張守旭,王寶峰,嚴衛(wèi)生

(1. 西北工業(yè)大學 航海學院,陜西 西安,710072; 2. 空軍工程大學 航空航天工程學院,陜西 西安,710038)

基于事件驅(qū)動策略的多仿生機器魚編隊控制

張守旭1,王寶峰2,嚴衛(wèi)生1

(1. 西北工業(yè)大學 航海學院,陜西 西安,710072; 2. 空軍工程大學 航空航天工程學院,陜西 西安,710038)

針對多仿生機器魚系統(tǒng)編隊控制問題,提出了基于事件驅(qū)動策略的控制設計方法。結(jié)合歐拉-拉格朗日方程建立了仿生機器魚的動力學方程,在具有單一領導者多跟隨者的多機器魚系統(tǒng)中引入了一般形式的時間觸發(fā)函數(shù),使得多機器魚在非持續(xù)通信情形下形成編隊,最后通過數(shù)值仿真驗證了該控制方法的有效性。該方法不需要機器魚系統(tǒng)的全局信息,機器魚只需要在觸發(fā)時刻進行通信和控制器的更新,從而可減少能量損耗,更有利于實際應用。

仿生機器魚; 編隊控制; 事件驅(qū)動

0 引言

近年來,多智能體系統(tǒng)作為一種綜合控制生物、通信、計算機等學科知識的綜合性問題得到了大量學者的關(guān)注。相對于單個智能體系統(tǒng),多個智能體間通過相互協(xié)作,每個智能體只需完成一個相對簡單的任務,進而整個系統(tǒng)就可以在沒有全局控制的情況下完成一個復雜的龐大任務[1]。作為其中一個熱點領域,多智能體編隊問題已有大量研究成果[2-3]。

目前編隊控制主要研究集中在如何使得多智能體形成編隊并保持特定的編隊隊形[4-5]。然而在通信信道有容量限制、智能體攜帶能源有限的條件下,具有較低信道占有量、較小控制能量損耗的編隊控制算法成為編隊控制問題中的一個前沿問題亟待解決。針對上述問題,采用事件驅(qū)動策略能夠?qū)崿F(xiàn)控制性能與系統(tǒng)消耗之間的權(quán)衡[6]。事件驅(qū)動控制系統(tǒng)框圖見圖 1,在事件驅(qū)動控制策略下,系統(tǒng)在某些條件滿足時才會采樣信息。這些特定的條件可以描述為驅(qū)動函數(shù)或觸發(fā)函數(shù),驅(qū)動函數(shù)在滿足這些條件的時刻成為事件時刻。在事件時刻,系統(tǒng)采樣狀態(tài)信息并更新內(nèi)嵌控制器的輸入量,同時引入零階保持器,使得控制輸入在2次事件時刻之間的狀態(tài)保持不變。因此,該控制策略可在占用較少信道容量和減少通信次數(shù)的基礎上實現(xiàn)控制目標、保證控制性能[6]。文獻[7]研究了典型的 1階及 2階系統(tǒng)的事件驅(qū)動方法。文獻[8]研究了基于事件驅(qū)動的環(huán)形編隊控制。文獻[9]采用事件驅(qū)動策略研究了多飛行器編隊協(xié)同控制。

圖1 控制系統(tǒng)框圖Fig. 1 Block diagram of control system

文章在研究機器魚動力學模型的基礎上,將事件驅(qū)動策略引入到具有領導者的機器魚編隊控制中,設計了一種觸發(fā)函數(shù)和控制律,使得多機器魚系統(tǒng)在有向通信拓撲條件下實現(xiàn)任意編隊控制。數(shù)值仿真表明,在保證一定的控制性能指標下,相對于傳統(tǒng)的編隊控制方法,系統(tǒng)占用的信道容量和通信次數(shù)明顯減少。

1 機器魚動力學模型

圖2 機器魚系統(tǒng)運動示意圖Fig. 2 Motion schematic of robotic fishes system

如圖 3所示,m1和m2分別代表魚身和魚尾部分的質(zhì)量。lC,1和lC,2分別代表魚身質(zhì)心、魚尾質(zhì)心到轉(zhuǎn)動軸的距離。其中

圖3 機器魚結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 3 Structural schematic of a robotic fish

系統(tǒng)平動動力學方程可寫成如下矩陣形式

式(5)可轉(zhuǎn)化為

式中:q為控制輸出;v為控制輸入。將式(3)中第1個方程帶入到第2個方程中可得

式(10)中,τm表示機器魚魚身與魚尾連接軸上作用的轉(zhuǎn)矩,根據(jù)線性系統(tǒng)理論[10],式(5)和式(10)組成的系統(tǒng)在以q為控制輸出,以作為控制輸入的條件下在2R內(nèi)可控。

2 具有領導者的基于事件驅(qū)動編隊控制算法

針對已有的系統(tǒng)動力學方程設計一種基于事件驅(qū)動策略下的編隊控制,上節(jié)中運用輸入變換將歐拉-拉格朗日動力學方程簡化為2階系統(tǒng)?？紤]單個領導者和N個跟隨者的多機器魚系統(tǒng),定義領導者的動態(tài)為

其中,q0(t),?0(t)和v0(t)分別為領導者的位置、速度及加速度信息。

同樣,定義跟隨者的動態(tài)為

2.1 編隊控制算法定義

對于任意初始值,若以下式子成立

則稱具有單個領導者和N個跟隨者的多機器魚系統(tǒng)實現(xiàn)編隊控制,其中,δij表示機器魚i與機器魚j之間的位置差。

考慮式(12)～式(13),基于事件驅(qū)動控制算法為

結(jié)合系統(tǒng)動態(tài)方程(12)和(13)以及編隊控制算法(15),可得

定義跟隨者i的位置測量誤差為定義跟隨者i的速度測量誤差為將所有智能體綜合起來,定義如下向量:

y(t)=(ξT(t),ηT(t))T,則系統(tǒng)(16)可表示為

2.2 編隊控制實現(xiàn)條件

1) 假設系統(tǒng)通信拓撲存在有向生成樹,則在控制算法(15)和驅(qū)動函數(shù)(18)的控制下,若下述條件成立,則系統(tǒng)可實現(xiàn)編隊

證明: 考慮如下正定Lyapunov函數(shù)

對式(20)求導后得到

由驅(qū)動函數(shù)(18),得到

當前，合作社在農(nóng)村到處可見，很多村還不止一家。東部某鎮(zhèn)擁有20多個行政村，但是大大小小的合作社有近130家，平均每個村有四五家合作社。然而，據(jù)調(diào)查，近130家合作社中，僅有少數(shù)幾家比較成功，80%以上都屬于空殼合作社。

證畢。

2) 采用事件驅(qū)動策略的初衷是減小系統(tǒng)之間的通信頻率,要避免事件在有限時間內(nèi)的無限聚集現(xiàn)象,也稱奇諾(Zeno)現(xiàn)象。因此,采用事件驅(qū)動策略時必須保證系統(tǒng)2次事件之間的時間間隔必須大于一個正數(shù)。系統(tǒng)在控制算法(15)和驅(qū)動函數(shù)(18)的控制下,若條件(19)成立,則系統(tǒng)不存在奇諾現(xiàn)象,即

根據(jù)系統(tǒng)動態(tài)方程(17),求出

將上式帶入式(26),可得

證畢。

3 仿真算例

利用驅(qū)動函數(shù)(18),設參數(shù)β=7,γ=9易得的所有特征值均大于 1,系統(tǒng)通信拓撲結(jié)構(gòu)見圖4。設系統(tǒng)控制參數(shù)見表1,系統(tǒng)物理參數(shù)見表2。其仿真結(jié)果如圖5～圖9所示。

圖4 機器魚系統(tǒng)通信拓撲結(jié)構(gòu)Fig. 4 Communication topology of robotic fishes system

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

表2 系統(tǒng)物理參數(shù)Table 2 Physical parameters of the system

圖5 Case 1事件驅(qū)動控制下的位置跟蹤曲線Fig. 5 Position tracking curves under event-triggered control for case 1

圖6 Case 1事件驅(qū)動控制下的速度跟蹤曲線Fig. 6 Velocity tracking curves under event-triggered control for case 1

圖7 Case 2事件驅(qū)動控制下的位置跟蹤曲線Fig. 7 Position tracking curves under event-triggered control for case 2

圖8 Case 2事件驅(qū)動控制下的速度跟蹤曲線Fig. 8 Velocity tracking curves under event-triggered control for case 2

圖9 驅(qū)動函數(shù)控制下產(chǎn)生的事件序列Fig. 9 Sequence of events generated under triggering function control

圖5～圖8分別表示了跟隨者機器魚對領導者機器魚的位置和速度的跟蹤情況,可以看出,在事件驅(qū)動策略下,系統(tǒng)可以實現(xiàn)有效編隊控制。圖 9則表示驅(qū)動函數(shù)控制下產(chǎn)生的事件序列,可以看出,相對于傳統(tǒng)的實時控制算法,系統(tǒng)僅在事件觸發(fā)時刻進行控制律更新,減少了系統(tǒng)通信次數(shù)和占用的信道容量,非常具有實際應用價值。因此可以得出,該事件驅(qū)動控制策略可以有效控制該系統(tǒng)實現(xiàn)編隊控制。

4 結(jié)束語

文中通過所建立的機器魚模型對基于事件驅(qū)動的編隊控制進行了分析,推導出了機器魚編隊控制的事件驅(qū)動函數(shù),并證明系統(tǒng)不存在奇諾現(xiàn)象。通過仿真算例驗證了所提控制律的有效性。然而需要指出的是,文中采用的是集中式驅(qū)動函數(shù),即系統(tǒng)在同一事件時刻進行控制律更新,后期將開展基于分布式事件驅(qū)動策略的編隊控制研究,并且通過實物試驗進一步驗證理論的可行性,并與其他編隊控制算法進行比較。

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《水下無人系統(tǒng)學報》被正式授予全新CODEN代碼

近日,《水下無人系統(tǒng)學報》編輯部經(jīng)美國化學文摘社的國際 CODEN服務部查核確認,被正式授予全新CODEN碼: SWXUAJ,并于2017年第25卷第3期(總第121期)開始正式采用。

CODEN碼系美國試驗材料學會(ASTM)制定的科技期刊代碼系統(tǒng),為國際公認代碼。由美國化學文摘社(CAS)所屬國際CODEN服務處為科技期刊等連續(xù)出版物分配的唯一刊名縮寫代碼,廣泛應用于文獻數(shù)據(jù)庫和檢索系統(tǒng)。國外多家數(shù)據(jù)庫,如美國《化學文摘》(CA)、《工程索引》(EI)、《烏利希國際期刊指南》(Ulrich's PD)、英國《科學文摘》(SA/INSPEC)等文獻數(shù)據(jù)庫,以及多國圖書館均采用CODEN碼進行文獻/期刊識別。CODEN碼在我國期刊界和情報界也日益受到重視,一些大型文獻數(shù)據(jù)庫也將其作為重要識別字段。

Leader-Followers Formation Control of a Group of Biomimetic Robotic Fishes Based on Event-Triggered Strategy

ZHANG Shou-xu1,WANG Bao-feng2,YAN Wei-sheng1
(1. School of Marine Science and Technology,Northwestern Polytechnical University,Xi?an 710072,China; 2. School of Aeronautics and Astronautics Engineering,Air Force Engineering University,Xi?an 710038,China)

For leader-followers formation control of a group of biomimetic robotic fishes,a dynamical equation of the biomimetic robotic fishes is built based on the Euler-Lagrange equation. An event-triggered control strategy is proposed for the formation of robotic fishes system with one leader and multiple followers. With the introduction of a general time triggering function,formation can be achieved without continuous communication. Since global information about the multiple robotic fishes system is not required,and the system only needs to update the communication and control input at triggering moment,thus energy consumption is reduced,which facilitates the applicability of the proposed control method. Numerical simulation verifies the effectiveness and efficiency of the method.

biomimetic robotic fish; formation control; event-triggered

TP249; TP273

A

2096-3920(2017)03-0231-06

張守旭,王寶峰,嚴衛(wèi)生. 基于事件驅(qū)動策略的多仿生機器魚編隊控制[J]. 水下無人系統(tǒng)學報,2017,25(3): 231-236.

10.11993/j.issn.2096-3920.2017.03.003

2016-11-19;

2016-12-18.

國家自然科學基金資助項目(61633002).

張守旭(1989-),男,在讀博士,主要研究方向為機器魚建模與編隊控制.

(責任編輯: 陳 曦)