梁園華，高 明，韋斯俊，楊清峽

(1.中國船級社 海工技術中心，北京 100007; 2.北京數碼易知科技發(fā)展有限責任公司，北京 100007)

TLP平臺NODE結構確定性疲勞與疲勞可靠性對比分析

梁園華1，高 明2，韋斯俊2，楊清峽1

(1.中國船級社 海工技術中心，北京 100007; 2.北京數碼易知科技發(fā)展有限責任公司，北京 100007)

TLP平臺的疲勞計算在工程中常采用確定性疲勞計算方法，但是影響結構疲勞的大多數因素都是隨機的，確定性的方法很難對這些因素做出客觀的描述。因此，本文基于譜疲勞方法，分別采用確定性疲勞和疲勞可靠性對TLP平臺NODE結構進行疲勞篩選計算，并對計算結果進行對比分析。結果顯示NODE結構局部區(qū)域不滿足疲勞強度要求，相比于疲勞可靠性，確定性疲勞方法更加保守。

張力腿平臺；確定性疲勞；疲勞可靠性；譜疲勞；疲勞壽命；可靠性指標

海洋平臺的疲勞失效后果往往很嚴重[1-2]，因此，在設計中需要保證結構有足夠的疲勞強度。通常，結構的疲勞損傷和疲勞壽命采用S-N曲線和Miner線性累積損傷理論來計算。近年來斷裂力學也得到了應用。但是這兩種方法都是在確定性的意義上使用的，即分析過程中有關參數都有確定的數值。而事實上，海洋工程結構疲勞分析中大多數的影響因素從本質上講都是隨機的，因此，疲勞可靠性的方法在海洋工程結構的疲勞分析中也得到越來越多的研究和應用。

對于海洋工程結構疲勞的確定性方法和可靠性方法，國內外都進行了大量研究。劉剛等[3]采用熱點應力，結合S-N曲線及Miner線性累積損傷準則對BINGO9000鉆井平臺管節(jié)點結構進行了疲勞計算。張劍波[4]同樣采用熱點應力法對半潛式鉆井船進行了疲勞壽命計算，并對危險節(jié)點進行了可靠性分析和裂紋擴展分析。陳伯真、胡毓仁[5]研究了液化體船液艙結構疲勞可靠性問題，并給出了用一階二次矩方法計算液艙疲勞壽命可靠度的迭代過程。此外，二人根據模糊集合理論的基本原理，在海洋結構管節(jié)點的疲勞可靠性分析中引入疲勞失效的模糊定義，考慮模糊不確定性的影響進行了疲勞失效概率計算[6]。崔磊等[7]研究了深水半潛式平臺在我國南海12個區(qū)域的疲勞可靠性。Siddiqui與Suhail Ahmad[8]分別運用疲勞累計損傷與斷裂力學方法分析了TLP平臺系索連接處的疲勞壽命與疲勞可靠性，并分析了疲勞參數的敏感性。Kjerentroen等[9]將TLP作為串聯系統，對張力筋腱進行了疲勞可靠性分析。Wirsching和Chen[10]總結了眾多疲勞可靠性的研究，對如何在海洋結構物設計中有效使用疲勞可靠性方法進行了說明。Maria Celia C.Ximenes[11]對TLP平臺張力筋腱節(jié)點的疲勞失效進行了調查，并考慮參數的不確定性進行了可靠性分析。

本文建立了張力腿平臺(TLP)的有限元模型，計算了立柱與浮箱連接節(jié)點(NODE)結構關鍵連接位置在不同浪向和波浪圓頻率下的應力傳遞函數。選用JONSWAP譜對波浪進行描述，結合南海某區(qū)域的波浪散布圖，對NODE結構的疲勞篩選分別進行了確定性疲勞和疲勞可靠性計算，并對計算結果進行了對比分析。

1 確定性疲勞分析

船舶與海洋結構的確定性疲勞分析可采用譜分析方法。假設所分析的結構系統為線性系統，這樣，從單位波高的計算結果能夠推算各個波高的計算結果，并且應力的傳遞函數可以進行線性疊加。同時，還假設結構應力范圍長期分布為分段連續(xù)，短期分布為窄帶平穩(wěn)隨機過程，且服從瑞利(Rayleigh)分布。

在譜分析方法中，最關鍵的參數是應力幅值的傳遞函數Hσ(ω|θ)，即單位波幅導致的結構應力幅值?？赏ㄟ^有限元進行計算。

通過應力傳遞函數Hσ(ω|θ)和波浪散布圖中某一個短期海況的波浪譜密度函數Sη(ω|Hs,Tz)，可由下式得到應力能量譜Sσ(ω|Hs,Tz,θ)

應力能量譜的第n階譜矩mn為

由于短峰波引起的波浪能量分散可通過一個余弦函數kcosqα加以考慮，根據ITTC的推薦值，可取k=2/π，q=2。平方余弦函數假設的傳播方向處于與選定波浪方向成-90°至+90°夾角的范圍內，也即半個平面，如圖1所示?？紤]波浪擴散函數后的譜矩公式為

圖1 波浪擴散角的定義Fig.1 Spreading angles definition

應用得到的譜矩，可以得出平均上過零頻率

和譜寬參數

式中：m0、m2、m4為應力譜的零階、二階和四階矩。

對單斜率S-N曲線，疲勞累積損傷可以采用如下閉式表達式計算：

式中：a(m)=0.926-0.033m，b(m)=1.587m-2.323。

對于兩段直線的S-N曲線，在拐點(Nq，Sq)處，該S-N雙直線直線段的m變?yōu)閞=m+Δm(Δm>0)，并且常數由K1變?yōu)镵2。在這種情況下，式(6)中的疲勞損傷表示為

式中：μi為持續(xù)參數，值在0和1之間，用以計算落在S-N曲線中更低一段內的應力循環(huán)對疲勞損傷的貢獻，μi的計算如下：

當應力范圍分布的概率密度函數為瑞利分布時，μi為

2 疲勞可靠性分析

船舶與海洋工程結構疲勞可靠性分析就是在規(guī)定時間內，分析結構在已知波浪譜、長期應力范圍分布函數、材料S-N曲線以及合適的參數概率分布等條件下不發(fā)生疲勞失效的概率，并稱此概率為疲勞可靠度，用Pr表示。而結構發(fā)生疲勞破壞的概率定義為失效概率，用Pf表示。

當應力范圍長期分布為分段連續(xù)，且每一個短期分布服從瑞利分布時，令應力參數為

則任意時間T內的累積損傷D可表示為

當結構發(fā)生疲勞失效時，由式(12)可得失效時的疲勞壽命為

式中：K為S-N曲線的參數，為一隨機變量，反映疲勞強度的不確定性。Ω與應力范圍概率和作用頻率有關，反映了疲勞載荷的隨機性。

另外，定義隨機變量B以考慮疲勞載荷計算過程中的不確定性，包括在海況描述、波浪力計算、結構應力計算等方面采用的種種假設和理想化模型導致的計算誤差。其次，由于Miner線性累積損傷的近似性，使得真實結構發(fā)生疲勞破壞時，累積損傷度并不總等于1，為計及這一不確定因素，用隨機變量Δ來表示結構發(fā)生疲勞破壞時的累積損傷度。計及以上兩個不確定因素，結構的疲勞壽命為

假設結構的設計壽命為TD，且K、B和Δ皆服從對數正態(tài)分布，則結構的疲勞可靠度為

定義安全裕量

由于Δ、B和K服從對數正態(tài)分布，則lnΔ、lnB和lnK服從正態(tài)分布，于是安全裕量為正態(tài)隨機變量的線性函數，可靠性指標可表示為

式中：μlnΔ、μlnB和μlnK為lnΔ、lnB和lnK的均值，σlnΔ、σlnB和σlnK為lnΔ、lnB和lnK的標準差。

成礦母巖往往具有多期多相的復雜結構，一般巖石具有斑狀結構。在產狀較復雜的花崗巖中，常含有多層中粒及細粒斑狀花崗巖，前者為第1期，后者為第2期。無論是第1期還是第2期，它們在成分上都有顯著的差異變化，如第2期有細晶巖、花崗斑巖、微斜花崗巖、閃長玢巖以及煌斑巖巖脈。

于是，可靠性指標可表示為

3 某TLP平臺NODE結構確定性疲勞與疲勞可靠性對比計算

3.1計算模型

采用ANSYS建立TLP的整體模型，其中，船體殼結構、隔離艙壁、立柱水平板以及立柱和浮筒的內部框架腹板都采用4節(jié)點shell63單元建立。所有加強筋以及框架面板都采用beam188模擬。采用mass21單元模擬下浮體和組塊中的集中質量。組塊結構采用beam188模擬整體框架。張力筋腱采用彈簧單元模擬。用于本文疲勞計算的NODE結構以及疲勞篩選的單元位置如圖2所示。

3.2應力傳遞函數的計算

疲勞計算中波浪的圓頻率范圍取0.2～1.7 rad/s，間隔為0.05 rad/s。浪向角取0°至337.5°，間隔為22.5°。波高取2 m，即單位波幅。采用AQWA-LINE進行水動力計算，用ASAS獲取船體外殼信息，然后采用AQWAWAVE將波浪信息以波浪外壓和慣性力的形式映射到船體結構，并進行結構計算。將不同頻率的單位波幅產生的各項載荷按實部和虛部處理，得到相應的實部應力σC(ω|θ)和虛部應力σS(ω|θ)，二者合成即得到應力幅值

則應力傳遞函數為

圖3為Elem7的應力傳遞函數隨波浪圓頻率的變化曲線，為了便于觀察，只選取部分浪向角傳遞函數進行展示。

圖3 Elem7的應力傳遞函數曲線Fig.3 Curves of stress transfer function of Elem7

3.3確定性疲勞與疲勞可靠性對比計算及分析

本文計算選取TLP平臺的設計壽命為20年，安全系數取10[12]，則許用疲勞壽命為200年。目前海工規(guī)范未對可靠性指標的目標值進行規(guī)定，但Kjerengtroen和Wirsching[9]、 Wirsching和Chen[10]、Maria,Celia C.Ximenses[11]、Stahl和 Geyer[13]等都對TLP的關鍵結構進行了疲勞可靠性的研究，對關鍵結構的疲勞可靠性指標β0皆取3.0進行評估。胡毓仁、李典慶和陳伯真[14]在其船舶與海洋工程疲勞可靠性分析的專著中也列出了TLP平臺結構β0的取值，如表1所示。在本文的分析中，對于NODE結構連接關鍵位置，可靠性指標取3.0。

表1 TLP結構疲勞可靠性指標的取值Tab.1 Values of target safety index of TLP

在進行譜疲勞篩選計算時，S-N曲線選取非管節(jié)點在海水中帶有陰極保護的F曲線[15]，并對應選取K的中值和變異系數。選取南海流花油田區(qū)域的波浪散布圖，對短期海況采用JONSWAP描述，并假設應力范圍的短期分布服從瑞利分布。Δ、B、K的中值及變異系數參考Wirsching等人[10-12]的論文選取，如表2所示。

表2 各隨機變量的中值及變異系數Tab.2 Medians and COVs of variables

選取TLP平臺NODE結構連接肘板端部和肘板中間位置的26個單元的單元面力得到應力傳遞函數，并進行疲勞計算和結果討論。表3給出了不同單元的確定性疲勞以及疲勞可靠性的計算結果，為了便于觀察，結果按照損傷大小排列。

表3 選取單元的累積損傷、疲勞壽命及可靠性指標Tab.3 Accumulative damage,fatigue life and reliability index of selected elements

選取疲勞累積損傷相對較大單元的疲勞壽命和對應的可靠性指標，見圖4、圖5，并在圖中添加許用壽命和可靠性指標目標值作為參考。

圖4 選取單元的疲勞壽命Fig.4 Fatigue life of selected elements

圖5 選取單元的可靠性指標Fig.5 Reliability index of selected elements

由圖4、圖5可知，TLP平臺NODE結構采用確定性疲勞和疲勞可靠性兩種方法計算皆有局部位置不滿足疲勞強度的要求。其中采用確定性疲勞方法有四個單元位置的疲勞壽命低于許用值，分別為圖2中的Elem7、Elem8、Elem15、Elem24；而采用疲勞可靠性方法只有一個單元位置疲勞可靠性指標低于目標值，該單元為Elem7。針對疲勞篩選中不滿足要求的單元位置，需要進行詳細的疲勞分析。

另外，對比圖4、圖5可以發(fā)現，確定性疲勞方法計算的疲勞壽命和疲勞可靠性計算的可靠性指標隨單元(即結構位置)變化的趨勢是一致的。但是采用確定性疲勞方法檢驗疲勞強度時，有四個單元位置不滿足要求；而采用疲勞可靠性方法時只有一個單元位置不滿足要求?？梢?，相比于疲勞可靠性，確定性方法是更加保守的。

4 結 語

本文針對某TLP平臺NODE結構，采用確定性疲勞和疲勞可靠性方法進行了疲勞篩選計算和對比，得出以下結論：

1) 采用兩種疲勞計算方法得到的疲勞篩選結果皆表明該結構有局部位置不滿足疲勞強度的要求，需要后續(xù)進行詳細疲勞計算。不滿足疲勞要求的位置主要在浮箱和立柱連接肘板的端部；

2) 兩種方法的計算結果對于結構不同單元位置具有相同的變化趨勢，但采用確定性疲勞方法校核疲勞強度時，不滿足要求的單元位置更多，這說明確定性疲勞方法相比于疲勞可靠性方法更加保守。

可見，工程上常采用確定性的疲勞方法進行設計是更加安全的。但是如果能準確獲得疲勞計算中各隨機變量的分布和參數，采用疲勞可靠性方法進行疲勞設計會獲得更好的經濟效益。

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Comparison of ascertainable fatigue and fatigue reliability for TLP NODE structure

LIANG Yuanhua1,GAO Ming2,WEI Sijun2,YANG Qingxia1

(1.Ocean Engineering Technology Research and Development Center,China Classification Society,Beijing 100007,China; 2.Beijing Digital Easy Technology Development Co.,LTD,Beijing 100007,China)

Ascertainable fatigue is usually used in fatigue design in engineering for TLP.But most variables affecting fatigue life are random.The uncertainties of these variables can’t be described objectively in ascertainable fatigue method.So both the ascertainable fatigue and fatigue reliability methods are used in fatigue analysis for a TLP NODE structure based on spectral-based fatigue assessment in this paper.The results show that some local areas of the NODE are not of adequate size for fatigue screening strength.In addition,the ascertainable fatigue method is conservative compared to that of fatigue reliability.

TLP; ascertainable fatigue; fatigue reliability; spectral-based fatigue; fatigue life; reliability index

TG405

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.05.014

1005-9865(2017)05-0118-07

2016-10-18

500米水深油田生產裝備LTP自主研發(fā)專項經費資助。

梁園華(1976-)，男，江西宜春人，教授級高級工程師，主要從事海洋工程規(guī)范和科研工作。E-mail: yhliang@cce.org.cn