張銀 馮一軍 姜田 曹杰 趙俊明 朱博

1)(南京財經(jīng)大學信息工程學院,南京 210046)

2)(南京大學電子科學與工程學院,南京 210023)

3)(南京財經(jīng)大學糧食經(jīng)濟研究院,南京 210003)

基于石墨烯的太赫茲波散射可調(diào)諧超表面?

張銀1)2)3)馮一軍2)姜田2)?曹杰1)趙俊明2)朱博2)

1)(南京財經(jīng)大學信息工程學院,南京 210046)

2)(南京大學電子科學與工程學院,南京 210023)

3)(南京財經(jīng)大學糧食經(jīng)濟研究院,南京 210003)

石墨烯,太赫茲,可調(diào),超表面

設計了一個可調(diào)諧的太赫茲超表面,由在隨機反射超表面基底中嵌入可偏置的雙層石墨烯構成,可以實現(xiàn)對太赫茲波散射特性的動態(tài)調(diào)控.全波仿真試驗結果證實了所預期的超表面散射可調(diào)性能.通過增大偏置電壓提升石墨烯的費米能級,使得該超表面的太赫茲波散射樣式從漫反射逐漸向鏡面反射過渡,從而實現(xiàn)散射特性的連續(xù)調(diào)控,且該超表面具有對電磁波極化角度不敏感的特點.這些特性使得該超表面能很好地融合到變化的環(huán)境中,在太赫茲隱身方面具有潛在的應用價值.

1 引 言

近年來,太赫茲(terahertz)波因其獨特的性質(zhì)吸引了越來越多研究者的關注[1].因為太赫茲頻段處在微波和紅外波之間,屬于電子學向光子學過渡的特殊波段,也是宏觀經(jīng)典理論向微觀量子理論的過渡區(qū)域,所以太赫茲波同時享有著光子學與電子學的雙重特性[2].正因如此,太赫茲波具有非常顯著的學術與應用價值,在天文學、通信、成像、光譜學等方面的太赫茲研究日益增長[3?6].特別是近年來太赫茲雷達已逐漸被認為是反隱身的利器.一方面,太赫茲頻段對微波吸收材料具有良好的透過率,有利于對隱身目標的探測;另一方面,現(xiàn)有的空間干擾途徑主要集中在微波及紅外頻段,對太赫茲頻段難以進行有效的干擾,因此太赫茲雷達系統(tǒng)具有良好的反隱身性能.目前美國已取得了0.225 THz雷達以及天地協(xié)同一體化太赫茲雷達技術等標志性成果,因此基于未來國防技術的發(fā)展需要,有必要研究有效的太赫茲波調(diào)控器件,以應對未來更先進太赫茲雷達反隱身技術.

然而能夠有效操控太赫茲波的技術仍然相對滯后,靈活實用的太赫茲器件也相對缺乏.而近來超表面(metasurface)的快速發(fā)展則對太赫茲技術與器件的發(fā)展起到了積極的促進作用[7,8].超表面是超材料(metamaterial)的一種二維等效形式,通常由超薄金屬/介質(zhì)結構組成.一方面,超表面對電磁波具有卓越的控制能力[9?12],并可以有效地工作在太赫茲頻段,這為設計太赫茲器件提供了一種新穎而有效的手段[13].另一方面,超表面的人工電磁特性又為操控太赫茲波提供了更多的自由度[14].通過設計超表面上的人造散射體(超原子)結構以及散射體的排列方式,可以創(chuàng)造出各式各樣的非連續(xù)相位分布,進而能夠任意地控制電磁場的散射方式,實現(xiàn)包括太赫茲隱身在內(nèi)的諸多功能,例如可有效縮減背向反射的異常反射、隨機散射等[15?20].

盡管如此,基于超表面的太赫茲器件所實現(xiàn)的功能卻是相對固定的,這源于超表面的特殊性質(zhì)依賴于確定的超原子幾何形狀和排布序列.隨著太赫茲技術應用范圍的擴展,研究者越發(fā)期望能夠動態(tài)地控制超表面的太赫茲響應,也即用于操縱太赫茲輻射的超表面器件應具有靈活可調(diào)特性[21],以滿足諸如動態(tài)變化環(huán)境中太赫茲隱身技術等的發(fā)展需求.石墨烯作為一種由單層碳原子構成的新型二維材料,因其獨特的性質(zhì)如高電子遷移率、低電阻率、光學透明、高靈活性及結構穩(wěn)定等,近來已被廣泛地應用于光學及電子器件中[22].特別是在外加偏置電壓作用下,石墨烯的表面電導率具有較大范圍的可調(diào)特性,這使之在高性能的可調(diào)太赫茲器件與紅外器件方面顯現(xiàn)出重大的潛在應用價值[22?24].石墨烯也因此越來越多地被應用在超材料中,實現(xiàn)了各種具備可調(diào)性質(zhì)的太赫茲器件[25?28].

在之前關于隨機反射超表面的研究基礎之上[17],本文提出了基于石墨烯的太赫茲散射可調(diào)超表面.首先,將矩形金屬貼片、聚酰亞胺基底、金屬反射層復合在一起,并將可偏置的雙層石墨烯結構嵌入到聚酰亞胺層中,從而構造了所需的亞波長超原子.矩形金屬貼片的周長為固定值,因而在零偏壓時只需改變一個結構參數(shù)就可獲得不同的反射相位特性,這極大地簡化了超原子的設計與優(yōu)化過程.然后,將超原子隨機地進行平面排列組成所需的超表面.該超表面利用石墨烯電導率的動態(tài)可調(diào)特性,對雙層石墨烯的電導率同時進行控制,進而使偏置結構形成對太赫茲波的透射/反射調(diào)制.在零偏壓下,石墨烯電導率趨近于零,超表面上將形成隨機的反射相位分布,使得入射電磁波被隨機地散射到各個方向上,從而獲得極低的鏡面反射性能.隨著偏置電壓的升高,石墨烯電導率逐漸增大,超表面反射相位的隨機分布被破壞,并逐漸向鏡面反射的均勻相位分布過渡,使散射特性從近似漫反射向鏡面反射變化.我們通過全波仿真證實了所預期的器件性能.通過偏置電壓控制石墨烯的費米能級,實現(xiàn)超表面雷達散射截面(radar cross section,RCS)較大范圍的動態(tài)調(diào)節(jié),這使得超表面能更好地適應復雜多變的環(huán)境,也為太赫茲電磁干擾調(diào)控技術提供了一定的方法參考,有望在可調(diào)太赫茲隱身技術方面發(fā)揮潛在的應用價值.

2 超表面結構設計與工作原理

圖1 (網(wǎng)刊彩色)超原子以及超單元結構示意圖Fig.1.(color online)Schematic of meta-particles and super cell.

根據(jù)廣義Snell反射定律可知[7],通過對平面陣列中亞波長單元的幾何形狀進行空間裁剪,可設計出媒質(zhì)界面上相位的非連續(xù)分布,從而以近乎任意的方式塑造反射波束的波陣面.因此,超表面設計首先需要引入可形成非連續(xù)相位變化的基本單元,即超原子.如圖1(a)所示,考慮到超表面的工作波長,選用金質(zhì)矩形貼片作為超原子的上層部分,并固定其周長為230μm.整個超原子由上層金矩形貼片、聚酰亞胺(ε=3.1+0.05j)基底[17]、底面金反射層以及嵌入到基底中的雙層石墨烯偏置結構復合而成,其中偏置結構由雙層石墨烯及其間的二氧化硅隔離層組成.在未加載偏壓時,通過改變矩形金屬結構的邊長,可以使超原子在寬頻帶內(nèi)產(chǎn)生較大的反射相位變化.由于矩形金屬結構周長為固定值,因而其邊長變化遵循對稱性原則.一方面,保證了超原子對x極化波與y極化波均具有一致的太赫茲響應變化規(guī)律,使得本身極化敏感的矩形結構經(jīng)過隨機排布后可形成整體極化不敏感的超表面,擴展了超表面的應用范圍.另一方面,使邊長a與邊長b之間形成了互補關系(即a+b=115μm),因此在超原子反射相位梯度的優(yōu)化過程中,只需考慮一個獨立幾何變量a,簡化了設計過程.考慮到金矩形邊長在x軸與y軸方向上取值的對稱性,以及超原子反射相位與矩形邊長間的線性關系,選定了7個具有不同矩形邊長a的超原子以組成超表面,相應邊長a的取值分別為5,30,45,57.5,70,85和110μm.圖1(b)所示為超單元(super cell),它是由超原子按20×20的結構隨機排布而成,超單元周期排列即可構成所需的超表面.超原子與超單元的其他幾何參數(shù)將全部在表1中給出.

表1 超原子與超單元的幾何參數(shù)值Table 1.Geometric parameters of meta-particles and super cell.

為了說明超表面的工作原理,首先簡單介紹石墨烯的電導率模型和偏壓調(diào)控方式.單層石墨烯可用無限薄的電導層進行表征,根據(jù)Kubo公式,其表面電導率模型可表示為復數(shù)形式σs(ω,μc,Γ,T)=σintra+σinter[29],其中ω是圓頻率;μc是化學勢(即費米能級EF),與電偏置狀態(tài)有關;而Γ為散射率,由電子弛豫時間τ決定(Γ= ?/(2τ)),本文參考CVD石墨烯樣品的實驗結果[30],取τ=0.2 ps;溫度T取為300 K.因為在太赫茲以及更低頻段,石墨烯電導率帶間部分相對于帶內(nèi)部分可忽略不計,所以在太赫茲頻段石墨烯電導率可近似地用如下公式來描述[29]:

圖2 (網(wǎng)刊彩色)石墨烯處于不同費米能級(a)EF=0 eV,(b)EF=0.5 eV,具有不同金貼片邊長a的超原子對x極化波與y極化波的反射相位譜,其中黑線、紅線、綠線、藍線、青線、品紅線、橙線分別對應a=5,30,45,57.5,70,85,110μm;不同極化波入射(c)x極化,(d)y極化,石墨烯處于不同費米能級的超原子在1.1 THz處的反射相位隨邊長a的變化Fig.2.(color online)With different Fermi energy(a)EF=0 eV,(b)EF=0.5 eV,the re fl ection phase spectra of the meta-particles with different side length a of gold patch under x-polarization and y-polarization incidence,where black,red,green,blue,green,magenta,orange line is corresponding to a=5,30,45,57.5,70,85,110μm;under different polarization incidence(c)x-polarization,(d)y-polarization,the re fl ection phase of the meta-particles with different Fermi energy at 1.1 THz as a function of a.

其中,e,?和kB分別表示電子電荷、約化普朗克常數(shù)和玻爾茲曼常數(shù).由(1)式可知,石墨烯電導率可由費米能級EF控制,而費米能級EF和偏壓Vg之間存在如下近似關系式[31]:

其中,εr與ε0分別為二氧化硅的相對介電常數(shù)與真空介電常數(shù),Vg表示偏置電壓,ts為二氧化硅絕緣層厚度,e是電子電荷,νF表示費米速度(石墨烯中為1.1×106m/s).石墨烯的費米能級一般可以在較大范圍內(nèi)進行調(diào)節(jié)(?1—1 eV),但考慮到所設計超表面中偏置結構的電壓耐受性,將費米能級限制在?0.5—0.5 eV之間變化,以保證器件安全工作[31].由(2)式可知,通過加載不同偏置電壓,可以自由調(diào)控石墨烯的費米能級,進而實現(xiàn)對石墨烯電導率的動態(tài)控制.

通過CST Microwave Studio計算了超原子在兩種偏置狀態(tài)下對x極化波與y極化波的反射相位譜,如圖2(a)和圖2(b)所示.從圖2中可以看出,當超原子中石墨烯的費米能級分別處于0和0.5 eV時,超原子反射相頻曲線隨矩形邊長a變化的分布截然不同.當石墨烯費米能級處在0 eV時,反射相位可以在寬頻帶內(nèi)達到近300°的范圍覆蓋,并保持良好的均勻度;而當費米能級上升到0.5 eV時,相頻曲線全部團聚在一起,相位覆蓋范圍快速縮減到45°以內(nèi).也即當石墨烯未加載偏壓時,超表面將因超原子的隨機排列而形成隨機相位分布.根據(jù)廣義Snell定律[7],隨機相位分布特性將使得超表面產(chǎn)生隨機反射的現(xiàn)象;而當所加載偏壓使石墨烯費米能級上升到0.5 eV時,超表面上的反射相位分布將趨近于一致,變?yōu)橐粋€近似的鏡面反射表面.圖2(c)和圖2(d)給出了石墨烯處在不同費米能級時,1.1 THz處超原子對x極化波與y極化波的反射相位隨a的變化情況,其中每一條相位-幾何尺寸關系曲線均可通過提取a為不同值時反射相位譜中的單頻數(shù)據(jù)得到.從圖中容易發(fā)現(xiàn),隨著石墨烯費米能級的升高,相位變化曲線逐漸偏離零偏壓時的分布,超表面原有的隨機相位分布將逐步被破壞,并逐步趨向一致性的相位分布,因而超表面的太赫茲散射也將從漫反射逐漸向鏡面反射過渡.因此,通過調(diào)節(jié)石墨烯上加載的偏置電壓,超表面總體的散射情況也將隨之而發(fā)生變化,這就為利用偏壓來動態(tài)調(diào)節(jié)超表面的散射特性提供了一種有效的手段.另外,這些可調(diào)性能不受極化方向的影響,從圖2中超原子對x極化波與y極化波相位響應的一致性可以看出這一點.

3 仿真實驗分析與結果討論

利用CST Microwave Studio對所設計的超表面進行了全波仿真試驗,以驗證預期的散射可調(diào)性能.圖3所示為超表面在1.1 THz處的三維RCS方向圖,可以看出超表面實現(xiàn)了比較顯著的散射特性調(diào)控效果.當加載偏壓為零時,石墨烯費米能級為0 eV,超表面的三維RCS方向圖不存在明顯的主瓣,呈現(xiàn)類似漫反射的特征;當偏置電壓從零逐步增大時,石墨烯費米能級也隨之升高,超表面的漫反射逐漸減弱,而RCS的主瓣則在鏡面反射方向上逐漸凸顯.當偏壓增大到一定值時,石墨烯費米能級上升到0.5 eV,超表面的三維RCS方向圖趨近鏡面反射的形態(tài).說明超表面的散射特征在偏壓調(diào)控下,將從漫反射樣式逐漸過渡為近似的鏡面反射樣式.而且,無論對x極化波還是y極化波入射,超表面整體的散射樣式都將隨著石墨烯費米能級的升高而產(chǎn)生從漫反射到鏡面反射的連續(xù)變化,說明其RCS的可調(diào)特性是連續(xù)且極化不敏感的.

上述超表面的散射調(diào)控機制可以通過將雙層石墨烯結構看作一個透射/反射調(diào)制器加以解釋.通?；谑┑奶掌澩干?反射調(diào)制器可以由電容耦合的雙層或多層石墨烯構成[32].根據(jù)文獻[32]的研究結果,在零偏壓時,所有石墨烯層的費米能級均處在Dirac點,因而石墨烯的電導率將趨近于零,導致調(diào)制器上的太赫茲波可以近乎全透射.而當偏壓從零開始逐漸升高時,石墨烯的費米能級升高,其電導率也將隨之增大,導致雙層石墨烯調(diào)制器對太赫茲波的反射作用逐漸增強.因此,當在超表面的雙層石墨烯結構上加載不同的偏置電壓時,石墨烯調(diào)制器將對入射太赫茲波產(chǎn)生不同的反射與透射效果.另外,超原子的相移不僅與矩形貼片邊長有關,同時還將取決于介質(zhì)基底(聚酰亞胺層)厚度tp,而雙層石墨烯結構對太赫茲波的反射/透射調(diào)制,等效地改變了工作基底的厚度,進而引起超原子反射相位的改變,具體表現(xiàn)為7種超原子相移分布規(guī)律和覆蓋范圍的變化,相應仿真結果已在圖2中給出.而根據(jù)廣義Snell定律,超表面的散射特性將依賴于其相位分布情況,通過對超表面上相位分布的調(diào)控,便可以相應地調(diào)控其散射性能.隨著所加偏壓的增大,石墨烯費米能級從0 eV升高到0.5 eV,超原子的相移分布曲線逐漸偏移,同時相移覆蓋范圍也將從300°縮減到45°以內(nèi),導致超表面上原有的隨機相位分布被逐步破壞,并最終趨近于一致.因此,超表面的散射特性將在漫反射與鏡面反射之間連續(xù)變化,實現(xiàn)超表面散射樣式動態(tài)可調(diào)的功能.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)石墨烯處于不同費米能級的超表面在1.1 THz處對不同極化波入射時的三維RCS方向圖 (a)x極化;(b)y極化Fig.3.(color online)3D RCS patterns at 1.1 THz for different Fermi energy of graphene under normal incidence of(a)x-polarization,(b)y-polarization.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)x極化波與y極化波分別入射時,超表面在不同頻點處的二維RCS隨石墨烯費米能級的變化(a),(b)1.1 THz;(c),(d)1.3 THzFig.4.(color online)2D RCS results for different Fermi energy of graphene under normal incidence of xand y-polarization at different frequency:(a),(b)1.1 THz;(c),(d)1.3 THz.

為了定量比較超表面RCS的可調(diào)范圍并考察其寬帶特性,圖4給出了在1.1及1.3 THz處超表面二維RCS隨石墨烯費米能級的變化情況.由圖可知,當石墨烯費米能級為0 eV(零偏壓)時,RCS的主瓣和旁瓣幅度基本相同,反射波朝著半空間各方向均勻輻射,符合漫散射特征.而隨著電壓增大,石墨烯費米能級也隨之升高,超表面的鏡面反射開始增強,表現(xiàn)為RCS主瓣逐漸增大,而其余各角度的旁瓣則逐漸減小,主瓣和旁瓣呈現(xiàn)出此消彼長的規(guī)律,但總的散射場能量不變,而是隨著RCS圖形的改變相應地調(diào)整了在各散射方向上的分布,這與傳統(tǒng)的吸波手段是不同的.當偏壓增大到一定值時,其散射樣式趨近于鏡面反射的形態(tài),RCS主瓣達到最大值.另外在1.1和1.3 THz處超表面表現(xiàn)出相似的RCS可調(diào)特性,說明所設計的器件具有一定的寬帶工作性能.圖5給出了超表面鏡面反射幅度的變化情況,隨著費米能級的增或減,其鏡面反射幅度變化可達到約20 dB,表明其RCS主瓣將具有較大的可調(diào)范圍,從圖4中可發(fā)現(xiàn),其RCS可調(diào)范圍超過10 dBsm.而主瓣和旁瓣的此消彼長規(guī)律,說明了超表面的鏡面反射縮減主要依靠漫散射效應而非吸收.此外,超表面對x極化波與y極化均表現(xiàn)出相同的散射變化規(guī)律,這說明所設計的超表面不僅可以實現(xiàn)較大程度的RCS調(diào)控,并且這種可調(diào)特性是極化不敏感的.因此,通過控制石墨烯上所加載的偏置電壓,可以實現(xiàn)對超表面散射特性的連續(xù)動態(tài)調(diào)控.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)(a)x極化波入射時;(b)y極化波入射時,超表面的鏡面反射隨石墨烯費米能級EF的變化Fig.5.(color online)The re fl ection spectra of the proposed metasurface with different Fermi energy of graphene under normal incidence of(a)x-polarization,(b)y-polarization.

4 結 論

利用石墨烯電導率的動態(tài)可調(diào)特性,本文設計了一種可實現(xiàn)太赫茲波散射特性動態(tài)調(diào)控的超表面,它是由可偏置的雙層石墨烯結構與隨機反射超表面組合而成.計算分析了七個特定超原子的反射相位譜以及1.1 THz處的反射相位分布隨石墨烯費米能級的變化情況;通過全波仿真試驗證實了所預期的超表面可調(diào)性能.三維和二維RCS仿真結果表明,通過偏置電壓調(diào)節(jié)石墨烯費米能級,可以對超表面散射特性實現(xiàn)較大范圍的動態(tài)控制,其RCS主瓣的調(diào)控范圍超過10 dBsm,并且這種可調(diào)特性是極化不敏感的.將石墨烯看作一個反射/透射調(diào)制器,較好地闡釋了超表面的可調(diào)機制.這種可調(diào)特性使得超表面的散射特征能夠從漫反射到鏡面反射連續(xù)變化,為太赫茲波調(diào)控提供了一種新的途徑,有望在太赫茲隱身領域發(fā)揮潛在的應用價值.

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Graphene based tunable metasurface for terahertz scattering manipulation?

Zhang Yin1)2)3)Feng Yi-Jun2)Jiang Tian2)?Cao Jie1)Zhao Jun-Ming2)Zhu Bo2)

1)(School of Information Engineering,Nanjing University of Finance and Economics,Nanjing 210046,China)
2)(School of Electronic Science and Engineering,Nanjing University,Nanjing 210023,China)
3)(Institute of Food Economics,Nanjing University of Finance and Economics,Nanjing 210003,China)

2 May 2017;revised manuscript

16 June 2017)

Recently,the terahertz waves have attracted increasing attention due to the growing practical applications in astronomy,communication,imaging,spectroscopy,etc.While the metasurfaces,with extraordinary ability to control the electromagnetic waves,have been increasingly employed to tailor their interaction with terahertz waves and o ff er fascinating capabilities unavailable from natural materials.However,there are more and more requirements for the dynamical tune of the responses to electromagnetic components for the practical applications such as the terahertz stealth in variable environment.As such,considerable attention to terahertz frequencies has been focused on the tunable metasurfaces.Graphene has been proved to be a good candidate to meet the requirements for tunable electromagnetic properties,especially at the terahertz frequencies.In this paper,we design a tunable terahertz metasurface and achieve dynamically manipulating the scattering of terahertz waves.The metasurface is constructed by embedding double graphene layers with voltage control into the polyimide substrate of the di ff use scattering metasurface,which consists of the random array of rectangular metal patches,polyimide substrate,and metal ground.By adjusting the bias voltage on the double graphene layers,the terahertz scattering distribution can be controlled.At zero bias,the conductivity of graphene approaches to zero,and the random phase distribution is formed over the metasurface so that the re fl ected terahertz waves are dispersed into the upper half space with much lower intensity from various directions.With the bias voltage increasing,the conductivity of graphene increases,then the changeable range of the phase over the metasurface can be changed from 2π to π/4.As a result,the random phase distribution of the metasurface is gradually destroyed and increasingly transformed into a uniform phase distribution,resulting in the scattering characteristic changes from the approximate di ff use re fl ection to the specular re fl ection.The expected performance of proposed metasurface is demonstrated through the full-wave simulation.The corresponding results show that the terahertz scattering pattern of the metasurface is gradually varied from di ff use scattering to specular re fl ection by dynamically increasing the Fermi level of graphene through increasing the bias voltage.Moreover,the performance of the proposed metasurface is insensitive to the polarization of the incident wave.All of these indicate that the proposed metasurface can continuously control the scattering characteristics of terahertz wave.Thus,the proposed metasurface can be well integrated into the changing environment,and may o ff er potential stealth applications at terahertz frequencies.Moreover,as we employ complete graphene layers as the controlling elements instead of structured graphene layers in other metamaterial designs,the proposed metasurface may provide an example of relating the theory to possible experimental realization in tunable graphene metasurfaces.

graphene,terahertz,tunable,metasurface

(2017年5月2日收到;2017年6月16日收到修改稿)

10.7498/aps.66.204101

?江蘇省自然科學基金(批準號:BK20151393)、國家科技支撐計劃(批準號:2015BAD18B02,2015BAK36B02)和糧食公益性行業(yè)科研專項(批準號:201513004)資助的課題.

?通信作者.E-mail:jt@nju.edu.cn

?2017中國物理學會Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

PACS:41.20.Jb,52.25.Os,73.22.PrDOI:10.7498/aps.66.204101

*Project supported by the Natural Science Foundation of Jiangsu Province,China(Grant No.BK20151393),the National Key Technologies Research and Development Program of China(Grant Nos.2015BAD18B02,2015BAK36B02),and the China Special Fund for Grain-Scienti fi c Research in the Public Interest(Grant No.201513004).

?Corresponding author.E-mail:jt@nju.edu.cn