蔡 逸,劉常杰

(天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300072)

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目(2016ZX04003001);高技術(shù)船舶科研項(xiàng)目-船用低速機(jī)工程(一期)項(xiàng)目

2017-05-04修改日期2017-06-20

激光三角法測(cè)距傳感器的參數(shù)優(yōu)化*

蔡 逸,劉常杰*

(天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300072)

為了使激光三角測(cè)距傳感器適應(yīng)漫反射較弱的光滑被測(cè)表面,提高測(cè)量精度,分析了工作角取值對(duì)漫反射光采集的影響,以及成像系統(tǒng)參考點(diǎn)處垂軸放大率與光學(xué)分辨率的關(guān)系,對(duì)傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:對(duì)于表面粗糙度Ra小于0.8 μm的被測(cè)面,工作角取值不應(yīng)大于40°以保證成像質(zhì)量;在成像良好的情況下,參考點(diǎn)的垂軸放大率越大,系統(tǒng)測(cè)量精度越高,實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在60 mm工作距下測(cè)量誤差小于5 μm。

測(cè)距傳感器;激光三角法;垂軸放大率;參數(shù)優(yōu)化

激光三角測(cè)量是一種成熟的測(cè)量方法,具有原理簡(jiǎn)單,測(cè)量精度高以及抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1-8]。目前,國(guó)外多家公司都有這個(gè)領(lǐng)域的產(chǎn)品系列。以日本Keyence公司的產(chǎn)品為例,其IL系列的激光位移傳感器有多種型號(hào),適用于不同的測(cè)量距離范圍,測(cè)量精度處較高水平,但價(jià)格也普遍偏高。近年來(lái),國(guó)內(nèi)各大院校和研究機(jī)構(gòu)在激光三角測(cè)距傳感器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用上取得了一定研究成果,也有少數(shù)企業(yè)推出了自主研發(fā)的產(chǎn)品,如深圳光學(xué)電子科技有限公司與華中科技大學(xué)合作開(kāi)發(fā)的LT系列激光位移傳感器,測(cè)量量程為30 mm、100 mm和300 mm的三款產(chǎn)品相應(yīng)的精度分別為30 μm、100 μm和300 μm,性能與國(guó)際品牌存在較大差距,并存在對(duì)被測(cè)表面有較為苛刻的要求等缺陷。

隨著工業(yè)水平的提升,以及測(cè)量需求的多樣化,有必要自主設(shè)計(jì)適用于特定測(cè)量條件下的高精度激光位移傳感器。針對(duì)現(xiàn)有項(xiàng)目,需要測(cè)量出環(huán)規(guī)的直徑,要求傳感器工作距離不小于50 mm,測(cè)量精度優(yōu)于10 μm,并且被測(cè)面為漫反射較弱的光滑表面,其表面粗糙度Ra小于0.8 μm。本文分析了工作距離不小于50 mm時(shí)利用激光三角法測(cè)量光滑表面位移的精度提高問(wèn)題,對(duì)傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[9-16],并搭建了一套基于線陣CCD的激光三角測(cè)距裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 激光三角法測(cè)量基本原理

單點(diǎn)激光三角法測(cè)量是由激光光源將一束光投射到被測(cè)物體表面,然后在另一方向上通過(guò)成像觀察反射光點(diǎn)的位置,從而計(jì)算出物點(diǎn)的位移。

根據(jù)入射光與被測(cè)面法線之間的關(guān)系可將測(cè)量系統(tǒng)分為直射式和斜射式兩大類。直射式激光三角法原理如圖1所示。

圖1 直射式激光三角法原理圖

投射光斑的位置會(huì)發(fā)生改變,要使其無(wú)論距離遠(yuǎn)近都能在探測(cè)器光敏面成清晰的像,需要搭建恒聚焦光路,則系統(tǒng)光學(xué)參數(shù)須滿足Scheimpflug條件,即

a0tanα=b0tanβ

(1)

式中:a0為參考點(diǎn)處激光光斑到成像透鏡物方主平面的距離;b0為光斑像到成像透鏡像方主平面的距離;α為成像透鏡光軸與被測(cè)表面法線之間的夾角;β為成像透鏡光軸與CCD光敏面的夾角。

若被測(cè)表面位置在激光光軸方向移動(dòng)的距離為y,光斑像在探測(cè)器光敏面上的位置相應(yīng)移動(dòng)的距離為x,則利用相似三角形各邊的比例關(guān)系可得y和x滿足如下關(guān)系式:

(2)

圖2 斜射式激光三角法原理圖

斜射式激光三角法測(cè)距原理如圖2所示。同樣,要使光斑在探測(cè)器光敏面上成清晰的像,需要滿足Scheimpflug條件:

tan(θ1+θ2)=(a/b)tanθ3

(3)

式中:θ1為激光光軸與被測(cè)表面法線的夾角;θ2為成像透鏡光軸與被測(cè)表面法線的夾角;θ3為CCD光敏面與成像透鏡光軸的夾角。

被測(cè)表面在激光光軸方向的位移y可表示為:

(4)

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及光學(xué)參數(shù)分析

直射式激光三角測(cè)距傳感器的光斑較小,光強(qiáng)集中,且當(dāng)被測(cè)表面沿測(cè)量方向移動(dòng)時(shí)光斑投射在被測(cè)表面的位置不發(fā)生改變,在一定的測(cè)量范圍內(nèi)可以避免激光散斑引入的測(cè)量誤差。因此,工程上多采用直射式激光三角傳感器。

2.1 測(cè)量靈敏度

對(duì)式(2)變形可得到x關(guān)于y的關(guān)系式:

(5)

當(dāng)被測(cè)表面的移動(dòng)方向遠(yuǎn)離激光器時(shí),y取正值。

對(duì)式(5)兩邊求導(dǎo)可得激光三角測(cè)距系統(tǒng)的測(cè)量靈敏度為:

(6)

δ的值越大,被測(cè)表面的單位位移引起的成像面光斑位置變化就越大。提高測(cè)量靈敏度δ有利于提高傳感器的測(cè)量精度。

由式(6)可知測(cè)量靈敏度不僅與光學(xué)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān),還與被測(cè)表面移動(dòng)的距離y有關(guān)。δ關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系如圖3所示。

圖3 測(cè)量靈敏度與光斑像位移的關(guān)系

根據(jù)y的符號(hào)規(guī)定,當(dāng)被測(cè)表面遠(yuǎn)離激光器移動(dòng)時(shí),系統(tǒng)的測(cè)量靈敏度δ非線性降低;而當(dāng)被測(cè)表面靠近激光器移動(dòng)時(shí),測(cè)量靈敏度δ非線性提高。所以由圖3可知,對(duì)于第1象限而言,參考點(diǎn)的δ為區(qū)間最大值;而對(duì)第2象限而言,參考點(diǎn)的δ為區(qū)間最小值。因此可讓傳感器只在y≤0的范圍內(nèi)工作,即被測(cè)物面將僅在圖3中的第2象限范圍內(nèi)移動(dòng)。此時(shí)y在參考點(diǎn)取得最大值ymax=0,由式(6)可知系統(tǒng)的測(cè)量靈敏度δ取得測(cè)量范圍內(nèi)的最小值δmin:

(7)

δmin可作為光學(xué)部分測(cè)量分辨率的衡量指標(biāo),只要讓成像參考點(diǎn)處的測(cè)量靈敏度δmin大于所需指標(biāo),則整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)測(cè)量靈敏度都將滿足測(cè)量要求。

因系統(tǒng)中成像透鏡的厚度相比物距和像距可以忽略不計(jì),故可將其視為薄透鏡。則式(7)中像距b0與物距a0的比值就表示成像參考點(diǎn)處的垂軸放大率(用η0表示),即:

η0=b0/a0

(8)

將式(8)代入式(7),消掉b0,整理可得:

(9)

投射在被測(cè)表面的光斑尺寸不變的前提下,垂軸放大率越高,成像光斑的尺寸就越大,線陣CCD感受到光強(qiáng)的像素?cái)?shù)越多,有利于減小個(gè)別像素點(diǎn)信號(hào)跳變對(duì)光斑質(zhì)心坐標(biāo)解算的影響,測(cè)量結(jié)果也會(huì)更為穩(wěn)定和準(zhǔn)確。

式(8)中,η0僅表示成像參考點(diǎn)處的垂軸放大率,由幾何關(guān)系可得,在測(cè)量范圍內(nèi)的垂軸放大率η為:

(10)

因?yàn)閭鞲衅髦辉趛≤0的范圍內(nèi)工作,所以測(cè)量范圍內(nèi)x和y均取負(fù)值,η值都將不小于η0。參考點(diǎn)處η0的選擇將決定傳感器光學(xué)部分的最小靈敏度和最小垂軸放大率,為提高傳感器精度提供重要參考。

2.2 工作距a0與工作角α的選擇

影響透鏡成像的4個(gè)參數(shù)a0、b0、α、β之間互相牽制,在設(shè)計(jì)的過(guò)程中,要考慮每個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響。

工作距a0和工作角α決定了傳感器的機(jī)械尺寸大小,需根據(jù)項(xiàng)目具體要求優(yōu)先選取合適數(shù)值。

整理式(8)可得

b0=η0a0

(11)

聯(lián)立式(1)和式(8)可得

(12)

由式(11)和式(12)可知,當(dāng)a0與α的取值確定后,b0與β分別都是關(guān)于η0的一元函數(shù)。通過(guò)對(duì)η0的取值優(yōu)化,能提高傳感器的測(cè)量分辨率,并能確定參數(shù)b0與β的取值。

現(xiàn)有項(xiàng)目要求傳感器的工作距離不小于50 mm,由于工作距越大越不容易保證測(cè)量精度,所以應(yīng)在要求的取值范圍內(nèi)使工作距盡可能接近50 mm。留10 mm余量以便適應(yīng)傳感器外殼機(jī)械設(shè)計(jì)的變動(dòng),取a0=60 mm。

成像透鏡光軸與被測(cè)表面法線之間的夾角α的取值范圍為(0,π/2),由式(6)可知工作距取定值時(shí),當(dāng)工作角α越大,δmin也越大[17]。但由于實(shí)際情況的限制,α的取值也不能過(guò)大。

直射式激光三角測(cè)距傳感器中,成像系統(tǒng)收集到的是激光投射到被測(cè)表面后的漫反射光。理想的漫反射體可視為朗伯體,光強(qiáng)隨觀察方向與表面法線之間夾角的變化遵守余弦規(guī)律:

I=I0cosα

(13)

α取值越大,CCD光敏面接收的光強(qiáng)就越小。通過(guò)增大CCD的積分時(shí)間雖然也能在光強(qiáng)較小的情況下采集光斑圖像,但噪聲干擾同樣被放大而導(dǎo)致信噪比降低。為了保證成像效果,需將α值設(shè)定在合理的范圍內(nèi)。

現(xiàn)有項(xiàng)目中被測(cè)表面光潔度較高,無(wú)法依據(jù)朗伯余弦定律計(jì)算光強(qiáng),光滑表面的反射模型較為復(fù)雜,通過(guò)單一變量對(duì)照實(shí)驗(yàn)可以分析接收光強(qiáng)和α取值的關(guān)系。

圖4為工作距一定時(shí),α分別取30°,40°以及50°的情況下CCD光敏面上光斑像的亮度輪廓。其中橫坐標(biāo)為線陣CCD的像素坐標(biāo),縱坐標(biāo)為該像素點(diǎn)光強(qiáng)值與CCD輸出飽和值之比。可看出,隨著α的增大,光斑相對(duì)亮度減小,信噪比也相應(yīng)降低。亮度輪廓越接近理想光斑(高斯分布)圖樣,測(cè)量結(jié)果將越穩(wěn)定、精確。當(dāng)α取值不大于40°時(shí),光斑相對(duì)亮度在合理范圍內(nèi),且較為接近高斯分布。而當(dāng)α取值大于40°時(shí),信噪比得不到保證,光斑成像變形明顯。因此在保證成像的取值范圍內(nèi),使α取最大值40°以提高測(cè)量靈敏度。

圖4 光斑像的亮度輪廓

2.3 參考點(diǎn)垂軸放大率η0的分析選擇

將式(12)代入式(9),得出δmin與η0的關(guān)系:

(14)

式中:已選定α=40°,此時(shí)δmin也是關(guān)于η0的一元函數(shù)。

繪出δmin與η0的關(guān)系圖,如圖5所示?？煽闯鲭Sη0的增大,δmin也非線性提高。但η0同樣不能取得過(guò)大,因?yàn)橛墒?12)可知,在取值范圍內(nèi)β是關(guān)于η0的單調(diào)遞減函數(shù),如果β太小,將導(dǎo)致成像光束入射CCD的角度過(guò)小而無(wú)法良好成像。圖6為β與η0的關(guān)系圖。

圖5 δmin與η0的關(guān)系

圖6 β與η0的關(guān)系

參考CCD使用手冊(cè)設(shè)30°為β取值的下限,此時(shí)對(duì)應(yīng)的η0值約為1.5。在已接受的η0取值范圍內(nèi),η0越大δmin也越大,理論上精度也就越高。設(shè)計(jì)3組結(jié)構(gòu)參數(shù)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。3組參數(shù)的η0值分別為0.6、1和1.5。

對(duì)應(yīng)不同η0值的所有結(jié)構(gòu)參數(shù)取值如表1所示。

表1 3組實(shí)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)參數(shù)取值

每組實(shí)驗(yàn)的成像透鏡焦距f可通過(guò)高斯成像公式求得:

1/a0+1/b0=1/f

(15)

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

傳感器的內(nèi)部機(jī)械設(shè)計(jì)如圖7所示。因3組實(shí)驗(yàn)中工作距a0和工作角α均相等,所以激光器和成像鏡組的位置不會(huì)變動(dòng),只需根據(jù)η0的不同取值調(diào)整線陣CCD放置的位置和角度即可。

實(shí)際測(cè)量環(huán)規(guī)時(shí),傳感器需加裝外殼以最大限度消除環(huán)境光影響,并通過(guò)機(jī)械結(jié)構(gòu)將兩套傳感器組合成系統(tǒng),使兩傳感器的激光光軸在一條直線上。組合傳感器置于環(huán)規(guī)內(nèi)部,通過(guò)微位移光學(xué)平臺(tái)使其在環(huán)規(guī)內(nèi)部垂直激光光軸移動(dòng),如圖8所示。兩套傳感器測(cè)量值之和的最大值即為環(huán)規(guī)內(nèi)徑。

圖7 傳感器機(jī)械設(shè)計(jì)圖

圖8 實(shí)際測(cè)量環(huán)規(guī)

組合傳感器的測(cè)量精度取決于單個(gè)傳感器的精度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下單個(gè)傳感器的測(cè)量精度。由式(6)可知,光斑實(shí)際位移y和光斑像位移x并非線性關(guān)系,但當(dāng)被測(cè)表面位移范圍較小時(shí),可將x和y近似為線性關(guān)系。以此為依據(jù)對(duì)3組結(jié)構(gòu)參數(shù)取值的傳感器標(biāo)定并實(shí)驗(yàn)。

圖9 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建如圖9所示。選用功率1 mW的激光光源,激光波長(zhǎng)635 nm,發(fā)散角在(0.1 mrad,0.6 mrad)范圍內(nèi),出瞳直徑0.5 mm。在成像鏡組與被測(cè)表面之間放置濾光片,濾光片中心波長(zhǎng)635 nm,半帶寬35 nm,透過(guò)率不小于85%。圖像傳感器選用Sony的線陣CCD芯片ILX558K,像元尺寸4 μm×4 μm。將標(biāo)稱長(zhǎng)度1 mm的1級(jí)量塊工作面作為被測(cè)表面,表面粗糙度Ra小于0.1 μm。使用光學(xué)位移平臺(tái)控制被測(cè)表面移動(dòng)量,并以MITUTOYO千分表ID-H0530(精度1.5 μm)測(cè)得的位移數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn),測(cè)量移動(dòng)間隔20 μm,不同η0取值的3組傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 單位:μm

使光學(xué)平臺(tái)保持在零位移處,每隔1 min讀取傳感器測(cè)量值以求其重復(fù)性精度。3組傳感器所測(cè)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 重復(fù)性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 單位:μm

4 誤差分析

由表2和表3可看出,隨著η0取值的增大,測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差σ1也相應(yīng)下降,重復(fù)性精度也得到提高。η0從0.6增大到1,σ1下降明顯;但η0從1增大到1.5時(shí),σ1的變化量并不大。測(cè)量結(jié)果主要受到3個(gè)方面的影響。

4.1 表面粗糙度的影響

本實(shí)驗(yàn)為模擬環(huán)規(guī)的工作面,使用量塊的工作面作為實(shí)驗(yàn)的被測(cè)表面,光潔度高,鏡面反射強(qiáng)而漫反射較弱,并且存在強(qiáng)度隨機(jī)分布的散斑圖樣,在亮度輪廓中表現(xiàn)為多峰,與理想的高斯分布有著較大差距,因而造成測(cè)量誤差。實(shí)驗(yàn)證明,表面粗糙度控制在1.6μm

4.2β取值導(dǎo)致光強(qiáng)接受效率差異的影響

在α取定值的情況下,η0越大,β也就越小,即光敏面接收光信號(hào)的角度越小。為了保證成像亮度,可以通過(guò)增大CCD曝光時(shí)間等方法解決,但雜散光對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響也同樣被放大,信噪比的減小將導(dǎo)致測(cè)量誤差的增大。這也是η0從1增大到1.5,測(cè)量精度卻沒(méi)有明顯提高的原因之一。

4.3CCD自身噪聲的影響

CCD圖像傳感器的熱噪聲,電荷轉(zhuǎn)移噪聲等等對(duì)測(cè)量結(jié)果存在較大影響。實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)為單位像素的輸出值存在跳動(dòng),整體亮度輪廓輕微變形而影響測(cè)量結(jié)果。由表3可知,提高η0的取值,即增大參考點(diǎn)的成像放大倍數(shù),可減小個(gè)別像素點(diǎn)信號(hào)跳變對(duì)光斑質(zhì)心坐標(biāo)解算的影響,當(dāng)測(cè)量同一距離值時(shí)的重復(fù)性精度就能得到提高。但這種方法無(wú)法完全消除噪聲影響,η0=1.5時(shí)定點(diǎn)重復(fù)測(cè)量的10組數(shù)據(jù)極差R仍然大于3μm。

5 結(jié)論

本文從激光三角法測(cè)量原理公式出發(fā),分析了成像參考點(diǎn)垂軸放大率對(duì)測(cè)量精度的影響,以此為根據(jù)對(duì)傳感器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并對(duì)傳感器工作范圍作相應(yīng)調(diào)整,使被測(cè)表面的有效測(cè)量范圍僅在成像參考點(diǎn)的一側(cè)。另外,本文還分析了工作角對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,定量討論了工作角的取值與成像質(zhì)量的關(guān)系。綜上得出結(jié)論:工作角取值能保證良好成像的前提下,成像參考點(diǎn)的垂軸放大率越大,測(cè)量精度越高。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在60mm工作距下,參考點(diǎn)垂軸放大率η0從0.6增大到1.5,對(duì)比實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差從5.05μm下降到3.05μm。實(shí)驗(yàn)表明,上述分析是正確的,對(duì)激光三角位移傳感器光學(xué)參數(shù)的選擇有參考意義。

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ParametersOptimizationofLaserRangeSensorBasedonTriangulation*

CAIYi,LIUChangjie*

(State Key Laboratory of Precision Measuring Technology and Instruments,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

In order to enhance the range accuracy and the adaptability to smooth surface of laser triangulation sensor,a parameter optimization scheme of sensor structure is proposed by analyzing the imaging system. The analyses include the impact of working angle on diffuse light acquisition,and the relationship between optical resolution and lateral magnification at the reference point of imaging system. The experiments show that the value of working angle should not exceed 40° to achieve good imaging quality in the condition that the surface roughness of measured object is less than 0.8 μm. When imaging quality is ensured,the measurement accuracy increases with the increase of lateral magnification. The measurement error of the experimental system is less than 5 μm in the case of a working distance of 60 mm.

range sensor;laser triangulation;lateral magnification;parameters optimization

TP212.1

A

1004-1699(2017)10-1472-06

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.10.003

蔡逸(1992-),男,天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院碩士研究生在讀,主要研究方向?yàn)楣I(yè)自動(dòng)化檢測(cè)技術(shù),15202205296@163.com;

劉常杰(1973-),男,副教授,碩士生導(dǎo)師,現(xiàn)就職于天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院,主要從事視覺(jué)檢測(cè)、工業(yè)自動(dòng)化檢測(cè)技術(shù)的教學(xué)及科研工作,liuchangjie@tju.edu.cn。