吉 楊，鄭 華，段云琦，林 童

(華北電力大學，北京 102206)

基于積分電流法的配電網理論線損計算

吉 楊，鄭 華，段云琦，林 童

(華北電力大學，北京 102206)

隨著電力系統(tǒng)智能配電網的發(fā)展，中、低壓配電網的計量裝置越來越完善，在提高計量準確度的同時對線損考核及降損任務提出了更高的要求。在總結常用的理論線損計算方法的基礎上，提出一種新的基于積分電流法的理論線損計算方法，并給出中、低壓理論線損的計算流程。該算法保留傳統(tǒng)電流法模型簡單、計算速度快的優(yōu)勢，并且采用積分的思想對負荷波動進行了精細化計算。算例結果表明，該算法的準確度較高。

電力系統(tǒng)；配電網；積分電流法；理論線損計算

在我國電力行業(yè)中，衡量電力運行經濟性的指標有很多種。其中，線損率指標是一項非常重要的經濟效益評定標準。線損率是電力系統(tǒng)設計、生產和運營管理水平的直觀反映，而降低線損率也是電力系統(tǒng)管理工作的核心工作之一[1]。隨著智能電網研究和建設工作的深入推進，配電網作為重要的組成部分，受到越來越多的關注，對配電網線損率的考核要求也更加嚴格。由于配電網電壓等級低，線路、變壓器以及其他許多電氣設備的電量損耗較大，除此以外，實際現場中不合理的接線方式，用戶的異常用電行為以及不當的運行方式，都會導致線損異常的情況，給線損管理帶來很大困難[2]。

實際線損，即統(tǒng)計線損，分為理論線損和管理線損。理論線損是考察線損的一個重要參考指標，表征配電網按當前電氣量參數運行時理論上產生的線損電量，由電流、電壓、功率等運行參數確定。通過理論線損計算，可以確定變壓器固定損耗、可變損耗、線路損耗以及其他各種計量和保護設備的損耗，實現線損的分項考察[3]。同時，管理線損也隨之確定，以便于考察竊電、漏電等因素造成的線損，為線損管理工作的改進提供了參考。因此，采用高效、準確的理論線損計算對于線損的精益化管理具有重要的理論和現實意義[4]。

本文首先對現有的理論線損計算方法進行簡單總結，找出各種算法的優(yōu)勢、不足以及適用范圍。然后從計算準確度、計算速度、模型復雜程度等方面考慮，提出一種新的基于積分電流法的理論線損計算方法，并將配電網理論線損計算分為中壓理論線損計算和低壓理論線損計算兩部分，分別闡述數據來源、數據需求和算法流程。最后，通過算例來驗證模型和算法的準確性和實用性。

1 現有理論線損計算方法比較

當前配電網理論線損計算方法可以分為傳統(tǒng)方法和智能算法兩類[5]。傳統(tǒng)的計算方法采用的模型較為簡單，大部分都可以不依賴于很詳細的運行數據，并且計算速度快，易于通過程序來實現，因此在工程實際中應用較多。但該類方法計算結果的精度不高，輸出的結果不夠豐富，往往難以滿足電力企業(yè)對線損管理的要求[6]。鑒于我國配電網的實際情況，傳統(tǒng)計算方法主要有均方根電流法、最大電流法、平均電流法、電量法、電壓損失法、竹節(jié)法、臺區(qū)線損率法、等值電阻法、前推回代法等。針對傳統(tǒng)算法中的一些較為常用的方法進行對比總結，如表1所示。

智能算法涉及的模型較為復雜，多建立在現代智能優(yōu)化算法的基礎上，可能需要對原有潮流計算方法進行改進，或者需要多數據源和大數據量的運行數據，并且經過實際數據的測試來調整參數[7]。智能算法的準確度較高，但由于其算法的復雜性，計算速度較慢，一般不能滿足在線計算的要求，且不易于程序實現，目前在工程實際中應用較少，現有的智能算法包括改進的潮流算法、遺傳算法、人工神經網絡算法、模糊識別算法等[8]。

2 積分電流法概述

根據上文對于現有方法的總結，與現代智能算法相比，傳統(tǒng)的理論線損計算方法以其模型簡單、易于求解的優(yōu)勢在實際工程應用方面受到青睞。但傳統(tǒng)方法中等效處理的成分通常較多，難以反映計算時段內由于負荷波動帶來的損耗功率的實時波動性[9]，進而可能導致計算結果準確度不高。為了在保證工程實用性和計算速度滿足要求的前提下，增強模型的精細化程度，從而提高理論線損計算結果的準確度，本文提出一種基于積分思想的新算法，即積分電流法。

積分電流法是指線路在一段時間內的損耗相當于各時刻瞬時電流在較短時間間隔內產生的損耗電量之和：

式中：ΔA為損耗電能(kWh)；R為元件電阻(Ω)；t為供電時長(h)；Ii為第i時刻采集的電流(A)；n為采集時刻的個數。進行理論線損計算通常需要采集計算時段內的均勻分布的各時刻數據，通常為1天內每15 min采集1次的終端電流數據。如圖1所示，在1天的時間段內，曲線與坐標軸圍成的面積表征實際的線損電量。利用1天采集的96個時刻中每個時刻的電流計算相鄰時間間隔內產生的線損電量，即每個矩形的面積。最后將所有間隔時段內的線損電量求和，以矩形面積之和表征曲線與坐標軸圍成區(qū)域的面積，得到等效的理論線損結果。

圖1 積分電流法中的積分過程

該方法在傳統(tǒng)電流法的基礎上，考慮了負荷的波動特性，基于實時的電流采集量分段計算理論線損，提高了模型的精細化程度，保留了電流法模型簡單便于應用的優(yōu)勢。并且隨著采集時刻的增加，時間間隔隨之縮小，計算結果的準確度會隨之提高。

3 積分電流法理論線損計算流程

配電網理論線損計算分為中壓理論線損計算和低壓理論線損計算，其構成如圖2所示。

其中，積分電流法用于計算中、低壓線路損耗；變壓器損耗計算需要根據額定參數和負載率分別計算固定損耗和可變損耗；固定設備損耗包括電纜絕緣介質損耗、采集器損耗、互感器損耗、測量表計損耗以及控制保護等設備的損耗，通過一定的方法進行估算。以下從數據需求和計算流程的角度，分別介紹中、低壓理論線損的計算過程。

圖2 配電網理論線損構成

3.1中壓理論線損計算

中壓理論線損計算范圍包括從中壓變電站出線到各配電變壓器之間的線路和所有連接在該中壓線路上的配電變壓器，電壓等級一般為35 kV或10 kV。計算需要的數據分為兩類，一類為網絡拓撲結構和元件參數，數據來源為生產系統(tǒng)，包括線路拓撲圖、線路臺賬、配電變壓器臺賬，該類數據隨時間變化較小，只有設備檢修、運行方式變化、增加設備等，才會發(fā)生變化；另一類為配網的運行數據，來源為用電信息采集系統(tǒng)，包括各配電變壓器終端的計量數據，由于負荷的隨機性，該類數據波動較大。兩類數據的詳細數據類型及頻度如表2和表3所示。

表2 中壓理論線損計算的拓撲數據要求

數據滿足要求后，需要對兩類數據進行前期整理工作，將元件參數與拓撲結構圖相對應，并將拓撲數據與運行數據對應整理。然后采用積分電流法對每個時間間隔內的線損電量進行分線計算并求和得到1天內總的線路損耗電量。再進行所有配電變壓器損耗計算和固定設備損耗的估算，由此得到1天的中壓線路理論線損。最后，將理論線損計算結果與統(tǒng)計線損進行對比，做不同因素導致的線損電量分析和誤差分析。具體流程如圖3所示。

表3 中壓理論線損計算的運行數據要求

圖3 中壓理論線損計算流程

3.2低壓理論線損計算

低壓理論線損計算即臺區(qū)理論線損計算，電壓等級為380 V或220 V，計算范圍為從配電變壓器低壓側到所有用戶之間的線路及固定設備損耗，數據要求同樣為拓撲數據和運行數據。其中，拓撲數據只需要線路數據，不包含變壓器數據，數據要求與中壓線路數據要求一致。運行數據要求與中壓差別較大，由于目前實際現場中，用戶側存儲的采集數據只有每天的電量數據，電流數據只能實時召測，因此需要在計算時段內人工采集召測數據，頻度通常需要保證15 min采集1次，具體數據要求如表4所示。

數據采集完整后，同樣需要對兩類數據進行前期整理工作，通過將拓撲結構數據與運行數據對應整理，得到各時刻的分線電流。然后采用積分電流法對每個時間間隔內的線損電量進行分線計算并求

和得到1天內總的線路損耗電量。再計及固定設備損耗，得到1天的低壓線路理論線損。最后，將理論線損計算結果與統(tǒng)計線損進行對比，做因素分離和誤差分析。具體流程如圖4所示。

表4 低壓理論線損計算的運行數據要求

4 算例分析

為驗證積分電流法理論線損計算的準確性，并與經典的均方根電流法進行比較，現選取浙江嘉興地區(qū)的一條10 kV電壓等級中壓線路及下屬的1個低壓臺區(qū)，對2017年3月30日(1天)進行理論線損計算，并進行算例分析。

中壓線路拓撲結構如圖5所示，該線路下屬共13個臺區(qū)，包含1條主線，14條分支線，13臺配電變壓器，變比均為為10 kV/0.4 kV。

圖4 低壓理論線損計算流程

低壓線路拓撲結構如圖6所示，該線路下屬共3條主線，13個接入點，72個用戶，其中3個為物業(yè)三相用戶，其他均為普通居民單相用戶。通過均方根電流法和積分電流法分別計算中壓和低壓理論線損，得到的結果如表5和表6所示。

圖5 中壓算例的線路拓撲結構

由表5可見，中壓算例中的變壓器固定損耗占線損計算結果的絕大部分，原因在于該中壓線路下屬臺區(qū)均為1個新建小區(qū)的供電區(qū)域，入住率不高，配電變壓器負載率很低，約為20%的水平，因此變壓器固定損耗為主要損耗。由于中壓涉及負荷數量較大，總體波動性較弱，因此采用兩種方法計算得到的線路損耗結果相近，但與統(tǒng)計線損對比來看，均方根電流法計算結果比積分電流法計算結果要偏低，積分電流法計算結果更接近實際線損，即統(tǒng)計線損，因此該方法準確度更高。但積分電流法計算結果為統(tǒng)計線損的93.897%，仍有6%左右的誤差。

圖6 低壓算例的線路拓撲結構

表5 中壓理論線損計算結果 kWh

由表6可見，均方根電流法計算結果明顯低于積分電流法，并且積分電流法理論線損計算結果占統(tǒng)計線損的93.934%，均方根電流法計算結果占統(tǒng)計線損的78.688%，由此可見，積分電流法計算結果準確度高于均方根電流法。低壓臺區(qū)由于用戶數量較少，總體的負荷波動性大于中壓線路，因此，考慮了負荷波動精細化處理的積分電流法在低壓臺區(qū)理論線損計算中準確度高的優(yōu)勢更加顯著。

表6 低壓理論線損計算結果 kWh

5 結論

本文首先總結了目前常用的幾類理論線損計算方法，然后基于理論線損計算的實際可操作性和結果準確性的要求，提出了一種新的基于積分電流法的理論線損計算模型，并闡述了數據要求及計算流程。該模型在保留傳統(tǒng)電流法的模型簡單、計算速度快等優(yōu)勢的基礎上，考慮了負荷波動性的特點，采用了對分段線損進行積分的思想，對波動的負荷電流進行精細化計算。算例結果表明，該方法計算結果的準確度高于傳統(tǒng)的均方根電流法，能夠更好地滿足目前理論線損計算對于計算速度和準確度的要求。但該方法需要高頻度的用戶召測數據，不同地區(qū)對于這類數據的獲取能力往往因該地區(qū)采集器類型的不同而參差不齊，因此積分電流法需要在滿足數據采集能力的前提下應用。

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Theoretical Loss Calculation in Distribution Network Based on Integral of Current

JI Yang, ZHENG Hua,DUAN Yunqi,LIN Tong

(North China Electric Power University，Beijing 102206, China)

With the development of the smart distribution network in power system, the metering mechanism in the medium and low voltage distribution network has been increasingly completed. It improves the accuracy of the measure, and at the same time, demands higher requirement of the line-loss and the loss reduction measures. This article summarizes common methods of theoretical loss calculation, then puts forward a new method based on integral of the current and states the procedure of theoretical loss calculation in the medium and low voltage distribution network. This method retains the advantages of conventional current method which is simplicity and rapidity.It makes a precise calculation on the fluctuant load using integral ideology. The calculating example suggests that this method has a higher accuracy.

power system;distribution network; integral of current; theoretical loss calculation

TM744

A

1004-7913(2017)09-0038-05

吉 楊(1992)，男，碩士，從事電力系統(tǒng)及其自動化研究。

2017-05-18)