馮志國, 葛曼玲, 陳玉民

(河北工業(yè)大學(xué) 電機(jī)與電器可靠性省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300130)

模塊化多電平換流器的環(huán)流抑制方法研究*

馮志國, 葛曼玲, 陳玉民

(河北工業(yè)大學(xué) 電機(jī)與電器可靠性省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300130)

模塊化多電平換流器(MMC)在中高壓直流輸電中得到了廣泛的研究和應(yīng)用。其內(nèi)部環(huán)流的存在是MMC的一種重要現(xiàn)象。在MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其內(nèi)部環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理的基礎(chǔ)上,利用二倍頻負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，把換流器內(nèi)部的三相環(huán)流分解為兩個(gè)直流分量,并提出了相應(yīng)的環(huán)流抑制方法。仿真結(jié)果證明,利用坐標(biāo)變換提出的環(huán)流抑制控制器可以有效地消除橋臂電流中的環(huán)流分量,減小橋臂電流的畸變程度,同時(shí)不會(huì)對(duì)MMC外部輸出的交流電壓和電流產(chǎn)生負(fù)面影響。

模塊化多電平換流器;環(huán)流抑制;坐標(biāo)變換

0 引 言

高壓直流輸電(High Voltage Direct Current,HVDC)以其損耗小、穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)成為近年來研究的熱點(diǎn)[1]。2001年，德國慕尼黑聯(lián)邦國防大學(xué)Marquardt R.等提出了模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter，MMC)拓?fù)鋄2]。該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模塊化程度電壓擴(kuò)展方便，具有公共直流母線，可以實(shí)現(xiàn)有功和無功解耦獨(dú)立控制，眾多特點(diǎn)使MMC非常適用于HVDC輸電系統(tǒng)，一經(jīng)提出便備受關(guān)注。但是因?yàn)槟K中器件數(shù)量多且子模塊中存在電容，導(dǎo)致子模塊電容電壓分布不均勻，在換流器內(nèi)部產(chǎn)生環(huán)流，大大增加了系統(tǒng)損耗[3]。環(huán)流抑制是目前MMC研究的重點(diǎn)，也是制約其優(yōu)化HVDC系統(tǒng)的主要障礙之一。許多研究學(xué)者根據(jù)MMC橋壁之間環(huán)流產(chǎn)生的機(jī)理提出了抑制策略[4-7]，但是目前的研究多只關(guān)注子模塊電容電壓均衡，即保持子模塊單位時(shí)間里的電容電壓平均值相等[8]。由于交流輸出電流、MMC相間環(huán)流[9]與功率器件開關(guān)動(dòng)作的共同作用，子模塊電容電壓中會(huì)包含明顯的基頻與二倍頻波動(dòng)。本文通過分析二倍頻負(fù)序環(huán)流產(chǎn)生的原因，闡述了抑制二倍頻環(huán)流的策略，并設(shè)計(jì)了環(huán)流抑制控制器。

1 方 法

1.1三相MMC的工作原理

MMC正常運(yùn)行時(shí)，交流側(cè)輸出三相交流電壓，直流側(cè)輸出恒定的直流電壓[10]。根據(jù)MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖(見圖1)得出，換流器直流側(cè)電壓是上、下橋臂的電壓之和：

式中:ujp——換流器上橋臂電壓；

ujn——換流器下橋臂電壓；

L0——橋臂電感；

ijp——換流器上橋臂電流；

ijn——換流器下橋臂電流；

Udc——換流器直流側(cè)電壓。

圖1 三相MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

在每個(gè)工頻周期之內(nèi)，子模塊的上、下橋臂等效的阻抗值是幾乎一樣的，每個(gè)相單元的總串聯(lián)阻抗也相等，故直流電流Idc在三相均勻分配，交流網(wǎng)測的電流isj在上、下橋臂均勻分配：

式中:ijcir——j相的相間環(huán)流分量，該分量是由各相的相單元總電壓不相等而產(chǎn)生的，僅存在于三個(gè)相單元中。

將式(2)代入式(1)得到MMC內(nèi)部特征方程：

對(duì)圖1中Pj′O回路與j′NO回路應(yīng)用網(wǎng)孔電流分析得

其中: [(j,j′)=(a,a),(b,b),(c,c)]

根據(jù)式(4)得到MMC外部的特征方程：

其中: [(j,j′)=(a,a),(b,b),(c,c)]

式(5)中，定義MMC交流側(cè)的虛擬電動(dòng)勢：

相間環(huán)流ijcir在MMC的橋臂電感上所引起電壓：

如果用電壓源Ujp、Ujn分別等效模塊化多電平換流器上、下橋臂投入的子模塊總電壓，則圖2的MMC電路理論等效模型可由式(3)、式(5)及式(6)推導(dǎo)出來。

圖2 MMC理論等效電路模型

根據(jù)圖2換流器電路理論的等效模型，該交流電網(wǎng)直接通過大小為0.5L0的換流電感與交流側(cè)的虛擬電動(dòng)勢ucj相連。故而在橋臂中投入的電容電壓應(yīng)該滿足以下關(guān)系：

1.2MMC的相間環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理

在三相平衡時(shí)，由換流器輸出的交流虛擬電動(dòng)勢將會(huì)是正弦波形，故而假設(shè)A相虛擬電動(dòng)勢為

同理可以推出MMC的交流側(cè)電流ij也是正弦波，同樣設(shè)A相電流：

定義出電壓調(diào)制比：

并定義出電流調(diào)制比：

式中:Idc——直流母線的電流。

當(dāng)MMC處在正常工作狀態(tài)時(shí)，電路中各相之間的環(huán)流會(huì)在橋臂的電感上產(chǎn)生電壓的降落，而此電壓與橋臂上所有子模塊中電容電壓之和相比，是很小的，而且因?yàn)橐种骗h(huán)流的方法能夠很有效地降低相間內(nèi)部的環(huán)流，因此可以認(rèn)為ijcir=0，則此時(shí)橋臂電容電壓為

A相的橋臂電流為

由式(13)、式(14)得出流過A相橋臂瞬時(shí)功率：

如果換流器中所產(chǎn)生的損耗不計(jì)時(shí)，那么其輸入輸出有功功率必然會(huì)平衡，有

在三相的MMC中每相的結(jié)構(gòu)都相同，拿A相的上橋臂進(jìn)行分析,由式(9)、式(10)的相電壓電流，求出A相橋臂輸出的瞬時(shí)功率為

交流系統(tǒng)通過每相單元的懸浮電容向直流系統(tǒng)輸送電能，設(shè)MMC的內(nèi)部電流為ijz(j=a,b,c)，該電流同時(shí)流過相單元的上、下橋臂懸浮電容。若忽略換流器電阻損耗，設(shè)懸浮電容儲(chǔ)能總量保持恒定，A相內(nèi)部電流可表示為

當(dāng)三相電壓與電流對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，MMC的三相內(nèi)部電流為

式中:I——線電壓的有效值，I=Ia=Ib=Ic。

由式(19)可知，MMC的內(nèi)部電流是由直流環(huán)流分量與交流環(huán)流分量兩部分構(gòu)成。其中直流有功分量的大小與調(diào)制系數(shù)比m、交流輸出的電流有效值I，以及功率因數(shù)cosφ有關(guān)。三相交流無功分量呈二倍頻負(fù)序分布，其峰值與交流輸出電流有效值I及調(diào)制系數(shù)比m有關(guān)，交流電流有效值越大，其峰值越大；調(diào)制比越大，峰值越大。

把式(19)內(nèi)的三個(gè)式子相加得

由式(20)可知，當(dāng)三相電壓、電流對(duì)稱時(shí)，三相內(nèi)部電流總的二倍頻無功環(huán)流分量是相互抵消的，總和為零，公共直流母線上電流僅含有直流分量，三相MMC的直流側(cè)輸出的瞬時(shí)功率是恒定的。

當(dāng)忽略換流器中的電阻損耗時(shí)，有以下有功功率平衡的關(guān)系：

式中：U——相電壓的有效值。

將式(12)、式(13)、式(16)代入式(19)，用直流電流與功率因數(shù)角來表示內(nèi)部電流為

MMC的二倍頻負(fù)序環(huán)流分量雖然是三相橋臂間進(jìn)行能量交換的載體，但它會(huì)帶來一些不利的影響。如果二倍頻負(fù)序環(huán)流分量疊加到了MMC上、下橋臂的電流內(nèi)，電流變大，會(huì)使功率開關(guān)器件嚴(yán)重發(fā)熱，甚至燒毀器件，縮短換流器裝置的使用壽命，同時(shí)會(huì)提高功率開關(guān)器件原本的額定電流容量，增加裝置系統(tǒng)的成本。所以必須要抑制內(nèi)部環(huán)流。

1.3二倍頻負(fù)序環(huán)流的抑制方法

取內(nèi)部環(huán)流的二倍頻負(fù)序環(huán)流分量為

式中:I2f——二倍頻負(fù)序環(huán)流分量的幅值，I2f=Idc/(3cosφ)。

設(shè)橋臂上電抗器的電感值是L0，電阻值為R0，橋臂中內(nèi)部不平衡壓降是橋臂內(nèi)部電流在橋臂電抗器上電壓降分量所引起的，故：

將式(24)按照a-c-b的相序?qū)懗删仃嚨男问降?/p>

三相內(nèi)部電流與三相二倍頻環(huán)流分量呈現(xiàn)負(fù)序分布，由二倍頻負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，將它們分離成在d、q軸上的兩個(gè)直流量，變換矩陣如下：

式中:θ=2ωt，變換矩陣的相序也同式(25)。將式(25)的等號(hào)兩邊同時(shí)左乘變換矩陣Tacb/dq得

式中:ucir_d、ucir_q——內(nèi)部不平衡壓降ucir_j在二倍頻負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下d、q軸上的分量；

icir_d、icir_q——二倍頻環(huán)流分量在二倍頻負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下d、q軸上的分量。

根據(jù)上述推導(dǎo)，MMC的三相二倍頻負(fù)序環(huán)流分量經(jīng)過二倍頻負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的變換，變成了兩個(gè)位于d、q軸上的直流分量。這是設(shè)計(jì)MMC環(huán)流抑制控制器的基礎(chǔ)。對(duì)式(27)進(jìn)行拉氏變換后，就能得到在負(fù)序的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中，MMC內(nèi)部的不平衡電壓與二倍頻環(huán)流之間的傳遞函數(shù)框圖，如圖3所示。

圖3 MMC內(nèi)部環(huán)流模型

基于MMC的環(huán)流模型設(shè)計(jì)的基于PI的MMC環(huán)流抑制控制器如圖4所示。理論上橋臂電流中的環(huán)流分量可以完全被去除，橋臂電流的畸變程度可以得到大幅削減，從而使輸出的電流的波形更接近正弦波。

圖4中逆變換矩陣Tdq/acb為

圖4 MMC環(huán)流抑制控制器結(jié)構(gòu)圖

2 仿真結(jié)果

在Simulink中搭建如圖4的環(huán)流抑制控制器模型，并測量環(huán)流抑制控制器加入前后，橋臂電流的環(huán)流波形,如圖5所示。當(dāng)不控制環(huán)流時(shí)，會(huì)存在一定的諧波電流，加入環(huán)流抑制之后，諧波分量被消除，減少了電流畸變程度。

圖5 環(huán)流抑制前后效果對(duì)比

某一橋臂上的電流輸出波形如圖6所示，可見在加入環(huán)流抑制控制器之后，單個(gè)橋臂上輸出電流的波形變得更加平滑，波形波動(dòng)很少，各周期波形基本一致，更接近正弦波。可見，環(huán)流抑制控制器對(duì)單個(gè)橋臂諧波的去除效果十分明顯。

圖6 抑制前后單個(gè)橋臂電流波形

加入環(huán)流抑制控制器的主要目的是抑制整個(gè)三相換流器系統(tǒng)中存在的相間環(huán)流。圖7給出了加入環(huán)流抑制控制器前后對(duì)整個(gè)換流器系統(tǒng)三相輸出的環(huán)流抑制情況。由圖7對(duì)比可知，加入環(huán)流抑制控制器之后，極大地減小了相間環(huán)流，電流中諧波含量減小，各項(xiàng)電流波形波動(dòng)也被減小，輸出的三相電流波形非常對(duì)稱，減少了波形畸變程度，輸出的波形質(zhì)量得到明顯改善，在接入電網(wǎng)時(shí)不會(huì)干擾電網(wǎng)傳輸電能的質(zhì)量。這驗(yàn)證了環(huán)流抑制控制器的有效性。

圖7 抑制前后三相環(huán)流對(duì)比圖

3 結(jié) 語

本文對(duì)環(huán)流產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行了分析，研究了用抑制直流電容電壓二倍頻波動(dòng)的方法，并進(jìn)一步設(shè)計(jì)了相應(yīng)的基于PI控制器的相間環(huán)流抑制控制器。仿真表明該方法有效地抑制了電容電壓的二倍頻波動(dòng)，減小了二倍頻環(huán)流，改善了MMC的交流側(cè)輸出電壓波形，更加有利于MMC換流器的穩(wěn)定運(yùn)行。

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ResearchonSuppressionMethodofCirculatingCurrentforModularMultilevelConverter*

FENGZhiguo,GEManling,CHENYumin

(Key Laboratory of Electrical and Electrical Reliability, School of Electrical Engineering,Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)

The modular multilevel converter (MMC) had been widely studied and applied in the medium and high voltage direct current (HVDC) transmission system. The existence of internal circulation was an important phenomenon in MMC. According to the mechanism of MMC topology and its internal circulation, its three-phase circulation was divided into 2 DC components based on negative-sequence coordinate transformation of double fundamental frequency. And a circulating current suppressing controller was designed. The simulation results showed that the cotroller could effectively suppress the circulation of arm current and reduced the distortion of waveform without negative impacts on MMC external output AC voltage and current.

modularmultilevelconverter(MMC);circulatingcurrentsuppressing;coordinatetransformation

河北省高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(ZD2014026);河北省創(chuàng)新協(xié)同發(fā)展(LJRC003)

馮志國(1993—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)與電器可靠性檢測。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)10- 0048- 05

2017 -03 -06