郝春玲

(渤海船舶職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程系,遼寧 葫蘆島 125100)

一種基于粒子群優(yōu)化(PSO)算法的全局快速終端滑?？刂品椒?/p>

郝春玲*

(渤海船舶職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程系,遼寧 葫蘆島 125100)

為了減小六軸機(jī)械臂運行時的震動,提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)時間,基于PSO智能算法對其進(jìn)行全局優(yōu)化控制,將機(jī)械臂系統(tǒng)離散成6個子系統(tǒng),分別設(shè)計各個子系統(tǒng),并且基于Lyapunov理論驗證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明,采用PSO算法對六軸機(jī)械臂進(jìn)行運行軌跡控制時具有精度高、運行誤差小及收斂周期短的優(yōu)點,切實提高了控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度及控制精度。

智能機(jī)器人;PSO算法;六軸機(jī)械臂;終端滑模控制

隨著科技的不斷進(jìn)步,以及時下較為流行的工業(yè)4.0,機(jī)器人逐漸體現(xiàn)了其特有的優(yōu)勢,對其進(jìn)行智能控制成為了國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點,文獻(xiàn)[1-3]闡述了基于模糊控制策略調(diào)整PID值,表現(xiàn)出了較好的魯棒性。由于機(jī)器人的動作具有時空上的非線性,各類因素間具有極強(qiáng)的耦合性等特性,以及內(nèi)部與外部的各類影響因素對其產(chǎn)生了較大的干擾,影響了其控制精度以及相應(yīng)速度。文獻(xiàn)[4-6]提出基于滑?？刂苼韺哂袠O強(qiáng)非線性的各類系統(tǒng)均具有較優(yōu)異的控制性能。近年來,滑?？刂票粦?yīng)用于各行各業(yè),均表現(xiàn)出了較為優(yōu)異的性能,其主要是基于通過采集的各類輸入因素實際值來進(jìn)行具體的反饋控制,使得輸出值與實際需要的控制變量得到較好的符合度。文獻(xiàn)[7-8]基于二階滑模算法對具有3個自由度的機(jī)器人進(jìn)行運行軌跡控制,并與傳統(tǒng)PID控制算法作了對比分析。文獻(xiàn)[9]基于非線性的滑模算法對機(jī)器人進(jìn)行非線性控制,大幅提高了其控制精度。

文獻(xiàn)[10-12]基于自適應(yīng)滑模模糊控制算法以及更高階的算法對機(jī)械手臂進(jìn)行智能控制,具有較好的魯棒性。但是,此類算法即使能夠提高控制魯棒性,但其在控制過程中需要循環(huán)往復(fù)的切換,導(dǎo)致被控系統(tǒng)出現(xiàn)較大的抖動,造成了跟蹤誤差的大幅增加。對于工業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用中,軌跡跟蹤出現(xiàn)較大誤差時,會導(dǎo)致整個系統(tǒng)的精確度受到較大的影響。對于此問題,衍生出較多新的控制算法,如將人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行改進(jìn),可大幅減小系統(tǒng)震動所產(chǎn)生的誤差。

綜上,為了進(jìn)一步提升控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度以及大幅降低被控系統(tǒng)的振動,基于一種粒子群算法對六自由度的機(jī)械手進(jìn)行全局滑?？刂?并得到了系統(tǒng)的響應(yīng)時間,仿真結(jié)果經(jīng)過實驗數(shù)據(jù)驗證了其具有較高的精度。

1 控制系統(tǒng)建模

1.1 數(shù)學(xué)模型

機(jī)械臂剛體的線加速度[13]

(1)

機(jī)械臂剛體的角加速度為:

vA=UVAORG

(2)

慣性張量如式(3):

(3)

ωA=UΩA

(4)

關(guān)節(jié)計算力矩如下:

(5)

Ixx=?v(y2+z2)ρdv

(6)

Iyy=?v(x2+z2)ρdv

(7)

Izz=?v(x2+y2)ρdv

(8)

Ixy=?vxyρdv

(9)

Ixz=?vxzρdv

(10)

Iyz=?vyzρdv

(11)

旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的計算公式為:

(12)

移動關(guān)節(jié)公式為:

(13)

機(jī)械臂動力學(xué)方程的結(jié)構(gòu)狀態(tài)空間方程為:

(14)

形位空間方程表達(dá)式為:

(15)

笛卡爾狀態(tài)空間方程為:

(16)

1.2 滑?？刂破髟O(shè)計

設(shè)單關(guān)節(jié)的常規(guī)全局快速終端滑?？刂破鞯幕Ｃ婧瘮?shù)如下:

(17)

式中:Q

(18)

定義Lyaounov函數(shù):

(19)

(20)

本文3個通道均為二階系統(tǒng),則得控制器為:

(21)

此時可以根據(jù)

(22)

(23)

算出收斂時間ts以及到達(dá)滑模面的時間tsn-1。

其中,一種具有遞歸結(jié)構(gòu)的快速滑動模態(tài)表示為:

(24)

式中:ai,βi>0,Pi,Qi(Pi>Qi) (i=0,1,…,n-2)為正奇數(shù)。

2 PSO優(yōu)化機(jī)械臂滑模控制系統(tǒng)

基于PSO算法[14-15]對機(jī)械臂進(jìn)行滑模優(yōu)化控制步驟如下:

假設(shè)種群大小N=3,在搜索空間中隨機(jī)初始化每個解的速度和位置,計算適應(yīng)函數(shù)值,并且得到粒子的歷史最優(yōu)位置和群體的全局最優(yōu)位置。

gBest=pBest1=(-5,9)

(25)

步驟2:粒子速度以及位置的更新

(26)

式中:w是慣量權(quán)重,一般取[0,1]區(qū)間的數(shù),這里假設(shè)為0.5,c1,c2為加速系數(shù),取2.0,r1,r2為[0,1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)。

在Simulink環(huán)境下建立的模型如圖2所示,圖2中,微分環(huán)節(jié)由一個一階環(huán)節(jié)近似,輸出端口1即為式(2)所示的ITAE指標(biāo),通過將時間及誤差絕對值的乘積進(jìn)行積分后得到。

3 仿真及實驗結(jié)果

3.1 仿真研究

基于六自由度實驗臺的實測數(shù)據(jù)驗證本文所提動力學(xué)模型及控制算法的精確度,如圖1所示,基于全局終端快速滑模算法對各個關(guān)節(jié)進(jìn)行粒子群算法仿真計算。

圖1 基于PSO優(yōu)化的全局快速終端滑模系統(tǒng)

確定優(yōu)化結(jié)果范圍,由上述模型可知,系統(tǒng)運行達(dá)到平衡時所需時間為t=ts+tr;由上述分析可知增大αi,βi的值,可提升控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度,但是其過快的響應(yīng)速度會導(dǎo)致被控機(jī)械臂運行時發(fā)生較大的震動,此時可通過調(diào)節(jié)其βi,φi來對機(jī)械臂的震動的幅度加以控制與調(diào)節(jié),基于機(jī)械臂自身所具有的力學(xué)性能,將其控制輸出量設(shè)置為τi∈[-10,10]N·m。為了選取最為合適的輸出控制范圍,將其范圍設(shè)定在[0,10]之間,粒子群算法的粒子數(shù)為25個,設(shè)定其最大迭代次數(shù)為100。采取單軸單次優(yōu)化的模擬方法對機(jī)械臂進(jìn)行優(yōu)化計算,并且將其他軸設(shè)置為0,將機(jī)械臂逐步進(jìn)行優(yōu)化計算之后,停止。

經(jīng)過圖2的仿真過程以后,六軸機(jī)械臂運行優(yōu)化計算結(jié)果如圖4所示,圖4表明機(jī)械臂運行仿真經(jīng)過十次迭代呈現(xiàn)出收斂趨勢。

圖2 仿真計算流程

圖3 軸1優(yōu)化函數(shù)曲線

圖4 PSO優(yōu)化滑模參數(shù)

當(dāng)仿真計算過程經(jīng)過精度判斷達(dá)到停止條件后,最終得到六軸機(jī)械臂的最優(yōu)運行軌跡參數(shù)。

3.2 實驗研究

本次實驗是基于Googol公司生產(chǎn)的,數(shù)據(jù)采集周期為0.002 s/次,此類控制系統(tǒng)可與各類型PLC進(jìn)行連接,此聯(lián)合工作可大幅提升控制精度以及響應(yīng)速度,可與DSP技術(shù)完美接口,實驗系統(tǒng)實物如圖5所示。

圖5 CPAC硬件結(jié)構(gòu)圖

圖6 基于PSO優(yōu)化全局快速終端滑模實驗結(jié)果

圖6表明了實測數(shù)據(jù)結(jié)果,基于本文所提的控制算法對六軸機(jī)械臂進(jìn)行終端全局滑模運行控制時表現(xiàn)出了較快的響應(yīng)速度,避免了六軸機(jī)械臂系統(tǒng)在運行時出現(xiàn)系統(tǒng)超負(fù)荷調(diào)節(jié)的不良現(xiàn)象,從而減小了六軸機(jī)械臂運行時產(chǎn)生較大的摩擦,造成不可逆的損壞,針對機(jī)械臂處于穩(wěn)態(tài)運行時,其輸入與輸出值均表現(xiàn)出了良好的性能。

實測值與設(shè)定值符合度較好,經(jīng)過仿真優(yōu)化以后的誤差范圍控制在1°～4°之間,由此可以得到本文所提算法具有控制響應(yīng)速度快,超調(diào)幾率小以及系統(tǒng)運行軌跡精度較高的優(yōu)勢。

圖7、圖8均表明了本文所提控制算法的輸入輸出值均表現(xiàn)出了優(yōu)異的性能,實測值與設(shè)定值符合度較好,在系統(tǒng)各個軸有輸出力矩時,經(jīng)過優(yōu)化以后的控制系統(tǒng)具有較好的控制性能,并且可以快速進(jìn)行切換,因此,本文所提控制算法對于六軸機(jī)械臂運行軌跡的運行精度具有較為準(zhǔn)確的定位精度,在應(yīng)用機(jī)械臂進(jìn)行工業(yè)生產(chǎn)操作時,具有較高的精度。

圖7 各關(guān)節(jié)控制器輸入輸出值

圖8 各關(guān)節(jié)控制器輸入輸出值

4 結(jié)束語

本文對六軸機(jī)械臂在工業(yè)生產(chǎn)過程中精確控制提出了基于機(jī)械臂自身特性,離散成6個被控子系統(tǒng),采用全局滑模終端控制對其進(jìn)行精確運行控制,驗證了采用粒子群算法對六軸機(jī)械臂進(jìn)行運行軌跡控制時具有較高的精度,具有較短的系統(tǒng)提升試件,運行誤差較小以及控制系統(tǒng)收斂周期較小的優(yōu)點,切實提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度及控制精度。

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AGlobalFastTerminalSlidingModeControlMethodBasedonParticleSwarmOptimizationAlgorithm

HAOChunling*

(School of Mechanical and Electrical Engineering,Bohai Shipbuilding Vocational College,Huludao Liaoning 125100,China)

In order to eliminate the chattering and improve the response speed of the system. This paper deals with a fast terminal sliding mode control method based on PSO(particle swarm optimization)for the six manipulator control system. Then stability of the system is demonstrated by Lyapunov theory and the optimization control parameters are achieved based on PSO algorithm. The simulation results show that the PSO algorithm has the advantages of high precision,low running error and short convergence period when the trajectory control of the six-axis manipulator is carried out,thus the response speed and control precision of the control system are all improved.

intelligent robot;PSO;6-DOF manipulator;global fast terminal sliding mode

10.3969/j.issn.1005-9490.2017.05.048

2016-07-22修改日期2016-11-03

TP24

A

1005-9490(2017)05-1304-05

郝春玲(1978-),女,黑龍江人,漢族,大學(xué)本科,工程碩士,副教授,研究方向為機(jī)械自動化,gouchezx@163.com。