熊 滕 楊 勛 王 勇

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采用單U型換熱器的潛熱蓄熱單元蓄熱過程的數(shù)值研究

熊 滕 楊 勛 王 勇

（重慶大學(xué)三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400045）

提出了一種采用單U型換熱器的潛熱蓄熱單元結(jié)構(gòu)形式。以焓—多孔介質(zhì)法為基礎(chǔ)建立了蓄熱單元的三維數(shù)值模型，在考慮熱傳導(dǎo)及對(duì)流換熱的情況下對(duì)蓄熱過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到了蓄熱單元內(nèi)相變材料的熔化規(guī)律。以傳熱流體的溫度和流量為研究對(duì)象，分析了不同工況下蓄熱單元內(nèi)部溫度及液相率的變化。結(jié)果顯示對(duì)流換熱能加速相變材料的熔化過程。對(duì)于這種蓄熱單元，傳熱流體的溫度是影響蓄熱性能的主要因素，而傳熱流體的流量對(duì)于蓄熱性能的影響較小。

潛熱蓄熱；數(shù)值計(jì)算；蓄熱過程；相變材料；傳熱流體

0 引言

隨著我國可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的深入實(shí)施，主動(dòng)式太陽能利用技術(shù)被廣泛應(yīng)用于各類商業(yè)、民用建筑。然而，由于太陽能對(duì)不同時(shí)間、天氣及季節(jié)具有不穩(wěn)定特性，為實(shí)現(xiàn)太陽能的高效穩(wěn)定利用，能量存儲(chǔ)單元成為太陽能熱利用系統(tǒng)中必不可少的組成部分[1]。對(duì)于采用相變材料作為蓄熱載體的潛熱蓄熱方式，由于其具有穩(wěn)定的運(yùn)行溫度及較高的能量存儲(chǔ)密度，并且占用的工作體積小，因而被認(rèn)為是一種理想的太陽能蓄調(diào)方式[2]。

目前，對(duì)于潛熱蓄熱的研究方法主要分為實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì)算研究。張?jiān)律彽萚3]通過對(duì)石蠟類相變材料在同心環(huán)隙管內(nèi)的傳熱過程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，得出蓄熱時(shí)間和相界面推移速度均隨數(shù)呈單調(diào)函規(guī)律發(fā)展。姜益強(qiáng)等[4,5]提出了一種圓柱形殼管式潛熱蓄熱單元的結(jié)構(gòu)形式，基于焓—多孔介質(zhì)法建立了蓄熱單元的二維數(shù)學(xué)模型，研究了蓄熱單元的蓄熱及釋熱特性。崔海亭等[6]建立了多管排列套管式潛熱蓄熱系統(tǒng)模型，并通過數(shù)值計(jì)算與同心套管式蓄熱系統(tǒng)進(jìn)行了比較，得出合理增加內(nèi)管數(shù)量可以提高相變過程中的對(duì)流換熱強(qiáng)度及蓄熱性能。劉泛函等[7]研究了圓柱形潛熱蓄熱單元的高度和內(nèi)外半徑尺寸對(duì)蓄熱時(shí)間的影響規(guī)律，并提出了理論計(jì)算方法。以上文獻(xiàn)所研究的潛熱蓄熱單元均采用單直管型換熱器，雖然便于實(shí)驗(yàn)及理論分析，但由于單直管的換熱面積有限，導(dǎo)致系統(tǒng)的蓄熱時(shí)間較長。

本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，提出了一種采用單U型換熱器的潛熱蓄熱單元結(jié)構(gòu)形式。以焓—多孔介質(zhì)法為基礎(chǔ)建立了蓄熱單元的三維數(shù)值模型，在考慮熱傳導(dǎo)及對(duì)流換熱的情況下對(duì)蓄熱過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到了蓄熱單元內(nèi)相變材料的熔化規(guī)律。以傳熱流體的溫度和流量為研究對(duì)象，分析了不同工況下蓄熱單元內(nèi)部溫度及液相率的變化，從而為潛熱蓄熱單元的設(shè)計(jì)優(yōu)化及實(shí)際工程應(yīng)用提供了一定參考價(jià)值。

1 潛熱蓄熱單元模型

1.1 物理模型

潛熱蓄熱單元的物理模型如圖1所示。蓄熱單元采用圓柱形構(gòu)造，高1600mm，直徑200mm，外殼采用高性能聚丙烯制成，并包裹絕熱材料以減少熱損失。蓄熱單元內(nèi)置一根單U型換熱器，其材質(zhì)為銅以保證良好的導(dǎo)熱能力。換熱器中的傳熱流體為水，進(jìn)出水口間距為100mm，管徑均為30mm。蓄熱單元外殼與換熱器之間填充石蠟類相變材料，其熱物性參數(shù)如表1所示[3]。

圖1 潛熱蓄熱單元物理模型

表1 相變材料的熱物性參數(shù)

蓄熱時(shí)，自太陽能集熱側(cè)流出的高溫傳熱流體（水）由進(jìn)水口進(jìn)入換熱器與低溫相變材料發(fā)生熱交換，溫度降低后由出水口流回至太陽能集熱側(cè)重新升溫。在此循環(huán)過程中，相變材料吸收熱量并逐漸熔化，將太陽能集熱側(cè)收集的熱量存儲(chǔ)。

1.2 數(shù)值模型建立

由于相變材料的熔化是伴有熱傳導(dǎo)及對(duì)流換熱的耦合傳熱過程，為便于計(jì)算分析，采用以下簡化[6]：

（1）相變材料均勻、各向同性；

（2）潛熱蓄熱單元外殼為絕熱壁面，忽略整個(gè)蓄熱過程中的熱損失；

（3）忽略單U型換熱器的壁厚；

（4）傳熱流體為不可壓縮牛頓流體；

（5）考慮液態(tài)相變材料的對(duì)流換熱作用時(shí)，相變材料的密度采用Boussinesq近似，只在浮升力項(xiàng)中考慮流體密度的變化，且密度隨溫度成線性變化；

（6）液態(tài)相變材料為不可壓縮牛頓流體，流動(dòng)狀態(tài)為層流并忽略粘性耗散。

對(duì)于相變材料，采用焓—多孔介質(zhì)法時(shí)三維瞬態(tài)控制方程見式（1）～（3）[8-10]：

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

上式中：為任意時(shí)刻的比焓；為導(dǎo)熱系數(shù)；為顯熱焓；Δ為相變潛熱項(xiàng)；h為參考焓值T為參考溫度；為相變材料任意時(shí)刻的溫度；c為比熱容；為相變潛熱；為液相率。

其中，為固液模糊區(qū)常數(shù)，介于104到107之間。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[10]，選擇106作為計(jì)算參數(shù)。

2 計(jì)算參數(shù)設(shè)置

2.1 求解模型

2.2 初始條件和邊界條件

初始條件：對(duì)于傳熱流體及相變材料，初始溫度設(shè)為293.15K。

蓄熱單元進(jìn)口：進(jìn)口溫度和速度由不同傳熱流體工況確定。

蓄熱單元出口：出口為充分發(fā)展流動(dòng)，其溫度和速度梯度為：

蓄熱單元外表面：蓄熱單元上下底面以及側(cè)面為絕熱壁面，其溫度梯度為：

2.3 傳熱流體工況

根據(jù)所研究的內(nèi)容，采用3種不同的傳熱流體工況，分析不同工況下蓄熱單元內(nèi)部溫度及液相率的變化，具體設(shè)置如表2所示。

表2 傳熱流體工況

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 單工況下的蓄熱過程

圖2、圖3分別為工況1下不同時(shí)刻的潛熱蓄熱單元溫度及液相率分布。由圖2及圖3可知，從蓄熱開始至1.6h，除頂部以外，大部分相變材料未達(dá)到相變溫度（327.15K左右），且靠近換熱器處溫度較高，故此階段相變材料間的換熱以熱傳導(dǎo)為主。與此同時(shí)，蓄熱單元頂部逐漸出現(xiàn)垂直溫度分層。這是由于在重力與浮力作用下，高溫低密度的液態(tài)相變材料向上流動(dòng)，低溫高密的液態(tài)相變材料向下流動(dòng)，在液態(tài)相變材料內(nèi)部產(chǎn)生了對(duì)流換熱，因而相變材料的熔化是由內(nèi)到外、由上至下逐漸進(jìn)行的。

圖2 工況1下不同時(shí)刻的潛熱蓄熱單元溫度分布

圖3 工況1下不同時(shí)刻的潛熱蓄熱單元液相率分布

1.6h至3.3h，隨著熔化的進(jìn)行，相變材料間的換熱同時(shí)伴隨有熱傳導(dǎo)及對(duì)流換熱，并使相同時(shí)間（1.6h）內(nèi)相變材料的熔化速度加快。由于蓄熱單元外表面為絕熱壁面，蓄熱單元頂部的相變材料完成潛熱蓄熱后溫度繼續(xù)上升直至達(dá)到傳熱流體溫度（343.15K）。

3.3h至6.0h，相變材料間的換熱以自然對(duì)流為主，液態(tài)相變材料溫度繼續(xù)升高，直至整體達(dá)到傳熱流體溫度。由于各區(qū)域溫度差異逐漸減小，對(duì)流換熱強(qiáng)度相對(duì)減弱，故升溫速度較前兩個(gè)階段放緩。

3.2 不同工況下的蓄熱過程

不同工況下蓄熱單元平均溫度及液相率如圖4及圖5所示。由工況1和工況2的比較可知，在傳熱流體溫度不變的情況下，增大傳熱流體流量在蓄熱開始至3.0h左右有助于加速蓄熱過程，但效果很微弱。一方面，提高傳熱流體的流速會(huì)增大換熱器內(nèi)的受迫對(duì)流強(qiáng)度，從而提高對(duì)流換熱系數(shù)。另一方面，由于相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)很低，從換熱器傳出的熱量在相變材料間很難散發(fā)，因而傳熱流體與外側(cè)相變材料之間的溫差很小。根據(jù)對(duì)流換熱公式，在換熱面積一定的條件下，對(duì)流換熱量與對(duì)流換熱系數(shù)及傳熱溫差成正比，故在傳熱溫差很小的情況下，提高傳熱流體流量對(duì)于換熱量的提升并不大。與此同時(shí)，對(duì)于實(shí)際工程而言，傳熱流體流量的提高亦會(huì)導(dǎo)致集熱系統(tǒng)的能耗增大。

圖4 不同工況下蓄熱單元平均溫度比較

圖5 不同工況下蓄熱單元平均液相率比較

由工況1和工況3的比較可知，在傳熱流體流量不變的情況下，增大傳熱流體溫度（5K）對(duì)于整個(gè)蓄熱階段有明顯的加速作用。對(duì)于以導(dǎo)熱作用為主的蓄熱初期，根據(jù)傅立葉導(dǎo)熱定律，增大傳熱流體溫度可使相變材料間的溫度梯度增大，從而促進(jìn)相變材料間熱量的散發(fā)。對(duì)于蓄熱中期和后期的對(duì)流換熱，溫度梯度的增大使不同區(qū)域內(nèi)液態(tài)相變材料的密度差增大，從而加劇了對(duì)流換熱強(qiáng)度。根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，5K的溫度提升能縮短蓄熱時(shí)間30%左右，因此對(duì)于這種蓄熱單元，傳熱流體的溫度是影響蓄熱性能的主要因素。

4 結(jié)論

本文以焓—多孔介質(zhì)法為基礎(chǔ)建立了一種采用單U型換熱器的潛熱蓄熱單元三維數(shù)值模型，在考慮熱傳導(dǎo)及對(duì)流換熱的情況下對(duì)蓄熱過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到了蓄熱單元內(nèi)相變材料的熔化規(guī)律。以傳熱流體的溫度和流量為研究對(duì)象，分析了不同工況下蓄熱單元內(nèi)部溫度及液相率的變化，得出結(jié)論如下：

（1）在數(shù)值計(jì)算條件下，對(duì)流換熱能加速相變材料的熔化過程。

（2）在數(shù)值計(jì)算條件下，增大傳熱流體流量對(duì)于蓄熱性能的提升并不大。故在實(shí)際工程中：一方面，可進(jìn)一步增加換熱器的換熱面積，如輔加翅片等，提高傳熱流體的對(duì)流換熱量；另一方面，可采用添加強(qiáng)化傳熱物質(zhì)的方式，如膨脹石墨等，提高相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

（3）在數(shù)值計(jì)算條件下，傳熱流體的溫度對(duì)蓄熱性能的影響較大。故在實(shí)際工程中，應(yīng)合理控制太陽能集熱器的運(yùn)行數(shù)量和安裝角度，以提高集熱器的出水溫度。

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Numerical Investigation on the Charging Process of a Latent Heat Storage Unit Using Single U-tube Heat Exchanger

Xiong Teng Yang Xun Wang Yong

( Key Lab. of the Three Gorges Reservoir Region's Eco-Envi., Ministry of Edu., Chongqing University, Chongqing, 400045 )

The configuration of a latent heat storage unit using single U-tube heat exchanger is proposed. Based on the enthalpy-porosity method, the melting behavior of phase change material (PCM) in the heat storage unit is obtained through conducting numerical simulation, both heat conduction and convection are considered as the heat transfer mechanism. The average temperature and liquid fraction of the heat storage unit under different inlet conditions of heat transfer fluid (HTF) are analyzed. It was found that the convection heat transfer accelerates the melting process of PCM. The heat storage performance of the heat storage unit is strongly affected by the HTF inlet temperature, whereas the influence of HTF inlet flow rate is slight.

latent heat storage; CFD; charging process; phase change material; heat transfer fluid

1671-6612（2017）05-463-04

TK513.5

A

“十三五”國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（編號(hào)：2016YFC0700400）；重慶市科技惠民計(jì)劃項(xiàng)目（編號(hào)：cstc2015jcsf90003-4）

熊 滕（1992-），男，在讀碩士研究生，E-mail：xt199214@yahoo.com

王 勇（1971-），男，博士，教授，E-mail：cqwangyong@cqu.edu.cn

2017-01-06