■卞 暉

（福建省交通科學(xué)技術(shù)研究所，福州 350004）

海底隧道襯砌結(jié)構(gòu)混凝土火災(zāi)溫度場(chǎng)模擬

■卞 暉

（福建省交通科學(xué)技術(shù)研究所，福州 350004）

針對(duì)廈門(mén)翔安海底隧道襯砌結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，基于襯砌結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)理論和混凝土各向同性材料假設(shè)，采用MIDAS 有限元軟件建立隧道溫度場(chǎng)分析模型，對(duì)火災(zāi)場(chǎng)景下隧道溫度場(chǎng)分布規(guī)律進(jìn)行分析。分析結(jié)果表明：隨著離受火面距離的增大，溫度逐漸降低，防水板、初支、圍巖不受隧道內(nèi)溫度影響；混凝土結(jié)構(gòu)是有利于防火的，但這種不良的熱傳導(dǎo)性會(huì)增加襯砌結(jié)構(gòu)截面上溫度場(chǎng)的不均勻分布；如果襯砌結(jié)構(gòu)沒(méi)有施加任何保護(hù)措施，則鋼筋處的溫度會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出容許值，導(dǎo)致鋼筋強(qiáng)度、彈性模量急劇下降。

海底隧道 襯砌 火災(zāi) 溫度場(chǎng) 分布規(guī)律

1 引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，隨著交通建設(shè)的不斷發(fā)展，國(guó)內(nèi)外已建的跨海和海峽交通隧道已逾百座，國(guó)內(nèi)建成的海底隧道已有9座。然而，海底隧道屬于特殊狹長(zhǎng)封閉結(jié)構(gòu)，通風(fēng)條件比山嶺隧道還差。實(shí)例表明，一旦發(fā)生火災(zāi)，大火除了對(duì)隧道內(nèi)的人員造成巨大傷害外，還會(huì)由于高溫導(dǎo)致混凝土裂爆和力學(xué)性能的劣化，對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同程度的損壞，大大降低結(jié)構(gòu)的承載力和安全性。如英吉利海底隧道1996年大火中約46m范圍的襯砌遭到完全破壞，原本45cm厚的襯砌管片爆破深度達(dá)到了30～40cm，大火持續(xù)約9h，造成約500m范圍的襯砌管片受到中度損傷，約280m范圍的襯砌管片受到嚴(yán)重破壞。目前，國(guó)內(nèi)外研究者在研究建筑物混凝土工作性能指標(biāo)同時(shí)，開(kāi)始考慮高溫作用對(duì)混凝土性能的影響，并取得了大量卓有成效的研究成果，但是，針對(duì)海底隧道襯砌結(jié)構(gòu)混凝土高溫性能研究的文獻(xiàn)較少。

本文針對(duì)海底隧道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過(guò)建立有限元分析模型，對(duì)火災(zāi)場(chǎng)景下隧道溫度場(chǎng)分布規(guī)律進(jìn)行分析。

2 襯砌結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)理論及熱工參數(shù)

2.1 襯砌結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)理論

混凝土是由水泥凝膠、骨料組成的各向異性、非均勻材料。襯砌結(jié)構(gòu)的尺寸一般大于4倍的骨料最大粒徑，在理論分析時(shí)，可以將襯砌結(jié)構(gòu)混凝土視為各向同性的均質(zhì)材料。此外，已有的試驗(yàn)和分析證明，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形狀態(tài)，一般不影響結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)過(guò)程和溫度場(chǎng)的變化，因此，可以單獨(dú)的進(jìn)行襯砌結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的計(jì)算。

從襯砌結(jié)構(gòu)混凝土中取一與坐標(biāo)平行的微單元dV=dxdydz進(jìn)行分析。隧道襯砌防火計(jì)算一般不考慮襯砌混凝土本身的發(fā)熱，則根據(jù)能量守恒定律，dt時(shí)間內(nèi)導(dǎo)入、導(dǎo)出熱量的差應(yīng)等于襯砌結(jié)構(gòu)混凝土微元體熱力學(xué)能的增量△Q。當(dāng)確定了襯砌結(jié)構(gòu)混凝土、巖土體的熱工參數(shù)后，根據(jù)上述等式即可求解襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度分布。但是，考慮到：（1）襯砌混凝土的熱工參數(shù)隨溫度變化較大，需要考慮熱工參數(shù)隨溫度的變化規(guī)律；（2）隧道襯砌熱邊界隨時(shí)間而發(fā)生變化；（3）襯砌結(jié)構(gòu)形狀上的變化，使得求解襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度分布的解析式非常困難。為此，需要借助于數(shù)值計(jì)算的方法進(jìn)行求解。

2.2 混凝土熱工參數(shù)

（1）熱膨脹系數(shù)

熱膨脹特性αc(T)可采用熱膨脹系數(shù)來(lái)表示，即物體溫度升高一度，單位長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)量。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，當(dāng)溫度低于300℃時(shí)，混凝土的固相物質(zhì)和空隙間氣體受熱膨脹，僅發(fā)生物理變化，冷卻后，理論上混凝土試件收縮至原尺寸，但由于水分的蒸發(fā)、氣體的泄漏等，試件冷卻后可能比原尺寸略小，通過(guò)對(duì)公式進(jìn)行修正，得到如下熱膨脹系數(shù)隨溫度變化的關(guān)系：

（2）熱傳導(dǎo)率

混凝土熱傳導(dǎo)率λc(T)是指混凝土傳導(dǎo)熱量的能力，其定義為單位溫度梯度下單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的熱量，單位是W/(m·℃)。影響其熱傳導(dǎo)系數(shù)的主要因素為混凝土的骨料類(lèi)型、配合比和含水量等。當(dāng)混凝土的組成成分確定時(shí)，其含水量就成了影響導(dǎo)熱系數(shù)的主要原因。隨著溫度的升高，因混凝土中的水分蒸發(fā)，混凝土的熱傳導(dǎo)系數(shù)也隨溫度的升高而明顯減小，溫度在100℃附近受含水量影響很大，當(dāng)溫度大于200℃后線(xiàn)性減小，但變化幅度不大。由于火災(zāi)時(shí)襯砌溫度一般較高，所以，在火災(zāi)計(jì)算中混凝土的熱傳導(dǎo)系數(shù)一般不考慮含水量的影響。

歐洲規(guī)范EUROCODE2的建議參考值如下：

鈣質(zhì)骨料混凝土：

硅質(zhì)骨料混凝土：

同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所對(duì)混凝土的熱傳導(dǎo)系數(shù)進(jìn)行了測(cè)試，建議高溫下混凝土的熱傳導(dǎo)系數(shù)可采用下式表示：

（3）比熱

比熱Cc(T)是指單位質(zhì)量的物體溫度升高1℃所需要的熱量，單位是J/(kg·℃)?；炷恋谋葻犭S溫度的升高緩慢增加，其骨料類(lèi)型的不同對(duì)比熱的影響較小，配合比對(duì)比熱影響較大，在溫度達(dá)到100℃左右時(shí)，比熱有一突然增加，這是自由水蒸發(fā)的緣故。

歐洲規(guī)范EUROCODE2的建議值為：

同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所建議高溫下混凝土的比熱隨溫度變化的關(guān)系可采用下式表示：

3 海底隧道火災(zāi)溫度場(chǎng)分布計(jì)算

3.1 基本假定

傳熱過(guò)程由導(dǎo)熱、對(duì)流、輻射三種形式組成。隧道發(fā)生火災(zāi)時(shí)，熱空氣以對(duì)流和輻射向襯砌表面?zhèn)鬟f熱量，襯砌內(nèi)部主要以傳熱方式來(lái)傳遞熱量。

基本假定：混凝土為各向同性材料，各方向傳熱系數(shù)相同；襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)部沒(méi)有熱量生成，混凝土內(nèi)的水分蒸發(fā)忽略不計(jì)；采用同濟(jì)大學(xué)閆治國(guó)等建立了隧道內(nèi)溫度隨時(shí)間變化的升溫曲線(xiàn)加載溫度，將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化二維導(dǎo)熱問(wèn)題，沿隧道軸向一定范圍內(nèi)溫度認(rèn)為不變；由于鋼筋在襯砌結(jié)構(gòu)中所占的體積很小，計(jì)算時(shí)忽略鋼筋的影響；溫度場(chǎng)分析中，將三維隧道簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題進(jìn)行分析，襯砌及圍巖采用四節(jié)點(diǎn)單元?jiǎng)澐郑辉跓釕?yīng)力分析時(shí)，通過(guò)網(wǎng)格中“修改參數(shù)”命令，將網(wǎng)格更改為八節(jié)點(diǎn)四邊形單元，分析結(jié)果精度得到進(jìn)一步提高。

3.2 計(jì)算模型

數(shù)值分析采用地層-結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，不考慮初襯與二襯之間的防水板，初襯與二襯間只傳遞徑向力，路面結(jié)構(gòu)以及隧道內(nèi)的附屬設(shè)施對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的受力性能影響較小，故不予考慮。幾何模型采用五心圓帶仰拱的形式，初襯厚度30cm，二襯厚度70cm。計(jì)算模型邊界范圍：在隧道橫向y軸取140m，隧道橫向x軸取120m，基本保證數(shù)值模擬邊界不受開(kāi)挖干擾。兩側(cè)邊界節(jié)點(diǎn)水平方向約束，底部邊界節(jié)點(diǎn)施加豎向約束，上邊界為地表自由邊界，可以自由沉降。原始應(yīng)力主要是自重應(yīng)力場(chǎng)，計(jì)算采用將襯砌和地層視為整體共同受力的統(tǒng)一體系，滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)前提下分別計(jì)算地層和襯砌的內(nèi)力。

圖1 有限元計(jì)算模型網(wǎng)格圖

圖2 初襯與二襯有限元計(jì)算模型網(wǎng)格圖

根據(jù)隧道初襯和二襯的厚度以及有限元網(wǎng)格劃分的大小，在隧道襯砌內(nèi)表面選擇一系列點(diǎn)，按照閆治國(guó)等得得出的溫度橫向規(guī)律，分別施加火災(zāi)情況下的溫度荷載。以路面中心點(diǎn)為參照，將溫度分布分為兩個(gè)區(qū)，從π／4～3π／4角度處的襯砌點(diǎn)位為高溫區(qū)；其余襯砌點(diǎn)位為次高溫區(qū)。

數(shù)值模擬所需要的地層物理、力學(xué)性質(zhì)參數(shù)參照廈門(mén)翔安海底隧道中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，如下表1所示。表中，H為深度，E為彈性模量，μ為泊松比，C為內(nèi)聚力，φ為摩擦角，γ為重度。

表1 地層物理、力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

隧道襯砌結(jié)構(gòu)周?chē)鷰r土體的熱工參數(shù)隨巖土類(lèi)型、含水量等而變化。同時(shí)，考慮到火災(zāi)時(shí)，巖土體溫度即使發(fā)生變化，幅度也不會(huì)太大，因此，可以參照其常溫時(shí)的參數(shù)選取，如下表2所示。

表2 圍巖材料的熱工參數(shù)

3.3 海底隧道火災(zāi)溫度場(chǎng)分布規(guī)律

根據(jù)MIDAS有限元熱傳導(dǎo)計(jì)算結(jié)果，隧道在火災(zāi)情況下，溫度的傳遞影響范圍僅限于襯砌內(nèi)，且主要分布在距離內(nèi)表面較近范圍，對(duì)周?chē)鷰r土基本無(wú)影響。根據(jù)火災(zāi)曲線(xiàn)，0～1h 為升溫階段，1～2h 恒溫階段，2～6h 為降溫階段，6～24h為自然冷卻階段。圖3為1h二襯內(nèi)溫度分布云圖。圖4為不同時(shí)刻拱頂混凝土溫度隨深度的變化曲線(xiàn)。

圖3 1h二襯內(nèi)溫度分布云圖

圖4 不同時(shí)刻拱頂混凝土溫度隨深度的變化曲線(xiàn)

由隧道襯砌云圖和拱頂混凝土溫度隨深度的變化曲線(xiàn)可知，在升溫初期，襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度梯度最大，溫度影響范圍小。隨著時(shí)間的推移，各點(diǎn)溫度不斷升高，溫度的影響范圍逐漸擴(kuò)大。隨著離受火面距離的增大，溫度逐漸降低，且溫度降低的梯度逐漸減小，至襯砌深度35cm時(shí)，混凝土溫度基本降低至常溫20℃，并未至初支及圍巖，防水板不受隧道內(nèi)溫度影響。

當(dāng)火災(zāi)持續(xù)時(shí)間30min時(shí)，襯砌受火面表面的溫度為510℃，襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)10cm的混凝土最高溫度仍只有約107℃。而當(dāng)火災(zāi)持續(xù)時(shí)間1h時(shí)，襯砌受火面表面的溫度為1000℃，襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)10cm的混凝土最高溫度仍只有約200℃。分析結(jié)果說(shuō)明，混凝土結(jié)構(gòu)是有利于防火的。但是，這種不良的熱傳導(dǎo)性會(huì)增加襯砌結(jié)構(gòu)截面上溫度場(chǎng)的不均勻分布，導(dǎo)致產(chǎn)生巨大的不均勻溫度應(yīng)力，影響襯砌結(jié)構(gòu)的性能和安全。

從分析結(jié)果可以看出，當(dāng)火災(zāi)持續(xù)時(shí)間達(dá)1h襯砌內(nèi)溫度高于300℃的厚度為8cm。隧道襯砌結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土中鋼筋的保護(hù)層一般為5cm，在火災(zāi)高溫中，當(dāng)火災(zāi)持續(xù)時(shí)間1h后，襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)5cm(鋼筋的位置)的混凝土最高溫度約為600℃，已超鋼筋安全溫度的限值300℃。在實(shí)際火災(zāi)中，火災(zāi)的持續(xù)時(shí)間一般都較長(zhǎng)，且襯砌結(jié)構(gòu)表層混凝土?xí)l(fā)生爆裂，可以預(yù)見(jiàn)，如果襯砌結(jié)構(gòu)沒(méi)有施加任何保護(hù)措施，則鋼筋處的溫度會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出容許值，導(dǎo)致鋼筋強(qiáng)度、彈性模量急劇下降，影響襯砌結(jié)構(gòu)的安全。

4 結(jié)論

（1）隨著離受火面距離的增大，溫度逐漸降低，且溫度降低的梯度逐漸減小，至襯砌深度35cm時(shí)，混凝土溫度基本降低至常溫20℃，并未至初支及圍巖，防水板不受隧道內(nèi)溫度影響。

（2）混凝土結(jié)構(gòu)是有利于防火的。但是，這種不良的熱傳導(dǎo)性會(huì)增加襯砌結(jié)構(gòu)截面上溫度場(chǎng)的不均勻分布，會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生巨大的不均勻溫度應(yīng)力，影響襯砌結(jié)構(gòu)的性能和安全。

（3）如果襯砌結(jié)構(gòu)沒(méi)有施加任何保護(hù)措施，則鋼筋處的溫度會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出容許值，導(dǎo)致鋼筋強(qiáng)度、彈性模量急劇下降，影響襯砌結(jié)構(gòu)的安全。

[1林作雷,翟守信.廈門(mén)翔安海底隧道施工關(guān)鍵技術(shù)叢書(shū)——施工關(guān)鍵技術(shù)要點(diǎn)[M].北京：人民交通出版社,2011.

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