高詠玲，佟 巖

(1.中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 商學(xué)院，北京 100081；2.北京理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100081)

實(shí)物期權(quán)視角下合同期對(duì)供應(yīng)商定價(jià)行為的影響

高詠玲1，佟 巖2

(1.中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 商學(xué)院，北京 100081；2.北京理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100081)

基于合同期影響供應(yīng)商承接合同意愿的現(xiàn)象，文章在成本不確定和需求彈性的環(huán)境下利用實(shí)物期權(quán)分析了供應(yīng)商對(duì)固定價(jià)格和收益共享合同的定價(jià)，揭示了合同期、供應(yīng)商對(duì)成本的樂(lè)觀和過(guò)度自信對(duì)這些決策的影響。研究發(fā)現(xiàn)，合同期決定著固定價(jià)格的定價(jià)形式，他通過(guò)供應(yīng)商的定價(jià)權(quán)威臨界值影響收益共享合同的定價(jià)形式。合同期較長(zhǎng)(供應(yīng)商的定價(jià)權(quán)威較低)時(shí)，供應(yīng)商對(duì)固定價(jià)格(收益共享)合同的報(bào)價(jià)為其保留價(jià)格，以確保在最優(yōu)的時(shí)機(jī)執(zhí)行合同。該價(jià)格因供應(yīng)商的過(guò)度自信而更低，但不一定因樂(lè)觀而更低。合同期較短或定價(jià)權(quán)威較高時(shí)，供應(yīng)商基于需求的彈性來(lái)定價(jià)。該價(jià)格因供應(yīng)商的樂(lè)觀而更低，但不受過(guò)度自信的影響。

實(shí)物期權(quán);合同期;需求彈性；行為；定價(jià)策略

一、 引 言

近年來(lái)，我國(guó)許多生產(chǎn)企業(yè)面臨著原材料價(jià)格波動(dòng)、勞動(dòng)力成本上升、土地租金上漲、融資成本高和匯率大幅波動(dòng)等困擾。這加重了生產(chǎn)企業(yè)的成本壓力，增加了供應(yīng)決策問(wèn)題的復(fù)雜性和不確定性。在此背景下，我國(guó)的供應(yīng)商往往接單謹(jǐn)慎，傾向于承接短期訂單，不敢接長(zhǎng)期合同，有些企業(yè)甚至將長(zhǎng)期合同視為“燙手的山芋”[1]。由此可見(jiàn)，在成本不確定的環(huán)境下，合同期和決策者的態(tài)度對(duì)供應(yīng)商承接合同的意愿具有重要的影響。

供應(yīng)商承接合同問(wèn)題的研究方法包括運(yùn)籌學(xué)、博弈論、概率論與隨機(jī)過(guò)程、實(shí)物期權(quán)理論和復(fù)雜系統(tǒng)建模與仿真等[2,3]。與其他方法相比，實(shí)物期權(quán)理論的優(yōu)勢(shì)在于能細(xì)膩刻畫(huà)不確定因素的演化趨勢(shì)和波動(dòng)情況以及合同期的影響，還能合理地量化決策的柔性?xún)r(jià)值，因而備受關(guān)注。學(xué)者們利用實(shí)物期權(quán)量化了客戶(hù)在實(shí)施外包過(guò)程中的柔性?xún)r(jià)值，分析了外包比例(Alvarez & Stenbacka,2007)[4]、部分外包的時(shí)機(jī)(Moon,2010)[5]、外包和重組的策略選擇(Antelo & Bru,2010)[6]、外包定價(jià)和外包時(shí)機(jī)(Yao等，2010[7];張宗明等，2012[8])、采購(gòu)靈活性的價(jià)值(Benaroch等，2012)[9]。不同于這一視角，Jiang等(2008a[10]，2008b[11])率先利用實(shí)物期權(quán)分析供應(yīng)商的期權(quán)，提出當(dāng)客戶(hù)決定合同的執(zhí)行時(shí)機(jī)時(shí)，供應(yīng)商喪失了靈活地選擇時(shí)機(jī)的權(quán)利，應(yīng)得到“放棄等待期權(quán)的補(bǔ)償(compensation for loss of option to wait)”，使得執(zhí)行合同的時(shí)機(jī)對(duì)其有利?，F(xiàn)實(shí)中，盡快交貨有助于提升競(jìng)爭(zhēng)力已成為共識(shí)[12]。放棄等待期權(quán)的補(bǔ)償這一概念有助于體現(xiàn)盡快交貨對(duì)供應(yīng)商報(bào)價(jià)的影響。陳曉紅和郭佩含(2016)[13]研究了PPP項(xiàng)目中政府如何提供補(bǔ)償以激勵(lì)私營(yíng)企業(yè)放棄延遲期權(quán)、立即投資的問(wèn)題。學(xué)者們利用實(shí)物期權(quán)分析供應(yīng)商承接各類(lèi)合同的時(shí)機(jī)，如靈活定價(jià)合同和收益共享合同(Jiang等，2010)[14]、外包和合資合同(Moon等，2011)[15]、固定價(jià)格合同(Shi和Feng,2015[16];Shi,2016[17])。其中，Shi和Feng(2015)[16]發(fā)現(xiàn)當(dāng)合同期小于其闕值時(shí)，供應(yīng)商承接固定價(jià)格合同的時(shí)機(jī)隨著合同期的增加而增加，當(dāng)合同期大于其闕值時(shí)，則相反。Shi(2016)[17]考慮了服務(wù)供應(yīng)商退出合約的情形?？傮w而言，前述研究較適合單產(chǎn)品的定價(jià)，忽略了供應(yīng)鏈中采購(gòu)量對(duì)價(jià)格敏感的特性。雖然Zheng和Negenborn(2015)[18]得出了彈性需求影響下考慮買(mǎi)入期權(quán)和賣(mài)出期權(quán)的價(jià)格區(qū)間，但未考慮合同期的影響。

現(xiàn)實(shí)中，合同期對(duì)供應(yīng)商定價(jià)具有重要影響。已有文獻(xiàn)對(duì)這種現(xiàn)象的解釋并不充分，較多關(guān)注合同期對(duì)供應(yīng)商承接合同時(shí)機(jī)的影響。雖然需求的彈性(Zheng和Negenborn,2015)[18]、合同期(Shi和Feng,2015)[16]和放棄等待期權(quán)的補(bǔ)償(Jiang等，2008a)[10]已經(jīng)引起學(xué)者們的關(guān)注，但將這三個(gè)因素相結(jié)合的研究還不多見(jiàn)。本文將這三個(gè)因素相結(jié)合研究發(fā)現(xiàn)，合同期不僅決定了固定價(jià)格的定價(jià)形式，還通過(guò)供應(yīng)商定價(jià)權(quán)威的臨界值影響收益共享合同的定價(jià)形式。這有助于解釋合同期影響供應(yīng)商承接合同意愿的現(xiàn)象。此外，前述文獻(xiàn)多假設(shè)決策者是完全理性的，忽略了樂(lè)觀和過(guò)度自信對(duì)投資決策的影響。這在一定程度上限制了對(duì)供應(yīng)商定價(jià)行為的理解。已有文獻(xiàn)揭示了樂(lè)觀對(duì)投資決策的影響(Fei,2009[19];Gao和Driouch,2013[20])、過(guò)度自信對(duì)金屬礦產(chǎn)資源投資的影響(黃健柏等，2015)[21]以及樂(lè)觀和過(guò)度自信對(duì)企業(yè)投融資決策的影響(Hackbarth,2008[22];Hackbarth,2009[23];甘柳，2016[24])，但這些文獻(xiàn)未涉及需求的彈性和合同類(lèi)型等。本文在成本不確定和彈性需求的環(huán)境下首先分析了合同期對(duì)理性供應(yīng)商定價(jià)的影響，涉及固定價(jià)格合同和收益共享合同，然后揭示了供應(yīng)商的樂(lè)觀和過(guò)度自信所導(dǎo)致定價(jià)結(jié)果的偏離，以供應(yīng)商A為例進(jìn)行實(shí)例分析，為解釋不確定環(huán)境下合同期對(duì)供應(yīng)商定價(jià)行為的影響提供參考。

二、 實(shí)物期權(quán)視角下合同期對(duì)理性供應(yīng)商定價(jià)的影響

(一) 問(wèn)題描述與模型假設(shè)

考慮由一個(gè)供應(yīng)商、一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈。本文關(guān)注供應(yīng)商和制造商之間擬簽訂固定價(jià)格合同和收益共享合同的情形。這兩種合同具有簡(jiǎn)單易實(shí)施、應(yīng)用廣泛的優(yōu)勢(shì)。本文用下標(biāo)1,2來(lái)表示這兩種合同，如x1和x2分別為固定價(jià)格和收益共享合同價(jià)格。

1.假設(shè)1。固定價(jià)格合同下，制造商每月的訂購(gòu)量為q1：q1=A-Bx1，其中，A和B分別為制造商的最大訂購(gòu)量和價(jià)格敏感系數(shù)，A>0，B>0。

2.假設(shè)2。收益共享合同下，制造商每月訂購(gòu)量為q2，這一訂購(gòu)量影響制造商向零售商銷(xiāo)售產(chǎn)品的單價(jià)p(t)=M(t)-ξq2，如圖1所示，式中M(t)為產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)，ξ反映制造商銷(xiāo)售產(chǎn)品的價(jià)格對(duì)其訂購(gòu)量的敏感程度，ξ>0。

圖1 收益共享合同的模型

3

.

假設(shè)3

。采用幾何布朗運(yùn)動(dòng)來(lái)刻畫(huà)供應(yīng)商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本

C

(

t

)和產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)

M

(

t

)的演化過(guò)程如下(Shi和Feng,2015

[16]

;Feng等,2013

[25]

)：

dC

(

t

)=

μ

C

C

(

t

)

dt

+

σ

C

C

(

t

)

dZ

C

(

t

)，

dM

(

t

)=

μ

M

M

(

t

)

dt

+

σ

M

M

(

t

)

dZ

M

(

t

);式中，

t

≥

t

0

，

μ

C

和

σ

C

(

μ

M

和

σ

M

)為成本(市場(chǎng)價(jià))的增長(zhǎng)率和波動(dòng)率，

dZ

C

(

t

)和

dZ

M

(

t

)為維納過(guò)程的增量。

合同期內(nèi)供應(yīng)商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的總成本UC為：

(1)

式(1)中，r為折現(xiàn)率，成本的合同期乘數(shù)ηC=(1-e-δCL)/δC，δC=r-μC，L為合同期，L>0。

合同期內(nèi)制造商銷(xiāo)售單位產(chǎn)品的總收入s(t0)為：

(2)

式(2)中，市場(chǎng)價(jià)的合同期乘數(shù)為ηM=(1-e-δML)/δM，δM=r-μM。為簡(jiǎn)化表達(dá)，令ω=ξλ，λ反映合同期和折現(xiàn)率的綜合影響，λ=(1-e-rL)/r。

(二) 固定價(jià)格合同的定價(jià)

制造商提出在t=t0時(shí)開(kāi)始執(zhí)行合同。這意味著供應(yīng)商失去了觀望所帶來(lái)的靈活性?xún)r(jià)值，需盡快投產(chǎn)。因此，供應(yīng)商基于實(shí)物期權(quán)確定其保留價(jià)格，使t=t0為執(zhí)行合同的有利時(shí)機(jī)。然后在保留價(jià)格的約束下來(lái)優(yōu)化其固定價(jià)格。在固定價(jià)格合同下，若供應(yīng)商在何時(shí)承接合同上擁有選擇的余地，供應(yīng)商的期權(quán)價(jià)值F1(C(t))可表示為(Dixit和Pindyck,1994)[26]：

(3)

與已有文獻(xiàn)[15，17，18]類(lèi)似，本文分析了成本不確定環(huán)境下供應(yīng)商的延遲期權(quán)。與這些文獻(xiàn)不同，本文把延遲期權(quán)對(duì)供應(yīng)商定價(jià)的影響作為約束條件，在需求的彈性、放棄延遲期權(quán)的補(bǔ)償和合同期影響下優(yōu)化固定價(jià)格x1：

(4)

x1-xR≥0

(5)

1.命題1

(三) 收益共享合同的價(jià)格和訂購(gòu)量

收益共享合同下，供應(yīng)商和制造商共同承擔(dān)成本和市場(chǎng)價(jià)的不確定性。已有文獻(xiàn)常用納什討價(jià)還價(jià)博弈和實(shí)物期權(quán)相結(jié)合分析這種合同的執(zhí)行時(shí)機(jī)或定價(jià)問(wèn)題[7，18]，但較少涉及放棄延遲期權(quán)補(bǔ)償?shù)挠绊?。與求解F1(C(t))的過(guò)程類(lèi)似，供應(yīng)商在t0時(shí)刻承接合同的前提條件為：x2≥xR。本文可得供應(yīng)商和制造商協(xié)商價(jià)格和訂購(gòu)量的最優(yōu)解滿(mǎn)足：

(6)

x2-xR≥0

(7)

ηMM(t0)-ωq2-x2>0

(8)

q2>0

(9)

式中，γ和1-γ分別表示供應(yīng)商和制造商的定價(jià)權(quán)威，γ∈(0,1)。

式(7)為供應(yīng)商執(zhí)行合同的保留價(jià)格約束。式(8)保證制造商從收益共享合同中獲利。式(6)至(9)構(gòu)成了一個(gè)含二維變量的有約束非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題，采用庫(kù)恩塔克條件求解得命題2。

2.命題2

三、 實(shí)物期權(quán)視角下合同期對(duì)特質(zhì)供應(yīng)商定價(jià)的影響

1.命題3

圖2 成本的增長(zhǎng)率μC與固定價(jià)格的關(guān)系

2.命題4

圖3 成本的增長(zhǎng)率μC對(duì)收益共享合同價(jià)格和訂購(gòu)量的影響

圖4 市場(chǎng)價(jià)增長(zhǎng)率μM收益共享合同的價(jià)格和訂購(gòu)量的影響

四、 研究結(jié)論與展望

供應(yīng)商對(duì)成本越樂(lè)觀，基于需求彈性的定價(jià)就越低，但供應(yīng)商的保留價(jià)格不一定更低。供應(yīng)商的過(guò)度自信不影響基于需求彈性的定價(jià)，但會(huì)導(dǎo)致保留價(jià)格更低。這些結(jié)論啟示著供應(yīng)商應(yīng)關(guān)注合同期和有限理性對(duì)報(bào)價(jià)的影響，結(jié)合合同期臨界值制定報(bào)價(jià)的有效期，剖析報(bào)價(jià)偏離理性決策的程度。本文假設(shè)決策者為風(fēng)險(xiǎn)中性，考慮決策者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和參考點(diǎn)依賴(lài)等其他特質(zhì)的影響是對(duì)本研究的自然拓展。此外，如何把市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)和內(nèi)生的定價(jià)權(quán)威納入到本文的分析框架也有待于深入研究。

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(責(zé)任編輯游旭平)

TheImpactofContractDurationontheSupplier’sPricingBehavior:ARealOptionsPerspective

GAO Yong-ling1, TONG Yan2

(1.BusinessSchool,CentralUniversityofFinanceandEconomics,Beijing100081,China;2.SchoolofManagementandEconomics,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)

Based on the impact of contract duration on the supplier’s willingness to accept a contract, this paper uses the real option theory to analyze the supplier’s fixed price and price of gain sharing contract under cost uncertainty and elastic demand. The impacts of contract duration, optimism and overconfidence on these decisions are underlined. Results show that the contract duration determines the pricing function of the fixed price, while the negotiation power threshold affected by the contract duration determines the pricing function of gain-sharing contract. When the duration of the fixed price contract is relatively long (the supplier’s negotiation power is relatively low), the supplier’s fixed price (price of gain sharing contract) is her reservation price so as to ensure an optimal timing to exercise contracts. This price is lower because of overconfidence, but it is not necessarily lower due to optimism. When the contract duration is relatively short or the supplier’s negotiation power is relatively high, the supplier decides her price based on demand elasticity. This price decreases with the supplier’s optimism and is not affected by overconfidence.

real options; contract duration; demand elasticity; behaviors; pricing strategies

2017-07-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目“Knight不確定環(huán)境下戰(zhàn)略性外包的價(jià)格協(xié)商與合同選擇研究”(71201177);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目“反向收購(gòu)整體上市的動(dòng)機(jī)、路徑與經(jīng)濟(jì)后果”(71372015);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目“創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)型并購(gòu)的影響因素與經(jīng)濟(jì)后果研究”(71672007);北京高等學(xué)校青年英才計(jì)劃項(xiàng)目“Knight不確定環(huán)境下的實(shí)物期權(quán)及其在外包定價(jià)中的應(yīng)用研究”(YETP0967)

高詠玲，女，副教授，博士，主要從事實(shí)物期權(quán)、供應(yīng)鏈管理研究；佟巖，女，教授，博士，主要從事公司治理、并購(gòu)和創(chuàng)新研究。

編者按《商業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理》創(chuàng)刊于1981年，先后獲“全國(guó)百?gòu)?qiáng)社科期刊”“全國(guó)高校三十佳社科期刊”“全國(guó)高校精品社科期刊”等榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)，連續(xù)入選CSSCI來(lái)源期刊、全國(guó)中文核心期刊、中國(guó)人文社會(huì)科學(xué)核心期刊?！傲魍ń?jīng)濟(jì)”是《商業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理》特色核心欄目，自1998年設(shè)立以來(lái)，刊發(fā)了一批高水平學(xué)術(shù)論文，引用率和轉(zhuǎn)載率在全國(guó)經(jīng)濟(jì)類(lèi)期刊中名列前茅，多篇論文獲省部級(jí)以上優(yōu)秀成果獎(jiǎng)，相關(guān)觀點(diǎn)被政府部門(mén)采納，如本刊2006年第6期《關(guān)于“義烏商圈”形成機(jī)理與發(fā)展趨勢(shì)的研究》一文所提觀點(diǎn)曾獲習(xí)近平總書(shū)記批示“作者對(duì)義烏經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了長(zhǎng)期研究，所提建議很有參考價(jià)值”。為建設(shè)教育部高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)名欄，更好地為現(xiàn)代商貿(mào)流通智庫(kù)建設(shè)服務(wù)，進(jìn)一步提升現(xiàn)代商貿(mào)流通研究影響力，自2017年第4期始，本刊將“流通經(jīng)濟(jì)”欄目更名為“現(xiàn)代商貿(mào)流通”。本欄目將繼續(xù)秉承“經(jīng)世致用、學(xué)術(shù)一流”辦欄理念，依托全國(guó)高校唯一研究商貿(mào)流通的教育部人文社科重點(diǎn)研究基地“浙江工商大學(xué)現(xiàn)代商貿(mào)研究中心”，聚焦大數(shù)據(jù)時(shí)代商貿(mào)流通理論研究，配合國(guó)家“一帶一路”倡議，對(duì)現(xiàn)代商貿(mào)流通重大現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和學(xué)術(shù)前沿問(wèn)題展開(kāi)研究，為國(guó)內(nèi)外學(xué)者創(chuàng)建一個(gè)更好的學(xué)術(shù)交流平臺(tái)，進(jìn)一步發(fā)展中國(guó)特色現(xiàn)代商貿(mào)流通理論，促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代商貿(mào)流通產(chǎn)業(yè)建設(shè)發(fā)展。

F272.3

A

1000-2154(2017)10-0005-08

10.14134/j.cnki.cn33-1336/f.2017.10.001

高詠玲，佟巖.實(shí)物期權(quán)視角下合同期對(duì)供應(yīng)商定價(jià)行為的影響[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理，2017(10)：5-12.