徐可君，王永旗，秦海勤，夏毅銳

（1.海軍航空大學青島校區(qū)，山東青島266041；2.中國人民解放軍92514部隊，山東煙臺264007）

基于Chaboche理論的GH901合金本構模型改進

徐可君1，王永旗2，秦海勤1，夏毅銳1

（1.海軍航空大學青島校區(qū)，山東青島266041；2.中國人民解放軍92514部隊，山東煙臺264007）

為某型航空發(fā)動機渦輪盤損傷分析的需要，在渦輪盤材料G H 901試件高溫拉伸試驗、低周疲勞試驗、蠕變試驗以及疲勞/蠕變交互作用試驗基礎上，分析Chaboche本構模型特點，基于渦輪盤實際使用中的變幅脈沖循環(huán)，將應變幅值記憶項引入Chaboche本構方程；通過已有試驗結果，應用量子遺傳算法優(yōu)化得到改進的本構方程各參數(shù)。將本構方程計算結果與試驗結果對比，證明改進的本構方程是合理的。

渦輪盤；本構模型；G H 901；航空發(fā)動機

0 引言

航空發(fā)動機渦輪盤在高溫下工作時承受交變的機械載荷和溫度載荷的共同作用，在轉速較高時部分工作區(qū)域承受的應力已經(jīng)達到塑性區(qū)，產(chǎn)生疲勞、蠕變、循環(huán)棘輪應變、應力松弛等現(xiàn)象，嚴重影響渦輪盤的壽命。

GH901是某型航空發(fā)動機高壓渦輪盤材料，為對渦輪盤進行損傷分析，必須構建能夠準確反映材料性能的本構方程。20世紀60年代以來，各國學者基于位錯動力學和熱力學最新理論，提出了多種類型的內(nèi)變量本構理論，楊曉光以是否采用屈服條件為標準，將這些本構理論分為兩種[1]：第1類黏塑性本構理論認為材料達到屈服條件后才能產(chǎn)生非彈性流動，其中A-F模型和Chaboche模型在工程上得到大量應用。第2類黏塑性本構理論不需要屈服準則，以Bodner和Partom提出的本構模型最為著名[2]。國內(nèi)學者也對這2種理論進行了大量研究，針對具體材料進行了相應的改進。楊曉光、石多奇團隊對這2種理論都進行了研究，相對而言，對Chaboche理論的工程應用研究更加深入[3-5]。王慶五基于Chaboche理論進行數(shù)值算法創(chuàng)新，并編寫程序進行有限元二次開發(fā)[6-8]?？祰葘辖鸬膯屋S、多軸棘輪行為進行研究，提出適用模型并用數(shù)值方法實現(xiàn)[9-11]。

參考渦輪盤在實際工作條件下的典型溫度和應力數(shù)據(jù)，結合已有試驗結果[12]，改進Chaboche本構模型,使之能夠更加合理的描述材料的力學行為，為后續(xù)有限元分析和損傷計算奠定基礎。

1 GH901合金的力學性能試驗

1.1 單調拉伸試驗

為了后續(xù)建立本構方程的需要并測試某型材料在高溫下對應變率的敏感程度，參考某型發(fā)動機高壓渦輪盤的工作溫度，在575℃時進行應變率分別為10-3/s、10-5/s和10-6/s的單調拉伸試驗，結果如圖1所示。并在625℃時進行應變率為10-3/s的單調拉伸試驗。

從圖中可見，應變率為10-3/s和10-5/s時拉伸曲線相差不大，當應變率為10-6/s時，應力相對其他2種應變率時有較明顯地降低，說明當應變率低于10-5/s時，應力松弛的現(xiàn)象比較明顯，而應變率高于10-5/s時，應變率對材料性能沒有明顯影響。在625℃時的單調拉伸試驗與575℃時的類似，在此不單獨列出。

1.2 軸向控制應變和控制應力低周疲勞試驗

分別進行控制應變和控制應力的低周疲勞試驗，考察材料在輪盤典型工作溫度和應力下的應力-應變響應，為后續(xù)建立本構方程獲取試驗數(shù)據(jù)。

試件采用圓形等截面試棒，參考第2級高壓渦輪盤的實際工作溫度范圍，試驗溫度仍取625℃和575℃。

進行軸向應變控制疲勞試驗時，應變比R=-1，波形為三角波；經(jīng)前期試算，選擇625℃時對稱應變疲勞的應變幅值范圍分別為±0.7%、±0.4%和±0.3%，575℃時應變幅值范圍分別為±0.9%、±0.4%和±0.3%。

進行應力控制的疲勞試驗時，為便于后續(xù)的本構方程參數(shù)求取，首先進行625℃和575℃時800 MPa對稱應力循環(huán)加載試驗，然后參考第2級高壓渦輪盤的實際工作應力和溫度范圍，采用有預應力且?guī)П］d時間的應力加載波形，預應力分別取200、300 MPa，峰值應力分別取790、810 MPa，峰值保載時間分別為30、60 s，應力加載波形如圖2所示。

(1)單軸應變控制循環(huán)試驗結果。應用Matlab軟件處理所有數(shù)據(jù)。575℃時±0.9%對稱應變導出數(shù)據(jù)滯回曲線如圖3所示。

從圖中可見，在±0.9%對稱應變疲勞試驗中，在循環(huán)初期的15個循環(huán)中，應變硬化達到飽和，之后隨著循環(huán)的進行，應力有所減小，直至最后試樣斷裂。625℃時±0.7%和±0.4%對稱應變滯回曲線與575℃時的類似，在此不單獨列出。

(2)單軸應力控制循環(huán)試驗結果。575℃時800 MPa對稱應力控制循環(huán)導出數(shù)據(jù)滯回曲線如圖4所示。

625℃時的滯回曲線形狀與575℃時的類似，只是應變稍大，在此不單獨列出。

圖3、4中的對稱疲勞試驗結果表明，GH901合金在循環(huán)初期表現(xiàn)出硬化特性，但很快穩(wěn)定，之后隨著循環(huán)的進行，應力值（應變值）緩慢減?。ㄔ龃螅?，直至試樣斷裂；隨著控制應變幅或應力幅的提高，疲勞壽命縮短；溫度對疲勞壽命的影響也很顯著，在相同應力下，溫度升高，應變增大，疲勞壽命縮短。

為考察疲勞/蠕變作用對材料壽命的影響，進行帶保載時間的疲勞試驗。

575℃時最大應力為790 MPa，最小應力為300 MPa，最大應力峰值保載60 s的應力控制循環(huán)應變變化如圖5所示。

從圖中可見，在最大載荷處帶保載時間時，應變隨著時間的增加緩慢增大，說明蠕變對應變增大起到了作用。625℃時的試驗結果與575℃時的類似，在此不單獨列出。

1.3 等溫拉伸蠕變試驗

為后續(xù)本構建模需要，參考高壓渦輪盤實際工作時的溫度范圍，進行GH901合金在550、575和625℃時不同應力的蠕變試驗。僅列出625℃時應力分別為575、660、700 MPa的蠕變試驗曲線，如圖6所示。

蠕變試驗結果表明：

(1)在材料蠕變第1階段即不穩(wěn)定蠕變階段(又稱過渡蠕變階段)不明顯，蠕變很快進入第2階段即穩(wěn)定蠕變階段；第2階段時間較長，第2與第3階段間的過渡段時間較短，進入第3階段后蠕變增長很快，為保護應變規(guī)不被破壞，在試件破壞前取下應變規(guī)，記錄的數(shù)據(jù)已經(jīng)能夠反映蠕變規(guī)律。

(2)穩(wěn)定蠕變階段蠕變率變化較小，在相同溫度下，隨著應力升高，蠕變第2階段時間縮短，第3階段提前；在溫度升高時也有類似規(guī)律。

(3)在同一溫度下的蠕變試驗，在相同時間內(nèi)蠕變應力越低蠕變量越?。灰云茢酁闃藴?，則在破斷前較小應力下試件的蠕變量大于較高應力下試件的蠕變量。

為了驗證加卸載對蠕變的影響，單獨進行了2個試件在625℃時575 MPa的加卸載蠕變試驗，試驗結果曲線如圖7所示。

圖7 表明：

(1)在蠕變過程中經(jīng)卸載又重新加載后，原來的蠕變量繼續(xù)存在，在相同應力和溫度下，蠕變基本沿著原來的蠕變速率繼續(xù)進行，蠕變規(guī)律不受加卸載影響；

(2)蠕變重新開始后的蠕變量比卸載時的蠕變量會稍稍減少，減少幅度與溫度和應力有關，但對于整體蠕變量來說基本可忽略不計。

從蠕變加卸載試驗結果可見，在發(fā)動機實際使用中，發(fā)動機高溫部件溫度經(jīng)歷0-升溫-保溫-降溫-0過程，雖然有停車降溫過程，但高溫部件的蠕變一旦發(fā)生就不可逆轉，隨著使用次數(shù)和時間的增多蠕變量會越來越大，直至試樣失效。

2 改進的Chaboche本構模型及材料參數(shù)求取方法

2.1 考慮最大塑性應變記憶效應的本構模型建立

對相關文獻研究發(fā)現(xiàn)，平均應力歷史、應力幅歷史、應變循環(huán)歷史等因素都對后續(xù)的應力應變響應有影響。如果承受循環(huán)載荷的試件前期循環(huán)時產(chǎn)生的塑性應變幅值較大，則循環(huán)穩(wěn)定后再進行低于此應變幅值的循環(huán)時硬化效應會減弱[13-17]。在變幅值應變試驗中也發(fā)現(xiàn)了GH901合金具有這一特點。文獻[1]給出的Chaboche本構方程沒有考慮最大塑性應變記憶的影響，對于前期循環(huán)應變幅值較大，而后續(xù)循環(huán)應變幅值較小的情況，計算時仍然會產(chǎn)生明顯的硬化效應（如圖8所示，先大應變幅值，后小應變幅值加載，計算結果仍存在硬化效應），這是不符合實際的。

為在計算中考慮最大塑性應變對后續(xù)循環(huán)的影響，有必要改進本構方程。

Chaboche統(tǒng)一黏塑性本構理論采用內(nèi)變量建立本構方程，通過內(nèi)變量的演化描述應力應變歷史，其本構方程的構建過程是開放的，在工程應用中可以根據(jù)材料和結構的實際情況靈活選擇內(nèi)變量?；谖墨I[13-17]，在文獻[1]給出的本構方程基礎上引入1種簡便的應變記憶項表達式q和代表各向同性硬化飽和值的表達式Q，得到1維形式的本構方程組

其中〈h〉是 Heaviside方程，sign（m）是 sign 函數(shù)

式(1)中可以通過試驗獲取的變量有應力σ、初始屈服應力k、應變ε、塑性應變εp(或非彈性應變εin)、累積塑性(非彈性)應變 p、應變率ε˙、塑性應變率ε˙p(或非彈性應變率ε˙in)，由此可以導出運動硬化應力X、各向同性硬化應力R、各向同性硬化飽和應力Q、黏性應力σv、負載期間的最大塑性應變q；通過擬合得到的參數(shù)初值有：運動硬化參數(shù) a1、c1、a2、c2、Φs、ω，各向同性硬化參數(shù) Qmax、μ、b，熱恢復參數(shù) β1、β2、r1和 r2，棘輪效應參數(shù)mk，黏性應力參數(shù)n、k和K。

通過試驗獲得本構模型各參數(shù)的初值后，根據(jù)式(1)結合試驗結果，應用量子遺傳算法[18-23]，采取先分組后整體優(yōu)化的方法可以得到各參數(shù)取值，見表1。

由此方程計算先大幅值、后小幅值以及先小幅值、后大幅值的循環(huán)加載，得到計算結果如圖9、10所示。

對比圖8、9表明，考慮最大塑性應變記憶效應，當經(jīng)歷前期較大幅值循環(huán)后，后續(xù)較小幅值循環(huán)的硬化效應會明顯減弱。反之（圖10），當前期經(jīng)歷較小幅值循環(huán)后，后期較大幅值循環(huán)時還會產(chǎn)生比較明顯的硬化效應。所以本文提出的改進的本構方程是合理的。

2.2 改進結果與試驗結果對比

將改進本構方程計算得到的單調拉伸曲線、循環(huán)應力應變曲線和蠕變曲線與試驗結果比較，驗證模型的準確性。

2.2.1 單調拉伸計算結果與試驗數(shù)據(jù)對比

575℃時單調拉伸模擬數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)對比如圖11所示。

從圖中可見，改進的本構模型對575℃時的單調拉伸曲線擬合較好，相關系數(shù)在0.9以上。625℃時的模擬結果與試驗結果相關系數(shù)也在0.9以上，不單獨列出。

2.2.2 應變控制循環(huán)計算結果與試驗數(shù)據(jù)對比

575℃時±0.9%對稱應變模擬數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)對比如圖12所示。

625℃時±0.7%對稱應變模擬數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)對比如圖13所示。

從圖12、13中可見，改進的本構模型對575和625℃時不同應變范圍的試驗數(shù)據(jù)擬合效果良好，相關系數(shù)在0.92以上。其他應變范圍下的對比不一一列出。

2.2.3 應力控制循環(huán)計算結果與試驗數(shù)據(jù)對比

625℃時800 MPa對稱應力控制循環(huán)計算數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)對比如圖14所示。

從圖中可見，在應力控制下的模擬計算結果可以較好地描述材料的對稱循環(huán)應力情況，得到的滯回曲線與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，相關系數(shù)都在0.89以上。其他溫度下的計算結果不一一列出。

575℃時最大應力為790 MPa，最小應力為300 MPa，最大應力峰值保載60 s的應力控制循環(huán)計算數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)對比如圖15所示。

從圖中可見，帶保持時間的優(yōu)化精度比不帶保持時間的低，主要原因是帶保持時間的試驗要求更高，數(shù)據(jù)獲取時偏差增大所致。

2.2.4 單軸棘輪行為計算結果與試驗數(shù)據(jù)對比

625℃時最大應力810 MPa、應變比R=0的應力控制低周疲勞試驗觀測到的棘輪現(xiàn)象如圖16所示。

從圖中可見，計算得到的最大非彈性應變隨著循環(huán)的進行逐漸增高，但增高的趨勢越來越小，直至達到穩(wěn)定的現(xiàn)象，與試驗結果吻合。材料棘輪應變達到穩(wěn)定狀態(tài)后，棘輪應變不再隨循環(huán)次數(shù)增加而增長。模擬棘輪應變比試驗值要大，但差值不超過15%，在575℃的棘輪應變模擬中也存在同樣問題，總體而言，模擬結果反映了棘輪應變的趨勢，在工程上是適用的。

2.2.5 蠕變計算結果與試驗數(shù)據(jù)對比

單軸蠕變加載時，應用改進的Chaboche模型對575℃時720、760、800 MPa下的蠕變曲線模擬結果如圖17所示。

從圖中可見，由改進的Chaboche模型計算的蠕變應變基本呈線性發(fā)展，只能反映蠕變第2階段的情況，不能反映蠕變第3階段的應變變化情況。625℃時各應力的蠕變模擬結果與此類似，不單獨列出。

對這種問題的處理方式，大多學者采用將蠕變損傷項耦合進本構方程的形式，以反映蠕變第3階段應變加速發(fā)展的情形[1,24-27]。同時由于增加了1個損傷變量D，需要在本構方程中增加蠕變損傷演化方程，這樣本構方程就可以描述蠕變損傷在蠕變第3階段快速增長的現(xiàn)象。

由Lemaitre應變等價原理：任何對于損傷材料建立的應變本構方程都可以用與對于無損傷材料同樣的方式導出，只是其中的通常應力須用有效應力代替。由此理論指導，根據(jù)Rabotnov蠕變損傷演化法則[24-26]，結合式(1)，構建1維形式耦合損傷的本構方程組

結合蠕變試驗數(shù)據(jù)，應用量子遺傳算法優(yōu)化求得單軸蠕變損傷演化參數(shù)，見表2。

表2 蠕變損傷本構參數(shù)

625℃時保持應力分別為575、660、700 MPa下包含損傷的計算蠕變應變曲線與試驗數(shù)據(jù)比較如圖18所示。

從圖中可見，包含損傷項時，蠕變應變的發(fā)展與試驗結果吻合較好，總體相關系數(shù)為0.87，可以反映蠕變第2、3階段的應變變化規(guī)律。因為GH901合金第1階段蠕變時間較短，所以優(yōu)化得到的這組參數(shù)可以反映材料在625℃時的蠕變行為。

需要注意的是，由于試驗結果的分散性，在優(yōu)化時需要兼顧到這種差別，模擬結果不可能與試驗結果完全一致，有時甚至差別很大，為此需要多做幾次試驗，從統(tǒng)計結果中得到合理的試驗數(shù)據(jù)，以便更好地優(yōu)化。

575℃時保持應力720、760、800 MPa下的計算結果與此類似，不單獨列出。

3 結論

在GH901合金相應溫度和應力下力學性能試驗基礎上，分析文獻[1]給出的Chaboche本構模型特點，引入應變記憶項，應用此改進模型計算得到模擬值并與試驗值對比，其中為得到更好的蠕變模擬曲線，在改進本構方程中又引入Robotnov蠕變損傷演化法則。得到以下結論：

(1)在相同溫度下，改進的Chaboche模型可以較好地描述材料的循環(huán)應力或應變情況，得到的滯回曲線與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，相關系數(shù)在0.9以上；能較好地描述棘輪應變增量隨循環(huán)次數(shù)的增長逐漸減小，棘輪應變趨于飽和的現(xiàn)象；帶保持時間循環(huán)的優(yōu)化精度比不帶保持時間的低，主要原因是帶保持時間的循環(huán)存在疲勞/蠕變交互作用且對試驗要求更高。

(2)不耦合蠕變損傷的本構模型只能描述蠕變的第1、2階段，不能描述蠕變的第3階段，耦合損傷的本構模型可以更好地描述蠕變的第2、3階段，但對蠕變第1階段描述不理想，考慮到GH901合金蠕變第1階段不明顯，蠕變時很快進入第2階段，耦合損傷的本構模型對蠕變的描述是合理的。

(3)本構模型參數(shù)的獲取對試驗的要求較高，對于在同1臺試驗機試驗的同批試件，如果前期的試驗數(shù)據(jù)比較精確，則獲得的模型可以比較準確地預測剩余試件在同1臺試驗機下的應力應變響應，對不同批次不同試驗機的預測結果偏差稍高，但也在合理范圍之內(nèi)。

在試驗比較充分的情況下，改進的Chaboche模型總體上可較準確地模擬材料的各種力學行為。

[1]楊曉光，石多奇.粘塑性本構理論及其應用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2013:6-10.YANG Xiaoguang，SHI Duoqi.Visco plastic constitutive theory and its application[M].Beijing:National Defence Industrial Press，2013：6-10.（in Chinese）

[2]Werner Schiehlen,Leen van Wijngaarden eds.Mechanics at the turn of the century[R].Aachen:Shaker Verlag.

[3]石多奇，楊曉光.時間硬化蠕變本構方程耦合損傷的應用研究[J].航空動力學報,2004，19（1）：12-16.SHI Duoqi,YANG Xiaoguang.Application of the time-hardening creep law coupling damage[J].Journal of Aerospace Power,2004，19（1）：12-16.（in Chinese）

[4]石多奇，楊曉光，王延榮.Udimet 720 Li高溫變形特性的粘塑性本構建模研究[J].北京航空航天大學學報,2004，30（8）：728-731.SHI Duoqi,YANG Xiaoguang,WANG Yanrong.Visco-plastic constitutive modeling of inelastic deformation of Udimet 720 Li at high temperature[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2004，30（8）：728-731.（in Chinese）

[5]周天朋,楊曉光,石多奇.DZ125合金高溫循環(huán)變形特性及本構建模[J].強度與環(huán)境,2013,40（1）:17-22.ZHOU Tianpeng,YANG Xiaoguang,SHI Duoqi.High temperature cyclic deformation characteristics and constitutive modeling for alloy DZ125[J].Structure&Environment Engineering,2013,40（1）:17-22.（in Chinese）

[6]王慶五,楊曉光,石多奇.IN738LC材料Chaboche熱粘塑性本構模型的隱式Euler格式[J].航空動力學報,2005,20（6）:965-968.Implicit euler form of chaboche thermal viscoplastic model of IN738LC material[J].Journal of Aerospace Power,2005,20（6）:965-968.（in Chinese）

[7]王慶五,楊曉光,石多奇.統(tǒng)一粘塑性本構方程一致切線剛度矩陣的研究[J].航空動力學報,2007,22（11）:1898-1901.WANG Qingwu,YANG Xiaoguang,SHI Duoqi.Research on consistent tangent modulus for unified viscoplastic constitutive equations[J].Journal of Aerospace Power,2007,22（11）:1898-1901.（in Chinese）

[8]王慶五,張世輝.各向異性Chaboche黏塑性本構方程隱式應力積分算法[J].航空動力學報,2012,27（11）:2534-2537.WANG Qingwu,ZHANG Shihui.Implicit stress integrational gorithm for Chaboche anisotropic visco-plastic constitutive equations[J].Journal of Aerospace Power,2012,27（11）:2534-2537.（in Chinese）

[9]Kang G Z.Uniaxial time-dependent ratcheting of SiC/6061Al alloy composites at room and high temperature [J].Composites Science and Technology,2006,66（14）:18-30.

[10]Kang G Z,Liu Y J.Uniaxial and multiaxial cycling deformation behaviors of SiC/6061Al alloy composites at room temperature [J].Key Engineering Material,2007,353:47-50.

[11]Kang G Z,Kan Q H,Zhang J.Experimental study on the uniaxial cyclic deformation of 25CDV4.11 steel[J].Journal of Material Science and Technology,2005,21（1）:5-9.

[12]顏鳴皋.中國航空材料手冊：第2卷[M].2版.北京:中國標準出版社,2001:494-508.YAN Minggao.China aeronautical materials handbook:second volumes[M].2nd edition.Beijing:China Standard Press,2001:494-508.（in Chinese）

[13]康國政.超彈性鎳鈦形狀記憶合金循環(huán)變形行為的研究進展[J].西南交通大學學報，2011,41（3）:356-363.KANG Guozheng.Research progress in cyclic deformation of super-elastic NITI shape memory alloy[J].Journal of Southwest Jiao Tong University，2011,41（3）:356-363.（in Chinese）

[14]余海燕,王友.一種基于Chaboche理論的混合硬化模型及其在回彈仿真中的應用[J].機械工程學報，2015,51（16）:127-134.YU Haiyan,WANG You.Study on the ratcheting behavior of metal material[J].Doctorial Dissertation of Southwest Jiao Tong University,2015，51（16）:127-134.（in Chinese）

[15]Ashutosh Mishra，R Suresh Kumar，P Chellapandi.Time dependent ratcheting of thin cylindrical shell due to axial temperature variation using visco-plastic model[J].International Journal of Engineering and Technology,2014,6（3）:234-237.

[16]The Chaboche hardening rule.A reevaluation of calibration procedures and a modified rule with an evolving material parameter[J].Mechanics Research Communications，2015,69（10）:150-158.

[17]高慶,康國政,楊顯杰.304不銹鋼室溫單軸循環(huán)棘輪行為的粘塑性本構描述[J].固體力學學報，2002,23（2）:167-172.GAO Qing,KANG Guozheng,YANG Xianjie.Visco plastic constitutive description of 304 stainless steel under uniaxial cyclic ratcheting behavior at room temperature [J].Journal of Solid Mechanics，2002,23（2）:167-172.（in Chinese）

[18]王宇平,李英華.求解TSP的量子遺傳算法[J].計算機學報,2007,30（5）:748-755.WANG Yuping,LI Yinghua.Quantum genetic algorithm of solving TSP[J].Journal of Computer Science，2007,30（5）:748-755.（in Chinese）

[19]ZHENG Shilian,YANG Xiaoniu.Swarm initialization of shuffled frog leaping algorithm for cooperative spectrum sensing in cognitive radio[J].Acta Physica Sinica,2013,32（11）:1-6.

[20]蔣勇,譚懷亮,李光文.基于量子遺傳算法的XML聚類方法[J].計算機應用,2011,31（2）:446-449.JIANG Yong,TAN Huailiang,LI Guangwen.XML clustering method based on quantum genetic algorithm [J].Journal of Computer Applications,2011,31（2）:446-449.（in Chinese）

[21]王瑞琪,李珂,張承慧.基于多目標混沌量子遺傳算法的分布式電源規(guī)劃[J].電網(wǎng)技術，2011,35（12）:183-189.WANG Ruiqi,LI Ke,ZHANG Chenghui.Distributed generation planning based on multi-objective chaotic quantum genetic algorithm[J].Power System Technology,2011,35（12）:183-189.（in Chinese）

[22]葉奇明,梁根.量子遺傳算法的模糊K-prototypes聚類 [J].計算機工程與應用,2010,46（1）:112-115.YE Qiming,LIANG Gen.Fuzzy K-prototypes clustering based on quantum genetic algorithm[J].Computer Engineering and Applications,2010,46（1）:112-115.（in Chinese）

[23]任帥.基于振動信號的滾動軸承故障診斷技術研究[D].南昌：南昌航空大學，2014：41-44.REN Shuai.Research on fault diagnosis method and application for rolling element bearing based on vibration signal [D].Nanchang：Master Thesis of Nanchang University of Aeronautics and Astronautics,2014:41-44.（in Chinese）

[24]Mahmoudi A H,Pezeshki-Najafabadi S M,Badnava H. Parameter determination of Chaboche kinematic hardening model using a multi objective Genetic Algorithm [J].Computational Materials Science,2011,50（3）:1114-1122.

[25]Lemaitre J,Chaboche J L.Mechanics of Solid Materials [M].Cambridge University Press,UK,1990:399-420.

[26]石多奇,楊曉光,王延榮.耦合蠕變損傷的Chaboche粘塑性本構方程的應用[J].航空動力學報，2005,20（1）:61-65.SHI Duoqi,YANG Xiaoguang,WANG Yanrong.Applied investigation of Chaboche’s unified visco-plastic constitutive model of coupled creep damage[J].Journal of Aerospace Power,2005,20（1） :61-65.（in Chinese）

[27]姜金朋.陳濤.金平.等.Chaboche隨動硬化模型參數(shù)確定及棘輪效應[J].北京航空航天大學學報，2014,58（10）:1430-1435.JIANG Jinpeng，CHEN Tao，JIN Ping.et al.Parameter determination of Chaboche kinematic hardening models and ratcheting simulation[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2014,58（10）:1430-1435.（in Chinese）

Improvement of Constitutive Model for GH901 Material Based on Chaboche Theory

XU Kejun1,WANG Yongqi2,QIN Haiqin1,XIA Yirui1
（1.Qingdao Campus of Naval Aeronautical University,Qingdao,Shandong 266041,China；2.No.92514 Troop of PLA,Yantai,Shandong 264007,China）

For the damage analysis of turbine disc of an aeroengine,the characters of Chaboche constitutive model was analyzed on the basis of high temperature monotonic tension test,low cycle fatigue test,creep test and fatigue creep interaction test of GH901 samples.The stain amplitude memory item was introduced into Chaboche constitutive model on the basis of variational pulse cycles of turbine disc in actural use.The Quantum Genetic Algorithm (QGA)was used to get the parameters of improved constitutive model according to the test result.Compared the calculation result with test result after getting the parameters of improved constitutive model,the improved constitutive model is proved to be reasonable.

turbine disc;constitutive model;GH901;aeroengine

V 235.1

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.05.008

2017-01-09

徐可君（1963），男，教授，博導，主要研究方向為航空發(fā)動機結構強度、壽命可靠性、振動控制、故障診斷；xukejunxuran@126.com。

徐可君，王永旗，秦海勤，等.基于 Chaboche理論的 GH901合金本構模型改進[J].航空發(fā)動機，2017，43（5）：39-47.XU Kejun，WANG Yongqi，QIN Haiqin，et al.Improvement of constitutive model for GH901 material based on chaboche theory[J].Aeroengine，2017，43（5）：39-47.

（編輯：李華文）