孫偉莎, 程啟明, 程尹曼, 譚馮忍, 李 濤, 陳 路

(1. 上海電力學(xué)院 自動化工程學(xué)院 上海市電站自動化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200090；2. 同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804)

電網(wǎng)電壓不平衡及諧波畸變時基波電壓正負(fù)序分量分離新方法*

孫偉莎1, 程啟明1, 程尹曼2, 譚馮忍1, 李 濤1, 陳 路1

(1. 上海電力學(xué)院 自動化工程學(xué)院 上海市電站自動化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200090；2. 同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804)

針對傳統(tǒng)鎖相環(huán)(PLL)在電網(wǎng)電壓不平衡及諧波畸變下利用常規(guī)軟件鎖相環(huán)不能準(zhǔn)確獲取相位的問題，提出了一種新的正負(fù)序分量分離新方法。利用了相序解耦諧振控制器能去除高次諧波和延時信號消除(DSC)法可濾除特定諧波的特性，將相序解耦諧振和延時信號消除法結(jié)合起來，達(dá)到更好的正負(fù)序分量分離的效果。最后，采用MATLAB/Simulink軟件仿真結(jié)果證明了所提出方法的可行性和有效性。

電網(wǎng)電壓不平衡；軟件鎖相環(huán)；正負(fù)序分量；相序解耦諧振；延時信號消除

0 引 言

基于當(dāng)今資源的日漸枯竭的現(xiàn)狀，新能源發(fā)電越來越得到重視和應(yīng)用，但風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等新能源發(fā)電系統(tǒng)具有間接性和不確定性，并入電網(wǎng)后就會很大程度地影響電網(wǎng)的電能質(zhì)量。其中最嚴(yán)重的影響之一就是會導(dǎo)致電網(wǎng)電壓不平衡及諧波的產(chǎn)生[1]。

當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡及諧波存在時，傳統(tǒng)的鎖相環(huán)(Phase-Locked Loop，PLL)將不再適用。為此，一般情況下是對電壓進(jìn)行正負(fù)序分量分別提取，再進(jìn)行鎖相。文獻(xiàn)[2]提出了一種基于改進(jìn)Kalman濾波器的方法來實(shí)現(xiàn)基波正負(fù)序分離，但Kalman濾波器的廣泛應(yīng)用受到自身一些因素的限制。文獻(xiàn)[3]采用2次諧波濾除法，利用二次陷波器濾除dq坐標(biāo)系下的2次諧波，但陷波器的參數(shù)設(shè)計以及數(shù)字實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，系統(tǒng)的動態(tài)性能受到影響。文獻(xiàn)[4]采用二階廣義積分器(Second Order Generalized Integrator，SOGI)的正序電壓檢測方法，但該方法對低次濾波效果欠佳。文獻(xiàn)[5-6]對SOGI做進(jìn)一步的簡化，提出相序解耦諧振控制器(Sequence Decoupled Resonant，SDR)，相比較二階廣義積分器，可達(dá)到相同的濾波效果，且結(jié)構(gòu)更加簡單，但同樣對低次諧波濾波效果不好。文獻(xiàn)[7-8]提出了延時信號消除(Delay Signal Cancellation，DSC)級聯(lián)法，但此法只能消除特定的諧波，要達(dá)到理想的結(jié)果，則要級聯(lián)多級，計算量大。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[9-10]提出了一種改進(jìn)的鎖相環(huán)，即二階廣義積分與級聯(lián)延時信號消除結(jié)合(SOGI-DSC)的方法，但該方法結(jié)構(gòu)過于繁雜。

本文提出正負(fù)序分量分離的新方法，將SDR及DSC兩種方法結(jié)合起來的SDR-DSC，能夠在電壓不平衡及存在低次高次諧波的情況下，相比于常規(guī)的軟件PLL(Software PLL，SPLL)，更準(zhǔn)確地分離出正負(fù)序分量，且其結(jié)構(gòu)相比較文獻(xiàn)[9-10]提出的方法要簡單得多。通過與文獻(xiàn)[11-12]提出的SPLL及文獻(xiàn)[5-6]提出的SDR、文獻(xiàn)[9-10]中的SOGI-DSC的仿真結(jié)果作比較，驗(yàn)證了這種新方法的可行性和有效性。

1 三相軟件鎖相環(huán)的工作原理

常規(guī)的SPLL的基本結(jié)構(gòu)[9-10]如圖1所示。當(dāng)電網(wǎng)三相對稱時，在電網(wǎng)電壓定向情況下，通過αβ變換和dq變換，uq和給定信號經(jīng)過PI調(diào)節(jié)得出頻率差，然后與給定頻率相加，就可獲得電網(wǎng)的角頻率，經(jīng)過積分環(huán)節(jié)，可得電網(wǎng)的相位，從而可鎖定電網(wǎng)的頻率和相位。

圖1 常規(guī)SPLL的基本結(jié)構(gòu)

在理想的三相平衡的電網(wǎng)電壓下，該傳統(tǒng)的SPLL可準(zhǔn)確且快速地檢測出電網(wǎng)電壓的相位信息。但當(dāng)三相電網(wǎng)電壓嚴(yán)重不平衡時，系統(tǒng)會存在大量的二倍頻的負(fù)序電壓諧波，則該鎖相環(huán)就難以實(shí)現(xiàn)其功能。在三相電網(wǎng)電壓不平衡并且電網(wǎng)電壓無諧波分量的時候，電網(wǎng)電壓矢量可通過對稱分量法來分解成正序電壓分量、負(fù)序電壓分量和零序分量。在三相三線制系統(tǒng)中，不把零序分量考慮在內(nèi)，則電網(wǎng)電壓的表達(dá)式[6]為

式中：U+、U-——基波電壓的正序和負(fù)序分量的幅值；

ω——角速度；

φ-——基波電壓的負(fù)序分量相對正序分量的初始相位。

將三相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸下的分量通過坐標(biāo)變換可以得到在兩相靜止坐標(biāo)下αβ的分量:

經(jīng)過Park變換可以得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下d、q軸上的電壓分量表達(dá)式為

假定SPLL 對基波的正序分量的相位鎖定時，ωt=θ′，式(3)可表示為

由式(4)可知，負(fù)序分量會在d、q軸上產(chǎn)生100 Hz的2倍工頻波動，將會對正序分量幅值的測量造成困難，并且不能很準(zhǔn)確地進(jìn)行相位檢測。針對這種情況，下面對常規(guī)的SPLL進(jìn)行了試驗(yàn)測試。

測試時假設(shè)輸入的三相電壓ua、ub、uc，其中A相正序分量幅值為380 V、初相位為π/2和負(fù)序分量幅值為380 V、初相位為π/2的疊加,則A、B、C的電壓可表示為

測試結(jié)果如圖2、圖3所示。由圖3可見，d、q軸上的分量中都含有正弦交流分量。該正弦交流分量的頻率為100 Hz，并且其幅值與電壓的負(fù)序分量的幅值相等，相位差為π/2，與式 (4) 的結(jié)論一致。除此之外， SPLL由于自身結(jié)構(gòu)的缺陷，只能準(zhǔn)確地測量出正序分量的幅值與相位角，而當(dāng)輸入的電壓嚴(yán)重不平衡(含有負(fù)序分量)時，其并不能分離出負(fù)序分量，進(jìn)而也無法檢測出正序分量的相位和頻率。

圖2 輸入信號圖

圖3 ud、uq波形圖

2 電網(wǎng)電壓不平衡條件下的新型正負(fù)序分量分離方法

2.1正負(fù)序分量分離的總體框圖

正負(fù)序分量分離的總體框圖如圖4所示。本文在αβ變換和dq變換中加入SDR控制器和級聯(lián)的DSC控制器。在三相三線制中無零序分量，只有正負(fù)序分量。為了準(zhǔn)確快速地分離出正負(fù)序分量，本文利用SDR較好的濾除高次諧波效果和DSC去除特定次諧波的特性，把兩者結(jié)合起來以達(dá)到更好的正負(fù)序量分離的效果。

圖4 正負(fù)序分量分離的總體框圖

2.2SDR控制器

SDR控制器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，可以看成是SOGI的一種降階處理結(jié)果。SDR控制器用于三相不平衡系統(tǒng)的并網(wǎng)電流控制，對于不平衡電流中的正序電流分量和負(fù)序電流分量，采用正序解耦諧振(Positive Sequence Decoupled Resonant，PSDR)控制器與負(fù)序解耦諧振(Negative Sequence Decoupled Resonant，NSDR)控制器進(jìn)行控制。根據(jù)文獻(xiàn)[6,12]可得

式中：ω0——諧振頻率；

ωc——截止頻率系數(shù)；

ki——增益系數(shù)。

正、負(fù)序諧振控制器在諧振頻率ω0處的增益是ki，取ki=1可以保證正、負(fù)序電壓分量的分離。

由式(6)可得正負(fù)序分量在兩相靜止坐標(biāo)系下的表達(dá)式為

uαβ——輸入的電網(wǎng)電壓矢量。

式(7)可變?yōu)?/p>

又知，

由上述關(guān)系可得正、負(fù)序諧振控制器的結(jié)構(gòu)，如圖5所示。

圖5 正、負(fù)序諧振控制器的結(jié)構(gòu)

圖6 SDR控制器的伯德圖

圖6為SDR控制器的伯德圖。圖6中，ω0取100π rad/s。

圖6(a)為ωc分別取150、250、350時的正序相序解耦諧振控制器的伯德圖。由圖6(a)可知，當(dāng)參數(shù)ωc變大時，帶寬變大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度也變快了，但對于在諧振頻率周圍的信號，對其增益的衰減作用則變小了。

圖6(b)為正、負(fù)序諧振控制器在ωc取150的情況下的伯德圖，圖6(b)中虛線、實(shí)線分別為正序、負(fù)序諧振控制器的伯德圖。由圖6(b)可見，在ω0為100π時，正序諧振控制器增益為0，即對基波沒有衰減作用。比較100π兩側(cè)，SDR對高次諧波衰減得較快，而對低次諧波衰減得非常緩慢。

2.3正負(fù)序級聯(lián)的DSC環(huán)節(jié)

為了彌補(bǔ)SDR這種降階諧振控制器對低次諧波濾除效果不理想的缺陷，本文在SDR控制器后端再級聯(lián)了延時信號消除DSC控制器，用以消除特定的諧波。

在正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸中，正序分量為直流量，負(fù)序分量為2倍頻的交流量，n次諧波則變成了n-1次諧波；在負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，正序分量為2倍頻的正序基波分量，負(fù)序分量為直流量，n次諧波則變成了n+1次諧波。在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，由于諧波仍然是正弦波，且具有半波對稱性，因此可以利用DSC進(jìn)行消除諧波[8]。在dq+、dq-坐標(biāo)系中將其和延時T/[2(n-1)]的量進(jìn)行相加，分別可得：

式中：T——基波分量周期；

n——第n次諧波；

下標(biāo)d、q——d、q軸坐標(biāo)上的分量。

因?yàn)檠訒r對PLL的穩(wěn)定性和動態(tài)響應(yīng)會有一定的影響，所以可以將dq坐標(biāo)系中的DSC級聯(lián)算法通過Park逆變換轉(zhuǎn)換到αβ坐標(biāo)系中，進(jìn)而可得在αβ坐標(biāo)系中DSC算法為

式中：uα、uβ——坐標(biāo)軸α、β上的電壓分量；

下標(biāo)p、n——正、負(fù)序分量；

n1、n2——分別取值為n1=2(n-1)、n2=2(n+1)。

從理論上講，DSC可消除任何階次的諧波。但本文主要是針對消除SDR濾波效果不理想的低次諧波，而電網(wǎng)電壓存在的低次諧波主要為5、7次諧波，因此利用DSC來消除諧波的參數(shù)設(shè)置如下：為消除正序中的負(fù)序分量和5、7次諧波，n1取4和8；為了消除負(fù)序中的正序分量和5、7次諧波，n2取4和16。本文正、負(fù)序級聯(lián)DSC的原理框圖如圖7所示。

圖7 正負(fù)序級聯(lián)DSC的原理框圖

3 仿真試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證該方法的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink仿真平臺上通過試驗(yàn)來驗(yàn)證。仿真中，有關(guān)參數(shù)取值為：ki=1，ωc=150，ω0=100π rad/s，假設(shè)三相電壓對稱時線電壓為380 V，仿真時間為0.1 s。由于基波正序和基波負(fù)序都是對稱的，因此本文僅取A相電壓曲線進(jìn)行分析。

3.1電壓發(fā)生單相跌落故障時

當(dāng)輸入電壓發(fā)生單相跌落故障時的試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。A、B、C三相電壓表達(dá)式為

故障前三相電壓對稱，A相電壓即up為380∠0° V；故障時假設(shè)C相短路接地，則基波正序電壓為up=254.6∠-90° V，基波負(fù)序電壓為un=125.4∠-30° V。

圖8 電壓發(fā)生單相跌落故障時的試驗(yàn)曲線

3.2電壓發(fā)生兩相跌落故障時

輸入電壓發(fā)生兩相跌落故障時的試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。故障前三相電壓為對稱的，即up=380 V；故障時 B、C 兩相跌落50%，基波正序電壓為up=254.6∠-90° V，基波負(fù)序電壓為un=64.6∠-90° V。三相電壓的表達(dá)式為

由圖9可見，采用本文SDR-DSC的方法，大約經(jīng)過1.5T可準(zhǔn)確分離正序分量，分離負(fù)序分量大概需要一個T。同樣地，SDR和SOGI-DSC也可以滿足可準(zhǔn)確分離正負(fù)序量的要求。使用常規(guī)的SPLL可在較短的時間內(nèi)追蹤到正序分量的相位，但幅值不能被追蹤到。

圖9 電壓發(fā)生兩相跌落故障時的試驗(yàn)曲線

3.3輸入電壓含高次輸入諧波時

為了評估在輸入電壓含有高次諧波情況下的性能，本文測試條件為輸入電壓在含有諧波的情況下發(fā)生不對稱跌落，試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

由圖10可見，在含有高次諧波時，本文使用的SDR-DSC分離方法仍分別可在0.5T和1.5T內(nèi)準(zhǔn)確分離出正負(fù)序量。SOGI-DSC方法可在1.5T內(nèi)分離出正負(fù)序量，SDR的方法雖然在負(fù)序分離時輕微有些畸變，但總體上還是能夠滿足要求的，而常規(guī)的SPLL則完全不能分離出正序分量。

輸入電壓含有幅值為50 V的20次諧波，不對稱的情況與3.2節(jié)中的試驗(yàn)相同，都為 B、C兩相分別跌落50%。三相電壓的表達(dá)式為

圖10 輸入電壓含高次輸入諧波時的試驗(yàn)曲線

3.4輸入電壓含高低次諧波時

為了進(jìn)一步測試在輸入電壓含有諧波情況下的性能，此次測試條件為在3.3節(jié)試驗(yàn)基礎(chǔ)上加入低次諧波，即再增加幅值為50 V的5次諧波和7次諧波，試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。三相電壓的表達(dá)式為

由圖11可見，在輸入電壓含有低次諧波和高次諧波的條件下，本文設(shè)計的SDR-DSC方法和SOGI-DSC方法仍具有高準(zhǔn)確性和快速性，但采用SDR分離方法出現(xiàn)了嚴(yán)重的畸變，這同時也驗(yàn)證了SDR對低次諧波濾除效果不理想的結(jié)論，而常規(guī)的SPLL則含有大量的高低次諧波。

圖11 輸入電壓含高低次諧波時的試驗(yàn)曲線

通過上述試驗(yàn)可知，在發(fā)生兩相電壓跌落情況下，本文提出的分離方法沒有常規(guī)的SPLL速度快，但準(zhǔn)確性高。在單相電壓跌落及含有高低次諧波的情況下，常規(guī)的SPLL都不能準(zhǔn)確地分離出正序分量，但本文提出基于SDR-DSC的SPLL的新方法可快速準(zhǔn)確地分離出正負(fù)序分分量；在電壓不平衡及含高次諧波的情況下，SDR-DSC和SDR都可分離出正負(fù)序分量，但在含有低次諧波的情況下，SDR分離的效果遠(yuǎn)不比SDR-DSC理想；在電網(wǎng)電壓不平衡及含諧波的各種情況下，SDR-DSC和SOGI-DSC都可準(zhǔn)確地分離出正負(fù)序分量，但SDR-DSC的結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)比SOGI-DSC簡單得多，易于實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié) 語

本文采用的SDR-DSC的方法可在電網(wǎng)電壓不平衡及含高低次諧波的條件下準(zhǔn)確分離出正、負(fù)序分量，MATLAB/Simulink上的仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文方法比常規(guī)的SPLL、SDR、SOGI-DSC更加優(yōu)越，在電網(wǎng)電壓不平衡及含有諧波情況下可快速、準(zhǔn)確地分離出基波電壓的正、負(fù)序分量。

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ANewMethodofPositiveandNegativeSequenceSeparationofFundamentalVoltagesinVoltageUnbalanceandHarmonicDistortion*

SUNWeisha1,CHENGQiming1,CHENGYinman2,TANFengren1,LITao1,CHENLu1

(1. College of Automation Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai Key Laboratory Power Station Automation Technology Laboratory, Shanghai 200090, China;2. College of Electronics and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

A new positive and negative sequence component separation method was proposed to solve the problem that the traditional Phase-Locked Loop (PLL) can not obtain the phase accurately by using the conventional Software PLL (SPLL) under the condition of grid voltage unbalance. It used the phase Sequence Decoupling Resonant (SDR) controller to better perform the high-order harmonic filtering effect and the Delayed signal cancellation (DSC) have characteristics that could filter out of the specific harmonics, combine SDR and the DSC to achieve a good positive and negative sequence Component separation effect. Finally, the simulation results of MATLAB/Simulink showed that the proposed method was feasible and effective.

unbalancedgridvoltage;softwarephase-lockedloop(SPLL);positiveandnegativesequencecomponents;sequencedecoupledresonant(SDR);delayedsignalcancellation(DSC)

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61573239)；上海市重點(diǎn)科技攻關(guān)計劃項(xiàng)目(14110500700)；上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(15ZR1418600)；上海市電站自動化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目(13DZ2273800)

孫偉莎(1993—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動化、新能源發(fā)電控制等。

程啟明(1965—)，男，教授，碩導(dǎo)，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動化、發(fā)電過程控制、先進(jìn)控制及應(yīng)用等。

程尹曼(1990—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動化、新能源發(fā)電控制等。

TM 71

A

1673-6540(2017)10- 0094- 08

2017 -02 -24

Perkins推出免費(fèi)APP軟件全面支持中國發(fā)動機(jī)終端用戶

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