曹彬彬，蔡國(guó)飆，田 輝，朱 浩

(北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100191)

固液火箭發(fā)動(dòng)機(jī)矢量控制與噴管效率研究

曹彬彬，蔡國(guó)飆，田 輝，朱 浩

(北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100191)

運(yùn)用平均雷諾N-S方程和k-ε湍流模型，對(duì)固液火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管二次燃?xì)鈬娚湫纬傻膹?fù)雜內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。探究了二次噴射位置、噴射流量和噴射角度對(duì)矢量控制性能以及噴管效率的影響。結(jié)果表明，矢量控制性能和噴管效率不能同時(shí)達(dá)到最佳。二次噴射位置對(duì)矢量控制性能影響趨勢(shì)先增加后下降。二次噴射流量和噴射角度對(duì)矢量控制性能影響近似呈線性增加趨勢(shì)。結(jié)合比沖損失確定理想矢量控制方案：噴射位置為噴管擴(kuò)張段的1/2處到3/4處之間的位置；二次噴射流量為主流量的6% ；二次噴射角度為140°。

固液火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；二次噴射；推力矢量控制；噴管效率；數(shù)值模擬

0 引 言

推力矢量控制技術(shù)是目前導(dǎo)彈和航天動(dòng)力的核心和關(guān)鍵技術(shù)之一，尤其在高超聲速飛行器上更需要依靠矢量控制技術(shù)來(lái)調(diào)節(jié)方向，因其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，響應(yīng)快，發(fā)動(dòng)機(jī)比沖損失小等優(yōu)點(diǎn)而廣受關(guān)注[1-2]。二次噴射推力矢量控制技術(shù)起源于20世紀(jì)50年代，經(jīng)過(guò)多年來(lái)不斷發(fā)展和完善，探索出了很多技術(shù)途徑和設(shè)計(jì)方案，有的已經(jīng)在工程上得到了很好的應(yīng)用[3]。

推力矢量控制是通過(guò)控制發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流方向來(lái)控制導(dǎo)彈飛行，可以補(bǔ)充或取代常規(guī)飛行控制面產(chǎn)生的氣動(dòng)力來(lái)對(duì)飛行進(jìn)行控制。其主要分兩大類：機(jī)械調(diào)節(jié)推力矢量控制和流體推力矢量控制。而流體推力矢量[4-5]是通過(guò)二次流注入使氣流與氣流之間相互作用，迫使尾噴氣流偏轉(zhuǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)矢量控制。實(shí)現(xiàn)形式主要有：激波矢量控制、喉道偏移法、逆流矢量控制和同向流矢量控制[6]。液體二次噴射推力矢量控制系統(tǒng)已經(jīng)成功應(yīng)用于許多飛行器上，但由于其重量大，側(cè)向比沖低等缺點(diǎn)而被逐漸淘汰。燃?xì)舛问噶靠刂苿t因效率高而受到高度重視。

目前，基于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)和液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，國(guó)內(nèi)外對(duì)燃?xì)舛螄娚涫噶靠刂萍夹g(shù)開(kāi)展了大量的試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。Martin[7]在1957年提出“氣動(dòng)可變噴管”概念，他采用一維等熵可壓流理論分析一個(gè)收縮噴管喉部處兩股射流的相互作用。該理論可用來(lái)初步確定流體喉部的特征和確定一些設(shè)計(jì)參數(shù)。20世紀(jì)60年代，美國(guó)明確提出了“流體喉部-FNT”的概念[8]，定義了流體喉部有效控制面積系數(shù)，來(lái)評(píng)價(jià)流體喉部的扼流性能，并針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用做了一些試驗(yàn)研究，證明控制推力大小的可行性。美國(guó)于1995年由NASA和空軍一起聯(lián)合開(kāi)展一項(xiàng)名為“射流注入噴管技術(shù)(FLINT)”的研究計(jì)劃[9], 研究和開(kāi)發(fā)基于二次流噴射的噴管控制技術(shù)。后來(lái)FLINT計(jì)劃的研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到脈動(dòng)噴射方式上[10]。前蘇聯(lián)A.M.維尼茨基在他的論著中也曾提及了“氣動(dòng)力控制法”的概念[11]。并給出了有源二次噴射和無(wú)源二次噴射系統(tǒng)示意圖。我國(guó)目前主要是對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)上的噴管進(jìn)行喉道傾斜的二次流矢量控制研究[12]。在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域，二次流噴射的研究主要集中在激波誘導(dǎo)矢量控制上[13]?；诙瘟鲊娚涞膰姽芸刂萍夹g(shù)但對(duì)于固液火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)舛螄娚涫噶靠刂频难芯繋缀鹾苌佟９桃夯旌匣鸺l(fā)動(dòng)機(jī)是采用液體氧化劑和固體燃料的混合火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，主要由液體氧化劑供給系統(tǒng)和發(fā)動(dòng)機(jī)主體系統(tǒng)組成。液體氧化劑供給系統(tǒng)主要有泵壓式供給系統(tǒng)和擠壓式供給系統(tǒng)，擠壓式氧化劑供給系統(tǒng)由高壓氣瓶、壓力調(diào)節(jié)器、氧化劑貯箱和流量調(diào)節(jié)閥組成，發(fā)動(dòng)機(jī)主體系統(tǒng)由液體氧化劑噴注器平板、固體燃料藥柱、燃燒室(前燃室，燃燒室，后燃室)和噴管組件等組成[14]。其中液體氧化劑經(jīng)催化床中的催化劑催化分解后得到氣體并進(jìn)入前燃室進(jìn)行預(yù)混合，因此可以考慮在前燃室引出一條管路將分解得到的混合氣體送到噴管擴(kuò)張段進(jìn)行二次噴射，這樣一方面避免了因再增設(shè)燃?xì)獍l(fā)生裝置而增加火箭總體質(zhì)量，另一方面也大大減少固液火箭發(fā)動(dòng)機(jī)二次噴射的復(fù)雜性。此外，從模型簡(jiǎn)化和對(duì)稱性角度考慮，在噴管擴(kuò)張段一側(cè)設(shè)置單點(diǎn)噴射點(diǎn)即可滿足仿真要求[15]。

本文就固液混合發(fā)動(dòng)特點(diǎn)[16-18]及機(jī)矢量控制方案，借助數(shù)值仿真技術(shù)探索了二次噴射不同參數(shù)對(duì)流場(chǎng)及側(cè)向控制力的影響，并尋找各噴射參數(shù)對(duì)側(cè)向力的影響規(guī)律，得到的結(jié)果可為固液火箭發(fā)動(dòng)機(jī)二次噴射推力矢量控制系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)提供參考。

1 物理模型與計(jì)算方法

1.1物理模型

固液火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)劑采用液體氧化劑和固體燃料，綜合各種因素考慮，推進(jìn)劑最終確定為90% H2O2液體氧化劑和端羥基聚丁二烯(HTPB)固體燃料[19]。

對(duì)于給定的推進(jìn)劑組合，在可能選取的平均氧燃比，燃燒室工作壓強(qiáng)范圍內(nèi)對(duì)固液火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的性能進(jìn)行熱力計(jì)算，通過(guò)熱力計(jì)算的結(jié)果分析選定最佳氧燃比O/F=6和燃燒室壓強(qiáng)2.01 MPa，在此基礎(chǔ)上確定噴管擴(kuò)張比為3。模型網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。固液混合發(fā)動(dòng)機(jī)的噴管的幾何參數(shù)及三維模型如圖1～2所示。

圖1中，A、B、C、D、E分別代表二次噴射位置處在擴(kuò)張段的0，1/4，1/2，3/4和1處位置。

1.2網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

本文研究工況較多，需要建立多個(gè)網(wǎng)格模型，為了確保數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，排除各個(gè)工況因網(wǎng)格數(shù)量不同而造成結(jié)果的失真，需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。為了操作上方便又不會(huì)失去準(zhǔn)確性，選擇無(wú)二次噴射模型進(jìn)行邊界層加密，其中邊界層1為噴管出口面的邊界層，邊界層2為入口面的邊界層，并確定i(i=1,2,3,4) 種比較方案。viz為網(wǎng)格方案i的軸向速度,N為單元數(shù)量。具體參數(shù)及計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)軸向速度對(duì)比Table 1 Axial velocity comparison of mesh models

結(jié)果表明，網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到15萬(wàn)左右時(shí)，軸向速度就已經(jīng)沒(méi)有太大變化，基本維持在2178 m/s左右。而本文工況所使用的模型網(wǎng)格數(shù)量基本都在15萬(wàn)左右，基本可以認(rèn)定網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生影響。

1.3數(shù)學(xué)模型

假設(shè)噴管內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)為三維定常純氣相化學(xué)凍結(jié)流動(dòng)，燃?xì)庖暈橥耆珰怏w，符合理想氣體狀態(tài)方程，流場(chǎng)無(wú)熱源，與外界絕熱。計(jì)算時(shí)采用流動(dòng)控制N-S方程,其通用形式[20]為：

(1)

式中：ρ為燃?xì)饷芏龋沪諡橥ㄓ米兞?，可以代表u,v,w,T等求解變量，Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S為廣義源項(xiàng)。

二方程重整化群(Renormalization group，RNG)湍流模型，RNG湍流模型考慮了平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)流動(dòng)情況，且在方程中增加了一項(xiàng)反應(yīng)主流的時(shí)均應(yīng)變率，有效地改善了精度，同時(shí)考慮了湍流漩渦，提高了這方面的精度，并且RNG理論提供了一個(gè)考慮低雷諾數(shù)流動(dòng)黏性的解析公式。其輸運(yùn)方程為：

(2)

(3)

式中：Pk表示由于平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能;Ym代表在總的耗散率中,可壓縮流動(dòng)中脈動(dòng)膨脹所作的貢獻(xiàn);μeff為有效黏性系數(shù);αk和αε分別是湍動(dòng)能k和耗散率ε的有效湍流普朗特?cái)?shù)的倒數(shù),R為可壓縮修正項(xiàng)。空間離散格式采用二階迎風(fēng)格式,對(duì)連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程進(jìn)行耦合求解。

1.4邊界條件

由熱力計(jì)算軟件RPA[21]計(jì)算獲得此模型的燃燒室平均壓強(qiáng)為2 MPa。噴管入口燃?xì)饨M分為90% H2O2與HTPB燃燒后的產(chǎn)物。其主要產(chǎn)物與組分見(jiàn)表2。噴管入口采用質(zhì)量流率邊界入口，質(zhì)量流率為0.23 kg/s，燃?xì)鉁囟仍O(shè)為3000 K，入口壓力2.01 MPa，二次噴射入口選用90% H2O2催化產(chǎn)生的混合氣體:質(zhì)量分?jǐn)?shù)42.35% 的O2和57.65% 的水蒸氣，亦采用質(zhì)量流率入口。壓強(qiáng)設(shè)定為2 MPa。溫度為1100 K。二次噴射入口直徑設(shè)為2 mm，出口設(shè)為壓力出口。噴管內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)采用凍結(jié)流模型，由于噴管擴(kuò)張段流速很快，可以認(rèn)為二次噴射的混合氣體中的氧氣未與噴管來(lái)流的燃?xì)膺M(jìn)行反應(yīng)。噴管壁面采用無(wú)滑移壁面邊界條件,計(jì)算中假設(shè)噴管壁面絕熱。

表2 主要燃?xì)饨M分和質(zhì)量分?jǐn)?shù)Table 2 Species and mass fraction of main gas

2 計(jì)算結(jié)果及分析

考慮噴射位置、噴射角度和噴射流量三種影響因素。其中噴管位置選擇了在噴管擴(kuò)張段距離喉部0處、1/4處、1/2處、3/4處和1處五個(gè)位置；噴射角度選擇與主流來(lái)流方向呈30°、60°、90°、120°和140°五種角度；二次噴射流量選取占主流量的3%、6%、9%、12%和15%五種流量比。各工況見(jiàn)表3。

軸向力Fz和側(cè)向力Fc的計(jì)算公式[22]為：

表3 二次噴射工況參數(shù)Table 3 Secondary injection working parameters

(4)

噴管效率主要考慮比沖的損失I*，I*=(I0-Ii)/I0,(i=1,2,…,15),其中Ii為有二次噴射的比沖，I0為無(wú)二次噴射的比沖。將側(cè)向力與軸向力比值Fc/Fz和噴管效率I*作為主要參考標(biāo)準(zhǔn)。

2.1二次噴射位置

考慮某個(gè)因素對(duì)仿真試驗(yàn)的影響一般采用控制變量法，即保證其他影響因素不變，只改變當(dāng)前考慮的因素，觀察仿真結(jié)果的變化情況。保證二次噴射角度和流量不變，通過(guò)工況1、2、3、4、5即可驗(yàn)證二次噴射位置對(duì)側(cè)向力控制以及噴管效率的影響。圖3結(jié)果證明，側(cè)向力與軸向力之比和比沖損失不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)值。噴射位置靠近喉部(A位置)噴管效率比較高但噴管矢量控制性能較差； 隨著噴射位置逐漸靠近噴管出口，矢量控制性能先提高后下降，而噴管效率一直下降。

由圖4可知，受激波影響，上下壁面壓強(qiáng)分布和馬赫數(shù)分布呈現(xiàn)明顯非對(duì)稱性從而產(chǎn)生側(cè)向推力。隨著噴射位置逐漸遠(yuǎn)離喉部，壓力擾動(dòng)區(qū)域的范圍越來(lái)越小。噴射位置靠近喉部雖然產(chǎn)生的擾動(dòng)范圍大，但在噴射口下游一段距離后擾動(dòng)區(qū)域逐漸恢復(fù)主流當(dāng)?shù)貕毫?，并不能增大出口?cè)向速度，即噴射位置靠近喉部(A位置)并不能提高側(cè)向力。同時(shí)靠近噴管喉部，弓形激波還有可能因?yàn)榘霃竭^(guò)大而碰到對(duì)面壁面,形成激波反射,導(dǎo)致側(cè)向力大幅下降。噴射位置靠近出口(E位置)，由于二次噴射氣體很快噴出噴管出口，受主流影響時(shí)間短，影響小，噴管出口側(cè)向速度與二次噴射孔出口速度相比較變化不大，側(cè)向力也相對(duì)穩(wěn)定。雖然出口馬赫數(shù)大，但當(dāng)?shù)匚磾_動(dòng)氣流靜壓卻很小,壁面壓差降低,從而側(cè)向力降低。

結(jié)合表4比沖計(jì)算結(jié)果，相對(duì)無(wú)二次噴射情況下的比沖值，A位置處的比沖值損失最少，這也驗(yàn)證了上述理論的正確性。在B～E位置比沖損失都逐漸增加。在C～D位置之間，側(cè)向力與軸向力比值幾乎相等，為5.46%。

針對(duì)本文模型而言，處于A、B位置和D、E位置的側(cè)向力與軸向力之比和比沖損失都比C位置處的小，C～D位置間軸向力與側(cè)向力之比幾乎相等，但D位置比沖損失比C位置處大。所以綜合兩因素考慮，可以認(rèn)為噴射位置處于C～D區(qū)間段為理想位置。

表4 不同噴射位置矢量參數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of vector control parameters with injection positions

2.2二次噴射流量

噴射位置選取C位置，噴射角度為90°，選取噴射流量占主流量的3%、6%、9%、12%和15%(工況6、7、3、8、9)進(jìn)行研究二次噴射流量大小對(duì)矢量控制性能和比沖損失的影響。

結(jié)合圖5和表5數(shù)據(jù)可知，側(cè)向力與軸向力之比和比沖損失都會(huì)隨著流量增加而增加。即在流量逐漸增加時(shí)，矢量控制性能一直提高但是噴管效率卻一直下降。

比較圖6中的壓強(qiáng)分布云圖可知，由于噴射氣體未噴到噴管的下壁面，隨著流量的逐漸加大，壓強(qiáng)擾動(dòng)區(qū)域也隨之增大，噴管橫截面的壓強(qiáng)不均勻性增強(qiáng)，即二次噴射出口下游靠近上壁面區(qū)域的壓強(qiáng)減小，噴管同截面的其他區(qū)域壓強(qiáng)相對(duì)較大。

由圖6中的馬赫數(shù)云圖可知激波強(qiáng)度也逐漸增強(qiáng)，主氣流偏轉(zhuǎn)角度增大，導(dǎo)致側(cè)向力增加。增加二次噴射流量原則可以增加軸向力，但由于激波干擾噴管出口軸向速度下降，計(jì)算結(jié)果表明軸向力并沒(méi)有太大變化。由圖5可知，流量的增加對(duì)矢量控制性能和噴管效率影響效果顯著。而且當(dāng)二次噴射流量超過(guò)9%時(shí)，矢量控制性能顯著增加。在保證矢量控制性能且使得噴管效率盡可能高的前提下，確定二次噴射流量為主流量的6%時(shí)比較合適。

表5 不同噴射流量的矢量參數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of vector control parameters with injection mass flow rates

2.3二次噴射角度

除了分析噴射位置和噴射流量對(duì)噴管矢量控制和效率的影響，本文還考慮了角度影響因素。前文分析證明二次噴射位置的最優(yōu)位置為中間附近位置。在最優(yōu)位置的基礎(chǔ)上，選取C處噴射位置，噴射流量為6%，噴射角度分別為30°、60°、90°、120°和140°(工況10、11、3、12、13)進(jìn)行模擬計(jì)算。圖7結(jié)果顯示，噴射角度從30°到140°的增加，側(cè)向力與軸向力之比以及比沖損失都增加。當(dāng)噴射角度超過(guò)90°后，側(cè)向力與軸向力之比顯著增加。

從圖8可以很明顯地看出，在其他條件不變的前提下，噴射角度從30°增加到140°，激波與水平方向的夾角不斷擴(kuò)大，壓強(qiáng)非對(duì)稱性增強(qiáng)，側(cè)向速度增加，軸向速度減小，導(dǎo)致側(cè)向力增加，軸向力削弱。結(jié)合表6數(shù)據(jù)分析，噴射角度從30°到140°，側(cè)向力與軸向力比值從3.40%增加到7.44%，變化了4.04%，比沖損失從3.87%增加到6.51%，變化了2.64%?？梢?jiàn)通過(guò)改變二次噴射角度也能適當(dāng)提高矢量控制性能。若按照噴射位置中處在中間位置的目標(biāo)參數(shù)作為依據(jù)，噴射角度處在140°時(shí)為最優(yōu)噴射角度。

表6 不同噴射角度的矢量參數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 6 Calculation results of vector control parameters with injection angles

3 結(jié) 論

1) 采用H2O2進(jìn)行二次噴射，可以得到很好的矢量控制性能。但是，噴管效率與矢量控制性能不能同時(shí)達(dá)到最佳，在對(duì)應(yīng)區(qū)間二者的變化趨勢(shì)相反。

2) 綜合考慮矢量控制性能和噴管效率兩因素，噴管擴(kuò)張段C～D區(qū)間位置為最佳噴射位置；最佳二次噴射流量占比為6%；最優(yōu)二次噴射角度為140°

3)相對(duì)于二次噴射位置和噴射角度，二次噴射流量大小對(duì)矢量控制性能和噴管效率影響最明顯。

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StudyonThrustVectorControlandNozzleEfficiencyforHybridRocketMotor

CAO Bin-bin, CAI Guo-biao, TIAN Hui, ZHU Hao

(School of Astronautics, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China)

According to the characteristics of a hybrid rocket motor, the complex inner flow-field of the secondary gas injection is numerically simulated by using the two-dimensional average Reynolds equations and thek-εturbulent model. Considering the nozzle efficiency, the influences of the injection position, injection mass flow rate and injection angle on the flow-field of the secondary gas injection are investigated. The results show that the optimal nozzle efficiency and the optimal vector control performance could not be achieved at the same time. The trend of the effect of the injection position on the vector control performance increases firstly and then tends to decrease. The effect of the injection mass flow rate and injection angle on the vector control performance has an increasing trend. Combined with the specific impulse loss, the ideal injection position is located from 1/2 to 3/4 of the nozzle expansion section; the ideal injection mass flow rate is 6% of the primary mass flow rate, and the ideal injection angle is 140°.

Hybrid rocket motor; Secondary injection; Thrust vector control; Nozzle efficiency; Numerical simulation

V436

A

1000-1328(2017)10- 1124- 07

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.10.013

2017- 03- 01;

2017- 08- 09

國(guó)家留學(xué)基金(201606025029)

曹彬彬(1990-)，男，碩士生，主要從事固液混合火箭發(fā)動(dòng)機(jī)矢量控制技術(shù)。

通信地址：北京市海淀區(qū)學(xué)院路37號(hào)北京航空航天大學(xué)B332(100191)

電話：(010)82339496

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