楊 逾，王國鑫

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木與交通學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

旺格維利采煤法采空區(qū)煤柱-頂板受力模型與數(shù)值模擬

楊 逾，王國鑫

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木與交通學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

本文以榆神礦區(qū)常家梁煤礦為研究背景，對旺格維利采煤法的煤柱-頂板受力機(jī)理進(jìn)行研究。通過建立力學(xué)結(jié)構(gòu)模型和數(shù)值模擬的方式，分析頂板和煤柱在簡化的力學(xué)模型中的內(nèi)力情況和在數(shù)值模擬中的應(yīng)力分布和塑性區(qū)分布情況。煤柱-頂板力學(xué)模型計(jì)算得出頂板的彎矩圖、剪力圖和煤柱的應(yīng)力，假設(shè)煤柱受力均勻，煤柱承受的平均應(yīng)力為8.7 MPa；數(shù)值模擬結(jié)果得出應(yīng)力和塑性區(qū)分布圖，可以看出此種開采方案下，刀間煤柱進(jìn)入塑性區(qū)，失去承載能力，巷間煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)，頂板荷載主要由巷間煤柱承擔(dān)；數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證了力學(xué)模型的合理性，并且通過對比分析得出理論計(jì)算的巷間煤柱應(yīng)力比模擬結(jié)果大，這是因?yàn)槔碚撃Ｐ蛯⒌堕g煤柱的約束作用和部分承載能力進(jìn)行了簡化。

旺格維利采煤法；力學(xué)模型；煤柱穩(wěn)定性；數(shù)值模擬；豎向應(yīng)力；塑性區(qū)

0 引言

榆神礦區(qū)位于我國陜北榆林市境內(nèi)，本礦區(qū)的煤層賦存特征為煤層埋深淺、地表松散層厚、基巖薄，旺格維利采煤法在此礦區(qū)得到廣泛應(yīng)用。旺格維利采煤法具有設(shè)備投資少、出煤快、設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)靈活、工作面搬遷靈活、全員效率較高等優(yōu)勢。并且對于不規(guī)則塊段、煤柱回收、殘采區(qū)、“三下”壓煤等有很大的優(yōu)勢[1]。

近年來，由于旺格維利采煤法的廣泛應(yīng)用，我國很多學(xué)者對于旺格維利采煤法開采工作面進(jìn)行了一系列的研究。郭文兵等[2-3]以數(shù)值模擬的方式研究了條帶式旺格維利采煤法的位移、應(yīng)力和塑性區(qū)分布特征。周愛平[4]以神東煤炭公司大海則煤礦，分析了頂板彎曲變形對巷道的影響，優(yōu)化了巷道斷面的支護(hù)參數(shù)。李瑞群等[5-6]建立了煤柱-頂板力學(xué)結(jié)構(gòu)模型，得出了煤柱應(yīng)力分布規(guī)律。關(guān)欣[7]以王臺鋪煤礦為例，對旺格維利充填開采進(jìn)行模擬研究，得出了煤柱應(yīng)力變化規(guī)律及超前支撐應(yīng)力分布規(guī)律。國內(nèi)已經(jīng)有學(xué)者對旺格維利采煤法煤柱-頂板力學(xué)機(jī)理進(jìn)行相關(guān)研究，但是由于旺格維利采煤法在實(shí)際開采中形式多樣，留設(shè)煤柱較多，因此旺格維利采煤法開采條件下煤柱的應(yīng)力分布特點(diǎn)及其工作機(jī)理仍然沒有形成體系。本文在這些研究的基礎(chǔ)上，以常家梁煤礦3號煤層開采為工程背景，在前期現(xiàn)場調(diào)查、現(xiàn)場原巖應(yīng)力測定、室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)及巖體力學(xué)參數(shù)工程處理的研究基礎(chǔ)上，通過建立力學(xué)模型和Flac3D數(shù)值模擬技術(shù)，研究旺格維利采煤法開采條件下，采空區(qū)的應(yīng)力和塑性區(qū)分布特點(diǎn)并進(jìn)行力學(xué)分析，研究結(jié)果對指導(dǎo)工程實(shí)踐和確定刀間煤柱和巷間煤柱的工作機(jī)理提供依據(jù)。

1 工程概況

1.1工作面概況

常家梁煤礦3號煤層工作面平均埋深120 m，底板標(biāo)高1 015 m左右，厚度穩(wěn)定在4 m左右，屬厚煤層，煤層傾角小于1°，為近水平煤層。本煤礦覆巖平均厚度102.83 m，表土層平均厚度37.93 m，直接頂為細(xì)粒砂巖，厚度為3.28 m，基本頂為中粒砂巖，厚度為8.26 m，直接底為粉砂巖，厚度為11.38 m。

1.2巖層參數(shù)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室測得的各巖石的物理力學(xué)指標(biāo)，得出本煤礦各巖層的物理力學(xué)參數(shù)。各巖層的物理力學(xué)性質(zhì)見表1。

表1 煤巖層的力學(xué)參數(shù)表Table 1 Mechanical parameters of rock strata

1.3旺格維利開采方案

該煤層的巷道布置采用的雙翼對拉旺格維利布置方式，即在兩條主巷兩邊開采支巷，支巷寬度5.2 m，支巷長度58.5 m，在支巷掘進(jìn)到位后進(jìn)行留煤柱的后退式回采，在兩側(cè)45°斜切進(jìn)刀，寬為4.5 m，長為11 m，每刀之間留設(shè)3 m寬的刀間煤柱，每個支巷單元留設(shè)最窄處為3 m寬的巷間煤柱，在支巷回采完以后，對主巷煤柱進(jìn)行回采。該采煤方式根據(jù)常家梁煤礦周邊煤礦的開采經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)煤礦采出率在50%以下時，地表移動變形不會對上部建筑物造成影響，因此本煤礦在實(shí)際開采過程中的采出率在45%左右。圖1為旺格維利開采工作面布置。

2 旺格維利采煤法留設(shè)煤柱理論計(jì)算

2.1力學(xué)模型假設(shè)

根據(jù)煤柱的分布情況(圖2a)，在形成采空區(qū)以后，隨著頂板的下沉，刀間煤柱承載的壓力將逐漸增大，使刀間煤柱進(jìn)入塑性區(qū)，失去承載能力，而對頂板起支撐作用的是巷間煤柱。因此在建立力學(xué)模型時，不考慮刀間煤柱的承載能力，無論是1-1截面還是2-2截面(圖2a)均僅考慮巷間煤柱的核心區(qū)域的支撐能力，簡化后的煤柱-頂板模型見圖2b。采空區(qū)頂板視為一種梁結(jié)構(gòu)[8-9]，巷間煤柱核心區(qū)域?qū)挾容^窄，可視為一系列可動鉸支座來支撐上覆巖梁，煤柱承受的作用力為上覆巖層對巖梁產(chǎn)生的均布荷載，即整個采空區(qū)形成一種沿走向方向的連續(xù)梁結(jié)構(gòu)模型。簡化的力學(xué)模型見圖2 c。

圖1 旺格維利工作面布置示意圖

圖2 煤柱-頂板簡化的力學(xué)模型

2.2頂板荷載計(jì)算

頂板荷載的計(jì)算采用組合巖梁模型[10]，將直接頂作為關(guān)鍵層，取巖梁的寬度b=1m，由于巖層的曲率半徑較大，且?guī)r體層面的抗剪強(qiáng)度較小，因此，巖層中每層的曲率大致相同，從而導(dǎo)致各巖層的彎矩重新分配，因此得出n層巖層對第一層所形成的載荷(qn)1。

(1)

式中：E—巖層的彈性模量/Pa；

h—巖層的厚度/m；

γ—巖層的重度/(N·mm-3)；

q—作用在巖層上的載荷/Pa。

通過對本煤礦上覆巖層荷載的計(jì)算，將煤層以上的5層不同的巖組作為一個組合巖梁，第6層為厚度較大巖性較好的粉砂巖，可以作為關(guān)鍵層支撐第6層以上的上覆巖層所產(chǎn)生的荷載。因此計(jì)算得出巖梁上的荷載(q5)1=1.7 MPa。

2.3頂板煤柱應(yīng)力計(jì)算

在圖2所示的力學(xué)模型中，在上覆巖層荷載q的作用下，通過結(jié)構(gòu)力學(xué)中連續(xù)梁的求解計(jì)算，得出頂板的彎矩圖、剪力圖和煤柱承擔(dān)的豎向力(圖3)。

由計(jì)算結(jié)果可知，煤層頂板的最大彎矩為108 796 kN·m，發(fā)生在邊緣煤柱支撐處的頂板上，中間部分煤柱支撐處的頂板上彎矩在85 000 kN·m左右，并且每跨煤柱支撐處頂板的彎矩要大于每跨跨中的彎矩，兩者差別在兩倍左右。從剪力圖中可以看出，頂板剪力除了邊緣煤柱支撐處剪力較大外，中間部分每跨煤柱的最大剪力在19 500 kN左右。

通過剪力圖計(jì)算出支座處的豎向力在39 300 kN左右，由于巷間煤柱寬度不均，巷間煤柱最寬處為9 m，最窄處為3 m，考慮到煤柱可能發(fā)生的片幫及增加一定的安全系數(shù)，取巷間煤柱的平均寬度為4.5 m時，假設(shè)煤柱受力均勻，煤柱承受的平均應(yīng)力為8.7 MPa。

圖3 力學(xué)模型的彎矩圖和剪力圖(單位：kN)

3 數(shù)值模型的建立

本次數(shù)值模擬按照圖2所示的開采方案進(jìn)行，由于開采方案中模型較復(fù)雜，因此在Ansys中進(jìn)行建模，采用FLAC3D軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。FLAC3D軟件對采礦工程中的彈塑性變形問題具有良好的處理能力，而本煤礦的旺格維利采煤法，采用的是煤柱支撐法管理頂板，當(dāng)煤柱在合理寬度時，大部分煤柱仍然處于彈塑性狀態(tài)，因此本文選擇采用FLAC3D進(jìn)行數(shù)值模擬。

本次模擬的模型尺寸為長289.2 m，寬200 m，高140.76 m，模型的建立及網(wǎng)格劃分均在Ansys中進(jìn)行，然后導(dǎo)入Flac3D中進(jìn)行后處理運(yùn)算。網(wǎng)格劃分采用Ansys中映射網(wǎng)格劃分工具，限制單元尺寸小于4，為更好的顯示煤柱應(yīng)力分布特征，將直接頂、煤層和直接底網(wǎng)格進(jìn)行加密，限制單元尺寸小于1.5，模型網(wǎng)格總數(shù)為638 020個，結(jié)點(diǎn)總數(shù)為726 350個。模型底邊界垂直固定，四周邊界水平方向固定，上邊界為自由邊界。模型直接施加重力荷載，產(chǎn)生初始應(yīng)力場，然后采用動態(tài)模擬過程，按照實(shí)際開采狀態(tài)進(jìn)行模擬開挖，充分考慮煤柱受支巷開挖順序的影響。煤層開挖采用空模型，沿走向方向設(shè)置兩條主巷道，兩條主巷兩邊各設(shè)置11條支巷單元。動態(tài)模擬計(jì)算的過程為：采用重力場施加初始應(yīng)力，開挖主巷道，按實(shí)際順序開挖支巷1～支巷22。模型見圖4。

圖4 數(shù)值模型

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.1應(yīng)力場分析

圖5為整個煤層工作面開采后的應(yīng)力分布圖，從圖中可知，煤柱最大應(yīng)力為7 MPa，分布在刀間煤柱與巷間煤柱交界處；刀間煤柱的豎向應(yīng)力只有3～4 MPa，因?yàn)榈堕g煤柱已經(jīng)失去部分承載能力，應(yīng)力發(fā)生重分布，由刀間煤柱逐漸向巷間煤柱轉(zhuǎn)移。巷間煤柱整體應(yīng)力都在6～7 MPa，可以看出支撐頂板起主要作用的是巷間煤柱，這與理論力學(xué)模型中的假設(shè)是一致的。

圖5 留設(shè)煤柱應(yīng)力分布圖

為更好的研究煤柱應(yīng)力的分布特征，根據(jù)開采工作面的對稱性和煤柱分布特點(diǎn)，選取截面1-1和截面2-2(圖2a中截面位置)作為煤柱-頂板豎向應(yīng)力分布的典型截面進(jìn)行分析，截面1-1見圖6，截面2-2見圖7。從圖6中可以看出1-1截面處巷間煤柱最窄，和刀間煤柱的寬度相同，但刀間煤柱在開采完成后，失去部分承載能力，應(yīng)力轉(zhuǎn)移到了巷間煤柱，雖然1-1截面處的巷間煤柱較窄，但是由于兩側(cè)受到較寬刀間煤柱的約束，仍然可以作為支撐頂板的主要受力結(jié)構(gòu)。從圖7中可以看出，2-2截面巷間煤柱的應(yīng)力在邊緣處最小為3.5 MPa，距邊緣約1/3處應(yīng)力最大為6.7 MPa，煤柱中間應(yīng)力有所下降為6 MPa，因此，從外到內(nèi)，煤柱的應(yīng)力出現(xiàn)先增加后減小的“馬鞍形”[11]分布，說明煤柱的中間并沒有達(dá)到峰值，煤柱能承受上覆巖層的重量而不發(fā)生破壞，因此該煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)[12]。

圖6 1-1截面處煤柱和頂板應(yīng)力分布

圖7 2-2截面處煤柱頂板應(yīng)力分布圖

數(shù)值模擬得到的刀間煤柱的最大應(yīng)力比理論計(jì)算得到刀間煤柱的平均應(yīng)力小，因?yàn)樵诶碚撚?jì)算時，假設(shè)條件將刀間煤柱的約束作用和部分承載能力進(jìn)行簡化，應(yīng)力全部由巷間煤柱核心區(qū)域承受。

4.2塑性區(qū)分析

圖8為煤層開采完成后塑性區(qū)的分布情況，由圖可知，刀間煤柱全部進(jìn)入塑性區(qū)，巷間煤柱的中間區(qū)域仍然處于彈性狀態(tài)，巷間煤柱在較寬煤柱的邊緣進(jìn)入塑性區(qū)，這可以說明刀間煤柱雖然已經(jīng)進(jìn)入塑性區(qū)，但是刀間煤柱對巷間煤柱起到了保護(hù)作用，尤其是巷間煤柱較窄區(qū)域。這同樣可以證明巷間煤柱的核心區(qū)域作為主要受力結(jié)構(gòu)承受上部荷載[13]，進(jìn)一步驗(yàn)證了將煤柱核心區(qū)域簡化為支座的合理性。

圖8 煤柱塑性區(qū)分布圖

5 結(jié)論

(1)建立旺格維利采煤法中煤柱-頂板力學(xué)結(jié)構(gòu)模型，得出每跨煤柱支撐處頂板的彎矩要大于每跨跨中的彎矩，兩者差別在兩倍左右，每跨的最大剪力相差不大，計(jì)算得出煤柱平均應(yīng)力約為8.7 MPa。

(2)刀間煤柱已經(jīng)失去部分承載能力，應(yīng)力發(fā)生重分布，由刀間煤柱逐漸向巷間煤柱轉(zhuǎn)移，采空區(qū)應(yīng)力主要集中在巷間煤柱，巷間煤柱組成煤柱群承受上覆巖層的荷載。

(3)刀間煤柱全部進(jìn)入塑性區(qū)，巷間煤柱邊緣部分進(jìn)入塑性區(qū)，刀間煤柱雖然進(jìn)入塑性區(qū)，失去部分承載能力，但是可以對巷間煤柱的彈性核區(qū)起到約束作用，發(fā)揮巷間煤柱的承載能力。

(4)通過數(shù)值模擬中應(yīng)力分析和塑性區(qū)分析得出，理論計(jì)算的巷間煤柱應(yīng)力比模擬結(jié)果大，并進(jìn)一步驗(yàn)證了力學(xué)模型中假設(shè)刀間煤柱沒有支撐能力，頂板荷載主要由巷間煤柱來支撐的合理性。

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MechanicsanalysisandnumericalsimulationofcoalpillarandstiffroofinWongawilligoaf

YANG Yu,WANG Guoxin

(InstituteofCivilEngineeringandTransportation,LiaoningTechnicalUniversity,Fuxin,Liaoning123000,China)

This paper mainly studies the stress mechanism of coal pillar and stiff roof by Wongawilli mining method, in the background of Yushen mining area Changjialiang coal mine. Through establishing the model of mechanical structure and the numerical simulation, we analyze the internal force of roof and coal pillar in simplified mechanical model, study stress distribution and plastic zone distribution in numerical simulation. The mechanical model of coal pillar and stiff roof can conclude the bending moment diagram, shear diagram and the stress of coal pillar, assuming that the coal pillar suffered uniform power, the average stress of coal pillar is 8.7 MPa. The numerical simulation shows the stress and plastic zone distribution, we can conclude that in this mining method, coal pillars between the cuttings will turn into plasticity and lose the bearing capacity, the coal pillars along the tunnel is in a stable state, the loading of roof is mainly borne by the coal pillars along the tunnel; The numerical simulation results prove the validity of the mechanical model. The comparison between theoretical calculation and numerical simulation supports that the coal pillars along the tunnel stress given by theoretical calculation is lager than the numerical simulation, because in theoretical calculation, the constraint function and load capacity of the coal pillar between the cuttings are simplified.

Wongawilli mining method; mechanical model; stability of coal pillar; numerical simulation; vertical stress; plastic zone

TD32

A

1003-8035(2017)03-0117-07

10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.2017.03.18

2016-09-20;

2016-10-18

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51274111)

楊 逾(1973-)，男，甘肅張掖人，雙博士后,教授，博士生導(dǎo)師，主要從事采礦損害與控制工程工作。E-mail:975033193@qq.com