王 磊 陳德航

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基于動態(tài)面控制的永磁同步電動機混沌運動同步

王 磊 陳德航

（中國人民解放軍94672部隊，南京 211100）

電動機的混沌運動并不總是有害的，在某種特殊應用場合中永磁同步電動機的混沌運動是有益的，因此需要對永磁同步電動機的混沌運動進行反控制。本文為了能夠實現(xiàn)永磁同步電動機混沌運動的同步，將動態(tài)面控制與混沌同步相結合，提出了一種基于動態(tài)面控制的永磁同步電動機混沌同步方法，仿真結果表明該方法可實現(xiàn)PMSM混沌運動的同步控制，具有較好的控制效果。

永磁同步電動機；混沌運動；動態(tài)面控制；混沌同步

1996年，美國學者Gerdes提出了用“動態(tài)面控制”方法，用以改造反步控制[1]。動態(tài)面控制是通過構造一個類似于反步控制的網(wǎng)絡，在反步控制的前兩步控制律設計中，通過設計一低通濾波器，能夠避免下一步對中間控制信號的微分，從而使控制率的設計簡化[2-4]。隨著永磁同步電動機混沌運動研究的不斷深入，在某些應用場合人們期望永磁同步電動機工作在混沌運動狀態(tài)，從而提高電動機的工作效率，因此需要設計控制器使其產(chǎn)生混沌運動現(xiàn)象[5-8]。而通過對永磁同步電動機的混沌同步方法研究，可以使電動機由一種工作狀態(tài)同步到我們期望的混沌運動狀態(tài)。本文首先給出動態(tài)面控制方法的一般設計步驟，然后利用動態(tài)面控制方法研究了永磁同步電動機的混沌同步問題，設計同步控制器，實現(xiàn)電動機混沌運動的快速同步控制，從而提高了永磁同步電動機在特殊應用場合的工作效率。

1 動態(tài)面控制設計步驟

考慮如下非線性系統(tǒng)

此時，虛擬控制律可以選擇為

同樣，選擇虛擬控制輸入和低通濾波器為

選擇最終控制輸入為

動態(tài)面控制設計原理的結構圖如圖1所示。

圖1 動態(tài)面控制原理結構圖

動態(tài)面控制正是為克服反推控制的“微分爆炸”問題提出的，它是在傳統(tǒng)反推控制的控制律設計中，設計一低通濾波器，從而能夠避免了在下步設計中對虛擬控制信號的微分。

2 基于動態(tài)面控制的永磁同步電動機同步控制器設計

將動態(tài)面控制應用到永磁同步電動機混沌同步中，采用驅動-響應同步方法，實現(xiàn)兩個相同結構初始條件不同的永磁同步電動機混沌系統(tǒng)同步。

永磁同步電動機驅動系統(tǒng)模型為[9-10]

下面將討論誤差系統(tǒng)式（13）在零點的穩(wěn)定性問題，從而研究系統(tǒng)的同步問題。設計同步控制 器為

虛擬控制輸入選擇為

此時得到實際控制輸入

以及

定理1：在控制輸入式（17）的作用下，組成的閉環(huán)系統(tǒng)的所有信號是半全局一致有界的，系統(tǒng)的跟蹤誤差是能夠指數(shù)收斂。

證明：對于設計的閉環(huán)系統(tǒng)，構造Lyapunov函數(shù)

則

定義以下緊集

將式（23）至式（26）代入式（21），可得

3 數(shù)值仿真

/s

（a）同步狀態(tài)曲線1,1

/s

（b）同步狀態(tài)曲線2,2

t/s

由圖2可以看出，在控制器的作用下響應系統(tǒng)軌跡能夠快速的趨近于驅動系統(tǒng)軌跡，兩系統(tǒng)的同步誤差趨于零，從而實現(xiàn)永磁同步電動機混沌系統(tǒng)的同步控制。

4 結論

為了能夠實現(xiàn)永磁同步電動機混沌運動的同步，將動態(tài)面控制與混沌同步相結合，設計了一種基于動態(tài)面控制的同步控制器，仿真結果表明該控制器能夠使永磁同步電動機達到期望驅動系統(tǒng)的混沌運動狀態(tài)。

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Chaos Synchronization of Permanent Magnet Synchronous Motor Using Dynamic Surface Control

Wang Lei Chen Dehang

(94672 PLA Troops, Nanjing211100)

The chaotic motion of permanent magnet synchronous motor (PMSM) is not always harmful. In some special applications, the chaotic motion of the PMSM is beneficial. In order to realize the synchronization of chaos, this paper presents a chaotic synchronization method based on dynamic surface control (DSC). Numerical simulations show that the proposed method is practicable and effective.

PMSM; chaos; DSC; chaos synchronization

王 磊（1983-），男，江蘇省宿遷市人，博士，工程師，主要從事航空裝備保障與維護工作。