朱俊磊

摘要：本文根據(jù)伊藤引理，將遠(yuǎn)期利率分解為短期收益的預(yù)期、風(fēng)險溢價和凸性偏差三部分，從而分別分析和預(yù)測市場對未來經(jīng)濟(jì)的預(yù)期、要求的風(fēng)險補償和收益率曲線的異常程度。最后結(jié)合分析結(jié)果，展望了未來債券市場的走勢。

關(guān)鍵詞：期限結(jié)構(gòu) 伊藤引理 遠(yuǎn)期利率 超額準(zhǔn)備金率

上世紀(jì)90年代后期以來，國外在利率期限結(jié)構(gòu)理論和實證分析方面取得了巨大進(jìn)展，并且逐步開始強調(diào)其在實際投資中的應(yīng)用。相較于國外，國內(nèi)債券市場普遍采用長短期國債期限利差來代表宏觀經(jīng)濟(jì)的冷暖，并以此判斷市場未來的走勢。然而這一分析工具在實際應(yīng)用中受到大量的因素干擾。本文根據(jù)Llmanen（1996）和Tuckman（2012）的分析框架，通過伊藤引理將遠(yuǎn)期利率分解為短期收益的預(yù)期、風(fēng)險溢價和凸性偏差三部分，從而分別分析和預(yù)測市場對未來經(jīng)濟(jì)的預(yù)期、要求的風(fēng)險補償和收益率曲線的異常程度。

數(shù)學(xué)準(zhǔn)備

本文的分析目標(biāo)為遠(yuǎn)期利率的期限結(jié)構(gòu)，之所以選擇遠(yuǎn)期利率，是因為遠(yuǎn)期利率是收益率曲線分析的最基本單位：即期收益率是遠(yuǎn)期收益率復(fù)雜形式的加權(quán)值，而到期收益率又是即期收益率復(fù)雜形式的加權(quán)值。

2.遠(yuǎn)期利率隨著風(fēng)險溢價上升而上升。

3.遠(yuǎn)期利率隨著利率波動率和相應(yīng)零息債券的凸度效應(yīng)上升而下降。

到目前為止，上述推導(dǎo)都是根據(jù)恒等式和某些近似方法得到，并不依賴某些金融學(xué)假設(shè)。尤其是對于（1）式，通過離散形式的分解也可得到最終結(jié)果，但為了說明普遍性，本文在一開始采用了伊藤引理分解。

數(shù)據(jù)選擇

本文共分析三個時點的遠(yuǎn)期利率期限結(jié)構(gòu)，分別是2017年8月25日、2017年6月19日（今年5月關(guān)于收益率曲線M型討論以來10年國債收益率的最低點）和2016年8月25日。各期限遠(yuǎn)期利率根據(jù)中債即期收益率曲線推導(dǎo)。各期限即期收益率波動為其日變化的波動率，采用歷史數(shù)據(jù)計算，周期為60天年化。由于（5）式中短期收益期望和風(fēng)險系數(shù)均為未知數(shù)，假設(shè)30年期國債的短期收益3%保持不變，從而倒推出風(fēng)險系數(shù)λ。

2017年6月19日到8月25日，觀察遠(yuǎn)期收益率曲線，雖然1年期下降了21.2bp，10年期卻還上升了2.7bp。6月以來券商高唱的資金面平穩(wěn)推動債市回暖并沒有實現(xiàn)，這是為何？從表1和表2可以發(fā)現(xiàn)，最重要的原因是即期收益率波動的大幅下降導(dǎo)致了凸性偏差上升了4bp，這一部分抵消了經(jīng)濟(jì)下滑預(yù)期導(dǎo)致的期望變化約2.9bp，此外風(fēng)險溢價還上升了0.6bp。

再來觀察10年期和1年期遠(yuǎn)期利率的期限利差，可發(fā)現(xiàn)2017年8月25日國債遠(yuǎn)期收益率期限結(jié)構(gòu)中10年期與1年期的期限利差為12bp，其中風(fēng)險溢價貢獻(xiàn)了66bp，但是期望貢獻(xiàn)了-51bp，凸度效應(yīng)貢獻(xiàn)-3bp，后兩者壓低了期限利差。相較于6月19日，三個部分的期限利差分別變化了1bp、18bp和5bp。兩期相比可見：

1.期望利差變化較大。與6月19日相比，期望利差上升了18bp，這表明6月以來南華工業(yè)品指數(shù)大幅上漲（從6月1日到8月25日，南華工業(yè)品指數(shù)上漲了24.7%）影響了市場對于長期通脹和經(jīng)濟(jì)趨勢的看法。不過值得注意的是，8月25日的期望利差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于2016年8月25日的期望利差，這表明市場對于經(jīng)濟(jì)預(yù)期遠(yuǎn)較一年前悲觀。

2.風(fēng)險溢價是期限利差的主要部分。以2017年8月25日國債遠(yuǎn)期收益率期限利差為例，10年期與1年期的12bp期限利差中有66bp為風(fēng)險溢價，-3bp為凸性偏差，而實際代表市場預(yù)期的期望利差卻是-51bp。

3.不能忽視凸度效應(yīng)對收益率曲線長端利率部分的“下壓”效果。表1至表3顯示，30年期的凸度效應(yīng)在-88～-42bp。這種巨大的凸性偏差效應(yīng)壓低了長端期限利差。當(dāng)債券市場發(fā)生劇烈的波動時，凸性偏差對于長端利率部分的“下壓”效果將更加明顯。

4.因此，將遠(yuǎn)期利率分解為短期收益的預(yù)期、風(fēng)險溢價和凸性偏差三部分，較過去市場的傳統(tǒng)做法—僅從純期限利差的變化去推斷通脹預(yù)期和宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)期，更為純粹地剝離出了真正的預(yù)期變化，消除了凸性偏差和風(fēng)險溢價的干擾。而后兩者尤其會在市場劇烈波動以及發(fā)生恐慌時，強烈干擾傳統(tǒng)判斷方法的準(zhǔn)確性。

未來展望

當(dāng)前制約收益率走低或者說未來仍將推動收益率上升的因素有兩個：

第一個是期望利差過低。從表1至表3可以看出，2017年8月25日的10年期和1年期遠(yuǎn)期利率期望部分的利差大大低于1年前的水平，其次2017年8月25日10年期遠(yuǎn)期利率的期望還低于6月19日3bp。當(dāng)前通脹的確是比年初預(yù)期低，主要原因一個是油價難以起來，另一個是豬肉價格過低。但是需要注意的是核心通脹還在上升，明年通脹壓力將比較大。另一方面，盡管6月以來南華工業(yè)品指數(shù)大幅上漲的確改善了部分期限利差過低的現(xiàn)象，但還不夠。即使在去產(chǎn)能、環(huán)保督查嚴(yán)格的背景下，今年以來經(jīng)濟(jì)總體情況也好于去年同期（以工業(yè)增加值增速為例，去年1—7月同比增速平均值為5.97%，今年同期平均值為6.84%），然而市場的期望利差卻如此低，這的確不太合理。

第二個決定10年期國債收益率能否下降的關(guān)鍵因素是短期利率期望能否下降。而這取決于商業(yè)銀行超額準(zhǔn)備金率的變化。如果央行繼續(xù)保持現(xiàn)在的貨幣投放方式，那么短期利率期望難以下降，長債的真正利好將難以到來，市場就沒有重回牛市的可能。短端利率大幅下降需要多次降準(zhǔn)，這在去杠桿、控房價、美聯(lián)儲緊縮、歐央行即將緊縮的環(huán)境下，似乎不太可能。

作者單位：平安信托有限責(zé)任公司固定收益一部

責(zé)任編輯：羅邦敏 鹿寧寧

參考文獻(xiàn)

[1]Antti Ilimanen，”Markets Rate Expectation and Forward Rates”[J]， Journal of Fixed Income（September 1996）， pp.8-22.

[2]Bruce Tuckman， Fixed Income Securities： Tools for Todays Markets[M]， Third Edition， w/ A. Serrat， John Wiley & Sons，2012.