薛文鵬，段小維，潘鵬飛

（中國飛行試驗研究院,西安710089）

基于數(shù)據(jù)的發(fā)動機模型匹配方法研究

薛文鵬，段小維，潘鵬飛

（中國飛行試驗研究院,西安710089）

針對在使用環(huán)境條件下發(fā)動機部件特性未知的問題，為獲得在實際裝機條件下的發(fā)動機部件特性，采用1種基于參考數(shù)據(jù)的發(fā)動機部件級模型匹配方法，在對測量數(shù)據(jù)和模型特征分析的基礎(chǔ)上，選取適當(dāng)調(diào)整參數(shù)，以模型在非設(shè)計點的仿真輸出與參考數(shù)據(jù)的匹配精度為目標(biāo)，通過迭代方法求解部件特性。仿真數(shù)據(jù)表明：采用基于數(shù)據(jù)的發(fā)動機匹配技術(shù)得到的發(fā)動機模型，其仿真輸出與參考數(shù)據(jù)的偏差均在允許范圍內(nèi)。利用該方法可以得到在使用條件下的發(fā)動機部件特性，為裝機狀態(tài)發(fā)動機的仿真預(yù)測提供技術(shù)支撐。

模型匹配；部件特性；動態(tài)過程；航空發(fā)動機

0 引言

航空發(fā)動機性能仿真、故障診斷和健康管理高度依賴于發(fā)動機部件特性，在非設(shè)計狀態(tài)下，部件特性的形狀會嚴重影響發(fā)動機模型的輸出結(jié)果。通常，部件特性是發(fā)動機生產(chǎn)廠商通過部件試驗或者在已知部件幾何尺寸的情況下通過CFD仿真得到，在大部分情況下，通過部件試驗獲得的部件特性，由于試驗環(huán)境、測試方法、進出口流場等差異，使部件試驗的特性與在發(fā)動機上的裝機特性存在差異；由于發(fā)動機制造、裝配等原因，發(fā)動機部件特性與部件試驗獲得的特性之間存在差異；隨著發(fā)動機使用時間的增加，各部件特性發(fā)生退化，使得部件特性與試驗特性存在差異。綜上所述，對于發(fā)動機試驗和使用者而言，獲得準(zhǔn)確的部件特性相對難度大。為了提高發(fā)動機仿真預(yù)測精度，需根據(jù)實際測量參數(shù)不斷調(diào)整通用部件參數(shù)，以反推、更新發(fā)動機部件特性，使得模型仿真結(jié)果與試驗測量結(jié)果相匹配。

國外Saravanamuttoo采用通用部件特性完成發(fā)動機非設(shè)計點仿真計算[1]；Kurzke采用輔助線法解決部件特性不匹配問題[2]；Kong et al.采用最優(yōu)化算法使得部件特性與測量數(shù)據(jù)相匹配，但其要求初始的部件特性與測試發(fā)動機特性非常接近[3]；Elias Tsoutsanis采用二次曲線的形式表示部件特性，進而對發(fā)動機部件級模型進行匹配，獲得比較理想的結(jié)果[4]；李秋紅提出了1種基于變適應(yīng)度函數(shù)的模型優(yōu)化算法，使各截面的進、出口參數(shù)與部件特性直接關(guān)聯(lián)，避免了局部特性修正的誤差積累[5]。

為了提高發(fā)動機仿真和預(yù)測的準(zhǔn)確性和可靠性，必須通過發(fā)動機整機試驗數(shù)據(jù)反推發(fā)動機的部件特性。本文通過最優(yōu)化方法調(diào)整發(fā)動機部件特性，使得模型的仿真輸出與試驗測量結(jié)果相吻合，從而建立發(fā)動機穩(wěn)態(tài)仿真模型。

1 模型匹配技術(shù)

1.1 穩(wěn)態(tài)過程

發(fā)動機處于穩(wěn)態(tài)時，壓氣機耗功與渦輪功平衡，發(fā)動機轉(zhuǎn)子加速率為零，即

式中：N為發(fā)動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；W為轉(zhuǎn)子功。

1.2 過渡態(tài)過程

當(dāng)發(fā)動機工作在過渡狀態(tài)時，其轉(zhuǎn)子具有不平衡扭矩，從而實現(xiàn)發(fā)動機加、減速過程，如圖1所示。此時，發(fā)動機轉(zhuǎn)子加速率不再為零，表示為

其中ΔΝ采用向后差分方式。

1.3 模型匹配技術(shù)

發(fā)動機模型匹配過程是在已建立發(fā)動機部件模型基礎(chǔ)上，在環(huán)境條件和輸入相同的前提下，通過不斷調(diào)整模型部件特性，使得模型的仿真輸出與試驗結(jié)果相吻合的過程，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。模型匹配主要是將發(fā)動機部件特性匹配發(fā)動機測量數(shù)據(jù)，如壓氣機和渦輪壓比（πc，πt）、換算流量（mc,mt）和等熵效率（ηc,ηt）。在發(fā)動機模型匹配過程中，發(fā)動機的輸入輸出關(guān)系為

式中：Y為發(fā)動機各截面測量參數(shù)，包括截面溫度、壓力以及發(fā)動機推力等，即Y=[P,T,…FN]；X為發(fā)動機的部件特性（流量、壓比和效率），X=[m,π,η]；u 為發(fā)動機工作的環(huán)境條件和發(fā)動機狀態(tài)，可選取u=[Ta,Pa,N,Wf]。

當(dāng)發(fā)動機處于過渡態(tài)時，壓氣機耗功與渦輪功不平衡，不平衡功率使得轉(zhuǎn)子加、減速，因而，轉(zhuǎn)子的加速率還可表示為

式中：J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量；N為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min；ΔW表示為

式中：Wc、Wt分別為壓氣機功和渦輪功。

在發(fā)動機模型匹配過程中，首先確保部件特性X對應(yīng)的發(fā)動機部件模型的共同工作方程ψ=0成立，同時要求模型輸出Y與試驗數(shù)據(jù)Yr差值最小。因此取目標(biāo)函數(shù)J為

當(dāng)J取最小值時，X為u對應(yīng)的部件特性。

1.4 壓氣機模型匹配

壓氣機部件特性包括[mc,ηc,πc]，壓氣機進、出口可直接測量參數(shù)包括壓氣機進出口溫度 [T2Ref,T3Ref]和壓力[P2Ref,P3Ref]。

根據(jù)測量參數(shù)，可直接計算的部件特性包括[ηc,πc]。而流經(jīng)壓氣機的空氣流量需根據(jù)其它測量參數(shù)迭代計算確定，在進行發(fā)動機模型匹配時，可根據(jù)需要給定流量初始值mc。其中壓氣機壓比πc可通過為壓氣機出口壓力與進口壓力的比值計算，即

可通過迭代算法選取壓氣機效率ηc為局部調(diào)整變量，使得壓氣機出口仿真溫度與測量溫度的差值最小，即目標(biāo)函數(shù)

另外，壓氣機效率ηc也可通過熱力學(xué)方法計算。計算過程可參考相關(guān)資料，在此不再敘述。

1.5 渦輪模型匹配

渦輪部件特性包括[mt,ηt,πt]，由于渦輪工作環(huán)境溫度高，參數(shù)測量難度大，因此，渦輪部件特性計算沒有可依賴的測量數(shù)據(jù)。但按照發(fā)動機流程，根據(jù)發(fā)動機工作原理，可間接得到渦輪部件特性[mt,πt]，而渦輪效率可通過迭代計算方法確定，在進行渦輪計算時，可給定效率初始值ηt。按照發(fā)動機流程可計算渦輪進口截面參數(shù)[T41,P41,m41]，則渦輪流量為

當(dāng)發(fā)動機工作處于過渡態(tài)時，由式（4）可得渦輪功表達式

其中ΔW可由式（3）得到，即

氣流經(jīng)過渦輪焓值變化為

當(dāng)發(fā)動機處于穩(wěn)態(tài)時，由式（1）、（4）可得渦輪功的表達式

根據(jù)渦輪焓值變化ΔHt、進口參數(shù)和給定效率迭代值，利用熱力學(xué)關(guān)系計算渦輪壓比，得到渦輪出口截面參數(shù)。

綜上分析，在進行部件模型匹配時，需取壓氣機流量和渦輪效率作為迭代變量，即X=[mc,ηt]，在壓氣機部件匹配時，取壓氣機效率ηc為壓氣機部件局部迭代變量。

2 仿真實例

選用單軸渦輪噴氣發(fā)動機作為仿真對象，進行發(fā)動機模型匹配研究。采用2個發(fā)動機模型進行發(fā)動機模型的匹配，運用Gasturb-10工業(yè)軟件仿真生成參考數(shù)據(jù)。采用上述方法，利用參考數(shù)據(jù)進行模型匹配。根據(jù)上述分析，在發(fā)動機模型的匹配過程中，選取調(diào)整參數(shù) X=[mc,ηt]。模型輸入?yún)?shù)為 u=[Ta,Pa,N,Wf]，模型仿真輸出和參考數(shù)據(jù)Y=[P3,T3,…FN]。輸出參數(shù)和調(diào)整參數(shù)的選擇根據(jù)發(fā)動機參數(shù)敏感性分析，如圖3所示。輸出參數(shù)的變化應(yīng)對調(diào)整參數(shù)的變化敏感，在調(diào)整參數(shù)進行1%變化時，輸出參數(shù)的變化應(yīng)大于1%或至少接近1%。對圖3分析可知，對于上述發(fā)動機輸出參數(shù)為 Y=[P3，T3，P5，T5，F(xiàn)N]。

給定調(diào)整參數(shù)初始值[mc0,ηt0]，采用全局尋優(yōu)算法進行部件特性調(diào)整，匹配結(jié)果為換算轉(zhuǎn)速及其對應(yīng)的部件特性，即 y=[ncor,mc,πc,ηc]，模型匹配過程結(jié)構(gòu)如圖4所示。

2.1 穩(wěn)態(tài)過程匹配

采用上述方法，令ΔW=0,dN/dt=0，對發(fā)動機進行穩(wěn)態(tài)模型匹配，匹配結(jié)果如圖5～8所示。從圖5中可見模型匹配過程中目標(biāo)函數(shù)的變化，隨著迭代次數(shù)的增大，目標(biāo)函數(shù)趨向于極?。粡膱D6、7中可見模型匹配結(jié)果與參考模型的對比，壓氣機部件特性（流量、壓比、效率）與參考模型特性相一致；從圖8中可見，發(fā)動機測量截面參數(shù)誤差，壓氣機出口截面參數(shù)仿真誤差較小，按照發(fā)動機流程，仿真誤差不斷累積，發(fā)動機推力預(yù)測誤差相對較大。

對于發(fā)動機不可直接測量參數(shù)（燃燒室出口溫度）的匹配偏差和匹配前、后對比結(jié)果如圖9所示。匹配的最大偏差不大于2%。

2.2 動態(tài)過程匹配

發(fā)動機某過渡態(tài)過程的供油規(guī)律如圖10所示。采用上述匹配技術(shù)進行模型匹配，匹配結(jié)果如圖11～14所示。

從圖11、12中可見模型匹配輸出y與參考模型部件特性的比較，壓氣機部件特性（流量、壓比、效率）的變化規(guī)律與參考模型一致，其中流量最大偏差為3.2×10-4；壓比的匹配偏差相對較??；從圖13中可見模型匹配得到的發(fā)動機加速率與參考模型的對比結(jié)果，加速率計算誤差均滿足精度要求；從圖14中可見發(fā)動機各測量截面參數(shù)Y的匹配結(jié)果，圖中發(fā)動機推力和各界面參數(shù)誤差均在10-3范圍內(nèi)。對于非測量參數(shù)（如燃燒室出口溫度）如圖15所示，匹配偏差在10-4范圍內(nèi)。

采用上述方法對發(fā)動機模型進行匹配，匹配前、后發(fā)動機部件特性的比較如圖16所示。

針對渦輪噴氣發(fā)動機的仿真實例表明：利用基于數(shù)據(jù)的發(fā)動機模型匹配技術(shù)可以還原發(fā)動機部件特性，同時實現(xiàn)發(fā)動機各截面參數(shù)（包括不可測量參數(shù)）的仿真、預(yù)測。

3 總結(jié)

（1）介紹了1種發(fā)動機模型匹配方法（包括穩(wěn)態(tài)和動態(tài)過程）。是對發(fā)動機數(shù)據(jù)模型匹配技術(shù)的初步探索，按照發(fā)動機工作流程，根據(jù)可直接測量參數(shù)，對發(fā)動機模型匹配過程進行分析，選取調(diào)整參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)。采用迭代優(yōu)化算法對匹配參數(shù)進行全局尋優(yōu)，使得模型仿真輸出與試驗數(shù)據(jù)差值的目標(biāo)函數(shù)最小。

（2）根據(jù)建立的單軸渦噴發(fā)動機部件級模型，利用數(shù)據(jù)對部件級模型進行模型匹配。結(jié)果顯示部件特性的匹配取得理想結(jié)果，匹配模型的輸出和參考數(shù)據(jù)相吻合。對于不可測量參數(shù)的仿真結(jié)果與參考數(shù)據(jù)的誤差在允許范圍內(nèi)。

（3）文中僅對單軸發(fā)動機實現(xiàn)模型匹配過程，但提供的模型匹配方法具有一定的通用性，可根據(jù)實際發(fā)動機類型和測量參數(shù)選取適當(dāng)?shù)恼{(diào)整參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)，實現(xiàn)其它模型匹配。

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Research on Matching Method of Engine Model based on Test Data

XUE Wen-peng DUAN Xiao-wei PAN Peng-fei
（China Flight Test Establishment,Xi'an 710089,China）

In view of the problem of unknown components at service condition,an adapting method based on the rig data was proposed to obtain the characteristics of the engine components under the actual condition.Adjustment parameters were selected based on the analysis of model characteristics and test data.The error of model simulation and test data was selected as objective function and used in iterative algorithm for component characteristics.The simulation results show that the error between the model simulation which derived from the method and test data is within the maximum error.The components characteristics was obtained by using the engine matching technology based on the test data,which provide support for engine simulation and prediction under the actual condition.

model matching；component characteristics；transition state；aeroengine

V 231.1

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.05.017

2017-04-09

薛文鵬（1987），男，碩士，工程師，從事航空發(fā)動機整機試驗技術(shù)研究工作；E-mail:xwpfenyun@163.com。

薛文鵬，段小維，潘鵬飛.基于數(shù)據(jù)的航空發(fā)動機模型匹配方法研究[J].航空發(fā)動機，2017，43（5）：97-102.XUE Wenpeng，DUAN Xiaowei,PAN Pengfei.Research on matching method of engine model based on test data[J].Aeroengine，2017，43（5）：97-102.

（編輯：李華文）