黃志超，初永越，李虎偉，錢曉明，依 巖，徐海峰

(環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心 北京 100082)

風(fēng)險(xiǎn)指引型PSA應(yīng)用的不確定性分析方法研究

黃志超，初永越，李虎偉，錢曉明，依 巖，徐海峰

(環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心 北京 100082)

不確定性是這個(gè)世界上所有事物與生俱來(lái)的特征，本文深入探討了核電廠PSA不確定性的來(lái)源及其分類，研究了參數(shù)的不確定性、建模的不確定性以及模型的不完備性的處理方法。結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)指引型PSA應(yīng)用相關(guān)技術(shù)導(dǎo)則、法律法規(guī)等文件中對(duì)不確定性的相關(guān)要求，分別給出了在風(fēng)險(xiǎn)指引PSA應(yīng)用中此三類不確定性的分析方法和相關(guān)可接受準(zhǔn)則。風(fēng)險(xiǎn)指引PSA應(yīng)用的不確定性分析是應(yīng)用申請(qǐng)中不可或缺的重要組成部分，可為綜合決策者提供足夠的技術(shù)支持。

參數(shù)不確定性；建模不確定性；模型不完備性；風(fēng)險(xiǎn)指引型PSA應(yīng)用

1 引言

這個(gè)世界是確定的還是不確定的？這無(wú)論在科學(xué)界還是哲學(xué)界，都是一個(gè)長(zhǎng)期爭(zhēng)論的問(wèn)題。愛因斯坦曾說(shuō)“上帝不會(huì)和我們擲骰子”，以牛頓為代表的確定論科學(xué)，創(chuàng)造了給世界以精確描述的方法，只要知道初始條件，就能決定未來(lái)的一切，描繪的都是一幅幅完全精確的科學(xué)世界場(chǎng)景。但也沒有完全拒絕所有的不確定性，只不過(guò)認(rèn)為這是對(duì)初始條件的測(cè)量誤差、人類認(rèn)知的局限性和知識(shí)的不完備而造成的。也有科學(xué)家發(fā)出了不同的聲音，玻耳茲曼則認(rèn)為世界是概率演算的極致，麥克斯韋將隨機(jī)性觀點(diǎn)引入物理學(xué)，建立了統(tǒng)計(jì)力學(xué)；量子力學(xué)的出現(xiàn)更是極大地沖擊了對(duì)原有世界的認(rèn)知。這意味的不確定性是一種客觀存在，與人類意識(shí)到與否并無(wú)關(guān)聯(lián)。

在現(xiàn)實(shí)世界里，大部分現(xiàn)象都是不確定的，所謂確定的、規(guī)則的現(xiàn)象，只是在一定的前提和特定的邊界條件下發(fā)生的，在局部或者較短時(shí)間內(nèi)存在。不確定性也正是這個(gè)世界的魅力所在，只有不確定性本身是確定的，在這樣的背景下，混沌科學(xué)、復(fù)雜性科學(xué)和不確定性人工智能才得以蓬勃發(fā)展。

隨機(jī)性也稱為偶然性，是指事件發(fā)生的條件與結(jié)果沒有決定性的關(guān)系，事件的出現(xiàn)與否表現(xiàn)出不確定性質(zhì)，可以用隨機(jī)數(shù)學(xué)作為工具進(jìn)行分析。隨機(jī)性的意義我們?cè)谏镞M(jìn)化、遺傳規(guī)律、概率論、貝葉斯理論和證據(jù)理論上可以很清晰地感受到。概率安全分析(PSA)正是基于概率論的發(fā)展演繹的系統(tǒng)分析工具，本文對(duì)PSA應(yīng)用過(guò)程中的不確定性進(jìn)行初步探討，以期拋磚引玉。

2 不確定性的來(lái)源與分類

目前，在PSA的不確定性討論中有兩個(gè)術(shù)語(yǔ)，即隨機(jī)不確定性和認(rèn)知不確定性。盡管統(tǒng)計(jì)意義上的不確定性可以很精確的定義，但專家認(rèn)為PSA中的隨機(jī)不確定性和認(rèn)知不確定性只是偶然性和不確定度的代名詞。

偶然這個(gè)詞源于拉丁詞根，意思為運(yùn)氣游戲，大數(shù)據(jù)樣本固有的隨機(jī)性構(gòu)成了PSA基本事件的參數(shù)不確定性。認(rèn)知?jiǎng)t是希臘知識(shí)單詞的詞根，認(rèn)知的不確定性是由于知識(shí)匱乏所引起的。在PSA中認(rèn)知不確定性反映了分析人員對(duì)模型預(yù)測(cè)的自信程度和對(duì)該模型本身的認(rèn)知水平，因此通常分為建模的不確定性和模型的不完備性。因此，在PSA的不確定性分析中，一般將其分為如下三類：

? 參數(shù)的不確定性；

? 建模的不確定性；

? 模型的不完備性。

2.1 參數(shù)不確定性

PSA模型的基本參數(shù)如設(shè)備失效率、始發(fā)事件頻率和人員失誤概率等的數(shù)值與不確定性有關(guān)，并用這些參數(shù)來(lái)量化評(píng)價(jià)事故序列，它們都有一個(gè)典型特征，即這些參數(shù)都符合某一種特定的概率分布，這些分布參數(shù)表征了分析人員對(duì)這些數(shù)值在現(xiàn)有技術(shù)水平的置信程度。這些參數(shù)還體現(xiàn)了所有類似設(shè)備類的通用或電廠特定數(shù)據(jù)的潛在相互關(guān)系特征，這些參數(shù)的不確定性貢獻(xiàn)也被描述為模型的不確定性。

2.2 建模不確定性

在PSA中，建?；蛘J(rèn)知的不確定性往往不能顯化處理，?；疨SA場(chǎng)景和現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型的不確定性來(lái)源主要如下：

1) 僅能對(duì)系統(tǒng)簡(jiǎn)化建模分析；

2) 建模的邊界可能并不完整或準(zhǔn)確。

模型通常是建立在大量的假設(shè)基礎(chǔ)之上，盡管可采用不同的技術(shù)或方法對(duì)模型進(jìn)行完善，對(duì)一個(gè)物理模型而言，模型的不確定性是一個(gè)可大或可小的研究領(lǐng)域；方法不成熟、數(shù)據(jù)缺乏測(cè)試和驗(yàn)證、網(wǎng)格大小和步進(jìn)周期的近似處理也構(gòu)成了不確定性的重要來(lái)源。

建模不確定性與參數(shù)不確定性的主要區(qū)別在于是否使用一個(gè)數(shù)值恒定或變化的數(shù)據(jù)代入模型計(jì)算，分析人員可用多種科學(xué)方法來(lái)評(píng)估參數(shù)的不確定性。PSA模型不僅包含了參數(shù)的不確定性，還包括這些參數(shù)本身的相互關(guān)系，這意味著建模不確定性遠(yuǎn)比參數(shù)的不確定性要復(fù)雜且更重要，但遺憾的是，目前尚無(wú)分析工具來(lái)量化分析建模不確定性。

通過(guò)更大范圍的對(duì)建模的不確定性的統(tǒng)計(jì)學(xué)處理方法的調(diào)研，也有不少理論和方法可供參考，但尚無(wú)在核電廠PSA建模的不確定性分析中予以應(yīng)用的案例。

2.3 模型不完備性

在我們?cè)噲D對(duì)經(jīng)常遇到的不確定性劃分一個(gè)高級(jí)別的分類時(shí)，通常將認(rèn)知的不確定性分為建模的不確定性和模型的不完備性。不完備的不確定性即是指未知的，尚未在模型中考慮，換句話說(shuō)，模型的不完備性所指的不確定性是更無(wú)法用參數(shù)的不確定性和建模的不確定性來(lái)進(jìn)行描述和評(píng)價(jià)，它更涉及分析范圍的局限性以及玄乎未知的問(wèn)題。

因范圍問(wèn)題引起的模型不完備的不確定性可以通過(guò)選擇特定的評(píng)價(jià)范圍來(lái)解決，可適當(dāng)定義分析范圍和詳細(xì)程度加以控制，如采用技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、借鑒行業(yè)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)以及應(yīng)用PSA模型開發(fā)和應(yīng)用的技術(shù)手冊(cè)等，這些手段可在一定程度上對(duì)PSA模型的不完備性給予較好的詮釋。

3 RI-PSA應(yīng)用對(duì)不確定性的要求

3.1 RG1.174(NNSA-0147)

在RG1.174中，PRA結(jié)果和可接受準(zhǔn)則所用的都是點(diǎn)估計(jì)值，概率分布則來(lái)自輸入?yún)?shù)和模型的不確定度的傳遞。

在對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)建模時(shí)必須對(duì)隨機(jī)不確定性和認(rèn)知不確定性分別進(jìn)行處理。隨機(jī)不確定性的特點(diǎn)是其發(fā)生具有隨機(jī)性或偶然性，適于采用概率模型來(lái)描述。正是該特征才使得PSA中有“概率”一詞。認(rèn)知不確定性則與分析者對(duì)PSA模型本身所預(yù)計(jì)的置信度有關(guān)，反映該P(yáng)SA模型在多大程度上能代表所模化的真實(shí)系統(tǒng)。

3.2 RG1.200(NNSA-0159)

對(duì)PSA結(jié)果的理解中的一個(gè)重要方面就是需要理解與其相關(guān)的不確定性，識(shí)別影響PSA結(jié)果的因素及其來(lái)源。模型的敏感性分析結(jié)果來(lái)模化邊界條件和用敏感性分析來(lái)評(píng)價(jià)一些假設(shè)。

與所?；治龅南到y(tǒng)中的設(shè)備的失效概率和不可用度一樣，參數(shù)估計(jì)中也要定量分析始發(fā)事件頻率。評(píng)估過(guò)程要含進(jìn)行不確定性分析的方法和具備將不同來(lái)源的數(shù)據(jù)，含電廠的實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和歷史數(shù)據(jù)，采用一致的方法進(jìn)行處理成具有通用性的數(shù)據(jù)源。

3.3 RG1.177(NNSA-0148)

與任何風(fēng)險(xiǎn)指引研究一樣，TS變更的風(fēng)險(xiǎn)指引分析會(huì)受到各種與PSA模型建立和應(yīng)用中所作假設(shè)有關(guān)的不確定性影響。在提交TS變更的申請(qǐng)材料中，需要對(duì)其中的重要假設(shè)進(jìn)行敏感性分析，并開展不確定性分析。

3.4 ASME-Ra-Sa-2009

在PSA的ASME-Ra-Sa-2009中對(duì)PSA模型的各技術(shù)要素均提出了開展不確定性分析的需求，表1是部分表述。

表1 ASME標(biāo)準(zhǔn)對(duì)不確定性分析的要求(部分)Table 1 Uncertainty Analysis Requirements of ASME Standard (Partial)

續(xù)表序號(hào)編碼能力級(jí)別要求8HLR?LE?F必須審評(píng)量化的結(jié)果，必須確定LERF的重要的貢獻(xiàn)因素，如電廠損傷狀態(tài)、安全殼威脅和失效模式。必須確定模型不確定性來(lái)源和相關(guān)的假設(shè)，并理解它們對(duì)結(jié)果的可能影響

3.5 PSA應(yīng)用技術(shù)政策聲明

不確定性是核安全監(jiān)管決策過(guò)程中必須考慮的問(wèn)題。在確定論安全分析方法和概率安全分析方法中都存在不確定性，分析過(guò)程中存在的不確定性主要包括模型的完整性、模型的適當(dāng)性和輸入?yún)?shù)的不確定性三個(gè)方面。

總體而言，確定論安全分析方法沒有提供評(píng)估不確定性的手段，僅在事故進(jìn)程分析中希望通過(guò)保守的方式來(lái)處理某些不確定性，而概率安全分析方法可以定量地評(píng)價(jià)不確定性的影響，并通過(guò)敏感性分析和重要度分析等手段進(jìn)行處理。與確定論安全分析相比較，概率安全分析一般更全面，對(duì)許多問(wèn)題的處理更精細(xì)。不論使用哪種分析方法，都要考慮不確定性的存在，并對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)處理。

不確定性并不是由于在決策過(guò)程中使用了概率安全分析技術(shù)而引起的，而僅僅是在概率安全分析的量化過(guò)程中被凸現(xiàn)出來(lái)了。隨著概率安全分析技術(shù)的不斷發(fā)展，概率安全分析技術(shù)提供了評(píng)估不確定性的定量化方法，重要的不確定性已經(jīng)得到并且將繼續(xù)得到更多的關(guān)注。

4 不確定性的處理方法

4.1 參數(shù)不確定性分析

參數(shù)的不確定性是指用來(lái)計(jì)算諸如始發(fā)事件頻率、設(shè)備失效概率、人因失效概率的不確定性，這些參數(shù)均是用以定量化計(jì)算PSA模型。這些不確定性以分析者對(duì)這些參數(shù)值的取信程度的概率分布的形式予以表述。目前絕大部分PSA軟件均能傳播和計(jì)算PSA結(jié)果的這些概率分布。在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)指引型決策(RIDM)時(shí)，PSA的數(shù)值結(jié)果及其不確定性必須與相適應(yīng)的決策導(dǎo)則比較。

在PSA模型中，其基本事件的參數(shù)主要來(lái)源頻率統(tǒng)計(jì)、貝葉斯更新和專家判斷，這也是參數(shù)不確定性的主要來(lái)源和評(píng)價(jià)方法。頻率方法或經(jīng)典估計(jì)方法是建立在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)之上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，頻率統(tǒng)計(jì)方法通常是給出一個(gè)點(diǎn)估計(jì)值，數(shù)學(xué)方法就為最大似然估計(jì)(MLE)，給出點(diǎn)估計(jì)值及置信區(qū)間。貝葉斯方法則是在已知參數(shù)的數(shù)值和分布類型后結(jié)合現(xiàn)在已知信息的基礎(chǔ)上得出最新的最可能數(shù)值及概率分布，該分布的均值通常作為參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值。貝葉斯方法提供了組合不同數(shù)據(jù)源的方法。專家判斷方法則主要依賴于專家在該領(lǐng)域的技術(shù)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，給出一個(gè)參數(shù)或基本事件的“最佳估計(jì)值”。該方法主要在無(wú)法獲取或缺乏相關(guān)證據(jù)時(shí)才被迫使用，比如確定罕見事件的概率/頻率值。表2是貝葉斯方法和頻率方法的特點(diǎn)。

表2 兩種評(píng)價(jià)參數(shù)不確定性方法的特點(diǎn)Table 2 Characteristics of Two Methods for Evaluating Parameter Uncertainty

圖1 參數(shù)不確定性分析步驟Fig.1 Parameter uncertainty analysis procedure

參數(shù)不確定性分析中要特別注意認(rèn)知相關(guān)性(Epistemic Correlation，EC)，在概率安全分析中，對(duì)于同一個(gè)核電站中相同或類似的設(shè)備，通常認(rèn)為它們的失效參數(shù)(包括均值和概率分布)是相同且相關(guān)的(齊次性假設(shè))。這種參數(shù)之間的相關(guān)性通常稱為認(rèn)知相關(guān)性。認(rèn)知相關(guān)

性對(duì)PSA結(jié)果的影響是巨大的，僅以一個(gè)包含兩個(gè)基本事件(如電動(dòng)閥拒開，均值1E-4，滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布，EF=5、10和100)的割集為例進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明：

? 如果考慮參數(shù)之間的相關(guān)性，則該割集的均值為P(XY)=P(X2)；

? 如果不考慮參數(shù)之間的相關(guān)性，則割集的均值為P(XY)=P2(X)

根據(jù)柯西不等式，不難證明P2(X)≤P(X2)，表3是計(jì)算的結(jié)果。

一般而言，一個(gè)包含多個(gè)有相同參數(shù)基本事件的割集，考慮了參數(shù)之間認(rèn)知相關(guān)性的不確定性均值結(jié)果，比不考慮相關(guān)性的均值結(jié)果要大，比各個(gè)基本事件均值的乘積(點(diǎn)估計(jì)值)要大得多，即P(Xn)>>Pn(x)。

表4給出了參數(shù)不確定性分析中采用敏感性分析方法的可接受準(zhǔn)則。

表3 認(rèn)知相關(guān)性對(duì)割集結(jié)果的影響Table 3 Influence of Cognitive Correlation on Cut-set Results

表4 參數(shù)不確定性處理的敏感性可接受準(zhǔn)則Table 4 Sensitivity Acceptance Criteria for Parameter Uncertainty Analysis

續(xù)表編號(hào)敏感性可接受準(zhǔn)則PUNC?3b對(duì)于模型中同一割集里或共因組里存在三個(gè)有相關(guān)性的變量，則：1)如果范圍因子RF≤5，則無(wú)論這三個(gè)變量各自對(duì)該風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)(0到1)，由相關(guān)性對(duì)總的風(fēng)險(xiǎn)影響小于10%；2)如果范圍因子RF≤10，且如果這三個(gè)變量對(duì)總風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)小于95%，則由相關(guān)性對(duì)總的風(fēng)險(xiǎn)影響仍小于10%；3)如果范圍因子RF>10，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)要限制的更嚴(yán)厲，如果，RF>30，則對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)要小于2%，以保持均值處于點(diǎn)估計(jì)值的±10%范圍以內(nèi)。PUNC?4采用不低于10000個(gè)樣本進(jìn)行蒙特卡洛抽樣計(jì)算其均值，如果至少10000個(gè)樣本不可取，則蒙卡抽樣次數(shù)應(yīng)至少選取到能得到一個(gè)較為穩(wěn)定的均值數(shù)時(shí)為止。對(duì)于基準(zhǔn)模型，尚無(wú)區(qū)分點(diǎn)估計(jì)均值和參數(shù)均值差異的準(zhǔn)則。適用的準(zhǔn)則：抽樣計(jì)算的均值與點(diǎn)估計(jì)值相差10%以內(nèi)，否則，就需要調(diào)研失效率的誤差因子(EF)、額外開展電廠特定數(shù)據(jù)分析、共因和人因事件；如果點(diǎn)估計(jì)值比均值大(通常而言，點(diǎn)估計(jì)值都是大于均值的)10%，但在20%范圍內(nèi)，則應(yīng)明白無(wú)誤的記錄下來(lái)差異的原因；在風(fēng)險(xiǎn)指引型PSA應(yīng)用中要判斷或考慮這些差別。如果仍大于20%，則必須開展特定電廠的設(shè)備可靠性數(shù)據(jù)分析，包括共因數(shù)據(jù)和人因數(shù)據(jù)。PUNC?5對(duì)已經(jīng)在PSA模型中評(píng)價(jià)的參數(shù)不確定性和電廠特征進(jìn)行比較，如果這二者差異很小或已判斷得到有效補(bǔ)償，則將結(jié)果報(bào)告中的5%和95%分位值作為整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的參數(shù)不確定性，并以誤差形式記錄在案。PUNC?6采用蒙特卡洛或類似方法進(jìn)行不確定性傳播分析，在模型中以布爾邏輯運(yùn)算獲得其相關(guān)性，并以5%和95%分位值作為風(fēng)險(xiǎn)的上下限，在報(bào)告中給出計(jì)算結(jié)果。采用不低于10000個(gè)樣本進(jìn)行蒙特卡洛抽樣計(jì)算其均值，如果至少10000個(gè)樣本不可取，則蒙卡抽樣次數(shù)應(yīng)至少選取到能得到一個(gè)較為穩(wěn)定的均值數(shù)時(shí)為止。說(shuō)明范圍因子(RF)的定義是該參數(shù)的上限與下限的平方根，一般而言，如參數(shù)的置信區(qū)間為90%，則RF=2X95%X5%，如果參數(shù)滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則RF=EF。

4.2 建模不確定性分析

模型的不確定性是指因在建模和簡(jiǎn)化時(shí)不可避免所做的假設(shè)的不確定性，如在壓水堆中反應(yīng)堆冷卻劑泵因軸封冷卻喪失而假設(shè)泵不可用，在PSA模型中的處理共因失效的方法以及人員可靠性分析中的方法?？偟恼f(shuō)來(lái)，模型的不確定性可通過(guò)對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行敏感性分析或類似分析方法來(lái)解決。

對(duì)PSA結(jié)果的理解中的一個(gè)重要方面就是需要理解與其相關(guān)的不確定性，識(shí)別影響PSA結(jié)果的因素及其來(lái)源。圖2是識(shí)別和確定性建模不確定性和相關(guān)假設(shè)的主要來(lái)源的流程。

圖2 識(shí)別模型的不確定性主要來(lái)源與關(guān)鍵假設(shè)流程Fig.2 The Process of Identify the main sources of model uncertainty and the key assumptions

模型的不確定性及其相關(guān)假設(shè)的主要來(lái)源一經(jīng)確定，就可對(duì)這些不確定性來(lái)源的特征進(jìn)行定性篩選。根據(jù)ASME的PSA技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，建模的不確定性識(shí)別主要可以從如下四個(gè)方面進(jìn)行，圖3對(duì)識(shí)別和確定模型不確定性和關(guān)鍵假設(shè)的特征流程進(jìn)行了圖示說(shuō)明：

? 對(duì)PSA模型的影響，包括對(duì)單個(gè)基本事件、多個(gè)基本事件、事件樹或故障樹的邏輯結(jié)構(gòu)以及基本事件與邏輯結(jié)構(gòu)的組合情況。在PSA模型中主要有始發(fā)事件、系統(tǒng)、構(gòu)筑物和設(shè)備(SSC)的不可用度和失效率、人誤概率等基本事件，可以從這些方面逐一識(shí)別建模假設(shè)和不確定性的來(lái)源；

? 所使用的建模方法和假設(shè)，在這里可以識(shí)別出PSA建模方法和主要關(guān)鍵假設(shè)的不確定性來(lái)源；

? 對(duì)PSA結(jié)果的影響，如設(shè)備失效率、不可用度、始發(fā)事件頻率、人誤失效概率和共因失效等發(fā)生變化時(shí)對(duì)PSA的結(jié)果影響較大，此外，如果改變對(duì)某一現(xiàn)象的建模假設(shè)條件、成功準(zhǔn)則等，這些因素都對(duì)PSA結(jié)果造成較大影響，可以通過(guò)開展敏感性或重要度分析來(lái)解決這些不確定性問(wèn)題；

? 在構(gòu)建模型時(shí)，為了簡(jiǎn)化或不能獲得精確的數(shù)據(jù)時(shí)，不可避免地要進(jìn)行一些偏于保守性的假設(shè)或取值，這都是構(gòu)成PSA及其應(yīng)用過(guò)程中不確定性的主要來(lái)源，可通過(guò)敏感性和重要度分析來(lái)進(jìn)一步量化評(píng)價(jià)。

圖3 識(shí)別建模不確定性主要來(lái)源與關(guān)鍵假設(shè)特征流程Fig.3 The Process of Identify the main sources of modeling uncertainty and the key assumptions

敏感性分析方法可以確定被識(shí)別出的不確定性來(lái)源和關(guān)鍵建模假設(shè)是否滿足相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)可接受準(zhǔn)則，如RG11.174(NNSA-0147)或RG1.177(NNSA-0148)等。這些準(zhǔn)則包括單一風(fēng)險(xiǎn)可接受準(zhǔn)則和多個(gè)準(zhǔn)則的組合。本文以僅單一基本事件受到影響，并以滿足單一風(fēng)險(xiǎn)可接受準(zhǔn)則為判據(jù)為例，對(duì)不確定性分析的結(jié)果進(jìn)行保守性和現(xiàn)實(shí)性篩選。

(1) 保守性篩選

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)增加重要度RAW的定義可知：

(1)

需要特別注意的是，公式(1)中的CDF是均值而不是點(diǎn)估計(jì)值。為滿足風(fēng)險(xiǎn)可接受準(zhǔn)則，存在一個(gè)最大接受的CDF數(shù)值，我們假定為5.0E-05/堆年，基準(zhǔn)模型的CDF是3.0E-05/堆年，則最大允許的RAWmax為：

此時(shí)，必須滿足：

RAWj，base≤RAWmax

(2)

(2) 現(xiàn)實(shí)性篩選

在保守性篩選中將基本事件的概率設(shè)為1，即該事件已經(jīng)發(fā)生，設(shè)備失效或發(fā)生始發(fā)事件，這一假設(shè)與真實(shí)情況可能差異較大，因此公式(2)具備了太大的保守性，為此需要確定一個(gè)合理的基本事件概率值或始發(fā)事件頻率來(lái)進(jìn)一步確定是否為關(guān)鍵的不確定性。因此可以根據(jù)實(shí)際允許經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜遗袛嗳∫粋€(gè)合理的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算是否滿足風(fēng)險(xiǎn)可接受準(zhǔn)則，也可以采用敏感性分析方法來(lái)進(jìn)行現(xiàn)實(shí)性篩選。

4.3 模型的不完備性分析

參數(shù)的不確定性和建模的不確定性分析盡管復(fù)雜且工作需要詳盡細(xì)致，但畢竟還是可以進(jìn)行定性和定量評(píng)價(jià)的。模型的不完備則是在模型中尚未分析，或詳細(xì)程度不足以得出較為精確的結(jié)果，因此需要評(píng)價(jià)尚未進(jìn)行分析部分的風(fēng)險(xiǎn)(即剩余風(fēng)險(xiǎn))對(duì)結(jié)果的影響，模型的不完備性不確定性分析可以采用定性篩選或保守估計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，即：

(1) 通過(guò)升級(jí)PSA模型以擴(kuò)大分析范圍或提高詳細(xì)程度；

(2) 通過(guò)篩選方法以確定所忽略的風(fēng)險(xiǎn)不會(huì)對(duì)結(jié)果造成顯著影響；

(3) 使用保守方法，量化評(píng)估未在模型中詳細(xì)分析的風(fēng)險(xiǎn)；

(4) 修改后未分析風(fēng)險(xiǎn)不會(huì)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)指引型綜合決策有明顯影響。

在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)指引型PSA應(yīng)用時(shí)，對(duì)因模型不完備可能引入的不確定性分析時(shí)，需要考慮如下因素：

? 是否引入新的始發(fā)事件？

? 是否需要對(duì)始發(fā)事件(組)進(jìn)行修改？

? 是否影響系統(tǒng)成功準(zhǔn)則？

? 是否需要增加新的事故序列？

? 是否新增SSC的失效模式？

? 是否對(duì)系統(tǒng)的可靠性或系統(tǒng)間的相關(guān)性有影響？

? 是否需要修改模型參數(shù)(含頻率、失效率、人誤概率等)？

? 是否引入新的共因失效機(jī)制？

? 對(duì)人誤事件是否有減少、增加或更改？

? 是否會(huì)影響其他應(yīng)用結(jié)果，比如重要度或措施？

? 是否可能存在安全殼旁通或失效，進(jìn)而導(dǎo)致早期放射性大量釋放？

? 是否影響SSC緩解其他外部事件，如地震等？

? 是否對(duì)低功率停堆等運(yùn)行工況的系統(tǒng)/設(shè)備的可靠性有不利影響？

針對(duì)模型的不完備性引入的不確定性分析方法同樣也可以采用敏感性分析方法、定性的從保守性和現(xiàn)實(shí)性進(jìn)行篩選，本處不再贅述。

表5給出了建模不確定性和模型不完備性分析采用敏感性分析方法的可接受準(zhǔn)則。

表5 建模不確定性和模型不完備性的敏感性可接受準(zhǔn)則Table 5 Sensitivity Acceptance Criteria for Modeling Uncertainty and Model Incompatibility

5 RI-PSA應(yīng)用的不確定性分析

美國(guó)NRC在概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的政策聲明中鼓勵(lì)更多的使用PSA技術(shù)來(lái)改善安全決策并提高監(jiān)管效率，同時(shí)也給出了此類變更決策應(yīng)該綜合確定論和概率論，圖4是在此框架下建立的風(fēng)險(xiǎn)指引綜合決策的原則。

圖4 風(fēng)險(xiǎn)指引綜合決策的原則Fig.4 The Principle of the Risk-Informed Integrated Decision Making

根據(jù)圖4所示的風(fēng)險(xiǎn)指引決策原則，NRC制定了評(píng)估執(zhí)照基準(zhǔn)變更的四要素法以支持NRC的決策過(guò)程，值得注意的是，該方法實(shí)際上是一個(gè)反復(fù)迭代的過(guò)程。虛框部分就是本文想要討論的不確定性分析的部分(見圖5)。

圖5 風(fēng)險(xiǎn)指引綜合決策過(guò)程的不確定性Fig.5 The Uncertainty of the Risk-Informed Integrated Decision Making Process

風(fēng)險(xiǎn)指引型PSA應(yīng)用變更的申請(qǐng)所使用PSA的模型范圍和詳細(xì)程度必須足能支持，并對(duì)其不確定性進(jìn)行必要的論證和說(shuō)明。不確定性分析應(yīng)包括參數(shù)的不確定性、建模不確定性和模型的不完備性。在申請(qǐng)報(bào)告中僅對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果的簡(jiǎn)單展示和與風(fēng)險(xiǎn)可接受準(zhǔn)則的數(shù)字比較并不能足以說(shuō)明其不確定性。因?yàn)樗峁┑娘L(fēng)險(xiǎn)結(jié)果無(wú)論是均值還是不確定性分布都只是說(shuō)明了參數(shù)的不確定性，且并沒有對(duì)其中關(guān)鍵的參數(shù)相關(guān)性(組)進(jìn)行足夠的論證。而建模不確定性和模型不完備性所含的剩余風(fēng)險(xiǎn)在已有的不確定性結(jié)果中無(wú)法體現(xiàn)。

6 結(jié)論

在風(fēng)險(xiǎn)指引綜合決策的安全理念中，分析和處理不確定性都是綜合決策過(guò)程中的重要組成部分，為了確保決策的正確性，則必須了解因不確定性對(duì)變更決策可能產(chǎn)生的影響，并與可接受準(zhǔn)則進(jìn)行比較。

參數(shù)不確定性，特別是參數(shù)的認(rèn)知相關(guān)性可能對(duì)概率安全分析的結(jié)果有著重要影響。本文詳細(xì)地對(duì)參數(shù)不確定性的分析方法、可接受準(zhǔn)則進(jìn)行了示例說(shuō)明，并對(duì)建模不確定性和模型的不完備性所含的不確定性分析方法與敏感性方法可接受準(zhǔn)則進(jìn)行了研究。對(duì)于提高對(duì)不確定性的認(rèn)識(shí)和系統(tǒng)評(píng)價(jià)不確定性提供了技術(shù)參考。同時(shí)也希冀本文能提高大家對(duì)不確定性研究的興趣，以促進(jìn)國(guó)內(nèi)PSA技術(shù)發(fā)展和得以更廣泛的應(yīng)用。

[1] Treatment of Parameter and Modeling Uncertainty for Probabilistic Risk Assessments，EPRI，K.Canavan，2008.11，1016737.

[2] Guideline for the Treatment of Uncertainty in Risk-Informed Applications：Technical Basic Document，EPRI，Palo Alto，CA：2004. 1009652.

[3] Guideline for the Treatment of Uncertainty in Risk-Informed Applications：Applications Guide，EPRI，Palo Alto，CA：2004. 1013491.

[4] American Society of Mechanical Engineers，Standard for Probabilistic Risk Assessment for Nuclear Power Plant Applications，ASME RA-Sb-2005，New York，2010.11.

[5] US. Nuclear Regulatory Commission，An Approach for Determining the Technical Adequacy of Probabilistic Risk Assessment Results for Risk-Informed Activities，RG 1.200，Revision 1，2007.1.

[6] US. Nuclear Regulatory Commission，An Approach for Using Probabilistic Risk Assessment in Risk-Informed Decision on Plant-Specific Changes to Licensing Basis，RG 1.174，Revision 1，2007.1.

[7] Parametric Uncertainty Impacts on Option 2 Safety Significance Categorization，EPRI，1008905，2003.6.

[8] Guidance on the Treatment of Uncertainties Associated with PRAs in Risk-Informed Decision Making，NUREG-1855，2009.3.

UncertaintyAnalysisinRisk-InformedProbabilisticSafetyAssessmentApplications

HUANGZhi-chao，CHUYong-yue，LIHu-wei，QIANXiao-ming，YIYan，XUHai-feng

(Nuclear and Radiation Safety Center，MEP，Beijing 100082，China)

Uncertainty is one of the inherent characteristics for all of the world things. This paper discussed in-depth the sources of uncertainty and their categories for nuclear power plant PSA，and provided guideline on the treatment of the processing and methodology of the parametric uncertainty，modeling uncertainty，and completeness uncertainty. Combination with the risk acceptance criteria，PSA application-related technical documents，regulations requirements，guidelines and other standards，given the three uncertainty analysis methods and associated acceptance criteria. Uncertainty analysis has become an important part and basis of the integrated decision-making，provided adequate confidence and technical supports for the decision-makers.

Parametric uncertainty；Modeling uncertainty；Completeness uncertainty；Risk-Informed PSA application

2016-09-11

黃志超(1978—)，男，湖南邵陽(yáng)人，高級(jí)工程師，碩士，從事核電廠概率安全分析和嚴(yán)重事故評(píng)價(jià)工作

徐海峰：xuhaifeng@chinansc.cn

TL48

A

0258-0918(2017)05-0830-09