劉嘉一，唐雨建，劉寶君

(中國核電工程有限公司，北京 100840)

某核電廠主蒸汽管道應(yīng)力分析

劉嘉一，唐雨建，劉寶君

(中國核電工程有限公司，北京 100840)

本文研究了某核電廠中主蒸汽系統(tǒng)管道的計(jì)算和評定等典型內(nèi)容。此系統(tǒng)管道運(yùn)行中承受的載荷工況多樣，管道應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜。為了保證系統(tǒng)管道能夠正常運(yùn)行，在設(shè)計(jì)上需保證該系統(tǒng)管道的應(yīng)力能夠滿足相關(guān)規(guī)范要求。分析采用管道力學(xué)分析軟件PIPESTRESS進(jìn)行,計(jì)算模型包括主回路、主蒸汽系統(tǒng)及相關(guān)的管道和閥門,分析包含靜力和動(dòng)力計(jì)算等。對計(jì)算結(jié)果依據(jù)美國機(jī)械工程師學(xué)會的ASME及相關(guān)規(guī)范進(jìn)行了應(yīng)力評定,并包含了LBB評定,保證了回路運(yùn)行的安全。

主蒸汽管道；應(yīng)力分析；LBB

核電站系統(tǒng)管道的布置是否符合規(guī)范和設(shè)計(jì)要求，對確保核電廠安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行意義重大。而應(yīng)力分析工作是驗(yàn)證管道是否符合規(guī)范和設(shè)計(jì)要求的重要方式。系統(tǒng)管道是由管道、管件、法蘭、閥門、管道支撐及管道特殊件組成，用于輸送、計(jì)量、控制或者截止流體流動(dòng)。管道支撐是承擔(dān)從管道傳遞到支撐結(jié)構(gòu)或設(shè)備上的負(fù)載的元件，包括剛性支架，彈簧吊架，阻尼器等多種形式。系統(tǒng)管道及管道上布置的其他元件受到外載荷作用時(shí)，當(dāng)外部載荷較小時(shí)，它能夠正常工作，但是如果受到外部載荷較大且超出某一極限時(shí)，管道及其元件可能發(fā)生斷裂、爆破或者較大的變形，而不能正常工作。管道及其元件因受載荷過大而導(dǎo)致的斷裂、爆破等損壞稱之為強(qiáng)度破壞，管道及其元件的強(qiáng)度是指它在載荷的作用下抵抗斷裂、爆破的能力。管道及其元件因載荷過大而導(dǎo)致的過度變形使其不能正常工作，通常稱之為剛度破壞，管道及其元件的剛度是指它在載荷的作用下抵抗變形的能力。

核電廠管道力學(xué)的研究任務(wù)就是依據(jù)核電廠相關(guān)規(guī)范內(nèi)容，驗(yàn)證管道及其元件不發(fā)生強(qiáng)度破壞或者剛度破壞，并在保證滿足強(qiáng)度和剛度要求的前提下，以最經(jīng)濟(jì)為原則來選擇合適的管道的元件材料、壁厚、空間結(jié)構(gòu)等。

1 理論分析

管道應(yīng)力分析的主要內(nèi)容包含靜力分析和動(dòng)力分析兩部分。靜力分析是在靜力載荷的作用下對管道進(jìn)行力學(xué)分析，靜力分析包含壓力載荷以及持續(xù)載荷作用下的一次應(yīng)力計(jì)算、管道熱脹冷縮以及端點(diǎn)附加位移等位移載荷作用下的二次應(yīng)力計(jì)算等。其分析目的之一是保證管道有足夠的柔性，從而吸收由于熱膨脹、冷縮及端點(diǎn)位移產(chǎn)生的變形，使管道一、二次應(yīng)力小于其許用應(yīng)力。動(dòng)力分析指往復(fù)壓縮機(jī)和往復(fù)泵管道的振動(dòng)分析、管道的地震分析、水錘和沖擊載荷作用下的管道的振動(dòng)分析等，其分析內(nèi)容包括管道的固有頻率分析、強(qiáng)迫振動(dòng)分析等，為便于工程應(yīng)用，一部分動(dòng)力分析采用等效靜力法進(jìn)行。其分析目的之一是保證管系有一定的剛度，避免在干擾力作用下發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)。工程中管道的靜力分析和動(dòng)力分析這兩項(xiàng)工作是彼此聯(lián)系又相互制約的。管道剛度較小時(shí)管道具有良好的柔性，但因此管道或管系的固有頻率較低，容易受外界影響使得管道發(fā)生振動(dòng)；反之，則管道防振性能好時(shí)，管道的柔性較差，又易引起較大溫度應(yīng)力。因此在進(jìn)行管道應(yīng)力分析時(shí)，應(yīng)對管道靜力分析和動(dòng)力分析的結(jié)果進(jìn)行對照比較，使管道的最終分析結(jié)果滿足管道柔性設(shè)計(jì)要求也滿足管道的剛度設(shè)計(jì)要求。

管道在壓力載荷、機(jī)械載荷、熱載荷及動(dòng)力載荷等作用下，在整個(gè)管路或某些局部區(qū)域產(chǎn)生不同性質(zhì)的應(yīng)力，管道所受應(yīng)力可按應(yīng)力方向和按應(yīng)力對管道破壞作用分類。

1) 按應(yīng)力方向可分為管道環(huán)向應(yīng)力、管道軸向應(yīng)力、管道徑向應(yīng)力和管道剪切應(yīng)力。

管道的環(huán)向應(yīng)力SP由管道的內(nèi)壓或外壓產(chǎn)生；管道軸向應(yīng)力SL主要由內(nèi)壓或外壓產(chǎn)生的軸向應(yīng)力，活動(dòng)支架的摩擦力產(chǎn)生的軸向應(yīng)力，管道自重和熱膨脹所產(chǎn)生的力和力矩作用于管道上的軸向應(yīng)力，以及其他力和力矩作用于管道上的應(yīng)力組成，如圖1所示。

軸向應(yīng)力為：SL=SLP+SLA+SLB

式中：SLP——由管道內(nèi)(外)壓力產(chǎn)生的軸向應(yīng)力，MPa；

SLA——由作用于管道上的其他外力產(chǎn)生的軸向應(yīng)力，MPa；

SLB——由作用于管道上的其他外力矩產(chǎn)生的軸向應(yīng)力，MPa。

其中管道受膨脹載荷時(shí)，其產(chǎn)生的軸向應(yīng)力的表達(dá)式為：SL=E·ε，其中E為彈性模量，ε是軸向應(yīng)變量，即ε=ΔL/L，L為管道的原長度，ΔL=α·Δt·L為管道的膨脹伸長量，α為管道的線膨脹系數(shù)，Δt為溫度差。對于空間管道，可以利用三維坐標(biāo)計(jì)算出其各向的膨脹量進(jìn)而計(jì)算其膨脹應(yīng)力。

徑向應(yīng)力Sr由管道內(nèi)(外)壓產(chǎn)生。徑向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力相比很小，薄壁管可忽略不計(jì)，厚壁管其徑向應(yīng)力Sr在管道內(nèi)壁為-P，在外壁處為0。

管道剪切應(yīng)力τ主要由管系的熱脹、自重作用于管道的扭矩和剪力所產(chǎn)生的。

2) 按應(yīng)力對管道的破壞作用可分為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力。

由外加載荷，如壓力或重力等作用產(chǎn)生的應(yīng)力為一次應(yīng)力，一次應(yīng)力滿足于外加載荷的平衡關(guān)系，隨外加載荷的增加而增加，且無自限性。由變形受到約束所產(chǎn)生的正應(yīng)力或剪應(yīng)力為二次應(yīng)力，它本身不直接與外力相平衡，具有自限性。峰值應(yīng)力是由于載荷、結(jié)構(gòu)形狀的局部突變而引起的局部應(yīng)力集中的最高應(yīng)力值。例如，管道中小的轉(zhuǎn)彎半徑處，焊縫連接處等的應(yīng)力屬于峰值應(yīng)力，工程中一般采用應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行簡化求解。

2 工程算例

本文是根據(jù)現(xiàn)有的某核電廠蒸汽發(fā)生器系統(tǒng)主蒸汽管線的設(shè)計(jì)，對管道所承受的各種載荷進(jìn)行加載，得到需要的計(jì)算結(jié)果，依據(jù)相關(guān)規(guī)范內(nèi)容對管道進(jìn)行評定(包含應(yīng)力、LBB、中間管道破裂評定等)，驗(yàn)證蒸汽發(fā)生器系統(tǒng)主蒸汽管道滿足規(guī)范要求及工程需要，確認(rèn)主蒸汽管道的設(shè)計(jì)合理。

蒸汽發(fā)生器系統(tǒng)是核電廠的重要組成部分，它的主要作用是將一回路冷卻劑中的熱量傳遞給二回路給水，使之產(chǎn)生蒸汽來驅(qū)動(dòng)汽輪發(fā)電機(jī)組發(fā)電。且一回路冷卻劑流經(jīng)堆芯帶有放射性。因此為保證蒸汽發(fā)生器系統(tǒng)的安全運(yùn)行，主蒸汽管道的應(yīng)力分析在管道設(shè)計(jì)工作中尤為重要。

在核電工程設(shè)計(jì)中，往往系統(tǒng)管道布置復(fù)雜，工況繁多，受多種載荷作用的管道變形都可視為拉伸(壓縮)、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲這四種基本變形的組合。因此要對管道進(jìn)行詳細(xì)的力學(xué)分析，需要應(yīng)用可靠的管道應(yīng)力分析程序，本文計(jì)算采用PIPESTRESS程序進(jìn)行。

2.1 計(jì)算模型

為了進(jìn)行管道的計(jì)算，需要對管道系統(tǒng)進(jìn)行合理的模型簡化并確定合理的計(jì)算邊界條件。主蒸汽管線連接在蒸發(fā)器的管嘴上，蒸發(fā)器與主蒸汽管線不符合解耦條件，因此需要把整個(gè)主回路與蒸汽發(fā)生器管道建立在一個(gè)模型里進(jìn)行計(jì)算。主蒸汽管線系統(tǒng)示意圖如圖2所示，以一側(cè)蒸汽發(fā)生器連接的主蒸汽管線示意。主蒸汽管道結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型如圖3所示。

圖2 主蒸汽管道系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the main steam piping system

圖3 計(jì)算用結(jié)構(gòu)模型Fig.3 structural model for computation

2.2 計(jì)算載荷

算例中主蒸汽管道應(yīng)力分析考慮的載荷包含自重、壓力、溫度、地震、閥門噴放、主蒸汽隔離閥關(guān)閉汽錘載荷、錨固點(diǎn)位移等載荷，下面對溫度載荷、閥門噴放載荷、主蒸汽隔離閥汽錘載荷加載詳細(xì)介紹。

圖4 溫度工況1Fig.4 Temperature condition 1

圖5 溫度工況2Fig.5 Temperature condition 2

圖6 溫度工況3Fig.6 Temperature condition 3

圖7 溫度工況4Fig.7 Temperature condition 4

溫度載荷：算例中考慮了4種溫度工況，分別為正常工況下的100%功率、啟動(dòng)1號、啟動(dòng)2號，共3種，以及安全閥開啟的異常工況中的1種溫度工況。

安全閥的噴放載荷：在異常和事故工況下考慮安全閥噴放產(chǎn)生的管道應(yīng)力。共考慮了7種工況，計(jì)算時(shí)考慮了動(dòng)態(tài)載荷因子DLF=1.25[2]，根據(jù)閥門重量、管道的慣性矩、楊氏模量、閥門開啟時(shí)間、安全閥裝置的周期等參數(shù)來確定DLF，加載示意如圖8所示。

圖8 安全閥噴放載荷加載示意圖Fig.8 Schematic diagram of the safety valve discharge load

主蒸汽隔離閥關(guān)閉汽錘載荷：正常、異常、事故等工況下主蒸汽隔離閥關(guān)閉引起的汽錘載荷，施加到管道的四個(gè)部分(見圖9)，汽錘載荷可采用靜態(tài)分析法和時(shí)程分析法進(jìn)行加載計(jì)算，在本次計(jì)算中汽錘載荷產(chǎn)生的應(yīng)力采用靜態(tài)分析的方法進(jìn)行，考慮在各段管道產(chǎn)生的汽錘載荷的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，計(jì)算時(shí)考慮的動(dòng)態(tài)載荷因子DLF=2.0[2]。

圖9 主蒸汽管道汽錘載荷的加載示意圖Fig.9 Schematic diagram of the main steam pipe steam hammer load(a) 載荷作用示意圖；(b) 計(jì)算模型圖

2.3 評定準(zhǔn)則

主蒸汽管道為核安全2級管道，評定的應(yīng)力限制依據(jù)ASME規(guī)范[1]、NRC的NUREG-0800[3]等規(guī)范。這些規(guī)范，在對不同類別的載荷發(fā)生概率的差異和載荷造成的失效的機(jī)理、危害程度的差異等進(jìn)行區(qū)分的基礎(chǔ)上，規(guī)定了需要考慮的不同工況的不同載荷組合要求，并給出了各自不同的限制要求。另外，本算例中采用了LBB技術(shù)，故增加了LBB相關(guān)的評定內(nèi)容。

1) 一次應(yīng)力校核內(nèi)容：

設(shè)計(jì)工況下壓力、重量和其他持續(xù)機(jī)械載荷的影響需滿足公式(ASME公式8)：

(1)

正常運(yùn)行和異常運(yùn)行工況下需要滿足公式(ASME公式9B)：

(2)

事故工況下需要滿足公式(ASME公式9D)：

(3)

2) 二次應(yīng)力校核內(nèi)容：

對于熱膨脹的影響需要滿足以下公式(ASME公式10a)：

(4)

對于任何單獨(dú)的非重復(fù)的錨固件位移的影響，需滿足公式(ASME公式10b)：

(5)

3) 一次加二次應(yīng)力校核內(nèi)容：

壓力、重量、其他持續(xù)載荷和熱膨脹的影響應(yīng)滿足公式(ASME公式11)：

(6)

4) 在本算例中對不允許破裂的安全殼外的管道進(jìn)行了中間管道破裂評定，評定公式采用根據(jù)NRC的NUREG-0800中的公式：

(7)

以上公式的物理符號定義如下：

B1、B2為所考慮管道部件的一次應(yīng)力指數(shù)；

i為應(yīng)力增強(qiáng)系數(shù)；

P為內(nèi)部設(shè)計(jì)壓力，MPa；

Pmax為最大壓力，MPa；

D0為管道外徑，mm；

tn為名義壁厚，mm；

MA為由于重量和其他持續(xù)載荷加在橫截面上的合成力矩，(N·mm)；

MB為由于非交變動(dòng)態(tài)載荷加在橫截面上的合成力矩，(N·mm)；

MC為由于熱膨脹產(chǎn)生的合成力矩的范圍，(N·mm)；

MD為由于任何單獨(dú)的非重復(fù)的錨固點(diǎn)位移引起的合成力矩，(N·mm)

Z為管道的截面模量，mm3；

Sh為設(shè)計(jì)溫度下材料的許用應(yīng)力，MPa(對應(yīng)ASME公式8)

Sh為所考慮的載荷對應(yīng)溫度下材料的許用應(yīng)力，MPa(適用除ASME公式8之外的公式)

Sc為室溫下材料的基本許用應(yīng)力；

Sy為所考慮的載荷相對應(yīng)溫度下的材料屈服強(qiáng)度，MPa；

SA為膨脹應(yīng)力的許用應(yīng)力變化范圍，其值等于f(1.25Sc+0.25Sh)，f為等效循環(huán)次數(shù)的函數(shù)，其值為0.5≤f≤1，MPa。

5) LBB評定準(zhǔn)則：LBB評估采用界值分析的方法進(jìn)行，界值曲線定義了滿足應(yīng)力限值和LBB準(zhǔn)則的設(shè)計(jì)導(dǎo)則。管道LBB分析時(shí)，對正常載荷和最大載荷工況進(jìn)行分析，得到管道上的軸力和彎矩，在管道上產(chǎn)生的應(yīng)力如下計(jì)算：

(8)

式中：σ為應(yīng)力，MPa；F為軸向力，N；A為管道橫截面積，mm2；Z為管道抗彎截面模量，mm3；M為彎矩，N·m。

根據(jù)上式計(jì)算出正常載荷和最大載荷下的正常應(yīng)力和最大應(yīng)力，并在界值曲線上繪制出此點(diǎn)(定義為臨界位置)。臨界位置需低于界值曲線(BAC)。圖10給出本算例的主蒸汽管道的界值分析曲線[4]。

圖10 主蒸汽管道的界值分析曲線Fig.10 Boundary analysis curve of main steam pipe

2.4 分析結(jié)果

本文算例的常規(guī)應(yīng)力分析結(jié)果見表1和表2，其應(yīng)力分布示意圖見圖11至圖16。其中主蒸汽管道LBB評定的臨界位置發(fā)生在節(jié)點(diǎn)SM22(蒸汽發(fā)生器蒸汽出口位置)，正常應(yīng)力125.35MPa，最大應(yīng)力184.01MPa，評定結(jié)果見圖17。圖18、圖19為溫度載荷、汽錘載荷作用下的管道位移分布示意圖，位移結(jié)果將作為設(shè)計(jì)者進(jìn)行支撐選取的依據(jù)。

計(jì)算結(jié)果表明主蒸汽管道中應(yīng)力最大位置出現(xiàn)在D001節(jié)點(diǎn)，計(jì)算的最大應(yīng)力與許用值比為0.71，管道中的所有節(jié)點(diǎn)應(yīng)力均滿足規(guī)范的要求。各個(gè)工況下的機(jī)械特性的完好性得到了證明。

表1 主蒸汽管道應(yīng)力分析結(jié)果Table 1 Stress analysis results of main steam pipe

表2 中間管道破裂的分析結(jié)果Table 2 Analysis results of intermediate pipe break

圖11 ASME 公式8評定管道應(yīng)力分布圖Fig.11 Stress distribution diagram of pipeline(ASME EQ.8)

圖12 ASME 公式9B評定管道應(yīng)力分布圖Fig.12 Stress distribution diagram of pipeline(ASME EQ.9B)

圖13 ASME 公式9D評定管道應(yīng)力分布圖Fig.13 Stress distribution diagram of pipeline(ASME EQ.9D)

圖14 ASME 公式10評定管道應(yīng)力分布圖Fig.14 Stress distribution diagram of pipeline(ASME EQ.10)

圖15 ASME 公式11評定管道應(yīng)力分布圖Fig.15 Stress distribution diagram of pipeline(ASME EQ.11)

圖16 中間管道破裂評定管道應(yīng)力分布圖Fig.16 Stress distribution diagram for intermediate pipe break evaluation

圖17 主蒸汽管道的LBB評定結(jié)果圖Fig.17 LBB evaluation chart of main steam pipe

圖18 溫度工況1管道位移示意圖Fig.18 Diagrammatic sketch of pipe displacement(Temperature condition 1)

圖19 汽錘載荷下管道位移示意圖Fig.19 Diagrammatic sketch of pipe displacement(Steam hammer load)

3 結(jié)論

通過對某核電廠主蒸汽管道計(jì)算，研究了核電廠核2級、3級管道計(jì)算的載荷施加方法及應(yīng)用ASME規(guī)范的評定方法，驗(yàn)證了主蒸汽管線的設(shè)計(jì)滿足規(guī)范要求和管道設(shè)計(jì)要求，確認(rèn)了主蒸汽管道布置設(shè)計(jì)的合理性。本文研究工作的完成，具備了應(yīng)用ASME規(guī)范對主蒸汽管道的應(yīng)力分析及評定的能力，實(shí)現(xiàn)了完整的主蒸汽管道的應(yīng)力分析計(jì)算?？蔀楹穗娬局衅渌到y(tǒng)核2級、3級管道的應(yīng)力分析工作提供參考和指導(dǎo)。

[1] 美國機(jī)械工程師學(xué)會.ASME核電規(guī)范與標(biāo)準(zhǔn)[S]. 美國：美國機(jī)械工程師學(xué)會出版社，2004.

[2] 美國機(jī)械工程師學(xué)會. ASME 壓力管道規(guī)范B31，動(dòng)力管道[S]. 美國：美國機(jī)械工程師學(xué)會出版社，2004.

[3] U.S. NUCLEAR REGULATOTY COMMISSION. NUREG-0800 STANDARD REVIEW PLAN[S]，2007.

[4] 三門核電一期工程1&2號機(jī)組初步安全分析報(bào)告[R]，2009.

[5] 宋岢岢.工業(yè)管道應(yīng)力分析與工程應(yīng)用[M]. 北京：中國石化出版社，2011.

[6] 國家地震局.核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，GB 50267-97[S]. 北京：中國計(jì)劃出版社，1998.

MainSteamPipingStressAnalysisofaNuclearPowerPlant

LIUJia-yi，TANGYu-jian，LIUBao-jun

(China Nuclear Power Engineering Co.，Ltd.，Beijing Prov. 100840，China)

This paper studies the typical content of the calculation and evaluation of a nuclear power plant main steam system pipeline. The load condition of the system pipeline is varied, and the stress state of pipeline is complicated. The analysis was carried out using the pipeline analysis program PIPESTRESS. The calculation model consisted of the main loop, the main steam system and the relative pipeline and valves. And the analysis includes static and dynamic calculation and so on. The calculation results were evaluated according to ASME and relevant specification, including the LBB evaluated, to ensure the security of the whole loop.

Main steam piping；Stress analysis；LBB

2017-02-22

劉嘉一(1980—)，女，山東蓬萊人，高級工程師，學(xué)士，現(xiàn)從事反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)力學(xué)方面研究

TL48

A

0258-0918(2017)05-0796-09