牛仁強(qiáng)+趙紅+劉鵬+趙英良

摘 要：以課題組自主設(shè)計(jì)的增程式電動(dòng)城市公交車為研究對(duì)象，構(gòu)建了青島市公交循環(huán)工況，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃（DP）控制策略，根據(jù)動(dòng)力電池組SOC每秒的變化量和驅(qū)動(dòng)電機(jī)需求功率關(guān)系提出了Δ-SOC能量管理控制策略。該策略在保證節(jié)油效率的同時(shí)又可以滿足能量實(shí)時(shí)管理控制的要求。

關(guān)鍵詞：增程式電動(dòng)公交車；能量管理；動(dòng)態(tài)規(guī)劃；實(shí)時(shí)控制；Δ-SOC策略

中圖分類號(hào)：U491.1+7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2017）30-0026-02

作為新能源汽車類型的一種，增程式電動(dòng)汽車的能量管理策略可以分為以下三類：基于規(guī)則（RB，Rule-Based）的能量管理控制策略、基于智能算法控制策略和基于現(xiàn)代控制理論的最優(yōu)化能量管理控制策略。動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法（DP，Dynamic Programming）作為處理有約束非線性最優(yōu)化問題的最好的方法之一，最優(yōu)化方法中最廣泛采用的方法。當(dāng)行駛工況已知時(shí)，能量管理系統(tǒng)利用DP算法可以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制。Barsili等人基于DP算法提出了一種最低等效燃油消耗控制策略，但是由于計(jì)算量太大而不能夠用于實(shí)時(shí)控制。

本文設(shè)計(jì)了一種在青島市城市公交循環(huán)工況下運(yùn)行的針對(duì)增程式電動(dòng)公交車的動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略和基于規(guī)則的控制策略相結(jié)合的復(fù)合能量管理控制策略。這種控制策略既保持了動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法和基于規(guī)則的控制策略的優(yōu)點(diǎn)又顯著降低了控制算法的計(jì)算負(fù)擔(dān)。

1 動(dòng)力傳統(tǒng)系統(tǒng)建模

本文建立了REEV的后向仿真模型。為了便于DP控制策略的實(shí)現(xiàn)，整車的縱向動(dòng)力學(xué)模型由下列離散形式的狀態(tài)方程表示：

其中，每一個(gè)離散點(diǎn)（k）處的車輛行駛速率ur；δ為整車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；mv為整車質(zhì)量；mp為乘客質(zhì)量；preq是傳動(dòng)系統(tǒng)需要的功率；？濁T為傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)效率；Ff為汽車滾動(dòng)阻力；Fw為空氣阻力，它是相對(duì)速率ur的函數(shù)；Fi為爬坡阻力。

從降低DP算法的計(jì)算復(fù)雜度的角度出發(fā)，忽略驅(qū)動(dòng)電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，采用二維數(shù)據(jù)查表圖來表示驅(qū)動(dòng)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)特性。

動(dòng)力電池組的等效電路模型采用Rint模型，其離散形式的狀態(tài)空間表達(dá)式為：

其中，I為電池組電流；Qbat為動(dòng)力電池組容量；？濁SOC為動(dòng)力電池組充電效率；UOCV為動(dòng)力電池組開路電壓；Rint和Rt分別為動(dòng)力電池組的內(nèi)阻和熱電阻；UOCV和Rint都是SOC的函數(shù)。

從降低動(dòng)態(tài)規(guī)劃計(jì)算復(fù)雜度的角度出發(fā)，也忽略了增程器中發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，分別從各自的臺(tái)架試驗(yàn)的數(shù)據(jù)中生成MAP圖。由此，發(fā)電機(jī)的輸入軸與發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出軸通過機(jī)械固連的方式固定，因此在每一個(gè)工作點(diǎn)出具有相同的轉(zhuǎn)速。由臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到增程器的最佳燃油經(jīng)濟(jì)性曲線。

2 能量管理策略

2.1 循環(huán)工況的建立

本課題組運(yùn)用GPS對(duì)選取的21條具有代表性的公交車行駛路線進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集，并運(yùn)用定步長(zhǎng)分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，構(gòu)建了青島市公交車的行駛工況。

考慮到一般公交車的每天的行駛里程為200km左右，而增程式電動(dòng)公交車都配備了大容量的動(dòng)力鋰電池組。因此，本文采用的仿真循環(huán)工況為20個(gè)典型循環(huán)工況，共計(jì)190km。

2.2 DP控制策略

為實(shí)現(xiàn)最佳等效燃油經(jīng)濟(jì)性的目標(biāo)，增程器的輸出功率被看作是控制變量，u（t）=[Pre（t）]。增程式電動(dòng)公交車的離散狀態(tài)空間表達(dá)式可以表示為：

其中，f所表示的函數(shù)關(guān)系通過公式（1-6）來表示。

狀態(tài)變量的約束條件由公式（4）確定。

其中，Ubus，max，Ubus，min，UOCV，Rchg，Rdis分別表示動(dòng)力電池組的最大電壓，最小電壓，開路電壓，充電電阻和放電電阻。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制策略的關(guān)鍵是代價(jià)函數(shù)的確定。在本文中，電能被等效為燃油。并將最小等效燃油消耗量作為目標(biāo)函數(shù)。代價(jià)函數(shù)如下：

其中，Cre，k為增程器在第k階段的燃油消耗量；Cbat，k為動(dòng)力電池組在第k階段的等效燃油消耗量。

2.3 Δ-SOC策略

借助動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制策略，基于青島市城市公交循環(huán)工況，本文分析了最小燃油消耗控制結(jié)果的特點(diǎn)，得出了在不同的驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出功率下的動(dòng)力電池組SOC的每一秒的變化率?；趧?dòng)力電池組的SOC變化率與驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出功率的關(guān)系（其擬合曲線如圖1所示），提出了Δ-SOC控制策略，圖表的SOC下降曲線就是SOC的控制規(guī)則。

3 結(jié)果與分析

為了確定上述提及的Δ-SOC控制策略的效果，本文基于青島市城市公交循環(huán)工況進(jìn)行了增程式公交的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證能量效率。兩種控制規(guī)則下的動(dòng)力電池組SOC下降曲線如圖2所示。

由圖可知，基于規(guī)則的Δ-SOC控制策略與動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制策略的動(dòng)力電池組SOC下降曲線相似。這就意味著動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制策略可以用Δ-SOC控制策略有效地代替。通過與相同級(jí)別的城市客車相比較，Δ-SOC控制策略的節(jié)能效果和經(jīng)濟(jì)性具有顯著的效果，動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制策略與Δ-SOC控制策略的燃油節(jié)約分別達(dá)到了32.04%與30.87%。

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