杜振宇，王學(xué)智，李 康，劉松毅

（1. 空軍工程大學(xué)，防空反導(dǎo)學(xué)院，西安，710051；2. 中國衛(wèi)星發(fā)射測控系統(tǒng)部，北京，100120）

防空導(dǎo)彈起落架結(jié)構(gòu)振動特性仿真分析

杜振宇1，王學(xué)智1，李 康1，劉松毅2

（1. 空軍工程大學(xué)，防空反導(dǎo)學(xué)院，西安，710051；2. 中國衛(wèi)星發(fā)射測控系統(tǒng)部，北京，100120）

為了研究導(dǎo)彈發(fā)射時起落架結(jié)構(gòu)的振動特性問題，利用三維建模軟件和有限元分析技術(shù)建立了防空導(dǎo)彈發(fā)射裝置的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，深入研究了起落架結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)和變形情況。通過模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，獲得了在燃?xì)饬鳑_擊作用下起落架結(jié)構(gòu)的振動頻率、模態(tài)振型以及結(jié)構(gòu)應(yīng)力的頻率響應(yīng)曲線。經(jīng)驗(yàn)證，仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相一致。研究結(jié)果表明：模型較好地反映了起落架結(jié)構(gòu)的振動特性，為進(jìn)一步研究發(fā)射裝置振動，避免共振等不良現(xiàn)象的發(fā)生提供理論參考。

導(dǎo)彈起落架；剛?cè)狁詈?；振動特性；模態(tài)分析；仿真

0 引 言

在防空導(dǎo)彈發(fā)射過程中，導(dǎo)彈的發(fā)射精度受諸多因素影響。其中發(fā)射裝置的振動是影響導(dǎo)彈發(fā)射精度的重要因素。裝置振動會增大導(dǎo)彈發(fā)射過程的初始擾動，同時引起導(dǎo)彈的彎曲變形，最終影響導(dǎo)彈離軌時的姿態(tài)和運(yùn)動參數(shù)。因此，對發(fā)射裝置進(jìn)行振動特性的分析顯得尤為重要。

眾多學(xué)者對發(fā)射裝置振動問題進(jìn)行了廣泛研究。高星斗等[1]針對車載導(dǎo)彈傾斜發(fā)射系統(tǒng)建立了動力學(xué)模型，深入分析了影響發(fā)射箱下沉量的主要因素；傅德彬等[2]以多體動力學(xué)理論和有限元技術(shù)為基礎(chǔ)，建立了導(dǎo)彈發(fā)射裝置的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，重點(diǎn)研究燃?xì)饬髯饔煤鸵簤焊椎汝P(guān)鍵構(gòu)件的變形對發(fā)射箱造成的振動響應(yīng)；康甜等[3]研究了發(fā)射臂振動對導(dǎo)彈初始擾動的影響規(guī)律，并進(jìn)行了大量的數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析。防空導(dǎo)彈起落架結(jié)構(gòu)是導(dǎo)彈發(fā)射裝置中的重要組成部分，具有支撐和固定發(fā)射筒、賦予導(dǎo)彈初始射向等重要作用。目前，關(guān)于導(dǎo)彈起落架結(jié)構(gòu)的振動特性方面的研究并不多見。

本文以某防空導(dǎo)彈發(fā)射裝置為研究對象，利用多體動力學(xué)理論和有限元技術(shù)，建立了導(dǎo)彈發(fā)射裝置的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，重點(diǎn)研究了導(dǎo)彈起落架結(jié)構(gòu)在燃?xì)饬鳑_擊作用下的振動響應(yīng)、變形情況以及結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變的分布，為進(jìn)一步研究發(fā)射裝置的振動特性，提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性奠定基礎(chǔ)。

1 發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)組成

防空導(dǎo)彈發(fā)射裝置是由眾多機(jī)械結(jié)構(gòu)所組成的復(fù)雜多體系統(tǒng)，主要包括底盤、托架、起豎油缸、起落架、發(fā)射筒、導(dǎo)彈等。底盤和托架之間采用旋轉(zhuǎn)副連接，實(shí)現(xiàn)裝置在360°范圍內(nèi)方位轉(zhuǎn)動。起落架前部通過起豎油缸與托架相連接，約束形式為球鉸約束。同時，后部與托架采用耳軸結(jié)構(gòu)形成旋轉(zhuǎn)副，實(shí)現(xiàn)高低方向運(yùn)動。發(fā)射筒固連在起落架上，導(dǎo)彈可以在發(fā)射筒內(nèi)沿導(dǎo)軌滑動。具體結(jié)構(gòu)和連接形式如圖1所示。

由于托架和起落架結(jié)構(gòu)的長寬較大[4]，在導(dǎo)彈發(fā)射過程中容易發(fā)生變形，因此，將托架和起落架結(jié)構(gòu)視為柔性體進(jìn)行研究更為合理。起豎油缸內(nèi)含液壓油，工作過程中可能產(chǎn)生軸向變形，本文以彈簧阻尼進(jìn)行等效模擬。其他構(gòu)件由于變形較小，在研究中均可視為剛性體。

2 柔性體運(yùn)動方程的建立

根據(jù)柔性體運(yùn)動的基本規(guī)律，采用拉格朗日乘子法對柔性體結(jié)構(gòu)建立較為理想的運(yùn)動微分方程[5]，具體形式如下：

式中 Mi為第 i個柔性體的質(zhì)量矩陣；C為約束方程的符號，可以視為普通向量。

3 發(fā)射裝置剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型

3.1 模型的組成

為了便于研究，將防空導(dǎo)彈發(fā)射裝置簡化為6個組成部分，包括底盤、托架、起豎油缸、起落架、發(fā)射筒、導(dǎo)彈。利用三維建模軟件Pro/E，按照預(yù)定的尺寸與結(jié)構(gòu)，對上述各部分構(gòu)件建立相應(yīng)的實(shí)體模型并導(dǎo)入到ADAMS軟件中進(jìn)行裝配。圖2和圖3分別為起落架和托架結(jié)構(gòu)的三維實(shí)體模型。

3.2 柔性體建模

將建立的起落架和托架結(jié)構(gòu)的三維實(shí)體模型分別導(dǎo)入到有限元分析軟件 ANSYS中，對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。采用的網(wǎng)格劃分方法均為四面體分割法，各個有限單元類型設(shè)置為solid45。由于起落架結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，其變形情況、振動響應(yīng)以及應(yīng)力、應(yīng)變分布是本文研究的重點(diǎn)內(nèi)容，因此在劃分網(wǎng)格時，將起落架結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格尺寸控制在30 mm內(nèi)，而托架結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為50 mm。圖4和圖5分別為起落架和托架結(jié)構(gòu)的柔性體模型。

在ANSYS軟件環(huán)境下，將柔性體模型的文件通過格式轉(zhuǎn)換功能，生成動力學(xué)分析軟件ADAMS能夠識別的MNF模態(tài)中性文件[6]，通過Flex模塊將起落架和托架的剛性體模型用相應(yīng)的柔性體模型加以替換，最終完成剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型的建立。

3.3 約束關(guān)系與激勵載荷的施加

根據(jù)發(fā)射裝置中各個構(gòu)件之間實(shí)際的連接與約束關(guān)系，在ADAMS軟件中對防空導(dǎo)彈發(fā)射裝置剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型施加相應(yīng)的約束副。底盤與地面之間施加固定副，托架坐落在底盤上方，采用旋轉(zhuǎn)副的形式加以約束，可以實(shí)現(xiàn)托架在 360°范圍內(nèi)方向回轉(zhuǎn)運(yùn)動。起落架前部通過左、右起豎油缸和托架相連接。起豎油缸與兩者之間均采用球鉸約束，實(shí)現(xiàn)支撐起落架到固定的發(fā)射角度作用。同時，起落架尾部左、右各有耳軸裝置，與托架尾部通過旋轉(zhuǎn)副的形式加以約束，實(shí)現(xiàn)起落架的高、低俯仰運(yùn)動；發(fā)射筒通過筒身兩側(cè)的固定鎖緊裝置與起落架形成固定副；筒內(nèi)導(dǎo)彈與發(fā)射筒導(dǎo)軌之間采用滑移副的形式進(jìn)行約束。

在防空導(dǎo)彈發(fā)射過程中，發(fā)射裝置所受的激勵載荷主要包括導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)推力和燃?xì)饬鳑_擊作用。發(fā)動機(jī)推力主要作用于導(dǎo)彈尾部，是導(dǎo)彈運(yùn)動的動力來源，完成推動導(dǎo)彈沿筒內(nèi)導(dǎo)軌運(yùn)動的重要任務(wù)[7]。在導(dǎo)彈出筒后，彈體尾部的高溫、高壓燃?xì)饬鳑_擊發(fā)射裝置，引起發(fā)射裝置的振動與變形。本文以發(fā)動機(jī)點(diǎn)火試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用AKISPL函數(shù)擬合各個數(shù)據(jù)點(diǎn)，得到發(fā)動機(jī)推力隨時間變化的歷程曲線，將其施加到導(dǎo)彈尾部中心。由于燃?xì)饬鳑_擊作用所引起的載荷為隨機(jī)載荷，射流內(nèi)各點(diǎn)的載荷值均不相同。為了簡化研究，根據(jù)文獻(xiàn)[4]的相關(guān)內(nèi)容可將燃?xì)饬鳑_擊載荷等效為射流中心點(diǎn)的載荷，并以面力的形式作用于起落架前端。因此，通過借助CFD流體力學(xué)分析軟件，可獲得燃?xì)饬髦行狞c(diǎn)的載荷隨時間變化的數(shù)據(jù)，再利用AKISPL函數(shù)擬合，最終將該載荷施加于起落架前部。圖6為燃?xì)饬鳑_擊載荷的擬合曲線。

3.4 模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性與可靠性，將起落架結(jié)構(gòu)固有振動頻率的仿真結(jié)果與實(shí)際測試的振動頻率對比，從而完成模型的驗(yàn)證工作，具體情況如表1所示。

表1 仿真結(jié)果與試驗(yàn)對比

4 仿真結(jié)果及分析

在ADAMS軟件環(huán)境中，對所建立的防空導(dǎo)彈剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型施加約束關(guān)系與激勵載荷后，針對導(dǎo)彈發(fā)射過程，進(jìn)行發(fā)射動力學(xué)仿真，仿真時間設(shè)為2.5 s，仿真計(jì)算步數(shù)為200步[8]。

4.1 起落架振動的時域分析

在導(dǎo)彈發(fā)射出筒過程中，由于導(dǎo)彈前、后定向件分別滑離發(fā)射導(dǎo)軌，導(dǎo)彈與導(dǎo)軌之間發(fā)生接觸碰撞，從而引起發(fā)射架振動。同時，彈體尾部的高溫、高壓燃?xì)饬鳑_擊起落架前部，使起落架發(fā)生俯仰和偏航方向的振動。圖7和圖8分別為起落架結(jié)構(gòu)在俯仰和偏航方向的振動角速度變化曲線。

由圖7、圖8可知，起落架俯仰方向的振動要比偏航方向振動較為明顯，在t=0.22 s時，由于導(dǎo)彈前定向件離軌，彈體與發(fā)射裝置產(chǎn)生接觸碰撞，導(dǎo)致起落架發(fā)生振動。在t=0.52 s時，導(dǎo)彈完全離軌并逐漸遠(yuǎn)離發(fā)射裝置，起落架振動逐漸減弱。

4.2 振動模態(tài)分析

利用有限元分析技術(shù)，在ANSYS中對起落架結(jié)構(gòu)施加燃?xì)饬鳑_擊力、起豎油缸和固定裝置的支反力等[9]，并對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的振動模態(tài)分析，得到起落架前6階的固有振動頻率。由于各階固有頻率所對應(yīng)的模態(tài)振型兩兩相似，因此，選擇起落架第一、三、五階模態(tài)振型進(jìn)行研究，如圖9至圖11所示。

通過對起落架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，可以掌握該結(jié)構(gòu)在實(shí)際工況中的變形情況和相關(guān)變形量的大小，從而為提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性發(fā)揮重要作用。根據(jù)起落架的部分模態(tài)振型可以看出，第一階模態(tài)變形量的最大值出現(xiàn)在起落架兩側(cè)邊緣，變形量大小為 0.88 mm。對于第三階模態(tài)振型，變形主要集中于發(fā)射架前端固定裝置部位，變形量最大達(dá)到1.47 mm。在4個直角部位均存在一定程度的變形。而第五階振型在第三階振型的基礎(chǔ)上，變形部位向內(nèi)部桁架結(jié)構(gòu)擴(kuò)展，最大變形量為1.23 mm。

4.3 起落架振動的諧響應(yīng)分析

在導(dǎo)彈燃?xì)馍淞鳑_擊作用下，起落架結(jié)構(gòu)在俯仰方向上的振動可以近似為簡諧振動。因此，燃?xì)饬鲗ζ鹇浼艿臎_擊作用可以等效為隨時間變化的簡諧載荷[10]。通過對起落架進(jìn)行諧響應(yīng)分析，可以得到起落架整體振動幅值、結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨頻率的變化曲線。圖12和圖13分別為起落架在俯仰方向振動位移和結(jié)構(gòu)應(yīng)力的頻率響應(yīng)曲線。

由圖12可知，隨著振動頻率的不斷增加，俯仰振動位移逐漸增大，在100～150 Hz之間，位移量變化劇烈，當(dāng)頻率為133.3 Hz時，振動位移量取得最大值。由圖 13可知，結(jié)構(gòu)應(yīng)力也在該頻率下取得最大值為0.04 MPa。因此，當(dāng)起落架振動頻率為133.3 Hz時，結(jié)構(gòu)振動最為明顯。由于該頻率是第三、四階模態(tài)所對應(yīng)的振動頻率，所以起落架的第三、四階模態(tài)是整個結(jié)構(gòu)振動的主振型，對振動貢獻(xiàn)量最大。

5 結(jié) 論

本文在建立防空導(dǎo)彈發(fā)射裝置剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用動力學(xué)仿真軟件ADAMS和有限元分析軟件ANSYS，對起落架結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動特性的仿真研究，包括時域運(yùn)動分析、振動模態(tài)以及諧響應(yīng)分析，具體結(jié)論如下：

a）在導(dǎo)彈發(fā)射過程中，由于彈體與發(fā)射裝置之間不斷產(chǎn)生接觸碰撞，同時尾部燃?xì)饬鳑_擊起落架結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致該結(jié)構(gòu)在導(dǎo)彈前定向件離軌時振動明顯，相比于偏航方向，起落架在俯仰方向的振動較大，對導(dǎo)彈發(fā)射的初始射角具有一定的影響；

b）通過模態(tài)分析可得到起落架前六階的振動頻率范圍在100.24～184.34 Hz之間。根據(jù)圖9至圖11可知，起落架振動變形的情況主要集中于前端固定裝置部位，同時，兩側(cè)也有一定的變形出現(xiàn)，整體振動變形呈對稱分布；

c）在考慮燃?xì)饬鳑_擊作用下，從圖12、圖13可以看出，當(dāng)頻率為133.3 Hz時，整體振動幅值和結(jié)構(gòu)應(yīng)力均達(dá)到最大值。同時，起落架的第三、四階模態(tài)為整個結(jié)構(gòu)的主振型，該頻率為主振頻率。

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Simulation Analysis on Vibration Characteristics of Landing Gear of Air Defence Missile

Du Zhen-yu, Wang Xue-zhi, Li Kang, Liu Song-yi
(1. Air Defense and Anti-Missile Institute, Air Force Engineering University, Xi'an, 710051;2. China Satellite Launch and Tracking Control General, Beijing, 100120)

To solve the problem of vibration characteristics of landing gear structure in the process of missile launching,Three-dimensional modeling software and finite element technique are used to establish the coupled rigid-flexible dynamic modeling of air defence launcher. The vibration response and deformation performance of landing gear structure have been deeply researched.Through analysing the modal and harmonic response, the vibration frequency, modal and the frequency-response curve of structural stress are gained under the impact of the gas flow. By verifying, The simulation is consistent of experimental data. The results prove that the vibration characteristics of landing gear structure are well reflected by the model and provide the theoretical references for researching the vibration of launcher and avoiding the phenomenon of structure resonance failure.

Missile landing gear; Rigid-flexible coupling; Vibration characteristics; Modal analysis; Simulation

TJ768.28

A

1004-7182(2017)05-0084-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20170521

2017-05-02；

2017-06-28

國家自然科學(xué)基金（51405505）

杜振宇（1992-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楸靼l(fā)射理論與技術(shù)