李賢鈺 郭忠印 方 勇 王 璐 蘇東蘭

(同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1) 上海 201804)(云南省交通科學(xué)研究所2) 昆明 650216) (蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院3) 蘇州 215011)

基于耦合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的橋隧過渡段交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型*

李賢鈺1)郭忠印1)方 勇1)王 璐2)蘇東蘭3)

(同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1)上海 201804)(云南省交通科學(xué)研究所2)昆明 650216) (蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院3)蘇州 215011)

針對(duì)目前國內(nèi)僅對(duì)單一橋梁或隧道進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析的不足，注重橋、隧效應(yīng)耦合影響的橋隧過渡段單元，提出基于耦合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的橋隧過渡段交通子系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型.該模型從系統(tǒng)工程理論的角度出發(fā)，依據(jù)經(jīng)典“人-車-路-環(huán)境”交通系統(tǒng)的基本元素構(gòu)建橋隧過渡段交通子系統(tǒng).通過分析橋隧過渡段的風(fēng)險(xiǎn)組成，由對(duì)應(yīng)的安全性能函數(shù)建立風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)方程.引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，解決模型解析中系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的不確定性問題，通過模型計(jì)算得到實(shí)例路段的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分，并結(jié)合路段事故數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的可靠性與適用性.

道橋工程；交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；橋隧過渡段；風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)方程

0 引 言

山區(qū)高速公路橋隧占比高，橋隧群現(xiàn)象嚴(yán)重，一般橋隧比可以達(dá)到40%～80%之多.長(zhǎng)期以來，人們把研究重點(diǎn)都放在單一的橋梁或者隧道上，而忽略了橋-隧連接過渡段的車輛行車安全問題[1].事實(shí)上，山區(qū)高速特殊路段特別是橋隧連接段惡性事故頻發(fā)，已成為交通安全的瓶頸.本文將從橋隧過渡段運(yùn)行結(jié)構(gòu)分析入手，擬對(duì)橋隧過渡段的交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估.

現(xiàn)有的道路交通系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)的方法較多，有的從單因素角度評(píng)價(jià)道路行車風(fēng)險(xiǎn)，如車速離散型法[2]、運(yùn)行車速法；也有的從幾何線型、交通設(shè)施、交通流等多方面綜合評(píng)價(jià)，如模糊綜合評(píng)價(jià)法、馬爾科夫鏈法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[3].從單因素或者僅從車和路方面來評(píng)價(jià)道路交通系統(tǒng)的安全狀態(tài)對(duì)于路網(wǎng)實(shí)時(shí)安全管理決策顯然是不完全的，也是不夠的，因此，進(jìn)一步的研究應(yīng)從系統(tǒng)的角度，綜合人、車、路、環(huán)境和管理等方面全面地評(píng)價(jià)路網(wǎng)運(yùn)營安全狀態(tài)[4].

1 橋隧過渡段運(yùn)行結(jié)構(gòu)分析

橋隧過渡段運(yùn)行結(jié)構(gòu)由三個(gè)子單元組成：橋梁過渡單元、橋隧連接單元和隧道過渡單元.橋隧過渡段的行車環(huán)境，與普通路段相比，有其自身特點(diǎn)：橋隧過渡段結(jié)合隧道、橋梁和道路三種構(gòu)造物，歷經(jīng)三種不同行車環(huán)境，行駛環(huán)境在較短的時(shí)空內(nèi)頻繁變換，存在巨大過渡和差異，從心理及生理上對(duì)駕駛員造成不利負(fù)荷，存在較大的安全隱患.

橋隧過渡段運(yùn)行結(jié)構(gòu)及組成單元見圖1.

圖1 橋隧過渡段運(yùn)行結(jié)構(gòu)劃分示意圖

2 橋隧過渡段單元交通系統(tǒng)的構(gòu)成

系統(tǒng)是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的相互作用、有機(jī)聯(lián)系的要素組成、具有特定結(jié)構(gòu)、功能和環(huán)境的整體.道路交通系統(tǒng)是一個(gè)由人、車、路、環(huán)境構(gòu)成的動(dòng)態(tài)系統(tǒng).根據(jù)系統(tǒng)的經(jīng)典定義，道路交通系統(tǒng)中的人、車、路、環(huán)境為構(gòu)成系統(tǒng)的四要素，其結(jié)構(gòu)圖見圖2.

圖2 道路交通系統(tǒng)單元系統(tǒng)

高速公路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)不只包含單一的路段類型，而是由多種不同的路段子單元組成，橋隧過渡段是整個(gè)路網(wǎng)的基本組成單元之一，稱之為單元交通系統(tǒng)(unit transportation system，UTS).在UTS中人、車、路、環(huán)境四要素相互依賴、共同作用，并受系統(tǒng)外部環(huán)境的影響，系統(tǒng)安全依賴于四要素間的相互協(xié)調(diào).

3 橋隧過渡段單元交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)方程

橋隧連接路段行車系統(tǒng)是由駕駛員、車輛、道路、環(huán)境及管理等有機(jī)構(gòu)成的耦合系統(tǒng).對(duì)于橋隧過渡段行車風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)方程的建立，應(yīng)根據(jù)“人-車-路-環(huán)境”系統(tǒng)中四因素建立，模型構(gòu)建原理為：某一時(shí)刻道路用戶對(duì)道路運(yùn)行環(huán)境的認(rèn)知安全性與道路運(yùn)行環(huán)境所具有的安全性能的相互適應(yīng)性.

模型的表達(dá)式為

F(f1,f2,f3|T=t)-G(g|T=t)=C

(1)

式中：F,G為安全性能函數(shù)；f1為道路安全性；f2為交通運(yùn)行環(huán)境安全性；f3為氣象環(huán)境安全性；g為駕駛員認(rèn)知安全性；T=t，為某一時(shí)刻t的安全性狀態(tài)；C為道路用戶對(duì)道路運(yùn)行環(huán)境的認(rèn)知安全性與道路運(yùn)行環(huán)境所具有的安全性能的差異值.其中各指標(biāo)計(jì)算方式為

1)f1=f1(X1,X2)為道路安全性能函數(shù).其中：X1為路面綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)(PQI)，是反映路面綜合質(zhì)量的指標(biāo)，取值范圍為0～100，取值越大表明路面質(zhì)量越好[5].X2為線形組合指標(biāo)，表征不利線形平縱組合對(duì)安全的影響，采用彎坡組合路段的縱坡坡度和平曲線半徑聯(lián)合表征，符號(hào)(i,R),單位(%，m).此方法通過臨界縱坡坡度和平曲線半徑的選取，將公路彎坡組合段劃分為四個(gè)區(qū)域，見圖3.其中坡度越大，半徑越小的路段危險(xiǎn)性越高.

圖3 基于線型的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估單元?jiǎng)澐?/p>

2)f2=f2(Y1,Y2)為交通運(yùn)行環(huán)境安全性能函數(shù)，交通運(yùn)行環(huán)境安全性由不同交通流密度下交通行為方式的風(fēng)險(xiǎn)性決定.由于本文研究橋隧過渡段，不考慮超車問題，所以只研究自由行駛風(fēng)險(xiǎn)和跟馳行駛風(fēng)險(xiǎn).其中:Y1為自由行駛交通流風(fēng)險(xiǎn)性指標(biāo)，用車速差表示[6]，這里車速差指實(shí)際車速與安全速度差值，其值越小行車風(fēng)險(xiǎn)越小，符號(hào)|Δv|，單位km/h;Y2為跟馳行駛交通流風(fēng)險(xiǎn)性指標(biāo)，用車頭時(shí)距差表示[7]，這里車頭時(shí)距差指實(shí)際車頭時(shí)距與臨界安全車頭時(shí)距差值，其值越大行車風(fēng)險(xiǎn)越小，符號(hào)|Δht|，單位s，可通過式(2)進(jìn)行計(jì)算.

|Δht|=|hcs-hc|=

(2)

式中：L為檢測(cè)區(qū)段設(shè)置的長(zhǎng)度,m；vn,vn-1為后車n與前車n-1的車速，km/h；μ為路面附著系數(shù)；τ為反應(yīng)時(shí)間，s；hc0為檢測(cè)器上游段采集的兩車車頭時(shí)距，s；hc為最大車速差時(shí)對(duì)應(yīng)的車頭時(shí)距，s；hcs為臨界安全車頭時(shí)距，s.

3)f3=f3(Z1,Z2)為氣象環(huán)境安全性能函數(shù)，考慮橋隧路段特有的環(huán)境因素.其中：Z1為路面附著系數(shù)[8]，反映雨雪天氣下輪胎與路面間摩擦系數(shù)，用符號(hào)μ表示；Z2為能見度指標(biāo)，反映雨霧天下駕駛員在不同速度下的可視距離，符號(hào)V，單位m.這兩個(gè)指標(biāo)表征山區(qū)橋隧群路段幾種常見的氣象環(huán)境類型(包括霧、雨和冰雪)對(duì)交通系統(tǒng)行車風(fēng)險(xiǎn)的影響程度.

4)g=g1(T1)為駕駛員認(rèn)知安全性能函數(shù).其中：T1為駕駛員反應(yīng)時(shí)間[9]，符號(hào)s，單位s.表征駕駛員在“人-車-路-環(huán)境”系統(tǒng)中受外界環(huán)境信息改變的干擾程度.

根據(jù)模型(1)構(gòu)建橋隧過渡段單元交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)方程，見圖4.

圖4 橋隧過渡段單元交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)方程

4 耦合BN交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型的構(gòu)建

4.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的引入

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)是耦合了概率論和圖論將概率論應(yīng)用于復(fù)雜領(lǐng)域進(jìn)行不確定性推理的工具[10].風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是不確定性推理的一種，因此，可利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來解析交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，為路網(wǎng)運(yùn)營安全管理決策服務(wù).

利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)圖，并求解風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，對(duì)不同影響因子造成的交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行概率估計(jì)，以達(dá)到解析模型(1)的目的.

4.2 構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

模型(1)反映各層指標(biāo)與上層指標(biāo)之間的關(guān)系是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中局部連接方式中的聚合連接，即由下層指標(biāo)推出上層指標(biāo).利用匹茲堡大學(xué)決策系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的GeNIe軟件，構(gòu)建涵蓋要素和結(jié)構(gòu)的貝葉斯拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，見圖5.

圖5 橋隧過渡段交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型BN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

4.3 BN中各節(jié)點(diǎn)條件概率表CPT的確定

4.3.1根節(jié)點(diǎn)概率計(jì)算

對(duì)于根節(jié)點(diǎn)C1～C5的邊緣概率，在缺少歷史數(shù)據(jù)的前提下，初始假設(shè)這些指標(biāo)使得交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)高和風(fēng)險(xiǎn)低的概率相等，都為0.5，利用BN貝葉斯網(wǎng)絡(luò)集結(jié)專家意見確定更新后概率.

4.3.2集結(jié)專家意見更新根節(jié)點(diǎn)邊緣概率

根據(jù)貝葉斯定理，有

(3)

式中：Eij為第i個(gè)專家對(duì)Ck指標(biāo)的第j個(gè)狀態(tài).

以C1為例，計(jì)算示例如下.專家E2對(duì)于路面綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的大小與道路主體工程風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系定出了三條準(zhǔn)則.

1) 當(dāng)PQI≤55時(shí),P(C1|E21)=0.3.

2) 當(dāng)55

3) 當(dāng)PQI>80時(shí),P(C1|E23)=0.1.

隨著水利工程實(shí)施主體向基層一線轉(zhuǎn)移，縣（區(qū)）質(zhì)量監(jiān)督工作面臨不少困難和問題，特別是在近年的工程質(zhì)量監(jiān)督管理中，發(fā)現(xiàn)的一些問題在一定程度上影響工程的質(zhì)量、進(jìn)度和安全，不容忽視，必須予以解決。

此時(shí)m=3，變量E2對(duì)應(yīng)1)、2)、3)條準(zhǔn)則有e21，e22，e23三個(gè)狀態(tài)，分別是專家E2針對(duì)指標(biāo)C1認(rèn)為該系統(tǒng)落入某一評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的情形.則根據(jù)式(6)可以計(jì)算出概率P(E21|C1=yes)=0.5，P(E22|C1=yes)=0.33，P(E23|C1=yes)=0.17.

以此類推，可以迅速得到所有根節(jié)點(diǎn)的條件概率分布表CPT.

在求根節(jié)點(diǎn)的更新概率時(shí)，即求在某一狀態(tài)下根節(jié)點(diǎn)條件概率P(C1=yes|E1=eij,E2=eij,E3=eij).根據(jù)樸素貝葉斯模型，假設(shè)在給定條件C1時(shí)，各專家的意見相互條件獨(dú)立時(shí)，有

P(C1,E1=eij,E2=eij,E3=eij)=

(4)

當(dāng)給定道路綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)C1=73時(shí)，

P(C1=yes|E1=good,

E2=moderate,E3=moderate)=

根據(jù)軟件GeNIe可以迅速完成上述計(jì)算過程，得到后驗(yàn)概率為0.364,見圖6.意義為一處路面綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為73的路段會(huì)給行車帶來高風(fēng)險(xiǎn)的概率是0.364，即該段路面質(zhì)量較好.經(jīng)過最終推理即可得到最終的橋隧過渡段交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)值A(chǔ).

表1 根節(jié)點(diǎn)邊緣概率的專家意見

圖6 通過BN推理更新得到的C1根節(jié)點(diǎn)概率

P(A=yes)表征公路運(yùn)行事件導(dǎo)致的橋隧過渡段交通系統(tǒng)高風(fēng)險(xiǎn)的狀況.根據(jù)表1中的專家意見，將P(A=yes)可能得到的概率進(jìn)行分級(jí)，共劃分為四個(gè)等級(jí).風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率由低到高依次為P(A=yes)≤0.2，P(A=yes)∈(0.2,0.4]，P(A=yes)∈(0.4,0.6]，P(A=yes)>0.6.

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的定義，風(fēng)險(xiǎn)度由事件發(fā)生的概率與事件發(fā)生后果的乘積計(jì)算得到.

R=P×C

(5)

式中：R為風(fēng)險(xiǎn)值；P為風(fēng)險(xiǎn)概率；C為風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后果.

與風(fēng)險(xiǎn)概率對(duì)應(yīng)，將風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后果也分成四級(jí)，后果嚴(yán)重程度從低到高依次為，0～25，>25～0，>50～75，>75～100.將風(fēng)險(xiǎn)概率P與風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后果C進(jìn)行乘積，得到16個(gè)結(jié)果，記為風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分值R.R分為四個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為I級(jí)，很安全，不需要進(jìn)行安全措施改進(jìn)；風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為II級(jí)，較安全；風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為III級(jí)，不安全；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)處于II級(jí)和III級(jí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)工程資金及改進(jìn)方案費(fèi)用效益分析進(jìn)行安全改進(jìn)決策；風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為IV級(jí)時(shí)，危險(xiǎn)，應(yīng)立即進(jìn)行安全改造，具體見表2.

表2 橋隧過渡段交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分

5 模型的應(yīng)用

以湖南龍永高速為例，按500 m一個(gè)路段劃分單元，選取橋隧占比高的路段的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)帶入模型(1)，共有17個(gè)路段，將各個(gè)路段的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及通過模型得到的結(jié)果列見表3.

將上述表中結(jié)果P(A=yes)橋隧過渡段交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)按照四種風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行劃分，結(jié)果見圖7.結(jié)果顯示有82%的路段處于風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)II級(jí)和III級(jí).這些路段應(yīng)根據(jù)工程資金及改進(jìn)方案費(fèi)用效益分析進(jìn)行安全改進(jìn).

表3 路段風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算表

圖7 路段風(fēng)險(xiǎn)劃分結(jié)果

將17個(gè)目標(biāo)路段近5年的事故數(shù)據(jù)與模型得到的路段風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行結(jié)合，得到表4.從相關(guān)性分析角度出發(fā)考慮兩者間可能存在的聯(lián)系，由于風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)屬于分類變量，事故數(shù)據(jù)為連續(xù)變量，故對(duì)這兩組變量進(jìn)行Spearman相關(guān)性分析，采用SPSS軟件得到分析結(jié)果見表5.

表4 路段事故數(shù)據(jù)與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)比較

表5 Spearman相關(guān)性分析結(jié)果

由表5可知，路段事故數(shù)據(jù)和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的相關(guān)系數(shù)為0.746，表明二者之間呈現(xiàn)較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，并且p值為0.001<0.05，滿足顯著性水平，證明相關(guān)關(guān)系的成立.相關(guān)性分析的結(jié)果表明模型(1)對(duì)路段的風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)與客觀實(shí)際情況符合較好，證明了模型具有一定的可靠性和適用性.

6 結(jié) 論

1) 基于目前國內(nèi)僅對(duì)單一橋梁或隧道進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析的不足，著眼于橋、隧耦合影響下的橋隧過渡段區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，提出基于耦合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的橋隧過渡段交通子系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型.

2) 定義了橋隧過渡段運(yùn)行結(jié)構(gòu)，通過分析特殊路段的組成單元及特征，構(gòu)建了橋隧過渡段單元交通系統(tǒng).從“人-車-路-環(huán)境”四個(gè)方面闡述了系統(tǒng)的組成要素及原理，并建立交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)方程作為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型.

3) 引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，解決模型解析中風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的不確定性問題.將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的分析結(jié)果按照風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分為四級(jí)，并通過實(shí)例中路段的事故數(shù)據(jù)與風(fēng)險(xiǎn)劃分等級(jí)的相關(guān)性結(jié)果驗(yàn)證了模型的可靠性與適用性.

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Risk Assessment Model of Traffic System on Bridge-tunnel Transition Sections Based on Coupled Bayesian network

LIXianyu1)GUOZhongyin1)FANGYong1)WANGLu2)SUDonglan3)

(KeyLaboratoryofRoadandTrafficEngineeringoftheMinistryofEducation,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)1)(YunnanTransportationResearchInstitute,Kunming650216,China)2)(SchoolofCivilEngineering,SuzhouUniversityofScienceandTechnology,Suzhou215011,China)3)

Aiming at the shortcomings of risk analysis of onefold bridge or tunnel in China currently, a risk assessment model of traffic subsystem based on coupled Bayesian network was proposed, which focused on the bridge and tunnel transition sections with coupling effects. Based on the systematic engineering theory, this model constructed the traffic subsystem of bridge and tunnel transition sections by using the basic elements in “human-vehicle-road-environment” classical traffic system. Through analyzing the risk composition of the bridge-tunnel transition section, the risk state equation was established from the corresponding safety function. In order to solve the uncertainty of the system risk in the model analysis, the Bayesian network was introduced. The risk classifications of the example road segments were obtained by the model, and combined with relevant accident data, the reliability and applicability of the model were verified.

road and bridge engineering；Transport system risk；Bayesian Networks；bridge-tunnel transition sections；risk state equation

U491

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.05.014

2017-08-02

李賢鈺(1994—)：男，博士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榈缆钒踩c環(huán)境工程

*云南省交通運(yùn)輸廳科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014A10)、云南省交通運(yùn)輸廳科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014A06)資助