戴 波，安海洋,，李志超,，劉學(xué)君

(1.北京石油化工學(xué)院信息工程學(xué)院，北京 102617；2.北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100029)

改進(jìn)泰森多邊形的UWB危化品倉儲定位技術(shù)

戴 波1，安海洋1,2，李志超1,2，劉學(xué)君1

(1.北京石油化工學(xué)院信息工程學(xué)院，北京102617；2.北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京100029)

我國危化品倉儲庫房大多采用人工碼垛堆放的存儲方式。安全監(jiān)察部門對于貨物堆垛五距(垛距、墻距、頂距、柱距和通道距)雖然有明確要求，但缺乏有效的監(jiān)管手段。利用超寬帶(UWB)技術(shù)手段可以較好地對庫房中危化品貨物進(jìn)行定位，從而監(jiān)測堆垛間距。但目前UWB定位精度不能很好地滿足?；穫}儲監(jiān)管要求，需要一定的校正手段。泰森多邊形矢量校正法可以提高危化品倉儲中貨物的定位精度，但也存在一定局限性。在分析并通過試驗(yàn)驗(yàn)證其局限性的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的泰森多邊形矢量校正法。結(jié)合危化品倉儲實(shí)際環(huán)境，選取不等距的參考點(diǎn)，同時設(shè)立虛擬參考點(diǎn)，構(gòu)建更多的泰森多邊形，能夠?qū)崿F(xiàn)更精準(zhǔn)的?；穫}儲貨物定位。試驗(yàn)證明，改進(jìn)的泰森多邊形矢量校正法能有效提高定位精度，適用于危化品倉儲的貨物監(jiān)管。

?；穫}儲； 無線通信； 定位技術(shù)； 泰森多邊形法； 誤差分析

0 引言

因危險化學(xué)品具有易燃性、毒性、腐蝕性等特點(diǎn)[1]，我國《常用危險化學(xué)品貯存通則》對?；焚A存的五距(垛距、墻距、頂距、柱距和通道距)給出了明確的規(guī)定：隔開貯存、隔離貯存和分離貯存的安全距離限制均為0.3～0.5m。但是對于五距的監(jiān)測，尚缺少有效的技術(shù)手段[2]。通過室內(nèi)跟蹤定位技術(shù)，結(jié)合貨箱自身尺寸參數(shù)實(shí)現(xiàn)倉儲堆垛的三維重構(gòu)，就可以得到?；废潴w的五距參數(shù)，并實(shí)現(xiàn)監(jiān)管。

目前，很多無線定位技術(shù)，如WiFi、RFID、紅外線等，并不能很好地克服干擾并滿足定位精度要求[3]。與此相比，超寬帶(ultra-wideband，UWB)技術(shù)采用時間間隔極短的脈沖進(jìn)行通信，具有定位精度高、穿透力強(qiáng)、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)勢[4-7]，能夠相對容易地進(jìn)行室內(nèi)精確定位[8]，更加適用于危化品倉儲環(huán)境。但UWB定位系統(tǒng)在遮擋物較多的非視距(nonlineofsight,NLOS)環(huán)境中，定位精度會明顯惡化[9]。而?；穫}儲環(huán)境易受到遮擋和干擾，加大定位誤差。針對此類問題，文獻(xiàn)[10]提出了一種基于矢量補(bǔ)償?shù)男Ｕ惴ǎ蕴岣遀WB定位精度。該算法雖取得了一定效果，但依然有局限性。試驗(yàn)表明，與原算法相比,本文提出的改進(jìn)算法，能更有效地提高危化品倉儲中堆垛貨物的定位精度。

1 泰森多邊形法UWB定位誤差分析

1.1UWB定位原理

UWB是一種無載波通信技術(shù)，它利用ns至μs級的非正弦波窄脈沖傳輸數(shù)據(jù)，因此所占的頻譜范圍很寬[11]。目前主要的UWB定位技術(shù)方法為基于到達(dá)角度(angleofarrival，AOA)的估計(jì)算法[12]和基于到達(dá)時間(time/timedifferenceofarrival,TOA/TDOA)的估計(jì)算法。基于類似?；穫}儲等復(fù)雜環(huán)境，AOA在功耗需求上要大于TOA/TDOA，同時AOA不適用于經(jīng)過強(qiáng)反射的多徑UWB信號。由此，對TOA/TDOA技術(shù)的應(yīng)用是研究UWB定位技術(shù)的關(guān)鍵[13-15]。在目前的TOA估計(jì)算法中，多徑檢測是最為常用的方法之一，即通過檢測多徑分量中的直射路徑(directpath，DP)來確定收發(fā)兩端的TOA，從而達(dá)到測距定位的目的[16]。因?yàn)闄z測過程中總會產(chǎn)生其他多徑信號的干擾，使得DP的檢測受到影響，即使傳感器和標(biāo)簽之間存在視距傳播，多徑效應(yīng)也會引起測量誤差[17]，所以，多徑檢測是引起各種信號測量值出現(xiàn)誤差的主要原因之一。影響UWB定位精度的另一個主要因素是UWB信號的非視距傳播。當(dāng)傳播信道中有障礙物遮擋時，DP到達(dá)時間不能代表TOA的真實(shí)值，即存在非視距誤差。

為解決DP的檢測精度和非視距傳播問題，學(xué)者們作了大量研究，在檢測TOA估計(jì)算法方面，文獻(xiàn)[18]、文獻(xiàn)[19]基于能量檢測的TOA非相干估計(jì)算法，對DP塊檢測門限進(jìn)行動態(tài)優(yōu)化，提高了DP檢測成功率，但采樣頻率較低，定位精度不理想；文獻(xiàn)[20]、文獻(xiàn)[21]基于匹配濾波的相干TOA估計(jì)算法較多采用的采樣頻率，能夠很大程度地提高UWB精確測距能力，但是在多徑效應(yīng)較嚴(yán)重的非視距環(huán)境中，很難實(shí)現(xiàn)峰值搜索。在非視距誤差方面，文獻(xiàn)[22]用過TOA測量值標(biāo)準(zhǔn)差對LOS/NLOS傳播環(huán)境進(jìn)行判斷，利用誤差統(tǒng)計(jì)信息降低最小二乘法中NLOS測量值權(quán)重來調(diào)節(jié)測量值，但是在多變的實(shí)際環(huán)境中，信號的傳播容易受到信道陷入嚴(yán)重衰落等不可控因素的干擾，定位精度很難達(dá)到預(yù)期。因此，這些方法不適用于?；穫}儲等復(fù)雜環(huán)境。對此，一些學(xué)者將協(xié)同定位思想作為提升定位精度的手段。文獻(xiàn)[23]討論了協(xié)同定位的應(yīng)用及其存在的不足。文獻(xiàn)[24]基于協(xié)同定位思想，提出四參考點(diǎn)矢量補(bǔ)償定位算法。通過測算參考點(diǎn)定位誤差偏移矢量，經(jīng)過計(jì)算補(bǔ)償相關(guān)區(qū)域內(nèi)待測點(diǎn)定位誤差，避免了檢測TOA估計(jì)算法和消除非視距誤差等難點(diǎn)，從整體上提高了定位精度，但是部分待測點(diǎn)定位精度不夠理想。

本文采用英國Ubisense7000UWB定位系統(tǒng)，搭建?；穫}儲堆垛五距監(jiān)測試驗(yàn)平臺。該系統(tǒng)由電池供電的UWB標(biāo)簽、位置固定的傳感器和信息綜合軟件平臺3個部分構(gòu)成[25]。Ubisense系統(tǒng)工作時，將UWB標(biāo)簽綁定在待監(jiān)測?；坟浳锵潴w上，就能實(shí)現(xiàn)對貨物箱體的定位；將定位信息與貨物箱體尺寸信息整合，便可實(shí)現(xiàn)對箱體的三維重構(gòu)，真實(shí)還原其在倉庫中的空間位置、擺放狀態(tài)以及五距信息等。

?；穫}儲UWB定位系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 UWB定位系統(tǒng)示意圖

1.2泰森多邊形法誤差分析

泰森多邊形矢量校正算法是基于協(xié)同定位的思想所提出的。協(xié)同定位是利用各節(jié)點(diǎn)參數(shù)、狀態(tài)更新、位置計(jì)算在定位系統(tǒng)中交互關(guān)系，得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)定位信息。根據(jù)UWB定位原理，距離相近的UWB標(biāo)簽發(fā)出信號后會由相同的傳感器檢測并測距，DP檢測、信道環(huán)境及其TOA估計(jì)算法相同，從而導(dǎo)致其距離誤差和坐標(biāo)偏離趨勢相似。因此，可以以某一標(biāo)簽作為參考點(diǎn)，以其測量位置與實(shí)際位置的矢量差來替代其周圍區(qū)域的所有標(biāo)簽的偏移矢量趨勢，將偏移矢量補(bǔ)償給測量位置處在該區(qū)域的待測的箱體(標(biāo)簽)，并由此推算出其實(shí)際位置。參考點(diǎn)所代替的區(qū)域通過泰森多邊形法求得。由泰森多邊形法劃分的區(qū)域有3個特性：①每一個泰森多邊形內(nèi)僅包含1個參考點(diǎn)；②泰森多邊形區(qū)域內(nèi)的待測點(diǎn)到相應(yīng)區(qū)域參考點(diǎn)的距離最近；③位于泰森多邊形邊上的待測點(diǎn)到其兩邊的參考點(diǎn)的距離相等。因此，基于協(xié)同定位思想的泰森多邊形矢量補(bǔ)償方法，是解決UWB定位精度問題較好的選擇。

原泰森多邊形矢量校正法通過搭建模擬?；穫}庫進(jìn)行試驗(yàn)研究。該方法以倉庫內(nèi)一點(diǎn)為原點(diǎn)O建立參考坐標(biāo)系，將3.6m×3.6m的正方形視為倉庫中被監(jiān)控區(qū)域，并以0.6m為步距對該區(qū)域進(jìn)行二維網(wǎng)格劃分；選擇每個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，并以此為基點(diǎn)構(gòu)建泰森多邊形對被監(jiān)控區(qū)域進(jìn)行劃分，通過事先確定某個參考點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)(真實(shí)值)和UWB定位系統(tǒng)得到的測量值，來計(jì)算得到該參考點(diǎn)的誤差矢量，即作為該參考點(diǎn)所屬區(qū)域的誤差矢量。

通過多組試驗(yàn)驗(yàn)證，泰森多邊形矢量補(bǔ)償法提高了定位精度。但是該方法也存在一定局限性：①選擇參考點(diǎn)位置為等距的方形陣列較為理想，搭建的模擬?；穫}庫未能很好地還原實(shí)際倉儲中復(fù)雜堆垛環(huán)境；②以等距陣列分布的參考點(diǎn)作為基點(diǎn)構(gòu)建的泰森多邊形區(qū)域，均為全等的正方形，分析多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，處于正方形區(qū)域邊、角的待測點(diǎn)定位校正效果普遍稍差。由此分析，待測點(diǎn)與參考點(diǎn)距離越大，其誤差矢量與參考點(diǎn)誤差矢量相差越多。因此，該算法對于距參考點(diǎn)較遠(yuǎn)測點(diǎn)的校正效果并不理想。

1.3泰森多邊形法誤差檢測

為驗(yàn)證上述分析，首先對正方形區(qū)域中處于不同位置的待測點(diǎn)進(jìn)行了對比試驗(yàn)。搭建模擬?；穫}庫并建立參考坐標(biāo)系，隨機(jī)取4個相鄰泰森多邊形區(qū)域作為研究區(qū)域，區(qū)域內(nèi)4個參考點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1.80,1.80)、(2.40,1.80)、(1.80,2.40)、(2.40,2.40)；同時，測得參考點(diǎn)測量值并得到誤差矢量Am，坐標(biāo)分別為(0.04,-0.07)、(0.11,-0.03)、(-0.05,-0.07)、(0.05,0.03)。

將正方形區(qū)域分成2部分：位于圓內(nèi)(S區(qū))的點(diǎn)視為距離參考點(diǎn)較近的點(diǎn)；位于圓外(L區(qū))的點(diǎn)視為距離參考點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)。將待測點(diǎn)隨機(jī)放置于4個正方形區(qū)域內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)，在每個正方形區(qū)域隨機(jī)抽取6個待測點(diǎn)，得到待測點(diǎn)校正情況如圖2所示。

圖2 待測點(diǎn)校正情況示意圖

S區(qū)和L區(qū)部分待測點(diǎn)校正情況如表1所示。

表1 部分待測點(diǎn)校正情況

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，位于S區(qū)待測點(diǎn)校正后的最大誤差在4cm以內(nèi)，平均誤差為2.4cm，平均提升精度為6.4cm，取得了良好的校正效果；位于L區(qū)待測點(diǎn)校正后的平均誤差為8.2cm，平均提升精度為2.3cm，部分待測點(diǎn)校正后誤差依然很大，個別待測點(diǎn)達(dá)到13cm，其定位精度不能滿足要求?；谠Ｕ椒ǖ?個不足，提出了一種改進(jìn)泰森多邊形矢量校正算法。

2 改進(jìn)泰森多邊形矢量校正法的UWB定位研究

2.1改進(jìn)泰森多邊形法誤差檢測

隨機(jī)選擇2個區(qū)域作為研究區(qū)域，記為G1、G2。每個區(qū)域分別包含4個參考點(diǎn)，分別記錄OPm和ONm的值，并計(jì)算得到其誤差矢量Am=ONm-OPm，如表2所示。

表2 參考點(diǎn)誤差矢量情況

在模擬的?；穫}庫內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，選擇4.6m×3.6m的區(qū)域作為被測區(qū)域?？紤]到倉庫中存在尺寸不同堆垛貨物和未知寬度的通道，試驗(yàn)中將被監(jiān)測區(qū)域進(jìn)行不等距二維網(wǎng)絡(luò)的劃分，選擇每個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，并在每個參考點(diǎn)上放置標(biāo)簽。參考點(diǎn)分布的橫坐標(biāo)分別為0.3、0.9、1.9、3.3、4.5；縱坐標(biāo)分別為0.3、0.8、2.0、2.6、3.5。以由這些參考點(diǎn)為基點(diǎn)構(gòu)建的泰森多邊形對區(qū)域進(jìn)行劃分，其中一些參考區(qū)域的面積更大。由上節(jié)內(nèi)容可知，當(dāng)待測點(diǎn)測量值處在泰森多邊形邊角位置時，多數(shù)待測點(diǎn)校正精度不能滿足要求。因此，猜測本次參考點(diǎn)設(shè)置會面臨同樣問題，并進(jìn)行了如下試驗(yàn)。

在每個泰森多邊形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)放置若干待測點(diǎn) (UWB標(biāo)簽)進(jìn)行試驗(yàn)，與參考點(diǎn)距離較遠(yuǎn)(處于泰森多邊形區(qū)邊角處)的區(qū)域記為L′區(qū)，與參考點(diǎn)距離較近的區(qū)域記為S′區(qū)。在每個泰森多邊形S′區(qū)和L′區(qū)內(nèi)各隨機(jī)抽取1個待測點(diǎn)得到真實(shí)值、測量值以及計(jì)算得到校正值并顯示其分布情況。

待測點(diǎn)矢量校正情況如圖3所示。

圖3 待測點(diǎn)矢量校正情況示意圖

由表3、表4可知，S′區(qū)內(nèi)待測點(diǎn)校正前平均定位誤差為14.1cm，校正后為5.4cm，平均提升精度8.7cm，取得較為理想的效果，達(dá)到預(yù)期要求；L′區(qū)內(nèi)待測點(diǎn)校正前平均定位誤差為12.5cm，校正后為8.2cm，平均提升精度4.3cm，總體分析雖然達(dá)到了提高定位精度的目的，但是校正效果明顯不夠理想，并且個別待測點(diǎn)定位精度提升不大，誤差依然較高，不能滿足定位精度要求。該結(jié)果驗(yàn)證了前文中對處于邊角位置待測點(diǎn)校正效果不理想的猜測。

表3 距參考點(diǎn)較近待測點(diǎn)(S′區(qū))校正情況

表4 距參考點(diǎn)較遠(yuǎn)待測點(diǎn)(L′區(qū))校正情況

2.2增加虛擬參考點(diǎn)泰森多邊形法定位研究

為克服上節(jié)中處于泰森多邊形邊角處待測點(diǎn)校正精度差的缺陷，在原參考點(diǎn)分布的基礎(chǔ)上增加了虛擬參考點(diǎn)。選擇每個網(wǎng)絡(luò)中心點(diǎn)作為虛擬參考點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為0.6、1.4、2.6、3.9；縱坐標(biāo)分別為0.55、1.4、2.3、3.05。由UWB定位原理可知，在一片較小區(qū)域內(nèi)，不同待測點(diǎn)的真實(shí)值和測量值的距離誤差和偏移趨勢相似。即某個待測點(diǎn)誤差矢量和以其為圓心的某圓上所有待測點(diǎn)的誤差矢量存在相似分布，將小圓化為多邊形，那么多邊形上所有點(diǎn)矢量差的加權(quán)平均值會與該待測點(diǎn)十分接近[24]。

虛擬參考點(diǎn)的定位偏移誤差矢量由包圍其四邊形4個頂點(diǎn)上參考點(diǎn)的誤差矢量計(jì)算得到。這樣可以在不增加新的標(biāo)簽進(jìn)行參考點(diǎn)誤差矢量測算的同時，使構(gòu)建的泰森多邊形面積更小，對區(qū)域劃分更為合理，進(jìn)而達(dá)到提高泰森多邊形邊、角待測點(diǎn)校正效果的目的。以原參考點(diǎn)和虛擬參考點(diǎn)為基點(diǎn)構(gòu)建泰森多邊形，含虛擬參考點(diǎn)誤差矢量圖如圖4所示。

圖4 含虛擬參考點(diǎn)誤差矢量圖

對試驗(yàn)區(qū)域重新劃分形成的泰森多邊形區(qū)域?yàn)樾螤畈煌亩噙呅?，較之前的劃分方式，新的泰森多邊形區(qū)域面積更小，參考點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)的位置更為居中；同時，新的劃分方式在保證與參考點(diǎn)較近的區(qū)域內(nèi)待測點(diǎn)校正效果的同時，提高了與參考點(diǎn)較遠(yuǎn)區(qū)域的校正效果。

虛擬參考點(diǎn)誤差矢量如表5所示。

表5 虛擬參考點(diǎn)誤差矢量

在新算法下，含虛擬參考點(diǎn)矢量校正情況如圖5所示。

圖5 含虛擬參考點(diǎn)矢量校正情況示意圖

為直觀地對比本次算法對提高待測點(diǎn)定位精度的有效性，選取圖3中16個待測點(diǎn)(UWB標(biāo)簽)作為研究對象，即待測點(diǎn)位置真實(shí)值不變。由于2次試驗(yàn)的周圍環(huán)境未發(fā)生改變，所以UWB系統(tǒng)得到的待測點(diǎn)測量值不變，因此各待測點(diǎn)校正前原始定位誤差不變。

分析對比圖5和圖3發(fā)現(xiàn)：圖3中S′區(qū)域內(nèi)的待測點(diǎn)由于距離參考點(diǎn)較近，本次試驗(yàn)依然處于原參考點(diǎn)泰森多邊形區(qū)域中，2次的矢量校正效果相同，提升精度情況見表3；圖3中L′區(qū)內(nèi)待測點(diǎn)處于邊角位置，距離參考點(diǎn)較遠(yuǎn)，在本次試驗(yàn)中，所在區(qū)域的參考點(diǎn)發(fā)生了改變，改由虛擬參考點(diǎn)誤差矢量進(jìn)行校正，因而得到了不同的校正效果。

虛擬參考點(diǎn)矢量校正情況見表6。

表6 虛擬參考點(diǎn)矢量校正情況

由表6可得，虛擬參考點(diǎn)區(qū)域內(nèi)待測點(diǎn)校正前平均定位誤差為12.5cm，校正后為4.9cm，且最大值未超過8cm，平均提升精度為7.6cm。相比于由原參考點(diǎn)校正得到的定位提升精度為4.3cm(見表4)，證明本次試驗(yàn)取得了良好的校正效果，并達(dá)到預(yù)期的定位精度提升要求。

為進(jìn)一步驗(yàn)證增加虛擬參考點(diǎn)的泰森多邊形算法能有效提高處于不同位置待測點(diǎn)定位精度，在試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)隨意放置待測物體并捆綁標(biāo)簽，按照上述方法進(jìn)行多組試驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)。

驗(yàn)證組待測點(diǎn)定位誤差對比如圖6所示。

圖6 驗(yàn)證組待測點(diǎn)定位誤差對比圖

分析驗(yàn)證組數(shù)據(jù)，所有待測點(diǎn)原平均定位誤差為13.2cm，校正后的平均誤差為5.3cm，平均提升精度為7.9cm。加入了虛擬參考點(diǎn)的改進(jìn)泰森多邊形算法，可有效提高所有待測點(diǎn)定位精度，并能達(dá)到預(yù)期要求。但是由于UWB定位技術(shù)受多徑效應(yīng)、非視距傳播或者某些未知因素影響，造成定位誤差的不確定性，試驗(yàn)過程中會出現(xiàn)一些特殊情況，如個別待測點(diǎn)原定位誤差很小，或者同一泰森多邊形區(qū)內(nèi)可能出現(xiàn)不同的偏移趨勢等，都會導(dǎo)致對其沒有校正效果，甚至降低其定位精度。但這些誤差均在誤差允許范圍。

3 結(jié)束語

UWB室內(nèi)定位技術(shù)對危化品倉儲五距監(jiān)測有著重要意義。對比其他室內(nèi)定位技術(shù)，UWB具有較高的帶寬，以及很強(qiáng)的時間分辨能力，因此會產(chǎn)生較小的定位誤差。而危化品倉儲的復(fù)雜環(huán)境會對UWB定位產(chǎn)生嚴(yán)重影響，使得定位精度達(dá)不到預(yù)期。

本文結(jié)合?；穫}儲實(shí)際環(huán)境，基于已有文獻(xiàn)提出的泰森多邊形矢量校正算法進(jìn)行了誤差分析并提出改進(jìn)算法；同時，依托Ubisense7000UWB定位系統(tǒng)進(jìn)行大量試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的算法結(jié)合實(shí)際復(fù)雜倉儲環(huán)境，能夠提高危化品堆垛貨物定位精度，達(dá)到了預(yù)期效果。

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UWBPositioningTechnologyBasedonImprovedThiessenPolygonforStackingofHazardousChemicals

DAI Bo1，AN Haiyang1,2，LI Zhichao1,2，LIU Xuejun1

(1.College of Information Engineering,Beijing Institute of Petrochemical Technology,Beijing102617,China；2.College of Information Science & Technology,Beijing University of Chemical Technology,Beijing100029,China)

Currently,manual palletizing stacking mode is mostly used in the storage warehouses of hazardous chemicals in our country.Although explicit requirements about five-distance (stacking distance,distance from the wall,distance from the top,distance from the column,and distance of aisles) are issued by security administration department,there are no effective measures provided.The goods in hazardous chemicals warehouse can be well located by using ultra-wideband(UWB) technical measures to monitor the distance between stacks.Because the positioning accuracy of UWB cannot meet the administration requirement for hazardous chemicals warehousing at present,the correction method is needed.The Thiessen polygon vectors compensation method may improve the positioning accuracy of hazardous chemicals in the warehouse,while still some limitations exist.On the basis of analysis and experimental verification of these limitations,the improved Thiessen polygon vector correction method is proposed.Combining with the actual environment of hazardous chemicals warehouse,the not-equidistant reference points are selected,and the virtual reference points are setup to establish more Thiessen polygons,thus more accurate positioning of the goods is implemented.The tests show that the improved Thiessen polygon vector correction method can improve the positioning accuracy further;it is applicable to the regulatory of goods in hazardous chemicals warehousing.

Dangerous chemicals storage； Wireless communication； Positioning technology； Thiessen polygon method； Error analysis

TH-3;TP2

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201710015

修改稿收到日期：2016-11-30

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(2016YFC0801502)、北京市教育委員會科技能力提升計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(PXM2016_014222_000041)

戴波(1962—)，男，碩士，教授，主要從事?；穫}儲安全距離監(jiān)測方向的研究。E-maildaibo@bipt.edu.cn。