劉春(四川建筑職業(yè)技術(shù)學院 網(wǎng)絡(luò)管理中心，德陽 618000)

基于MCS-SVM的建筑工程造價建模與預(yù)測

劉春
(四川建筑職業(yè)技術(shù)學院 網(wǎng)絡(luò)管理中心，德陽 618000)

工程造價的建模與預(yù)測對工程管理具有十分重要的研究意義，為了提高工程造價預(yù)測準確性，針對當前工程造價預(yù)測模型的局限性，設(shè)計了改進布谷鳥搜索算法優(yōu)化支持向量機的工程造價預(yù)測模型(MSC-SVM)。對當前工程造價預(yù)測建模的現(xiàn)狀進行分析，指出當前存在的主要問題，引入支持向量機建立工程造價預(yù)測模型，并通過改進布谷鳥搜索算法估計支持向量機參數(shù)，采用具體工程造價數(shù)據(jù)對模型性能進行分析。測試結(jié)果表明，提出的模型獲得了較可靠的工程造價預(yù)測結(jié)果，可以為工程管理決策提供有價值的參考信息。

工程管理； 造價建模； 布谷鳥搜索算法； 支持向量機參數(shù)

0 引言

近些年來，我國經(jīng)濟進入了快車道，城市發(fā)展水平越來越高，大量的高樓大廈拔地而起，工程量越來越大，如何對工程的造價進行準確估計變得十分重要。工程造價預(yù)測可以為工程管理人員提供一些重要信息，提前知道工程建設(shè)過程的成本，便于工程管理制定詳細的進度和成本管理計劃[1-3]。

針對工程造價預(yù)測問題，一些學者、管理人員對它進行了研究和分析，通過對歷史工程造價數(shù)據(jù)進行挖掘，構(gòu)建各種各樣的工程造價預(yù)測模型，為工程造價管理做出了重要的貢獻[4]。工程造價預(yù)測研究可以劃分為兩個階段：傳統(tǒng)模型和現(xiàn)代模型，傳統(tǒng)模型最初通過一些專業(yè)技術(shù)人員，采用人工方式對工程造價進行估計，估計的準確性不高，而且可靠性低，實際應(yīng)用價值低[5]。隨后有學者提出基于多元線性回歸的工程造價預(yù)測模型，首先通過對工程造價歷史數(shù)據(jù)進行分析，找到模型的參數(shù)，然后對工程造價將來值進行估計，預(yù)測結(jié)果的可靠性要高于人工估計結(jié)果，然而當數(shù)據(jù)量比較大時，多元線性回歸模型的建模過程十分復雜，難以找到最優(yōu)的參數(shù)，從而使得建立的工程造價預(yù)測模型不是最優(yōu)，而且最嚴重缺陷為只能進行線性建模，無法建立工程造價的非線性預(yù)測模型，實際應(yīng)用范圍比較窄[6,7]?，F(xiàn)代工程造價預(yù)測模型主要采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行建模，將工程造價影響因子作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，工程造價輸出結(jié)果作為期望輸出，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學習建立工程造價預(yù)測模型，簡單、預(yù)測速度快，成為工程造價建模與預(yù)測的主要工具[8]。隨著研究不斷深入，人們發(fā)現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在一些缺陷，如要求工程造價歷史數(shù)據(jù)多，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定完全憑經(jīng)驗，沒有統(tǒng)一理論指導，易出現(xiàn)工程造價預(yù)測結(jié)果“過擬合”現(xiàn)象[9,10]。支持向量機(support vector machine，SVM)避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局限性，對于小樣本數(shù)據(jù)，其泛化能力仍然很好，可以應(yīng)用于工程造價的建模與預(yù)測中[11,12]。

為了提高了工程造價預(yù)測準確性，針對當前工程造價預(yù)測模型的局限性，提出了改進布谷鳥搜索(modified cuckoo search，MCS)算法優(yōu)化支持向量機的工程造價預(yù)測模型(MCS-SVM)，其引入支持向量機建立工程造價預(yù)測模型，通過改進布谷鳥搜索算法估計支持向量機參數(shù)，最后選擇具體工程造價數(shù)據(jù)對模型的有效性進行驗證性測試。

1 MCS-SVM的工程造價預(yù)測模型

1.1 布谷鳥搜索算法(CS)

布谷鳥是一種自己不筑巢的寄生鳥，受布谷鳥繁育行為的啟發(fā)，楊新社等提出了布谷鳥搜索算法，并做如下假設(shè)。

(1) 布谷鳥一次只產(chǎn)一個蛋，并隨機地選擇鳥巢進行孵化；

(2) 高質(zhì)量鳥巢將會被保留至下一代；

(3) 布谷鳥選擇宿主鳥巢數(shù)量n不變，布谷鳥蛋被主人發(fā)現(xiàn)的概率為p∈[0,1]。

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)Lévy飛行模式，布谷鳥不斷地更新尋找鳥巢的路徑和位置，即有式(1)。

⊕Lévy(λ)

(1)

Lévy(λ)～u=t-λ,(1<λ≤3)

(2)

式中，λ表示冪次系數(shù)。

1.2 改進布谷鳥搜索算法(MCS)

布谷鳥搜索算法存在的主要缺陷有：局部搜索能力差，后期收斂速度慢，收斂精度低，影響對問題求解的精度，為此本文對其進行相應(yīng)改進。步長控制因子a采用自適應(yīng)更新策略，具體如式(3)。

(3)

式中，ak為第k代的步長控制因子；kmax為最大搜索代數(shù)；φ為調(diào)節(jié)因子。

改進布谷鳥搜索算法的工作步驟如下。

(1) 對布谷鳥搜索CS算法各個參數(shù)進行初始化，并產(chǎn)生初始種群;

(2) 計算每一個鳥巢的適應(yīng)度值，并進行排序，得到當前最優(yōu)的鳥巢位置;

(3) 根據(jù)Lévy飛行模式對尋找鳥巢的路徑和位置進行更新;

(4) 計算新鳥巢位置的適應(yīng)度值，并替換掉相較對較差的上代鳥巢位置;

(5) 產(chǎn)生一個隨機數(shù)R∈[0,1]，若R>p，隨機改變鳥巢的位置;

(6) 重新計算新鳥巢位置相應(yīng)的適應(yīng)度值;

(7) 若否滿足終止條件，則結(jié)束，不然返回步驟(2)繼續(xù)。

選擇2個函數(shù)對改進布谷鳥搜索算法的性能進行分析，函數(shù)的形式分別為式(4)、(5)。

(4)

(5)

測試結(jié)果,如圖1所示。

(a) f1

(b) f2

從圖1可知，隨著維數(shù)的增加，標準布谷鳥搜索算法的收斂速度急劇變慢且有時難以搜索到全局最優(yōu)解；而改進布谷鳥搜索算法(MCS)收斂速度明顯加快，而且可以快速搜索到全局最優(yōu)解，優(yōu)勢比較明顯。

1.3 SVM概述

對于訓練集為：{xi,yi;i=1,2,…,N)}，xi∈R為輸入向量，yi∈R為輸出值，那么支持向量機訓練的目的就是建立y與x之間的關(guān)系，即有式(6)。

y(x)=ωTφ(x)+b

(6)

根據(jù)結(jié)構(gòu)風險最小原則，將式(4)轉(zhuǎn)化為求解如下優(yōu)化問題，得式(7)。

(7)

式中，ξi為松弛變量，C為懲罰參數(shù)。

構(gòu)建Lagrange函數(shù)，即有式(8)。

(8)

式中，α表示Lagrange乘子。

對w,b,ξ,α求偏導得到式(9)。

(9)

將式(5)轉(zhuǎn)換為求解線性方程，即有式(10)。

(10)

式，K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj)。

RBF函數(shù)定義如式(11)。

(11)

式中，σ為寬度參數(shù)。

基于RBF函數(shù)的持向量機回歸形式為式(12)。

(12)

1.4 MCS-SVM的工程造價建模

如圖2所示。

圖2 MCS-SVM的工程造價建模流程

(1) 收集工程造價的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行處理，一些垃圾的數(shù)據(jù)被清理掉;

(3) 設(shè)置支持向量機的參數(shù)取值區(qū)間，并設(shè)置改進布谷鳥搜索算法的參數(shù)值;

(4) 隨機產(chǎn)生n個鳥巢位置，它們與支持向量機參數(shù)對應(yīng);

(5) 根據(jù)參數(shù)對訓練樣本進行學習，并通過交叉驗證確定當前最優(yōu)鳥巢位置;

(6) 根據(jù)Lévy飛行模型式對其它鳥巢進行更新;

(7) 重新估計新鳥巢位置的適應(yīng)度值，并用好的鳥巢位置替換差的鳥巢位置;

(8) 判斷否滿足工程造價實際應(yīng)用要求，如果滿足，輸出工程造價預(yù)測結(jié)果。

2 仿真測試

2.1 源數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來自某工程公司2013年～2015年收集的工程造價數(shù)據(jù)，其100個數(shù)據(jù)點，選擇50個數(shù)據(jù)點作為訓練集，建立工程造價預(yù)測模型，其它數(shù)據(jù)點用作測試集，對泛化推廣性能進行分析,如圖3所示。

圖3 工程造價實驗數(shù)據(jù)

2.2 結(jié)果與分析

MCS-SVM建立工程造價預(yù)測模型的測試集預(yù)測結(jié)果,如圖4所示。

圖4 MS-SVMR的工程造價預(yù)測結(jié)果

對圖4進行分析看出，MCS-SVM獲得較高的工程造價預(yù)測精度，能夠很好的發(fā)現(xiàn)工程造價的變化特點，獲得了令人滿意的工程造價預(yù)測結(jié)果，表明MCS-SVM用于工程造價具有良好的泛化推廣性。

為了測試MCS-SVM的優(yōu)越性，選擇當前一些性能較好的工程造價預(yù)測模型進行對比分析，采用均方根誤差(RMSE)和平均絕對百分誤差(MAPE)進行衡量，它們?yōu)槭?13)、(14)。

(13)

(14)

所有模型的工程造價預(yù)測結(jié)果的RMSE和MAPE,如表1所示。

表1 本文模型與其它模型工程造價預(yù)測性能比較

從表1可以知道：

(1) 多元線性回歸分析模型的工程造價預(yù)測精度低，這是因為其屬于線性建模方法，不能建立精確描述工程造價變化特點的模型;

(2) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工程造價預(yù)測精度雖然高于多元線性回歸模型，但是極少數(shù)數(shù)據(jù)點的預(yù)測偏大，超過了工程造價實際應(yīng)用的誤差范圍，結(jié)果不太可靠;

(3) 相對于對比模型，MCS-SVM的工程造價測結(jié)果更加可靠，而且預(yù)測更精度高。

3 總結(jié)

工程造價預(yù)測結(jié)果給工程管理者提供指導意義，為了克服當前工程造價建模過程中的一些局限性，提出基于MCS-SVM的工程造價預(yù)測模型。首先通過引入非線性建模能力強的支持向量機對工程造價數(shù)據(jù)進行學習，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的變化特點，然后采用布谷鳥搜索算法解決支持向量機參數(shù)估計問題，以提高工程造價的預(yù)測準確性，最后采用實際工程造價數(shù)據(jù)對MCS-SVM預(yù)測性能進行驗證，結(jié)果表明，MCS-SVM獲得了較好的工程造價預(yù)測結(jié)果，而且預(yù)測結(jié)果更加可靠、合理，性能要優(yōu)于當前其它工程造價預(yù)測模型，在工程造價應(yīng)用中具有廣泛的前景。

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ProjectCostModelingandForecastingBasedonMCS-SVM

Liu Chun
(Network Management Center, Sichuan College of Architectural Technology, Deyang 618000)

Project cost modeling and forecasting have very important research significance to the project management. In order to improve the accuracy of project cost forecasting, in view of the limitation of current project cost forecasting models, a novel method for project cost modeling and forecasting is proposed based on MCS-SVM. First of all, the status of current project cost forecasting modeling is analyzed, and main problems are pointed out. Secondly, support vector machine (SVM) is introduced to establish the model of project cost forecasting, Cuckoo search algorithm is used to estimate the support vector machine parameters. At last, a specific project cost data are selected to analyze the model performance. The test results show that the proposed model can get reliable prediction of project cost, it can provide valuable reference information for project management and decision-making.

Engineering management; cost modeling; cuckoo search algorithm; support vector machine parameters

TP391

A

2016.09.25)

四川建筑職業(yè)技術(shù)學院2015年院級科研項目(2015KJ07)階段性研究成果之一.

劉春(1981-)，男，碩士，講師，研究方向：計算機網(wǎng)絡(luò)管理.

1007-757X(2017)10-0039-04