劉新民，魯曉燕，孫秋霞

(1.山東科技大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院 山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 交通學(xué)院 山東 青島 266590；3.山東科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院 山東 青島 266590)

基于不同偏好的出行者路徑選擇行為研究

劉新民1，魯曉燕2，孫秋霞3

(1.山東科技大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院 山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 交通學(xué)院 山東 青島 266590；3.山東科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院 山東 青島 266590)

從道路的靜態(tài)(行駛距離)、動態(tài)(道路通行質(zhì)量)兩屬性出發(fā)構(gòu)建基于出行者路徑選擇偏好的出行費用函數(shù)，結(jié)合Logit改進模型，分析不同偏好下出行者路徑選擇行為的特點。算例表明：基于不同屬性構(gòu)建的出行費用函數(shù)可有效反映出行者偏好；考慮到路段重復(fù)因素的Logit改進模型可有效反映不同偏好對出行者行為的影響；改進模型更能反映真實的選擇概率且計算簡便。

交通運輸工程；出行偏好；Logit改進模型；出行費用；路徑選擇

0引言

隨著智能交通系統(tǒng)的完善，交通管理效率的提高，路徑引導(dǎo)系統(tǒng)得到了極大地改善，出行質(zhì)量明顯提高。然而，出行者路徑選擇行為愈發(fā)復(fù)雜[1]，出行者需要在多條備選路徑中挑選出對自己最有利的路徑，該路徑是對出行選擇影響因素綜合判斷的產(chǎn)物，是出行者路徑選擇偏好的綜合體現(xiàn)。其中，對于路徑選擇行為、路徑選擇行為偏好和路徑選擇行為分析方面的研究，是出行行為研究的重要領(lǐng)域和研究熱點。

目前，Logit模型是較為常用的路徑選擇模型，它具有計算簡單等特點。但是傳統(tǒng)的多項Logit(MNL)模型因為存在IIA[2]特性而影響路徑選擇的結(jié)果，IIA特性主要表現(xiàn)在重復(fù)路段的問題上。針對重復(fù)路段的問題，有學(xué)者在原有模型的基礎(chǔ)之上，提出了基于MNL的改進模型，比如C-Logit模型[3]，PSL模型[4]等。它們保留了原有的MNL模型的結(jié)構(gòu)，在效用函數(shù)中添加特殊項來克服其缺點，有效地避免了路段重復(fù)的問題。這類改進的模型既繼承了MNL模型計算簡單的特性，又有效地克服其缺點，能夠揭示出行者的路徑選擇偏好，在實踐中得到了廣泛的使用。

出行者路徑選擇影響因素的分析是路徑選擇偏好研究的基礎(chǔ)和前提。目前，分析路徑選擇偏好的研究占據(jù)主流地位，W. DAAMEN等[5]研究了最短路徑及個人屬性等因素影響下的出行者路徑選擇行為。嚴(yán)海等[6]根據(jù)效用最大化理論，建立了改進的MNL模型和路徑效用函數(shù)，研究影響行人在軌道車站換乘區(qū)域內(nèi)路徑選擇的因素。W. DAAMEN等[7]分析了軌道車站乘客在不同情況下的路徑選擇變化情況。劉劍鋒[8]、ZHANG Y等[9]分別基于MNL模型建立了城市軌道交通乘客的路徑選擇模型。

路徑選擇行為分析也是客流疏導(dǎo)和交通流分配的前提，對其研究具有重大的意義。筆者在已有文獻的基礎(chǔ)上，結(jié)合國內(nèi)外出行行為分析結(jié)果，確定出行者路徑選擇的主要影響因素，基于靜態(tài)(行駛距離)和動態(tài)(通行質(zhì)量)兩方面構(gòu)建出行費用函數(shù)，進而分析不同偏好下出行者路徑選擇行為，以找出行者路徑選擇規(guī)律，開展有效的交通引導(dǎo)或管理，提高出行質(zhì)量。

1基于選擇偏好的出行費用模型

1.1理論基礎(chǔ)

現(xiàn)有研究中，分析出行者路徑選擇行為的方法主要以傳統(tǒng)的MNL模型為主。該模型計算簡單，并且能夠綜合反映各個因素對出行者偏好的影響。但是，在出行者路徑選擇行為分析時，傳統(tǒng)的模型因為IIA特性無法表達隨機偏好，不能準(zhǔn)確反映路徑間的相互影響及出行者間的異質(zhì)性[10]。

Ben-Akiva和Bierlaire提出了PS-Logit模型。PSL模型也是在MNL模型的基礎(chǔ)上，添加了一個修正項。用來修正模型克服模型的IIA[10]特性。具體形式如式(1)：

(1)

1.2出行者路徑選擇行為的影響因素分析

1.2.1行駛距離

行駛距離是指出行者從出發(fā)點到目的地的路段長度，它與出行路徑有關(guān)。當(dāng)行駛速度一定時，通過的道路長度越長，所需要的時間越久。因此，出行者一般都選擇最短路徑以最短時間到達目的地。但是，由于最短路徑中可能存在一定的交通狀況(如交通擁堵、道路維修等)會延長通行時間，在此基礎(chǔ)上，還要充分考慮路徑上的交通質(zhì)量。

1.2.2道路通行質(zhì)量

道路通行質(zhì)量是在指定的交通運行質(zhì)量條件下所能承擔(dān)交通的能力，由道路上車輛的行駛速度決定的。因為道路上的交通流時刻變化著，所以將會引起道路狀況的變化，進而影響車輛的行駛速度。道路通行質(zhì)量越大，車輛的行駛速度就越大。道路通行質(zhì)量也可以作為判斷道路擁擠程度的一個指標(biāo)，道路交通擁擠，通行質(zhì)量下降，車輛行駛時間越長，當(dāng)擁堵嚴(yán)重時，可能會導(dǎo)致整個路網(wǎng)的癱瘓。根據(jù)道路通行質(zhì)量屬性可知，它是路徑選擇的重要影響因素。

因此，行駛距離和道路通行質(zhì)量是影響路徑選擇的主要因素。行駛距離可以用時間來度量，距離越長，行駛時間越長；道路通行質(zhì)量也可以用時間來衡量，通行質(zhì)量越好，速度越大，行駛時間越短?？紤]以上兩個因素，將其作為路徑選擇影響因素的綜合指標(biāo)。

1.3出行費用函數(shù)的構(gòu)建

路徑選擇是指出行者在多條備選可達路徑中，按照自己的需求挑選出對自己最有利路徑的行為。根據(jù)誘導(dǎo)系統(tǒng)的引導(dǎo)，到達目的地的路徑有很多條，出行者根據(jù)自己的偏好選擇不同的路徑[11]。將出發(fā)點和目的地看成是一個OD對，該OD對之間有很多條路徑，這就形成了帶有節(jié)點和邊的簡單網(wǎng)絡(luò)圖。節(jié)點代表道路交叉口，邊代表路段。在OD對之間所有路徑的每一個路段都設(shè)置權(quán)值來衡量該路段的某些特征屬性，將這些屬性因子的權(quán)值組合構(gòu)成相對應(yīng)的路徑選擇出行費用C。針對誘導(dǎo)系統(tǒng)下的路徑選擇問題，筆者選取行駛距離和道路通行質(zhì)量來構(gòu)造路段上相應(yīng)的權(quán)值。

1.3.1行駛距離

行駛距離是車輛通過道路所需要行駛長度，它可以表征出行者出行時間的消耗，對出行者路徑選擇有重要作用。節(jié)點之間的長度代表路段長度。L(i，j)表示節(jié)點i和j之間的距離。車輛行駛距離由道路長度決定，因此，構(gòu)建路徑長度函數(shù)如式(2)：

D(i，j)=L(i，j)，

(2)

由道路長度構(gòu)造的函數(shù)表示道路的靜態(tài)屬性，只與道路本身條件相關(guān)，從道路建成以后，該指標(biāo)就已經(jīng)確定。

1.3.2道路通行質(zhì)量

道路通行質(zhì)量是道路的動態(tài)屬性，反映道路的實時交通狀況，道路通行質(zhì)量越大，車輛行駛速度越大，相應(yīng)的出行時間消耗越短，出行選擇的概率也就越大。節(jié)點之間的路段通行質(zhì)量由車輛可行駛速度決定，其構(gòu)建函數(shù)如式(3)：

Q(i，j)=θV(n)+(1-θ)V(n+1)

(3)

1.3.3出行費用

由于D表示其行駛距離，Q表示其道路通行質(zhì)量，為了計算路徑出行費用，需要將D、Q進行標(biāo)準(zhǔn)化，處理如式(4)：

(4)

最后，基于路徑選擇偏好的出行費用C是由以上兩個標(biāo)準(zhǔn)化處理后的權(quán)值所構(gòu)成，如式(5)：

C(i，j)=αN+β/M，

(5)

2算例分析

2.1路網(wǎng)設(shè)計及初值

以一個簡單的算例來表示出行者路徑選擇的過程。圖1所示的簡單網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點代表道路交叉口，邊代表路徑長度。

圖1交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1Graph of traffic network

根據(jù)以上網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，給定路段長度和行駛在該路段的車輛數(shù)，可以計算出單位區(qū)間內(nèi)的行駛速度，繼而求出道路通行質(zhì)量，路段交通相關(guān)屬性如表1。

表1路段交通相關(guān)屬性Table 1Related attributes of road traffic

2.2出行費用的測算結(jié)果

α，β是根據(jù)駕駛員的出行偏好所決定的，偏好不同，相應(yīng)的取值也不相同。經(jīng)過計算，得到各個路徑的出行費用值，結(jié)果如表2。

2.3基于修正模型的選擇概率測算與比較

經(jīng)過計算，得到不同出行費用情況下的各個路徑的選擇概率，結(jié)果如表3。

表2路徑出行費用Table 2Travel expenses of several paths

表3PSL模型下的路徑選擇概率Table 3Probability of path selection under PSL model

2.4結(jié)果分析

從圖2的路徑出行選擇費用折線圖可以看出，相同的出行偏好，因道路長度和通行質(zhì)量不同，各個路徑的出行費用不同。相同的路徑選擇，因為駕駛員的選擇偏好不同，致使該路徑的出行費用也就不同。在5種選擇出行偏好中，當(dāng)行駛距離比重占一半及以上時，關(guān)于偏好選擇的路徑費用趨勢是一致的，說明，當(dāng)通行質(zhì)量比重占到50%時，出行者還是對距離的敏感程度較大。當(dāng)通行質(zhì)量占比重的一半以上時，部分出行路徑的出行費用有了很大的變化。路徑1-2-4-5-6和1-3-4-6因為出行偏好的不同，出行費用的波動性較大，是因為該路徑上的行駛距離和道路通行質(zhì)量兩屬性大小相差較大。如，1-2-4-5-6路徑最長，而通行質(zhì)量最小。

圖2出行路徑費用折線Fig.2Polygonal line of travel route cost

由圖3可得，相同的路徑選擇，不同的駕駛行為選擇偏好，路徑選擇概率不同。從圖3的模型中可以看出，出行選擇概率與出行費用恰好出現(xiàn)負相關(guān)的關(guān)系，出行費用的大小決定了出行選擇概率。路徑1-3-5-6的出行費用高于路徑1-3-4-5-6，出行選擇概率卻高于路徑1-3-4-5-6，是因為路徑1-3-5-6中的路段3-5距離長(約占整條路徑的54%)且通行質(zhì)量高。

圖3PSL模型下各偏好的出行選擇概率Fig.3Probabilities of selection with different preferences under PSL model

圖4PSL模型下各路徑的出行選擇概率Fig.4Route selection probatility of each path under PSL model

在不同的偏好下，路徑1-3-4-6的選擇概率與路徑1-2-4-5-6的選擇概率恰好相反。路徑1-2-4-5-6和路徑1-3-4-6在不同模型下的出行選擇概率相差較大，是因為在OD對之間它們之間的重復(fù)路段較長。路徑1-3-5-6的重復(fù)路段長度最小，在相同的出行偏好下，改進后的模型所計算的結(jié)果越相似。在所有線路中，1-3-4-6路徑的出行費用最低，選擇概率自然較高。而在改進的PSL模型中，相對于路徑1-3-5-6，1-3-4-6被選擇的概率較低，是因為改進的模型不僅考慮了路徑選擇的出行費用，還考慮了重復(fù)路段對其影響程度。

相同出行偏好、相同路徑，各個模型的出行選擇概率不同。改進后的PSL模型在不同偏好的情況下，各個路徑選擇概率相差甚小。路徑1-3-4-5-6、1-3-4-6和1-3-5-6的出行選擇概率隨著道路通行質(zhì)量比重的增加而減少，剩余路徑的出行選擇概率卻隨著道路通行質(zhì)量比重的增加而增加。因為前3條路徑的道路長度相對其它兩條較短，在道路通行質(zhì)量上，5條路徑相差甚小。

另一方面，除了重復(fù)路徑長短對路徑有影響外，參數(shù)β0和λ的取值也在一定程度上影響了計算結(jié)果，在文中，兩個參數(shù)均取值為1，如果將參數(shù)的取值從1改為0.5，相應(yīng)的選擇概率也會變小。在改進的模型中，路徑最終選擇概率是由路徑出行費用和特殊的參數(shù)值共同決定的。

3結(jié)語

出行者從出發(fā)點到目的地，近距離的或者避開通行質(zhì)量不佳的路段，快速、便捷、經(jīng)濟安全的到達目的地。筆者根據(jù)道路交通狀況，從靜態(tài)(行駛距離)和動態(tài)(道路通行質(zhì)量)兩個方面構(gòu)建了出行費用函數(shù)。由于函數(shù)構(gòu)建依賴于出行者自身主觀判斷因素的影響，所以給出5種最常見的靜態(tài)和動態(tài)屬性所占比例的情況，即行駛距離和道路通行質(zhì)量對出行者的出行決策行為有不同的影響。由算例得到結(jié)論：基于不同屬性構(gòu)建的出行費用函數(shù)可有效反映出行者偏好，出行者路徑選擇存在一定的規(guī)律，考慮到路段重復(fù)因素的Logit改進模型可有效反映不同偏好對出行者行為的影響，改進模型更能反映真實的選擇概率且計算簡便。

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(責(zé)任編輯：朱漢容)

Traveler’s Behavior of Path Selection Based on Different Preferences

LIU Xinmin1, LU Xiaoyan2, SUN Qiuxia3

(1. School of Economics and Management, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, Shandong, P. R. China; 2. School of Traffic, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, Shandong, P. R. China; 3. School of Mathematics and Systems Science, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, Shandong, P. R. China)

From the static property (driving distance) and dynamic property (quality of road traffic), the travel cost function based on the preference of traveler’s route selection was established. Combined with the improved modelLogit, the characteristics of traveler’s behavior of path selection with different preferences were analyzed. Examples show that the travel cost function based on different properties can effectively reflect the traveler’s preferences. The improvedLogitmodel taking the repeated sections into account can effectively reflect the effects of different preferences on the traveler’s behavior. The improved model can better reflect the probability of selection truly and the calculation is simpler.

traffic and transportation engineering; travel preferences; improvedLogitmodel; travel expenses; path selection

U491.1+3

：A

1674-0696(2017)10-102-05

2016-06-27；

2016-08-29

國家自然科學(xué)基金項目(71371111；71471105)；山東科技大學(xué)科研創(chuàng)新團隊支持計劃資助項目(2015TDJH103)

劉新民(1965—)，男，山東莒南人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為管理科學(xué)與工程、企業(yè)家理論等。E-mail:lxytt0806@163.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.10.17