王 康，張 沛，林云成，李德倫

（空間智能機(jī)器人系統(tǒng)技術(shù)與應(yīng)用北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

采樣機(jī)械臂關(guān)節(jié)月表環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)

王 康，張 沛，林云成，李德倫

（空間智能機(jī)器人系統(tǒng)技術(shù)與應(yīng)用北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

文章針對(duì)月球表面采樣任務(wù)對(duì)機(jī)械臂關(guān)節(jié)防塵、耐高低溫和輕量化的特殊要求，提出一種由永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)、2K-H行星減速器+諧波減速器傳動(dòng)的關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)方案。該方案采用電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩提供關(guān)節(jié)制動(dòng)力矩，并采用前饋力矩補(bǔ)償控制的方法消除齒槽轉(zhuǎn)矩引起的速度波動(dòng)，節(jié)省了制動(dòng)器的配置；通過(guò)控制減速器傳動(dòng)側(cè)隙、電機(jī)定子與殼體的過(guò)盈量及密封墊片厚度，實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)在-100～160 ℃高低溫環(huán)境的熱匹配和防塵。仿真分析和樣機(jī)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)方案可滿足月表采樣的月面特殊環(huán)境要求。

采樣機(jī)械臂；關(guān)節(jié)；月球探測(cè)；月表環(huán)境；環(huán)境適應(yīng)性

0 引言

深空探測(cè)活動(dòng)一般可分為載人探測(cè)和無(wú)人探測(cè)。目前，人類開(kāi)展的絕大部分深空探測(cè)任務(wù)都是無(wú)人探測(cè)。無(wú)人深空探測(cè)技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)較小，能夠在非常惡劣的深空環(huán)境中開(kāi)展長(zhǎng)期探測(cè)[1]。無(wú)人探測(cè)任務(wù)中常用到機(jī)械臂，如美國(guó)“鳳凰號(hào)”探測(cè)器、“好奇號(hào)”火星車以及我國(guó)的“玉兔號(hào)”月球車均采用機(jī)械臂實(shí)施有效載荷轉(zhuǎn)移、表面采樣和就位分析等任務(wù)。

關(guān)節(jié)是實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂靈活運(yùn)動(dòng)、精確定位的重要部件。當(dāng)前工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)正朝向模塊化發(fā)展，集驅(qū)動(dòng)器、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、位置傳感器、力傳感器和溫度傳感器等于一體，通用性強(qiáng)、研發(fā)成本低、便于維護(hù)[2]，但不適用于對(duì)輕量化要求高的定制航天產(chǎn)品?？臻g機(jī)械臂關(guān)節(jié)通常采用“無(wú)刷直流電機(jī)+制動(dòng)器”的傳動(dòng)和制動(dòng)形式，不同類型關(guān)節(jié)間的區(qū)別主要是傳動(dòng)裝置的不同。傳動(dòng)裝置主要有行星齒輪和諧波齒輪2種。行星齒輪傳動(dòng)關(guān)節(jié)的承載能力大，可靠性高，壽命長(zhǎng)，但要達(dá)到較高的傳動(dòng)比需要采用多級(jí)或復(fù)合傳動(dòng)，將增加結(jié)構(gòu)的體積、重量和復(fù)雜性。因此，行星齒輪較適用于長(zhǎng)壽命周期的大型空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)。如美國(guó)航天飛機(jī)上的加拿大機(jī)械臂（SRMS）的關(guān)節(jié)傳動(dòng)裝置[3]，由兩級(jí)直齒輪傳動(dòng)組成的高速級(jí)和兩級(jí)行星齒輪傳動(dòng)組成的低速級(jí)構(gòu)成。國(guó)際空間站上的加拿大機(jī)械臂（SSRMS）也采用了SRMS的傳動(dòng)形式[4-5]。歐洲機(jī)械臂（ER?。樗募?jí)行星齒輪減速[6]。諧波齒輪傳動(dòng)關(guān)節(jié)的單級(jí)傳動(dòng)比大，重量輕，結(jié)構(gòu)緊湊，間隙小，但其扭轉(zhuǎn)剛度存在顯著的滯回特性，在熱真空環(huán)境中易因潤(rùn)滑條件變差使輪齒產(chǎn)生局部過(guò)應(yīng)力，導(dǎo)致柔輪疲勞損壞。因此，諧波齒輪適用于低載荷的輕型空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)，如國(guó)際空間站上的靈巧機(jī)械臂（SPDM）、日本實(shí)驗(yàn)艙遙操作機(jī)械臂（JEMEMS）[4]，以及美國(guó)“機(jī)遇號(hào)”火星車上的儀器展開(kāi)設(shè)備[7]等。這些輕型關(guān)節(jié)均采用了直流無(wú)刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)諧波齒輪減速器的形式。

空間機(jī)械臂和星球探測(cè)機(jī)械臂對(duì)環(huán)境要求有所不同?？臻g機(jī)械臂使用環(huán)境溫度較為適宜，一般在-45～80 ℃范圍內(nèi)，且無(wú)須防塵保護(hù)[8]?；鹦擒嚈C(jī)械臂可承受的環(huán)境溫度最為惡劣的是“好奇號(hào)”火星車機(jī)械臂，工作環(huán)境溫度范圍為-110～50 ℃，由于采用了熱控多層防護(hù)，不需要考慮關(guān)節(jié)的防塵[9]。目前具備制動(dòng)功能的關(guān)節(jié)均采用電磁制動(dòng)器，如“機(jī)遇號(hào)”火星車機(jī)械臂關(guān)節(jié)，將制動(dòng)器布置在電機(jī)軸端，增加了關(guān)節(jié)的整體長(zhǎng)度，不利于輕量化設(shè)計(jì)。

對(duì)月球表面采樣任務(wù)而言，由于月球表面有(1/6)g的重力加速度，所以月球采樣機(jī)械臂與空間機(jī)械臂不同，需克服自身重力，故機(jī)械臂關(guān)節(jié)應(yīng)盡量遵循輕量化設(shè)計(jì)原則。為滿足月球表面采樣任務(wù)對(duì)機(jī)械臂關(guān)節(jié)防塵、耐高低溫（-100～160 ℃）特殊環(huán)境以及輕量化的要求，本文提出一種由永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)、2K-H行星減速器+諧波減速器傳動(dòng)的關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)方案，采用電機(jī)齒槽力矩提供制動(dòng)力矩，可節(jié)省制動(dòng)器配置，并通過(guò)齒輪優(yōu)化分析、材料熱匹配性能分析和試驗(yàn)對(duì)方案進(jìn)行驗(yàn)證。

1 關(guān)節(jié)功能和性能需求

月表采樣任務(wù)由探測(cè)器搭載的機(jī)械臂著陸在月球表面實(shí)施，如圖1所示。機(jī)械臂展開(kāi)，將末端采樣器移動(dòng)到月球表面，完成月壤樣本采集后，機(jī)械臂再將裝有月壤樣本的采樣器轉(zhuǎn)移到封裝裝置中進(jìn)行封裝，最后返回地球。

圖1 月表采樣示意Fig. 1 Sketch map of lunar surface sampling

月表采樣機(jī)械臂采用四自由度設(shè)計(jì)，如圖2所示，包括兩級(jí)臂桿（臂桿Α和臂桿B）、4個(gè)關(guān)節(jié)、采樣器及相機(jī)等，其中4個(gè)關(guān)節(jié)皆為回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)。

圖2 月表采樣機(jī)械臂組成Fig. 2 Composition of the mechanical arm for lunar surface sampling

本文針對(duì)肩偏航關(guān)節(jié)（關(guān)節(jié)1）開(kāi)展設(shè)計(jì)研究，該關(guān)節(jié)位于機(jī)械臂根部，加之月球表面存在(1/6)g重力加速度，因此在采樣過(guò)程中，將承受較大的彎矩和扭矩；與其他關(guān)節(jié)相比，關(guān)節(jié)1距離末端采樣器最遠(yuǎn)。所有關(guān)節(jié)的定位精度直接影響末端采樣器的定位精度。綜合考慮機(jī)械臂的采樣任務(wù)和月球表面環(huán)境，肩偏航關(guān)節(jié)的主要指標(biāo)如表1所示。

表1 肩偏航關(guān)節(jié)主要指標(biāo)Table 1 Main indicators of the shoulder joint

2 輕量化方案設(shè)計(jì)

2.1 布局及組成

關(guān)節(jié)布局及組成如圖3所示，主要由單通道旋轉(zhuǎn)變壓器（旋變）、永磁同步電機(jī)、行星減速器、諧波減速器及雙通道旋變組成。其中永磁同步電機(jī)輸出經(jīng)“行星+諧波”減速后速度減小、力矩放大；單通道旋變精度較低，布置在電機(jī)尾部用于測(cè)量電機(jī)轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速，以實(shí)現(xiàn) SVPWM 控制（空間矢量控制）；雙通道旋變精度較高，可達(dá)到 30″，布置在關(guān)節(jié)輸出軸端，精確測(cè)量關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，用于實(shí)現(xiàn)輸出軸的位置閉環(huán)控制。

圖3 關(guān)節(jié)布局及組成Fig. 3 Joint layout and configuration

2.2 傳動(dòng)方案

1）傳動(dòng)設(shè)計(jì)方案

如圖4所示，減速器傳動(dòng)主要包括兩級(jí)2K-H行星減速器和諧波減速器，電機(jī)從行星減速器輸入端輸入，由諧波減速器輸出端轉(zhuǎn)化成關(guān)節(jié)輸出。諧波減速器為60型，最大輸出力矩可達(dá)100 N·m。

圖4 減速器傳動(dòng)方案Fig. 4 Reducer transmission scheme

2）行星減速器主要參數(shù)

行星減速器主要參數(shù)如表 2所示，其中每級(jí)2K-H減速器均布置3組行星輪。

表2 行星減速器主要參數(shù)Table 2 Key parameters of the planetary gear reducer

3）總傳動(dòng)比計(jì)算

該傳動(dòng)方案的總傳動(dòng)比i等于行星輪傳動(dòng)比i1與諧波傳動(dòng)比i2的乘積，計(jì)算如下：

因此，由選用的諧波減速器傳動(dòng)比為160，可計(jì)算得到傳動(dòng)方案總傳動(dòng)比為3 146.8。

2.3 電機(jī)及制動(dòng)方案

機(jī)械臂關(guān)節(jié)常用的制動(dòng)方案是在電機(jī)尾部增加電磁式制動(dòng)器，如美國(guó)“勇氣號(hào)”和“機(jī)遇號(hào)”火星車搭載的機(jī)械臂關(guān)節(jié)均采用電磁制動(dòng)器[6]。為節(jié)省制動(dòng)器重量，本文機(jī)械臂關(guān)節(jié)采用永磁同步電機(jī)，利用電機(jī)本身的齒槽轉(zhuǎn)矩作為整個(gè)關(guān)節(jié)的制動(dòng)力矩。

電機(jī)主、備繞組間隔均布，均采用集中繞組繞線方式，如圖5所示。主繞組和備繞組的Α、B、C三相繞組皆由3個(gè)齒上的線圈串聯(lián)而成，并形成空間對(duì)稱布局，此設(shè)計(jì)不會(huì)造成徑向偏心拉力。

圖5 電機(jī)繞組分布示意Fig. 5 Distribution of the motor windings

繞組展開(kāi)如圖 6所示， Α1、B1、C1代表主繞組，出線端連接電纜引出線，用于電機(jī)控制驅(qū)動(dòng)，末端采用星形方式短接；Α2、B2、C2代表備繞組，接線方式同主繞組一致。

圖6 電機(jī)繞組展開(kāi)示意Fig. 6 Outspread of the motor windings

電機(jī)定子槽數(shù)為18槽，轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)為6，共有12極。在1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)，可產(chǎn)生36個(gè)齒槽轉(zhuǎn)矩點(diǎn)。齒槽轉(zhuǎn)矩是齒槽永磁電機(jī)所固有的，它是在電樞繞組不通電的狀態(tài)下，由永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)同電樞鐵心的齒槽作用在圓周方向形成的轉(zhuǎn)矩。它來(lái)自于永磁體與電樞齒之間的切向力，該力使永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子有沿著某一特定方向與定子對(duì)齊的趨勢(shì)，此趨勢(shì)試圖將轉(zhuǎn)子定位在 36個(gè)轉(zhuǎn)矩點(diǎn)的某個(gè)鄰近位置，當(dāng)電機(jī)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)實(shí)際會(huì)產(chǎn)生一種振蕩轉(zhuǎn)矩。常規(guī)應(yīng)用中，均將該轉(zhuǎn)矩作為一項(xiàng)不利因素加以抑制，而本文的關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)中則利用該齒槽轉(zhuǎn)矩作為制動(dòng)力矩，力矩幅值為電機(jī)額定輸出力矩的40%。在關(guān)節(jié)控制過(guò)程中，可根據(jù)電機(jī)端的旋轉(zhuǎn)變壓器測(cè)試轉(zhuǎn)角值補(bǔ)償該齒槽轉(zhuǎn)矩，消除齒槽轉(zhuǎn)矩帶來(lái)的速度波動(dòng)，補(bǔ)償原理如圖 7所示。電機(jī)額定力矩為0.05 N·m，轉(zhuǎn)速為1000 r/min，滿足關(guān)節(jié)輸出需求。

圖7 齒槽轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償原理Fig. 7 Principle of magnetostatic torque compensation

3 月面環(huán)境適應(yīng)性分析與設(shè)計(jì)

3.1 月塵環(huán)境分析與防護(hù)設(shè)計(jì)

1）月塵環(huán)境

月壤是由月球巖石碎屑、粉末、角礫、撞擊熔融玻璃物質(zhì)組成的、結(jié)構(gòu)松散的混合物。整個(gè)月球表面被月壤所覆蓋。根據(jù) NΑSΑ科學(xué)家對(duì) Αpollo月壤樣品的分類定義，月塵是月壤中顆粒粒徑小于l mm的部分，其總質(zhì)量占比在90%以上。根據(jù)篩分法可得到月塵所能通過(guò)的篩孔直徑與月塵粒徑分布之間的關(guān)系，大部分月塵的粒徑分布在 10～1000 μm 之間[10]。

根據(jù)對(duì)月壤的研究發(fā)現(xiàn)，地球強(qiáng)烈火山活動(dòng)帶附近的新鮮火山沉淀物與月壤十分類似[11]。為此采用玄武質(zhì)火山渣和玄武巖制備了模擬月塵，作為月塵防護(hù)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)的對(duì)象，其顆粒分布如表3所示。

表3 模擬月塵粒徑分布表Table 3 Quality percentage of different size of lunar dust particles

2）月塵的防護(hù)設(shè)計(jì)

機(jī)械臂關(guān)節(jié)的輸出端只有旋轉(zhuǎn)變壓器處存在相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)縫隙，其他環(huán)節(jié)均為密閉設(shè)計(jì)，為此在關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)變壓器定子、轉(zhuǎn)子端蓋處采用動(dòng)密封方式，在縫隙處增加貼合緊密的密封墊片，保證具有對(duì)小于10 μm顆粒的防護(hù)能力，如圖8所示。

圖8 防塵設(shè)計(jì)方案Fig. 8 Dust proof design

密封墊片選用具有自潤(rùn)滑特性的聚四氟乙烯材料，同時(shí)該材料基體采用MoS2潤(rùn)滑材料改性工藝，以減小摩擦系數(shù)且有效防止空間顆粒進(jìn)入。該密封墊片的厚度在1～2 mm范圍內(nèi)，高溫引起的膨脹變化量在0.04 mm以內(nèi)，可增加密封性能，然而引起的阻力矩較小，不會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)軸卡滯。其阻力矩Tm的計(jì)算如下：

式中：F為密封墊片的正壓力；δ為密封材料的摩擦系數(shù)，δ=0.1；r為密封圈的半徑，r=26.5 mm；P為密封材料的拉斷力；η1為密封材料高溫引起的壓縮率，即壓縮量（0.04 mm）與厚度（2 mm）的比值，η1=2%；η0為密封材料的斷裂伸長(zhǎng)率，η0=150%；σ為密封材料抗拉強(qiáng)度，σ=15.2 MPa。由此，可計(jì)算得的阻力矩Tm=2.37 N·m，而關(guān)節(jié)的額定輸出力矩為80 N·m，遠(yuǎn)大于阻力矩。

另外關(guān)節(jié)的輸出端轉(zhuǎn)動(dòng)速度較低（≤2 (°)/s），運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中不會(huì)引起密封墊片的不穩(wěn)定；摩擦產(chǎn)生的微小顆粒為聚四氟乙烯和MoS2，具有較好的潤(rùn)滑特性，可對(duì)軸承起到潤(rùn)滑作用。

3.2 與月面熱環(huán)境匹配性設(shè)計(jì)與分析

3.2.1 與月面熱環(huán)境匹配性設(shè)計(jì)

關(guān)節(jié)的熱匹配特性主要與選用的材料有關(guān)，因?yàn)椴煌牧系臒崤蛎浵禂?shù)不同，關(guān)節(jié)選用材料如表4所示。電機(jī)為主要發(fā)熱源，為保證其在月球表面真空環(huán)境具有較好的散熱特性，電機(jī)殼體選用鋁合金，有利于電機(jī)定子熱量傳導(dǎo)到殼體，并通過(guò)具有較高發(fā)射率的殼體向空間散熱；齒輪、軸承為不銹鋼材料；其他非發(fā)熱源的殼體、輸出軸等結(jié)構(gòu)件均選用與不銹鋼膨脹系數(shù)較接近的鈦合金。

表4 關(guān)節(jié)選用材料的物理特性Table 4 Physical properties of the joint’s materials

3.2.2 與月面熱環(huán)境匹配特性分析

1）鈦合金保持架與不銹鋼齒輪

由于機(jī)械臂需要在月晝最高 160 ℃的環(huán)境溫度下工作，鋁合金和不銹鋼材質(zhì)零件均會(huì)產(chǎn)生一定量的膨脹，但鈦合金保持架的熱膨脹量較小，可能導(dǎo)致行星輪與內(nèi)齒輪的側(cè)隙增大，太陽(yáng)輪與行星輪的側(cè)隙變小。這可能會(huì)引起傳動(dòng)卡滯，因此控制側(cè)隙變化是關(guān)鍵。行星架與齒輪熱匹配分析模型見(jiàn)圖9，圓周側(cè)隙變化量由式(6)計(jì)算，

式中：?T為工作溫差，取值135 ℃；γ和γ'分別為行星架和齒輪材料的膨脹系數(shù)，取值見(jiàn)表4；D為行星架直徑25.5 mm；d1為太陽(yáng)輪分度圓直徑11.5 mm；d2為行星輪分度圓直徑14 mm。

圖9 行星架與齒輪熱匹配分析模型Fig. 9 Αn analysis model of thermal matching between the planetary carrier and the gear

計(jì)算結(jié)果?Jw=0.003 mm，而考慮齒輪加工誤差后的最小圓周側(cè)隙為0.04 mm。該側(cè)隙遠(yuǎn)大于溫差帶來(lái)的影響，且經(jīng)過(guò)諧波減速器 160的傳動(dòng)比后，其對(duì)關(guān)節(jié)的回差影響極小。因此可以認(rèn)為鈦合金保持架與不銹鋼齒輪的月面熱環(huán)境匹配特性滿足在軌工作要求。

2）電機(jī)鋁合金殼體與定子鐵心

考慮電機(jī)發(fā)熱引起的溫升，電機(jī)最高工作溫度為200 ℃，而整個(gè)關(guān)節(jié)的最低存儲(chǔ)溫度為-100 ℃。為了保證電機(jī)在高溫下能夠良好散熱，高溫時(shí)電機(jī)定子組件與殼體間的尺寸配合應(yīng)為接觸良好的無(wú)間隙配合；而低溫時(shí)殼體收縮引起的內(nèi)應(yīng)力應(yīng)小于材料屈服極限。

基于此原則，可確定常溫時(shí)殼體與定子鐵心的加工尺寸范圍。鋁合金線膨脹系數(shù)為2.3×10-5℃-1，硅鋼材料為1.14×10-5℃-1，假設(shè)200 ℃時(shí)殼體與鐵心正好是無(wú)間隙配合，在常溫（25 ℃）下殼體內(nèi)壁直徑為 40 mm；則在高溫 200 ℃下，其尺寸為40.161 mm。設(shè)定硅鋼材料 200 ℃時(shí)的外徑等于40.161 mm，則在常溫（25 ℃）時(shí)，其加工尺寸應(yīng)為40.081 mm，理論過(guò)盈量為0.04 mm。

根據(jù)以上常溫下零件尺寸，考慮實(shí)際加工誤差，對(duì)電機(jī)在低溫下的應(yīng)力進(jìn)行仿真分析，獲取其各個(gè)點(diǎn)的屈服壓力，并評(píng)價(jià)其低溫存儲(chǔ)的安全性。分析結(jié)果如圖10所示，殼體所承受的最大應(yīng)力為102.4 MPa，定子鐵心所承受的最大應(yīng)力為 156.6 MPa，均小于材料屈服極限。因此，可認(rèn)為電機(jī)鋁合金殼體與定子鐵心的月面熱環(huán)境匹配特性滿足要求。

圖10 電機(jī)殼體與硅鋼片的應(yīng)力分布云圖Fig. 10 Stress distribution in motor shell and silicon steel sheet

3.3 針對(duì)月面環(huán)境下輕量化力矩補(bǔ)償性能的分析

關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)精度直接決定了機(jī)械臂末端的定位精度，其主要影響因素有：測(cè)量誤差、控制誤差、傳動(dòng)誤差和間隙。其中，位置傳感器的精度直接決定了測(cè)量誤差，傳動(dòng)誤差可以由閉環(huán)控制來(lái)補(bǔ)償，而傳動(dòng)間隙和電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩屬于非線性因素，直接影響關(guān)節(jié)的速度穩(wěn)定性和定位精度。對(duì)于肩偏航關(guān)節(jié)，傳動(dòng)間隙主要來(lái)自于諧波減速器和行星減速器，而行星減速器的間隙經(jīng)過(guò)諧波減速器160的傳動(dòng)比后，影響很小，因此整個(gè)關(guān)節(jié)的間隙影響主要來(lái)自于諧波減速器；而電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩可通過(guò)力矩補(bǔ)償來(lái)消除。

假設(shè)傳動(dòng)間隙J_t為0，可得出各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的位置和力矩平衡關(guān)系如下：

式中：θin和Tin分別為波發(fā)生器輸入角度和輸入力矩；θn_in和Tn_in分別為波發(fā)生器輸出角度和輸出力矩；θn_fs和Tn_fs分別為柔輪輸入角度和輸入力矩；θr_fs和Tr_fs分別為柔輪輸出角度和輸出力矩；θout和Tout分別為關(guān)節(jié)輸出角度和輸出力矩；Tf1為波發(fā)生器滾動(dòng)摩擦阻力矩；Tf2為柔輪/鋼輪嚙合阻力矩；Tf3為輸出軸端滾動(dòng)摩擦阻力矩；Ts1為輸入端阻尼力矩；Ts2為輸出端阻尼力矩；N為傳動(dòng)比；Tk為輸出端扭轉(zhuǎn)剛度力矩；θn_Jt為柔輪/剛輪角度傳遞中間變量。

對(duì)諧波減速器各物理量進(jìn)行分析[12]，建立總體模型如圖11所示。

圖11 諧波減速器總體模型Fig. 11 Harmonic reducer model

如果存在傳動(dòng)間隙，則當(dāng)θn_Jt?θn_fs＜J_t時(shí)，輸出力矩Tout=0。

為分析諧波減速器回差對(duì)關(guān)節(jié)定位精度的影響，對(duì)一體化關(guān)節(jié)各物理量之間的相互作用進(jìn)行綜合分析，可表達(dá)為圖12的形式，以此為依據(jù)，應(yīng)用MΑTLΑB軟件建立肩偏航關(guān)節(jié)的控制模型。

圖12 肩偏航關(guān)節(jié)控制模型Fig. 12 Sholder joint control model

依據(jù)建立的 MΑTLΑB模型，給定電機(jī)轉(zhuǎn)速28 rad/s，在控制參數(shù)一定的情況下，分別對(duì)關(guān)節(jié)未增加力矩補(bǔ)償和具有力矩補(bǔ)償這 2種情況進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖13和圖14所示。由圖可見(jiàn)，在關(guān)節(jié)啟動(dòng)時(shí)，由于傳動(dòng)間隙等非線性因素的影響，2種情況均具有速度波動(dòng)。未增加力矩補(bǔ)償時(shí)，由于轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終存在齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，一直存在45 rad/s的速度波動(dòng)；而增加力矩補(bǔ)償后，電機(jī)會(huì)在轉(zhuǎn)動(dòng)5 s后消除速度波動(dòng)，表明關(guān)節(jié)力矩補(bǔ)償控制可明顯降低齒槽轉(zhuǎn)矩的影響。

圖13 無(wú)力矩補(bǔ)償時(shí)電機(jī)速度曲線Fig. 13 Speed curve of motor without torque compensation

圖14 力矩補(bǔ)償后電機(jī)速度曲線Fig. 14 Speed curve of motor after torque compensation

引入位置閉環(huán)后的仿真結(jié)果如圖15所示，首先空載時(shí)給定 0.1 rad的角度位置，啟動(dòng)時(shí)由于回差的影響，導(dǎo)致輸出轉(zhuǎn)角在一定范圍內(nèi)振蕩，回差越大振蕩幅值越大。隨著閉環(huán)控制時(shí)間的延長(zhǎng)，振幅逐漸減小；當(dāng)角度偏差在要求的±3′偏差范圍內(nèi)持續(xù)0.2 s以上時(shí)，停止閉環(huán)控制，由電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)制動(dòng)功能。

關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，對(duì)輸出軸突然加載70 N·m的力矩，此時(shí)由于力矩的作用使轉(zhuǎn)角偏差值超出了±3′的范圍，控制程序再次進(jìn)入閉環(huán)控制模式。由于回差的存在，輸出位置同樣會(huì)存在短時(shí)間一定范圍內(nèi)的振蕩，回差越小，振蕩幅值越小，振蕩時(shí)間越短。關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量控制在較小的傳動(dòng)回差。通過(guò)以上控制策略，可保證關(guān)節(jié)控制精度優(yōu)于±3′。

圖15 位置閉環(huán)曲線Fig. 15 Closed-loop curve of the postion

4 試驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證

對(duì)設(shè)計(jì)并制作完成的關(guān)節(jié)原理樣機(jī)開(kāi)展了試驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證，包括針對(duì)月面熱環(huán)境條件下的高低溫負(fù)載能力測(cè)試，月面重力環(huán)境下的剛度測(cè)試、運(yùn)動(dòng)精度測(cè)試，以及針對(duì)月塵環(huán)境的防塵測(cè)試。

1）月面熱環(huán)境下高低溫負(fù)載能力測(cè)試

關(guān)節(jié)放置于高低溫循環(huán)環(huán)境內(nèi)，如圖16所示，采用杠桿原理加載70 N·m彎矩，轉(zhuǎn)軸方向施加動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩，結(jié)果表明關(guān)節(jié)在經(jīng)歷-100～160 ℃的存儲(chǔ)環(huán)境后，在-10～160 ℃的工作環(huán)境下可正常輸出所要求的80 N·m轉(zhuǎn)矩和2 (°)/s轉(zhuǎn)速。

圖16 高低溫負(fù)載能力測(cè)試Fig. 16 High and low temperature load capacity test

2）運(yùn)動(dòng)精度測(cè)試

關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中采用激光跟蹤儀測(cè)試輸出軸位置閉環(huán)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，并與設(shè)定角度值進(jìn)行比較，結(jié)果顯示關(guān)節(jié)輸出的最大誤差為2.8′，符合指標(biāo)要求。

3）針對(duì)月塵環(huán)境的防塵測(cè)試

將關(guān)節(jié)原理樣機(jī)放置于月塵模擬箱內(nèi)進(jìn)行防塵測(cè)試，模擬月塵的最小粒徑小于 10 μm。測(cè)試過(guò)程結(jié)束后關(guān)節(jié)外表面完全被模擬月塵覆蓋（如圖 17所示），但測(cè)試前后關(guān)節(jié)均運(yùn)轉(zhuǎn)正常，且開(kāi)蓋檢查未發(fā)現(xiàn)模擬月塵進(jìn)入關(guān)節(jié)內(nèi)部，表明本關(guān)節(jié)防塵方案設(shè)計(jì)合理、有效。

圖17 防塵測(cè)試Fig. 17 Dust proof test

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)、2K-H行星減速器+諧波減速器傳動(dòng)的關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)方案，采用電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩經(jīng)大減速比放大的原理提供制動(dòng)力矩，其中齒槽轉(zhuǎn)矩帶來(lái)的速度波動(dòng)由前饋力矩補(bǔ)償控制消除。針對(duì)月表的高低溫環(huán)境要求，設(shè)計(jì)分析了關(guān)節(jié)不同材料的熱匹配性能，以保證電機(jī)殼體導(dǎo)熱充分和減速器傳動(dòng)的側(cè)隙要求。為適應(yīng)月塵環(huán)境，設(shè)計(jì)了一種由自潤(rùn)滑材料聚四氟乙烯墊片實(shí)現(xiàn)動(dòng)密封的方案。該方案占用空間小，僅在原空間基礎(chǔ)上增加2 mm厚度的軸向尺寸，適用于具有2 (°)/s輸出速度的低速轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)。

仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證表明該方案設(shè)計(jì)合理，并可省去制動(dòng)器的配置，有利于關(guān)節(jié)的輕量化設(shè)計(jì)。可滿足-100～160 ℃的存儲(chǔ)環(huán)境和-10～160 ℃的工作環(huán)境要求，輸出80 N·m轉(zhuǎn)矩和2 (°)/s轉(zhuǎn)速，可防護(hù)的模擬月壤粒徑小于10 μm。

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Environmental adaptive design of joint for a lunar surface sampling arm

WΑNG Kang, ZHΑNG Pei, LIN Yuncheng, LI Delun
(Beijing Key Laboratory of Intelligent Space Robotic Systems Technology and Αpplications,Beijing Institute of Spacecraft System Engineering, Beijing 1000094, China)

The sampling robotic arm is one of the important tools to realize the lunar surface sampling, and the joints are the basis of the flexible movement and the precise positioning of the arm. In order to meet the special requirements of the lunar surface sampling task for the dustproof, the high temperature resistance and the light weight of the joint, a joint design scheme of the 2K-H planetary reducer plus the harmonic reducer driven by the permanent magnet synchronous motor is proposed. In the scheme, the magnetostatic torque of the motor provides the joint braking torque, and the feedforward torque compensation control method is used to eliminate the speed fluctuation caused by the magnetostatic torque and save the brake configuration. By controlling the gearbox transmission backlash, the motor stator shell interference and the gasket thickness, the thermal matching of the joint in the temperature range of -100～160 ℃ and the dustproof goal are achieved. The simulation analysis and the prototype test verify that the joint design can meet the task requirements for the lunar sampling.

sampling arm; joint; luar exploration; lunar surface environment; environmental adaptibility

V414.9

A

1673-1379(2017)05-0482-08

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.05.005

2017-04-19；

2017-09-02

國(guó)家重大科技專項(xiàng)工程

王康, 張沛, 林云成, 等. 采樣機(jī)械臂關(guān)節(jié)月表環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)[J]. 航天器環(huán)境工程, 2017, 34(5): 482-489

WANG K, ZHANG P, LIN Y C, et al. Environmetal adaptive design of joint for a lunar surface sampling arm[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2017, 34(5): 482-489

（編輯：張艷艷）

王 康（1985—），男，碩士學(xué)位，主要從事空間機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。E-mail: 68wangkang@163.com。