◎林 棖

“樹(shù)木”與“樹(shù)林”

◎林 棖

“嗯，不錯(cuò)?！碧K老師摸了摸小高的頭，“隊(duì)伍‘變形’后，每相鄰的兩名女同學(xué)中間插進(jìn)一名男同學(xué)，一共插進(jìn)多少名男同學(xué)？”

“12名女同學(xué)排成一橫（縱）隊(duì)，每相鄰的兩名女同學(xué)中間插進(jìn)一名男同學(xué)，一共插進(jìn)11名男同學(xué)，即一共有男女同學(xué)23名?！毙∮耠p手比畫(huà)著，“再把這23名同學(xué)的隊(duì)伍由兩端向上彎曲，逐漸圍成一個(gè)圓形，如圖四所示。23名同學(xué)圍成圓形隊(duì)伍后，原隊(duì)伍兩端兩名女同學(xué)中間還有一個(gè)間隔，可以插進(jìn)一名男同學(xué)，也就是說(shuō)插進(jìn)男同學(xué)的個(gè)數(shù)等于女同學(xué)的個(gè)數(shù)，即男同學(xué)12個(gè)，如圖五所示。”

圖五

“100名、1000名女同學(xué)排成一隊(duì)，每相鄰的兩名女同學(xué)中間插進(jìn)一名男同學(xué)，一共插進(jìn)多少名男同學(xué)？”蘇老師問(wèn)完，又看著大家語(yǔ)重心長(zhǎng)地說(shuō)，“這類問(wèn)題又可以讓我們聯(lián)想到生活中的哪些問(wèn)題呢？學(xué)數(shù)學(xué)不能只見(jiàn)‘樹(shù)木’，不見(jiàn)‘樹(shù)林’啊！”

同學(xué)們又陷入了沉思，“100名、1000名女同學(xué)，植樹(shù)、上樓梯、鋸木材……”

“蘇老師今天怎么了，叫我們研究‘12名女同學(xué)排成一隊(duì)，每相鄰的兩名女同學(xué)中間插進(jìn)一名男同學(xué)，一共插進(jìn)多少名男同學(xué)’，這也太幼稚了吧?！毙∮襁厙@息，邊搖頭。

“畫(huà)12個(gè)‘○’表示女同學(xué)，然后在每?jī)蓚€(gè)‘○’中間畫(huà)一個(gè)‘●’表示男同學(xué)?！毙∏嘈赜谐芍竦卣f(shuō)，“這樣一畫(huà)，一下子就知道一共插進(jìn)11名男同學(xué)了?！?/p>

“每?jī)擅瑢W(xué)中間插進(jìn)一名男同學(xué)，男同學(xué)的人數(shù)比女同學(xué)少1，所以12名女同學(xué)中間一共插進(jìn)11名男同學(xué)?！毙∮⒀劬σ涣?，開(kāi)心地說(shuō)，“每?jī)擅瑢W(xué)中間插進(jìn)一名男同學(xué)，男同學(xué)的人數(shù)比女同學(xué)的人數(shù)少1。”

“12名女同學(xué)排隊(duì)，除了排成一橫（縱）隊(duì)，還可以怎么排？”蘇老師托了托眼鏡，慈祥地看著大家。

“我看，可以排成圓形隊(duì)伍”，“我認(rèn)為還可以排成三角形隊(duì)伍”，“也可以排成正方形隊(duì)伍”……幾名同學(xué)議論紛紛。

“我來(lái)畫(huà)圖。”小高搶先跑上講臺(tái)，一下子在黑板上畫(huà)出了圖示，如下圖一、圖二、圖三所示。

圖一

圖二

圖三

圖四