劉 方， 張粒子

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

流域梯級水電優(yōu)化調(diào)度模型與方法研究綜述

劉 方， 張粒子

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

我國大水電集中投產(chǎn)，形成大型流域梯級水電站群，使得如何做好梯級水電站群的調(diào)度運行工作，實現(xiàn)大范圍資源優(yōu)化配置顯得尤為重要。闡述了我國水電發(fā)展現(xiàn)狀；根據(jù)梯級水電在不同時間尺度下的運行特征和任務(wù)需求，對中長期/短期調(diào)度、日前調(diào)度和實時調(diào)度的目標函數(shù)與約束條件進行總結(jié)。優(yōu)化算法方面，探討了優(yōu)化調(diào)度模型降維方法，重點分析了動態(tài)規(guī)劃算法、遺傳算法、粒子群算法的并行特征，并介紹了并行計算技術(shù)的實際應(yīng)用。最后，針對未來梯級水電參與電力市場面臨的問題及后續(xù)研究方向給予展望。

梯級水電站； 優(yōu)化調(diào)度； 優(yōu)化方法； 并行計算； 電力市場

0 引 言

經(jīng)過多年“流域、梯級、滾動、綜合”開發(fā)，我國水電快速發(fā)展，逐步形成特大流域和干流梯級水電站群[1-3]，使得做好梯級水電站群投產(chǎn)并網(wǎng)后的優(yōu)化調(diào)度工作，大范圍優(yōu)化配置水電資源，充分發(fā)揮其社會經(jīng)濟效益，成為亟待解決的問題。

梯級水電站出力受徑流年際、年內(nèi)周期變化影響，豐、枯季節(jié)明顯，根據(jù)庫容調(diào)節(jié)能力和徑流預(yù)測合理安排中長期出力計劃，有利于緩解豐水期容量短缺與枯水期水量匱乏的矛盾。水電機組運行靈活，可在數(shù)分鐘內(nèi)實現(xiàn)啟機到滿發(fā)的大范圍變負荷運行，是優(yōu)良的備用、調(diào)峰和調(diào)頻電源[4, 5]。因此，根據(jù)水電站運行特征安排不同時間尺度的調(diào)度計劃，促進水電資源利用，亦有助于電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

梯級水電站優(yōu)化調(diào)度模型具有多階段、帶時滯、非線性等特點，且隨著電站數(shù)目的增多，以及為獲取更高精度解而增加時段狀態(tài)變量離散數(shù)，使得計算時間呈指數(shù)增加，“維數(shù)災(zāi)”問題愈發(fā)嚴重[6, 7]。為提高求解效率，在原有算法基礎(chǔ)上精細化改進、降低優(yōu)化調(diào)度模型維數(shù)，或引入多核并行計算、集群計算等新興計算技術(shù)，成為一些學(xué)者深入研究的熱點。

本文闡述了我國水電發(fā)展現(xiàn)狀，根據(jù)不同時間尺度下梯級水電運行特點和調(diào)度需求，對中長期/短期調(diào)度、日前調(diào)度和實時調(diào)度的優(yōu)化目標、約束條件及具體任務(wù)需求進行歸納總結(jié)。在優(yōu)化調(diào)度方法方面，探討了水位約束空間收縮方法和系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法在調(diào)度模型降維方面的具體應(yīng)用；討論了傳統(tǒng)優(yōu)化算法和智能算法的適應(yīng)性，并深入分析了動態(tài)規(guī)劃方法、遺傳算法和粒子群算法的并行特征，以及Fork/join并行框架、MapReduce并行編程機制、Matlab集群并行計算框架的應(yīng)用。最后，對未來梯級水電參與電力市場面臨的問題及后續(xù)研究方向給予展望。

1 我國水電發(fā)展現(xiàn)現(xiàn)狀

我國幅員遼闊，水力資源蘊藏豐富，理論蘊藏量在1萬kW以上的河流3 886條，裝機容量5.42億kW，年電量6.08萬億kW·h，技術(shù)可開發(fā)年發(fā)電量2.47萬億kW·h，理論蘊藏量和技術(shù)可開發(fā)量分別占全球總量的15%和17%，均居世界首位[8]。我國水力資源富集于大江大河干流，有助于“流域、滾動、梯級、綜合”開發(fā)，規(guī)模效益顯著，形成的“十三大水電基地”技術(shù)可開發(fā)裝機容量約2.78億kW，年發(fā)電量1.216億kW·h，分別占全國總量的51.4%和49.1%[9, 10]?！笆笏娀亍币?guī)劃見圖1，規(guī)劃裝機規(guī)模和年發(fā)電量見圖2。

圖1 “十三大水電基地”規(guī)劃圖Fig.1 Planning map of Thirteen Larger Hydropower Basin

圖2 “十三大水電基地”規(guī)劃裝機容量和年發(fā)電量Fig.2 The planned installed capacity and annual power generation of Thirteen Larger Hydropower Basin

2020年前，我國水電主要依托開發(fā)“十三大水電基地”擴大裝機規(guī)模?！笆濉逼陂g為“十三大水電基地”主要干流開發(fā)高峰期，投產(chǎn)容量集中在金沙江中下游、雅礱江下游、大渡河及瀾滄江等基地，截止2015年底，全國水電裝機容量為3.2億kW，約占全球水電總裝機的27%。隨著以向家壩、溪洛渡、錦屏一級/二級、糯扎渡為標志的巨型水電站投產(chǎn)，以及配套“復(fù)奉”、“賓金”、“錦蘇”、“普僑”±800 kV特高直流輸電工程投運，“西電東送”南通道和中通道總輸電能力超過6 867萬kW[9]，水電進入遠距離、跨省跨區(qū)大規(guī)模調(diào)度消納新階段?！笆濉逼陂g水電繼續(xù)保持合理建設(shè)規(guī)模，預(yù)計2020年水電總裝機達3.8億kW，包括常規(guī)水電3.4億kW和抽水蓄能電站4 000萬kW，年發(fā)電量可達1.25萬億kW·h[11]，“西電東送”戰(zhàn)略繼續(xù)推進，加強南部、中部、北部輸電通道建設(shè)，實現(xiàn)更大范圍水電消納和能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

2 梯級水電優(yōu)化調(diào)度模型

梯級水電優(yōu)化調(diào)度按時間尺度可分為中長期調(diào)度、短期調(diào)度、日前調(diào)度和實時調(diào)度。中長期調(diào)度根據(jù)年內(nèi)、年際徑流預(yù)測和互聯(lián)電網(wǎng)負荷特性安排年度甚至跨年出力計劃[12, 13]；短期調(diào)度通常以月度/季度為調(diào)度周期，側(cè)重于將中長期出力計劃分解到各日/周時間粒度，并根據(jù)短期徑流和負荷預(yù)測調(diào)整中長期調(diào)度計劃；日前調(diào)度根據(jù)次日負荷曲線預(yù)測，以滿足系統(tǒng)安全運行要求安排次日最優(yōu)開機組合及出力計劃；實時調(diào)度側(cè)重于將調(diào)度中心下達的日前負荷計劃精細化分配到各機組，優(yōu)化機組出力和啟停順序，降低水耗，節(jié)約水資源，屬于“以電定水”范疇。

梯級水電中長期調(diào)度、短期調(diào)度時間尺度長，均是根據(jù)徑流預(yù)測安排出力計劃，屬于“以水定電”過程，優(yōu)化目標和約束條件具有一定的共性，本文將中長期/短期一起討論，對日前調(diào)度和實時調(diào)度分別討論。

2.1中長期/短期優(yōu)化調(diào)度

2.1.1 目標函數(shù)

梯級水電站群中長期/短期優(yōu)化調(diào)度通常在考慮水電站承擔的社會職能、機組檢修安排等情況下，充分利用水庫調(diào)蓄能力，實現(xiàn)周期內(nèi)發(fā)電量最大[14]：

(1)

(2)

提高水電資源利用是國家節(jié)能減排的重要戰(zhàn)略，為此一些研究將水電站蓄能利用最大化[15]作為中長期優(yōu)化目標，文獻[16]在水火電系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度中以最小棄水量、系統(tǒng)污染排放最低為目標，有效提高水電資源利用效率。梯級水電站機組出力受限于水庫調(diào)蓄能力和徑流豐枯變化，為避免不同時段出力大幅調(diào)整影響系統(tǒng)電力電量平衡，文獻[17]將最大保證出力作為調(diào)度目標，以適應(yīng)不同來水年份，對保障水電裝機比重較大省級電網(wǎng)安全尤為有利。電力市場環(huán)境下，水電上網(wǎng)價格由水電企業(yè)作為獨立“經(jīng)濟人”參與市場競爭決定，決策目標通常在最大發(fā)電量目標中添加價格因子，構(gòu)成發(fā)電效益最大化模型[18]。

在梯級水電多目標優(yōu)化調(diào)度中，各子目標之間往往彼此沖突，難以同時達到最優(yōu)，需要協(xié)調(diào)折中處理?？刹捎脙r格懲罰因子法、加權(quán)求和法等將多目標函數(shù)轉(zhuǎn)換為單目標函數(shù)，但其懲罰因子和權(quán)重系數(shù)的確定經(jīng)常受主觀因素影響，也有研究采用模糊數(shù)學(xué)解決多目標優(yōu)化問題，通過隸屬度函數(shù)[16]出力多目標函數(shù)，在量綱不同、數(shù)量級不等情況下更為實用。文獻[19]在水火電聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中，根據(jù)最小火電能耗、最小SO2排放和最大龍頭水庫期末蓄水量目標函數(shù)隸屬度求取一組非劣解作為最大模糊滿意度，實現(xiàn)多目標合理折中。

2.1.2 約束條件

梯級水電站中長期/短期優(yōu)化調(diào)度通?？紤]的約束條件包括：(1)水量平衡約束，保證水電站自身時間維度和梯級間空間維度的水量平衡；(2)庫水位約束，上限水位在汛期設(shè)為汛限水位，其他時段為正常蓄水位，下限水位根據(jù)調(diào)度需要設(shè)置相應(yīng)的消落控制水位；(3)發(fā)電流量約束，上限值為依機組過流能力設(shè)置，下限值根據(jù)保證出力或航運基流設(shè)定；(4)水庫下泄流量約束，根據(jù)通航、灌溉、防洪和綜合用水需求設(shè)定；(5)水電站出力約束，最大值為機組額定總出力，最小值為保證出力；(6)出力破壞深度約束，以避免出現(xiàn)極端氣候時出力破壞深度過大影響電網(wǎng)運行安全。

除上述約束外，一些研究將水電帶寬約束[20]、發(fā)電保證率約束[17]等約束融入優(yōu)化調(diào)度模型，使研究結(jié)果更切近實際。在月度電量分解模型中，通過典型日電力電量平衡校驗確保月度電量均衡，需要考慮典型日電力電量平衡約束，月度電量約束及年度總電量平衡約束[21]。

2.2日前優(yōu)化調(diào)度

2.2.1 目標函數(shù)

由于目前電力大規(guī)模存儲技術(shù)尚不成熟，經(jīng)濟性欠佳，發(fā)、輸、配、變、用各個環(huán)節(jié)必須瞬間完成，為保證電力系統(tǒng)實時平衡，安排日前調(diào)度獲取與系統(tǒng)實際相接近的運行方式。水電機組運行靈活，大范圍變負荷運行能力強，除汛期避免棄水而滿載出力承擔基荷外，日前調(diào)度中往往被安排跟蹤負荷波動參與系統(tǒng)調(diào)峰[22, 23]，使其他調(diào)節(jié)性能欠佳電源承擔的余荷盡可能平穩(wěn)，提高全系統(tǒng)運行效率，保障電網(wǎng)安穩(wěn)運行。因此，梯級水電站日前調(diào)度通常采用調(diào)峰電量最大模型，以水電調(diào)節(jié)后的剩余負荷峰值最小構(gòu)建目標函數(shù)[24]，可表示為

(3)

式中：Ct為第t時段的系統(tǒng)負荷,MW；Pi,t為水電站i在時段t的平均出力,MW。

我國“西電東送”網(wǎng)架規(guī)模不斷擴大，西南大水電投產(chǎn)后，經(jīng)超/特高壓直流輸電通道遠距離、大容量饋入華東、廣東等負荷中心。由于裝機容量巨大，面臨同一流域上、下游水電站向多電網(wǎng)以及單一水電站向多電網(wǎng)送電的問題[25]。根據(jù)多受端電網(wǎng)日負荷特性、區(qū)外電消納能力差異，以及送受端各類電源特性差異，挖掘電力互濟空間，提高汛期水電消納規(guī)模；發(fā)揮跨流域梯級水電站群補償調(diào)節(jié)效益緩解受端電網(wǎng)調(diào)峰壓力[9]。文獻[26]以各省級電網(wǎng)余荷與理想余荷的差值平方和構(gòu)建電網(wǎng)調(diào)峰目標函數(shù)，優(yōu)化分配外來電力電量，滿足多網(wǎng)調(diào)峰要求；文獻[27-29]提出了網(wǎng)省兩級協(xié)調(diào)電力控制和電量控制方式，通過按需供給和多電源互補，提高特高壓直流水電消納規(guī)模，遵循省網(wǎng)合同電量且提高了電網(wǎng)負荷平均調(diào)峰率，改善現(xiàn)行省網(wǎng)之間依靠協(xié)議或經(jīng)驗分配電力以及直流水電固定電力輸送方式的不足；文獻[30]將多省級電網(wǎng)負荷曲線重構(gòu)為一條總負荷曲線，在此基礎(chǔ)上采用變尺度方法優(yōu)化梯級水電站出力及受端電網(wǎng)間負荷分配，實現(xiàn)多電網(wǎng)調(diào)峰；文獻[31]從廠網(wǎng)協(xié)調(diào)的角度出發(fā)，考慮電網(wǎng)受電量、梯級水電站調(diào)峰容量及高壓直流輸電線路穩(wěn)定運行限制，利用網(wǎng)間負荷互補特性，優(yōu)化計算受端電網(wǎng)最佳受電計劃；文獻[32]考慮峰、平、谷不同時段負荷需求和分時電價變化，優(yōu)化調(diào)節(jié)性水電站出力過程，“低儲高發(fā)”追蹤電價波動，提高控制期內(nèi)發(fā)電效益的同時迎合系統(tǒng)調(diào)峰需求。

2.2.2 約束條件

梯級水電站日前調(diào)度模型約束條件中，除水量平衡約束、水電機組出力約束、庫水位約束、發(fā)電流量約束外，還需要考慮如下約束：(1)機組爬坡約束；(2)啟停機最小持續(xù)時間約束，避免水電機組頻繁啟停，影響壽命；(3)電站出力波動控制約束[24]，避免出力頻繁大幅調(diào)整；(4)不可運行區(qū)約束[4]，避免機組運行在振動區(qū)和汽蝕區(qū)，確保生產(chǎn)安全；(5)調(diào)度時段末控制水位約束，參考中長期/短期調(diào)度計劃電量分解設(shè)定。

對于電網(wǎng)中承擔調(diào)峰任務(wù)水電站，發(fā)電流量變化迅速，容易引起下泄流量和水位的波動，影響航運、灌溉等綜合用水，一些水電站在下游興建反調(diào)節(jié)水庫聯(lián)合調(diào)度以平抑流量波動[33]，但均需要考慮如下約束：下游生態(tài)流量約束，以滿足下游河道通航、取水和生態(tài)環(huán)境要求；斷面流量變幅約束和水位時變約束，以避免下泄流量忽漲忽落影響水流態(tài)勢。在跨省跨區(qū)直流送電并承擔受電區(qū)調(diào)峰責任的水電站調(diào)度模型中還需要考慮：電力電量平衡約束、電站多電網(wǎng)送電量比例約束[31]、各電網(wǎng)受電量控制需求約束[30]、直流輸送控制約束、輸送功率上下限約束、輸送功率變幅限制約束[27]。

各梯級水電站之間具有一定的水流時滯[34]，在中長期/短期時間尺度內(nèi)，水流時滯對上、下游水電站之間的水量平衡制約不明顯，可予忽略。日前調(diào)度中，當水流時滯尺度較大時，下游水電站出力計劃將向調(diào)度期前段聚集，入庫流量向調(diào)度期后段聚集，造成下游水庫水量失衡甚至約束破壞，影響下游水電站日前調(diào)度計劃的執(zhí)行，尤其在下游水電站調(diào)節(jié)性能欠佳情況下更為明顯。針對于此，文獻[35]重點考慮了上、下游水電站之間的水流時滯對日前調(diào)度計劃的影響，將上周期時滯帶來的轉(zhuǎn)入效益納入本周期發(fā)電效益中，并將本周期對后一周期的轉(zhuǎn)出效益予以剔除，優(yōu)化結(jié)果更符合實際情況。

2.3實時優(yōu)化調(diào)度

2.3.1 目標函數(shù)

梯級水電站實時調(diào)度將調(diào)度中心日前安排的負荷任務(wù)精細化分配到各機組，并跟蹤實時負荷需求調(diào)整出力。因此，實時調(diào)度旨在滿足電網(wǎng)電力平衡要求的同時降低發(fā)電水耗，增加系統(tǒng)蓄能[36]。梯級水電站最大蓄能優(yōu)化目標描述為

(4)

2.3.2 約束條件

梯級水電站實時調(diào)度中，除需要考慮水量平衡約束、機組出力約束、庫水位約束、發(fā)電流量約束、不可運行區(qū)約束、機組爬坡約束外，還需考慮：電站過流能力約束、機組出力受阻限制等約束。在確定最優(yōu)庫水位和出庫流量過程中，由于出庫流量增加將抬高尾水位，當出庫流量增加到一定值時，過機流量增加的出力不足以彌補尾水位抬高損失的水頭效益，繼續(xù)增加出庫流量反而阻礙水電站出力，需精確計算水電站出庫流量經(jīng)濟上限，盡量避免泄流增加反而出力降低的現(xiàn)象。

3 優(yōu)化調(diào)度方法

3.1優(yōu)化調(diào)度模型降維方法

水電站數(shù)目增加以及求解精度需求的提高，使梯級水電優(yōu)化調(diào)度模型更加復(fù)雜，“維數(shù)災(zāi)”問題愈發(fā)突出[7, 37]，一些學(xué)者嘗試從調(diào)度模型處理入手，制定行之有效的降維策略，以期獲取理想的計算效果。主要應(yīng)用方法有：水位約束空間收縮方法和梯級水電系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法。

(1)水位約束空間收縮方法

調(diào)度過程中，根據(jù)預(yù)測徑流及上下游用水需求設(shè)置水位約束，該約束區(qū)域或?qū)豢尚杏?，造成尋?yōu)空間過大，計算資源浪費。可根據(jù)水電站保證出力和下泄流量約束來辨識有效水位約束空間，去除不可行域的影響[38]，描述如下：水電站在入庫流量固定情況下，出力與前池水位和發(fā)電流量有關(guān)，可近似認為出力隨發(fā)電流量單調(diào)遞增，因此需下泄流量大于某個臨界值Qf時，可滿足保證出力，且此時綜合用水通常能滿足，Qf即為水電站最小綜合下泄流量；水庫起調(diào)水位和周期末水位設(shè)置相等，則水位變化應(yīng)在按照Qf分別以起調(diào)水位前推和周期末水位倒推得到的水位上、下確界內(nèi)。將上、下確界與原水位約束取交集形成收縮水位約束空間，大大縮減了尋優(yōu)空間；尋優(yōu)過程中，若水位超出該約束空間，則置為約束邊界值。該從周期始、末端逐時段計算的有效約束空間，約束值呈現(xiàn)平滑變化，相比于原約束為一系列離散值，更加體現(xiàn)水庫水位隨流量吞吐，相鄰時段呈連續(xù)變化的耦合關(guān)系。

(2)梯級水電系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法

分解協(xié)調(diào)方法主要基于大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)思想[39]對梯級水電系統(tǒng)進行分區(qū)調(diào)度并協(xié)調(diào)優(yōu)化，以緩解“維數(shù)災(zāi)”問題。大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法是將大系統(tǒng)暫時分解為若干獨立子系統(tǒng)，并分別尋求局部最優(yōu)解，該層稱為系統(tǒng)分解層；在各子系統(tǒng)最優(yōu)解基礎(chǔ)上，恢復(fù)各子系統(tǒng)之間耦合關(guān)系，并通過耦合變量進行更高級協(xié)調(diào)，達到全系統(tǒng)最優(yōu)，該層稱為系統(tǒng)協(xié)調(diào)層[40]。該方法一般先由協(xié)調(diào)層對分解層給定協(xié)調(diào)變量值，然后各子系統(tǒng)經(jīng)各自優(yōu)化決策后，向協(xié)調(diào)層送回反饋變量，協(xié)調(diào)層根據(jù)反饋變量修正協(xié)調(diào)變量后再次反饋給分解層，反復(fù)迭代直到全系統(tǒng)最優(yōu)。分解和協(xié)調(diào)是密切相關(guān)的兩個基本過程，其遞階示意圖見圖3所示。

圖3 分解協(xié)調(diào)遞階示意圖Fig.3 Schematic diagram of decomposition and coordination

依托大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)思想，文獻[38]依據(jù)水電站所屬流域相對位置將梯級水電系統(tǒng)分解成若干子系統(tǒng)，慮及各子系統(tǒng)之間水力聯(lián)系，逐級計算實現(xiàn)整個梯級水電站群最優(yōu)，有效降低計算規(guī)模，且分解過程中根據(jù)地理位置虛擬分區(qū)，對我國多支流或跨省區(qū)開發(fā)的流域梯級水電站群更具有適用性；文獻[39]以單個水電站為獨立子系統(tǒng)進行優(yōu)化協(xié)調(diào)，計算精度和效率較高，滿足實際運行需求，尤其在水電站之間水力、電力弱耦合聯(lián)系不夠密切的情況下效果更明顯。

3.2優(yōu)化算法

隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)和人工智能理論的發(fā)展，各種新模型與算法相繼出現(xiàn)，梯級水電優(yōu)化調(diào)度常用算法可分為2大類：傳統(tǒng)優(yōu)化算法和智能算法。

(1)傳統(tǒng)優(yōu)化算法

傳統(tǒng)優(yōu)化算法以運籌學(xué)和最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，發(fā)展和應(yīng)用較為成熟，常用方法有：Lagrange松弛法、網(wǎng)絡(luò)流規(guī)劃法、動態(tài)規(guī)劃算法、線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃、三角旋回算法等。其中，動態(tài)規(guī)劃為多階段決策的遞推優(yōu)化方法，無需初始決策，求解非線性、非凸和離散變量的優(yōu)化問題可收斂于全局最優(yōu)解，在梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度應(yīng)用最廣[41]，但需要線性化處理非線性目標函數(shù)和約束條件，弱化了梯級水電站間的水力耦合關(guān)系及問題本身的復(fù)雜性，求解精度受損。此外，為使求解效率難適應(yīng)梯級水電群規(guī)模發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者對動態(tài)規(guī)劃進行了改進，取得了一些成果，主要有逐次逼近動態(tài)規(guī)劃、微分動態(tài)規(guī)劃[6]、正交離散微分動態(tài)規(guī)劃[42]、逐歩優(yōu)化算法[43]等。

(2)智能算法

水電站群調(diào)度決策變量與狀態(tài)變量之間通常呈隱性和非線性關(guān)系，具體函數(shù)往往難以準確描述，智能算法結(jié)構(gòu)靈活、映射能力強，對模型無任何限制，可直接求解多維、非連續(xù)、非線性等復(fù)雜優(yōu)化問題，在梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度應(yīng)用中表現(xiàn)出優(yōu)良性能。

智能算法一般是在循環(huán)迭代中模擬生物進化、遷徙、覓食等自然行為搜尋最優(yōu)解，經(jīng)常應(yīng)用在梯級水電優(yōu)化調(diào)度算法主要有：蟻群優(yōu)化算法、遺傳算法、差分進化算法、模擬退火算法、粒子群算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。國內(nèi)外學(xué)者針對實際應(yīng)用中容易陷入局部最優(yōu)、尋優(yōu)能力欠佳等問題進行改進，提出了改進量子粒子群算法[20]、自適應(yīng)混合粒子群算法[44]、分層遺傳算法[45]等，大幅度提升算法尋優(yōu)性能。此外，近年來學(xué)者提出的新穎啟發(fā)式全局優(yōu)化算法亦被應(yīng)用于梯級水電調(diào)度，如：精英集聚蛛群優(yōu)化方法[46]、布谷鳥算法[47]、群居蜘蛛優(yōu)化算法[48]等。

4 并行計算方法

隨著梯級水電系統(tǒng)電站數(shù)目的增多，優(yōu)化調(diào)度模型中參與計算的狀態(tài)變量和決策變量數(shù)目成倍增加，計算規(guī)模呈指數(shù)增長，計算耗時和精度難以滿足工程應(yīng)用需求，尋求高效計算方法和技術(shù)成為學(xué)者關(guān)注的焦點[39]。

多核處理器的普及并行技術(shù)研究的不斷深入使并行計算作為一項有效提高計算性能的技術(shù)得到廣泛應(yīng)用。并行計算是將一個大規(guī)模計算任務(wù)分解成多個獨立子任務(wù)并分配到不同處理器中，調(diào)用多處理器協(xié)同工作、同步執(zhí)行[49]，以提高計算效率和求解精度。其中，計算子任務(wù)的獨立性以及計算順序與最終結(jié)果的無關(guān)性是實現(xiàn)并行計算的必要條件。

4.1Fork/Join并行計算框架

Fork/Join并行計算框架在梯級水電優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域應(yīng)用較為成熟[17, 50, 51]，基于“分而治之”思想，主要通過Fork和Join兩種操作：Fork操作負責對復(fù)雜任務(wù)分解為多個彼此獨立的子任務(wù)，并將子任務(wù)分配到CPU多核心執(zhí)行并行計算；Join操作用于阻塞當前任務(wù)，直到其子任務(wù)計算完成，返回結(jié)果后整合為整體任務(wù)結(jié)果。Fork/Join框架見圖4。Fork/Join框架采用線程池技術(shù)，默認創(chuàng)建的線程數(shù)為CPU內(nèi)核數(shù)，節(jié)約每次線程創(chuàng)建和關(guān)閉占用的系統(tǒng)資源?！肮ぷ鞲`取”線程調(diào)度機制是Fork/Join框架的核心：當一個線程執(zhí)行完自身任務(wù)隊列中全部任務(wù)后，會竊取其他線程任務(wù)隊列尾端未執(zhí)行的任務(wù)協(xié)助執(zhí)行，從而合理均衡各線程負載，節(jié)約同步執(zhí)行時間。各線程間通信通過開辟共享數(shù)據(jù)緩存區(qū)，利用Java線程同步和通信機制來實現(xiàn)。

圖4 Fork/Join框架計算模型Fig.4 The Calculation model of Fork/Join frame

4.2動態(tài)規(guī)劃并行計算

標準動態(tài)規(guī)劃求解梯級水電優(yōu)化調(diào)度時，計算流程中包含三層循環(huán)：最外層為階段變量循環(huán)，即為整個調(diào)度期內(nèi)的優(yōu)化時段循環(huán)；中間層為狀態(tài)變量循環(huán)，即為各優(yōu)化時段末庫水位離散值的遍歷循環(huán)；最內(nèi)層為決策變量循環(huán)，即為優(yōu)化時段末庫水位處于某離散值時的發(fā)電流量計算循環(huán)。在階段變量固定時，進行中間層的狀態(tài)變量離散點遍歷循環(huán)中，各離散點具有相對對立性，求解順序不影響當前時段的尋優(yōu)結(jié)果。因此，可以將中間層對離散點的遍歷任務(wù)處理為分段并行進行，挖掘狀態(tài)空間的并行性。

針對動態(tài)規(guī)劃可將任務(wù)分解進行并行計算的特征，文獻[39]利用多線程編程技術(shù)控制CPU資源，并行化處理標準動態(tài)規(guī)劃算法求解單庫調(diào)度問題；文獻[52]構(gòu)建多維動態(tài)規(guī)劃模型求解水庫群優(yōu)化調(diào)度問題，計算時間有效縮短且加速比隨核數(shù)增加而提升；程春田教授等人提出了多核并行隨機動態(tài)規(guī)劃方法[53]和細粒度并行離散微分動態(tài)規(guī)劃方法[6]，基于Fork/Join并行框架應(yīng)用于梯級水電站長期發(fā)電量最大模型的求解，執(zhí)行效率提升顯著。

4.3智能算法并行尋優(yōu)

研究新算法或?qū)σ延羞z傳算法、粒子群算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法改進來提升梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度求解效率愈發(fā)困難，一些學(xué)者嘗試利用一些智能算法可并行尋優(yōu)的特征進行分布式并行編程，提高計算效率和精度，成為梯級水電優(yōu)化調(diào)度研究的新方向[54]。

4.3.1 并行遺傳算法

遺傳算法并行性改進可從群體分組的并行計算入手，利用各種群彼此獨立的特征，按一定規(guī)律獨立尋優(yōu)，互不影響，與自然界生物并行進化的實際情況相符合。遺傳算法并行模型主要有：主從式模型、粗粒度模型、細粒度模型。主從式模型將系統(tǒng)分為一個主處理器和若干從處理器，主處理器監(jiān)控整個染色體種群，執(zhí)行全局選擇操作，各從處理器接受主處理器選擇的種群執(zhí)行交叉和變異，產(chǎn)生新一代種群并計算適應(yīng)度。細粒度和粗粒度并行模型的區(qū)別在于：粗粒度模型將種群劃分為若干子種群，子種群獨立進化，偶爾與臨近子種群交換個體；細粒度模型將種群進行更精細劃分，理想情況是各子種群僅1個染色體，相鄰個體之間交流促進全種群進化[54]，細粒度模型需要處理器數(shù)量多，應(yīng)用集群并行計算技術(shù)更具有優(yōu)勢。

將遺傳算法并行性結(jié)合并行計算技術(shù)高執(zhí)行效率，加快算法搜索進度，且擴大種群規(guī)模和子種群隔離，豐富并保持了種群多樣性，有效提高對復(fù)雜問題全局尋優(yōu)效率和精度，被眾多學(xué)者應(yīng)用于求解大規(guī)模梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度問題。文獻[55]在粗粒度并行遺傳算法中增加根據(jù)解的多樣性自適應(yīng)調(diào)節(jié)信息交流周期策略，并應(yīng)用于雅礱江梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度；文獻[56]將禁忌搜索策略及多核并行技術(shù)與遺傳算法相結(jié)合，計算紅水河庫群長期優(yōu)化調(diào)度，求解效率和質(zhì)量滿足工程需求。

4.3.2 并行粒子群算法

并行粒子群算法將粒子群體劃分成若干彼此獨立子群體，并分配到不同處理器并行尋優(yōu)，通過周期地通信，共享群體最優(yōu)位置，防止陷入局部最優(yōu)。粒子群算法并行模型主要有：主從模型、島嶼模型、蜂窩模型。主從模型中，主處理器串行處理粒子初始化、粒子信息更新和匯總，各從處理器并行執(zhí)行子群體適應(yīng)度計算更新；島嶼模型中，粒子群劃分為多個粒子組，并被分配到獨立處理單元進行信息更新和適應(yīng)度值計算，通過粒子轉(zhuǎn)移策略促進全局信息的交換，避免粒子群過早收斂，各粒子組內(nèi)粒子規(guī)模相對較大。蜂窩模型中粒子群分成多個粒子組，各粒子組由一個處理器執(zhí)行，各處理器在二維網(wǎng)格中僅與周邊4個處理器交換粒子信息，在粒子規(guī)模較小的情況下求解效果較好，但由于只進行鄰邊信息交流，全局信息在粒子組之間的傳遞將被延緩[57]。

并行粒子群算法在求解梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度中取得了理想的效果。文獻[58]應(yīng)用粗粒度并行粒子群算法求解水庫群聯(lián)合調(diào)度圖模型，基于Fork/Join框架將子群體分配到不同CPU內(nèi)核獨立求解，并利用Java線程通信機制確保子群體間的信息交流，全局尋優(yōu)效果較好；文獻[59]在混沌量子粒子群算法中的混沌初始化種群、粒子群位置更新和精英粒子混沌局部搜索等過程中應(yīng)用多核并行計算技術(shù)，以計算空間復(fù)雜度的適當犧牲換取算法執(zhí)行效率的大幅提升。

4.4多核集群并行計算

傳統(tǒng)并行機價格昂貴，阻礙了普通用戶對并行計算技術(shù)的應(yīng)用。用普通多核PC組建集群計算系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)靈活易于擴展，具有并行機的高計算性能，且實現(xiàn)容易投資省，成為并行計算機體系發(fā)展趨勢之一。

在眾多并行計算平臺中，Hadoop開源平臺能夠?qū)Υ罅繑?shù)據(jù)進行分布式并行處理，憑借高擴展性、高容錯性及成本低廉等優(yōu)勢，深受分布式開發(fā)用戶歡迎。Hadoop實現(xiàn)了MapReduce編程模型[60]，將計算任務(wù)分割成多個小工作單元分配到集群節(jié)點上執(zhí)行，再將執(zhí)行結(jié)果匯總，即映射(Map)和歸約(Reduce)2個階段：在Map階段之前，將輸入數(shù)據(jù)分割成固定大小的切片(split)，封裝成若干鍵值對作為Map階段的輸入；各mapper并行處理后，將中間數(shù)據(jù)合并產(chǎn)生鍵值對再經(jīng)過排序作為Reduce階段的輸入；最終由各reducer進行歸約操作獲取最終結(jié)果。MapReduce工作機制如圖5所示。

圖5 MapReduce工作機制Fig.5 The working mechanism of MapReduce

Matlab集矩陣運算、數(shù)值分析、圖形信號處理于一體，其突出優(yōu)勢為強大的科學(xué)計算能力以及專用工具箱具備全面的數(shù)學(xué)函數(shù)，可并行處理大數(shù)據(jù)集，尤其在集群環(huán)境中優(yōu)勢更為凸顯，被廣大科研工作者廣泛使用。Matlab并行計算工具箱(Parallel Computing Toolbox, PCT)和Matlab分布式計算引擎(Matlab Distributed Computing Engine, MDCE)共同為用戶解決龐大數(shù)據(jù)集的計算密集性應(yīng)用提供支持。PCT應(yīng)用程序在客戶端建立原型，通過MDCE擴展到多臺計算機構(gòu)建的分層存儲結(jié)構(gòu)集群進行計算?？蛻舳送ㄟ^PCT創(chuàng)建工作(job)，并將大計算量程序(job)分解為多個子任務(wù)(task)；MDCE用于完成客戶端發(fā)來的job，負責執(zhí)行所有task并將計算結(jié)果返回客戶端。MDCE中的作業(yè)管理器(job manager)負責調(diào)度job、分配task、接收計算結(jié)果并向客戶端反饋結(jié)果；計算單元(worker)執(zhí)行job manager所分配task的計算結(jié)點，計算結(jié)果返回給job manager。Matlab多核集群并行計算框架如圖6所示。

圖6 Matlab多核集群并行計算框架圖Fig.6 Matlab multi-core cluster parallel computing framework

基于Hadoop平臺的MapReduce編程機制或matlab多核集群并行計算平臺，只需擁有3臺及以上計算機便可搭建多核集群并行計算環(huán)境，使集群中多臺計算機同時參與計算，效果相當于多臺計算機計算能力之和，有效整合閑置廉價計算資源，為研究大規(guī)模流域梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度提供便捷、高效的技術(shù)支撐。

5 結(jié) 論

本文結(jié)合我國梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度發(fā)展情況，主要從優(yōu)化調(diào)度模型、方法等方面進行歸納總結(jié)，重點分析了梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度中的并行計算技術(shù)應(yīng)用，并對多核集群并行計算技術(shù)適用性進行深入探討。

目前，我國電力市場化建設(shè)不斷推進，使梯級水電參與電力市場成為大勢所趨。后續(xù)將深入研究梯級水電站在市場環(huán)境下的優(yōu)化調(diào)度，重點針對同一流域上、下游水電站參與不同市場，以及同一水電站參與多市場的情況，考慮各水電站之間的水量平衡、水流時滯等水力聯(lián)系，兼顧參與各市場多交易品種之間的均衡，實現(xiàn)全流域梯級水電站的運行優(yōu)化、協(xié)調(diào)調(diào)度。

梯級水電站出力受徑流季節(jié)豐枯變化影響，且多承擔防洪、灌溉、航運等綜合職能，參與電力市場將面臨收益風(fēng)險和電量不確定性風(fēng)險，需要深入研究在考慮自身運行和市場變化情況下的多交易品種組合風(fēng)險評估，選擇不同類型、周期和方式的交易品種進行組合優(yōu)化，解決單一交易品種風(fēng)險集中問題。

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Review on Optimization Scheduling Model and Method of Cascaded Hydropower Stations

LIU Fang，ZHANG Lizi

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power UniversityBeijing 102206, China)

Because of the centralized putting in operation of large hydropower, large-scale groups of cascade hydropower stations have formed in China. The issues that how to schedule cascade hydropower station efficiently and how to achieve a wide range of optimization and allocation of resources become increasingly important. In this paper analyzes the current development situation of China’s hydropower. According to the operation characteristics and requirements of cascaded hydropower at different time scales, the paper summarizes the objective functions and constraint conditions in long and short schedule, day-ahead schedule and real-time schedule. As for optimization algorithm, the dimension reduction method of optimal scheduling model is discussed, and the parallel features of dynamic programming algorithm, genetic algorithm and particle swarm algorithm are analyzed. Besides, this paper also introduces the application of parallel computing technology. Finally, the problems that may occur for cascaded hydropower participating in power market and the further research are proposed.

cascaded hydropower station; optimal scheduling; optimization method; parallel computing; power market

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.05.12

TM721

A

1007-2691(2017)05-0081-10

2017-01-04.

國家自然科學(xué)基金資助項目(51277071).

劉方(1989-)，男，博士研究生，主要從事電力優(yōu)化調(diào)度、電力市場等方面的研究；張粒子(1963-)，女，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度、電力市場和電價理論及應(yīng)用等領(lǐng)域的教學(xué)和科研工作。

doi:10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.05.13