秦國華，王志剛，林 鋒，葉海潮

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基于反向步長遞減算法鋁厚板預(yù)拉伸夾持區(qū)的預(yù)測方法

秦國華，王志剛，林 鋒，葉海潮

(南昌航空大學(xué)航空制造工程學(xué)院，南昌 330063)

預(yù)拉伸是消除鋁合金板材內(nèi)淬火殘余應(yīng)力的主要方法，但拉伸機夾鉗對板材兩端的夾持不僅影響著板材端部殘余應(yīng)力的消除效果，而且還涉及到拉伸后板材的鋸切量、成材率等問題。因此，通過研究鋁合金板材預(yù)拉伸本構(gòu)模型、邊界條件、失效準則等關(guān)鍵技術(shù)，建立了極限下壓量和滑移因子的有限元分析方法。其次，通過構(gòu)造初始夾持長度的計算函數(shù)，以一定步長正向從初始夾持長度繼續(xù)取值，根據(jù)當前值與上一次取值之間滑移因子的差異，確定下一次取值的步長及其方向；若滑移因子相同則以相同步長繼續(xù)正向取值，否則以遞減的步長反向取值，直至步長的絕對值在閾值范圍之內(nèi)，構(gòu)建最小夾持長度反向步長遞減的確定算法，以此獲得板材厚度、伸長率為輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本。借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，通過有限組的訓(xùn)練樣本，構(gòu)建了最小夾持長度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。將預(yù)測值與相應(yīng)的有限元仿真值進行比較，結(jié)果表明預(yù)測誤差在5%以內(nèi)，進一步驗證建立的工件變形預(yù)測模型具有合理性。

鋁合金厚板預(yù)拉伸；極限下壓量；滑移因子；最小夾持長度；反向步長遞減

整體結(jié)構(gòu)件旨在實現(xiàn)減輕質(zhì)量、增加效率、降低成本、提高可靠性等目的，在飛機大型化發(fā)展的趨勢下得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1?2]。另一方面，鋁合金厚板作為大型鋁合金型材的一種，目前在機翼壁板、隔框、翼梁、翼肋等飛機結(jié)構(gòu)件上進行了廣泛使用[3?4]。預(yù)拉伸是鋁合金板材成形制造的重要工藝，通過在軋制方向?qū)Υ慊痄X合金厚板進行一定的預(yù)拉伸實現(xiàn)淬火殘余應(yīng)力的消除，業(yè)已成為消除殘余應(yīng)力的重要手 段[5]。

鋁合金板材預(yù)拉伸工藝研究主要集中在兩個方面。一是拉伸工藝對殘余應(yīng)力的消除。鋁合金厚板內(nèi)存在的殘余應(yīng)力導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)件切削成形過程中出現(xiàn)彎曲、扭曲等變形，當變形過大以致無法將飛機結(jié)構(gòu)件校正到精度要求范圍而報廢[6]。宋寒等[7]利用裂紋柔度法測量25 mm厚的7055-T7751鋁合金預(yù)拉伸板內(nèi)殘余應(yīng)力，獲得了外壓內(nèi)拉的“W”應(yīng)力分布形式，通過與其它兩種7xxx系列板材殘余應(yīng)力進行對比后，認為7055鋁合金材料在提高性能的同時，殘余應(yīng)力也相應(yīng)提高，最終導(dǎo)致7055鋁合金航空結(jié)構(gòu)件加工變形較大。鄭林等[8]通過無損測定25 mm厚的國產(chǎn)2024-T351預(yù)拉伸板和20 mm厚的美國7075-T651預(yù)拉伸板內(nèi)厚向殘余應(yīng)力和織構(gòu)分布，比較分析后認為內(nèi)部織構(gòu)的不均勻性，使得鋁厚板在預(yù)拉伸過程中產(chǎn)生不均勻的塑性變形，是導(dǎo)致國產(chǎn)鋁厚板殘余應(yīng)力消除效果差的關(guān)鍵因素。龔海等[9]分析了不同伸長量對淬火鋁厚板內(nèi)殘余應(yīng)力的消除效果，認為2.2%左右的伸長量能夠達到應(yīng)力消減的最佳效果。袁望姣等[10]研究了伸長量對不同厚度鋁合金板材的殘余應(yīng)力消除效果，認為伸長量越大，殘余應(yīng)力越小，而鋁板越厚，殘余應(yīng)力越大。朱才朝等[11]分析了板材厚度、伸長量對殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，認為隨著鋁合金板材厚度的增加，達到更好消除效果的伸長量也應(yīng)增大。TANNER等[12]對7075鋁合金進行了伸長量為2%的預(yù)拉伸模擬，與壓縮消除殘余應(yīng)力結(jié)果進行對比后認為拉伸比壓縮具有更好的殘余應(yīng)力消除效果。另一則是研究預(yù)拉伸夾持對板材塑性變形的影響。拉伸后的鋁合金板材依據(jù)塑性變形特點可分為夾持區(qū)、過渡變形區(qū)和均勻變形區(qū)，拉伸機夾鉗對板材兩端的夾持涉及到拉伸后板材的殘余應(yīng)力消除效果、鋸切量、成材率等問題。朱才朝等[13]分析了伸長率消除厚度為12 mm鋁合金板材內(nèi)殘余應(yīng)力的規(guī)律，認為最適宜的伸長率為1.0%，而且得出過渡變形區(qū)長度約為板材厚度的67%。李淑明等[14]對淬火鋁厚板仿真了伸長量為1.8%、2.0%、2.5%的預(yù)拉伸過程，比較后得出伸長量2.0%~2.5%為理想拉伸區(qū)間，并依據(jù)等效應(yīng)力分布實現(xiàn)鋸切區(qū)的確定。辜蕾鋼等[15]研究了伸長率為2.3%的鋁合金板材塑性變形規(guī)律，結(jié)果表明不是板材所有的區(qū)域都達到了美國鋁業(yè)協(xié)會規(guī)定的消除淬火殘余應(yīng)力要求的1%~3%變形量：塑性變形為0的區(qū)域顯然屬于夾持區(qū)，在據(jù)板材左端430 mm處，由于塑性變形均超出1%，是為均勻變形區(qū)，兩者之間則為過渡區(qū)(如據(jù)板材左端425 mm處塑性變形不完全超出1%)。

在進行預(yù)拉伸消除殘余應(yīng)力時，無論是鋁合金板材生產(chǎn)企業(yè)還是理論研究，工藝參數(shù)照搬國外數(shù)據(jù)，既沒有深入了解拉伸后板材內(nèi)部應(yīng)力的分布狀態(tài)，也沒有給出鋸切量和成材率的清晰判定，造成大量的浪費。因此，本文作者在鋁厚板預(yù)拉伸前期研究工作[2]的基礎(chǔ)上，依據(jù)預(yù)拉伸過程中夾鉗下壓時的材料失效，通過獲得夾鉗的極限下壓量后，研究夾鉗拉伸時的最小夾持面積，提出極限下壓量下最小夾持長度的反向步長遞減算法。然后，通過有限組的訓(xùn)練樣本，構(gòu)建以伸長率和板材厚度為輸入變量的最小夾持長度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，避免鋸切量的浪費。

1 預(yù)拉伸分析機理

對于淬火后7075鋁合金板材，在夾持力不破壞板材的前提條件下，通過拉伸機給予1%~3%左右的塑性變形，使板材內(nèi)部沿厚度在軋制方向上的殘余應(yīng)力進行重新分布。無論是受壓應(yīng)力的表層金屬，還是受拉應(yīng)力的內(nèi)層金屬，在受到外力的作用后都將發(fā)生變形，當給予的拉伸力超過該金屬的彈性極限后，就發(fā)生塑性變形。由于板材的內(nèi)層金屬原來就具有殘余拉應(yīng)力，所以它首先超過彈性極限進入塑性變形，這就造成了內(nèi)層金屬的變形速度比外層(表層)快，又由于板材仍是一個整體，表層金屬會牽制內(nèi)層金屬的變形，所以在塑性變形發(fā)生后，表層金屬將產(chǎn)生拉應(yīng)力，內(nèi)層金屬將產(chǎn)生壓應(yīng)力，這正好和淬火后的板材的殘余應(yīng)力方向相反。當外力去除后，板材彈性應(yīng)變松弛，此時板材中殘余應(yīng)力就將是淬火后板材中的殘余應(yīng)力與拉伸變形時所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力之差，如果伸長量選擇合適，其差可以接近于零，即可以消除殘余應(yīng)力。

1.1 預(yù)拉伸本構(gòu)模型

鋁合金板材的預(yù)拉伸包括夾鉗的下壓以及夾鉗的拉伸兩個過程，如圖1所示。無論是壓，還是拉，鋁合金板材在彈性范圍的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均符合廣義胡克定律，即

根據(jù)Mises屈服準則可知，當應(yīng)力滿足條件

則板材發(fā)生塑性變形。其中：σb為屈服極限。

當應(yīng)力超過屈服極限后，塑性區(qū)域應(yīng)按增量理論計算，此時應(yīng)變量由彈性應(yīng)變增量和塑性應(yīng)變增量組成

1.2 邊界條件

在夾持力不破壞材料的前提下，鋁合金板材的預(yù)拉伸過程，主要是通過夾鉗與板材之間的摩擦力使得板材得到拉伸。板材在拉伸過程中的受力狀態(tài)如圖2所示，當且僅當板材在夾鉗夾持下拉伸不打滑的條件為

式中：為夾持力；為摩擦力；為板材與夾鉗之間的摩擦因數(shù)。

事實上，在滿足式(4)的拉伸不打滑時，板材和夾鉗上的任意一個接觸點，其相對位移應(yīng)為0。因此，定義一個滑移因子來衡量拉伸的滑移性，即

式中：判定因子；zA、為板材上任意點A在拉伸前、拉伸后的坐標；zB、為夾鉗上任意點B的位移。

顯然，當且僅當滑移因子=0時，拉伸不具有滑移性，也就是說，拉伸時不打滑。

1.3 失效準則

1.4 有限元仿真方法

待預(yù)拉伸的板材尺寸為1200 mm×220 mm×50 mm，材料為7075鋁合金，其材料參數(shù)[10]見表1所列。夾鉗和板材之間的摩擦因數(shù)為=0.4[11]。

首先確定出不破壞板材的極限下壓量。當夾鉗向板材下壓時，夾持力引起的下壓量超過極限下壓量，則板材出現(xiàn)裂縫而失效。

表1 7075鋁合金材料參數(shù)

根據(jù)式(1)~(3)和式(6)，結(jié)合表1數(shù)據(jù)，建立夾鉗的下壓有限元分析模型。模型中定義夾鉗為剛體，采用C3D4單元劃分網(wǎng)格，而板材采用局部網(wǎng)格加密技術(shù)進行網(wǎng)格劃分，在板材與夾鉗交界部位采用C3D8R單元細分網(wǎng)格，其他部位則采用C3D4單元，網(wǎng)格向兩者交接部位由大到小逐漸密集，如圖3(a)所示。由式(6)可知，失效準則的依據(jù)是制定的某個或某些物理量(如等效塑性應(yīng)變)達到臨界值，一般在0.4~0.6取值作為臨界值[16]，這里選擇臨界值為0.5。經(jīng)有限元方法計算后可得極限下壓量為Δmax=2.4 mm，如圖3(b)所示。

圖3 下壓有限元分析

其次，分析出極限下壓量的夾持合理性。夾持合理性指的是在不破壞板材材料的情況下，預(yù)拉伸板材到一定伸長量時夾鉗對板材夾持的滑移性。鋁合金板材無論是幾何結(jié)構(gòu)還是拉伸受力狀態(tài)均關(guān)于軋制方向和縱向方向?qū)ΨQ，因此只需確定相應(yīng)的邊界條件就可將模型簡化為原來的1/2進行分析。這里，認為拉伸過程非常緩慢，不考慮拉伸速度的影響。鋁合金板材與夾鉗分別采用C3D8R單元和C3D4單元進行網(wǎng)格劃分，圖4為伸長率為1.8%的有限元分析模型及其結(jié)果，其中點、為板材和夾鉗上的觀測點，坐標分別為=[181.25 mm, 20 mm, 100 mm]T和=[221.25 mm, 20 mm, 200 mm]T。

圖4 預(yù)拉伸有限元分析

根據(jù)有限元仿真結(jié)果，可知拉伸后、兩點的坐標為=[188.9 mm, 16.6 mm, 189.2 mm]T和=[221.25 mm, 16.6 mm, 189.2 mm]T。

2 反向步長遞減算法

夾頭下壓時，在夾持力不破壞板材的條件下，應(yīng)盡可能少地夾持板材進行拉伸，以使夾持區(qū)面積小，過渡區(qū)面積也將隨之變小，從而節(jié)約材料。由于夾持寬度一定，因此使得夾持面積越小，則應(yīng)使得夾持長度越小。

2.1 算法的構(gòu)造

對于根據(jù)式(1)~(3)，式(6)確定的臨界下壓量Δmax，求解一定伸長量的最小夾持長度min的本質(zhì)，就是搜索出滿足式(1)~(5)的臨界值[17?18]。

在確定夾持長度0的初始近似值時，可根據(jù)式(5)判斷0的滑移性，不滑移則令方向標識為0=0，滑移則0=1。

選取步長1=(為任意給定的初始步長)，求出1=0+，稱1為min的一次近似值。判斷1的滑移性，不滑移則令1=1，若滑移，令1=0。定義1=1?0為滑移性的方向變化，若1=0方向無變化。

如果滑移性沒有發(fā)生方向變化，則按照大小、方向均不變的原則確定下一個夾持長度近似值，此時2=1+，稱2為min的二次近似值；如果可行性發(fā)生了方向變化，則按照大小遞減(遞減系數(shù)為＜1。這里取=0.5)、方向相反的原則確定下一個夾持長度近似值，即夾持長度的二次近似值為2=1?/2，當前步長=?/2。

綜上所述，夾持長度初始近似值0的確定關(guān)系著整個算法的收斂速度。由于板材在預(yù)拉伸過程中發(fā)生彈塑性變形，為此擬采用材料的屈服極限來估算夾持長度的初始近似值0。由圖2可知，拉伸應(yīng)力超過屈服極限時，板材發(fā)生塑性變形，此時存在下列關(guān)系

式中：、為板材的厚度和寬度；為夾持長度。

整理式(7)可知，夾持長度的初始值0可按下式選取

式中：ceil(*)為向上取*整數(shù)的圓整函數(shù)。

2.2 應(yīng)用與分析

表2 7075鋁合金材料參數(shù)

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法

在板材厚度、伸長量等參數(shù)均給定的條件下，有限元方法可以用來分析預(yù)拉伸過程，獲得板材的殘余應(yīng)力、塑性變形、拉伸滑移等信息。然而，板材厚度、伸長量的組合工藝多種多樣，不可能利用有限元方法一一進行計算，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以找出預(yù)拉伸工藝參數(shù)與夾持長度之間的復(fù)雜關(guān)系。

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有三層及以上的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱藏層和輸出層，可任意的精度逼近任意的連續(xù)函數(shù)。

由此，可以采用1個三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行夾持長度的預(yù)測，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。在板材預(yù)拉伸過程中，影響夾持長度的印度很多，這里主要考慮板材厚度、伸長率等兩個主要工藝參數(shù)作為輸入層的神經(jīng)元，故=2，而需預(yù)測的夾鉗夾持板材不滑脫的最小夾持長度則為輸出層的神經(jīng)元，此時=1。再根據(jù)Kolmogorov定理，隱藏層的神經(jīng)元數(shù)目可按照下列經(jīng)驗公式[19]確定，即

由此可見，隱藏層應(yīng)有5個神經(jīng)元。

3.2 訓(xùn)練樣本

板材在拉伸過程中，塑性變形是由局部開始逐漸向整體擴展的，其均勻變形的程度直接受鉗口狀態(tài)和變形速度的影響與制約。每張板材內(nèi)部都存在著微觀不均勻性，而且對拉伸后應(yīng)力場的分布具有很大影響。因此，宏觀變形量既要保證消除板材內(nèi)的淬火殘余應(yīng)力，又要避免過大的伸長量引起的附加應(yīng)力。航空工業(yè)所用的鋁合金厚板生產(chǎn)工藝規(guī)定[20]：拉伸產(chǎn)生2%的永久變形，但不能小于1.4%，也不能大于3%。這樣，針對厚度為20~50 mm的板材，確立了16組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，方案和板材夾持長度如表3所列。

由表3數(shù)據(jù)可以看出，最小夾持長度與鋁板厚度、伸長率有著明確關(guān)系。伸長率一定的條件下，鋁板厚度越大，夾持長度也越大；同樣，板材厚度一定，隨著伸長率的增大，夾持長度也增大。但當伸長率越靠近3%(譬如2.3%和2.8%)，伸長率對夾持長度的影響越來越小，即兩者夾持長度越來越接近。

表3 板材拉伸方案與實驗數(shù)據(jù)

為了使那些比較大的輸入仍落在傳遞函數(shù)梯度大的地方，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識精度，輸入樣本要進行歸一化處理，即使得各個輸入樣本數(shù)據(jù)都落在0至1的區(qū)間內(nèi)。輸入樣本的歸一化公式表示如下所示：

式中：min和max分別為第個輸入樣本x的最小值與最大值。

3.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程即為學(xué)習(xí)過程，信號由輸入層經(jīng)隱藏層向輸出層傳遞，若輸出信號不滿足期望值，則將實際輸出與期望值的誤差信號沿著逆向逐層返回，并以此作為修改各層網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的依據(jù)，直至網(wǎng)絡(luò)輸出誤差達到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)誤差為止。而學(xué)習(xí)速率決定著權(quán)值和閾值的修正量，學(xué)習(xí)速率過大，將導(dǎo)致訓(xùn)練過程產(chǎn)生振蕩或發(fā)散；學(xué)習(xí)速率過小，收斂性容易得到保證，但訓(xùn)練時間長，收斂速度慢。因此，學(xué)習(xí)速率一般選取0至1之間的數(shù)，本文作者選擇學(xué)習(xí)速率為r=0.01。

同樣，初始權(quán)值和閾值也在0至1區(qū)間上隨機產(chǎn)生，若學(xué)習(xí)誤差確定為1.0×10?5后，將表3的16個樣本輸入網(wǎng)絡(luò)，選用具有很快的收斂速度的LM算法對權(quán)值和閾值進行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)在43258步收斂到要求精度，如圖6所示。最后利用MATLAB函數(shù)對上述網(wǎng)絡(luò)進行仿真與計算，實現(xiàn)輸入和輸出之間的非線性映射，即

式中：net為訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；sim為MATLAB的仿真函數(shù)；x=[x1, x2]T為輸入變量；y為輸出變量，即板材的最小夾持長度Lmin。

表4 樣本測試數(shù)據(jù)輸出值與有限元計算結(jié)果比較

利用式(11)預(yù)測板材厚度和伸長率對最小夾持長度的影響，并將預(yù)測值與仿真值對比，如表4所示。由此可見，測試樣本的網(wǎng)絡(luò)輸出值與有限元計算結(jié)果之間的誤差不超過5%。

4 結(jié)論

1) 通過將預(yù)拉伸看做夾鉗下壓和夾鉗拉伸的兩個有機統(tǒng)一過程，研究了本構(gòu)模型、失效準則、邊界條件等預(yù)拉伸過程有限元仿真的關(guān)鍵技術(shù)。

2) 提出了夾鉗下壓時的極限下壓量、夾鉗拉伸時的滑移因子兩個概念，建立了鋁合金板材壓縮和拉伸的有限元分析方法，不僅能夠仿真出極限下壓量時一定伸長率的預(yù)拉伸過程，而且還能夠判斷出鋁板材的滑移性。

3) 依據(jù)板材的滑移性，提出了最小夾持長度的反向步長遞減算法，其核心相鄰兩次拉伸時滑移因子的異同，直至當前步長在給定閾值范圍之內(nèi)，即可獲得最佳夾持長度(由于夾鉗寬度一般大于板材寬度，故最小夾持長度獲取后，即可獲得最小夾持區(qū))。

4) 借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，通過有限組的訓(xùn)練樣本，構(gòu)建了由板材厚度、伸長率預(yù)測最小夾持長度的數(shù)學(xué)模型。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果非常合理，對生產(chǎn)實際具有較好的指導(dǎo)意義。

[1] 韓念梅, 張新明, 劉勝膽, 宋豐軒. 預(yù)拉伸對 7050 鋁合金斷裂韌性的影響[J]. 中國有色金屬學(xué)報, 2010, 20(11): 2088?2093. HAN Nian-mei, ZHANG Xin-ming, LIU Sheng-dan, SONG Feng-xuan. Effect of prestretching on fracture toughness of 7050 aluminum alloy[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2010, 20(11): 2088?2093.

[2] 秦國華, 林 鋒, 左敦穩(wěn). 基于材料非均勻性的鋁厚板預(yù)拉伸殘余應(yīng)力的預(yù)測方法[J]. 中國有色金屬學(xué)報, 2015, 25(3): 1?8. QIN Guo-hua, LIN Feng, ZUO Dun-wen. Prediction approach to residual stresses distribution in aluminum alloy pre-stretched thick plate based on material non-uniformity[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2015, 25(3): 1?8.

[3] 林高用. 高性能7x75系鋁合金厚板加工技術(shù)相關(guān)基礎(chǔ)研究[M]. 長沙: 中南大學(xué), 2006. LIN Gao-yong. Effect of pre-ageing temperature and retrogression heating rate on microstructure and properties of 7055 aluminium alloy[M]. Changsha: Central South University, 2006.

[4] 王祝堂. 對當前鋁厚板熱軋與大擠壓型材項目投資熱的分析[J]. 世界有色金屬,2012(1): 58?60. WANG Zhu-tang. Analysis of current investment boom for hot rolling and large extrusion of aluminum alloy thick plates[J]. World Nonferrous Metals, 2012(1): 58?60.

[5] ZHANG S Y, WU Y X, GONG H. A modeling of residual stress in stretched aluminum alloy plate [J]. Journal of Materials Processing Technology, 2012, 212(11): 2463?2473.

[6] 王中秋. 航空整體結(jié)構(gòu)件加工變形滾壓校正理論及方法研究[D].濟南: 山東大學(xué), 2009. WANG Zhong-qiu. Study on theory and approach for correcting aerospace monolithic component due to machining distortion using rolling method[D]. Jinan: Shandong University, 2009.

[7] 宋 寒, 楊吟飛, 陳 波, 鄭曉偉. 7055-T7751鋁合金預(yù)拉伸板內(nèi)部殘余應(yīng)力分布評估[J]. 機械制造與自動化, 2016, 45(1): 18?21.SONG Han, YANG Yin-fei, CHEN Bo, ZHENG Xiao-wei. Evaluation of residual stress in depth profile of 7055-T7751 pre-stretched aluminum alloy plate[J]. Machine Building & Automation, 2016, 45(1): 18?21.

[8] 鄭 林, 車路長, 張 津, 張鵬程, 何長光, 彭正坤, 肖 勇, 封先河, 朱 蕾. 預(yù)拉伸厚鋁板內(nèi)部殘余應(yīng)力與晶粒取向均勻性的研究[J]. 精密成形工程, 2014, 6(5): 50?58. ZHANG Lin, CHE Lu-chang, ZHANG Jin, ZHANG Peng-cheng, HE Chang-guang, PENG Zheng-kun, XIAO Yong, FENG Xian-he, ZHU Lei. Internal residual stress and texture homogenization in pre-stretched aluminum alloy plate[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2014, 6(5): 50?58.

[9] 龔 海, 吳運新, 廖 凱. 預(yù)拉伸對7075鋁合金厚板殘余應(yīng)力分布的影響[J]. 材料熱處理學(xué)報, 2009, 30(6): 202?205. GONG Hai, WU Yun-xin, LIAO Kai. Influence of pre-stretching on residual stress distribution in 7075 aluminum alloy thick plates[J]. Transactions of Materials and Heat Treatment, 2009, 30(6): 202?205.

[10] 袁望姣, 吳運新. 基于預(yù)拉伸工藝的鋁合金厚板殘余應(yīng)力消除機理[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2011, 42(8): 2303?2308. YUAN Wang-jiao, WU Yun-xin. Mechanics about eliminating residual stress of aluminum alloy thicken-plates based on pre-stretching technology[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2011, 42(8): 2303?2308.

[11] 朱才朝, 羅家元, 李大峰, 丁華峰, 鐘 渝. 7075鋁合金板預(yù)拉伸工藝研究[J]. 機械工程學(xué)報, 2011, 47(24): 57?62. ZHU Cai-chao, LUO Jia-yuan, LI Da-feng, DING Hua-feng, ZHONG Yu. Numerical simulation and experimental investigation of the aluminum alloy quenching process by considering the flow stress characteristic[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(24): 57?62.

[12] TANNER D A, ROBINSON J S. Modelling stress reduction techniques of cold compression and stretching in wrought aluminum alloy products[J]. Finite Elements in Analysis and Design, 2003, 39(5/6): 369?386.

[13] 朱才朝, 羅家元, 鐘 渝. 考慮夾持影響的鋁合金拉伸模擬及試驗[J]. 材料科學(xué)與工藝, 2011, 19(6): 16?20. ZHU Cai-chao, LUO Jia-yuan, ZHONG Yu. Stretching simulation and experiment of aluminum alloy sheet with clamping[J]. Materials Science & Technology, 2011, 19(6): 16?20.

[14] 李淑明, 劉賢鋒, 胡永會. 鋁合金厚板淬火?預(yù)拉伸殘余應(yīng)力的有限元仿真[J]. 熱加工工藝, 2012, 41(14): 209?211. LI Shu-ming, LIU Xian-feng, HU Yong-hui. FEM simulation of quenching-prestretching residual stress for aluminum alloy thick plate[J]. Hot Working Technology, 2012, 41(14): 209?211.

[15] 辜蕾鋼, 汪凌云, 劉曉川. 鋁合金厚板預(yù)拉伸過程分析[J]. 輕合金加工技術(shù), 2014, 32(4): 27?29. GU Lei-gang, WANG Ling-yun, LIU Xiao-chuan. Prestretch process analysis of aluminum alloy thick plates[J]. Light Alloy Fabrication Technology, 2014, 32(4): 27?29.

[16] 董輝躍. 航空整體結(jié)構(gòu)件加工過程的數(shù)值仿真[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2004. Dong Hui-yue. Machining process simulation of aerospace monolithic component[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2004.

[17] 秦國華, 王華敏, 葉海潮, 吳竹溪. 基于力的存在性與可行性的夾緊力變向增量遞減規(guī)劃算法[J]. 機械工程學(xué)報, 2016, 52(11): 72?79. QIN Guo-hua, WANG Hua-min, YE Hai-chao, WU Zhu-xi. A planning algorithm of clamping forces for workpiece fixturing scheme based on existence and feasibility of forces[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2016, 52(11): 72?79.

[18] 秦國華, 孫 爍, 王華敏, 左敦穩(wěn), 吳鐵軍, 魯宇明. 基于工件穩(wěn)定性的全區(qū)域夾緊力變向迭代規(guī)劃算法[J]. 兵工學(xué)報, 2016, 37(9): 1700?1707.QIN Guo-hua, SUN Shuo, WANG Hua-min, ZUO Dun-wen, WU Tie-jun, LU Yu-ming. A reverse direction iterative planning algorithm of clamping forces in entire region based on workpiece stability[J]. Acta Armamentarii, 2016, 37(9): 1700?1707.

[19] ANDONIE R. The psychological limits of neural computation[C]// Dealing with Complexity: A Neural Network Approach. KARNY M, WARWICK K, KURKOVA V. London: Springer-Verlag, 1997: 252?263.

[20] 張園園, 吳運新, 李麗敏, 張明容. 7075鋁合金預(yù)拉伸板淬火后殘余應(yīng)力的有限元模擬[J]. 熱加工工藝, 2008, 37(14): 88?91. ZHANG Yuan-yuan, WU Yun-xin, LI Li-min, ZHANG Ming-rong. Finite element simulation of residual stress in pre-stretching thick-plates of 7075 aluminum alloy after quenching[J]. Hot Working Technology, 2008, 37(14): 88?91.

Holding area prediction of aluminum alloy thick plate for pre-stretching processes based on diminishing step algorithm with opposite direction

QIN Guo-hua, WANG Zhi-gang, LIN Feng, YE Hai-chao

(School of Aeronautical Manufacturing Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China)

Pre-stretching is the main method to eliminate the residual stress in aluminum alloy plate. But the holding of stretching machine clampers on the two ends of the plate can affect the cutting volume and yield of prestretched plate, as well as the elimination of residual stresses in end of plate. Therefore, by investigating the crucial technologies for the pre-stretching of aluminum alloy plate, including the constitutive model, boundary condition, failure criterion, as so on, the finite element analysis method is established for the limited pressure and slip factor. And then, while the function of initial holding length is constructed properly, the sum of the current holding length with a certain step can be taken as the next holding length. Thus, when the slip factors between the current holding length and the last one are calculated, the difference of the two can be judged. If the two is the same, the next holding length increases with the same step along the same direction. Otherwise, the next holding length decreases with the diminishing step along the opposite direction. The difference of the slip factor of current holding length with last holding length is iteratively validated until the absolute value of the step is not more than the given threshold value. Thus, the diminishing step algorithm with opposite direction of the minimum holding length can be suggested to obtain the neural network training samples with the thickness of the plate and the stretch rate as input. With the nonlinear mapping of neural network, a neural network prediction model of the minimum holding length is established by the finite groups of training samples. By comparing the predicted value with the corresponding finite element simulation, it shows that the prediction error is less than 5%. Obviously, the proposed diminishing step algorithm with opposite direction is reasonable to holding area prediction of aluminum alloy thick plate for pre-stretching processes.

pre-stretchingof aluminum alloy thick plate; limited pressure; slip factor; minimum holding length; diminishing step algorithm with opposite direction

(編輯 王 超)

Projects(51465045, 51165039) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20161BAB206114) supported by the Natural Science Foundation of Jiangxi Province, China

2016-08-15;

2017-03-20

QIN Guo-hua; Tel: +86-791-83863038; E-mail: qghwzx@126.com

10.19476/j.ysxb.1004.0609.2017.10.18

1004-0609(2017)-10-2105-09

TG156；TP391.9

A

國家自然科學(xué)基金資助項目(51465045，51165039)；江西省自然科學(xué)基金資助項目(20161BAB206114)

2016-08-15；

2017-03-20

秦國華，教授，博士；電話：0791-83863038；E-mail: qghwzx@126.com