李曉飛，汪云龍，孫 銳，李 波

(1. 中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080；2. 濱州學(xué)院 建筑工程學(xué)院，山東 濱州 256600)

動(dòng)剪切模量阻尼比試驗(yàn)誤差及對(duì)地震動(dòng)影響風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

李曉飛1,2，汪云龍1，孫 銳1，李 波2

(1. 中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080；2. 濱州學(xué)院 建筑工程學(xué)院，山東 濱州 256600)

為認(rèn)識(shí)動(dòng)剪切模量比和阻尼比非線性試驗(yàn)誤差及其對(duì)地震動(dòng)的影響，采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬手段，研究了動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)誤差并提出其概率分布特征，以及這一誤差對(duì)土層地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果的影響和規(guī)律，給出了其對(duì)地震動(dòng)影響的風(fēng)險(xiǎn)水平。設(shè)計(jì)了離散性最大和最小的兩種代表性試驗(yàn)組，通過(guò)單臺(tái)共振柱儀試驗(yàn)給出了試驗(yàn)誤差的概率統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。同時(shí)設(shè)計(jì)不同類別場(chǎng)地和不同地震波輸入，完成風(fēng)險(xiǎn)分析。結(jié)果表明：兩種類別組的動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，二者試驗(yàn)均值接近，但變異系數(shù)相差5倍左右；動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)誤差對(duì)地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果有重要影響，影響程度隨試驗(yàn)誤差增大、場(chǎng)地變軟和地震強(qiáng)度增加而增大，其中試驗(yàn)誤差和場(chǎng)地類別起主要作用；以對(duì)場(chǎng)地地震動(dòng)產(chǎn)生不可忽視影響為閾值，初級(jí)技術(shù)人員動(dòng)剪切模量和阻尼比的試驗(yàn)誤差對(duì)中硬場(chǎng)地的風(fēng)險(xiǎn)水平為35%，對(duì)軟場(chǎng)地則為50%；就一般情況，應(yīng)強(qiáng)化共振柱試驗(yàn)技術(shù)規(guī)程，提高試驗(yàn)人員技術(shù)水平，否則會(huì)對(duì)工程結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)輸入估計(jì)造成很大風(fēng)險(xiǎn)。

動(dòng)剪切模量比和阻尼比；試驗(yàn)誤差；概率分布；地震動(dòng)；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

基于可靠度和風(fēng)險(xiǎn)分析的設(shè)計(jì)理念已逐漸成為工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)和工程安全設(shè)計(jì)的主流思想。巖土材料是自然歷史的產(chǎn)物，而目前巖土參數(shù)基本采用試驗(yàn)方法得到。因此，土性參數(shù)的不確定性主要來(lái)自于兩方面：一是內(nèi)在因素，即土體本身固有變異性的影響；二是外在因素的影響，如試驗(yàn)技術(shù)、分析方法等。對(duì)于土體靜力學(xué)指標(biāo)，土性參數(shù)的不確定性已經(jīng)有一些研究成果[1-3]。同時(shí)，土體作為地震波傳播的介質(zhì)，動(dòng)力性能直接影響結(jié)構(gòu)的安全，其動(dòng)力參數(shù)的估計(jì)也直接影響工程造價(jià)[4]。土的動(dòng)剪切模量比和阻尼比是土動(dòng)力特性兩個(gè)首要參數(shù)，而共振柱因原理可靠、分析方法相對(duì)簡(jiǎn)單，已成為目前獲取土的動(dòng)剪切模量比和阻尼比相對(duì)理想的儀器，也是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)》(GB 17741—2005)[5]中規(guī)定使用的設(shè)備。對(duì)任何一個(gè)可以重復(fù)測(cè)量的科學(xué)數(shù)據(jù)，其誤差水平、置信區(qū)間都是必須回答的問(wèn)題，但迄今為止共振柱試驗(yàn)誤差的研究成果尚少。祝龍根等[6]采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)砂為樣本，對(duì)不同類型共振柱儀器得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比研究，結(jié)果表明，不同類型共振柱儀試驗(yàn)得到的剪切模量值有一定的離散性，在我國(guó)開(kāi)創(chuàng)了這方面研究的先河。除了不同類型共振柱儀外，單一類型的共振柱試驗(yàn)也會(huì)存在試驗(yàn)誤差，但目前這方面的研究尚無(wú)成果發(fā)表。

土層地震動(dòng)計(jì)算是工程抗震設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，土層地震動(dòng)計(jì)算中土的動(dòng)剪切模量比和阻尼比是地震小區(qū)劃、重大工程抗震設(shè)計(jì)和地震安全性評(píng)價(jià)工作中必不可少的分析參數(shù)[7-11]。土的動(dòng)剪切模量比和阻尼比對(duì)設(shè)計(jì)地震動(dòng)影響問(wèn)題，已經(jīng)有一些研究成果[12-15]，結(jié)果表明，對(duì)地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果來(lái)說(shuō)動(dòng)剪切模量比是一個(gè)比剪切波速還要敏感的參數(shù)。但是，由于動(dòng)剪切模量比和阻尼比測(cè)試誤差定量結(jié)果尚少，以往其對(duì)地震動(dòng)影響只能采用假定的參數(shù)離散程度的方式進(jìn)行研究，這兩個(gè)重要參數(shù)試驗(yàn)誤差對(duì)地震動(dòng)計(jì)算的真實(shí)影響程度不得而知。由于動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)誤差的概率分布特征未知，因此引起地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果的風(fēng)險(xiǎn)程度也成為未知數(shù)。從工程抗震設(shè)計(jì)角度，由于目前還沒(méi)有建立動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)誤差與設(shè)計(jì)地震動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)水平之間的關(guān)系，一些專家學(xué)者對(duì)動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)結(jié)果的可靠性心存疑慮，反之也無(wú)法從對(duì)設(shè)計(jì)地震動(dòng)影響角度評(píng)價(jià)現(xiàn)有共振柱試驗(yàn)精度和技術(shù)水平，也影響了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的制訂和試驗(yàn)技術(shù)的改進(jìn)。

本文采用共振柱試驗(yàn)，研究動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)誤差問(wèn)題，給出測(cè)試誤差分布形態(tài)和基本規(guī)律，提出概率統(tǒng)計(jì)指標(biāo)；針對(duì)不同類別場(chǎng)地與不同地震動(dòng)輸入，研究動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)誤差對(duì)地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果的影響特征和規(guī)律，給出現(xiàn)有試驗(yàn)水平下試驗(yàn)誤差對(duì)地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果影響的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。目的是把握現(xiàn)有共振柱試驗(yàn)水平，掌握該水平下地震動(dòng)計(jì)算誤差的風(fēng)險(xiǎn)，為制定共振柱試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)提供依據(jù)，為地震動(dòng)和工程結(jié)構(gòu)抗震風(fēng)險(xiǎn)分析提供基礎(chǔ)。

1 動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)及分析

1.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所研制的我國(guó)第一臺(tái)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的GZ-1改進(jìn)型儀器，主要技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表1。該儀器為固定-自由端型，其可靠性已經(jīng)得到檢驗(yàn)。

表1 GZ-1型共振柱技術(shù)指標(biāo)Tab.1 Technical indexes of GZ-1 resonant column

試驗(yàn)所用土為福建標(biāo)準(zhǔn)砂，其最大干密度為1.679 g/cm3，最小干密度為1.464 g/cm3，不均勻系數(shù)Cu=1.44，曲率系數(shù)Cc=0.92，比重2.644 g/cm3。試樣尺寸為Φ39.1 mm×80 mm，所有土樣的固結(jié)壓力均采用100 kPa。

本文針對(duì)初級(jí)組和高級(jí)組兩種典型工況研究動(dòng)剪切模量比和阻尼比的共振柱試驗(yàn)誤差問(wèn)題。

初級(jí)組，試驗(yàn)由10名經(jīng)過(guò)培訓(xùn)的科技人員完成，代表著初等級(jí)別的試驗(yàn)結(jié)果；高級(jí)組，試驗(yàn)由1人完成，為具有豐富經(jīng)驗(yàn)的專業(yè)試驗(yàn)人員，代表著高等級(jí)別的試驗(yàn)結(jié)果。初級(jí)組和高級(jí)組，代表著試驗(yàn)群體的兩種極端情況。從風(fēng)險(xiǎn)分析角度，本試驗(yàn)分組設(shè)計(jì)代表了兩種典型情況；從對(duì)地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果的影響角度，可提供風(fēng)險(xiǎn)最大和風(fēng)險(xiǎn)最小的評(píng)價(jià)結(jié)果。

初級(jí)組中每個(gè)試驗(yàn)人員分別進(jìn)行4次試驗(yàn)，即得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)40組；高級(jí)組中試驗(yàn)人員分別進(jìn)行40次試驗(yàn)。每人(次)試驗(yàn)中，砂土均需要重新制樣，制樣方法按國(guó)標(biāo)《土工試驗(yàn)規(guī)程》(SL 237—1999)[16]進(jìn)行。試驗(yàn)過(guò)程分為試樣的制備和裝樣兩部分，大致如下：

(1) 重塑砂土土樣的制備，根據(jù)相對(duì)密度，計(jì)算出每個(gè)土樣所需要干砂的質(zhì)量。分四層均勻裝入三片模中，為保證試樣成型良好，每片膜上都要摸油，通過(guò)錘擊使每層土高度為20 mm。每層錘擊到指定高度時(shí)都要進(jìn)行刮毛，每層干砂中加入5 ml水。

(2) 將做好的土樣，拆下三片模，通過(guò)套筒套上橡皮膜，然后將試樣安裝在共振柱上，試樣上端與下端都要通過(guò)橡皮套與儀器綁結(jié)實(shí)，保證不漏氣。蓋上蓋子，加上100 kPa圍壓，均等固結(jié)6 h。

動(dòng)剪切模量比和阻尼比與剪應(yīng)變是非線性關(guān)系。共振柱試驗(yàn)得到的是小中應(yīng)變下的結(jié)果，對(duì)中大應(yīng)變下的曲線采用公認(rèn)的雙曲線模型得到，雙曲線模型參數(shù)由試驗(yàn)點(diǎn)回歸確定。確定8個(gè)典型剪應(yīng)變5×10-6、1×10-5、5×10-5、1×10-4、5×10-4、1×10-3、5×10-3和1×10-2下的動(dòng)剪切模量比和阻尼比。

1.2試驗(yàn)結(jié)果及誤差分布形態(tài)

初級(jí)組和高級(jí)組的動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

(a) 初級(jí)組

(b) 高級(jí)組圖1 動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)結(jié)果Fig.1 Test results of shear modulus ratios and damping ratios

從試驗(yàn)結(jié)果看，高級(jí)組的試驗(yàn)結(jié)果很正常，但初級(jí)組個(gè)別曲線離散較大，特別是阻尼比的情況。考慮到以往經(jīng)驗(yàn)中，阻尼比試驗(yàn)的穩(wěn)定性一般要小于模量比試驗(yàn)，因此本文沒(méi)有將阻尼中離散較大的試驗(yàn)點(diǎn)作為異常點(diǎn)去掉，仍然納入到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的異常值檢驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)方法[17]，上述各個(gè)曲線超過(guò)97%的試驗(yàn)結(jié)果落在均值2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，超過(guò)95%的基準(zhǔn)值要求，故試驗(yàn)結(jié)果可靠可用。

采用頻數(shù)直方圖法確定8個(gè)典型剪應(yīng)變下動(dòng)剪切模量比和阻尼比的分布形態(tài)。初級(jí)組和高級(jí)組在剪應(yīng)變?yōu)?0-4時(shí)的剪切模量比和阻尼比的頻數(shù)直方圖如圖2所示，從圖中可見(jiàn)，動(dòng)剪切模量比和阻尼比在剪應(yīng)變?yōu)?0-4時(shí)均服從正態(tài)分布，其他剪應(yīng)變下的結(jié)果類同。采用統(tǒng)計(jì)學(xué)權(quán)威軟件SPSS對(duì)剪應(yīng)變10-4時(shí)的剪切模量比和阻尼比進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，給出采用Shapiro-Wilk檢驗(yàn)的P值，結(jié)果在0.36～0.65，遠(yuǎn)大于閾值0.05，數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。其他剪應(yīng)變下的結(jié)果類同。

(a) 初級(jí)組

(b) 高級(jí)組圖2 剪應(yīng)變?yōu)?0-4時(shí)剪切模量比和阻尼比的頻數(shù)分布圖Fig.2 Frequency distribution and test results for shear modulus ratio and damping ratio at strain of 10-4

1.3試驗(yàn)誤差離散性指標(biāo)

本文采用統(tǒng)計(jì)分析方法，以最大值、最小值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、一倍標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)以及不同概率水準(zhǔn)等指標(biāo)來(lái)描述土樣在8個(gè)典型剪應(yīng)變下動(dòng)剪切模量比和阻尼比的離散性。對(duì)于圖1的試驗(yàn)結(jié)果，針對(duì)8個(gè)典型剪應(yīng)變，計(jì)算出初級(jí)組和高級(jí)組的動(dòng)剪切模量比和阻尼比的離散性指標(biāo)，結(jié)果見(jiàn)表2和表3。

由表2和表3可知，初級(jí)組和高級(jí)組的動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)都有離散性，但初級(jí)組動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)的離散性指標(biāo)遠(yuǎn)大于高級(jí)組的指標(biāo)。模量比標(biāo)準(zhǔn)差的最大值均出現(xiàn)在剪應(yīng)變10-4～10-3內(nèi)，此范圍恰是土層地震反應(yīng)分析計(jì)算中動(dòng)剪切模量比最常出現(xiàn)的區(qū)間。隨著剪應(yīng)變的增長(zhǎng)，模量比的變異系數(shù)也呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，表明應(yīng)變較小時(shí)動(dòng)剪切模量比的離散性小，應(yīng)變大時(shí)動(dòng)剪切模量比的離散性明顯增大；阻尼比的變異系數(shù)隨著剪應(yīng)變的增長(zhǎng)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，表明小應(yīng)變時(shí)阻尼比的離散性大，應(yīng)變大時(shí)阻尼比的離散性小。

就均值而言，無(wú)論動(dòng)剪切模量比還是阻尼比，初級(jí)組與高級(jí)組試驗(yàn)結(jié)果都十分接近。

1.4初級(jí)組與高級(jí)組試驗(yàn)離散性的對(duì)比

將表2和表3中動(dòng)剪切模量比和阻尼比的一倍標(biāo)準(zhǔn)差曲線、外包線(最大值和最小值)曲線及其方程以及均值曲線示于圖3。從圖3看出，初級(jí)組動(dòng)剪切模量比和阻尼比的外包線方程相差很大，而高級(jí)組的方程相差很小，說(shuō)明高級(jí)組和初級(jí)組試驗(yàn)精度差異顯著。從圖3也可看出，初級(jí)組試驗(yàn)的一倍標(biāo)準(zhǔn)差與均值、外包線與一倍標(biāo)準(zhǔn)差之間均差別明顯，而高級(jí)組差別則很小，表明初級(jí)組試驗(yàn)離散性明顯大于高級(jí)組，說(shuō)明高級(jí)組的試驗(yàn)誤差很小，也說(shuō)明試驗(yàn)人員因素、試驗(yàn)技術(shù)水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果可靠性影響很大。

表2 模量比試驗(yàn)誤差概率分布特征Tab.2 Probability distribution of modulus ratio test error

同時(shí)，由表2和表3也可看出，就模量比而言，初級(jí)組的誤差是高級(jí)組的5倍左右，且隨剪應(yīng)變波動(dòng)較小；而初級(jí)組阻尼比誤差是高級(jí)組的4.5倍左右，且隨剪應(yīng)變波動(dòng)較大，剪應(yīng)變?yōu)?0-4時(shí)最大。這些結(jié)果表明，不同人員、不同試驗(yàn)水平對(duì)土的動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)誤差影響非常顯著。

2 動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)誤差對(duì)地震動(dòng)影響分析

2.1計(jì)算模型

通過(guò)概率分析方法，算出動(dòng)剪切模量比和阻尼比不同概率水準(zhǔn)的上下限，研究不同概率水準(zhǔn)動(dòng)剪切模量比和阻尼比對(duì)峰值加速度、加速度反應(yīng)譜的影響。選取硬、中硬和軟場(chǎng)地(即一、二、三類場(chǎng)地)為研究對(duì)象，場(chǎng)地計(jì)算模型信息列入表4。采用一維土層等效線性化程序SHAKE2000進(jìn)行計(jì)算。

2.2輸入地震動(dòng)

確定地震動(dòng)輸入是等效線性化土層地震反應(yīng)分析的一項(xiàng)重要工作。本文選用了3條地震波：El Centro波、AKTH19波和KSRH09波，其中El Centro波代表頻率成分均勻的地震波，AKTH19波代表長(zhǎng)周期成分占優(yōu)的地震波，KSRH09波代表短周期成分占優(yōu)的地震波；三條地震波反應(yīng)譜的卓越周期分別為：El Centro地震波Ts=0.25 s，AKTH19地震波Ts=2.15 s，KSRH地震波Ts=0.14 s；分別采用三種輸入地震動(dòng)峰值0.1g、0.2g和0.4g；輸入加速度時(shí)程見(jiàn)圖4。

表3 阻尼比試驗(yàn)誤差概率分布特征Tab.3 Probability distribution of damping ratio test error

(a) 初級(jí)組

(b) 高級(jí)組圖3 動(dòng)剪切模量比和阻尼比均值、一倍標(biāo)準(zhǔn)差和外包線曲線Fig.3 Mean values, standard deviation and envelopes curves for dynamic shear modulus ratio and damping ratio

2.3土的動(dòng)力非線性參數(shù)

為研究動(dòng)剪切模量比和阻尼比的試驗(yàn)誤差對(duì)地震動(dòng)的影響，在計(jì)算中，動(dòng)剪切模量比和阻尼比按照程序計(jì)算出的不同概率水準(zhǔn)的上下限進(jìn)行取值。研究動(dòng)剪切模量比對(duì)地震動(dòng)的影響時(shí)，動(dòng)剪切模量比采用了7組非線性指標(biāo)，分別為95%上限、65%上限、30%上限、均值、30%下限、65%下限和95%下限，相應(yīng)的阻尼比均取均值情況；當(dāng)研究阻尼比對(duì)地震動(dòng)的影響時(shí)，阻尼比取7組非線性指標(biāo)，相應(yīng)的動(dòng)剪切模量比均取均值情況。具體值見(jiàn)表2和表3。

表4 場(chǎng)地計(jì)算模型Tab.4 Calculation models of sites

2.4動(dòng)剪切模量比誤差影響

2.4.1 動(dòng)剪切模量比誤差對(duì)PGA影響的風(fēng)險(xiǎn)分析

本文以動(dòng)剪切模量比取均值時(shí)SHAKE2000計(jì)算的地表加速度峰值為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算不同概率水準(zhǔn)動(dòng)剪切模量比下的加速度峰值與其之間的相對(duì)誤差，以此來(lái)分析動(dòng)剪切模量比試驗(yàn)誤差對(duì)地震動(dòng)的影響。本文認(rèn)為加速度峰值相對(duì)誤差小于20%時(shí)，在工程上可以接受，此時(shí)對(duì)地震動(dòng)的影響可以忽略，反之不可忽略。按最不利原則對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，即同一概率水準(zhǔn)下上限和下限參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，取相對(duì)誤差最大的情況。初級(jí)組和高級(jí)組不同概率水準(zhǔn)動(dòng)剪切模量比條件下的加速度峰值與非線性取均值時(shí)的加速度峰值之間的相對(duì)誤差見(jiàn)表5。

(a) AKTH19波

(b) Elcentro波

(c) KSRH09波圖4 輸入加速度時(shí)程曲線(PGA=0.2g)Fig.4 Input acceleration time-history curves (PGA=0.2g)

由表5可知，對(duì)于初級(jí)組，在硬場(chǎng)地中加速度峰值的相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，動(dòng)剪切模量比試驗(yàn)誤差對(duì)峰值加速度的影響可以忽略。中硬場(chǎng)地中，65%概率范圍內(nèi)動(dòng)剪切模量比對(duì)峰值加速度的影響可以忽略，超過(guò)65%概率范圍的動(dòng)剪切模量比對(duì)峰值加速度的影響不可忽略。軟土場(chǎng)地中，50%概率范圍內(nèi)動(dòng)剪切模量比對(duì)峰值加速度的影響可以忽略，超過(guò)50%概率范圍的動(dòng)剪切模量比對(duì)峰值加速度的影響不可忽略。

對(duì)于高級(jí)組，硬場(chǎng)地和中硬場(chǎng)地中，動(dòng)剪切模量比試驗(yàn)誤差對(duì)峰值加速度的影響可以忽略。軟場(chǎng)地中，95%概率范圍內(nèi)動(dòng)剪切模量比試驗(yàn)誤差對(duì)峰值加速度的影響可以忽略，超過(guò)95%概率范圍的動(dòng)剪切模量比試驗(yàn)誤差對(duì)峰值加速度的影響不可以忽略。

通過(guò)提供優(yōu)惠政策，使貧困縣獲得特殊的發(fā)展條件以減輕或部分抵消其自然條件和發(fā)展落后施加于地方發(fā)展的限制，在局部形成政策優(yōu)勢(shì)，在不同階段給予貧困地區(qū)不同的優(yōu)惠政策，如土地政策、進(jìn)出口政策、減免農(nóng)業(yè)稅，出讓部分中央政府和地方政府的收益給貧困地區(qū)和貧困戶，或者改善其發(fā)展環(huán)境、提高其競(jìng)爭(zhēng)和發(fā)展能力，或者直接增加其福祉。

綜上所述，以對(duì)場(chǎng)地地震動(dòng)產(chǎn)生不可忽視影響為閾值，就初級(jí)技術(shù)人員的試驗(yàn)，其動(dòng)剪切模量比的試驗(yàn)誤差風(fēng)險(xiǎn)對(duì)硬場(chǎng)地基本可以忽略，對(duì)中硬場(chǎng)地的風(fēng)險(xiǎn)水平為35%，對(duì)軟場(chǎng)地則為50%。技術(shù)熟練人員的試驗(yàn)，對(duì)硬、中硬場(chǎng)地，其動(dòng)剪切模量比的試驗(yàn)誤差風(fēng)險(xiǎn)水平接近0，對(duì)軟場(chǎng)地有5%的風(fēng)險(xiǎn)。

2.4.2 動(dòng)剪切模量比誤差對(duì)反應(yīng)譜影響的風(fēng)險(xiǎn)分析

圖5和圖6以El Centro波輸入為例，分別給出了三種類型場(chǎng)地，三種輸入加速度峰值下初級(jí)組和高級(jí)組的動(dòng)剪切模量比試驗(yàn)誤差對(duì)加速度反應(yīng)譜的影響。

由上可知，動(dòng)剪切模量比試驗(yàn)誤差對(duì)地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果有重要影響，影響因素包括試驗(yàn)誤差、場(chǎng)地類別、地震強(qiáng)度和地震波形，影響程度隨試驗(yàn)誤差增大、場(chǎng)地變軟和地震強(qiáng)度增加而增大，其中動(dòng)剪切模量比試驗(yàn)誤差和場(chǎng)地類型起主要作用。

由圖5可以看出，對(duì)于初級(jí)組，在硬場(chǎng)地中，輸入地震動(dòng)較小時(shí)動(dòng)剪切模量比的試驗(yàn)誤差對(duì)反應(yīng)譜的影響可以忽略；中硬和軟場(chǎng)地中，動(dòng)剪切模量比概率水平在65%范圍內(nèi)時(shí)，試驗(yàn)誤差對(duì)反應(yīng)譜有較大影響，動(dòng)剪切模量比概率水平在65%以上，試驗(yàn)誤差對(duì)反應(yīng)譜形狀影響則更為顯著。

由圖6可以看出，高級(jí)組動(dòng)剪切模量比試驗(yàn)誤差對(duì)反應(yīng)譜的影響較小。在硬和中硬場(chǎng)地中，動(dòng)剪切模量比的試驗(yàn)誤差對(duì)反應(yīng)譜的影響可以忽略；軟場(chǎng)地中，動(dòng)剪切模量比概率水平在95%概率范圍內(nèi)，對(duì)反應(yīng)譜有一定影響，當(dāng)動(dòng)剪切模量比概率水平超過(guò)95%時(shí)，試驗(yàn)誤差對(duì)反應(yīng)譜影響較大。

對(duì)比圖5和圖6可以看出，高級(jí)組動(dòng)剪切模量比的試驗(yàn)誤差對(duì)反應(yīng)譜的影響遠(yuǎn)小于初級(jí)組的影響。

2.5阻尼比誤差影響

2.5.1 阻尼比誤差對(duì)PGA影響的風(fēng)險(xiǎn)分析

初級(jí)組和高級(jí)組不同概率水準(zhǔn)阻尼比條件下的加速度峰值與非線性取均值時(shí)的加速度峰值之間的相對(duì)誤差見(jiàn)表6。

由表6可知，對(duì)于初級(jí)組，在硬場(chǎng)地中，加速度峰值的相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，阻尼比試驗(yàn)誤差對(duì)峰值加速度的影響可以忽略；中硬場(chǎng)地中，65%概率范圍內(nèi)阻尼比對(duì)峰值加速度的影響可以忽略，超過(guò)65%概率范圍的阻尼比對(duì)峰值加速度的影響不可忽略。軟場(chǎng)地中，50%概率范圍內(nèi)阻尼比對(duì)峰值加速度的影響可以忽略，超過(guò)50%概率范圍的阻尼比對(duì)峰值加速度的影響不可忽略。

表5 不同概率水準(zhǔn)動(dòng)剪切模量比條件下PGA的相對(duì)誤差Tab.5 Relative errors of PGA under different probability levels of dynamic shear modulus ratio %

(a) 硬場(chǎng)地

(b) 中硬場(chǎng)地

(c) 軟場(chǎng)地圖5 初級(jí)組三種場(chǎng)地、三種強(qiáng)度地震作用下不同概率水平模量比試驗(yàn)誤差對(duì)反應(yīng)譜的影響(Elcentro輸入)

(a) 硬場(chǎng)地

(b) 中硬場(chǎng)地

(c) 軟場(chǎng)地圖6 高級(jí)組三種場(chǎng)地、三種強(qiáng)度地震作用下不同概率水平模量比試驗(yàn)誤差對(duì)反應(yīng)譜的影響(Elcentro輸入)

對(duì)于高級(jí)組，硬、中硬和軟場(chǎng)地中，阻尼比試驗(yàn)誤差對(duì)峰值加速度的影響均可忽略。

綜上所述，以對(duì)場(chǎng)地地震動(dòng)產(chǎn)生不可忽視影響為閾值，就初級(jí)技術(shù)人員的試驗(yàn)，其阻尼比試驗(yàn)誤差的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)硬場(chǎng)地基本可以忽略，對(duì)中硬場(chǎng)地的風(fēng)險(xiǎn)水平為35%，對(duì)軟場(chǎng)地則為50%。技術(shù)熟練人員的試驗(yàn)，對(duì)硬、中硬、軟場(chǎng)地，其阻尼比試驗(yàn)誤差的風(fēng)險(xiǎn)水平均接近零。

2.5.2 阻尼比誤差對(duì)反應(yīng)譜影響的風(fēng)險(xiǎn)分析

圖7和圖8以El Centro波輸入為例，分別給出了三種類型場(chǎng)地，三種輸入加速度峰值下初級(jí)組和高級(jí)組的阻尼比試驗(yàn)誤差對(duì)加速度反應(yīng)譜的影響。

由上可知，阻尼比試驗(yàn)誤差對(duì)地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果有重要影響，影響因素包括試驗(yàn)誤差、場(chǎng)地類別、地震強(qiáng)度和地震波形，影響程度隨試驗(yàn)誤差增大、場(chǎng)地變軟和地震強(qiáng)度增加而增大，其中阻尼比試驗(yàn)誤差和場(chǎng)地類型起主要作用。

表6 不同概率水準(zhǔn)阻尼比條件下PGA的相對(duì)誤差Tab.6 Relative errors of PGA under different probability levels of damping ratios %

(a) 硬場(chǎng)地

(b) 中硬場(chǎng)地

(c) 軟場(chǎng)地

圖7 初級(jí)組三種場(chǎng)地、三種強(qiáng)度地震作用下不同概率水平阻尼比試驗(yàn)誤差對(duì)反應(yīng)譜的影響(Elcentro輸入)

(a) 硬場(chǎng)地

(b) 中硬場(chǎng)地

(c) 軟場(chǎng)地圖8 高級(jí)組三種場(chǎng)地、三種強(qiáng)度地震作用下不同概率水平阻尼比試驗(yàn)誤差對(duì)反應(yīng)譜的影響(Elcentro輸入)

由圖7可以看出，對(duì)于初級(jí)組，硬場(chǎng)地中，阻尼比的試驗(yàn)誤差對(duì)反應(yīng)譜的影響可以忽略；中硬、軟場(chǎng)地中，阻尼比概率水平在65%以內(nèi)時(shí)，試驗(yàn)誤差對(duì)反應(yīng)譜有較大影響，阻尼比概率水平在65%以上，試驗(yàn)誤差對(duì)反應(yīng)譜影響則更為顯著。

由圖8可以看出，硬、中硬和軟場(chǎng)地中，高級(jí)組阻尼比的試驗(yàn)誤差對(duì)反應(yīng)譜的影響均可以忽略。

對(duì)比圖7和圖8可以看出，高級(jí)組阻尼比的試驗(yàn)誤差對(duì)反應(yīng)譜的影響遠(yuǎn)小于初級(jí)組的影響。

3 結(jié) 論

本文從風(fēng)險(xiǎn)分析角度，研究了動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)誤差與設(shè)計(jì)地震動(dòng)關(guān)系，設(shè)計(jì)了兩種典型試驗(yàn)組的動(dòng)剪切模量比和阻尼比的共振柱試驗(yàn)，得到了試驗(yàn)誤差概率分布特征，給出了試驗(yàn)誤差對(duì)地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果的影響規(guī)律，提出了現(xiàn)有試驗(yàn)條件下動(dòng)剪切模量比和阻尼比對(duì)地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果影響的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果。主要結(jié)論如下：

(1) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，得到的共振柱誤差試驗(yàn)結(jié)果可靠，可用于概率分析。

(2) 兩種典型試驗(yàn)組的動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，二者試驗(yàn)均值接近，但變異系數(shù)相差5倍左右，說(shuō)明試驗(yàn)人員因素及試驗(yàn)技術(shù)水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果可靠性的影響十分顯著。

(3) 動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)誤差對(duì)地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果有重要影響，影響因素包括試驗(yàn)誤差、場(chǎng)地類別、地震強(qiáng)度和地震波形，影響程度隨試驗(yàn)誤差增大、場(chǎng)地變軟和地震強(qiáng)度增加而增大，其中動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)誤差及場(chǎng)地類型起主要作用。

(4) 以對(duì)地震動(dòng)產(chǎn)生不可忽視影響為閾值，就技術(shù)熟練人員的試驗(yàn)，對(duì)硬、中硬場(chǎng)地，其動(dòng)剪切模量比的試驗(yàn)誤差風(fēng)險(xiǎn)水平接近0，對(duì)軟場(chǎng)地有5%的風(fēng)險(xiǎn)，其阻尼比的試驗(yàn)誤差對(duì)所有類型場(chǎng)地的風(fēng)險(xiǎn)均接近0。

(5) 以對(duì)地震動(dòng)產(chǎn)生不可忽視影響為閾值，初級(jí)技術(shù)人員的試驗(yàn)，其動(dòng)剪切模量比和阻尼比的試驗(yàn)誤差風(fēng)險(xiǎn)對(duì)硬場(chǎng)地基本可以忽略，對(duì)中硬場(chǎng)地的風(fēng)險(xiǎn)水平為35%，對(duì)軟場(chǎng)地則為50%。

(6) 高水平人員的試驗(yàn)誤差對(duì)土層地震動(dòng)評(píng)估結(jié)果的風(fēng)險(xiǎn)是基本可以忽略的，但就一般情況，應(yīng)強(qiáng)化共振柱試驗(yàn)技術(shù)規(guī)程，提高試驗(yàn)人員技術(shù)水平，否則會(huì)對(duì)工程結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)輸入估計(jì)造成很大風(fēng)險(xiǎn)。

[1] 李小勇, 謝康和, 虞顏. 太原粉質(zhì)黏土強(qiáng)度指標(biāo)概率特征[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2001, 35(5): 492-496.

LI Xiaoyong, XIE Kanghe, YU Yan. Probabilistic characteristics of strength indexes for Taiyuan siltyclay[J]. Journal of Zhejiang University(Engineering Science), 2001, 35(5): 492-496.

[2] 陳龍偉, 汪云龍, 袁曉銘. 土層特性變異性對(duì)場(chǎng)地傳遞函數(shù)的影響[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào), 2014, 31(1): 78-84.

CHEN Longwei, WANG Yunlong, YUAN Xiaoming.Influence of variability of soil characteristics on site transfer function[J].Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2014, 31(1): 78-84.

[3] 倪萬(wàn)魁, 韓啟龍. 黃土土性參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報(bào), 2001, 9(1): 62-67.

NI Wankui, HAN Qilong. Statistical analysis of physical and mechanical indexes of the typical loess[J]. Journal of Engineering Geology, 2001, 9(1): 62-67.

[4] 王紹博, 丁海平. 土動(dòng)力學(xué)參數(shù)對(duì)土層動(dòng)力反應(yīng)的影響[J]. 地震工程與工程振動(dòng), 2001, 21(1): 105-108.

WANG Shaobo, DING Haiping. Effect of soil dynamic parameters on seismic response of soil layers[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2001, 21(1): 105-108.

[5] 工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范:GB 17741—2005[S].北京: 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2005.

[6] 祝龍根, 杜堅(jiān). 不同類型共振柱儀對(duì)比實(shí)驗(yàn)[J]. 水電自動(dòng)化與大壩監(jiān)測(cè), 1990(3): 26-32.

ZHU Longgen, DU Jian. Comparison tests with different types of resonant column devices[J]. Hydropower Automation and Dam Monitoring, 1990(3): 26-32.

[7] 袁曉銘, 孫銳, 孫靜, 等. 常規(guī)土類動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)研究[J]. 地震工程與工程振動(dòng), 2000, 20(4): 133-140.

YUAN Xiaoming, SUN Rui, SUN Jing, et al. Laboratory experimental study on dynamic shear modulus ratio and damping ratio of soils[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2000, 20(4): 133-140.

[8] 孫靜, 袁曉銘. 土的動(dòng)模量和阻尼比研究述評(píng)[J].世界地震工程, 2003, 19(1): 88-95.

SUN Jing, YUAN Xiaoming. A state-of-art of research on dynamic modulus and damping ratio of soils[J].World Earthquake Engineering, 2003, 19(1): 88-95.

[9] 陳國(guó)興, 劉雪珠, 王炳輝. 土動(dòng)力參數(shù)變異性對(duì)深軟場(chǎng)地地表地震動(dòng)參數(shù)的影響[J]. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào), 2007, 27(1): 1-10.

CHEN Guoxing, LIU Xuezhu, WANG Binghui. Effect of variability of soil dynamic parameters on ground motion parameters for deep soft sites[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2007, 27(1): 1-10.

[10] 蘭青龍, 賀明華, 安衛(wèi)平. 太原地區(qū)場(chǎng)地土動(dòng)力性能的統(tǒng)計(jì)分析[J]. 山西地震, 1997(3): 6-11.

LAN Qinglong, HE Minghua, AN Weiping. Several features of earthquake swarm in Taiyuan basin[J]. Earthquake Research in Shanxi, 1997(3): 6-11.

[11] 李劍, 陳善雄, 姜領(lǐng)發(fā), 等. 重塑紅黏土動(dòng)剪切模量與阻尼比的共振柱試驗(yàn)[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào)(工程科學(xué)版), 2003, 45(4):62-68.

LI Jian, CHEN Shanxiong, JIANG Lingfa, et al. Resonant column teston dynamic shear modulus and damping ratio of the remolded red clay[J].Journalof Si Chuan University(Engineering Science), 2003, 45(4):62-68.

[12] IDRISS I M, SEED H B. Seismic response of horizontal soil layers[J].Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, 1968, 94(4):1003-1031.

[13] 孫銳, 袁曉銘, 劉曉健. 動(dòng)剪切模量比與剪切波速對(duì)地震動(dòng)影響及等量關(guān)系研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2009, 31(8): 1267-1274.

SUN Rui, YUAN Xiaoming,LIU Xiaojian.Effects of dynamic shear modulus ratio and velocity on surface ground motion and their equivalent relations[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2009, 31(8): 1267-1274.

[14] 陳紅娟. 土動(dòng)力非線性的變異性及其對(duì)地震動(dòng)影響的概率分析[D]. 哈爾濱: 中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所, 2009.

[15] 李曉飛, 孫銳, 袁曉銘, 等. 現(xiàn)有等效線性化分析程序在實(shí)際軟場(chǎng)地計(jì)算結(jié)果方面的比較[J]. 自然災(zāi)害學(xué)報(bào), 2015, 24(4): 56-62.

LI Xiaofei, SUN Rui, YUAN Xiaoming, et al. Comparison of existing equivalent linear response analysis program for actual soft site in KiK-net array[J].Journal of Natural Disaster, 2015, 24(4): 56-62.

[16] 土工實(shí)驗(yàn)規(guī)程:SL 237—1999[S]. 北京：中華水利水電出版社, 1999.

[17] MENDENHALL W，SINCICH T，門(mén)登霍爾，等. 統(tǒng)計(jì)學(xué)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2014.

Testerrorsofdynamicshearmodulusanddampingratioandtheireffectsontheriskassessmentforsurfacegroundmotions

LI Xiaofei1,2，WANG Yunlong1，SUN Rui1，LI Bo2

(1. Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin 150080, China; 2. School of Architecture Engineering, Binzhou University, Binzhou 256600, China)

To study the effects of testing errors on the risk assessment for ground motions, the testing errors of dynamic shear modulus and damping ratio by using the resonant column apparatus and their probability distribution characteristics were investigated. The influences of testing errors on the calculation of surface ground motions were analyzed and the risk level of the influences was studied by numerical simulations. Two experimental groups representing the largest and the smallest dispersion were designed, and then the probability distribution characteristics of the testing errors were provided. A numerical simulation was carried out, in which the risk assessment for surface ground motions was implemented by inputting typical seismic motions with varying amplitudes on three classes of sites. The results show that the testing errors of dynamic shear modulus ratio and damping ratio of the two groups are both normally distributed with close mean values, but the variation coefficients of the two groups are differed by 5 times. The influences of testing errors on surface ground motions increase with the increase of testing errors, softening of site and earthquake intensity, among them the testing errors and site classes play the major roles. Taking whether the influences on surface ground motions can be ignored or not as a threshold, due to the testing errors made by preliminary technicians, the risk assessment for medium stiff site is 35% and that for soft site is 50%. Therefore, it is suggested to strengthen the technical regulations of resonance column tests, and to improve the technicians’ skill, otherwise it will cause significant risk to engineering structures under ground-motions.

dynamic shear modulus ratio and damping ratio; test error; probability distribution; ground motion; risk assessment

TU411

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.030

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2015BAK17B01); 國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃政府間國(guó)際科技創(chuàng)新合作重點(diǎn)專項(xiàng)(2016YFE0105500)；中央級(jí)公益性研究所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(2016A02)；濱州學(xué)院科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目(2016Y26)

2016-01-18 修改稿收到日期：2016-08-03

李曉飛 女，博士，1988年8月生

汪云龍 男，博士，助理研究員，1985年4月生