王 軍

(中核核電運行管理有限公司，浙江 海鹽 314300)

秦山CANDU堆物理跟蹤計算從基于PPV到WIMS-AECL程序的轉(zhuǎn)換

王 軍

(中核核電運行管理有限公司，浙江 海鹽 314300)

秦山CANDU重水堆物理跟蹤計算使用的基本柵元計算，使用的是PPV程序計算產(chǎn)生的1.5群柵元截面，隨著對計算精度越來越高的要求，以及將來新燃料類型的使用，有必要更新為WIMS-AECL程序計算產(chǎn)生的2群柵元截面。本文重點研究基本柵元計算程序從PPV到WIMS-AECL的轉(zhuǎn)換，以及基于轉(zhuǎn)換后的程序，堆芯跟蹤計算程序系統(tǒng)的更新方法，并對轉(zhuǎn)換前后的計算結(jié)果進行了對比分析。

CANDU重水堆物理；跟蹤計算；PPV；WIMS-AECL；轉(zhuǎn)換

堆芯中子學計算因堆芯材料種類繁多、堆芯結(jié)構(gòu)復雜，受方程的數(shù)值求解方法和計算機的計算能力限制，以及標準化和工業(yè)化要求，反應堆中子學計算方面普遍采用圖1中的計算方法。

圖1 反應堆中子學計算方法Fig.1 Reactor neutron calculation method

秦山CANDU重水堆運行采用不停堆換料方式，物理計算利用RFSP程序跟蹤實際堆芯運行歷史，進行堆芯跟蹤計算和換料設(shè)計。其中，對于基本柵元計算，一直使用內(nèi)置于物理計算程序RFSP中的POWDERPUFS-V(以下簡稱PPV)柵元程序，該程序柵元處理方法非常簡單，沒有采用嚴格的輸運方法求解基本柵元截面參數(shù)。PPV程序只能用于天然鈾計算，不適用于新燃料類型，比如回收鈾燃料等，因此有必要對物理跟蹤計算程序系統(tǒng)進行更新，使用基于嚴格輸運理論的WIMS-AECL(以下簡稱WIMS)程序來進行基本柵元計算，由基于1.5群PPV更新為基于2群WIMS的物理計算程序系統(tǒng)。兩套程序系統(tǒng)都是經(jīng)過驗證，都能滿足工程應用。

1 程序系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換方法

1.1 轉(zhuǎn)換前后的程序系統(tǒng)

重水堆物理計算程序RFSP(Reactor Fuelling Simulation Program)由CANDU6機組的設(shè)計者加拿大原子能公司(AECL)開發(fā)，用于反應堆物理設(shè)計、安全分析和換料設(shè)計等，它使用的方法是有限差分技術(shù)求解兩群中子擴散方程。RFSP計算使用的基本柵元可以是由PPV程序計算的1.5群柵元截面，也可以是由WIMS程序計算的2群柵元截面。

PPV程序是在試驗堆ZED-2測量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，建立起來的半經(jīng)驗柵元計算程序，使用Westcott核截面，采用簡單的均勻化三區(qū)模型，僅適用于重水慢化和天然鈾燃料。

WIMS程序是一個兩維計算程序，核數(shù)據(jù)庫采用89能群的ENDF/B-VI核數(shù)據(jù)庫，它是基于基本物理原理的多群輸運柵元程序，可對重水堆的燃料進行更為詳細的基本柵元建模計算。為后續(xù)處理方便，WIMS程序?qū)⒂嬎憬Y(jié)果均放到二進制文件TAPE16中，用戶可以控制具體的計算內(nèi)容進行輸出。

相比1.5群PPV程序柵元使用的8個截面參數(shù)，2群WIMS程序每個柵元有11個截面參數(shù)。RFSP程序求解2群擴散方程如下，對于1.5群PPV方法，方程中沒有快裂變和向上散射項。

-·

(1)

-·

(2)

式中：1——快群；

2——熱群。

RFSP程序從基于PPV到WIMS轉(zhuǎn)換前后系統(tǒng)流程如圖2所示，其中超柵元計算程序也有更新，在程序系統(tǒng)轉(zhuǎn)換過程中同樣需要對超柵元截面進行修改，另外需要建立2群的通量波模(FLX Modes)用于RFSP通量繪圖計算，限于篇幅，本文對這兩部分內(nèi)容不作詳細描述。

1.2 2群基本柵元SCM方法計算

對于PPV程序來說，其內(nèi)置在RFSP程序中，計算過程直接調(diào)用，并在堆芯通量計算時進行總體迭代。

WIMS程序相比PPV計算，規(guī)模要大得多，計算所需時間較長，對于重水堆在線換料，并且三維堆芯計算來講不太適合直接調(diào)用，另外它計算產(chǎn)生的數(shù)據(jù)需要用戶自行進行處理。為保證工程上可行，采用一個簡化的燃料模型來進行棒束截面跟蹤，原先的二維復雜幾何結(jié)構(gòu)的燃料柵元被替換成了一個簡單的一維等效圓柱幾何結(jié)構(gòu)。

SCM(Simple Cell Model)(見圖3)方法就是上述這種簡化的輸運計算方法，用于替代PPV計算，其大量的基本參數(shù)從WIMS計算結(jié)果中產(chǎn)生，計算過程由WIMS UTITLITY程序統(tǒng)一處理，并生成標準的輸出結(jié)果。

圖2 重水堆物理計算程序系統(tǒng)更新前后對比Fig.2 The contrast before and after the update of CANDU reactor physical computing program system

圖3 SCM簡化柵元模型Fig.3 Simplified SCM lattice-cell

程序系統(tǒng)轉(zhuǎn)換前要進行SCM計算，計算產(chǎn)生出該簡化模型的兩群均勻化截面數(shù)據(jù)庫—“SCM tables”，它是一個7群3區(qū)(燃料+包殼+冷卻劑，排管+環(huán)隙氣體+壓力管，慢化劑)的數(shù)據(jù)。

RFSP程序中內(nèi)置了一個SCM模塊，調(diào)用后SCM截面數(shù)據(jù)庫會自動處理成2群1區(qū)數(shù)據(jù)用于堆芯計算，它們之間的關(guān)系和計算流程如圖4所示。

圖4 WIMS(SCM)程序與RFSP程序之間的關(guān)系Fig.4 Interface between WIMS(SCM)and RFSP

1.3 輻照數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

重水堆物理跟蹤計算對堆內(nèi)所有的棒束進行單獨跟蹤，在任何時間點上根據(jù)該棒束的燃耗和周圍的環(huán)境計算下一個輻照時間點(一般間隔3～4滿功率天)上的截面參數(shù)，直接用于堆芯通量計算。為保證跟蹤計算的連續(xù)性，轉(zhuǎn)換過程需要選擇一個歷史跟蹤計算點，將該時間點的1.5群輻照數(shù)據(jù)(irradiation，單位n/kb)轉(zhuǎn)換為2群輻照數(shù)據(jù)。

首先導出該時間點所有棒束基于PPV計算的輻照(PPV-irradiation)數(shù)據(jù)，根據(jù)轉(zhuǎn)換前后所有棒束燃耗(burnup，單位MWh/kgU)不變的原則，利用PPV和WIMS程序分別計算得到的burnup與irradiation的相互關(guān)系，算出轉(zhuǎn)換后所有棒束基于WIMS計算的輻照(WIMS-irradiation)數(shù)據(jù)(見圖5)，完成該時間點堆芯狀態(tài)從1.5群到2群的轉(zhuǎn)換。

圖5 堆芯跟蹤計算程序系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換方法Fig.5 Method of core-tracking program system transition

1.4 堆芯跟蹤計算程序系統(tǒng)轉(zhuǎn)換

圖6 堆芯跟蹤計算轉(zhuǎn)換流程Fig.6 Core-tracking calculation transition process

在基本柵元SCM計算和輻照數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換都完成后，開始堆芯跟蹤計算程序系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換之前，首先需要進行2群的堆芯建模，相比1.5群堆芯建模，修改各反應性控制機構(gòu)增量截面為2群截面，同時讀入WIMS程序計算的2群基本柵元截面。

轉(zhuǎn)換流程如圖6所示，基于2群時均堆芯，加入*TAVEQUIV模塊，轉(zhuǎn)換為瞬時堆芯，讀入1.3節(jié)計算得到的轉(zhuǎn)換時間點基于WIMS計算的2群輻照數(shù)據(jù)，進行*SIMULATE計算，完成轉(zhuǎn)換，之后基于轉(zhuǎn)換結(jié)果繼續(xù)進行2群的堆芯跟蹤計算。

此外，RFSP計算輸入文件卡要進行相應的修改，主要是用RFSP內(nèi)置的SCM HI卡替換之前的PPV HI卡，相比RFSP程序其他輸入卡需要固定位置輸入，SCMHI卡參數(shù)可以自由格式輸入。

為保證轉(zhuǎn)換后跟蹤計算的準確性，需要確保當前堆芯內(nèi)所有棒束在入堆后都是基于轉(zhuǎn)換后的2群程序進行的計算，因此轉(zhuǎn)換需要選擇至少2.5年前的時間點(確保每個通道進行了兩次以上換料)，從這個點到當前時間點，所有歷史計算都基于轉(zhuǎn)換后的程序系統(tǒng)重新進行計算，完成程序系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。之后即可以按照正常流程進行2群的堆芯跟蹤計算。

2 轉(zhuǎn)換前后數(shù)據(jù)對比分析

秦三廠1號機組選擇2926.4滿功率天(EFPD)為轉(zhuǎn)換起點，進行1.5群PPV到2群WIMS的轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換后，從2926.4到3920.6滿功率天，使用新的程序系統(tǒng)進行了重新計算，計算使用的換料設(shè)計方案基于原先的不變。下面通過重水堆安全相關(guān)的通道功率和棒束功率等進行對比分析，評估轉(zhuǎn)換方法。

圖7為2926.4～3920.6滿功率天之間所有跟蹤計算時間點的堆芯最大通道功率和最大棒束功率對比，對比結(jié)果顯示，基于相同的換料設(shè)計，轉(zhuǎn)換后相比轉(zhuǎn)換前，每次計算最大通道功率相對偏差在-0.90%到+0.59%之間，最大棒束功率偏差在-1.60%到+0.50%之間，偏差較小，轉(zhuǎn)換一段時間后，2群計算的最大棒束功率要小于1.5群計算。兩套程序計算的所有通道功率和棒束功率均小于考慮不確定度后的功率限值。

比較2926.4～3920.6滿功率天之間所有380個通道的通道功率，轉(zhuǎn)換后相比轉(zhuǎn)換前每個時間點偏差的均方根如圖8所示。轉(zhuǎn)換后相比轉(zhuǎn)換前，2群計算的中心區(qū)域通道功率略高于1.5群計算的，除最外一圈，偏差都在±1%以內(nèi)，偏差較大的都集中在最外圈，但由于最外圈功率本身較小，且裕量很大，對安全沒有影響。

比較3920.6滿功率天這一個時間點兩套程序計算出的堆芯內(nèi)各通道卸料燃耗，對比卸料燃耗在120MWd/kgU以上的通道，2群計算的燃耗相比1.5群的偏差在-2.5%到+0.4%之間，偏差很小，總體上2群計算的燃耗稍微偏低。

圖7 轉(zhuǎn)換后相比轉(zhuǎn)換前的最大通道/棒束功率對比Fig.7 Comparison of the maximum channel/bundle power after and before transition

圖8 通道功率對比(2926.4～3920.6 EFPD)Fig.8 Comparison of channel power(2926.4～3920.6EFPD)

3 總結(jié)

秦山CANDU重水堆物理基本柵元計算程序由1.5群的PPV轉(zhuǎn)換為2群的WIMS程序后，基于新的程序體系進行堆芯跟蹤計算，從計算結(jié)果看，兩套程序系統(tǒng)計算的功率都在限值以下，各項參數(shù)偏差較小，轉(zhuǎn)換方法滿足現(xiàn)場使用要求。

程序系統(tǒng)轉(zhuǎn)換后，將來使用新燃料，只需要針對新燃料使用WIMS程序計算新的截面數(shù)據(jù)庫，RFSP程序讀入即可實現(xiàn)新燃料的堆芯物理跟蹤計算。

[1] W. Shen. RFSP-IST Version REL_3-04：Theory Manual[M]. CANDU Owners Group Inc.，2006：39-56.

[2] P. Schwanke. RFSP-IST Version REL_3-04：Users’ Manual[M]. CANDU Owners Group Inc.，2006：430-448.

[3] T. Liang. WIMS Utilities Version 2.0：User’s Manual[M]. CANDU Owners Group Inc.，2007：58-80.

TransitionFromPPVtoWIMS-AECLforQinshanCANDUReactorCoreTrackingCalculation

WANGJun

(CNNP Nuclear Power Operations Management Co.，Ltd.，Zhejiang Haiyan 314300)

The basic lattice calculation used in Qinshan CANDU reactor physics core tracking，currently use 1.5 group lattice sections which is calculated by PPV code. With the requirement of increasing calculation precision and the use of new fuel type in the future，it is necessary update to use 2 group lattice sections which is calculated by WIMS-AECL code. This paper focuses on the basic lattice code transition from PPV to WIMS-AECL，and the updating method of core tracking program system based on the transition code. The calculation results were compared and analyzed before and after transition.

CANDU reactor physics；Core tracking；PPV；WIMS-AECL；Transition

2017-09-08

王 軍(1981—)，男，浙江遂昌人，高級工程師，碩士研究生，現(xiàn)從事反應堆物理工作

TL329

A

0258-0918(2017)05-0735-06