，

2(1.西南石油大學 機電工程學院， 四川 成都 610500; 2.沐川縣高筍鄉(xiāng)人民政府， 四川 樂山 614504)

同心異徑管最佳超應變度研究

陶春達1，鐘云龍

2(1.西南石油大學 機電工程學院， 四川 成都 610500; 2.沐川縣高筍鄉(xiāng)人民政府， 四川 樂山 614504)

基于同心異徑管的軸對稱性建立了相應的力學模型，計算了同心異徑管在32.0 MPa工作內壓作用下的應力，討論了同心異徑管的徑向、軸向、周向和相當應力的變化特征，確定了同心異徑管應力的危險部位及其變化規(guī)律，并分析了基于靜強度的同心異徑管的最佳超應變度,得到了最佳自增強壓力。對于以靜強度失效為主要失效形式的同心異徑管 R(C)-100×50-Sch80S, 其最佳自增強內壓為64.3 MPa，危險點所對應的最佳超應變度為73.08%。

異徑管； 應力； 有限元計算； 超應變度； 自增強

異徑管俗稱大小頭，常用于石油、化工及制藥等裝置中，通常在高溫、高壓和腐蝕環(huán)境中工作。因此，時有失效破壞出現，并帶來一定的人員傷亡和財產損失，對安全生產帶來了很大的影響[1]。目前國內外對異徑管的分析研究報道還不多[1-6]，這些報道中既有理論分析，還有實驗研究，但對如何提高異徑管強度的研究較少。

對于承受高溫、高壓和在腐蝕環(huán)境中工作的異徑管，提高強度的措施之一就是對其實施自增強處理[7-12]。其原理是對服役前的設備施加比工作壓力高得多的內壓，使其內壁產生塑性變形，外壁產生彈性變形。由于塑性變形不可恢復而彈性變形可以恢復，故卸載后在內壁上形成有利的殘余應力分布，內壁面為較高的壓應力而外表面為較低的拉應力。由于構件的危險部位在內表面的應力集中處，故殘余壓應力的存在使得構件危險部位的工作應力降低，構件的強度得以大幅度提高。

異徑管通?？煞譃橥漠悘焦?、偏心異徑管和異徑彎管3種形式。偏心異徑管和異徑彎管幾何構成和應力分布較復雜，文中僅對結構相對簡單的同心異徑管進行了分析研究，找出同心異徑管徑向、軸向、周向和相當應力的分布規(guī)律后來確定應力危險點，并對內壓作用下同心異徑管的最佳超應變度進行了分析，確定了同心異徑管自增強處理的最佳超應變度，以期大幅度提高異徑管的強度。

1 同心異徑管計算模型

同心異徑管R(C)-100×50-Sch80的材料為Q345鋼，其彈性模量E=206 MPa，泊松比μ=0.3，公稱壓力32.0 MPa。

同心異徑管大頭外徑114.3 mm，大頭內徑97.18 mm，小頭外徑60.3 mm，小頭內徑49.5 mm，大頭直管段長度25 mm，小頭直管段長度15 mm，其結構示意圖見圖1。

圖1 計算示例同心異徑管結構示圖

根據對稱性，取同心異徑管的1/4作為研究對象，并對其劃分有限元網格，見圖2。

圖2 同心異徑管模型網格劃分

由于對稱，在對稱面上施加法線方向的約束，在大端直管端面施加軸向約束。本文只對內壓作用下的同心異徑管進行分析。

2 計算結果分析

2.1

彈性應力分析

圖3 同心異徑管模型相當應力分布云圖

圖4 同心異徑管模型內、外表面軸向路徑上應力分布曲線

由圖3、圖4可以看出，①同心異徑管的各應力分量中，周向應力占主導地位，軸向應力次之，徑向應力較小，可以不予考慮。②內表面應力比外表面應力大。③同心異徑管變徑段大端與小端之間內外表面的相當應力相對較大，內表面的危險點出現在變徑段大端與直管段連接部位(圖1中的a點)，最大相當應力為210.0 MPa；外表面的危險點出現在變徑段小端與直管段連接部位(圖1中的B點)，最大相當應力為158.0 MPa。

2.2彈塑性應力分析

針對屈服強度為345 MPa的Q345鋼，采用多線性隨動強化模型(圖5)，利用ANSYS對同心異徑管 R(C)-100×50Ⅰ-Sch80S進行彈塑性有限元分析計算。同心異徑管內、外表面危險點的周向殘余應力隨自增強壓力的變化曲線見圖6。

圖5 Q345鋼應力-應變曲線

圖6 同心異徑管模型內、外表面危險點周向殘余應力隨自增強壓力變化曲線

從圖6可以看出，內表面產生殘余壓應力，外表面產生殘余拉應力，隨著自增強壓力的增加，同心異徑管內、外表面危險點處的周向殘余應力的大小并不是一直增加，增加到一定值后反而減小，可見并不是自增強壓力越大殘余應力越高。

3 最佳超應變度分析

自增強內壓何時為最佳，也就是最佳的自增強超應變度是多少，關于這個問題已經有很多的文獻進行了相關的研究[13-17]。

應用第四強度理論可以得到在32.0 MPa工作內壓作用下同心異徑管內外側危險點的相當應力分別為(σr)o和(σr)i。自增強處理后, 在同心異徑管內側危險點的殘余應力為壓應力,外側危險點的殘余應力為拉應力, 殘余應力和工作應力的迭加會改變相當應力，使內側危險點的應力降低，外側危險點的應力升高。因此，同心異徑管內、外側危險點均有可能成為危險部位, 最佳的超應變度應該是使同心異徑管內、外側危險點有相等的強度, 即有：

(σr)o=(σr)i

(1)

式(1)是基于靜強度而提出的確定最佳超應變度的公式。

對于疲勞強度，最佳超應變度就是當內表面和外表面危險點的等效相當應力幅相等時。或者，如果它們不可能相等，就要使危險點的等效相當應力幅值之差達到最小。同心異徑管模型內、外表面危險點的相當應力隨自增強壓力變化曲線見圖7。

圖7 同心異徑管模型內、外表面危險點相當應力隨自增強壓力變化曲線

從圖7可以看出，當自增強壓力為64.3 MPa、工作壓力32.0 MPa時內外表面危險點的相當應力分別為172.12 MPa和172.31 MPa，近似相等。

由式(1)知，此時R(C)-100×50I-Sch80S同心異徑管處于最佳的受力狀況，64.3 MPa的自增強壓力為最佳的自增強壓力。通過彈塑性有限元分析，此時危險點處壁厚方向的塑性層厚度為5.35 mm，此處壁厚為7.32 mm，則其最佳的超應變度為φ=5.35/7.32=73.08%。

4 結語

(1)對于R(C)-100×50I-Sch80S同心異徑管，在32.0 MPa內壓作用下，最大相當應力出現在變徑段大端與小端之間。內表面的危險點出現在變徑段大端與直管段連接部位，危險點最大相當應力為210.0 MPa；外表面的危險點出現在變徑段小端與直管段連接部位，危險點的最大相當應力為158.0 MPa。

(2)同心異徑管經自增強處理后其內表面產生殘余壓應力，外表面產生殘余拉應力，隨著自增強壓力的增加，同心異徑管內、外表面危險點處的周向殘余應力增加到一定值后反而減小，可見并不是自增強壓力越大殘余應力越高。

(3)對于R(C)-100×50I-Sch80S同心異徑管，其最佳的自增強處理壓力為64.3 MPa，此時危險點所對應的最佳超應變度為73.08%。

[1] 陳孫藝.異徑管的標準及其失效分析[J].化工設備與管道，2005,42(6)：25-29.

(CHEN Sun-yi. Standard and Failure Analysis of Reducers[J]. Process Equipment and Piping, 2005,42(6)：25-29.)

[2] 陳孫藝，柳曾典.異徑管特點的研究及其設計選用[J].石油化工設計,2005,22(3):52-54.

(CHEN Sun-yi，LIU Zeng-dian. Study on the Characteristics of Reducer and Its Selection in Engineering [J]. Petrochemical Design, 2005,22(3):52-54.)

[3] 陳孫藝，柳曾典，陳進. 內壓作用下的異徑管的應力分析及驗證[J].中國機械工程,2007,18(3):365-369.

(CHEN Sun-yi, LIU Zeng-dian, CHEN Jin. Stress Analysis and Experimental Proof of Reducer under Internal Pressure[J].China Mechanical Engineering, 2007,18(3):365-369.)

[4] 陳孫藝.異徑管應力分析及極限載荷的研究[D].上海:華東理工大學，2006.

(CHEN Sun-yi. Analysis and Study for Stress and Limited Load of Reducer [D]. Shanghai: East China University of Science and Technology, 2006.)

[5] 陶春達，李強.內壓作用下異徑彎管的應力分析[J].應用數學和力學, 2014，35(S1):50-54.

(TAO Chun-da, LI Qiang. Stress Analysis on Reducing Bend under Internal Pressure[J].Applied Mathematics and Mechanics，2014，35(S1):50-54.)

[6] 陶春達，李宗濤，吳明.內壓作用下偏心異徑管的應力分析[J].石油機械,2012,40(7):89-92.

(TAO Chun-da，LI Zong-tao，WU Ming. Stress Analysis of the Eccentric Reducing Pipe under the Effect of Internal Pressure[J].China Petroleum Machinery，2012，40(7):89-92.)

[7] 陳國理.壓力容器及化工設備(上冊)[M].廣州：華南理工大學出版社，1988.

(CHEN Guo-li. Pressure Vessel and Chemical Equipment (Volume one) [M]. Guangzhou: South China University of Science and Technology, 1988.)

[8] 化工設備設計編輯委員會.超高壓容器設計[M].上海：上?？茖W技術出版社，1983.

(Chemical Equipment Design Editorial Board. Design of Super High Pressure Vessel[M].Shanghai：Shanghai Science and Technology Publishing House，1983.)

[9] 趙國珍，戰(zhàn)人瑞，陶春達，等.超高壓設備的自增強方法——爆轟自增強[J].石油機械，1991，19(9)：1-9.

(ZHAO Guo-zhen, ZHAN Ren-rui ,TAO Chun-da, et al. Explosive Autofrettage for Extra-High-Tension Units[J]. China Petroleum Machinery，1991，19(9):1-9.)

[10] 戰(zhàn)人瑞，陶春達，韓林,等.爆炸自緊殘余應力及對構件疲勞強度的影響[J].爆炸與沖擊，2005，25(3)：239-243.

(ZHAN Ren-rui ，TAO Chun-da，HAN Lin，et al. Influence on the Fatigue Strength with Residual Stress Induced by Explosive Autofrettage[J]. Explosion and Shock Waves，2005，25(3)：239-243.)

[11] 陶春達，戰(zhàn)人瑞，韓林.100 MPa自增強壓裂泵閥箱疲勞強度分析[J].機械強度，2005，27(1)：104-107.

(TAO Chun-da，ZHAN Ren-rui，HAN Lin. Research on Fatigue Strength of 100 MPa Autofrettaged Fluid Pump End [J]. Journal of Mechanical Strength，2005，27(1):104-107.)

[12] 戰(zhàn)人瑞，陶春達，趙國珍，等.爆轟自增強彈塑性動力分析[J].西南石油學院學報，1999，21(4):82-85.

(ZHAN Ren-rui，TAO Chun-da， ZHAO Guo-zhen，et al. Elasto-plas Dynamic Analysis of Explosive Autofrettge[J].Journal of Southwest Petroleum Institute, 1999，21(4):82-85.)

[13] 戰(zhàn)人瑞，陶春達.自增強設備最佳超應變度研究[J].石油學報，1996，17(4):128-136.

(ZHAN Ren-rui，TAO Chun-da. Study on Optimum Overstrain Extent of Autofrettaged Thick-walled Cylinder[J]. Acta Petrolei Sinica，1996，17(4):128-136.)

[14] 陶春達，戰(zhàn)人瑞，趙國珍.高壓注水泵泵頭體最佳超應變研究[J].石油機械，1997, 25(1):15-18.

(TAO Chun-da, ZHAN Ren-rui，ZHAO Guo-zhen. Optimum Overstrain Extent Hydraulic End of High Pressure Water Flood Pump [J]. China Petroleum Machinery, 1997, 25(1):15-18.)

[15] 鄧夕勝，陶春達.自增強超高壓彎管最佳超應變研究[J].石油機械，2009，37(8):45-47.

(DENG Xi-sheng, TAO Chun-da. Study on the Optimum Overstrains Extent of Extra-high Pressure Elbow [J]. China Petroleum Machinery, 2009，37(8):45-47.)

[16] 戰(zhàn)人瑞，陶春達，韓林，等.內壁帶缺口的設備自增強超應變研究[J].石油化工設備，1996，25(3):7-12.

(ZHAN Ren-rui ,TAO Chun-da, HAN Lin,et al. Investigation in Optimum-overstrain of Autofrettaged Equipment with a Notch[J]. Petro-chemical Equipment，1996，25(3):7-12.)

[17] 戰(zhàn)人瑞，陶春達，呂瑞典.自增強容器最佳超應變數值分析[J].石油化工設備，2003，32(6)：23-26.

(ZHAN Ren-rui，TAO Chun-da，LU Rui-dian. Numerical Analysis of Autofrettaged Vessel for Optimum Overstrain Extent[J]. Petro-chemical Equipment，2003，32(6)：23-26.)

(許編)

StudyonOptimumOverstrainExtentofAutofrettagedConcentricReducer

TAOChun-da1,ZHONGYun-long2

(1.School of Mechatronic Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China; 2. People′s Government of Muchuan Country Gaosun Township, Leshan 614504, China)

The mechanical model of concentric reducer was established based on axial symmetry, the stress of concentric reducer under 32.0 MPa internal pressure was calculated, and the characteristics of concentric reducer were discussed about the radial, axial, circumferential, and equivalent stress, the distribution rule of stress and the dangerous point were obtained. The optimum overstrain extent of autofrettaged concentric reducer was researched based on static strength, and the optimal autofrettaged pressure was obtained. For concentric reducer such as R(C)-100×50-Sch80S, the optimal autofrettaged pressure is 64.3 MPa, the optimum overstrain extent at dangerous point is 73.08%.

reducer; stress; finite element computation; overstrain extent; autofrettage

TQ050.2； TE969

A

10.3969/j.issn.1000-7466.2017.04.002

1000-7466(2017)04-0007-04①

2017-02-02

陶春達(1964-)，男(漢族)，四川渠縣人，教授，主要從事工程力學教學與科研工作。