裴世鑫，崔芬萍，華亞南，王 昱

基于旋光效應的溶液濃度測量系統(tǒng)設計與實現(xiàn)

裴世鑫，崔芬萍，華亞南，王 昱

(南京信息工程大學 物理與光電工程學院，江蘇 南京 210044)

搭建了一套基于旋光效應測量溶液濃度的實驗系統(tǒng)，分別采用測量旋光角度和透射光強的方法，在20 cm和10 cm長的樣品池中，對不同濃度的葡萄糖溶液和蔗糖溶液做了測量，并將測量結果與WXG-4圓盤旋光儀的測量結果做了對比。實驗結果表明，自建實驗系統(tǒng)能很好地給出旋光角和透射光強與溶液濃度之間的線性關系，測量結果與WXG-4圓盤旋光儀的測量結果能很好地吻合，可將其作為 “用旋光儀測量溶液濃度實驗”的補充。

大學物理實驗；旋光效應；葡萄糖；蔗糖

大學物理實驗是面向高等學校理工科專業(yè)一年級學生開設的實驗課程，是學生掌握實驗方法和實驗技能的開端，在培養(yǎng)學生理解物理概念，提高動手能力、理論聯(lián)系實際能力、創(chuàng)新思維能力及分析和解決問題能力方面都具有重要意義。

用旋光儀測量溶液濃度是大學物理實驗中的一個實驗項目，其目的在于觀察線偏振光通過旋光物質(zhì)時所發(fā)生的旋光現(xiàn)象，了解旋光儀的結構和工作原理，學習用旋光儀測定旋光性物質(zhì)的旋光率和濃度[1]，是一個典型的儀器外形簡單、實驗操作容易，但儀器內(nèi)部結構復雜的實驗項目[2]，多數(shù)學生可在半小時內(nèi)完成實驗，但很多學生對于實驗數(shù)據(jù)的獲取原理并不清楚，這種現(xiàn)象的出現(xiàn)在很大程度上是因為旋光儀的高度集成性所引起的。

受實驗教學儀器集成化思想的影響，近年來大學物理實驗教學儀器的集成化程度越來越高，組成儀器的部件被封裝在一起，學生很難看到實驗儀器的內(nèi)部結構，旋光儀也不例外[3-5]。實驗儀器集成化的優(yōu)點是便于操作，有助于快速觀察到實驗現(xiàn)象、獲得實驗數(shù)據(jù)。如果實驗是以練習使用儀器、分析測試結果為目的，如旋光儀在藥檢技術、化學分析等專業(yè)實驗中的應用[6-9]，儀器的集成化具有其自身的優(yōu)勢。但對于大學物理實驗來說，實驗儀器的集成化則有其明顯的弊端。學生在實驗過程中只能根據(jù)教材內(nèi)容機械地操作，卻對為什么要執(zhí)行操作并不明白，以至于獲得了很好的實驗數(shù)據(jù)，卻沒有弄明白實驗原理，這不僅沒有達到通過實驗操作直觀理解實驗原理的教學目的，還有可能會影響學生做實驗的興趣[10-11]。

因此，面對大學物理實驗教學儀器的集成化，如何發(fā)揮其優(yōu)點，解決其弊端就成為大學物理實驗教學中必須要面對的問題。本文作者基于多年的實驗教學經(jīng)驗，針對用旋光儀測量溶液濃度這一實驗項目中因儀器的集成化所引發(fā)的問題，設計并搭建了一套基于旋光效應的溶液濃度測量系統(tǒng)，對不同濃度的蔗糖和葡萄糖溶液做了測量，并將其測量結果與WXG-4圓盤旋光儀的測量結果做了比對，建議將自建實驗系統(tǒng)與旋光儀同時作為用旋光儀測量溶液濃度實驗的教學內(nèi)容，既能讓學生掌握旋光儀的工作原理，又能體驗集成化旋光儀所帶來的便利，達到提高實驗教學質(zhì)量的目的。

1 基于旋光效應的溶液濃度測量原理

如圖1所示，當一束偏振光經(jīng)過旋光物質(zhì)時，偏振光的振動面將以光的傳播方向為軸發(fā)生一定角度的旋轉，旋轉的角度φ稱為旋光度。因為不同的旋光物質(zhì)會使振動面向不同方向旋轉，因此，物質(zhì)的旋光性分為左旋和右旋。

圖1 旋光效應示意圖

實驗表明，對具有旋光性的透明溶液來說，當入射光的波長給定時，旋光角φ除了與偏振光通過溶液的長度L成正比，還與溶液濃度C成正比，即:

式中，φ的單位為度，L的單位為分米，C的單位為每立方厘米克。α是受測物質(zhì)的比旋光度或旋光率，在數(shù)值上等于偏振光通過單位長度、單位濃度的溶液后所引起的振動面的旋轉角度。

由式(1)可知，如果已知溶液濃度C和長度L，只要測出振動面的旋轉角度φ，就可以求得這種物質(zhì)的旋光率α；反之，如果知道了旋光率α和長度L，在測得旋光角φ的條件下，就可求出溶液的濃度。而旋光角φ的測量可以根據(jù)驗證馬呂斯定律實驗[12]中起偏器和檢偏器之間的夾角讀出。

2 實驗系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)

如圖2所示，是大學物理實驗中常用的WXG-4圓盤旋光儀的光學系統(tǒng)結構圖，通常以鈉光燈為光源，由毛玻璃、聚光鏡、濾色鏡、偏振片1(起偏鏡)、半波片、窗片、樣品池、偏振片2(檢偏鏡)、物鏡、目鏡和調(diào)節(jié)與讀數(shù)系統(tǒng)構成。其工作原理是:光源發(fā)出的光先經(jīng)過毛玻璃片，使光束分布更趨均勻，然后經(jīng)過透鏡，匯聚為準平行光，再經(jīng)過濾光片讓波長為589.44 nm的黃光通過，通過濾光片的黃光再經(jīng)過起偏器變成偏振光，在半波片處產(chǎn)生三分視場，之后經(jīng)窗片進入樣品池，在樣品池旋光溶液的作用下，偏振面發(fā)生旋轉，旋光角度通過檢偏鏡檢出。

WXG-4圓盤旋光儀的光學系統(tǒng)可分為偏振光發(fā)生系統(tǒng)A，吸收池B，偏振光檢測系統(tǒng)C和調(diào)節(jié)與讀數(shù)系統(tǒng)D4大部分。但對于高度集成的旋光儀來說，最關鍵的光學部分A和C都被密封在金屬筒內(nèi)，實驗中根本看不到旋光儀的內(nèi)部結構，很難直觀地理解和掌握旋光儀的工作原理。

圖2 WXG-4圓盤旋光儀的光學系統(tǒng)結構示意圖

針對因旋光儀的集成化帶給實驗教學的負面效應，提出了一種基于旋光原理和光電探測的溶液濃度測量系統(tǒng)。如圖3所示，以中心波長為650 nm的半導體激光器為光源，從半導體激光器發(fā)出的激光，經(jīng)起偏器后變成偏振光，偏振光進入樣品池，在池內(nèi)旋光溶液的作用下偏振面發(fā)生旋轉，然后經(jīng)過檢偏器，最后用光電探測器檢測，光電探測器檢測到的光信號強弱通過激光功率計讀出。

圖3 基于旋光效應測量溶液濃度的實驗系統(tǒng)原理圖

3 結果與討論

3.1 溶液濃度與旋光角之間的關系

對于圖3所示系統(tǒng)，在沒有樣品池的情況下，將起偏器的偏振方向固定，然后調(diào)整檢偏器的偏振方向，使探測器接收到的光信號最強，此時說明起偏器和檢偏器的偏振方向相同，然后將樣品池置于光路中，再次調(diào)節(jié)檢偏器的角度，使探測器接收到的光信號最強，此時檢偏器轉過的角度就是樣品池內(nèi)旋光溶液在該濃度下的旋光角。

圖4 葡萄糖和蔗糖溶液的C-φ關系

以葡萄糖溶液和蔗糖溶液為測試對象，選用長度為20 cm和10 cm的樣品池，在兩個不同長度的樣品池中，測量了不同濃度的葡萄糖溶液和蔗糖溶液的旋光角，建立了葡萄糖溶液和蔗糖溶液的濃度(C)與旋光角(φ)之間的C-φ關系，并對實驗測量結果用線性函數(shù)φ＝kC＋b做了擬合，結果如圖4所示，其中圖4(a)所示是在兩個不同長度的吸收池中對葡萄糖溶液的測量及擬合結果，圖4(b)所示是在兩個不同長度的吸收池中對蔗糖溶液的測量及擬合結果，為便于比較，對實驗測量數(shù)據(jù)的擬合結果列表表示，如表1所示。

表1 葡萄糖和蔗糖溶液的C-φ關系擬合結果

從圖4和表1可以看出，無論是葡萄糖溶液還是蔗糖溶液，當樣品池的長度一定時，擬合結果與旋光效應的特征能夠很好地吻合，旋光角與溶液濃度之間呈現(xiàn)良好的線性關系。如果要測量未知濃度的旋光溶液濃度，只要測得同等條件下的旋光角φ，就可以通過旋光溶液的C-φ曲線，確定其濃度。

3.2 溶液濃度與光信號強度之間的關系

對于圖3所示系統(tǒng)，在沒有樣品池的情況下，固定起偏器的偏振方向，調(diào)整檢偏器的偏振方向，使探測器接收到的光信號最強，然后將樣品池置于光路中，激光功率計所記錄的就是此濃度下偏振光經(jīng)過檢偏器的光信號強度。選用長度分別為20 cm和10 cm的樣品池，在兩個不同長度的樣品池中，分別測量偏振光透過不同濃度的葡萄糖溶液和蔗糖溶液后，再經(jīng)過檢偏器的光信號強度，建立旋光溶液濃度(C)與光信號強度(I)之間的C-I曲線。

圖5 原始數(shù)據(jù)與處理后數(shù)據(jù)的對比

因為自然光先后經(jīng)過起偏器和檢偏器后，其強度本身遵守馬呂斯定律，因此，需要根據(jù)馬呂斯定律對實驗所測得的光信號強度做校正，如圖5所示，是樣品池長度為10 cm時，實驗的原始數(shù)據(jù)、校正數(shù)據(jù)及其線性擬合的對比圖。

從圖5可以看出，原始數(shù)據(jù)和校正數(shù)據(jù)所給出的C-I曲線呈很好的線性關系，二者截距和斜率的標準差分別為 0.003 77、0.003 81和2.838×10-4、 2.870×10-4， 因此， 可通過建立 C-I曲線測量旋光溶液濃度。

圖6 葡萄糖和蔗糖溶液的C-I關系

按照以上方法，獲得了樣品池長度為20 cm和10 cm時，葡萄糖溶液和蔗糖溶液的C-I曲線，并對實驗結果用線性函數(shù)I＝kC＋b做了擬合，結果如圖6所示，其中圖6(a)是對葡萄糖溶液的測量及擬合結果，圖6(b)是對蔗糖溶液的測量及擬合結果，為便于比較，將對實驗測量數(shù)據(jù)的擬合結果列表表示，如表2所示。

表2 葡萄糖和蔗糖溶液的C-I關系擬合結果

從圖6和表2可以看出，當樣品池的長度一定時，葡萄糖溶液和蔗糖溶液的C-I關系與旋光效應的特征能很好地吻合，探測器所接受到的光強與溶液濃度呈很好的線性關系。要測量某旋光溶液的濃度，只要有同等條件下透過檢偏器的光信號強度，就可以通過旋光溶液的C-I曲線，獲得旋光溶液的濃度。

3.3 自建實驗系統(tǒng)與旋光儀測量結果的對比

將自建實驗系統(tǒng)與標準儀器的測量結果進行比對，是儀器開發(fā)中經(jīng)常采用的方法，大學物理實驗教學中應該培養(yǎng)學生這方面的能力。為此，實驗中，將自建實驗系統(tǒng)與旋光儀對樣品的測量結果做了比對。將同一個樣品先后放在自建實驗系統(tǒng)和WXG-4圓盤旋光儀中分別對旋光角度做了測量，如圖7所示，是兩種測量方法的對比結果。其中圖7(a)和圖7(b)分別表示樣品池長度為20 cm和10 cm時，兩種方法對不同濃度蔗糖溶液測量結果的對比結果；圖7(c)和圖7(d)分別表示樣品池長度為20 cm和10 cm時，兩種方法對不同濃度葡萄糖溶液測量結果的對比，橫坐標是自建實驗系統(tǒng)測得的不同樣品溶液的旋光角φ1，縱坐標是用WXG-4圓盤旋光儀測得的不同樣品的旋光角φ2。將 φ1與 φ2之間的關系通過線性函數(shù) φ2＝kφ1＋b 擬合，擬合結果列出表格，如表3所示。從圖7和表3給出的擬合結果可以看出，對同一樣品，自建實驗系統(tǒng)和WXG-4圓盤旋光儀的測量結果之間呈非常好的線性關系，擬合曲線的斜率都接近于1，這表明自建實驗系統(tǒng)與WXG-4圓盤旋光儀的測量結果能夠很好地吻合。

圖7 自建實驗系統(tǒng)與圓盤旋光儀測量結果的對比

表3 自建系統(tǒng)和旋光儀對樣品測量的對比擬合結果

4 結束語

大學物理實驗是高等學校理工科學生的必修課，以動手操作實驗為教學手段，其目的在于對學生進行系統(tǒng)全面的實驗方法和實驗技能訓練。但因為受儀器集成化思想的影響，用旋光儀測量溶液濃度這一在現(xiàn)行大學物理實驗中被普遍采用的教學項目，卻很難達到既定的教學目的，針對這一問題，搭建了一套基于旋光效應測量溶液濃度的實驗系統(tǒng)，通過測量旋光角度和光強兩種方法，開展了對不同濃度的葡萄糖溶液和蔗糖溶液的測量，并將測量結果與WXG-4圓盤旋光儀的測量結果做了比對。實驗操作時能夠?qū)⒂^察現(xiàn)象、操作儀器和原理分析緊密結合起來，能夠讓學生清晰地觀察到各種實驗現(xiàn)象的來龍去脈，避免了學生在實驗操作中機械記錄數(shù)據(jù)卻不知數(shù)據(jù)從何而來的弊端，將其作為用旋光儀測量溶液濃度實驗的補充，不但能夠彌補儀器集成所導致的學生囫圇吞棗式完成實驗的弊端，還可以為以后開展研究型實驗打下很好的基礎；既有利于啟迪學生的創(chuàng)新思維，又有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，真正做到提高學生綜合素質(zhì)訓練、充分發(fā)揮實驗教學的目的。

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Design and Realization of Solution Concentration Measurement System Based on the Optical Rotation Effect

PEI Shixin， CUI Fenping， HUA Yanan， WANG Yu
(College of Physics＆ Opto-Electronic Engineering， Nanjing University of Information Science＆Technology， Nanjing 210044， China)

Based on the optical rotation reaction，a set of solution concentration measurement system was set up in the labora tory.By measuring the rotation angle and the transmitted light intensity，different concentrations of glucose and sucrose solutions were measured in the sample cells in 20 cm and 10 cm by measuring the optical rotation angle and transmitted light intensity Compared with the measurement results and WXG-4 disc polarimeter measurement results.The experiment results show that the linear relationship between the rotation angle and the transmitted light intensity with the solution concentration are well established，and the measurement results are in good agreement with the measurement results of WXG-4 disc-polarimeter.It can be used as a supplement to the"Measuring the of solution concentration by an optical polarimeter"program.

college physics experiment； optical rotation effect； glucose； sucrose

G484

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2017.05.004

2016-12-23；修改日期:2017-02-23

南京信息工程大學實驗室開放課題(2017)。

裴世鑫(1978-)，男，博士，副教授，主要從事光譜學與光譜技術領域的科學研究及大學物理實驗和光電信息技術實驗的教學研究。