趙越

摘 要：為研究人（動(dòng)物） 的行為與腦電波之間的關(guān)系，提出了一種新的小鼠視覺感受區(qū)電位信號(hào)（ LFP） 與呼吸相關(guān)聯(lián)的腦電波分離模型.建立了一個(gè)混沌序列中提取周期的結(jié)構(gòu)函數(shù)的模型、建立了腦電信號(hào)周期，三個(gè)模型結(jié)合使用，定量的分析和確定了與呼吸、視覺刺激相關(guān)的腦電信號(hào)。

關(guān)鍵字：視覺刺激；混沌信號(hào)；呼吸模型

1 引言

腦電波是位于大腦神經(jīng)中樞中的神經(jīng)細(xì)胞組共同放電這一現(xiàn)象在大腦皮層的反應(yīng)，不同的神經(jīng)細(xì)胞組與不同的生理活動(dòng)之間有著緊密的聯(lián)系腦電波來自于大腦內(nèi)部，一般認(rèn)為大腦在活動(dòng)時(shí)，腦皮質(zhì)細(xì)胞群之間就會(huì)形成電位差，從而在大腦皮質(zhì)的細(xì)胞外產(chǎn)生電流。

利用信號(hào)分離模型建立的帶通濾波模型對(duì)小鼠睡眠狀態(tài)下呼吸數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，濾波的波段是根據(jù)成年小鼠呼吸的次數(shù)保持在每分鐘84～230次即呼吸頻率集中在1.4Hz～3.9Hz之間。事實(shí)上，腦電波是一系列自發(fā)的有節(jié)律的神經(jīng)電活動(dòng)，其頻率變動(dòng)范圍在每秒1-30次之間的，可劃分為四個(gè)波段，即δ（1-3Hz）、θ（4-7Hz）、α（8-13Hz）、β（14-30Hz）[1]。

2 視覺感受區(qū)局部電位信號(hào)與呼吸所對(duì)應(yīng)腦電波信號(hào)的關(guān)系

2.1 小鼠清醒狀態(tài)下局部電位信號(hào)特征

利用混沌信號(hào)周期提取的模型，對(duì)小鼠清醒狀態(tài)下數(shù)據(jù)的各個(gè)通道生成三次結(jié)構(gòu)波形，其中Ch1x通道為所有通道的數(shù)據(jù)和。

小鼠清醒狀態(tài)下局部電位信號(hào)特征分析，Ch14通道三次結(jié)構(gòu)波形存在周期性，此時(shí)中間周期0.710對(duì)應(yīng)的周期為1.41Hz。所以，小鼠清醒狀態(tài)下局部電位信號(hào)小鼠視覺感受區(qū)的電位信號(hào)具有一定的周期性變化特征，這種變化與小鼠的呼吸變化有關(guān)，具體的關(guān)系可表示為

其中 是腦電信號(hào)周期， 是呼吸所體現(xiàn)出的中間周期，由于呼吸的節(jié)律也是受到各種外界刺激影響的，因此 加上一個(gè)混沌序列 是實(shí)際呼吸的周期，這個(gè)實(shí)際周期乘以一個(gè)相關(guān)系數(shù) ，同時(shí)需要加上腦電信號(hào)自身所具有混沌特性 。

清醒無刺激狀態(tài)下，Ch14通道的電位周期性變化和小鼠的呼吸頻率有一定的相關(guān)關(guān)系，但是這種相關(guān)關(guān)系不是線性的，因?yàn)槟X電信號(hào)和呼吸信號(hào)都是在特定的范圍內(nèi)變化的，況且他們具有固定的“中間周期”，所以他們是具有一定相關(guān)關(guān)系的。

2.2 信號(hào)分離模型的建立

由于所給出的數(shù)據(jù)具有較高的采樣頻率（1kHz），而腦電波的頻率又在較低的范圍（1Hz-30Hz），所以采用帶通采樣模型就可以將需要的腦電波分離[4]。

理想帶通濾波器的頻率特性可以表示為：

（1）

對(duì)上式求傅里葉反變換，得到理想帶通濾波器的沖激響應(yīng)為：

（2）

在應(yīng)用過程中，在Matlab中使用fdesign.bandpass函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，其中階數(shù)在小鼠睡眠數(shù)據(jù)中使用了“6”，在其他兩個(gè)30秒的數(shù)據(jù)處理中使用的階數(shù)為“10”。

小鼠呼吸相關(guān)腦電波的分離[2]。

小鼠在睡眠狀態(tài)下的呼吸頻率為1.76Hz，利用同樣的方法可以求得小鼠在清醒未受刺激的情況下的頻率為2.23Hz，取小鼠在睡眠過程中呼吸對(duì)應(yīng)的腦電信號(hào)周期為1.5Hz-2.0Hz，取小鼠在清醒未受刺激呼吸情況下的腦電信號(hào)周期為2.0Hz-2.5Hz，可以在LC01_20131204_Data10_V1_50s_70s_1kHz.mat、V01_20131126_Data03_80s_110s_LFP_NoStim_1khz.mat中分離得到與小鼠呼吸相關(guān)的腦電波信號(hào)，其中在睡眠過程中，由于Ch12通道具有較好的周期性，所以選則Ch12作為信號(hào)分離的源信號(hào)。在小鼠清醒未受刺激時(shí)，Ch14通道具有較好的周期性，所以選擇Ch14通道作為源信號(hào)，可得與小鼠呼吸相關(guān)的腦電信號(hào)

帶通濾波模型可將原始采集的信號(hào)分解成不同頻率的信號(hào)，使用帶通濾波可以得到需要的信號(hào)，還可以降低信息計(jì)算的復(fù)雜度。和呼吸相關(guān)的腦電信號(hào)頻率較低，小鼠睡眠過程中和小鼠清醒狀態(tài)下都小于3Hz，也就是和呼吸相關(guān)的腦電波段為α波段。

2.3 視覺刺激對(duì)腦電波的影響

2.3.1Checkboard刺激對(duì)腦電的影響分析

將小鼠清醒狀態(tài)下受刺激的信號(hào)V01_20131126_Data03_300s_330s_LFP_VisStim_1khz.mat按模型生成三次結(jié)構(gòu)波形[3]。Checkboard給小鼠造成的刺激，對(duì)Ch13電極造成了積極的影響，對(duì)Ch14電極造成了消極的影響。

對(duì)小鼠的Checkboard刺激對(duì)哪個(gè)波段的腦電波造成的影響最大，將腦電波進(jìn)行帶通濾波分解成δ波（1Hz-3Hz）、θ波（4Hz-7Hz）、α波（8Hz-13Hz）和β波（14Hz-30Hz）。研究表明Checkboard刺激對(duì)Ch13腦電影響最大。對(duì)小鼠清醒未受刺激和小鼠清醒受到刺激的各波段變化程度進(jìn)行三次結(jié)構(gòu)波形構(gòu)造，并分析。

2.3.2對(duì)Checkboard刺激相關(guān)和與呼吸相關(guān)腦電信號(hào)的分離

Checkboard刺激主要影響腦電信號(hào)的β波段，使中間周期對(duì)應(yīng)的頻率由16.13Hz上升到17.54Hz，而Checkboard刺激相關(guān)的信號(hào)分布在16.13Hz-17.54Hz周圍，這樣分離得到的腦電信號(hào)比β波段更精確，取頻率范圍為16Hz至18Hz，可以由帶通濾波模型得到與Checkboard刺激相關(guān)的腦電信號(hào)。

在清醒且受Checkboard刺激的情況下，小鼠的呼吸情況與睡眠狀態(tài)、清醒狀態(tài)未受刺激情況不同，通過V01_20131126_Data03_300s_330s_LFP_VisStim_1khz.mat的Ch17生成二次結(jié)構(gòu)波形可得小鼠的呼吸中間周期為0.406秒，對(duì)應(yīng)周期為2.46Hz，取頻率范圍為2.2Hz至2.8Hz，可以由帶通濾波模型得到Checkboard刺激時(shí)與呼吸相關(guān)的腦電信號(hào)。

3 結(jié)論

Checkboard刺激對(duì)腦電波的影響主要體現(xiàn)在β波段，在受到視覺刺激時(shí)，β波段明顯增長，說明β波的產(chǎn)生和視覺信息處理有一定的關(guān)系。視覺刺激對(duì)Ch13道的頻率影響很大，說明Ch13電極在5個(gè)電極中離大腦處理視覺信息的區(qū)域最近。受到視覺刺激時(shí)，腦電波的各個(gè)波段頻率都會(huì)升高，視覺刺激對(duì)腦電波的影響主要體現(xiàn)在β波的頻率升高上，而頻率升高所對(duì)應(yīng)的就應(yīng)該是刺激所包含的圖形信息，即升高的頻率1.41Hz介于0.5Hz和5Hz之間，且和刺激的平均頻率相近。

參考文獻(xiàn)

[1]J. Ito， S. Roy， Y. Liu， M. Fletcher， L. Lu， J. D. Boughter，S. Grun， D. H. Heck， Whisker barrel cortex delta oscillations and gamma power in the awake mouse are linked to respiration， Nature Communication， 2014， April.

[2]王青云，石霞，陸啟韶，神經(jīng)元耦合系統(tǒng)的同步動(dòng)力學(xué)，科學(xué)出版社，2008

[3]劉文波， 張弓. 混沌信號(hào)中隱含周期信號(hào)的一種識(shí)別方法[J]. 雷達(dá)與對(duì)抗， 2001， （1）：46-50.

[4]Chi-Sang Poon， Daniel L. Young. Afferent neurodynamic and neurologic control of the respiratory rhythm. Proceedings of the Second Joint EMBS/BMES Conference， Houston， TX， USA， October 23-26， 2002.endprint