何盼攀，劉建敏，王普凱，劉艷斌，康琦

(1.裝甲兵工程學院機械工程系,北京 100072； 2.裝甲兵工程學院訓練部,北京 100072)

基于瞬態(tài)分析的柴油機活塞疲勞壽命預測

何盼攀1，劉建敏2，王普凱1，劉艷斌1，康琦1

(1.裝甲兵工程學院機械工程系,北京 100072； 2.裝甲兵工程學院訓練部,北京 100072)

以某增壓柴油機活塞為研究對象，建立了由曲柄連桿機構和缸套組成的裝配體有限元模型，計算了活塞在熱載荷、機械載荷和熱-機耦合作用下的應力分布，在此基礎上將計算得到的熱-機耦合應力場作為疲勞載荷，采用名義應力法對活塞進行疲勞壽命計算。結果表明：活塞的短壽命區(qū)域出現(xiàn)在活塞銷座內側上部，最低循環(huán)次數(shù)為8.823×107次，折合1 470.5 h。從計算結果看，活塞的結構較為合理，能滿足柴油機的使用要求。

柴油機；活塞；瞬態(tài)分析；熱-機耦合；疲勞壽命

隨著柴油機強化程度的不斷提高，柴油機各部件承受的負荷不斷增加，特別是對于活塞而言，不僅受到瞬變的高溫燃氣作用，而且承受著沖擊性的高頻機械載荷，在由此產生的熱-機耦合應力的反復作用下，活塞容易出現(xiàn)疲勞失效。因此，對活塞進行疲勞壽命預測對于活塞結構的改進和故障的預判具有重要的價值[1]。

疲勞壽命計算往往建立在有限元仿真的基礎之上，以往由于計算機硬件的限制，活塞應力場主要以靜態(tài)分析為主，而靜態(tài)分析無法考察活塞在動態(tài)載荷作用下的應力變化，這就直接影響了活塞疲勞壽命預測的準確性[2]。因此，本研究對某柴油機活塞進行了瞬態(tài)分析，計算了活塞在標定工況下(2 000 r/min)的應力時間歷程，并求得了在此工況下活塞的疲勞壽命。

1 計算模型

研究對象為V型12缸增壓柴油機,應用GT-Power建立了其在標定工況下的工作過程計算模型,計算得到柴油機的各項參數(shù)。

在運行過程中，活塞不僅受到周期性變化的高溫燃氣作用，而且還受到活塞銷的反作用力、交變的側壓力和往復慣性力等，這些作用力的大小和作用位置難以確定，在進行有限元分析時通常是基于假設條件對這些作用力進行簡化，因此單獨對活塞進行有限元分析會造成一定的誤差，其分析過程也較為復雜[3]。因此，本研究建立了包括曲柄連桿機構和氣缸套在內的裝配體模型，將活塞復雜的邊界條件轉化為部件內部之間的相互作用，重點對活塞進行溫度場和應力場的計算。

用Creo建立各部件的的三維模型，完成裝配后將三維模型導入Ansys Workbench中，用四面體網格對活塞進行網格劃分，設定最大網格尺寸為6 mm，最小網格尺寸為2 mm，并對活塞頂面、活塞頂?shù)酌妗⒒钊N座、裙部等處進行加密處理，其余部件采用自動網格劃分，并對部件與部件之間的連接處進行細化。裝配體和活塞網格模型見圖1。網格模型的單元數(shù)為172 442個，節(jié)點數(shù)為297 783個?；钊牟牧蠟殄戜X合金，其具體屬性見表1?？梢钥闯觯牧蠈τ跍囟鹊淖兓容^敏感，當溫度達到300 ℃時，材料的拉伸極限強度已經不足常溫下的一半，這對活塞的疲勞壽命影響很大。

圖1 裝配體和活塞網格模型

溫度/℃導熱系數(shù)/W·(m·K)-1熱膨脹系數(shù)/K-1彈性模量/GPa拉伸極限強度/MPa20146．321．8×10-672390100150．522．6×10-668380200158．823．9×10-662325300167．224．3×10-650165400171．424．9×10-64275

2 載荷邊界條件的確定

2.1熱載荷邊界條件

活塞的溫度分布采用第三類邊界條件[4]計算，即

Φ=hA(tw-tf)。

(1)

式中：Φ為對流傳熱量；h為介質的對流傳熱系數(shù);tw為活塞與周圍流場接觸面的溫度；tf為活塞周圍流場溫度。

活塞內部的導熱為非穩(wěn)態(tài)導熱，其導熱方程為

(2)

式中：t為溫度；τ為時間；k為活塞材料的導熱系數(shù)；ρ為活塞材料密度；c為活塞材料比熱容；x，y，z為笛卡爾坐標分量。

活塞各部位的傳熱邊界條件由試驗和經驗公式相結合的方式確定。

2.1.1活塞頂面

(3)

(4)

式中：Tg為燃氣瞬時溫度；αg為燃氣瞬時對流傳熱系數(shù)；φ為曲軸轉角；φ0為終了時刻所對應的曲軸轉角。

圖2 瞬時溫度和瞬時對流傳熱系數(shù)

2.1.2活塞側面

活塞側面的換熱情況非常復雜。燃氣的熱量通過活塞頂面?zhèn)髦粱鹆Π丁⒒钊h(huán)和裙部，再通過油膜、氣缸壁傳至冷卻水,這個過程包含了部件與不同介質之間的對流傳熱，也包含了部件之間的導熱，分析難度較大，故此處將其近似處理成多層平板對流傳熱[6]，總的傳熱系數(shù)由各部件的導熱系數(shù)和流體的對流傳熱系數(shù)共同決定。其中火力岸處傳熱系數(shù)k1和環(huán)區(qū)的傳熱系數(shù)k2的計算公式分別為

(5)

(6)

式中：a1為火力岸與缸套的間隙；a2為環(huán)區(qū)上沿的間隙；b為缸套厚度；c為環(huán)中心間距；λ1為燃氣的導熱系數(shù)；λ2為缸套的導熱系數(shù)；λ3為活塞環(huán)的導熱系數(shù)；hω為缸套與冷卻水之間的對流傳熱系數(shù)。

2.1.3活塞內腔

本研究的柴油機活塞采用機油飛濺潤滑的方式對內腔進行冷卻，其傳熱系數(shù)hoil的計算公式為

(7)

式中：t1為缸內燃氣溫度；t1為活塞頂面溫度；toil為活塞頂下內側壁面的溫度；δ為活塞頂厚度。

采用硬度塞法對活塞表面的溫度進行測量，測點布置見圖3。將測量值和仿真值進行比較，并對邊界條件進行修正,最后確定穩(wěn)態(tài)下活塞各部位的傳熱系數(shù)和對應的環(huán)境溫度(見表2)，各測點的測量值和仿真值對比見表3。

圖3 活塞測點布置

區(qū)域溫度/℃?zhèn)鳠嵯禂?shù)/W·(m2·K)-1活塞頂820615．7火力岸90350第一道環(huán)槽901920第二道環(huán)槽902000第三道環(huán)槽901900裙部90390內腔100650

表3 活塞測點溫度對比結果

從對比結果看，除了測點D與測點E誤差略大外，其余各點均在合理誤差范圍內。

2.2機械載荷邊界條件

裝配體受到的作用力為缸內燃氣壓力和曲軸的扭矩，外部邊界條件比較簡單，但是其內部則包含了多個連接關系,由于研究的重點為活塞的應力分布，并不關注其他部件連接處的應力情況，所以對于遠離活塞的連接關系可以用運動副來代替接觸，這樣可以在保證精度的前提下節(jié)約計算資源[7]。同時,在柴油機實際運行過程中,部件之間的連接處會產生摩擦力，而摩擦力的出現(xiàn)會導致仿真計算收斂困難，因此，在設定邊界條件時忽略了摩擦的影響。各部件之間連接關系見表4。

表4 裝配體各部件之間的連接關系

3 瞬態(tài)溫度場的計算與分析

在進行瞬態(tài)溫度場分析時，首先計算活塞的穩(wěn)態(tài)溫度場(計算結果見圖4)，從而得到瞬態(tài)分析的初始條件，然后采用自動時間步長的方法，設置初始步長為100個載荷步，最大步長為200個載荷步，將一個周期內的瞬時對流傳熱系數(shù)和瞬時溫度施加在活塞頂面上，其他部位的邊界條件在穩(wěn)態(tài)分析的基礎上保持不變，由此計算得到活塞的瞬態(tài)溫度場。

圖4 活塞穩(wěn)態(tài)溫度場

計算完畢后，分別選取了活塞頂不同深度不同部位的溫度，以考察活塞在一個周期內溫度的波動情況，結果見圖5。可以看出，活塞頂面的溫度波動最為劇烈，而隨著深度的增加，溫度的波動逐漸變緩，當深度超過2 mm后，溫度基本保持不變。

圖5 活塞頂不同深度溫度時間歷程

4 瞬態(tài)應力場的計算與分析

4.1機械載荷作用下的瞬態(tài)應力場

缸內燃氣壓力變化曲線由GT-Power計算得到，計算結果見圖6。將裝配體模型導入瞬態(tài)動力學模塊中，在活塞頂面以載荷步的形式施加燃氣壓力(載荷步的選取與前文保持一致)，同時在曲軸兩端施加2 000 r/min的恒定轉速，并約束缸套上表面沿x，y方向和缸套下定位帶表面沿z方向的移動和轉動。

圖6 缸內燃氣壓力變化曲線

用第四強度理論計算活塞受到的等效應力，即Von-Mises應力，計算結果見圖7與圖8。圖7示出了最高燃燒壓力時刻(367.2°)活塞機械應力分布云圖，圖8示出了一個周期內活塞最大機械應力時間歷程?？梢钥闯觯?/p>

1) 在最高燃燒壓力時刻，活塞銷座處的應力高達171.3 MPa，是活塞結構的危險點；而活塞頂面和活塞裙部由于分別受到燃氣的沖擊和側推力的作用，導致應力值都在較高的水平；

2) 與圖6缸壓曲線比較發(fā)現(xiàn)，活塞最大應力的變化與燃氣壓力的變化幾乎同步，燃氣的波動直接影響活塞應力的大小，特別是在最高燃燒壓力附近，應力變化十分顯著。

圖7 最高燃燒壓力時刻活塞機械應力分布云圖

圖8 活塞最大機械應力時間歷程

4.2熱載荷作用下的瞬態(tài)應力場

將前文分析得到的瞬態(tài)溫度結果以體載荷的形式施加到活塞上，并施加相同的恒定轉速和位移約束條件，由此求得了瞬態(tài)熱應力場。計算結果見圖9與圖10。圖9示出了最高燃燒壓力時刻活塞應力分布云圖，圖10示出了活塞最大應力和活塞頂面中心的應力時間歷程。結合圖9與圖10可以看出：

1) 活塞最大應力出現(xiàn)在活塞頂?shù)南碌酌妫覒χ翟谝粋€周期內基本保持不變；

2) 活塞頂面的應力相對較小，但波動幅度達到9.242 MPa，這說明活塞頂面應力受其溫度場的變化影響較大。

圖9 最高燃燒壓力時刻活塞熱應力分布云圖

圖10 活塞不同部位熱應力時間歷程

4.3熱-機耦合作用下的瞬態(tài)應力場

將燃氣壓力和瞬態(tài)溫度計算結果同時施加于活塞上，并施加相同的約束條件，由此計算得到活塞熱-機耦合應力場,計算結果見圖11與圖12。圖11示出了活塞在最高燃燒壓力時刻和最小壓力時刻的熱-機耦合應力分布云圖，圖12示出了活塞最大應力時間歷程。結合兩圖可以看出：

1) 在熱-機耦合作用下，不同時刻活塞的應力分布有較大的區(qū)別，其最大應力較單獨施加機械載荷時有所降低，熱載荷的作用在一定程度上減小了等效應力值，而活塞總體的應力值較單獨機械載荷作用時有所增加，環(huán)槽、活塞內壁、活塞頂?shù)酌娴忍幍膽χ刀枷鄳龃螅?/p>

2) 通過與圖8、圖10的最大應力曲線比較發(fā)現(xiàn)：在熱-機耦合作用下，活塞的熱應力在大部分時間內占主導作用，但在最高燃燒壓力附近，機械載荷迅速占據主導，這是因為在熱慣性的作用下，活塞總體溫度場分布基本不變，使得活塞的熱應力基本保持不變，而燃氣壓力的變化直接影響活塞應力的變化，不存在滯后性，所以當燃氣壓力穩(wěn)定在一個較低的水平時，活塞的應力分布與單獨作用熱載荷時的分布相似，而當燃氣壓力急劇變化時，應力迅速響應，從而發(fā)生大幅度變化。

圖11 活塞不同時刻熱-機耦合應力分布云圖

圖12 活塞最大熱-機耦合應力時間歷程

5 疲勞壽命預測分析

5.1基本方法

疲勞是指材料在循環(huán)應力和應變作用下，在一處或幾處逐漸產生局部永久性累積損傷，經一定循環(huán)次數(shù)后產生裂紋或突然發(fā)生完全斷裂的過程[8]。大量試驗研究表明，應力幅是疲勞破壞的主要因素。

對于常規(guī)疲勞設計，一般可以分為以下5個步驟：1)根據零件可能出現(xiàn)的疲勞破壞形式確定疲勞分析方法；2)對零件進行有限元分析，得到零件的應力分布；3)獲取材料的疲勞壽命曲線；4)獲取零件的載荷時間歷程，并處理成載荷譜；5)選擇合適的疲勞累積損傷準則，結合材料的疲勞壽命曲線進行疲勞計算。

5.2仿真計算

根據熱-機耦合仿真結果，活塞受到的最大應力為163.05 MPa，小于活塞材料的屈服極限，結合柴油機的實際運行情況，可以判斷出活塞熱-機耦合作用下的疲勞失效形式為高周疲勞，故采用名義應力法計算。

5.2.1活塞材料的S-N曲線

活塞材料的拉伸極限強度隨溫度變化，不同溫度下的S-N曲線見圖13，N為循環(huán)次數(shù)。

圖13 活塞材料S-N曲線

5.2.2載荷譜

忽略柴油機在工作過程中的工況變化以及外載荷的隨機波動，因此活塞在每個循環(huán)下的應力變化都是保持一致的，故可直接將一個循環(huán)的熱-機耦合應力時間歷程作為載荷譜。

5.2.3疲勞強度修正

材料的S-N曲線實際上是以標準光滑試樣為對象在對稱循環(huán)載荷的作用下測得的，而實際情況下零件的形狀、尺寸、表面情況、受到的載荷情況等都會影響零件的疲勞強度，需要對這些因素進行討論：

1) 尺寸效應的影響

一般而言，零件的尺寸越大，疲勞強度越低，這種現(xiàn)象稱作尺寸效應，可用尺寸系數(shù)ε來表征，它代表幾何尺寸相似的零件與標準試樣的疲勞極限的比值。尺寸系數(shù)可通過查找尺寸系數(shù)曲線確認，活塞的直徑為150 mm，通過查圖可知，尺寸系數(shù)近似取0.75。

2) 表面粗糙度的影響

零件表面加工粗糙，相當于存在許多微缺口，零件受到載荷時便會產生應力集中，影響疲勞強度。為了考慮表面粗糙度對疲勞強度的影響，在計算過程中引入了表面加工系數(shù)β1，表面加工系數(shù)與材料拉伸極限強度和表面加工方式之間存在一定的關系，β1代表某種加工表面的標準試樣和標準光滑試樣的疲勞極限的比值，由于活塞頂面在加工過程中進行了拋光處理，較為光滑，因此可近似取β1=1。

3) 平均應力的影響

活塞受到的是非對稱循環(huán)載荷，平均應力不為零，因此必須進行平均應力修正[9]。其修正后的等效應力幅σA可以由下式[10]確定：

σA=σa+ψσm。

(8)

式中：σa為應力幅；ψ為平均應力影響系數(shù)，鋁合金ψ取0.335；σm為平均應力。

5.2.4疲勞累積損傷準則

線性累積損傷準則(即Miner準則)認為，當構件吸收的能量達到極限值時即產生疲勞破壞，此時其總損傷值為1，構件吸收的能量與不同應力水平所對應的循環(huán)數(shù)之間呈正比。在實際運用中，通常對Miner準則進行修正[11]，結合零部件實際情況，確認總損傷值a，經過修正后的Miner準則表達式如下：

(9)

式中：D為損傷值；l為應力水平；ni為各應力水平下的循環(huán)次數(shù)；Ni為各應力水平下的疲勞壽命；a取0.7。

5.3結果分析

在Ncode designlife中構建疲勞分析框圖，將活塞熱-機耦合瞬態(tài)分析結果導入輸入模塊中，調整分析引擎中的載荷譜來源為時間步輸入，選擇分析方法為MultiTemperatureCurve，并添加材料映射，最后選擇線性累積損傷準則進行疲勞計算。

圖14和圖15分別示出了活塞的疲勞壽命云圖和活塞關鍵點的應力時間歷程。從圖中可以看出：

1) 活塞最小循環(huán)次數(shù)為8.823×107次，折合柴油機運行時間為1 470.5 h，大于該柴油機的大修間隔期(1 000 h)，活塞可以滿足使用要求；

2) 活塞疲勞危險位置為活塞銷座內側上部，觀察該處的應力時間歷程可以發(fā)現(xiàn)，該處不僅出現(xiàn)了應力集中，是活塞的結構危險點，而且由于一個周期內熱應力和機械應力的循環(huán)交替，其應力幅也很大，導致該處極易出現(xiàn)疲勞失效；同時活塞頂面處的疲勞壽命也較短，這是因為該處溫度較高，導致疲勞強度嚴重下降，而且由于表層溫度的周期性變化和燃氣壓力的直接作用，該處的應力波動也較為顯著；

3) 活塞頂面的應力水平小于活塞頂?shù)酌?，而其疲勞壽命卻遠低于活塞頂?shù)酌娴钠趬勖?，這是因為活塞頂面直接承受高溫高壓的燃氣作用，應力變化較為劇烈，應力幅較大(14.71 MPa)，對疲勞壽命影響大；而活塞底面雖然應力值較大，但應力幅較小(6.685 MPa)，相對而言受到的載荷波動較為平緩，而且受到的熱負荷影響也相對較小，因此疲勞壽命較高。

圖14 活塞疲勞壽命云圖

圖15 活塞不同部位熱-機耦合應力時間歷程

6 結束語

建立了由曲柄連桿機構和缸套等部件組成的裝配體模型，對活塞進行了瞬態(tài)分析，分別研究了活塞在熱載荷作用、機械載荷作用和熱-機耦合作用下的應力場分布情況，求得了一個循環(huán)中活塞的應力時間歷程。

在瞬態(tài)分析的基礎上，對應力時間歷程進行了平均應力修正，并考慮了活塞的尺寸效應和表面粗糙度的影響，然后采用名義應力法計算了活塞的疲勞壽命，分析得出活塞危險位置為銷座內側上部，該處的循環(huán)次數(shù)為8.823×107次，能滿足柴油機的使用要求，驗證了活塞結構的合理性。

從應力時間歷程入手，分析了活塞不同位置的壽命情況，進一步驗證了應力幅是影響疲勞壽命的主要因素，同時溫度對活塞疲勞壽命影響也較大。

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PredictionofFatigueLifeforDieselEnginePistonBasedonTransientAnalysis

HE Panpan1,LIU Jianmin2,WANG Pukai1,LIU Yanbin1,KANG Qi1

(1.Department of Mechanical Engineering,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China;2.Department of Training,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China)

Taking the piston of turbocharged diesel engine as the research object, the FEA model of crank and connecting rod mechanism and cylinder assembly was built and the stress distribution of piston was calculated under thermal load，mechanical load and thermal and mechanical coupling load. Then the thermal and mechanical coupled stress field was used as fatigue load and the fatigue life of piston was computed according to nominal stress approach. The results show that the short life region was the upper part inside piston pin boss. In this area, the minimum cycle is 8.823×107or around 1 470.5 h.Accordingly, the structure of piston is reasonable and can meet the application requirements of diesel engine.

diesel engine；piston;transient analysis;thermal-mechanical couple;fatigue life

2017-04-12；

2017-07-11

國家“973”計劃項目(坦克裝甲車輛柴油機高原性能重大基礎研究，項目編號201697301)

何盼攀(1993—)，男，碩士，主要研究方向為裝甲車輛動力系統(tǒng)總體技術；413901266@qq.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2017.05.011

TK423.33

B

1001-2222(2017)05-0057-07

[編輯： 姜曉博]