趙書平

（長治市交通運輸局，山西 長治 046000）

0 引言

作為混凝土的重要原材料之一，砂的用量約占混凝土總體積的30%，其質(zhì)量對于新拌及硬化混凝土的性能有著重要影響。隨著天然砂尤其是優(yōu)質(zhì)河砂資源的日趨匱乏及環(huán)境保護的加強，機制砂近年來越來越多的被用來與河砂混合使用作為細集料應(yīng)用于水泥混凝土工業(yè)中。因此，國內(nèi)外學(xué)者對混合砂混凝土進行了大量研究：Rao[1]研究了機制砂/河砂比例對混凝土強度和斷裂性能的影響；黎鵬平等[2]研究了混合砂對C60海工混凝土工作性和耐久性的影響；聶立武[3]探究了混合砂對預(yù)拌混凝土性能的影響；張倫[4]研究了機制砂摻量對混合砂泵送混凝土性能的影響；胡曉曼[5]等研究了石粉含量對C80混合砂高性能混凝土性能的影響?？梢钥闯?，目前主要研究方向集中在混合砂混凝土配合比設(shè)計、力學(xué)性能以及耐久性方面，但是對于混合砂混凝土梁構(gòu)件受力性能研究還很少，尤其是其疲勞性能。為此，本文開展了C60混合砂混凝土梁構(gòu)件在彎曲荷載下的疲勞試驗，從應(yīng)力水平、疲勞方程、疲勞強度等方面分析其疲勞性能，為實際工程應(yīng)用提供有力參考。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗原材料

a）水泥 華新水泥公司P·Ⅱ52.5水泥，3 d、28 d抗壓強度為 31.2 MPa、59.5 MPa。

b）粉煤灰 陽邏電廠F類I級粉煤灰，比表面積477 m2/kg細度，需水量比93%。

c）礦渣粉 福建羅強建材公司S95級?；郀t礦渣粉，比表面積403 m2/kg，7 d、28 d混合砂漿活性指數(shù)為78%、102%。

d）粗集料 中建商混5～25 mm連續(xù)級配花崗巖碎石，表觀密度2 710 kg/m3，壓碎值8.0%。

e）細集料 福建平潭花崗巖機制砂、武漢白沙洲天然河砂。兩者物理力學(xué)性能篩分、測定結(jié)果見表1和圖1。

表1 機制砂與河砂的物理力學(xué)性能

圖1 機制砂、河砂顆粒級配曲線

f）外加劑 江蘇建科院聚羧酸高性能減水劑，固含量18.3%，減水率28.2%；引氣劑，固含量4.8%。

g）混凝土按56 d齡期C60強度等級設(shè)計，混合砂混凝土配合比和主要力學(xué)性能指標(biāo)如表2、表3所示。

表2 試驗用混凝土材料配合比 kg

表3 混凝土物理力學(xué)性能

1.2 試驗方法

按照GB/T50081—2002的要求，成型100 mm×100 mm×400 mm混凝土棱柱體試件3組，每組4個。試件在溫度20℃±2℃，相對濕度95%以上養(yǎng)護56 d后進行彎曲疲勞試驗。采用MTS Landmark電液伺服測試系統(tǒng)，四分點（50+3×100+50）加載，應(yīng)力水平S分別為 0.70、0.65、0.60，正弦波形加載，頻率10 Hz，系統(tǒng)自動記錄混凝土的彎曲疲勞壽命值。

2 結(jié)果與討論

2.1 混合砂混凝土疲勞壽命的威布爾分析檢驗

本文選擇威布爾分布函數(shù)來分析混合砂混凝土的疲勞行為，其累計分布函數(shù)可以表示為[6]：

式（2）中：F表示失效概率；N為彎曲疲勞壽命值；u、λ為威布爾分布參數(shù)。其中，失效概率F可以表示為：

式（3）中：K表示在一定應(yīng)力水平S下試驗對象的總個數(shù)；i是試驗中疲勞壽命數(shù)據(jù)值從小到大按升序排列的序數(shù)。因此，令Y=ln〔ln（1/（1-F））〕，X=lnN，η= λlnu，則可得：

式（4）為一直線方程，可以用來檢驗一組試驗數(shù)據(jù)是否服從兩參數(shù)威布爾分布。若對試驗數(shù)據(jù)進行線性回歸分析，相關(guān)系數(shù)R2較大，表明試驗數(shù)據(jù)滿足兩參數(shù)威布爾分布?；旌仙盎炷量蛊趬勖诟鲬?yīng)力比下的威布爾概率分布檢驗計算結(jié)果見表4。

表4 混合砂混凝土疲勞壽命N的威布爾概率分布檢驗

回歸分析結(jié)果列于表5中，對表5中的威布爾分布檢驗結(jié)果作圖并進行線性回歸分析，結(jié)果如圖2所示，可以看出數(shù)據(jù)擬合近似呈直線，應(yīng)力水平S分別為0.70、0.65、0.60時，相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)R2分別為 0.99、0.96、0.98，ln[ln(1/(1-F))]與 lnN 之問呈現(xiàn)良好的線性相關(guān)關(guān)系，這說明混合砂混凝土的疲勞壽命服從兩參數(shù)Weibull分布的假設(shè)成立。

表5 混合砂混凝土疲勞壽命的Weibull分布回歸分析結(jié)果

圖2 混合砂混凝土疲勞壽命的Weibull分布檢驗

2.2 混合砂混凝土的平均S-N曲線

本文選擇采用雙對數(shù)疲勞方程來分析混凝土的疲勞行為：

依據(jù)表4中試驗結(jié)果列出了不同應(yīng)力水平S對應(yīng)的平均疲勞壽命N，見表6。平均S-N疲勞方程擬合如圖3所示。

表6 不同應(yīng)力水平下混合砂混凝土平均疲勞壽命應(yīng)力水平

由表6可以看出，隨著應(yīng)力水平S的增加，疲勞壽命隨之下降，應(yīng)力水平從0.60增加到0.70，疲勞壽命下降了90.8%。從圖3可以看出，lgN與lgS具有較好的線性關(guān)系，試驗數(shù)據(jù)點幾乎都在擬合線上，因此可得平均S-N彎曲疲勞方程為：

式中：S為應(yīng)力水平；N為混合砂混凝土的平均疲勞壽命；該直線的相關(guān)系數(shù)R2=0.95，相關(guān)性顯著。

圖3 混合砂混凝土的S-N曲線

2.3 考慮失效概率的F-S-N疲勞方程

實際混凝土工程上，進行混凝土彎曲疲勞設(shè)計時需要考慮到失效概率F，即：F-lgS-lgN彎曲疲勞方程，當(dāng)N=2×106，計算得到的最大應(yīng)力水平S值稱為設(shè)計疲勞極限強度。根據(jù)式（2），計算得到不同應(yīng)力水平S、不同失效概率F下，混合砂混凝土彎曲疲勞壽命值，如表7所示，可以看出，隨著失效概率的增加，混凝土的疲勞壽命值迅速增加。

表7 不同失效概率下混凝土疲勞數(shù)據(jù)計算統(tǒng)計

對不同失效概率F下疲勞壽命N與應(yīng)力水平S進行擬合得到F-lgS-lgN回歸方程，方程參數(shù)α和β，及相關(guān)系數(shù)R2結(jié)果列于表7中?？梢钥闯?，不同失效概率下擬合疲勞方程線性相關(guān)系數(shù)R2的值域在[0.95,0.97]，說明F-lgS-lgN的線性相關(guān)性十分顯著。

將表7中F=0.5的數(shù)據(jù)帶入式（5），可得到失效概率為50%時的疲勞曲線方程，為常規(guī)疲勞設(shè)計所用的S-N曲線方程，即：

將混合砂海工混凝土應(yīng)用到實際工程，可以根據(jù)實際情況確定失效概率F后，通過表7查得回歸系數(shù)，得到相應(yīng)的F-S-N關(guān)系方程，失效概率F=5%和F=50%情況下的疲勞方程圖像，如圖4所示。典型地，當(dāng)失效概率為5%時方程為：

圖4 失效概率F為50%和5%下混合砂混凝土疲勞曲線

2.4 混合砂混凝土的疲勞強度

根據(jù)lgS-lgN曲線的線性特征，通過平均S-N疲勞方程計算可知，當(dāng)應(yīng)力水平S=0.578時，混合砂混凝土平均疲勞壽命將大于2×106。而根據(jù)F-lgS-lgN疲勞方程計算的疲勞極限強度S=0.582時可以發(fā)現(xiàn)，按平均壽命法獲得的疲勞曲線方程與按F=50%失效概率計算出來的疲勞曲線方程略有不同。造成微小差異的原因可能是：試驗的樣本容量偏小，所以在采用平均值計算時產(chǎn)生了一些誤差。綜上，考慮到工程應(yīng)用的普適性，建議采用式（7）作為常規(guī)疲勞壽命設(shè)計所用的S-N曲線方程。即：

3 結(jié)論

本文對混合砂混凝土進行了靜載試驗和疲勞試驗，通過試驗數(shù)據(jù)處理分析得到以下結(jié)論：

a）混合砂混凝土疲勞壽命能很好地服從威布爾分布，隨著應(yīng)力水平的提高，混凝土疲勞壽命迅速下降。

b）混合砂混凝土平均 S-N疲勞方程：lgS=0.161 9-0.063 53lgN.

c）混合砂混凝土疲勞壽命隨著失效概率的提高而增加；失效概率F=50%，常規(guī)疲勞設(shè)計F-S-N疲勞方程：lgS=0.138 0-0.059 53lgN.

d）當(dāng)疲勞壽命為N=2×106時的疲勞極限強度為其抗彎拉強度的58%。