楊 坤，楊 林，施一新，周啟晟

(上海交通大學(xué)汽車電子技術(shù)研究所，上海 200240)

電動汽車動力電池組單點(diǎn)絕緣故障定位方法

楊 坤，楊 林，施一新，周啟晟

(上海交通大學(xué)汽車電子技術(shù)研究所，上海 200240)

為實(shí)時監(jiān)測電動汽車動力電池組的絕緣狀況，提出了電動汽車電池組絕緣故障定位計算模型，并基于該模型的解提出一種動力電池組單點(diǎn)絕緣故障定位方法。結(jié)合理論推導(dǎo)與模型仿真，對模型解中的絕緣阻值計算與定位精度進(jìn)行了分析。建立了在線絕緣監(jiān)測系統(tǒng)，并分別進(jìn)行了靜態(tài)臺架試驗(yàn)和動態(tài)實(shí)車試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果與分析結(jié)果一致，且滿足預(yù)期的精度要求，表明該系統(tǒng)能及時對電池組絕緣故障進(jìn)行報警和定位，可在實(shí)車上應(yīng)用。

電動汽車；絕緣電阻；故障定位；在線監(jiān)測

前言

動力電池作為電動汽車的唯一能量源，為保證足夠的輸出功率，其端電壓一般都高于人體安全電壓。在動力電池的工作環(huán)境中，振動、溫度、濕度和酸堿性氣體的腐蝕都有可能造成高壓線路的絕緣材料加速老化甚至破損，危及人身安全。對此國家標(biāo)準(zhǔn)對車載可充電儲能系統(tǒng)的絕緣性能做了嚴(yán)格規(guī)定：動力電池的高壓電路對車身地的絕緣電阻值應(yīng)不小于500Ω/V[1]。因此，實(shí)時檢測車載電池的絕緣情況和確定發(fā)生絕緣故障的位置，對于車輛安全性和故障排除具有重要意義。

目前國內(nèi)實(shí)時車載絕緣檢測裝置的絕緣檢測方法主要分為兩大類：無源式[2-5]和有源式[6-10]。其中，無源式檢測方法需要利用向電路接入偏置電阻前后的電壓采樣值來計算絕緣電阻，不足之處是接入偏置電阻后會改變電池對地的絕緣[2]。有源式檢測方法則需要通過向電池高壓回路注入電壓波形前后反饋的電壓采樣值來計算絕緣電阻，其優(yōu)點(diǎn)是在電池未加電的情況下也能進(jìn)行絕緣等級判斷[7]，缺點(diǎn)是采樣電路多，成本高[10]。據(jù)此，國外車載絕緣檢測裝置的相關(guān)專利也主要是針對無源式檢測方案[11-12]。

對絕緣故障進(jìn)行準(zhǔn)確定位是電動汽車故障維修的關(guān)鍵，考慮到整車絕緣的漸變性，車輛絕緣故障往往起始于單點(diǎn)絕緣薄弱。因此，監(jiān)測并確定電池組單點(diǎn)絕緣故障位置，可在電動汽車絕緣故障產(chǎn)生前期進(jìn)行報警，避免絕緣進(jìn)一步惡化，且可向維修人員提供重要的故障位置信息，減少由絕緣故障帶來的經(jīng)濟(jì)損失。

本文中基于無源式對地電阻檢測原理，提出了一種僅利用電池組正負(fù)兩極對地采樣電壓來監(jiān)測和定位電池組單點(diǎn)絕緣故障位置的方法。并通過理論推導(dǎo)和MATLAB仿真，分析了該方法的計算誤差和所設(shè)計系統(tǒng)的采樣誤差。最后通過臺架和實(shí)車試驗(yàn)，驗(yàn)證了該系統(tǒng)在絕緣電阻計算和絕緣故障定位方面的有效性。

1 電池組單點(diǎn)絕緣故障計算模型

無源式絕緣檢測，通過所建模型計算插入偏置電阻Roff前后的電池組總正對地電壓Upk和總負(fù)對地電壓Unk。在本文中，k＝0代表偏置開關(guān)Koff斷開，k＝1代表偏置開關(guān)Koff閉合。

1.1 單點(diǎn)絕緣故障物理模型

在無絕緣故障的電池組中，單體電池與車身接地之間均存在絕緣電阻Rm(m代表電池單體的位置，在本文中，規(guī)定總負(fù)是位置0)，Ri為單點(diǎn)絕緣故障電阻，如圖1所示。

圖1 電池組單點(diǎn)絕緣故障模型

考慮到電壓采樣時帶入的采樣電阻以及正常絕緣電阻Rm?Ri，單點(diǎn)絕緣故障定位的計算模型可簡化，見圖2。

1.2 單點(diǎn)絕緣故障數(shù)學(xué)模型

由基爾霍夫定律可建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程：

式中：Ubatk為電池端電壓；iik為電池故障側(cè)電流；x為絕緣故障點(diǎn)距離電池負(fù)極的百分比位置；Rns為電池負(fù)極采樣電阻；ink為電池負(fù)極電流。電池端電壓和電流為

圖2 無源式單點(diǎn)絕緣故障定位的計算模型

式中：ipk為電池正極電流；Upk為電池正對地電壓；Unk為電池負(fù)對地電壓；Rps為電池正極采樣電阻；Roff為偏置電阻。

在插入偏置電阻前后，假設(shè)電池端電壓保持不變，即Ubat0＝Ubat1，要使式(1)中的系數(shù)矩陣滿秩，需要電池絕緣故障側(cè)電流滿足ii0≠ii1。此時由Cramer法則可知，該單點(diǎn)絕緣故障模型必有唯一解?？紤]到在實(shí)際應(yīng)用中，電池正負(fù)兩級的采樣電阻已知且相等，即 Rps＝Rns＝Rs，此時式(1)的解可簡化為

式中：計算因子A＝Up0Un1-Up1Un0。由于Rs和Roff均為不隨環(huán)境變化的定值電阻，所以式(3)中的計算值完全由插入偏置電阻前后的兩組電壓采樣值Upk和Unk決定，即單點(diǎn)絕緣故障定位可通過獲取電池兩極對地電壓來實(shí)現(xiàn)。

2 計算模型誤差分析

由式(3)可知，單點(diǎn)絕緣故障電阻Ri和x的值可由4個電壓采樣值和定值電阻值計算得到，采樣精度和定值電阻精度與絕緣電阻的計算精度和絕緣故障的定位精度直接相關(guān)。

假設(shè)采樣電阻Rs保持不變，偏置電阻Roff的標(biāo)稱值為Roff0，相對誤差為γoff，4組電壓采樣AD值的相對誤差保持相等(記為γAD)，待測電阻Ri的計算值為Ri0，且該值在測量過程中保持不變，根據(jù)相對誤差的合成法則，可得Ri和x的相對誤差γRi和γx分別為

為進(jìn)一步分析絕緣故障阻值和絕緣故障位置的計算精度，利用MATLAB對單點(diǎn)絕緣故障模型的解即式(3)進(jìn)行仿真。

2.1 絕緣故障電阻值誤差分析

由式(4)可知，偏置電阻誤差γoff和電壓采樣誤差 γAD越大，γRi就越大。 取 γAD＝1%，γoff＝1%，對式(3)中絕緣阻值進(jìn)行仿真，結(jié)果如表1所示。

表1 電阻計算值誤差分析

表1中電阻計算誤差數(shù)據(jù)均為相對誤差，從表1可得到以下結(jié)論：

(1)在絕緣阻值一定的情況下，絕緣故障位置越靠近電池中點(diǎn)，阻值計算誤差越大；

(2)在絕緣故障位置一定的情況下，絕緣阻值過大或者過小，都會使阻值計算誤差增大。

2.2 絕緣故障定位誤差分析

由式(5)可知，電阻值計算誤差γRi與絕緣故障定位誤差 γx直接相關(guān)。 同樣，取 γAD＝1%，γoff＝1%，對式(3)中的絕緣故障定位進(jìn)行仿真，結(jié)果如表2所示。

表2中電阻定位誤差數(shù)據(jù)均為絕緣故障點(diǎn)距離電池負(fù)極的百分比位置，從表2可以得出以下結(jié)論：

(1)在絕緣阻值一定的情況下，絕緣故障位置越靠近電池正負(fù)兩極，電阻定位誤差越大；

(2)在絕緣故障位置一定的情況下，絕緣阻值越小，電阻定位精度越高。

表2 電阻定位誤差分析

3 系統(tǒng)設(shè)計

基于上述單點(diǎn)絕緣計算模型設(shè)計的車載動力電池組絕緣監(jiān)測系統(tǒng)能在線監(jiān)測實(shí)車電池組的絕緣情況。該系統(tǒng)的設(shè)計主要包含硬件與軟件設(shè)計，其中硬件設(shè)計的關(guān)鍵是電壓實(shí)時采樣，軟件設(shè)計的關(guān)鍵是采樣信號的處理和絕緣故障的實(shí)時判斷。

3.1 電壓采樣電路

在主會場中，各國代表充分參與，積極發(fā)言，闡述對海洋環(huán)境保護(hù)理念的理解和目前所取得的進(jìn)展，同時也對海洋環(huán)保的危機(jī)現(xiàn)狀表示強(qiáng)烈的關(guān)注和擔(dān)憂，更希望未來各國都能夠肩負(fù)起更重要的環(huán)保責(zé)任，積極參與國際海洋環(huán)境保護(hù)。由于人類的侵入式和挖掘式的攫取海洋資源資源的行為，海洋漁業(yè)、珊瑚礁保護(hù)、海洋生物系統(tǒng)、塑料垃圾入侵也面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。

根據(jù)提出的計算模型，判斷絕緣故障的數(shù)據(jù)來源是電池總正和總負(fù)對車身接地的電壓。該系統(tǒng)采用了差分信號采樣方式，因?yàn)椴罘蛛娐纺苡行б种乒材Ｔ肼暤母蓴_，采樣電路如圖3所示。

圖3 電壓采樣電路原理圖

其中運(yùn)算放大器A與運(yùn)算放大器B分別對電池總正對地電壓和總負(fù)對地電壓進(jìn)行采樣，為滿足式(3)的計算形式，正負(fù)兩極對地采樣電阻應(yīng)保持相等，且電壓縮放比例一致，即Rps1+Rps2＝Rns1，Rps1/Rps2＝Rns1/Rns2。

值得注意的是，為不影響車身絕緣，在采樣精度盡量高的前提下，對地采樣電阻和定值偏置電阻應(yīng)盡可能大。

3.2 絕緣故障定位策略

由前面的誤差分析可知，電壓采樣信號的精度是絕緣故障準(zhǔn)確計算和定位的關(guān)鍵，絕緣故障定位的流程如圖4所示。

圖4 絕緣故障定位控制策略流程圖

在計算絕緣阻抗之前，須先判斷故障側(cè)電流，當(dāng)ii0＝ii1時，式(1)無解，只有當(dāng) ii0≠ii1時，才能利用式(3)計算絕緣阻抗。

同時，電動汽車動力電池組的電壓平臺基本上在200～2 000V之間，根據(jù)文獻(xiàn)[1]可知，與之對應(yīng)的絕緣故障與絕緣正常的臨界判斷值在100～1 000kΩ之間。結(jié)合的誤差分析可知，在電壓采樣誤差為1%時，提出的絕緣故障診斷方法對大于100kΩ的絕緣電阻的診斷誤差在10%以內(nèi)。

4 試驗(yàn)結(jié)果

對上述基于單點(diǎn)絕緣故障定位的絕緣監(jiān)測系統(tǒng)分別在實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)環(huán)境下和實(shí)車動態(tài)環(huán)境下進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)試驗(yàn)的目的是驗(yàn)證該系統(tǒng)的有效性和絕緣故障定位的準(zhǔn)確性；實(shí)車動態(tài)試驗(yàn)的目的是驗(yàn)證該系統(tǒng)的實(shí)時性和穩(wěn)定性。

4.1 靜態(tài)試驗(yàn)結(jié)果

在實(shí)車處于起動和怠速工況時，電池組無充放電電流，此時電池組處于靜態(tài)工作環(huán)境。模擬無電流的高壓回路，搭建了靜態(tài)試驗(yàn)臺，其參數(shù)如表3所示。

在上述絕緣試驗(yàn)臺中，在電池組不同的位置注入不同的絕緣電阻，觀測設(shè)計的絕緣監(jiān)測系統(tǒng)的上報數(shù)據(jù)，如表4所示。

表3 絕緣故障定位靜態(tài)試驗(yàn)臺參數(shù)

表4 絕緣故障定位靜態(tài)測試結(jié)果

表4中Ri和x表示當(dāng)前注入的絕緣阻值和位置，RiC和xC表示絕緣監(jiān)測系統(tǒng)上報的絕緣阻值和位置，γR表示絕緣計算值的相對誤差，εx表示絕緣定位的偏移。

對于絕緣阻值的計算值，當(dāng)絕緣阻值較小，即Ri＝10kΩ時，絕緣阻值計算誤差最大為30%，并且在1MΩ絕緣以內(nèi)，絕緣阻值越大，計算誤差越小，在絕緣故障的臨界判斷值500Ω/V處的計算誤差不到10%。對于絕緣故障定位，在1MΩ絕緣以內(nèi)，電阻定位計算值受到的影響很小，在試驗(yàn)臺的108串電池中，1%的定位偏移也僅僅是偏移了1節(jié)電池。并且，這些試驗(yàn)結(jié)果也與前面誤差分析相吻合。

4.2 動態(tài)試驗(yàn)結(jié)果

該絕緣監(jiān)測系統(tǒng)裝在蘇州海格純電動客車上進(jìn)行了實(shí)車測試，客車的電壓平臺為530V。圖5為實(shí)車連續(xù)運(yùn)行900s的動態(tài)監(jiān)控數(shù)據(jù)，由于整個測試過程中并沒有出現(xiàn)絕緣故障，所以并未給出絕緣故障定位值。

由圖可見，0-100s之間車輛起動后處于怠速工況，此時電池端電壓穩(wěn)定在平臺電壓530V附近，絕緣阻值在4MΩ左右；100-800s之間車輛處于城市道路運(yùn)行工況，由于加減速導(dǎo)致電池端電壓發(fā)生近30V的波動，同時，因?yàn)殡姍C(jī)帶電流運(yùn)轉(zhuǎn)而導(dǎo)致絕緣阻值降低至3MΩ附近；800-900s之間車輛停止，電池端電壓回復(fù)到平臺電壓附近，絕緣阻值也升高到靜態(tài)狀況下的阻值。

圖5 絕緣監(jiān)測系統(tǒng)實(shí)車動態(tài)監(jiān)控數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證該系統(tǒng)對絕緣故障判斷的實(shí)時性和有效性，進(jìn)行手動注入絕緣故障的實(shí)車試驗(yàn)，結(jié)果如表5所示。試驗(yàn)車的動力電池組由5個電池包串聯(lián)而成，總負(fù)側(cè)的電池包記為1#，總正側(cè)的電池包記為5#，3#電池包的負(fù)端和正端距離電池總負(fù)極的百分比位置分別為40%和60%。在手動注入絕緣故障后，絕緣監(jiān)測系統(tǒng)在5s內(nèi)上報了絕緣故障報警，并給出了絕緣阻值和絕緣故障位置。

表5 手動注入絕緣故障實(shí)車測試數(shù)據(jù)

值得注意的是，在實(shí)車環(huán)境下，電機(jī)側(cè)有1 200μF的等效電容，對于額定電壓為530V的高壓系統(tǒng)，其充放電時間常數(shù)τ＝0.636s。而對于一次計算，需要進(jìn)行一次完整的充放電過程，5s的響應(yīng)時間對應(yīng)單次充電或者放電的時間為3.93τ，此時電壓計算誤差為e-3.93≈2.0%，該值大于仿真分析中1%的電壓采樣誤差。因此實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果中的故障定位誤差大于仿真分析的結(jié)果。

實(shí)車的正常監(jiān)控試驗(yàn)說明，該系統(tǒng)不會對絕緣故障進(jìn)行誤報，并且計算出的絕緣阻值與實(shí)車工況相對應(yīng)，證明了該系統(tǒng)在實(shí)車應(yīng)用中的穩(wěn)定性。對實(shí)車進(jìn)行手動絕緣故障注入試驗(yàn)說明該系統(tǒng)不會對絕緣故障進(jìn)行漏報，證明了該系統(tǒng)對絕緣故障監(jiān)測的有效性與實(shí)時性。

5 結(jié)論

基于電池組單點(diǎn)絕緣故障計算模型提出了一種無源式絕緣故障計算和定位方法。該方法僅須對電池組總正和總負(fù)對車身接地共兩路進(jìn)行采樣。結(jié)合理論推導(dǎo)和MATLAB仿真，分析了該方法的計算誤差，并基于分析結(jié)果確定所設(shè)計系統(tǒng)的采樣誤差。最后通過臺架和實(shí)車試驗(yàn)，驗(yàn)證了該絕緣監(jiān)測系統(tǒng)的有效性與實(shí)時性，結(jié)果表明在100～1 000kΩ內(nèi)，絕緣電阻的計算誤差和定位偏差皆小于10%，并能對絕緣故障在5s內(nèi)進(jìn)行報警，滿足在電動汽車上應(yīng)用的要求。

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A Single-Point Insulation Fault Locating Scheme for Power Battery Pack in Electric Vehicle

Yang Kun，Yang Lin，Shi Yixin＆ Zhou Qisheng
Institute of Automotive Electronic Technology， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240

In order tomonitor the insulation condition of power battery pack in electric vehicle，a locating scheme of single-point insulation fault in powrer battery pack is proposed based on the solution of corresponding computationalmodel.The accuracies of insulation resistance calculated and fault location are analyzed by combining theoretical derivation with model simulation.An on-line insulation monitoring system is established and both static bench test and real vehicle test are carried out respectively.Test results are consistentwith analysis ones，meeting accuracy requirements expected，indicating that the system built can timely locate and give warning the insulation fault of battery pack and so can be applied to real vehicles.

EV； insulation resistance； fault locating； on-linemonitoring

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.10.007

原稿收到日期為2016年8月22日，修改稿收到日期為2016年12月15日。

楊林，教授，E-mail：yanglin＠ sjtu.edu.cn。