劉明基， 張宇鵬

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

考慮永磁磁鏈變化的內(nèi)嵌式永磁同步電動機弱磁轉(zhuǎn)矩控制

劉明基， 張宇鵬

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

內(nèi)嵌式永磁同步電動機(Interior permanent magnet synchronous motor, IPMSM)具有磁阻轉(zhuǎn)矩使其利于擴速運行，在高速運行時需要弱磁控制來維持高轉(zhuǎn)矩輸出。針對IPMSM永磁磁鏈隨實際運行工況變化的情況，研究了IPMSM弱磁轉(zhuǎn)矩控制，分析了永磁磁鏈變化與指令電流偏差的關(guān)系，并提出了一種基于指令電流查表的弱磁轉(zhuǎn)矩控制新方法。該方法主要包括指令電流查表、電壓限制計算和電流修正方向計算三部分。通過與傳統(tǒng)弱磁控制進行對比仿真驗證了該方案的有效性，方案在永磁磁鏈變化時的輸出轉(zhuǎn)矩偏差明顯降低。

內(nèi)嵌式永磁同步電機； 永磁磁鏈變化； 弱磁轉(zhuǎn)矩控制； 轉(zhuǎn)矩偏差

0 引 言

永磁同步電動機(Permanent magnet synchronous motor, PMSM)具有功率密度大、重量輕、可靠高效等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用在伺服驅(qū)動、電動車、高檔數(shù)控機床等領(lǐng)域。PMSM由轉(zhuǎn)子永磁體勵磁，高速運行時反電動勢會超過逆變器輸出電壓限制，所以PMSM的寬速域運行依賴弱磁控制。內(nèi)嵌式永磁同步電動機(Interior permanent magnet synchronous motor, IPMSM)具有磁阻轉(zhuǎn)矩，更適合弱磁擴速控制。

PMSM的弱磁控制理論在1980年被首次提出[1]，其思路是利用電樞電流產(chǎn)生的磁場來抵消部分永磁磁鏈，從而使合成磁鏈減小、電機反電動勢降低。PMSM弱磁控制發(fā)展至今，出現(xiàn)了大量的弱磁轉(zhuǎn)速控制方案[2-4]，這些控制方案大都具有較強的魯棒性，對電機參數(shù)依賴性小，但均存在無法實現(xiàn)電機輸出轉(zhuǎn)矩控制的局限性。有文獻利用轉(zhuǎn)矩傳感器實現(xiàn)反饋型的高精度弱磁轉(zhuǎn)矩控制[5]，但成本較高、可靠性低，并且控制系統(tǒng)動態(tài)調(diào)節(jié)過程較復(fù)雜，響應(yīng)速度慢。因此轉(zhuǎn)矩控制通常采用前饋方案，但前饋型弱磁轉(zhuǎn)矩控制對電機參數(shù)的依賴性大，所以永磁同步電動機弱磁轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的研究重點是減小參數(shù)依賴性，即在電機參數(shù)變化時保證轉(zhuǎn)矩控制的精確度。電機的永磁磁鏈參數(shù)會隨電機運行時的溫度不同發(fā)生明顯變化，在永磁同步電動機弱磁轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)設(shè)計中應(yīng)充分考慮。

文獻[6]設(shè)計了磁鏈轉(zhuǎn)矩查表的前饋型轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，根據(jù)指令轉(zhuǎn)矩和電機當(dāng)前的合成磁鏈查表獲得指令電流，并且計及了電感的非線性因素，減小了參數(shù)依賴性。文獻[7]利用實驗測量的方法，在不同工作電流下的永磁磁鏈值進行了測量，制作的指令電流查表能夠計及不同電流下的永磁體磁鏈變化情況，也在一定程度上減小了參數(shù)依賴性。但是，以上兩篇文獻及其他大量的前饋型永磁同步電機弱磁轉(zhuǎn)矩控制方案中，均采用了沿恒轉(zhuǎn)矩曲線修正指令電流的方法，在電機永磁磁鏈參數(shù)隨電機溫度改變而發(fā)生變化時，這種指令電流修正方法會導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩控制精確度降低。

本文研究了基于指令電流查表的IPMSM弱磁轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，詳細(xì)分析了永磁磁鏈變化對電機輸出轉(zhuǎn)矩的影響，研究并提出了新的查表電流修正方法，使得電機永磁磁鏈參數(shù)發(fā)生變化時，輸出轉(zhuǎn)矩的控制精度更高。

1 弱磁轉(zhuǎn)矩控制原理與指令電流查表

永磁同步電動機dq坐標(biāo)系下的電壓、轉(zhuǎn)矩、電流方程為[1]

(1)

(2)

Te=1.5np[φfiq+(Ld-Lq)idiq]

(3)

(4)

電機運行于穩(wěn)態(tài)時，式(1)中的微分項為0；由于電機電阻通常很小，并且電機高速運行時，電抗值遠(yuǎn)大于電阻，所以忽略式(1)中的電阻。當(dāng)電機的電壓合成矢量us與電流合成矢量is的幅值有限制時，將式(2)、(4)中的us和is替換為電壓限制ulimit和電流限制ilimit，稱替換后的方程為永磁同步電動機的電壓、電流限制方程，電機實際運行時由于逆變器直流母線電壓UDC的限制，通常將us的極限值ulimit-m設(shè)定為0.577倍UDC[1-5]。

將電壓、電流限制方程和轉(zhuǎn)矩方程繪制成dq坐標(biāo)系下的dq軸電流圖，如圖1所示。

圖1 內(nèi)嵌式永磁同步電動機dq軸電流圖Fig.1 dq axis current diagram of IPMSM

在電機轉(zhuǎn)速較低時，為了盡可能減小電機繞組的銅損耗，控制電機運行在恒轉(zhuǎn)矩曲線與MTPA曲線的交點。但隨著轉(zhuǎn)速升高，電壓限制橢圓縮小，運行點最終將達到橢圓邊緣，即發(fā)生電壓飽和。永磁同步電動機弱磁轉(zhuǎn)矩控制的原理，即在電壓發(fā)生飽和時控制電機運行點沿恒轉(zhuǎn)矩曲線向d軸負(fù)方向移動，電機工作在電壓限制橢圓與恒轉(zhuǎn)矩曲線交點，負(fù)d軸電流可以抵消永磁磁鏈，減弱電機的氣隙合成磁場，使電機反電動勢降低，與此同時電機的電流合成矢量幅值增大，逆變器容量的利用率提高，直到運行點移動到電流限制圓上或MTPV曲線上后，繼續(xù)向d軸負(fù)方向移動工作點會使電流超限或者磁鏈增大，此時只能降低指令轉(zhuǎn)矩。

2 電機永磁磁鏈變化與電流修正

2.1電機永磁磁鏈變化與傳統(tǒng)指令電流修正

由于MPSM帶載啟動或溫升等因素使永磁體性能降低，從而使永磁磁鏈參數(shù)發(fā)生變化[8,9]。另外，由于逆變器輸出的PWM波中含有大量高次諧波，這些高次諧波電流會在永磁轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生渦流損耗，從而引起永磁體溫升加劇[10]。文獻[11]中提到永磁磁鏈在±75 ℃下的變化范圍可以達到±5%。文獻[12]詳細(xì)研究了5種常用于內(nèi)嵌式永磁同步電動機的永磁材料，這些永磁材料在溫度變化時均會導(dǎo)致永磁同步電動機輸出轉(zhuǎn)矩發(fā)生較明顯的變化。對于電機的電阻參數(shù)，由于其數(shù)值較小，文獻中通常忽略其數(shù)值隨溫度的變化。對于電機的電感參數(shù)，由于導(dǎo)磁材料在溫度變化時導(dǎo)磁率幾乎不變，所以dq軸電感可視為不隨溫度變化[13]，通常利用有限元計算對不同定子電流情況下的電感飽和程度進行計算，從而計及電機電感的非線性[14]。

綜上所述，電機永磁磁鏈參數(shù)隨電機溫度改變而變化的程度相較電阻電感參數(shù)更加明顯。由于電機永磁磁鏈發(fā)生變化后，電流指令查表無法根據(jù)變化后的參數(shù)及時計算并更新，查表指令和實際情況不匹配，將對電機運行性能產(chǎn)生影響。

為了提高電機控制系統(tǒng)魯棒性和逆變器直流母線電壓利用率，在電機永磁磁鏈改變時，需要對查表獲取的指令電流進行修正。

圖2 永磁磁鏈變化后的指令電流修正示意圖Fig.2 Schematic diagram of the instruction current correction after the change of permanent magnetic flux

2.2考慮永磁磁鏈變化的指令電流修正

為了保證指令電流修正后電機輸出轉(zhuǎn)矩對指令的跟蹤，本文對指令電流查表的計算進行分析，將電壓方程與轉(zhuǎn)矩方程聯(lián)立并進行推導(dǎo)，得

(5)

其中

(6)

(7)

其中

(8)

當(dāng)Δφf很小時有

(9)

(10)

ΔLPI的值由點

電壓飽和情況確定，取該點剛好處于ulimit飽和邊緣時ΔLPI的值，從而使修正后的指令電流接近準(zhǔn)確解。如圖2中所示，Sc2點較Sc1更接近實際準(zhǔn)確電指令流點Sc，并且當(dāng)Δφf較小時ΔLPI≈Δφf。指令電流修正部分的算法框圖如圖3所示。

圖3 指令電流修正算法框圖Fig.3 Block diagram of instruction current correction

(11)

將電壓限制與電流控制器輸出的指令電壓矢量幅值的差值進行比例積分，然后按比例Nd，Nq對dq軸指令電流進行補償。

需要說明的是：在弱磁工況下計算出的電壓限制ulimit的值與逆變器的輸出電壓極限ulimit-m相等；當(dāng)電機運行過程中永磁磁鏈變化較大時，本文控制方法下電機輸出轉(zhuǎn)矩也會存在一定誤差，但相對于傳統(tǒng)電流修正方法，誤差將明顯減??；由于查表在電流限制圓上的工作點電流修正后可能會超出限制，所以指令電流查表的弱磁轉(zhuǎn)矩控制方案在前期制作電流查表時均需要為電流限制取值考慮一定余量。

3 控制系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

根據(jù)以上分析，可得到內(nèi)嵌式永磁同步電動機弱磁轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖，如圖4所示。圖4中虛線方框內(nèi)為電流修正部分，取一組電機參數(shù)d軸電感Ld為0.002 5 H，q軸電感Lq為0.007 5 H，永磁磁鏈設(shè)定值φf為0.75 Wb，極對數(shù)np為2，電壓極限ulimit-m為500 V，電流限制ulimit為193 A。

圖4 內(nèi)嵌式永磁同步電動機弱磁轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of IPMSM field weakening torque control system

如圖5所示，電機實際永磁磁鏈變化為設(shè)定值的90%，以恒速295 rad/s運行，突加轉(zhuǎn)矩指令250 Nm，電機運行于弱磁狀態(tài)。采取本文電流修正方法后，電機平均輸出轉(zhuǎn)矩與指令轉(zhuǎn)矩偏差1%，而采取沿恒轉(zhuǎn)矩曲線的傳統(tǒng)電流修正方法的控制方案，電機輸出轉(zhuǎn)矩偏差較大，約為8%。

圖5 兩種電流修正方法電機輸出轉(zhuǎn)矩對比Fig.5 Comparison of motor output torque under two current correction methods

4 結(jié) 論

本文針對前饋查表的內(nèi)嵌式永磁同步電動機弱磁轉(zhuǎn)矩控制，提出了一種更加精確的指令電流修正方法。從原理上闡述了永磁同步電動機的永磁磁鏈參數(shù)變化，將導(dǎo)致電壓飽和與弱磁失控，或電壓利用率下降；分析了永磁磁鏈參數(shù)變化下，傳統(tǒng)的電流修正方法的轉(zhuǎn)矩控制精度下降的局限性；推導(dǎo)了指令電流查表的計算過程，提出了新的指令電流修正方法。對本文提出的弱磁轉(zhuǎn)矩控制方案進行了仿真驗證，通過與傳統(tǒng)查表指令修正方法進行對比仿真驗證，證明了本文指令電流修正方法的優(yōu)越性，在永磁磁鏈變化時，輸出轉(zhuǎn)矩可以更加準(zhǔn)確的跟蹤指令。

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Field Weakening Torque Control for IPMSM Considering Change of Permanent Magnet Flux

LIU Mingji, ZHANG Yupeng

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

The reluctance torque of the interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM) is suitable for speed expanding operation, and the field weakening control is required in high speed operation in order to maintain high torque output. Considering the change of permanent magnet flux in different actual operating conditions, this paper studies the field weakening torque control for IPMSM and analyzes the relationship between the change of permanent magnet flux and the instruction current error. Therefore, a novel method of field weakening torque control based on instruction current lookup table is proposed. The method consists of three parts, including instruction current lookup table, voltage limit calculation and current correction direction calculation. The validity of the proposed method is verified by comparing simulations with the traditional filed weakening control. The output torque error under the change of permanent magnet flux is decreased obviously due to the application of proposed method.

interior permanent magnet synchronous motor; change of permanent magnet flux; field weakening torque control; output torque error

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.05.10

TM351

A

1007-2691(2017)05-0069-05

2016-12-17.

劉明基(1969-)，男，副教授，研究方向為新型電機理論分析、優(yōu)化設(shè)計及控制；張宇鵬(1992-)，男，碩士研究生，研究方向為永磁同步電動機驅(qū)動控制。