李振亞，王奎華，吳文兵

(1. 浙江大學 濱海和城市巖土工程研究中心, 杭州 310058；2. 中國地質(zhì)大學 工程學院, 武漢 430074)

基于行波分解的泛頻響函數(shù)法在高承臺樁災后無損檢測評估中的應用研究

李振亞1，王奎華1，吳文兵2

(1. 浙江大學 濱海和城市巖土工程研究中心, 杭州 310058；2. 中國地質(zhì)大學 工程學院, 武漢 430074)

針對現(xiàn)有方法在高承臺樁災后無損檢測和評估中的局限性，提出了基于行波分解的泛頻響函數(shù)法。將承臺對樁頂?shù)淖饔煤喕癁轲椥灾芜吔?，采用自行編制的波動分析程序求得檢測截面處的泛頻響函數(shù)；通過在該位置虛擬輸入半正弦激勵脈沖，將泛頻響函數(shù)所包含的信息轉(zhuǎn)換到時域內(nèi)進行分析，得到檢測截面以下虛擬隔離單樁樁頂?shù)乃俣葧r域響應曲線；分析了相關參數(shù)對泛頻響函數(shù)和由此轉(zhuǎn)換而來的時域響應的影響。結果表明，基于行波分解的泛頻響函數(shù)法，能在不破壞上部結構的前提下，完全消除其對檢測結果的影響，從而將復雜結構體系下的基樁轉(zhuǎn)化到單樁模式下進行檢測分析，簡化了檢測步驟，降低了分析難度。

橋梁工程；無損檢測；泛頻響函數(shù)；高承臺樁；行波分解；波動分析程序

高承臺樁是橋梁、碼頭等工程中常用的基礎形式，大規(guī)模的自然災害(如破壞性地震、滑坡等)、人為事故(如車輛和船舶的撞擊等)以及水流腐蝕等都會對其造成不同程度的破壞。地表(水面)以上可見部位的破壞容易檢測，而地表(水面)以下部位的樁身由于具有隱蔽性，其檢測評估工作具有很大難度。

基樁的完整性檢測工作對于保證工程質(zhì)量具有非常重要的作用，歷來為研究人員所重視，不斷有新的檢測理論和檢測方法提出，包括有損檢測方法和無損檢測方法，其中無損檢測方法發(fā)展更為迅速，應用也更為廣泛。無損檢測方法大致可劃分為兩大類：一類是反射法，如脈沖響應法、反射波法和沖擊回波法等；一類是透射法，如跨孔聲波測井法和旁孔透射波法等。

反射法具有方便快捷、費用低廉的優(yōu)點而被廣泛采用，在檢測時通常要求樁頂為自由端，這對處于打樁結束階段的基樁的質(zhì)量檢測十分適用。但在役的橋梁及碼頭工程中常用的高承臺樁帶有承臺、面板、橫梁和縱梁等上部結構，會對信號的傳播產(chǎn)生復雜的反射、透射等多重干擾，甚至會掩蓋樁底反射信號而使得誤判的概率增大。徐攸在等[1]通過對天津港碼頭的一根上部帶有梁板的樁進行低應變測試，指出梁板對上行波的反射極大地改變了時域曲線的波形，并使得樁底反射信號難以辨別。孫熙平等[2-5]采用數(shù)值模擬和試驗的方法分析了應力波在承臺-樁系統(tǒng)中傳播的規(guī)律，結果表明應力波經(jīng)過各個接觸面的反射和疊加之后變得十分復雜，采用反射波法檢測樁的完整性可行性較差。一些學者對傳統(tǒng)的反射法進行改進，以期獲得合理評估樁身完整性的方法。Addison 等[6-7]首先將小波變換應用于低應變檢測中，基于小波變換的信號分析方法較傳統(tǒng)傅里葉變換法的優(yōu)勢在于，小波變換能夠同步產(chǎn)生時間和范圍信息[8]，但在檢測較小比率的缺陷時則存在很大局限[9]。Lo等[10]將小波變換與反射波法相結合應用于時-頻域分析，提高了測試分析的精度，一定程度上克服了傳統(tǒng)反射法的缺陷，但由于上部結構的形式十分復雜，采用小波變換并不能將各種反射信號的影響都有效消除。Gassman等[11]通過現(xiàn)場試驗和數(shù)值模擬指出，對于脈沖響應法，當頻率低于截止頻率時，該方法可用于帶承臺樁的檢測，但截止頻率受到承臺的形狀和尺寸的限制，局限性很大。反射法考慮了上部結構的具體形式對樁身信號傳播的影響，再試圖通過技術人員的判斷去消除這種影響，因而具有很大的局限性，由于上部結構的形式復雜多樣，很難得到一種可以普遍適用的方法。

與反射法中接收裝置置于樁頂不同，旁孔透射波法的接收裝置置于樁旁預先鉆好的孔內(nèi)，接收經(jīng)樁身傳播到孔內(nèi)的首至直達波，不受上部結構的影響，因而在既有結構物下的樁基檢測中得到了眾多學者的重視。Davis[12]率先提出用旁孔透射波法檢測既有結構物下樁的長度，隨后Davis等[13-14]對這一方法進行了細致的研究，指出旁孔透射波法不僅可以檢測既有結構物下樁的長度，而且可以檢測樁身的嚴重缺陷。Ni等[15]分析了鉆孔傾斜對樁長判定產(chǎn)生的誤差，指出樁長判定的誤差在5%～20%，且隨著鉆孔傾斜角度的增大而增大。Huang等[16-17]采用三維有限元對旁孔透射波法進行了模擬，并對比了飽和土和非飽和土情況下旁孔透射信號的區(qū)別。Liao等[18]通過引入修正因子以提高分析的精確度。陳龍珠等[19-22]還將旁孔透射波法應用于樁底深度的確定和水泥攪拌樁的質(zhì)量檢測工作。透射法檢測時需要預先在樁旁鉆孔，過程費時費力，尤其對于橋梁、碼頭等水上工程，鉆孔十分不便，有時甚至無法實現(xiàn)；另外，信號沿樁身向下傳播時會逐漸衰減，深度過大時，透射到土層中的信號會很微弱而難以測定，從而無法判定樁身完整性情況。

綜上所述，現(xiàn)有檢測方法在高承臺樁的完整性檢測和評估中均存在各自的局限性，鑒于此，本文提出一種基于行波分解的泛頻響函數(shù)法，能夠在不破壞上部結構的前提下，完全消除其對檢測結果的影響，從而將復雜結構體系下的基樁轉(zhuǎn)化到單樁模式下進行檢測分析。

1 泛頻響函數(shù)原理

桿件(樁)中的一維波動可以分解為兩列傳播方向相反但傳播速度相同的獨立的“行波”，波形由初始條件決定。對處于打樁結束階段的基樁而言，樁頂為自由端，此時用小錘敲擊樁頂產(chǎn)生激勵脈沖，并用置于樁頂?shù)膫鞲衅鹘邮辗瓷湫盘?，反射信號的傅里葉變換與輸入激勵脈沖的傅里葉變換的比值，稱為頻率響應函數(shù)，其包含了樁長及樁身完整性信息。但是，當樁頂與承臺及上部結構相連時，傳統(tǒng)的頻率響應函數(shù)還包含有承臺及上部結構的振動信息，直接采用傳統(tǒng)的頻率響應函數(shù)分析樁長及樁身完整性信息已基本不可能。鑒于此，我們提出“泛頻響函數(shù)”的概念，基本思路如圖1所示。

圖1 泛頻響函數(shù)原理示意圖Fig.1 Schematic of the principle of universal frequency response function

如圖1所示，對于樁頂有承臺或其他結構物時，取樁頂以下某一位置作為檢測截面，在該截面上方某一部位施加豎向激振力(需使得樁身產(chǎn)生近似的豎向一維波動)。由于初始擾動來自該截面上方，因此該截面位置會首先檢測到下行波，此下行波沿樁身向下傳播的過程中遇到樁身截面阻抗變化的位置或樁底時會反射產(chǎn)生上行波。雖然檢測截面處測得的下行波是該截面以上樁身和承臺共同作用的結果，而測得的上行波則是下行波、檢測截面以下樁身、樁側土和樁底土共同作用的結果，但是，檢測截面處上行波相對于下行波的變化卻僅與檢測截面以下的樁身和土體有關。類似于現(xiàn)有的頻率響應函數(shù)，將檢測截面處的下行波看作是對截面以下樁土系統(tǒng)的“輸入”，而將該位置處的上行波看作是相對于下行波的一種“輸出”，檢測截面處上行波與下行波傅里葉變換的比值，即所謂 “泛頻響函數(shù)”。由定義可知，泛頻響函數(shù)完全反映了檢測截面以下的樁土信息，而與檢測截面以上的樁身及上部結構無關，因此能夠完全消除上部結構對檢測結果的影響。

2 泛頻響函數(shù)求解

圖2 波動分析程序計算原理示意圖Fig.2 Schematic of the principle of wave equation analysis program

求解過程中做出以下假設：

(1) 應力波在樁中的傳播近似滿足一維波動條件；

(2) 對于每一樁段，單元的阻抗變化僅發(fā)生在單元界面處，波在單元內(nèi)部傳播時不發(fā)生畸變；

(3) 樁土體系的振動近似滿足線彈性、小變形條件；

(4) 樁側土及樁底土對樁的作用均采用單Voigt模型進行模擬；

(5) 樁側土阻力均作用在單元底部。

于是，對第i樁段，其所受樁側土的摩阻力

R(i,j)=Aikis(i,j)+Aiciv(i,j)

(1)

樁底土對樁端的作用力為

Rtoe(j)=Atoektoes(N,j)+Atoectoev(N,j)

(2)

設第i節(jié)點樁身截面阻抗為Z(i)，定義兩個無量綱參數(shù)為

(3)

(4)

第j時間單元、第i節(jié)點的位移與速度之間存在關系

(5)

由于波在單元內(nèi)部傳播時不發(fā)生畸變，故

(6)

(7)

將樁頂激振力f(t)按照時間間隔Δt離散化為f(j)，于是

(8)

式中，Ktop和Ctop分別為承臺與樁頂之間的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)。

由式(5)、式(6)和式(8)可得，樁頂?shù)乃俣?/p>

v(0,j)=

(9)

(10)

(11)

(3) 第i節(jié)點土阻力的激發(fā)量

Pu3(i,j)=Tu(i)R(i,j)

(12)

由式(10)～式(12)可得

(13)

同理

(14)

第i節(jié)點(i=1,2,…，N-1)的速度可表示為

v(i,j)=

(15)

由式(1)、式(5)和式(15)可得

(16)

對第N節(jié)點(即樁端位置)，有

(17)

第N節(jié)點的速度

(18)

由式(2)、式(5)、式(7)、式(17)和式(18)可得

(20)

基于這一算法編制了相應的程序，對檢測截面處的泛頻響函數(shù)進行了計算。求解過程中假設樁為等截面均質(zhì)桿件，樁側土均質(zhì)，基于理論研究的參數(shù)取值為：樁長l=20 m，入土長度l1=15 m，檢測截面與樁頂?shù)木嚯xlx=4 m；承臺對樁頂?shù)膹妥杩棺饔脼镵top=1010N/m、Ctop=1010N·s/m(這兩個參數(shù)取值越大表示承臺對樁頂?shù)募s束作用越強，反之則越弱)；其他樁土參數(shù)見表1。在以下分析過程中，輸入激振力近似認為作用于樁頂位置。如圖3所示，在具體實施過程中，參考有關學者的處理方法，可在樁頂位置附近粘貼一楔形塊，通過敲擊楔形塊產(chǎn)生一激勵脈沖，該激勵脈沖通過檢測截面時可近似認為沿豎向傳播，另外，在實際檢測時，激振力施加位置位于檢測截面以上一定距離即可。

表1 樁土參數(shù)表Tab.1 Parameters of pile and soil

圖3 激振力輸入示意圖Fig.3 Schematic of the exciting force

圖4 檢測截面處的泛頻響函數(shù)曲線Fig.4 Universal frequency response function of the test section

(21)

對式(21)進行變換可得

(22)

進一步

(23)

圖5 檢測截面處的速度導納與單樁樁頂速度導納的對比Fig.5 Comparison between the admittance of velocity of the test section and that of the single pile head

若在檢測截面處虛擬輸入一半正弦脈沖q(t)，其傅里葉變換為F[q]，則

(24)

對式(24)兩邊同時進行傅里葉逆變換，得檢測截面處的速度時域響應為

(25)

將檢測截面處的速度時域響應曲線與去除檢測截面以上樁身及上部結構后所得單樁的樁頂速度時域響應曲線進行了對比，結果如圖6所示。由圖6可知，兩者完全一致。另外，樁底反射信號與入射脈沖之間的時間間隔Δt=0.008 s，據(jù)此得到的樁身長度L=Δt×c/2=16 m，恰好是檢測截面以下的樁長。

圖6 檢測截面處的速度時域響應曲線與單樁樁頂?shù)乃俣葧r域響應曲線的對比Fig.6 Comparison between the velocity response of the test section and that of the single pile head in the time domain

綜上所述，式(20)和式(23)雖然形式上有所不同，但其本質(zhì)是一樣的，反映的都僅是檢測截面以下的樁土信息，而與檢測截面以上的樁身及上部結構無關。在實際檢測工作中，只要采用適當?shù)姆椒y得檢測截面處的速度波和力波信號，通過式(23)或式(25)即可判斷出檢測截面以下的樁長和樁身完整性信息。

3 參數(shù)分析

通過式(20)和式(25)分析相關參數(shù)對檢測截面處的泛頻響函數(shù)及由此變換得到的速度時域響應曲線的影響，進一步明確泛頻響函數(shù)的性質(zhì)及其在高承臺樁無損檢測中的適用性。分析過程中，樁長l=20 m，入土長度l1=15 m，檢測截面與樁頂?shù)木嚯xlx=4 m；其他樁土參數(shù)取值同表1。

3.1承臺尺寸的影響

承臺的尺寸不同，其對樁頂?shù)淖杩棺饔靡膊煌ㄟ^彈簧剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的變化來反映承臺尺寸的變化。取三組參數(shù)：①Ktop=108N/m、Ctop=108N·s/m;②Ktop=1010N/m、Ctop=1010N·s/m;③Ktop=1012N/m、Ctop=1012N·s/m，分別對應三種工況進行分析。

承臺尺寸對檢測截面處的泛頻響函數(shù)的影響如圖7所示，由圖7可知，三種工況下檢測截面處的泛頻響函數(shù)實部和虛部曲線均完全重合，即承臺尺寸的變化對泛頻響函數(shù)完全沒有影響，這與理論分析的結論相一致。

(a)

(b)圖7 承臺尺寸對檢測截面處的泛頻響函數(shù)的影響Fig.7 Effect of the size of cushion cap on universal frequency response function of the test section

承臺尺寸對檢測截面處的速度時域響應的影響如圖8所示，由圖8可知，由于檢測截面處的泛頻響函數(shù)不受承臺尺寸變化的影響，因此，經(jīng)泛頻響函數(shù)變換得到的檢測截面處的速度時域響應曲線也不受承臺尺寸變化的影響，且其完全表征了檢測截面以下的樁長信息。

圖8 承臺尺寸對檢測截面處的速度時域響應的影響Fig.8 Effect of the size of cushion cap on the velocity response of the test section in the time domain

綜上所述，泛頻響函數(shù)唯一地反映了檢測截面以下的樁長及樁身完整性信息，與檢測截面以上的樁身及承臺無關，且通過適當?shù)淖儞Q可將泛頻響函數(shù)所包含的信息轉(zhuǎn)換到時域內(nèi)，相當于將檢測截面以下的樁身從復雜的結構體系中隔離出來，而轉(zhuǎn)化成單樁問題，大大降低了檢測分析難度。

3.2樁側土剪切波速的影響

分析過程中，樁側土剪切波速取vs=100 m/s、150 m/s和200 m/s，樁底土剪切波速vstoe=100 m/s，承臺對樁頂?shù)膹妥杩筀top=1010N/m、Ctop=1010N·s/m，其他參數(shù)取值不變。

樁側土剪切波速對檢測截面處的泛頻響函數(shù)的影響如圖9所示，由圖9可知，隨著樁側土剪切波速的增大，泛頻響函數(shù)的實部和虛部曲線的振幅均逐漸減小，但曲線的波峰(波谷)仍然完全對應。由此可知，樁側土剪切波速的增大，只是增強了對信號能量的耗散作用，而不會改變泛頻響函數(shù)曲線所表征的檢測截面以下的樁長信息。

樁側土剪切波速對檢測截面處的速度時域響應曲線的影響如圖10所示，由圖10可知，隨著樁側土剪切波速的增大，樁底反射信號的幅值逐漸減小，但樁底反射信號與入射脈沖之間的時間間距保持不變，據(jù)此計算得到的樁長不變，且與檢測截面以下的實際樁長一致。

(a)

(b)圖9 樁側土剪切波速對檢測截面處的泛頻響函數(shù)的影響Fig.9 Effect of shear wave velocity of surrounding soil on universal frequency response function of the test section

圖10 樁側土剪切波速對檢測截面處的速度時域響應的影響Fig.10 Effect of shear wave velocity of surrounding soil on the velocity response of the test section in the time domain

3.3樁底土剪切波速的影響

分析過程中，樁底土剪切波速取vstoe=100 m/s、vstoe=200 m/s和vstoe=300 m/s，樁側土剪切波速vs=100 m/s，承臺對樁頂?shù)膹妥杩筀top=1010N/m、Ctop=1010N·s/m，其他參數(shù)取值不變。

由圖11和圖12可知，樁底土剪切波速對檢測截面處的泛頻響函數(shù)及由此變換得到的速度時域響應曲線的影響與樁側土剪切波速一致，即樁底土剪切波速的增大只是增強了對信號能量的耗散作用，而不會改變泛頻響函數(shù)曲線及速度時域響應曲線所包含的檢測截面以下的樁長信息。

(a)

(b)圖11 樁底土剪切波速對檢測截面處的泛頻響函數(shù)的影響Fig.11 Effect of shear wave velocity of pile subsoil on universal frequency response function of the test section

圖12 樁底土剪切波速對檢測截面處的速度時域響應的影響Fig.12 Effect of shear wave velocity of pile subsoil on the velocity response of the test section in the time domain

3.4樁身缺陷的影響

泛頻響函數(shù)法提出的目的即在于檢測既有結構物下的樁身的完整性，因此分析樁身缺陷對泛頻響函數(shù)的影響，進而對缺陷類型和缺陷位置做出判斷，是檢驗該方法是否可行的最終標準。在地表以下5 m位置處設置縮頸缺陷，缺陷長度設為0.2 m，取縮頸位置處樁身半徑rn=0.3 m、rn=0.4 m和rn=0.5 m進行分析，其中rn=0.5 m表示樁身無縮頸缺陷，其他參數(shù)取值不變.

樁身缺陷對檢測截面處的泛頻響函數(shù)的影響如圖13所示，由圖13可知，相比于完整樁，縮頸缺陷的存在使得檢測截面處的泛頻響函數(shù)出現(xiàn)“大峰夾小峰”的現(xiàn)象，且缺陷位置處樁徑越小，缺陷程度越嚴重，夾峰現(xiàn)象就越明顯。泛頻響函數(shù)曲線能夠?qū)渡砣毕轀蚀_地反映出來，進一步證明了本文所提方法的可行性。

(a)

(b)圖13 樁身缺陷對檢測截面處的泛頻響函數(shù)的影響Fig.13 Effect of the pile defect on universal frequency response function of the test section

如圖14所示，泛頻響函數(shù)經(jīng)轉(zhuǎn)換得到速度時域響應后，樁身缺陷及其位置都能夠更明顯地分辨，且缺陷程度越嚴重，對應位置的同向反射信號就越強烈。

4 結 論

從理論上論證了基于行波分解的泛頻響函數(shù)法在高承臺樁災后無損檢測和評估中應用的可行性，分析了相關參數(shù)對檢測截面處的泛頻響函數(shù)及由泛頻響函數(shù)變換得到的速度時域響應曲線的影響，結果表明：

(1) 承臺尺寸的變化對泛頻響函數(shù)和速度時域響應曲線完全沒有影響，上部結構被很好地隔離。

(2) 樁側土和樁底土剪切波速的變化只是改變了信號能量的耗散程度，而不會改變泛頻響函數(shù)曲線及速度時域響應曲線所包含的檢測截面以下的樁長信息。

(3) 樁身缺陷對泛頻響函數(shù)影響較大，缺陷的位置和嚴重程度在速度時域響應曲線內(nèi)可以明顯地反映出來。

需要指出的是，本文采用黏彈性支撐邊界模擬承臺對樁頂?shù)淖饔茫m然與實際情況存在一定偏差，但本文證明了泛頻響函數(shù)法能夠?qū)⑸喜拷Y構很好地隔離開來，為建立一種新的檢測分析方法提供了重要的理論依據(jù)。泛頻響函數(shù)法使得高承臺樁的無損檢測工作變得簡單易行，具有廣闊的應用前景，值得進行更為深入的研究。

[1] 徐攸在，劉家林，劉杰.用小應變動測法測定碼頭樁完整性的初步探討[J].港工技術，2001，34(8)：36-37.

XU Youzai, LIU Jialin, LIU Jie. Preliminary investigation of integrity testing of pier piles by low-strain dynamic method[J]. Port Engineering Technology, 2001，34(8): 36-37.

[2] 孫熙平，王元戰(zhàn)，徐滿意，等.高樁碼頭基樁完整性檢測技術研究綜述[J].港工技術，2010,47(2)：50-53.

SUN Xiping, WANG Yuanzhan, XU Manyi, et al. Research summary of integrity detection for high-piled wharf pile[J]. Port Engineering Technology, 2010, 47(2): 50-53.

[3] 孫熙平，王元戰(zhàn)，徐滿意,等.應力波在高樁碼頭基樁中傳播數(shù)值模擬研究[J].港工技術，2010,47(4)：26-28.

SUN Xiping, WANG Yuanzhan, XU Manyi, et al. Numerical research of wave propagation in foundation pile of high-piled wharf[J]. Port Engineering Technology, 2010, 47(4): 26-28.

[4] 柴華友, 劉明貴, 白世偉, 等.應力波在承臺-樁系統(tǒng)中傳播數(shù)值分析[J].巖土工程學報，2003，25(5)：624-628.

CHAI Huayou, LIU Minggui, BAI Shiwei, et al. Numerical analysis of wave propagation in platform-pile system[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2003, 25(5): 624-628.

[5] 柴華友，劉明貴，李祺，等.應力波在平臺-樁系統(tǒng)中傳播的實驗研究[J].巖土力學，2002,23(4)：459-464.

CHAI Huayou, LIU Minggui, LI Qi, et al. Propagation of stress waves in a plate-pile system: experimental studies[J]. Rock and Soil Mechanics, 2002, 23(4): 459-464.

[6] ADDISON P S, SIBBALD A, WATSON J N. Wavelet analysis: a mathematical microscope with civil engineering applications[J]. Insight-Non-Destructive Testing and Condition Monitoring，1997, 39(7): 493-497.

[7] ADDISON P S, WATSON J N. Wavelet analysis for low-strain integrity testing of foundation piles[C]∥Proceedings of the 5th International Conference on Inspection, Appraisal, Repairs, Maintenance of Buildings and Structures. [S.l.]:[s.n.], 1997: 15-16.

[8] NI S H, LO K F, LEHMANN L, et al. Time-frequency analyses of pile-integrity testing using wavelet transform [J]. Computers and Geotechnics, 2008, 35(4): 600-607.

[9] HARTUNG M, MEIER K, RODATZ W. Integrity testing on model pile[C]∥Proceedings of the 4th international conference on the application of stress-wave theory to piles. Rotterdam:[s.n], 1992: 265-271.

[10] LO K F, NI S H, HUANG Y H. Non-destructive test for pile beneath bridge in the time, frequency, and time-frequency domains using transient loading[J]. Nonlinear Dynamic, 2010, 62(1): 349-361.

[11] GASSMAN S L, FINNO R J. Cutoff frequencies for impulse response tests of existing foundation[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities, 2000, 14(1): 11-21.

[12] DAVIS A G. Nondestructive evaluation of existing deep foundations[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities, 1995, 9(1): 57-74.

[13] DAVIS A G, EVANS J G, HERTLEIN B H. Nondestructive evaluation of concrete radioactive waste tanks[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities, ASCE, 1997, 11(11): 161-167.

[14] FINNO R J, OSBORN P W. Parallel seismic evaluation of the NDE test section at the national geotechnical experimentation site at northwestern university[R]. [S.l.]: The Infrastructure Technology Institute, Northwestern University, 1997.

[15] NI S H, HUANG Y H, ZHOU X M, et al. Inclination correction of the parallel seismic test for pile length detection[J]. Computers and Geotechnics, 2011, 38(2): 127-132.

[16] HUANG D Z, CHEN L Z. Studies on parallel seismic testing for integrity of cemented soil columns[J]. Journal of Zhejiang University SCIENCE A, 2007, 8(11): 1746-1953.

[17] HUANG D Z, CHEN L Z. 3D finite element analysis of parallel seismic testing for integrity evaluation of in-service piles[C]∥Innovative Applications of Geophysics in Civil Engineering.[S.l.]:ASCE, 2007.

[18] LIAO S T, TONG J H, CHEN C H, et al. Numerical simulation and experimental study of parallel seismic test for piles[J]. International Journal of Solids and Structures, 2006, 43(7/8): 2279-2298.

[19] 陳龍珠，趙榮欣. 旁孔透射法確定樁底深度計算方法評價[J].地下空間與工程學報,2010,6(1): 157-161.

CHEN Longzhu, ZHAO Rongxin. On determination of pile length with parallel seismic testing for existing structures[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2010,6(1): 157-161.

[20] 杜燁，陳龍珠，馬曄，等. 旁孔透射法確定樁底深度方法的有限元分析[J]. 防災減災工程學報,2012,32(6): 731-736.

DU Ye, CHEN Longzhu, MA Ye, et al. Determination of pile length using parallel seismic testing with FEM simulation[J]. Chinese Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2012,32(6): 731-736.

[21] 黃大治，陳龍珠.旁孔透射法檢測水泥攪拌樁的三維有限元分析[J]. 上海交通大學學報,2007,41(6): 960-964.

HANG Dazhi, CHEN Longzhu. 3D finite element analysis of parallel seismic method for integrity of cemented soil columns[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2007,41(6): 960-964.

[22] 黃大治，陳龍珠.旁孔透射波法檢測既有建筑物的三維有限元分析[J].巖土力學，2008,29(6)：1569-1574.

HUANG Dazhi, CHEN Longzhu. 3D finite element analysis of parallel seismic tests for integrity of piles of existing structures[J]. Rock and Soil mechanics, 2008, 29(6): 1569-1574.

[23] RANDOLPH M F, DEEKS A J. Dynamic and atatic aoil modes for axial pile response[C]//Proceedings of the 4th International Conference on the Application of Stress Wave Theory to Piles. Hague: [s.n.], 1992: 21-24.

Applicationoftheuniversalfrequencyresponsefunctionmethodbasedontravelingwavedecompositioninthenondestructivetestingandassessmentofpost-disastertallplatformpilefoundations

LI Zhenya1, WANG Kuihua1, WU Wenbing2

(1. Research Center of Coastal Urban Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;2. School of Engineering, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China)

The universal frequency response function method based on traveling wave decomposition was put forward aiming at the limitation of existing methods in the nondestructive testing and assessment of post-disaster tall platform pile foundations. The reaction of the pile cap on the pile head was simplified as a complex impedance, and the universal frequency response function at the test section was calculated according to the wave equation analysis. Then, the information contained in the universal frequency response function was switched from the frequency domain to the time domain by virtually applying a half-sine pulse at the test section. As a result, the time domain response curve of the virtually isolated single pile below the test section was obtained. Finally, a parametric study was undertaken to investigate the influences of pile-soil parameters on the universal frequency response function as well as the time domain response transformed from it. The results show that the method proposed can completely eliminate the influence of the superstructure, which simplifies the testing procedure and reduces the difficulty of analysis.

gridge engineering; nondestructive test; universal frequency response function; tall platform pile; traveling wave decomposition; wave equation analysis

TU473

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.004

國家自然科學基金面上項目(51378464; 51579217；51309207)

2016-02-24 修改稿收到日期：2016-07-20

李振亞 男，博士生，1989年生

王奎華 男，博士后，教授，博士生導師，1965年生