蔡冬雪，朱建明，王國慶

(中國科學院大學工程科學學院，北京 100049)

基于情景分析的應急裝備多層級協(xié)同布局問題研究

蔡冬雪，朱建明，王國慶

(中國科學院大學工程科學學院，北京 100049)

應急裝備的布局決策對災后的救援效率有巨大的影響。應急裝備的儲備布局大多以行政隸屬結構為基礎，進行資源的選址和配置，因此，資源的布局決策也具有明顯的層級結構特征。本文針對現有應急裝備的儲備管理模式中存在的實際問題，比如未考慮儲備點的應急能力差異而進行的統(tǒng)一均勻配置，導致資源利用效率低下，而未能滿足災害后的響應要求使得造成不必要的損失等問題。文章基于應急響應的時效性、經濟性的要求和固有的層級結構，對應急裝備的層級選址和配置問題進行研究，比較了現有管理模式中的布局決策方法和層級協(xié)同儲備布局方法,建立了情景分析下的多目標多層級協(xié)同布局模型。最后，對云南省地震災害情景下的電力應急裝備的布局問題進行了案例分析?？紤]到災害情景中裝備需求數量的不確定性，本文通過建立回歸模型對地震受災人口進行計算分析，從而估算地震情景中的裝備需求數量這一關鍵情景要素，結合歷史地震數據生成大量地震災害情景，然后對大規(guī)模情景下的布局模型進行求解，并將協(xié)同布局決策結果與統(tǒng)一均勻布局的方式以及云南省現有的實際布局方式進行對比。經過分析各種決策模式的適用性，指出大規(guī)模應急響應的準備過程更應當從層級單位間的協(xié)同合作視角來洞察和研究應急裝備的布局問題。

情景分析；多層級協(xié)同布局；應急裝備

1 引言

應急裝備的儲備布局效率是提高災害應急準備能力的關鍵，應對自然災害的有效方法是盡力做好災前準備工作，以盡量將災后的影響降到最低[1]。美國聯邦應急管理署(FEMA)將災害管理周期劃分為四個階段：災害預防、災前準備、災后初期響應以及災后恢復[2]。應急裝備的布局問題屬于災害預防階段，是其余三個階段應急救援效果的基礎。因此，應急裝備布局問題的研究及應用都受到了廣泛的關注。

在應急裝備布局決策的實際工作中，行政單位的結構差異往往是應急決策和應急能力產生差異的源頭，行政區(qū)劃其固有層級隸屬特征決定了應急裝備的布局結構的層級屬性?，F階段，國內大多在“省-市-縣-鄉(xiāng)”的行政格局的基礎上進行資源的部署。應急裝備的布局問題，分為選址和儲備兩個問題。選址問題的研究多以P-中值模型、最大覆蓋模型等為基礎，進行某特定區(qū)域內的選址決策。實際選址決策中，層級選址的過程也大多基于以上方式在特定區(qū)域內進行候選點的確定。比如，在選擇市級儲備庫時，以全省為整體區(qū)域，通過選址使得各儲備庫間的調度時間、路徑等目標最優(yōu)；在選擇縣級儲備庫時，以全市為區(qū)域，也達到同樣效率，其余各層級以此類推。應急裝備的配置問題在研究中多通過數學規(guī)劃建模求解，比如隨機規(guī)劃模型[3]等。應急裝備實際配置工作中，也多采用層級遞報的方式、由下至上的順序匯總所有應急裝備的配置數量。以上這種選址和配置的布局方式將資源布局問題劃分為多個獨立的子問題，從而達到各局部區(qū)域配置的最優(yōu)效果。但是，災害具有牽一發(fā)而動全身的特性，災害中各層級的響應流程也密不可分，沒有任何一個環(huán)節(jié)是獨立可分離的。因此，形成各個應急決策單元協(xié)同合作的格局對提升應急救援效率具有重要的作用，在應急裝備布局問題中，應當充分重視各個決策單元間的層級布局結構和協(xié)同優(yōu)化兩個屬性。

針對災害預防階段，Caunhye等[4]對應急管理中災前設施選址、物資儲備和配送等相關問題的優(yōu)化模型進行了總結，首先，將選址問題分為設施建設的選址問題、考慮救援配送的物資預存儲問題兩類，模型目標方面主要包含成本、時間兩類，約束條件方面主要包含救援能力、救援要求限制等，并根據資源的需求特征將劃分為確定性和隨機性兩類。在這些問題的研究中，研究背景多為醫(yī)療設施選址，比如Shariff[5]應用最大覆蓋模型研究了馬來西亞的醫(yī)療選址布局問題。然而，這些布局研究多是以設施等級相同為前提，但這與實際決策存在較大差距。選址固有的層級結構是災害預防階段決策的基礎和前提。在層級設施選址的研究中，Farahani[6]對層級設施選址問題的應用背景、問題分類以及模型等進行了詳細的研究，指出醫(yī)療系統(tǒng)是層級選址問題應用最廣泛的問題，而在應急領域和層級問題相結合的研究較少，并且也多是和藥品相關。袁文燕等[7]針對危險化學品事故建立了事故風險和距離相結合的雙層次選址模型，設置兩類應急中心，改變了傳統(tǒng)一對一的模式，以保障足夠的救援能力。Hamid等[8]在災害準備階段設計了救援物資的物流網絡，集中研究了如何確定不同等級的中轉樞紐以達到需求點全覆蓋下的成本最優(yōu)，改變了傳統(tǒng)的分步確定不同等級救援中心的模式，建立模型使得各層級中心可以同步決策。

從以上研究中可以看到，層級布局決策大多將候選點視作相同能力的儲備庫，通過選址決策使得整體結構具備分級功能。但是，這種布局決策往往應用于較小規(guī)模的區(qū)域，大規(guī)模問題決策時各候選點已具備層級結構特征，通過決策使得不同救援能力的各級結構具備協(xié)同作戰(zhàn)的能力。李超萍[9]考慮到應急物資儲備庫具備不同的應急能力，將儲備庫劃分為上級儲備庫、片區(qū)儲備庫和市級儲備庫三種，并將儲備庫的協(xié)同選址目標設定為確定片區(qū)儲備庫的位置，對協(xié)同選址的描述定義為中間層級的儲備庫選址，并且未考慮到應急災害的不確定性將物資的需求量設為確定數量。除層級結構特征外，布局決策中不可忽視的因素就是災害發(fā)生的不確定性。張玲等[1，10]、Rawls等[11]考慮了需求的不確定性，引入情景分析法對資源布局問題建立了魯棒優(yōu)化模型。Hoyos[12]等對災害應急管理中不確定性因素進行了劃分，包括需求數量、需求地點、影響區(qū)域、供應及運輸網絡。通過情景分析[13-14]的方法能夠反映災情信息，進而減輕不確定性對布局決策的影響。因此，災害需求的不確定性也是布局決策中不可忽視的重要因素。

本文分為五個部分。第一部分介紹問題背景，指出應急裝備的布局決策應當在考慮需求的不確定性的基礎上根據實際的層級結構進行協(xié)同布局；第二部分，介紹了現階段的多層級下的布局決策模式和引入協(xié)同的布局決策模式；第三部分，建立了基于情景分析的多層級協(xié)同布局的選址和配置模型；第四部分，以云南省歷史地震為背景，根據實際地震數據，生成大量情景求解布局方案，將該結果和云南省現有應急裝備定額標準在時效性、經濟性等方面進行對比；第五部分，得出本文結論。

2 多層級布局決策方式研究

應急裝備布局是每個應急管理單位都要面臨的重要問題，布局決策的方式對應急救災的效果產生巨大的影響。下面將對實際中大多應用的布局決策方案和多層級協(xié)同布局方案進行分析比較。

2.1現有層級布局決策方案

資源管理中存在著管理職能和權限的復雜關系，為了簡明管理流程、方便管理操作，現階段的應急物資管理工作中多以各行政區(qū)域、各公司為單位開展。比如，南方電網公司在有關應急物資管理中明確規(guī)定，公司及公司各單位應急辦負責制定應急物資和裝備的配置標準，并采用逐層遞報的形式進行總體布局。同時，實際物資儲備庫的選擇也是各個單位獨立的決策過程。例如，考慮市、縣兩級結構，具體決策過程為：以各州市為單位，選擇縣級儲備點，使得在保證一定時效性和經濟性的前提下盡可能的覆蓋更多的縣區(qū)單位；以全省為決策單位，選址州市儲備點，與上述相同，盡可能的覆蓋更多的州市單位。這樣的布局方案一方面能夠明確各級單位的物資管理職責，簡化管理流程，另一方面能夠有效的減少區(qū)域內調度的時間，提升區(qū)域時效性。

但是這樣的決策方式存在以下幾點問題：1)因各決策單位獨立布局，能夠應對的災害規(guī)模較小，缺少全局應急能動性；2)資源配置效率較低，缺少資源的聯動性和協(xié)同性。因此，我們考慮增加多層級協(xié)同布局的機制，在全局角度統(tǒng)一對各個層級進行布局決策，提高全區(qū)域的整體災害應對能力。

2.2多層級協(xié)同布局決策方案

在層級結構布局決策中引入協(xié)同的概念體現在以下幾個方面：1)能力的協(xié)同，表現在各層級儲備庫物資的配置能力和配送的時效能力，使得各層級間的能力滿足配合協(xié)作的要求；2)決策的協(xié)同，表現在整體選址和配置過程的一體化，改變了分層級分步決策的方式，對需求點進行多重覆蓋從而滿足應急裝備的需求。

圖1 多層級協(xié)同布局示意圖

3 基于情景分析的多層級協(xié)同布局模型

本文研究的多層級協(xié)同布局模型是基于已有的層級結構進行優(yōu)化，各層級選址候選點的層級明確。利用情景分析的方法，建立在時效性和經濟性雙目標下的協(xié)同布局模型，并實現兩個“滿足”要求，包括：1)滿足應急物資儲備庫對需求點的全部需求；2)滿足不同層級儲備庫應急響應的時效要求。

3.1模型假設

1)不同層級的應急物資儲備庫候選點集合不同，各個候選點級別已預先明確；

2)不同級別的應急物資儲備庫具有不同等級的應急裝備的儲備能力要求和救援的時效能力要求；

3)應急物資配送采取“多對一”的方式，即可由多個儲備點對需求點進行配送，并保證需求全部滿足；

4)假設道路運輸信息確定，任意兩個地點的運輸時間固定。

3.2符號說明

K：應急儲備庫的級別集合,k∈K,K={1,2,3,…}

nk：第k級應急儲備庫布局候選點數量

Ik：第k級應急儲備庫布局候選點集合,i∈Ik,Ik={1,2,3,…,nk}

J：應急物資需求點集合,j∈J

S：災害情景集合

Js：災害情景s下的需求點集合

djs：災害情景s下需求點j的裝備需求數量

s：災害情景，s={d1,d2,…,dm}T,s∈S

lk：第k級應急儲備庫的物資存儲下界

uk：第k級應急儲備庫的物資存儲上界

tikj：第k級應急儲備庫i到需求點j的運輸時間

ck：第k級應急儲備庫的建設及維護費用

p：應急物資的單位采購成本

決策變量：

zik：k級儲備庫i的應急裝備儲備數量。

wikjs：情景s下，由k級儲備庫i配送到需求點j的物資數量。

3.3模型

(1)

(2)

yikjs≤xik,?s,i,j,k

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

wikjs≤zik,?s,i,j,k

(8)

lkxik≤zik,?i,j,k

(9)

zik≤ukxik,?i,k

(10)

tikjyikjs≤Tk,?s,i,j,k

(11)

xik∈{0,1},yikj∈{0,1}

(12)

wikjs,zik∈Z+

(13)

其中：(1)表示時效性目標，即最小化所有災害情景中的最長運輸時間；(2)表示經濟性目標，即最小化k級儲備庫的建設及維護費用、物資采購的總成本；(3)表示當且僅當k級候選點i被選后，該儲備點才能對需求點j配送需求物資；(4)保證任何一個級別上的候選點不能被選為其它級別的儲備庫；(5)表示所有的情景下，任何一個需求點至少被一個儲備庫所覆蓋；(6)保證在任何情景下任何儲備庫均不會配送至非需求點；(7)表示所有的情景下，應急物資的配送總量應當大于其需求量，保證需求全滿足；(8)表示配送量不超過儲備量；(9)和(10)為各個級別儲備庫儲備物資數量的容量要求；(11)表示每個級別儲備庫的配送時間應當滿足該級別下的配送時效要求；(12)為決策變量的0-1約束；(13)為正整數約束。

4 算例研究

云南省是中國地震最頻發(fā)的地區(qū)。據云南地震臺網測定，2015年，云南地區(qū)共發(fā)生3.0級以上地震共計219次，其中3.0-3.9級160次，4.0-4.9級9次，5.0-5.9級地震3次[15]。2015年3月1日云南省滄源縣5.0級地震造成直接經濟損失8.37億，10月30日昌寧縣5.1級地震造成直接經濟損失2.42億[16]。地震造成的災害損失是巨大的，電力設備的快速到達災區(qū)有助于震后救援的快速展開，照明設備對維持災后穩(wěn)定的秩序更加具有重大的意義。本文以云南省地震為背景，以應急高桿燈為研究對象，對多層級協(xié)同布局模型進行求解并分析。

4.1情景分析

情景分析的目的是生成災害情境下的應急裝備需求，為布局決策提供模型求解基礎。本文在云南省歷史地震的基礎上，建立地震受災人口的回歸模型，以此來估算云南省地震對應急高桿燈的需求數量并進行布局決策。

4.1.1 情景分析假設

1)一次地震的受災區(qū)域視作一個應急物資需求點，不存在一次地震多個需求點的情況；

2)地震情景包含地震地點、震級、烈度，地震地點根據歷史地震發(fā)生頻率隨機生成，震級根據各個地點中不同震級的頻率隨機生成，烈度根據每個震級下的不同烈度的頻率隨機生成；

3)以應急高桿燈為例，地震裝備需求數量和受災人口數量呈線性關系，其中，受災人口與地震震級、烈度和人口密度相關。

4.1.2 地震受災人口估算

假設地震受災人口與地震震級、烈度、人口密度有關，建立回歸模型對其進行估算。云南地區(qū)地震災害損失評估工作自1992年4月23日中緬交界發(fā)6.7、6.9級地震開始，本文選取自1992年4月23日至2015年發(fā)生的5.0級以上的破壞型地震，共計65次。

表1 云南省1992-2016年5.0級以上破壞性地震

續(xù)表1

受災人口的影響因素眾多，包括地震震級、烈度、人口密度、房屋結構、地形條件、氣候影響等因素，為方便、快速的進行需求估計，本文僅選取震級、烈度、人口密度作為回歸模型的自變量。另外，為提高預測精度，考慮到云南省歷史破壞性地震受災人口數據自1992年起至今橫跨24年，時間差異使得各地區(qū)人口數量也發(fā)生巨大變化。為消除時間量綱的影響，將回歸模型響應變量設為受災人口比例，即受災人口與受災縣區(qū)的人口總數之比。在確定震級(X1)、烈度(X2)，受災人口比例(Y)為因變量，比較了多種回歸模型，包括線性模型、二次模型以及變換修正后的二次模型等。見表二。

云南省受災人口預測模型選擇如下模型，并得到預測對比圖，見圖2。

lnY=0.56X12-6.09X1+4.71lnX2+6.49

圖2 云南省地震受災人口預測結果對比圖

4.1.3 需求分析

根據云南省電網公司《云南省應急避難場所調查表》，統(tǒng)計出云南省共計3296個應急避難場所的面積及其容納人數，得到人均避難場所面積為1.31平方米。假設高桿燈的照明覆蓋半徑為其高度的6倍，研究照明裝備對象為4.5m高桿燈，一個高桿燈的照明半徑為27m，照明覆蓋面積為2290平方米，根據人均避難場所面積折算為一個4.5m標準的高桿燈能夠滿足1750人次的需求。因此，設置應急高桿照明燈的需求比例系數為1750人次。根據受災人口的預測情況計算出應急高桿燈的需求量。

4.1.4 情景生成

云南省共有16個州市，129個縣區(qū)。假定地震災后需求點均以縣區(qū)為單位，并且每個縣區(qū)都為潛在受災點。情景生成的步驟如下：

(1)根據歷史地震發(fā)生地點的頻率隨機生成一個受災點，作為應急物資需求點；

(2)根據歷史地震受災點發(fā)生過的震級頻率以及震級和烈度的頻率關系，隨機生成受災點的震級和震中烈度；

(3)根據預估公式計算受災人口數；

(4)根據需求比例系數計算應急裝備的需求量。

根據1992-2015年云南省地震災害記錄，統(tǒng)計出震級發(fā)生頻數、震級與烈度分布圖及震級與烈度規(guī)律關系表，見表3。

為使得生成的情景能夠更全面的反應地震災害的各種情景，按照以上步驟生成500個災害情景，覆蓋到云南省盡可能多的縣區(qū)。一次地震發(fā)生地點大多比較集中，因此，本模型中生成的情景中僅包含一個需求點。部分情景見表5。

表2 云南省受災人口預測模型結果對比

表3 云南省地震震級頻數統(tǒng)計表

4.2模型計算

以4kw高桿照明燈為例，云南省電網公司采購價格為2萬元一臺，應急儲備庫建設包含固定費用以運維費用，不同級別的儲備庫成本不同。模型參數設置見表6.另外，運輸時間數據通過調用百度地圖API獲得，包括所有州市與各縣區(qū)之間的交通時間以及各縣區(qū)間的交通時間，部分運輸時間(小時)數據見表7。

表4 云南省歷史地震的震級-烈度分布規(guī)律

圖3 云南省歷史地震的震級-烈度分布散點圖

序號地點震級烈度受災人口(萬)需求1麗江市永勝縣5.7818.03602玉溪市紅塔區(qū)5870.084003楚雄州姚安縣6.3944.502544怒江州福貢縣6918.051035普洱市墨江縣5.4840.852336昆明市富民縣6.4858.763367紅河州建水縣5.2863.733648臨滄市滄源縣6.9857.023269保山市騰沖縣5755.8831910大理州南澗縣6.5727.18155

表6 模型求解參數設置

表7 云南省各州市間間運輸時間(小時)

云南省共有16個州市及129個縣區(qū)，分別設為兩級儲備布局結構的候選點。模型通過MATLAB R2014B YALMIP 工具箱求解，并將兩個目標按照同等比重加權求和，得到州市和縣區(qū)級別的儲備庫選址及其高桿燈配置數量。其中，選擇8個州市儲備庫以及73個縣區(qū)儲備庫。各州市儲備庫選址結果如下：

表8 州市儲備庫布局結果

4.3方案比較

云南電網公司2015年應急高桿燈在進行各單位定額標準制定時，所有的州市單位沒有配置高桿燈，選取73個縣區(qū)儲備點，儲備共計588個應急高桿燈，采購成本約為1176萬元。

圖3 云南省應急高桿燈現有布局

通過對多層級協(xié)同布局模型進行求解，得到協(xié)同布局下的布局方案，選取8個州市儲備庫，儲備246個應急高桿燈，選取48個縣區(qū)儲備庫，儲備368個應急高桿燈，共計儲備614個應急高桿燈，采購總成本約為1228萬元。

圖4 層級協(xié)同布局下云南省應急高桿燈布局

本文從各級儲備庫選址情況、應急裝備配置總量、時效性和經濟性等指標比較了云南電網公司2015年應急高桿燈的布局和層級協(xié)同布局結果?；谇榫胺治龅乃枷雽υu價指標進行定義：時效性指標為所有情景下的最大運輸時間，來衡量應急裝備布局的適應性；經濟性指標為應急裝備儲備庫的建設和設備采購成本，來衡量應急裝備的選址和儲備成本。

表9 云南省現有布局和層級協(xié)同布局方案比較

從以上結果可以對比得到，層級協(xié)同布局模型相較于現有的布局情況，增加了8個州市儲備庫的選址，相應的減少了縣區(qū)儲備庫的選址，將布局的時效性提升了38%，使得所有地震災害情境下的覆蓋時間均達到6h之內。但是，提升時效性的同時必然也會相應的增加經濟成本?？梢姡瑑煞N布局方案都在時效性和經濟性上各有優(yōu)劣，根據應急裝備布局的實際面臨的問題綜合比較兩者進行決策。

6 結語

本文通過對現有應急裝備布局決策的現狀進行分析，實際的布局決策大多以主觀判斷為主，應急裝備的配置采用由下至上的逐級遞報方式。這種布局方案能夠有效的提升管理效率、降低布局成本，但是在時效性和層級之間的協(xié)同能動性上效率較低。而通過多層級協(xié)同布局模型的布局方案能夠有效的應對大規(guī)模災害需求，充分調動層級單位間的協(xié)同能力，通過情景分析的方法，在滿足災害需求的基礎上提升全局應對的時效性。以上兩種方案分別在經濟性和時效性上各有優(yōu)勢，分別能夠應對不同特征的災害需求。本文建立的層級協(xié)同布局模型雖然引入了層級單位間應急能力和決策的協(xié)同，但是對具體的協(xié)同機制上分析及多目標的處理方法上有待深入研究，時效性和經濟性的敏感性分析也需進行深入探討，模型的求解效率也有待提升，以上三方面也是本文進一步的研究方向。

[1] 張玲,黃鈞,韓繼業(yè). 應對自然災害的應急裝備布局模型與算法[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐,2010,30(9):1615-1621.

[2] Federal Emergency Management Agency. The four phases of disaster[R].Working Paper,FEMA-Emergency Management Institute,2004.

[3] Paul J A, Macdonald L. Location and capacity allocations decisions to mitigate the impacts of unexpected disasters[J]. European Journal of Operational Research, 2016, 251(1):252-26.

[4] Caunhye A M, Nie X, Pokharel S. Optimization models in emergency logistics: A literature review[J]. Socio-Economic Planning Sciences, 2012, 46(1):4-13.

[5] Shariff S S R, Moin N H, Omar M. Location allocation modeling for healthcare facility planning in Malaysia[J]. Computers & Industrial Engineering, 2012, 62(4):1000-1010.

[6] 張玲,王晶,黃鈞. 不確定需求下應急裝備配置的魯棒優(yōu)化方法[J]. 系統(tǒng)科學與數學,2010,30(10):1283-1292.

[7] Rawls C G, Turnqudist M A. Pre-positioning of emergency supplies for disaster response[J].Transportation Research Part B: Methodological,2010,44(4):521-534.

[8] Farahani R Z, Hekmatfar M, Fahimnia B, et al. Hierarchical facility location problem: Models, classifications, techniques, and applications[J]. Computers & Industrial Engineering, 2014, 68(1):104-117.

[9] 袁文燕,彭云,楊豐梅. 基于危險化學品事故的雙層次應急中心選址模型[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐,2015,35(3):728-735.

[10] Hasanzadeh H, Bashiri M. An efficient network for disaster management: Model and solution[J]. Applied Mathematical Modelling, 2016, 40(5-6):3688-3702.

[11] 李超萍. 應急物資儲備中片區(qū)儲備庫協(xié)同選址研究[J]. 西華大學學報:自然科學版, 2013,32(4):83-88.

[12] Hoyos M C, Morales R S, Akhavan-Tabatabaei R. OR models with stochastic components in disaster operations management: A literature survey [J]. Computers & Industrial Engineering, 2015, 82:183-197.

[14] 劉舒悅,朱建明,黃鈞,等. 地震救援中基于信息實時更新的兩階段應急物資調配模型[J]. 中國管理科學,2016,24(9):124-132.

[15] 云南防震減災網. 2015年云南及周邊地震活動概況[EB/OL]. [2016-06-28]http://www.yndzj.gov.cn/yndzj/3 01698/338060/index.html.

[16] 陳通,鄭通彥. 2015年中國大陸地震災害損失述評[J]. 災害學,2016,15(3):133-137.

HierarchicalCollaborativeLocationandAllocationofEmergencyEquipmentBasedonScenarioAnalysis

CAIDong-xue，ZHUJian-ming，WANGGuo-qing

(School of Engineering Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The location and allocation decision of the emergency equipment directly affects the efficiency and effectiveness of disaster relief, which is mainly based on the administrative division structure considering the relationship of administrative affiliation. So, focus in put on the collaborative allocation mechanism in hierarchical location and allocation problem of emergency equipment, also comparing to the widely existing decision-making methods in realistic management, like an equally distributed pattern. Taking the effectiveness of timeliness and economy into account, a hierarchical collaborative location and allocation model is formulated, which is an integer programming based on scenario analysis. The model combines the hierarchical emergency capability characteristic with multiple emergency scenarios, aiming to find the most acceptable layout decision to mitigate the worst impact. By historical earthquake disaster of Yunnan Province, a regression model of earthquake-affected population is estimated to provide a prediction of the equipment demand quantity in each generated earthquake scenario. Based on above, the bi-objective integer programming is solved using YALMIP. To conclude the strengths and weakness of the two patterns mentioned before, They are compared to the existing location and allocation layout in reality as well. The paper delved into the collaborative characteristics in hierarchical location and allocation of emergency equipment and stressed that the application of collaborative mechanism should be promoted further.

1003-207(2017)10-0072-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.10.008

C931

A

2016-06-30；

2017-02-27

國家自然科學基金資助項目(91324012，91024031)

朱建明(1979-)，男(漢族)，山東寧陽人，中國科學院大學工程科學學院副教授，研究方向：應急管理、運籌學、網絡優(yōu)化，E-mail：jmzhu@ucas.ac.cn

Keywords： scenario analysis; hierarchical collaborative location and allocation; emergency equipment