姚佳琪+曹文忠+葉泵+張偉

摘要：使用零相位化處理和非線性疊加方法提取低信噪比記錄中的有效信號，通過定量評估結(jié)果波形的走時和振幅等信息的精準程度，探究此處理流程是否可提高提取氣槍震源有效信號波形的準確性。對合成波形和云南賓川主動源實驗中實際資料數(shù)據(jù)進行零相位化處理，選用相似性加權(quán)、時間域相位加權(quán)、時頻域相位加權(quán)、改進的時頻域相位加權(quán)4種非線性疊加方法提取有效信號。結(jié)果表明，基于上述處理方法可有效提高提取波形的準確性：（1）零相位處理可以提高波形數(shù)據(jù)的分辨率，使有效信號到時點變?yōu)椴ㄐ畏逯迭c，有利于在非線性疊加后拾取出準確的到時位置；（2）零相位化數(shù)據(jù)的非線性疊加結(jié)果卷積震源子波可基本恢復地震信號波形記錄，可降低非線性疊加對有效信息的損失；（3）使用時間域相位加權(quán)疊加和相似性加權(quán)疊加方法可獲得較好結(jié)果，但可能會壓制低信噪比小振幅信號；基于時頻域的相位加權(quán)類疊加方法對有效波形成分影響較大，但對小振幅信號保幅較好。

關(guān)鍵詞：主動源；氣槍震源；零相位化處理；非線性疊加；信號提取

中圖分類號：P315.3文獻標識碼：A文章編號：1000-0666（2017）04-0581-14

0引言

人工震源技術(shù)可以克服傳統(tǒng)天然震源時空分布不均的制約，為獲得高時空分辨率的區(qū)域尺度地下結(jié)構(gòu)和介質(zhì)變化信息提供可能（陳颙，朱日祥，2005；王寶善等，2016）。與天然震源相比，人工震源單次激發(fā)能量較低、遠距離傳播易受噪聲干擾，需要大量重復激發(fā)再從中提取有效信號（張軍華，2011；楊微等，2013；倪宇東，2014；顧廟元等，2016；武安緒等，2016）。提取結(jié)果的可靠性將直接影響后續(xù)地震資料處理結(jié)果的準確性。因此，如何從低信噪比的重復激發(fā)地震記錄中獲取高質(zhì)量有效信號，是人工震源實驗中的重點研究問題之一。

非線性疊加類方法是從低信噪重復激發(fā)記錄中提取有效信號最為常用的方法之一。此類方法利用了有效信號的一致性，從而實現(xiàn)保留有效隨機信號、壓制噪聲的目的（Kennett，1987；Schimmel，Paulssen，1997；Schimmel，Gallart，2007；Li，Gao，2014）。相比線性疊加，非線性疊加可大幅提高信噪比，但會造成信噪比過低的信號發(fā)生波形畸變和相位偏移等（武安緒等，2016）。在主動源實驗中，非線性疊加方法也被應用于大容量氣槍震源、低頻可控震源等地震資料有效信號提取中。武安緒等（2016）使用線性疊加、時間域相位加權(quán)疊加、時頻域相位加權(quán)疊加方法對接收到的波形記錄直接處理并定量評估提取結(jié)果的可靠性。經(jīng)合成測試和實際數(shù)據(jù)處理后，認為加權(quán)疊加會影響有效信號提取的波形質(zhì)量和時間精度。與大容量氣槍震源不同，低頻可控震源選用震動時間較長的掃頻信號激發(fā)且激發(fā)能量更低（陶知非等，2011）。為了降低不同震相的地震信號重疊干擾并提高數(shù)據(jù)分辨率，需要對接收到的原始波形做零相位化處理，通常是將地震記錄與震源子波做互相關(guān)，將地震記錄轉(zhuǎn)化為地下介質(zhì)脈沖響應與震源信號自相關(guān)子波的卷積記錄（熊翥，2008；倪宇東，2014）。顧廟元等（2016）使用線性疊加、非線性疊加、直接分離類多種方法對主動源實驗中零相位化的低頻可控震源數(shù)據(jù)進行處理，獲得了較好的有效信號信息。本文將零相位化處理流程引入氣槍震源資料有效信號提取中，通過定量評估提取結(jié)果波形的走時和振幅等信息的準確性，探究使用零相位化數(shù)據(jù)是否可降低非線性疊加對低信噪比記錄中有效信號波形的影響。

本文首先使用相似性加權(quán)疊加、時間域相位加權(quán)疊加、時頻域相位加權(quán)疊加、改進的時頻域相位加權(quán)疊加4種非線性疊加方法提取未經(jīng)零相位化處理的加噪合成低信噪比信號，提出了非線性疊加直接提取氣槍震源信號所存在的問題。然后，引入零相位化處理流程，分別使用互相關(guān)和反褶積兩種常用的零相位化處理方法對氣槍震源子波零相位化，對比兩種處理手段得到的零相位化子波形態(tài)特征來確定適合氣槍震源資料的零相位化處理方法。最后，通過對合成地震剖面數(shù)據(jù)和云南賓川主動源實驗實際數(shù)據(jù)的處理，探究并驗證先對數(shù)據(jù)做零相位化處理再疊加的可行性及優(yōu)勢，為主動源實驗的信號提取提供參考。

1非線性疊加

1.1方法原理

非線性疊加是在線性疊加基礎上發(fā)展起來的，是基于記錄中有效信息波形或相位等的一致性來計算各采樣點的疊加權(quán)重以提高信噪比，又稱加權(quán)疊加。此類疊加方法既可在時間域中實現(xiàn)，又可在時頻域中實現(xiàn)。時間域非線性疊加可表示為：yws（t）=w（t）γ yls（t）（1）式中：yws（t）為時間域加權(quán)疊加結(jié)果；w（t）表示時間域的加權(quán)系數(shù)；γ為加權(quán)指數(shù)因子，用于控制加權(quán)強度，一般在1.5～2.5之間；yls（t）為線性疊加結(jié)果，即：yls（t）=1N∑Nj=1xj（t）（2）式中：N為疊加次數(shù)；xj（t）為第j次激發(fā)所接收的地震記錄；yls（t）為線性疊加結(jié)果。而時頻域非線性疊加利用了有效信號時頻域分布的一致性，可表示為：yws（t）=T-1wγ（t，f）1N∑Nj=1T{xj }（t，f）（3）式中：T和T-1分別表示某種時頻變換及其逆變換算子，通常使用Stockwell變換及其逆變換；w（t，f）為時頻域下的加權(quán)系數(shù)。下面，介紹本文所用非線性疊加方法的具體原理。

1.1.1相似性加權(quán)疊加

相似性加權(quán)疊加是以波形相似性系數(shù)（Semblance）作為一致性測量準則而實現(xiàn)非線性疊加的（Kennett，1987）。所謂波形相似性系數(shù)是多道記錄疊加后瞬時總能量與各單道記錄瞬時能量總和之比，用于測量多道記錄一致性程度的常用參數(shù)（Taner，Koehler，1969；Neidell，Taner，1971），可直接用于加權(quán)系數(shù)計算：w（t）=∑n/2i=-n/2wG（i）∑Nj=1sj（t+i）2N∑n/2i=-n/2wG（i）∑Nj=1s2j（t+i）（4）式中：wG（i）為高斯窗函數(shù)exp[-（τ-t）22k2]，這里k為高斯窗寬度因子，一般應大于震源子波寬度，合理選取可使加權(quán)系數(shù)光滑穩(wěn)定；n為窗函數(shù)的個數(shù)。endprint

1.1.2時間域相位加權(quán)疊加

時間域相位加權(quán)疊加是以波形記錄的瞬時相位作為衡量有效信號一致性依據(jù)的疊加方法（Schimmel，Paulssen，1997），其加權(quán)系數(shù)計算公式如下：w（t）=1N∑Nj=1exp[iΦj（t）]（5）式中：Φj（t）第j次激發(fā)記錄隨時間變化的瞬時相位，可通過Hilbert變換得到。由接收到的地震記錄x（t）和其Hilbert變換形式H[x（t）]可構(gòu)建出解析信號：X（t）=x（t）+iH[x（t）]（6）式中：X（t）表示解析信號。再將解析信號用指數(shù)形式表達：X（t）=A（t）exp[iΦ（t）]（7）式中：A（t）為局部振幅；Φ（t）為瞬時相位，是用于判斷有效信號一致性、計算加權(quán)系數(shù)的重要參數(shù)。

1.1.3時頻域相位加權(quán)疊加

時頻域相位加權(quán)疊加是時間域相位加權(quán)在時頻域中的拓展，這種方法是以地震記錄的時頻域瞬時相位的一致性作為評估依據(jù)（Schimmel，Gallart，2007）。該方法是通過Stockwell變換將信號變換到時頻域中（Stockwell et al，1996，1999），其加權(quán)系數(shù)的表達式為：w（τ，f）=1N∑Nj=1Sj（τ，f）exp（i2πfτ）Sj（τ，f）（8）式中：Sj（τ，f）表示信號經(jīng)Stockwell變換的時頻譜。Stockwell變換的表達式可寫為：Sj（τ，f）=∫∞∫-∞xj（t） wG（t-τ，f）exp（-i2πfτ）dt（9）這里，高斯窗函數(shù)wG（t-τ，f）隨頻率變化，其表達式為：wG（t，f）=f·（2π）-1/2·exp（-t2f2/2）（10）在時頻域中實現(xiàn)相位疊加后，再通過Stcokwell逆變換后可得到疊加后的波形記錄，如（3）式所示。

1.1.4改進的時頻域相位加權(quán)疊加

改進的時頻域相位加權(quán)疊加起初是為解決CMP道集疊加中的時移問題（Li，Gao，2014）而提出的，這里將其用于提取低信噪比信號。此方法是在基于Stockwell變換的自適應濾波疊加基礎上發(fā)展而來的（Pinnegar，Eaton，2003），它不僅以時頻域的瞬時相位為衡量一致性依據(jù)，同時也考慮了時頻域中信號局部振幅的一致性程度。與以上加權(quán)疊加方法不同，改進的時頻域相位加權(quán)疊加需要計算每一道記錄的加權(quán)系數(shù)，以第k次重復激發(fā)記錄的權(quán)重系數(shù)為例：wk（τ，f）=Uk（τ，f）-Vk（τ，f）maxτ，f{Uk（τ，f）-Vk（τ，f）}（11）其中，Uk（τ，f）=1N-1∑Nj=1，j≠kSj（τ，f）maxτ，f{Sj（τ，f） }v（12）Vk（τ，f）=minτ，f{Uk（τ，f）}（13）第k次記錄的加權(quán)系數(shù)是通過其他各記錄疊加、歸一化等計算得到的。然后對每條記錄乘以相應的權(quán)重系數(shù)后疊加，最終疊加結(jié)果為：y（t）=S-11N∑Nk=1Sk（τ，f）wk（τ，f）（14）該方法在實現(xiàn)過程中進行了兩次疊加，因此很大程度上壓制了隨機噪聲，保留并突出有效信號，但計算成本較高。

1.2非線性疊加提取有效信號存在的問題

這里使用簡單的合成波形來對比評估上述4種非線性疊加方法的信號提取效果。首先使用云南賓川實驗CKT臺記錄到的氣槍震源激發(fā)信號作為震源子波（圖1）構(gòu)建時長10 s、采樣間隔0.01 s、有效信號到時3 s、最大絕對振幅為1的合成波形（圖2a）。再向合成波形中加入標準差為1、均值為0的高斯隨機噪聲（圖2b）得到了加噪波形記錄。重復上述操作，構(gòu)建出300道加噪記錄。

對上述加噪波形帶通濾波2～8 Hz后（圖2c）做疊加，結(jié)果如圖3a所示。由圖可知，非線性疊加相比于線性疊加可有效壓制噪聲、提高信噪比，但會對波形等有效信息造成影響：（1）相似性加權(quán)疊加和時間域相位加權(quán)疊加方法在壓制噪聲的同時，也會壓制有效信號中小振幅波形使得小振幅波形信息難以完好保留；（2）基于Stockwell變換的時頻域相位加權(quán)疊加和改進的時頻域相位加權(quán)疊加方法雖然可以提取出小振幅波形信息，但會造成相位偏移產(chǎn)生虛假波形；（3）由于震相到時為波形起跳點，基于此從結(jié)果中拾取到時，從拾取結(jié)果（圖3中深灰色豎線所標）可看出震相的到時難以準確拾??；（4）線性疊加雖不會對信號波形造成影響，但隨機噪聲難以壓制完全，且當疊加次數(shù)有限時仍難以從結(jié)果中拾取出準確的到時位置。

由以上結(jié)果可看出，直接對氣槍震源記錄非線性疊加會對波形造成影響，甚至可能導致初至起跳時間拾取錯誤。之所以初至時間會被非線性疊加破壞，是因為對于因果信號（最小相位信號），初至時間位于能量較弱的起跳點。如果地震震源采用零相位子波激發(fā)，則初至時間位于零相位子波的峰值，有可能在非線性疊加過程中保留下來。本文嘗試先對氣槍信號進行零相位化處理，再進行非線性疊加，考察非線性疊加對零相位化后的信號走時和振幅等波形信息的定量影響，進而對能否應用非線性疊加提取氣槍震源激發(fā)的有效信號提供理論依據(jù)。

2零相位化處理

地震波的傳播可以看作是一個線性系統(tǒng)，符合褶積模型：x（t）=r（t）*s（t）（15）式中：x（t）為臺站接受到的地震記錄；r（t）為地下介質(zhì)的脈沖響應（天然地震學中稱為格林函數(shù)）；s（t）為震源子波信號。由此可見，地震記錄可近似認為是地層脈沖響應與震源子波卷積的結(jié)果，各震相實際是混合相位的（熊翥，2008）。對于接收到的記錄，震相的到時位置為波形起跳點，但往往因噪聲的影響而難以準確拾取走時（倪宇東等，2010）。零相位化處理可將混合相位波形轉(zhuǎn)化為零相位子波，從而使震相到時點變?yōu)榱阆辔蛔硬ǖ姆逯迭c，易拾取有效信號信息。此外，零相位化處理可將震源子波壓縮為近似δ函數(shù)的零相位子波，提高數(shù)據(jù)分辨率，避免了多震相相互疊加、干擾等。下面介紹互相關(guān)、反褶積2種常用的零相位化處理方法原理。

2.1方法原理

2.1.1互相關(guān)

互相關(guān)方法是把地震記錄與震源子波作互相關(guān)，將記錄中的震源子波信號轉(zhuǎn)化為零相位的互相關(guān)子波?；ハ嚓P(guān)方法常用于可控震源資料處理中（圖4a-1、a-2）。地震記錄與震源子波做互相關(guān)后可表示為：x（t）s（t）=r（t）*s（t）s（t）（16）式中：表示互相關(guān)算子。對上式簡化可表示為：x（t）s（t）=r（t）*k（t）（17）式中：k（t）表示震源信號互相關(guān)子波，這是零相位化的子波，此時震相的起跳點變?yōu)榉逯迭c。endprint

2.1.2反褶積

反褶積方法是將地震記錄中的震源子波去除掉，從而得到具有較高分辨率的地下介質(zhì)脈沖響應。反褶積處理被廣泛應用于地震學偏移處理等中（熊翥，2008；Shearer，2009），氣槍震源資料處理中也常用此種手段提取傳播路徑的格林函數(shù)。反褶積的方法有很多，最直接的處理方法是頻率域反褶積，即將式（15）作Fourier變換將其轉(zhuǎn)換至頻率域中：X（ω）=R（ω）S（ω）（18）式中：X（ω）為地震記錄x（t）的頻譜；R（ω）為地下介質(zhì)脈沖響應r（t）的頻譜；S（ω）為震源子波的頻譜。將X（ω）與S（ω）相除可得到較高分辨率的地下介質(zhì)信息：R（ω）=X（ω）S（ω）（19）因?qū)嶋H數(shù)據(jù)中混合有隨機噪聲，頻率域直接相除常由于分母頻譜出現(xiàn)極小值或零點，造成結(jié)果不穩(wěn)定。為了避免此種現(xiàn)象，這里選用計算穩(wěn)定且效率高的頻率域水準反褶積方法（Helmberger et al，1971；翟秋實等，2016）進行后續(xù)基于反褶積方法的零相位化處理。

2.2氣槍震源的零相位化處理方法

根據(jù)以上常用的零相位化處理方法，本文將探究適合氣槍震源的零相位化方式。首先分別使用互相關(guān)和反褶積方法獲得氣槍震源的零相位子波波形，對比2個子波形態(tài)以選擇適合氣槍震源資料的零相位化處理方法。為了更好地對比評估，選擇適合氣槍震源的零相位化方法，這里同時對云南賓川實驗氣槍震源ckt臺波形（圖4b-1）和長江計劃安徽實驗中低頻可控震源理論子波（圖4a-1）做零相位化處理，然后對比相應零相位化子波波形特征。在使用主動源進行探測試驗中，可控震源資料必須經(jīng)零相位化處理后獲得較高分辨率數(shù)據(jù)再進行后續(xù)處理（Brittle et al，2000；倪宇東，2014；顧廟元等，2016），而氣槍震源較少使用此流程來提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。此外，可控震源由于掃頻信號自身的特性，其互相關(guān)子波主瓣明顯、旁瓣噪聲低可近似為δ函數(shù)，且互相關(guān)方法實現(xiàn)簡單且穩(wěn)定（特別是對于低信噪比記錄），所以對于此類數(shù)據(jù)最常用的零相位化方法是互相關(guān)方法。

經(jīng)互相關(guān)后得到的震源自相關(guān)子波波形分別如圖4a-2、b-2所示。使用反褶積方法進行零相位化處理后的子波波形如圖4a-3、b-3所示。

從圖4結(jié)果中可看出，氣槍震源的自相關(guān)子波（圖4b-2）不具備可控震源自相關(guān)子波（圖4a-2）高清晰度的特征，且時長過長而難以達到壓縮震源子波提高分辨率的目的，而利用反褶積得到的子波波形（圖4b-3）具有很好的分辨率?；诖私Y(jié)果，本文認為對于氣槍震源數(shù)據(jù)的零相位處理使用反褶積方法可獲得更好的零相位化處理效果，后續(xù)使用頻率域水準反褶積來實現(xiàn)氣槍震源數(shù)據(jù)的零相位化。

為了探究零相位化方法是否可以降低非線性疊加對波形信息的影響，這里對1.2中的300道加噪合成數(shù)據(jù)進行基于反褶積方法的零相位化處理，然后再進行非線性疊加。單道加噪合成記錄（圖2c）的零相位化處理結(jié)果如圖2d所示（經(jīng)2～8 Hz濾波），零相位化后300次疊加結(jié)果如圖3b所示。對圖3b各結(jié)果設置2～4 s波形對比時窗定量評估提取波形的準確度，如圖中文字所標。由結(jié)果可看出：（1）非線性疊加可以很好地壓制隨機噪聲，并且較直接疊加結(jié)果（圖3a）相比可更為準確地保留波形信息；（2）經(jīng)零相位化處理后震相拾取位置由拾取起跳點變?yōu)槭叭〔ㄐ畏逯迭c，經(jīng)非線性疊加后峰值點位置不受影響，因此震相到時仍可準確拾??；（3）對比4種非線性疊加結(jié)果，可以看出相似性加權(quán)疊加和時間域相位加權(quán)疊加可較好保留零相位子波信息并壓制子波旁瓣，而基于Stockwell變換的時頻域相位加權(quán)和改進的時頻域相位加權(quán)方法會導致子波波形相位變化而產(chǎn)生虛假波形，但波形峰值位置即有效信號的到時不受影響。由此可見，數(shù)據(jù)經(jīng)零相位化后可降低非線性疊加對結(jié)果的影響，有利于保證后續(xù)處理的準確性。

3合成地震剖面數(shù)據(jù)處理測試

為了更準確地評估零相位化處理是否可降低非線性疊加對有效信號的影響，本文使用一維速度模型合成地震剖面數(shù)據(jù)來模擬大容量氣槍震源信號處理過程。

3.1數(shù)據(jù)合成

首先在PREM全球平均速度模型（Dziewonski，Anderson，1981）的基礎上（圖5a），仿照真實地下介質(zhì)情況構(gòu)建一維速度結(jié)構(gòu)用于合成仿真剖面數(shù)據(jù)，即在0～0.5 km近地表深度范圍內(nèi)加入了強衰減的低速層，衰減系數(shù)設置為QP=80、QS=40，并對加入了0.5～24.4 km地殼中設置速度逐漸變化的薄層，構(gòu)建出的一維速度模型分布，如圖5b所示。然后使用FK程序（Zhu，Rivera，2002）計算上述一維速度結(jié)構(gòu)（圖5b）的理論波形。氣槍震源的震源機制復雜，這里將大容量氣槍簡化為作用于地表的垂直單力源，震源子波采用云南賓川主動源實驗場ckt臺接收單次激發(fā)記錄（圖1）。為了便于研究體波信息，這里從正演所得波形中去除面波成分，最終得到了該速度結(jié)構(gòu)的理論地震剖面記錄（圖6a）。并使用Taup震相走時計算程序（Crotwell et al，1990）計算對應的Pg、Sg、Pn、Sn震相走時，如圖6中所示。

然后，模仿真實噪聲情況向理論地震剖面中加入隨機噪聲，構(gòu)建合成地震剖面數(shù)據(jù)。本文通過測量震中距為5 km左右的臺站接收的實際記錄中信噪比來確定所加隨機噪聲強度。這里所定義的信噪比為有效信號時段內(nèi)有效信號的最大振幅與背景噪聲均方根振幅之比（林建民等，2008）。圖7為云南賓川主動源實驗中震中距為5.009 6 km的53260臺大容量氣槍震源單次激發(fā)記錄，從記錄中設置Pg波到時開始至10 s區(qū)間范圍內(nèi)的信號窗和時窗長度為5 s的噪聲窗，分別如圖中深灰色陰影和淺灰色陰影區(qū)域所示，信噪比為244.437 4。根據(jù)測量出的信噪比，向震中距為5 km處的理論波形中加入相應強度的高斯隨機噪聲。由于接收臺站的噪聲水平基本一致，因此對其他震中距的理論合成記錄中加入與5 km臺站相同標準差的高斯隨機噪聲，合成出的單次激發(fā)仿真地震剖面如圖6c所示。重復上述加噪操作，構(gòu)造出300次重復激發(fā)仿真數(shù)據(jù)。endprint

3.2數(shù)據(jù)處理與分析

首先，對加噪合成數(shù)據(jù)進行去均、去勢、去尖滅、2～8 Hz帶通濾波等預處理。然后，對預處理后的數(shù)據(jù)直接疊加得到線性及非線性疊加結(jié)果，分別如圖8a、c所示；而對于零相位化數(shù)據(jù)的疊加，則先使用頻率域水準反褶積對預處理后數(shù)據(jù)作零相位化處理，然后進行2～8 Hz帶通濾波處理再疊加，最后得到線性及非線性疊加結(jié)果分別如圖8b、d所示。

這里抽出震中距分別為20、50、100 km合成數(shù)據(jù)的疊加結(jié)果（圖9）以更好地觀察提取有效信號效果。根據(jù)Taup震相走時計算程序計算出的震相到時，可以從結(jié)果中看出直接疊加和零相位化后疊加的波形特征。對于直接疊加走時點位置為波形起跳點，但非線性疊加后初至時間破壞；而對于零相位化后疊加的結(jié)果，走時點位置為該震相時段內(nèi)波形出現(xiàn)的第一個振幅明顯的峰值點處。因此本文認為：（1）低振幅的震相到時起跳點在疊加過程中振幅發(fā)生變化，導致很難從結(jié)果中拾取出準確到時；（2）而零相位化后數(shù)據(jù)的疊加結(jié)果可以避免上述問題，較好地保留有效信號信息；（3）將未零相位化數(shù)據(jù)的疊加結(jié)果和零相位化數(shù)據(jù)的疊加結(jié)果相結(jié)合可用于震相走時拾取。

4實際數(shù)據(jù)處理分析

將前文所用的先零相位化后非線性疊加處理流程應用于2013年云南賓川主動源實驗大容量氣槍震源地震資料實際數(shù)據(jù)處理中，驗證零相位化處理是否可以提高提取信號的可靠程度。本文選取了該實驗中的53280、53259、53270臺（震中距分別為18.108 3 km、46.545 2 km、91.609 4 km）記錄。對此實際數(shù)據(jù)進行了預處理、零相位化、疊加等流程處理，其中預處理流程中除去均、去勢、去尖滅及帶通濾波處理外，還需進行去儀器響應和分量旋轉(zhuǎn)。根據(jù)合成測試中的零相位化子波波形和震相到時點位置波形等特征，本文將氣槍震源波形記錄直接線性疊加結(jié)果和零相位化后的波形記錄非線性疊加結(jié)果相結(jié)合拾取震相到時，本文認為的到P、S波時位置分別如圖10中灰色實、虛線所示。

5討論

為定量評估各方法提取有效信號的效果，本文選用最大互相關(guān)系數(shù)R和時間延遲Td來評估提取波形的準確程度。最大互相關(guān)系數(shù)是所選取的波形對比時窗內(nèi)的疊加結(jié)果與對應的理論波形的互相關(guān)系數(shù)最大值，時間延遲是互相關(guān)系數(shù)最大值所對應的時間偏移大?。ㄍ醣虻龋?012；肖卓，高原，2015；武安緒等，2016）。然后分別從圖3a、b兩組處理結(jié)果選取2～6 s和2～4 s的波形對比時窗，計算出的R、Td大小如圖中文字所標。

5.1非線性疊加對各頻段成分的影響

選取1.2和1.3中的非線性疊加結(jié)果，以時間域相位加權(quán)疊加結(jié)果為例分析非線性疊加結(jié)果的各頻率成分的影響。從頻率范圍為2～8 Hz的直接疊加結(jié)果（圖3a）和零相位化后疊加結(jié)果波形（圖3b）中分離出2～4、4～6、6～8 Hz頻段波形，如圖11紅線所示。將分離出的各頻段成分與對應頻段的理論信號做比較（圖11文字標出最大互相關(guān)系數(shù)R的大?。┙Y(jié)果顯示，非線性疊加對4～6 Hz頻率成分影響最小，零相位化數(shù)據(jù)疊加結(jié)果各頻率成分保持良好。而大容量氣槍震源主頻在5 Hz左右，可以看出主頻范圍的信號成分保留較好。

5.2非線性疊加對振幅的影響

為了探究各疊加方法是否可以保留有效信號振幅，這里使用1.2中的合成波形（圖2a）構(gòu)建一組振幅變化的合成數(shù)據(jù)，最大振幅從1至0.1，間隔0.1變化，共10道數(shù)據(jù)，如圖12a所示。再向數(shù)據(jù)中加入標準差為1的高斯隨機噪聲，產(chǎn)生300組數(shù)據(jù)，然后進行疊加。

從疊加結(jié)果的最大振幅變化情況（圖12b、c）中可看出：（1）非線性疊加可以基本保持未零相位化和零相位化數(shù)據(jù)的振幅信息，相似性加權(quán)和時間域相位加權(quán)疊加振幅結(jié)果與線性疊加基本一致，基本吻合真實振幅；（2）而時頻域相位加權(quán)疊加類方法雖基本擬合真實振幅，但是所得振幅偏??；（3）此外對于最大振幅為0.1的記錄，零相位化處理后數(shù)據(jù)的相似性加權(quán)疊加和時間域相位加權(quán)疊加結(jié)果的振幅保持效果較基于時頻域的相位加權(quán)疊加結(jié)果差，此測試結(jié)果與圖9b中遠震中距疊加結(jié)果相似。本文認為當信噪比過低時，相似性加權(quán)疊加和時間域相位加權(quán)疊加僅利用了時間域上的波形和相位信息，在壓制噪聲提高信噪比的同時，也將小振幅的有效信號信息壓制而無法獲得準確的波形信息；而時頻域相位加權(quán)疊加充分利用了有效信號的時頻分布特征，可從低信噪比記錄中提取出有效信息。

5.3零相位化非線性疊加結(jié)果恢復波形能力的討論由圖3所標文字可知，對于氣槍震源合成波形直接疊加，當疊加次數(shù)足夠時，非線性疊加的提取效果較線性疊加差；而對于零相位化的氣槍震源合成波形疊加，相似性加權(quán)疊加和時間域相位加權(quán)疊加的提取效果優(yōu)于線性疊加方法；時頻域相位加權(quán)和改進的時頻域相位加權(quán)疊加會導致有效信號相位偏移而產(chǎn)生虛假波形，所提取的結(jié)果與真實波形差異較大。這里將零相位化數(shù)據(jù)疊加結(jié)果（圖3b）卷積氣槍震源子波波形（圖2a）測試零相位化的疊加結(jié)果是否可用于恢復原始信號并提高提取結(jié)果的可靠性，結(jié)果如圖13所示。設置2～6 s波形對比時窗與氣槍震源子波波形（圖3a）進行比較發(fā)現(xiàn)（圖13文字所標），零相位化數(shù)據(jù)非線性疊加結(jié)果的最大互相關(guān)系數(shù)高于數(shù)據(jù)直接進行非線性疊加結(jié)果的，其中零相位化波形疊加結(jié)果中相似性加權(quán)和時間域相位加權(quán)疊加所恢復的氣槍震源波形結(jié)果略優(yōu)于波形直接線性疊加結(jié)果。這是由于波形經(jīng)零相位化處理后原記錄中波形的起跳點轉(zhuǎn)化為了零相位子波的峰值點，峰值點的振幅較大，在疊加過程中不易受噪聲干擾，因此可以保留較好的走時信息和地下介質(zhì)的脈沖響應信息；此外，相似性加權(quán)疊加和時間域相位加權(quán)疊加可以一定程度上壓制零相位子波的旁瓣噪聲，從而進一步提高數(shù)據(jù)的分辨率，而基于時頻域的相位加權(quán)類疊加方法由于Stockwell變換分辨率等問題造成相位偏移等現(xiàn)象，使得最終經(jīng)逆變換至時間域后產(chǎn)生虛假波形而影響數(shù)據(jù)質(zhì)量。

5.4以近臺站記錄近似震源子波對零相位化結(jié)果的影響由于氣槍震源的震源機制復雜，尚未有很好的理論震源子波，目前是在距震源0.05 km處放置參考臺站（CKT臺），使用參考臺接收記錄作為震源子波做后續(xù)處理。下面探究采用近臺站記錄作為理論震源子波是否會影響零相位化結(jié)果的準確性。使用FK程序計算3.1合成測試中所用一維速度模型下震中距為0.05 km處的理論波形，如圖14所示。以此近臺站理論波形作為零相位化處理中所用的震源子波與合成數(shù)據(jù)（圖6a）的波形做反褶積。圖15為震中距分別為20、50、100 km零相位化波形結(jié)果對比，圖中紅線波形為以近臺記錄近似震源子波得到的零相位化結(jié)果，從圖中可看出與以真實子波的零相位化結(jié)果（圖中黑線所示）存在的差異較小，但仍有必要對主動源實驗中氣槍震源機制進行深入研究。endprint

6結(jié)論

從合成數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)的處理結(jié)果和分析中可得到以下結(jié)論：

（1）零相位處理可以提高波形數(shù)據(jù)的分辨率，零相位化后有效信號到時點變?yōu)椴ㄐ畏逯迭c，從而減小了疊加過程中噪聲的干擾，經(jīng)非線性疊加后可提高震相到時的準確性。在比較氣槍震源的零相位子波后，本文認為以反褶積方法作為零相位化處理手段更適用于氣槍震源有效信號的提取。且在實際數(shù)據(jù)處理中，使用近震中距的ckt臺站記錄近似氣槍震源的真實子波對零相位化處理結(jié)果影響很小。

（2）非線性疊加結(jié)果卷積震源子波可獲得與原始波形記錄較為一致的波形記錄，較大程度降低了非線性疊加對有效信息的損失。

（3）使用時間域相位加權(quán)和相似性加權(quán)疊加方法可獲得較好結(jié)果，而基于時頻域的相位加權(quán)類疊加方法對有效波形成分影響較大?；跁r間域的相位加權(quán)和相似性加權(quán)疊加方法對于低信噪比記錄中小振幅波形的保幅能力較差，可將小能力信號波形壓制而損傷部分有效信息；基于時頻域的相位加權(quán)疊加類方法可較好保留疊加波形中的小振幅信息（保幅能力與線性疊加相比較差），但會造成信號相位偏移而產(chǎn)生虛假波形，進而影響提取信號的準確性。

參考文獻：

陳颙，朱日祥.2005.設立“地下明燈研究計劃”的建議[J].地球科學進展，20（5）：485-489.

顧廟元，姚佳琪，張偉，等.2016.地學長江計劃安徽實驗中低頻可控震源地震波信號提取方法評估[J].中國地震，32（2）：356-378.

林建民，王寶善，葛洪魁，等.2008.大容量氣槍震源特征及地震波傳播的震相分析[J].地球物理學報，51（1）：206-212.

倪宇東，祖云飛，李海翔，等.2010.可控震源地震數(shù)據(jù)初至時間拾取方法[J].石油地球物理勘探，45（6）：793-796.

倪宇東.2014.可控震源地震勘探采集技術(shù)[M].北京：石油工業(yè)出版社.

陶知非，趙永林，馬磊.2011.低頻地震勘探與低頻可控震源[J].物探裝備，21（2）：71-76.

王寶善，葛洪魁，王彬，等.2016.利用人工重復震源進行地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)及其變化研究的探索和進展[J].中國地震，32（2）：168-179.

王彬，楊潤海，王寶善，等.2012.地震波走時變化精確測量的實驗研究[J].云南大學學報（自然科學版），34（S2）：15-20.

武安緒，葉泵，李紅，等.2016.氣槍震源弱信號提取的可靠性初步分析[J].中國地震，32（2）：319-330.

肖卓，高原.2015.尾波干涉原理及其應用研究進展綜述[J].地震學報，（3）：516-526.

熊翥.2008.地震數(shù)據(jù)處理應用技術(shù)[M].北京：石油工業(yè)出版社.

楊微，王寶善，葛洪魁，等.2013.大容量氣槍震源主動探測技術(shù)系統(tǒng)及試驗研究[J].中國地震，29（4）：399-410.

翟秋實，姚華建，王寶善.2016.氣槍震源資料反褶積方法及處理流程研究[J].中國地震，32（2）：295-304.

張軍華.2011.地震資料去噪方法[M].青島：石油大學出版社.

BRITTLE K F，LINES L R，DEY A K.2001.Vibroseis deconvolution：a comparison of cross correlation and frequency domain sweep decnvolution[J].Geophysical Prospecting，49（6）：675-686.

CROTWELL H P，OWENS T J，RITSEMA J.1990.The TauP Toolkit：Flexible Seismic Travel-time and Ray-path Utilities[J].Seismological Research Letters，70（2）：154-160.

DZIEWONSKI A M，ANDERSON D L.1981.Preliminary reference Earth model[J].Physics of the Earth & Planetary Interiors，25（4）：297-356.

HELMBER D，WIGGINS R A.1971.Upper mantle structure of Mid western united states[J].Journal of Geophysical Resaearch，76（14）：3229-3245.

KENNETT B L N.1987.Observational and theoretical constraints on crustal and upper mantle heterogeneity[J].Physics of the Earth & Planetary Interiors，47（1）：319-332.

LI Q，GAO J.2014.Application of Seismic Data Stacking in Time–Frequency Domain[J].Geoscience & Remote Sensing Letters IEEE，11（9）：1484-1488.

NEIDELL N S，TANER M T.1971.Semblance and other coherency measures for multichannel data[J].Geophysics，36（3）：482-497.

PINNEGAR C R，EATON D W.2003.Application of the S transform to prestack noise attenuation filtering[J].Journal of Geophysical Research：Solid Earth，108（B9），doi：10.1029/2002JB002258.endprint

SCHIMMEL M，GALLART J.2007.Frequency-dependent phase coherence for noise suppression in seismic array data[J].Journal of Geophysical Research：Solid Earth，112（B4）：1-10.

SCHIMMEL M，PAULSSEN H.1997.Noise reduction and detection of weak，coherent signals through phase-weighted stacks[J].Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society，130（2）：497-505.

SHEARER P M.2009.Introduction to seismology[M].Oxford city：Cambridge University Press.

STOCKWELL R G，MANSINHA L，LOWE R P.1996.Localization of the complex spectrum：the S transform[J].IEEE Transactions on Signal Processing，44（4）：998-1001.

STOCKWELL R G.1999.S-transform analysis of gravity wave activity from a small scale network of airglow imagers[J].Thesis，4662.

TANER M T，KOEHLER F.1969.Velocity spectra-digital computer derivation and applications of velocity functions[J].Geophysics，34（6）：859-881.

ZHU L，RIVERA L A.2002.A note on the dynamic and static displacements from a point source in multilayered media[J].Geophysical Journal International，148（3）：619-627.endprint