尹忠東， 牟 鍇， 金涌濤， 童 力， 趙啟承

(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，浙江 杭州 310014)

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的低壓配電臺(tái)區(qū)電壓估算

尹忠東1， 牟 鍇1， 金涌濤2， 童 力2， 趙啟承2

(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，浙江 杭州 310014)

針對(duì)低壓配電臺(tái)區(qū)運(yùn)行參數(shù)采集受限，無法實(shí)現(xiàn)電壓全覆蓋監(jiān)測(cè)或電壓精確計(jì)算的問題，在能夠召測(cè)少數(shù)節(jié)點(diǎn)電壓的情況下，提出基于少數(shù)據(jù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電壓估算算法。在總結(jié)低壓配網(wǎng)可用參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過電壓降落的近似計(jì)算，分析了低壓配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓的影響因素，提出節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩的新概念，建立低壓配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩——電壓估算模型，并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于數(shù)據(jù)建模對(duì)輸入輸出特性的自學(xué)習(xí)能力，以少數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)為樣本對(duì)配網(wǎng)全部節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行估算。為防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中陷入平坦區(qū)，在算法中添加加權(quán)因子，動(dòng)態(tài)調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率和動(dòng)量因子，提高學(xué)習(xí)效率。采集實(shí)際配電網(wǎng)算例數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，其誤差滿足估算精度要求，證明本文提出的方法具有可行性及適用性。

低壓配電網(wǎng)； 節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 電壓估算； 誤差動(dòng)態(tài)調(diào)整

0 引 言

近年來，經(jīng)濟(jì)水平的提高使得居民的用電負(fù)荷快速增長(zhǎng)，作為直接面向用戶的電力系統(tǒng)終端，低壓配電網(wǎng)的部分臺(tái)區(qū)在用電高峰期經(jīng)常出現(xiàn)電壓偏低現(xiàn)象。電壓質(zhì)量的優(yōu)劣直接關(guān)系到電力系統(tǒng)的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和電氣設(shè)備的使用壽命，根據(jù)《供電營(yíng)業(yè)規(guī)則》中要求[1]，220 V單相供電電壓允許偏差為額定值的+7%、-10%。為防止或減少低壓用戶的出現(xiàn)，需要實(shí)時(shí)掌握配電網(wǎng)供電用戶的電壓狀況，然而目前的監(jiān)測(cè)和采集技術(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能達(dá)到對(duì)每個(gè)用戶電壓的全覆蓋監(jiān)測(cè)。由于得不到實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)或低電壓治理，尤其在低壓農(nóng)網(wǎng)區(qū)域，容易出現(xiàn)首端電壓監(jiān)測(cè)合格，而末端電壓偏低的現(xiàn)象。據(jù)對(duì)浙江省的調(diào)查，雖然全省24萬臺(tái)公用配變電壓在實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)下均處于合格范圍，但只2015年1～2月份的統(tǒng)計(jì)就有2 900多戶農(nóng)村公變下的用戶出現(xiàn)低電壓。要減少和治理低電壓，需要采用一定的方法獲取配電臺(tái)區(qū)的電壓全覆蓋監(jiān)測(cè)或測(cè)算。

按照潮流計(jì)算方法，如牛頓法、前推回代法等[2-3]，在精確的電網(wǎng)拓?fù)鋮?shù)和運(yùn)行參數(shù)條件下，可以獲得精確的節(jié)點(diǎn)電壓，但方法不適應(yīng)缺少無功功率或功率因數(shù)參數(shù)的低壓配電網(wǎng)?？紤]到低壓配網(wǎng)多為家庭用戶的特點(diǎn)，其負(fù)荷存在相似性，可通過近似計(jì)算，以召測(cè)的少數(shù)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)其他用戶電壓快速作出估算。當(dāng)估算值滿足精度要求時(shí)，便可掌握低壓用戶的電壓分布概況。

查閱國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，目前在配電網(wǎng)電壓估算方面，以線損估算[2-6]的研究居多，直接面向節(jié)點(diǎn)電壓的估算仍然限制于潮流估算。由于220 V低壓配網(wǎng)的量測(cè)裝置限制，在潮流計(jì)算無法適應(yīng)的情況下，本文對(duì)配電網(wǎng)的電壓估算另辟思路，以低壓配電網(wǎng)的可用參數(shù)為基礎(chǔ)，通過電壓降落近似計(jì)算分析了低壓配電網(wǎng)線路電壓降落的影響因素，考慮到實(shí)際采集條件對(duì)電壓召測(cè)點(diǎn)數(shù)量的限制，使得線路的電壓降落值難以獲得，提出了“節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩”的概念，將節(jié)點(diǎn)電壓與節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩相聯(lián)系。通過分析節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系，聯(lián)系BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的低壓配電網(wǎng)電壓估算方法，通過召測(cè)少數(shù)節(jié)點(diǎn)電壓，對(duì)配電臺(tái)區(qū)其他節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行全覆蓋估算，為低壓配網(wǎng)的電壓估算提供了有效、實(shí)用的方法。

1 220 V低壓配電網(wǎng)的參數(shù)情況

電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算中，電網(wǎng)參數(shù)主要包括結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)，對(duì)于220 V低壓配電網(wǎng)來說，通常其架空線與電纜參數(shù)都有詳細(xì)記錄，且在同一臺(tái)區(qū)，架空線與電纜大多都采用同一型號(hào)。

對(duì)于運(yùn)行參數(shù)，由于全面的監(jiān)測(cè)設(shè)施投資太大，在用戶處能獲得的實(shí)時(shí)運(yùn)行參數(shù)很少，主要能獲得以下參數(shù)：

(1)用戶有功功率；

(2)首端配變電壓、電流、有功功率、無功功率；

(3)少數(shù)用戶電壓。受采集系統(tǒng)限制，電壓召測(cè)點(diǎn)數(shù)量十分有限，且以周為周期更換召測(cè)點(diǎn)。

值得注意的是，雖然用戶的無功功率及功率因數(shù)缺失，但在低壓配電網(wǎng)中，用戶多為家庭用戶，功率因數(shù)相對(duì)較高，且波動(dòng)不大，有利于對(duì)電壓降落進(jìn)行近似計(jì)算。

2 農(nóng)村低壓配電網(wǎng)近似電壓降落

220 V低壓配電網(wǎng)的電壓降落估算以首端公變二次側(cè)作為電源節(jié)點(diǎn)，包括從配網(wǎng)首端公變二次側(cè)到所有用戶接戶點(diǎn)間的線路電壓降落計(jì)算。對(duì)于圖1所示220 V低壓配電網(wǎng)，A點(diǎn)代表首端配變，B、C代表接戶點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，空心圓代表用戶，首端配變與接戶點(diǎn)節(jié)點(diǎn)之間的連接線為低壓主干線，一個(gè)配變及其下面所供電的全部用戶區(qū)域稱為一個(gè)臺(tái)區(qū)。在已知配電臺(tái)區(qū)首端配變電壓和各用戶功率分布的前提下，電壓降落計(jì)算包括從配變二次側(cè)，即線路首端節(jié)點(diǎn)A，到低壓主干線的各接戶點(diǎn)(B,C,…)間所有線路的電壓降落。

圖1 低壓配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Low voltage distribution network structure

2.1架空線路電壓降落近似計(jì)算

對(duì)于220 V低壓配電臺(tái)區(qū)，尤其是農(nóng)網(wǎng)及城鎮(zhèn)配網(wǎng)，其配電線路以架空線為主，因此本文對(duì)于電壓降落及電壓估算的分析以架空線路為模型。220 V配網(wǎng)由于電壓等級(jí)不高，架空線的電容和電暈損耗可忽略不計(jì)[9]，從而架空線等效電路簡(jiǎn)化為一個(gè)串聯(lián)阻抗電路，如圖2所示。

圖2 架空線等值電路Fig.2 Equivalent circuit for a 220 V overhead line

設(shè)首端功率為S=P+jQ，架空線等效串聯(lián)阻抗產(chǎn)生的電壓降落包含縱分量和橫分量?jī)刹糠郑?dāng)計(jì)算只關(guān)心電壓的數(shù)值時(shí)，忽略電壓降落的橫分量，對(duì)于電壓估算可以獲得足夠準(zhǔn)確的結(jié)果。故架空線串聯(lián)阻抗產(chǎn)生的電壓降落值可由縱分量近似表示為

(1)

式中：L為線路長(zhǎng)度；M為線路負(fù)荷矩，即線路上流過的功率與線路長(zhǎng)度的乘積；R0和X0分別為線路單位電阻和單位電抗；φ為功率因數(shù)；UN為額定電壓。

2.2電壓降落影響因素分析

根據(jù)2.1節(jié)式(1)可知，影響一段線路電壓降落的因素有線路負(fù)荷矩M、線路單位阻抗和功率因數(shù)。

(1)負(fù)荷矩

由式(1)可知，負(fù)荷矩與線路的電壓降落成正比。

(2)線路單位阻抗、功率因數(shù)

設(shè)A=R0+tanφX0，線路單位阻抗取決于線路的型號(hào)，其中R0=ρ/S，ρ代表線路導(dǎo)線的電阻率(Ω·mm2/km)，S為導(dǎo)線截面積(mm2)。架空線單位電抗X0一般在0.4 Ω/km左右[2]。對(duì)于居民用戶的用電負(fù)荷而言，其負(fù)荷存在相似性，功率因數(shù)值一般較高，且波動(dòng)較小，取值范圍大約在0.8～0.98之間[2]，從而tanφ取值范圍為0.75～0.2，當(dāng)X0取值在0.4左右時(shí)，功率因數(shù)和單位電抗的乘積對(duì)電壓降落的影響很小，可忽略不計(jì)。

綜上可知，影響架空線路電壓降落值的主要因素為線路負(fù)荷矩及導(dǎo)線的單位電阻。線路負(fù)荷矩和單位電阻均與電壓降落成正比；實(shí)際考察220 V低壓配電臺(tái)區(qū)的線路結(jié)構(gòu)參數(shù)，若單獨(dú)就某個(gè)配電臺(tái)區(qū)而言，同一臺(tái)區(qū)的架空線多采用同一型號(hào)，單位電阻為定值，對(duì)所有線路電壓降落的影響水平相同。因此，對(duì)同一臺(tái)區(qū)的不同段線路，影響其電壓降落水平的主要因素為線路負(fù)荷矩。

3 低壓配網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩及節(jié)點(diǎn)電壓影響因素分析

3.1節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩

線路的電壓降落與線路的負(fù)荷矩成正比，根據(jù)第1小節(jié)所述，實(shí)際條件中能夠直接獲得的參數(shù)為少數(shù)節(jié)點(diǎn)的電壓，可計(jì)算的線路電壓降落較少，甚至在某些召測(cè)情況下無法獲得，而線路負(fù)荷矩并不能直觀地反應(yīng)與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系，故而定義一個(gè)新的概念“節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩”。

定義1 一個(gè)節(jié)點(diǎn)與首端節(jié)點(diǎn)間的所有線路的線路負(fù)荷矩之和稱為該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩。

(2)

式中:Pij為i與j節(jié)點(diǎn)之間線路上流過的功率;Mij為線路的負(fù)荷矩。

圖3 簡(jiǎn)單低壓配網(wǎng)拓?fù)銯ig.3 Simple topology of low voltage power distribution network

設(shè)ξi為i節(jié)點(diǎn)與首節(jié)點(diǎn)之間線路上的所有節(jié)點(diǎn)的集合(i=2,3……8)，如ξ3={1,2,3}，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩為

(3)

式中：ML代表節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩，若j、k節(jié)點(diǎn)之間無線路，其線路負(fù)荷矩視為0。

由式(3)可知，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩可視為線路負(fù)荷矩的累積，節(jié)點(diǎn)離首端電源節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)，線路負(fù)荷矩累計(jì)越大，則節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩越大。

3.2節(jié)點(diǎn)電壓影響因素分析

若從首端向后推算節(jié)點(diǎn)電壓，某個(gè)節(jié)點(diǎn)與首端節(jié)點(diǎn)之間的電壓降落為該節(jié)點(diǎn)與首端節(jié)點(diǎn)之間所有線路的電壓降落之和，由于電壓降落主要受線路負(fù)荷矩影響，故節(jié)點(diǎn)電壓的大小受該節(jié)點(diǎn)與首端節(jié)點(diǎn)之間所有線路的線路負(fù)荷矩影響。根據(jù)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩的定義，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩是某節(jié)點(diǎn)與首端節(jié)點(diǎn)間所有線路的線路負(fù)荷矩的函數(shù)，對(duì)同一配電臺(tái)區(qū)而言，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩越大的節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)前的線路負(fù)荷矩越大，所引起的電壓降落值越大，節(jié)點(diǎn)電壓越低。由此將線路負(fù)荷矩對(duì)電壓降落的影響轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的影響。在同一低壓臺(tái)區(qū)拓?fù)渲校?jié)點(diǎn)負(fù)荷矩水平是節(jié)點(diǎn)電壓最直觀的影響因素。

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在低壓配電網(wǎng)電壓估算中的應(yīng)用

4.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于數(shù)據(jù)建模并具有自學(xué)習(xí)能力的智能算法，主要用于預(yù)測(cè)、模式識(shí)別、函數(shù)優(yōu)化等數(shù)學(xué)建模。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中最常用的一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其工作原理在許多文獻(xiàn)中都有詳細(xì)介紹[10-14]，本文不再贅述。

一般采用具有三層神經(jīng)元的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱含層和輸出層，如圖4所示。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地模擬任何輸入-輸出的映射關(guān)系。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 BP neutral network structure

4.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與低壓配網(wǎng)電壓估算的結(jié)合

根據(jù)第1節(jié)所述220 V低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)可獲得的電網(wǎng)參數(shù)，結(jié)合2.2節(jié)及3.2節(jié)分析，將有功和無功功率對(duì)電壓降落的映射近似轉(zhuǎn)化為負(fù)荷矩與電壓降落的函數(shù)映射關(guān)系。在無法采集無功功率的情況下，利用用戶的有功功率分布，忽略線路損耗，根據(jù)式(2)和式(3)計(jì)算得到某一配電臺(tái)區(qū)中各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩。

在同一配電臺(tái)區(qū)中，不同水平的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩必然對(duì)應(yīng)不同的電壓水平，但具體的映射關(guān)系是未知的。針對(duì)某一臺(tái)區(qū)拓?fù)洌瑯?gòu)造適應(yīng)該臺(tái)區(qū)的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩——電壓估算模型，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)未知映射關(guān)系的自學(xué)習(xí)能力，以少數(shù)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩、電壓作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練形成的網(wǎng)絡(luò)可模擬該臺(tái)區(qū)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩與電壓的映射關(guān)系，從而以訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)估算臺(tái)區(qū)其他節(jié)點(diǎn)的電壓，得到電壓的全覆蓋估算。其中，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征量，節(jié)點(diǎn)電壓為輸出特征量。

4.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的改進(jìn)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法雖然適合配網(wǎng)電壓估算的建模，但算法本身也不乏存在著缺點(diǎn)[15-17]。BP算法的誤差函數(shù)E是一個(gè)具有極其復(fù)雜形狀的函數(shù)曲面。算法沿著E變化最大的方向搜索最小值，在不做任何改進(jìn)的情況下，只能找到極小值而不能保證找到全局最小值。若函數(shù)存在平坦區(qū)，會(huì)使權(quán)值調(diào)整后的誤差變化很小，亦或陷入局部極小值而不收斂。針對(duì)以上缺點(diǎn)，本文在算法中添加加權(quán)因子，加權(quán)因子根據(jù)每個(gè)樣本誤差的大小調(diào)整其在整體誤差中的比重，使得能量函數(shù)的計(jì)算處于動(dòng)態(tài)調(diào)整狀態(tài)。同時(shí)加權(quán)因子的加入也使學(xué)習(xí)率和動(dòng)量因子隨樣本的比重進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，動(dòng)量因子將前一次權(quán)值和閾值的調(diào)整量添加一部分到本次權(quán)值和閾值的調(diào)整量中，如果本次訓(xùn)練陷入局部極小值，上一次的調(diào)整量還可以使得網(wǎng)絡(luò)走出極小值點(diǎn)區(qū)域，繼續(xù)尋找最小值。

設(shè)算法中的加權(quán)因子為α，αm是第m對(duì)樣本的加權(quán)因子，能量函數(shù)E為

根據(jù)負(fù)梯度下降理論，t時(shí)刻權(quán)值修正量為

(6)

同理，t時(shí)刻閾值的修正量與權(quán)值修正量計(jì)算方式與式(6)類似。式中：Em為第m個(gè)樣本的樣本誤差函數(shù)，n為樣本總量；Y和O分別代表實(shí)際輸出和樣本輸出；ηm為m個(gè)樣本的學(xué)習(xí)率；βm為m個(gè)樣本的動(dòng)量因子。

由于改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中根據(jù)Em大小調(diào)整加權(quán)因子αm，Em越大，越需根據(jù)該樣本作出調(diào)整，反應(yīng)到αm，αm越大，從而根據(jù)式(5)調(diào)整學(xué)習(xí)率和動(dòng)量因子。采用改進(jìn)的BP算法，改善了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中經(jīng)常陷入平坦區(qū)的現(xiàn)象，提高了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率。

5 算例驗(yàn)證

5.1樣本形成

本文提取某省兩個(gè)220 V低壓配電臺(tái)區(qū)某一日晚間19點(diǎn)的電壓分布情況作為數(shù)據(jù)樣本，選取19點(diǎn)時(shí)刻的運(yùn)行參數(shù)是由于采集系統(tǒng)只能固定時(shí)間采集用戶電壓。由于輸入和輸出特征量各只有一個(gè)，對(duì)樣本數(shù)量要求較少，每個(gè)臺(tái)區(qū)選取7個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，測(cè)試樣本為5。圖5及圖6為兩個(gè)臺(tái)區(qū)的拓?fù)浼斑x取節(jié)點(diǎn)位置。在選取訓(xùn)練樣本時(shí)，為使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更好地接近實(shí)際輸入輸出特性，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩平均分布在總的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩變化范圍內(nèi)。若訓(xùn)練樣本點(diǎn)集中選取在根節(jié)點(diǎn)或源節(jié)點(diǎn)附近時(shí)，所訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)輸入輸出特性對(duì)其他節(jié)點(diǎn)的估算值相對(duì)偏低或偏高。

圖7 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合圖Fig.7 BP neutral network training result

圖5 臺(tái)區(qū)一拓?fù)銯ig.5 Topology for No.1 distribution network

圖6 臺(tái)區(qū)二拓?fù)銯ig.6 Topology for No.2 distribution network

樣本數(shù)據(jù)如表1，限于篇幅，用戶的功率分布及線路參數(shù)文中不予列出。

5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

本文給定BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差為10-3，采用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層、隱含層、輸出層的神經(jīng)元數(shù)目分別為1、7、1，隱含層和輸出層的激活函數(shù)為S型。為防止網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的初始值太大導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練失效，算法中的初始值選取在(-1,1)中的隨機(jī)值。由于每個(gè)臺(tái)區(qū)的負(fù)荷水平不同，與電壓的映射關(guān)系相應(yīng)存在差異，須采用兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行訓(xùn)練，得到的訓(xùn)練擬合圖如圖7所示。根據(jù)圖7可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)兩臺(tái)區(qū)的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩與電壓的映射關(guān)系擬合較好，說明訓(xùn)練效果優(yōu)良。

表1 訓(xùn)練樣本

為提高訓(xùn)練效率，本文同時(shí)采用了改進(jìn)BP算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，與普通BP算法的訓(xùn)練效果相比，誤差函數(shù)的收斂速度明顯提高。以臺(tái)區(qū)一的訓(xùn)練為例，采用普通BP算法達(dá)到訓(xùn)練精度時(shí)的訓(xùn)練次數(shù)為4 756次，而采用改進(jìn)BP算法達(dá)到相同的訓(xùn)練精度僅需要2 972次，訓(xùn)練速度提高了37.51%，如圖8所示。

圖8 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂圖Fig.8 BP neutral network training convergence results

5.3測(cè)試結(jié)果

訓(xùn)練得到的兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別估算兩個(gè)臺(tái)區(qū)的測(cè)試樣本的電壓，得到預(yù)測(cè)結(jié)果如表2。

表2 實(shí)際電壓與預(yù)測(cè)電壓結(jié)果及誤差

根據(jù)估算結(jié)果顯示，BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)配電臺(tái)區(qū)節(jié)點(diǎn)電壓的估算，絕對(duì)誤差控制在5 V以內(nèi)，且最大相對(duì)誤差在2%以下，對(duì)于通過電壓估算結(jié)果掌握用戶電壓分布概況達(dá)到足夠的估算精度要求，估算效果可觀。

經(jīng)過更多的配電臺(tái)區(qū)電壓估算實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，采用本文提出的配電網(wǎng)電壓估算模型對(duì)低壓配電網(wǎng)的用戶電壓進(jìn)行估算，90.44%的估算結(jié)果的絕對(duì)誤差控制在5 V以下，最大相對(duì)誤差不超過6%，測(cè)試數(shù)據(jù)誤差統(tǒng)計(jì)情況如表3。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以適應(yīng)低壓配電網(wǎng)的電壓估算模型，在缺少大量運(yùn)行參數(shù)的情況下，以少量已知的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)獲得整個(gè)拓?fù)湎碌碾妷汗浪阒怠?/p>

表3 測(cè)試樣本誤差統(tǒng)計(jì)

6 結(jié) 論

本文通過對(duì)配電臺(tái)區(qū)電壓降落的近似計(jì)算，分析了低壓臺(tái)區(qū)用戶電壓的主要影響因素——節(jié)點(diǎn)負(fù)荷矩，在實(shí)際可獲得的低壓配電臺(tái)區(qū)可用參數(shù)條件下，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的低壓配網(wǎng)電壓估算方法。實(shí)際案例證明，利用本文提出的算法對(duì)低壓配電網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行估算，可以獲得相對(duì)準(zhǔn)確的電壓估算結(jié)果，為低電壓的監(jiān)測(cè)和治理提供了有效的途徑，大大節(jié)省因?qū)崿F(xiàn)全覆蓋監(jiān)測(cè)而安裝監(jiān)測(cè)設(shè)備的成本，有益于電壓質(zhì)量治理的進(jìn)行。

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Voltage Estimation of Low-voltage Distribution Network Based onBP Neural Network

YIN Zhongdong1, MU Kai1, JIN Yongtao2, TONG Li2, ZHAO Qicheng2

(1. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China;2.Electric Power Research Institute of State Grid Zhejiang Electric Power Corporation, Hangzhou 310014, China)

The Limitation of monitoring system to collect operating parameters in low-voltage distribution grid makes it difficult to monitor all users’ voltage or calculate voltage accurately. Considering that a few users’ voltages are available, a new method to estimate node voltage of low voltage distribution grid is proposed on the basis of the BP neural network. This paper analyzes the factors that are relevant to the voltage level of rural low-voltage distribution network in accordance with the approximate calculation of the voltage drop and the available parameters in the low voltage distribution. Then this paper defines a new variable called node-load-moment and establishes a model of voltage estimation to low-voltage distribution grid. Given the self-learning ability of BP neural network to the in-out characteristics based on the data modeling, a new method with a few available parameters is proposed to estimate all users’ voltage of low-voltage distribution grid according to BP neural network. In addition, to avoid the error function falling into flat region and improve the learning efficiency of BP algorithm, this paper adds a weighting factor to the neural network. The weighting factor can adjust the learning rate and momentum factor in a dynamic manner. In the end, the data of pragmatic distribution grid examples are adopted to check the method and the simulation results show that the proposed method can calculate accurately which is feasible to the engineering application.

low-voltage distribution network; node-load-moment; BP neural network; voltage estimation; dynamic adjustment of error

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.05.04

TM76

A

1007-2691(2017)05-0027-07

2016-11-13.

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(2016YFB0101900).

尹忠東(1967-)，男，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與控制、電網(wǎng)電能質(zhì)量等；牟鍇(1993-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)電能質(zhì)量。