彭王奇

摘 要：對相關干涉儀測向體制的抗噪聲性能進行了分析和仿真，針對在低信噪比條件下相關干涉儀測向時來波方位角估計誤差較大甚至有時失效的問題，通過理論分析和仿真證明采用相位差矢量累積方法可以顯著提高相關干涉儀測向體制的抗噪聲性能，從而提高了測向精度和測向靈敏度，增加了測向距離。

關鍵詞：相關干涉儀 低信噪比測向 矢量累積方法

中圖分類號：TN971 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）09（b）-0024-03

電磁信號的方位測量，是電子偵察的一項重要內容，在軍事和民用領域具有十分重要的意義。相關干涉儀測向方法是目前軍事和民用方面用得較多的一種測向體制，它具有精度高、測向頻段寬、測向速度快等諸多優(yōu)點。相關干涉儀測向是通過測量處于噪聲干擾中信號在各陣元間的相位差，再進行相關運算得到方位角，因此相位差的準確度和穩(wěn)定度直接影響測向性能。然而，實際復雜電磁環(huán)境條件下，當接收機前端信號比較弱，噪聲較強時，往往無法對信號進行正確測向或測向誤差偏差較大。本文通過理論分析和仿真證明采用相位差矢量累積方法可以顯著提高相關干涉儀測向體制的抗噪聲性能，從而提高了測向精度和測向靈敏度，增加了測向距離。

1 相關干涉儀測向方法

相位干涉儀測向是根據電波從不同的方向到達天線陣時，各天線振元接收信號的相位不同，通過測量來波的相位和相位差確定來波的方向。

圖1[1]、圖2[2]所示說明了基本的相位延遲技術。波長為的平面波以入射角入射到天線1上，并在天線A1上產生感應電壓，該平面波再經過（稱為基線）這段距離的傳播到達天線2并產生感應電壓，其中為相位延遲，它是方位角的函數：

（1）

可以通過圖2中的相位比較器獲得的數值，圖中，每個天線單元的輸出被分別接收、預處理，兩信道之間的射頻相位差 用相位比較器測量。相位比較器一般采用相位掃描相關等時域方法實現(xiàn)。

相關干涉儀測向方法本質上是相位干涉儀測向法，它是通過測量天線陣列的各振元間復數電壓分布來計算出電波方向，實際上是將測量得到的信號電壓樣本與預先存儲的模板數據進行相關運算，按照相關性質判斷來波方向。模板數據是預先標定和存儲好的，實際工作時只需要測量和提取待測信號的電壓樣本，當提取的電壓樣本與模板數據有最大的相關性時，模板數據所對應方向即為待測信號方向。

設某給定頻率和方向信號的在相位干涉儀上標定、存儲相位差為：

（2）

頻率相同的待測信號在相位干涉儀上測量的相位差為：

（3）

則其相關系數為：

（4）

實際計算中由于相位差存在臨界值，從式（4）可以看出，臨界值可導致相關系數的突變，即相關干涉儀測向不能直接通過對相位差求相關系數得到來波信號方位。通過分析，提出相位余弦值求相關系數的方法代替原相位直接求相關系數法，該方法可以避免相位臨界值問題，相關系數的計算方法如式（5）所示。

（5）

根據上式計算值，當具有最大值時，其對應的樣本值所代表的方位值就是待測信號的方位角。根據相關干涉儀的計算原理，相關值為實際信號的相位差和該頻點校準相位差的相關系數，工程實現(xiàn)中難以實現(xiàn)全頻段全方位的相位校準，通常采用頻率和方位等間隔的方法。當來波信號的頻率不是校準信號的頻點時，通常采用線性插值的方法計算該頻點的校準相位。如果目標的實際方位在有限個方位值的兩個值之間時，一般采用曲線擬合法進行插值運算，計算方位角的準確值。

2 隨機噪聲干擾下測向性能

隨機噪聲是影響測向精度的重要因素，在測向過程中，外界背景噪聲會進入測向處理接收機中，使同時進入接收機的待測信號相位出現(xiàn)隨機抖動，測量誤差增大，嚴重時導致無法測向。雖然相關干涉儀測向體制具有測向精度高、抗干擾能力強的特點，但在低信噪比環(huán)境下，測向性能仍然會受到嚴重影響。圖3～圖5分別在信噪比為15dB、10dB、5dB情況下的測向精度仿真，仿真參數設置如下：

測向天線陣為均勻的5陣元天線陣，天線分三層，其中20～300MHz的半徑為0.5m，300～1GHz的天線半徑為0.25m，1～3GHz的天線半徑為0.2m，干擾隨機噪聲為服從正態(tài)分布的高斯噪聲。

輸入信號的信噪比為15dB時，仿真情況如圖3所示，測向誤差在2°以內，可以滿足多數場合測向精度的要求。

來波信號的信噪比為10dB時，其仿真情況如圖4所示，測向誤差基本上在5°以內，部分頻率上大于5°，此時測向精度基本可用。

來波信號的信噪比為5dB時，其仿真情況如圖5所示，測向誤差抖動幅度很大，測向精度已完全不能滿足實際測向的要求。

經過仿真分析，可以看出，只有在信噪比不低于15dB時，相關干涉儀測向精度才能完全滿足實際使用的要求。而在現(xiàn)實環(huán)境中，背景噪聲越來越復雜，因此十分有必要提高低信噪比情況下的測向性能。

3 矢量累加方法及其抗噪聲性能

研究噪聲對測向精度的影響時發(fā)現(xiàn)，由噪聲引起的測向接收機輸出相位差隨機抖動服從高斯分布，如果對抖動進行多次累加，均值為0。其作用效果類似于在測向接收機輸出端增加了一個積分累加濾波器，可以有效濾除隨機噪聲對測向的影響。這種處理方法稱為相關干涉儀的矢量累加方法。

從圖6可以看出，實際接收的信號矢量已經偏離真實信號矢量，是真實信號矢量和噪聲矢量的合成。因此當信噪比較大時，噪聲對信號的影響較小，實際信號矢量接近真實信號矢量，但當信噪比較小時，噪聲對信號的影響就會大大增大，這種影響表現(xiàn)在接收信號的幅度和相位兩個方面。當信噪比較低時，實際測量的信號矢量受噪聲的影響較大，因此反應到相位差上也是不穩(wěn)定的，此時進行相關干涉儀測向的測向誤差就會大大增加，甚至失效。為了解決此問題，可以將同一條件下多次相位差測量結果進行累加，相位累加的幾何形勢如圖7所示。

由于噪聲服從正態(tài)分布，由噪聲幅度和相位的分布特性可知它是非相干的，且均值為零，因此可以通過將N次測量的每個相位差進行矢量累加來減小噪聲影響，使矢量累積后的相位差接近真實相位差，從而達到低信噪比條件下準確測向的目的。表1是以5振元均勻圓陣為例，對載頻為100MHz信號進行仿真，分別統(tǒng)計出相位差未累積和進行30次累積的測向均方誤差結果。

從表1中可以看出，當信噪比為0dB時，未累積時的各相位差統(tǒng)計誤差較大，累積30次后相位差統(tǒng)計誤差大大減小，隨著信噪比增大，相位差統(tǒng)計誤差均逐漸減小，信噪比增大到15dB后，由于噪聲對信號幅度和相位的影響很小，累積前后相位差統(tǒng)計誤差相差不大。

4 結語

本文分析了傳統(tǒng)相關干涉儀測向方法在低信噪比條件下的抗噪聲性能，在文獻[3]提出的方法基礎上，完善了測向處理方法，并構造了仿真模型，通過理論分析和仿真證明了采用改進的相關干涉儀測向方法具有在低信噪比條件下估計精度高、性能穩(wěn)健的特點。可以用在要求較高測向靈敏度的測向系統(tǒng)中或低信噪比條件下估計來波方向的系統(tǒng)中，是一種有效可靠的方法。

參考文獻

[1] Herndon H Jenkins.Small-Aperture Radio Direction Finding[M].Artech House Books， 1991.

[2] Balogh， L.， Kollar， I. Angle of arrival estimation based on interferometer principle[J]. IEEE International Symposium on Intelligent Signal Processing，2003：219-223.

[3] 張智峰，喬強.低信噪比下相關干涉儀測向處理方法[J].艦船電子對抗，2009，32（6）：103-106.endprint