趙越

摘 要：為研究人（動物） 的行為與腦電波之間的關(guān)系，提出了一種新的小鼠視覺感受區(qū)電位信號（ LFP） 與呼吸相關(guān)聯(lián)的腦電波分離模型.建立了一個混沌序列中提取周期的結(jié)構(gòu)函數(shù)的模型、建立了腦電信號周期，三個模型結(jié)合使用，定量的分析和確定了與呼吸、視覺刺激相關(guān)的腦電信號。

關(guān)鍵字：視覺刺激；混沌信號；呼吸模型

1 引言

腦電波是位于大腦神經(jīng)中樞中的神經(jīng)細胞組共同放電這一現(xiàn)象在大腦皮層的反應(yīng)，不同的神經(jīng)細胞組與不同的生理活動之間有著緊密的聯(lián)系腦電波來自于大腦內(nèi)部，一般認為大腦在活動時，腦皮質(zhì)細胞群之間就會形成電位差，從而在大腦皮質(zhì)的細胞外產(chǎn)生電流。

利用信號分離模型建立的帶通濾波模型對小鼠睡眠狀態(tài)下呼吸數(shù)據(jù)進行濾波，濾波的波段是根據(jù)成年小鼠呼吸的次數(shù)保持在每分鐘84～230次即呼吸頻率集中在1.4Hz～3.9Hz之間。事實上，腦電波是一系列自發(fā)的有節(jié)律的神經(jīng)電活動，其頻率變動范圍在每秒1-30次之間的，可劃分為四個波段，即δ（1-3Hz）、θ（4-7Hz）、α（8-13Hz）、β（14-30Hz）[1]。

2 視覺感受區(qū)局部電位信號與呼吸所對應(yīng)腦電波信號的關(guān)系

2.1 小鼠清醒狀態(tài)下局部電位信號特征

利用混沌信號周期提取的模型，對小鼠清醒狀態(tài)下數(shù)據(jù)的各個通道生成三次結(jié)構(gòu)波形，其中Ch1x通道為所有通道的數(shù)據(jù)和。

小鼠清醒狀態(tài)下局部電位信號特征分析，Ch14通道三次結(jié)構(gòu)波形存在周期性，此時中間周期0.710對應(yīng)的周期為1.41Hz。所以，小鼠清醒狀態(tài)下局部電位信號小鼠視覺感受區(qū)的電位信號具有一定的周期性變化特征，這種變化與小鼠的呼吸變化有關(guān)，具體的關(guān)系可表示為

其中 是腦電信號周期， 是呼吸所體現(xiàn)出的中間周期，由于呼吸的節(jié)律也是受到各種外界刺激影響的，因此 加上一個混沌序列 是實際呼吸的周期，這個實際周期乘以一個相關(guān)系數(shù) ，同時需要加上腦電信號自身所具有混沌特性 。

清醒無刺激狀態(tài)下，Ch14通道的電位周期性變化和小鼠的呼吸頻率有一定的相關(guān)關(guān)系，但是這種相關(guān)關(guān)系不是線性的，因為腦電信號和呼吸信號都是在特定的范圍內(nèi)變化的，況且他們具有固定的“中間周期”，所以他們是具有一定相關(guān)關(guān)系的。

2.2 信號分離模型的建立

由于所給出的數(shù)據(jù)具有較高的采樣頻率（1kHz），而腦電波的頻率又在較低的范圍（1Hz-30Hz），所以采用帶通采樣模型就可以將需要的腦電波分離[4]。

理想帶通濾波器的頻率特性可以表示為：

（1）

對上式求傅里葉反變換，得到理想帶通濾波器的沖激響應(yīng)為：

（2）

在應(yīng)用過程中，在Matlab中使用fdesign.bandpass函數(shù)進行計算，其中階數(shù)在小鼠睡眠數(shù)據(jù)中使用了“6”，在其他兩個30秒的數(shù)據(jù)處理中使用的階數(shù)為“10”。

小鼠呼吸相關(guān)腦電波的分離[2]。

小鼠在睡眠狀態(tài)下的呼吸頻率為1.76Hz，利用同樣的方法可以求得小鼠在清醒未受刺激的情況下的頻率為2.23Hz，取小鼠在睡眠過程中呼吸對應(yīng)的腦電信號周期為1.5Hz-2.0Hz，取小鼠在清醒未受刺激呼吸情況下的腦電信號周期為2.0Hz-2.5Hz，可以在LC01_20131204_Data10_V1_50s_70s_1kHz.mat、V01_20131126_Data03_80s_110s_LFP_NoStim_1khz.mat中分離得到與小鼠呼吸相關(guān)的腦電波信號，其中在睡眠過程中，由于Ch12通道具有較好的周期性，所以選則Ch12作為信號分離的源信號。在小鼠清醒未受刺激時，Ch14通道具有較好的周期性，所以選擇Ch14通道作為源信號，可得與小鼠呼吸相關(guān)的腦電信號

帶通濾波模型可將原始采集的信號分解成不同頻率的信號，使用帶通濾波可以得到需要的信號，還可以降低信息計算的復(fù)雜度。和呼吸相關(guān)的腦電信號頻率較低，小鼠睡眠過程中和小鼠清醒狀態(tài)下都小于3Hz，也就是和呼吸相關(guān)的腦電波段為α波段。

2.3 視覺刺激對腦電波的影響

2.3.1Checkboard刺激對腦電的影響分析

將小鼠清醒狀態(tài)下受刺激的信號V01_20131126_Data03_300s_330s_LFP_VisStim_1khz.mat按模型生成三次結(jié)構(gòu)波形[3]。Checkboard給小鼠造成的刺激，對Ch13電極造成了積極的影響，對Ch14電極造成了消極的影響。

對小鼠的Checkboard刺激對哪個波段的腦電波造成的影響最大，將腦電波進行帶通濾波分解成δ波（1Hz-3Hz）、θ波（4Hz-7Hz）、α波（8Hz-13Hz）和β波（14Hz-30Hz）。研究表明Checkboard刺激對Ch13腦電影響最大。對小鼠清醒未受刺激和小鼠清醒受到刺激的各波段變化程度進行三次結(jié)構(gòu)波形構(gòu)造，并分析。

2.3.2對Checkboard刺激相關(guān)和與呼吸相關(guān)腦電信號的分離

Checkboard刺激主要影響腦電信號的β波段，使中間周期對應(yīng)的頻率由16.13Hz上升到17.54Hz，而Checkboard刺激相關(guān)的信號分布在16.13Hz-17.54Hz周圍，這樣分離得到的腦電信號比β波段更精確，取頻率范圍為16Hz至18Hz，可以由帶通濾波模型得到與Checkboard刺激相關(guān)的腦電信號。

在清醒且受Checkboard刺激的情況下，小鼠的呼吸情況與睡眠狀態(tài)、清醒狀態(tài)未受刺激情況不同，通過V01_20131126_Data03_300s_330s_LFP_VisStim_1khz.mat的Ch17生成二次結(jié)構(gòu)波形可得小鼠的呼吸中間周期為0.406秒，對應(yīng)周期為2.46Hz，取頻率范圍為2.2Hz至2.8Hz，可以由帶通濾波模型得到Checkboard刺激時與呼吸相關(guān)的腦電信號。

3 結(jié)論

Checkboard刺激對腦電波的影響主要體現(xiàn)在β波段，在受到視覺刺激時，β波段明顯增長，說明β波的產(chǎn)生和視覺信息處理有一定的關(guān)系。視覺刺激對Ch13道的頻率影響很大，說明Ch13電極在5個電極中離大腦處理視覺信息的區(qū)域最近。受到視覺刺激時，腦電波的各個波段頻率都會升高，視覺刺激對腦電波的影響主要體現(xiàn)在β波的頻率升高上，而頻率升高所對應(yīng)的就應(yīng)該是刺激所包含的圖形信息，即升高的頻率1.41Hz介于0.5Hz和5Hz之間，且和刺激的平均頻率相近。

參考文獻

[1]J. Ito， S. Roy， Y. Liu， M. Fletcher， L. Lu， J. D. Boughter，S. Grun， D. H. Heck， Whisker barrel cortex delta oscillations and gamma power in the awake mouse are linked to respiration， Nature Communication， 2014， April.

[2]王青云，石霞，陸啟韶，神經(jīng)元耦合系統(tǒng)的同步動力學(xué)，科學(xué)出版社，2008

[3]劉文波， 張弓. 混沌信號中隱含周期信號的一種識別方法[J]. 雷達與對抗， 2001， （1）：46-50.

[4]Chi-Sang Poon， Daniel L. Young. Afferent neurodynamic and neurologic control of the respiratory rhythm. Proceedings of the Second Joint EMBS/BMES Conference， Houston， TX， USA， October 23-26， 2002.endprint