馬云貴

（西安石油大學石油工程學院，陜西西安 710065）

水力壓裂裂縫參數優(yōu)化研究

馬云貴

（西安石油大學石油工程學院，陜西西安 710065）

水力壓裂是油氣增產的重要措施，而壓裂裂縫的長度、裂縫導流能力等參數對壓裂井的產能有很大影響，因此優(yōu)化水力壓裂裂縫參數很有必要。本文通過討論水力裂縫參數對產能的影響，并分析水力壓裂裂縫參數優(yōu)化的方法，對比各方法的優(yōu)缺點得出，綜合考慮經濟成本和效益，運用水電相似原理，結合數值模擬方法以及凈現值法（NPV）進行裂縫參數優(yōu)化，最后得出最佳裂縫長度、最佳裂縫導流能力等參數。

水力壓裂；裂縫；參數優(yōu)化

水力壓裂對低滲透油氣田增產具有重要意義。正確認識水力壓裂裂縫的特征，可將水力裂縫的作用最大化，這對于提高低滲透油田的產能有戰(zhàn)略性的意義[1-4]。本文主要討論裂縫長度、裂縫導流能力及其他裂縫參數對壓裂井產能的影響，并分析水力壓裂裂縫參數優(yōu)化的方法，對比各方法的優(yōu)缺點，為低滲透油田壓裂開發(fā)設計提供寶貴意見。

1 裂縫參數對產能的影響

1.1 裂縫長度

研究表明，壓裂井的產能并不是隨裂縫長度的增加而線性增大。若裂縫長度過大，會在地層中形成高滲通道，影響注水波及面積，造成油井過早水淹等問題，不利于生產。通過建立無因次生產指數與無因次裂縫導流能力、裂縫長度三者之間的關系式[5-8]，得出，存在一個最佳裂縫長度，使得壓裂井的產能最優(yōu)。在整體壓裂中，裂縫長度需要和井網相匹配，避免裂縫過長而導致油井過早水淹。

1.2 裂縫導流能力

裂縫導流能力的主要影響因素為裂縫寬度及裂縫滲透率。研究表明壓裂井的產量隨著壓裂裂縫導流能力的增大而增加，但增長速度逐漸減慢，考慮經濟成本和效益，存在最佳的無因次裂縫導流能力。另外，裂縫導流能力的時效性對產能影響較大，在壓裂后生產早期，裂縫導流能力隨時間的推移迅速下降，產能也不斷的快速降低；而在壓裂后生產后期，裂縫導流能力趨于不變，產能下降速度變慢。

1.3 其他裂縫參數

在水力壓裂過程中,裂縫會沿著與裂縫走向垂直的方向上擴展延伸,當縫高過大時，裂縫有可能會進入隔層，會影響水力壓裂效果，而且當裂縫延伸進入鄰近含水層時，會導致油井見水，含水率升高，當油藏有氣頂時，引氣入井的隱患需要考慮。裂縫條數和裂縫方位也是影響壓裂井產能的因素，相比于單一的水平縫或者垂直縫，復雜的縫網能夠極大地提高儲層滲透率，從而提高產能。

2 水力壓裂縫參數優(yōu)化方法

目前水力壓裂裂縫參數優(yōu)化的方法以解析法和數值模擬法為主。

2.1 解析法

2.1.1 無因次支撐指數法 R.Oligeny等定義支撐劑指數的概念為：

式中：Np－支撐劑指數；Kf－裂縫滲透率；K－基質滲透率；Vp－支撐劑體積；Vres－氣藏體積；IX－穿透比；xf－裂縫單翼縫長；xe－氣藏邊長；CfD－無因次裂縫導流能力；wp－裂縫平均寬度。

該方法忽略了裂縫導流能力隨時間會發(fā)生變化、壓后裂縫有效滲透率變化等情況，因此，應用支撐劑指數法，需要結合壓裂后裂縫有效滲透率和裂縫導流能力隨時間的變化關系式，得到與生產實際相匹配的最優(yōu)裂縫參數。

2.1.2 水電相似原理 水電相似原理是根據滲流場與電場的形狀以及分布類似的特點，在相似的邊界條件下能夠得到相似的解，具體的相似系數如下。

各相似系數之間應滿足：CQ=CLCρCp

上述各式中，X，Y，Z-油藏中的長度；x，y，z-電流場中的長度；k-滲透率；μ-黏度；ρ-電導率；Δp-壓差；ΔU-電壓差；v-滲流速度；i-電流密度；Q-流體流量；I-電流。

利用相似系數，由電流密度的大小來模擬裂縫的有效滲透率，由電流場中的導體模擬裂縫參數，建立滲流場與電場的解析關系式，得到裂縫參數的變化對產能的影響，最終得到最優(yōu)裂縫參數的解析解。

2.2 數值模擬法

運用數值模擬法對水力壓裂裂縫參數進行優(yōu)化，首先通過達西滲流定律和物質平衡原理，根據油藏特征和水力裂縫的滲流特征，建立油藏與裂縫的物理模型和數學模型來模擬壓后油藏的生產動態(tài)，由于壓裂井產量和注入量的變化規(guī)律即為裂縫導流能力的變化規(guī)律，可建立產量、注入量等油藏生產動態(tài)參數與水力壓裂裂縫參數的關系，達到優(yōu)化水力壓裂裂縫參數的目的。

目前最常用的二維裂縫模型主要有PKN、KGD和Penny模型。二維的裂縫模型的特點為理論成熟、輸入參數較少、計算方便，但其裂縫高度一定的假定并不符合實際情況。在此基礎上提出了三維裂縫模型，三維裂縫模型能更接近描述實際油藏中的裂縫滲流特點。

考慮儲層非均質性、天然裂縫發(fā)育情況、氣體的非達西滲流等情況，得到適合于實際油藏的裂縫模型對于裂縫參數優(yōu)化具有重要意義。

除解析法和數值模擬法外，凈現值法（NPV）也可運用到裂縫參數優(yōu)化中。壓裂要獲得收益，壓裂后所增加的收益要大于壓裂成本費用，采用凈現值法，建立裂縫參數優(yōu)化的經濟模型，得到最經濟的與儲層相匹配的裂縫參數。

3 結語

水力壓裂裂縫參數優(yōu)化方法主要有解析法和數值模擬法，由于地層的非均質性，水力壓裂裂縫非常復雜，單依靠解析法和數值模擬法不能完全解決油田生產問題。在解析法的基礎上，運用水電相似原理，結合數值模擬方法以及凈現值法（NPV），多種方法相結合進行水力壓裂裂縫參數優(yōu)化，以達到油田生產要求。

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Study on optimization of fracture parameters in hydraulic fracturing

MA Yungui
（College of Petroleum Engineering，Xi'an Shiyou University，Xi'an Shanxi 710065，China）

Hydraulic fracturing is an important measure for oil and gas production,and the parameters such as the length of crack and the ability of crack diversion in hydraulic fracturing are important parameters that affect the productivity of fracturing wells.Therefore,it is necessary to optimize the parameters of hydraulic fracturing.In this paper,by discussing the influence of hydraulic fracture parameters on the production capacity and analyzing the means of crack parameters optimization in hydraulic fracturing,the advantages and disadvantages of each method are compared,considering the economic cost and benefit,using the similarity principle of hydropower,combined with net present value （NPV）,to optimize the crack parameters to obtain the optimal crack length,cracks diversion capability and other parameters.

hydraulic fracturing；cracks；parameter optimization

TE357.11

A

1673-5285（2017）10-0094-03

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.10.024

2017－09-29

馬云貴，男（1992-），陜西延安人，碩士研究生，主要從事油氣田開發(fā)方面的研究工作，郵箱：1123916981@qq.com。