李倩，吳亮，田建升

西安飛豹科技有限公司，陜西 西安 710089

電動(dòng)舵機(jī)作為飛行控制系統(tǒng)至關(guān)重要的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其性能特性以及與飛控系統(tǒng)綜合后所呈現(xiàn)的性能對(duì)飛機(jī)飛行品質(zhì)具有重要影響。實(shí)際飛行過(guò)程中，受氣流作用影響，飛機(jī)舵面存在復(fù)雜的鉸接力矩，為測(cè)試舵機(jī)系統(tǒng)在鉸接力矩作用下的性能，需研制專用地面半實(shí)物仿真設(shè)備，以完成舵機(jī)裝機(jī)前的性能檢查。

在地面試驗(yàn)中，鉸接力矩由加載系統(tǒng)模擬實(shí)現(xiàn)，由電機(jī)給被測(cè)舵機(jī)提供可控力矩，再由旋轉(zhuǎn)編碼器與扭矩傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)反饋舵機(jī)狀態(tài)，通過(guò)分析舵機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，從而判定舵機(jī)性能指標(biāo)。因此，能否精確的加載是衡量加載系統(tǒng)性能優(yōu)劣的關(guān)鍵指標(biāo)，研究加載系統(tǒng)控制算法具有重要的意義。

本文所設(shè)計(jì)舵機(jī)加載系統(tǒng)采用PXI總線作為基礎(chǔ)硬件平臺(tái)，結(jié)合虛擬儀器、模塊化設(shè)計(jì)、面向?qū)ο蟮确椒ㄟM(jìn)行軟硬件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。通過(guò)建立加載系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，利用Simulink進(jìn)行建模仿真，對(duì)不同控制算法下的性能反饋進(jìn)行了分析比較，從而驗(yàn)證了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可行性及有效性。

1 系統(tǒng)構(gòu)成

舵機(jī)加載系統(tǒng)主要由負(fù)載模擬器、被測(cè)舵機(jī)、舵機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)以及控制算法等構(gòu)成。其中，被測(cè)舵機(jī)及舵機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)屬于被測(cè)試的部分，是現(xiàn)成的試驗(yàn)件，所以只需要對(duì)負(fù)載模擬器和控制算法進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1.1 負(fù)載模擬器

負(fù)載模擬器為舵機(jī)加載系統(tǒng)核心設(shè)備，其主要功能為：當(dāng)試驗(yàn)臺(tái)計(jì)算機(jī)發(fā)出負(fù)載設(shè)定指令時(shí)，由負(fù)載模擬器向產(chǎn)品機(jī)構(gòu)施加對(duì)應(yīng)模擬載荷。負(fù)載模擬器組成如圖1所示。

圖1 負(fù)載模擬器組成Fig.1 Composition of load simulator

負(fù)載模擬器在試驗(yàn)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)載荷模擬、測(cè)量反饋、參數(shù)計(jì)算及調(diào)整、安全保護(hù)等功能。

被測(cè)舵機(jī)與負(fù)載模擬器在安裝臺(tái)面上的連接關(guān)系如圖2所示。

圖2 負(fù)載模擬器與舵機(jī)的安裝連接Fig.2 Installation and connection of load simulator and steering gear

為確保測(cè)試系統(tǒng)的安全與可靠，安裝時(shí)注意連接軸桿的同軸度、間隙以及剛度等問(wèn)題，本系統(tǒng)采用三維制圖軟件對(duì)結(jié)構(gòu)件進(jìn)行了配合設(shè)計(jì)，并對(duì)傳動(dòng)軸強(qiáng)度及連桿的壓桿穩(wěn)定性等進(jìn)行了理論分析與驗(yàn)證，以確保系統(tǒng)的可靠運(yùn)行。

1.2 控制算法

由于電動(dòng)伺服系統(tǒng)及現(xiàn)場(chǎng)存在非線性、時(shí)變性等不確定因素，故常規(guī)PID無(wú)法滿足預(yù)期控制精度。模糊控制作為一種非線性控制，將模糊控制思想和常規(guī)PID控制算法相結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)高精度的控制效果。當(dāng)所控系統(tǒng)誤差偏大時(shí)，模糊控制能夠?qū)崿F(xiàn)快速響應(yīng)，且動(dòng)態(tài)性能優(yōu)良[1]。

模糊控制工作原理為：首先由測(cè)量變送裝置獲取被控量的實(shí)時(shí)參數(shù)，經(jīng)轉(zhuǎn)換和處理后反饋回當(dāng)前被測(cè)量的精確值，給定控制量與測(cè)量變送裝置的反饋值做差值運(yùn)算，得到系統(tǒng)偏差量，將偏差量送入模糊控制器，經(jīng)過(guò)模糊運(yùn)算處理后，再將控制量輸出給執(zhí)行機(jī)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)精確控制。

為解決系統(tǒng)對(duì)某一頻率控制效果良好的PID參數(shù)在系統(tǒng)頻率改變后會(huì)造成系統(tǒng)響應(yīng)衰減的狀況，可采用模糊PID控制算法給予及時(shí)修正和補(bǔ)償。

本系統(tǒng)模糊算法中，以系統(tǒng)誤差e和誤差變化ec作為輸入，以PID控制器的參數(shù)增量Kp、Ki、Kd作為輸出，所構(gòu)建系統(tǒng)模糊PID控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The control structure diagram of fuzzy PID

在總結(jié)專家經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊規(guī)則的完整性、干涉性以及相容性等要求，建立Kp、Ki、Kd模糊規(guī)則表用于仿真模型中模糊控制規(guī)則的建立。

2 數(shù)學(xué)建模

在實(shí)際工作過(guò)程中，負(fù)載模擬器輸入來(lái)自軟件設(shè)定的模擬載荷，將負(fù)載模擬器視為理想情況下的線性連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行建模分析。當(dāng)實(shí)際載荷與設(shè)定載荷存在偏差時(shí)，復(fù)合控制器將對(duì)偏差做算法解算，再通過(guò)D/A接口輸出一定控制量由PWM驅(qū)動(dòng)后使力矩電機(jī)進(jìn)行載荷調(diào)整。

2.1 模型依據(jù)

加載系統(tǒng)輸出為力矩，轉(zhuǎn)速通常較低。為保證較高加載精度及較快響應(yīng)速度，選用力矩電機(jī)配合齒輪減速器驅(qū)動(dòng)負(fù)載，能夠放大電機(jī)輸出力矩，從而保證系統(tǒng)足夠大的力矩模擬[2]。直流力矩電機(jī)的電壓平衡方程式為：

電樞感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)em1為：

直流力矩電機(jī)轉(zhuǎn)矩平衡方程式為：

式中：Ud為電機(jī)電樞電壓；im1為電機(jī)電樞電流；ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；Tm為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；KT為電磁轉(zhuǎn)矩常數(shù)；Bm為電機(jī)黏性阻力系數(shù)；Lm1為電機(jī)電樞回路總電感；Rm1為電機(jī)電樞回路總電阻；Ke1為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；θm為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角位移；Jm為轉(zhuǎn)動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TL為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩。

對(duì)式（1）～式（4）進(jìn)行拉氏變換，可得直流力矩電機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，再結(jié)合電機(jī)驅(qū)動(dòng)、載荷傳感器、反饋比較環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型，可得負(fù)載模擬器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖4所示。

圖4 負(fù)載模擬器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of load simulator system

根據(jù)上述結(jié)構(gòu)框圖可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

由式（5）及負(fù)載模擬器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可知，加載系統(tǒng)輸出力矩受兩部分影響：一是計(jì)算機(jī)控制輸入載荷譜或輸入力矩；二是電動(dòng)舵機(jī)角位置的θr作用，其將導(dǎo)致干擾力矩G2（s）θr（s）的產(chǎn)生，該部分所產(chǎn)生輸出力矩即為多余力矩。多余力矩對(duì)系統(tǒng)整體而言是強(qiáng)干擾項(xiàng)，因此，需采取控制措施對(duì)其進(jìn)行抑制或補(bǔ)償。

2.2 干擾補(bǔ)償

采用前饋校正的方法對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行校正。前饋校正是專門針對(duì)外部擾動(dòng)施加的控制信號(hào)，且是預(yù)先施加的控制信號(hào)，可以有效減小外部擾動(dòng)帶來(lái)的影響[3]。按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)那梆佇Ｕ刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 前饋校正控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure of feedforward correction control system

圖5中，R（s）為系統(tǒng)控制輸入量；C（s）為系統(tǒng)輸出量；E（s）為系統(tǒng)誤差；N（s）為系統(tǒng)可測(cè)干擾量；G1（s）為正向通道傳遞函數(shù)；G2（s）為干擾通道傳遞函數(shù)；G3（s）為針對(duì)干擾量設(shè)計(jì)的前饋校正裝置傳遞函數(shù)。前饋校正的目的是通過(guò)G3（s）的補(bǔ)償作用，使干擾通道與前饋控制通道的作用正負(fù)相消，從而達(dá)到消除擾動(dòng)影響的效果。

根據(jù)前饋校正補(bǔ)償原理，系統(tǒng)干擾量為可用傳感器實(shí)時(shí)量測(cè)的舵機(jī)角速度，從干擾輸入端引入前饋補(bǔ)償裝置GR（s）后，可得系統(tǒng)的輸出載荷TL可表示為：

3 建模仿真

3.1 前饋?zhàn)赃m應(yīng)PID

經(jīng)前饋?zhàn)赃m應(yīng)PID校正后，加載系統(tǒng)仿真模型如圖6所示。圖6中，Sine Wave1為系統(tǒng)輸入控制量；Sine Wave2為系統(tǒng)干擾量；PID Controller為PID控制器；Transfer Fcn1為系統(tǒng)前向通道傳遞函數(shù)；Transfer Fcn2為系統(tǒng)干擾通道傳遞函數(shù)。

圖6 加載系統(tǒng)PID+前饋校正仿真模型Fig.6 The simulation model of PID and feedforward of loading system

3.2 前饋?zhàn)赃m應(yīng)模糊PID

根據(jù)電動(dòng)舵機(jī)加載系統(tǒng)輸入控制量與傳感器實(shí)時(shí)反饋量作差，以所得偏差e和誤差變化ec為兩輸入變量的模糊二自由度控制算法構(gòu)建系統(tǒng)模糊PID控制器仿真模型，如圖7所示。圖7中，ke、kec分別表示e、ec的量化因子；k1、k2、k3分別表示模糊PID控制器輸出量kp、ki、kd的模糊運(yùn)算比例因子；kp0、ki0、kd0分別表示模糊PID控制器輸出量初始參考值。

圖7 加載系統(tǒng)模糊PID+前饋校正仿真模型Fig.7 The simulation model of fuzzy PID and feedforward of loading system

4 仿真分析

設(shè)定系統(tǒng)輸入載荷譜為TR=60.209sin（62.832t）N·m，干擾輸入量為θr=1.75sin（62.832t）rad/s。繪出系統(tǒng)輸入、未校正前系統(tǒng)輸出、PID校正后系統(tǒng)輸出以及模糊PID校正后系統(tǒng)輸出曲線，如圖8所示。

圖8中，虛線為旋轉(zhuǎn)式加載系統(tǒng)輸入載荷譜曲線，短劃線為未加入任何校正補(bǔ)償裝置時(shí)系統(tǒng)輸出載荷曲線，圖8（a）實(shí)線為系統(tǒng)經(jīng)前饋?zhàn)赃m應(yīng)PID校正后輸出載荷曲線，圖8（b）實(shí)線為系統(tǒng)經(jīng)前饋?zhàn)赃m應(yīng)模糊PID校正后輸出載荷曲線，得出曲線參數(shù)見(jiàn)表1。

通過(guò)仿真效果對(duì)比可知，前饋補(bǔ)償器可較好地抑制系統(tǒng)干擾載荷，模糊PID控制算法較常規(guī)PID而言，系統(tǒng)輸出跟隨輸入能力增強(qiáng)，滯后減小，且系統(tǒng)非線性得到抑制，采用前饋?zhàn)赃m應(yīng)模糊PID使得輸出力矩在一定范圍內(nèi)準(zhǔn)確跟隨系統(tǒng)輸入，具有較優(yōu)的控制效果。

圖8 仿真結(jié)果曲線圖Fig.8 The curve chart of simulation result

表1 校正效果對(duì)照表Table1 The table of correction effect

5 結(jié)束語(yǔ)

為滿足舵機(jī)地面加載測(cè)試試驗(yàn)需求，搭建了基于計(jì)算機(jī)測(cè)控技術(shù)的綜合測(cè)試平臺(tái)，并利用Simulink對(duì)設(shè)計(jì)中的控制算法進(jìn)行了建模仿真。對(duì)被動(dòng)加載中存在的多余力矩采取了前饋補(bǔ)償?shù)姆绞接枰砸种坪拖ㄟ^(guò)對(duì)常規(guī)PID與模糊PID控制效果的比較，可知模糊控制算法更優(yōu)。