■徐 偉 韓 冰

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092)

接頭剛度對(duì)隧道地震動(dòng)力響應(yīng)影響研究

■徐 偉 韓 冰

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092)

地下結(jié)構(gòu)抗震是地下空間發(fā)展的必然需求。柔性/半剛性接頭是隧道結(jié)構(gòu)抗震減震的主要措施。采用動(dòng)力時(shí)程分析，對(duì)典型隧道結(jié)構(gòu)不同接頭剛度在地震作用下的響應(yīng)進(jìn)行分析，研究接頭剛度對(duì)隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。結(jié)果表明，柔性接頭能夠有效降低隧道結(jié)構(gòu)地震作用下的內(nèi)力，接頭影響范圍有限，僅在靠近接頭局部范圍內(nèi)減小隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

隧道接頭 動(dòng)力時(shí)程

1 引言

近年來(lái)，隨著地下結(jié)構(gòu)數(shù)量的增多和地下結(jié)構(gòu)震害的頻繁出現(xiàn)，地下結(jié)構(gòu)抗震問(wèn)題越來(lái)越受到世界各國(guó)地震工作者的重視。尤其是1995年日本阪神大地震中，神戶(hù)市大開(kāi)地鐵站遭受?chē)?yán)重破壞，徹底顛覆了地下結(jié)構(gòu)無(wú)須進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)觀點(diǎn)。2014年，我國(guó)頒布了《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]，針對(duì)地下結(jié)構(gòu)提出了在重現(xiàn)周期2450年的地震作用下，允許地下結(jié)構(gòu)局部進(jìn)入彈塑性工作階段，經(jīng)修補(bǔ)后能短期內(nèi)恢復(fù)正常使用功能，即大震可修的性能要求，體現(xiàn)了國(guó)家對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防的重視和要求，促進(jìn)了地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)及相關(guān)研究的發(fā)展。

隧道是地下結(jié)構(gòu)的主要形式之一，包括盾構(gòu)隧道、沉管隧道等，隧道結(jié)構(gòu)典型特點(diǎn)在于橫截面尺寸和縱向尺寸差異巨大，所以其橫截面內(nèi)的地震反應(yīng)與縱向的地震反應(yīng)也存在很大差異，在進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)抗震研究時(shí)往往要分別分析。1993年，Wang[2]采用擬靜力方法推導(dǎo)了圓形隧道和矩形隧道橫截面地震響應(yīng)內(nèi)力實(shí)用計(jì)算公式，可以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)需求[3]。

隧道結(jié)構(gòu)縱向抗震研究從最開(kāi)始的一致激勵(lì)逐漸發(fā)展到非一致激勵(lì)。隧道結(jié)構(gòu)受到的非一致激勵(lì)的原因主要包括行波效應(yīng)、場(chǎng)地相干效應(yīng)、結(jié)構(gòu)沿隧道縱向發(fā)生剛度變化(如隧道結(jié)構(gòu)與車(chē)站的接頭)和隧道穿越地層不連續(xù)的節(jié)點(diǎn)等。陳雋[4，5]等通過(guò)兩個(gè)振動(dòng)臺(tái)差異振動(dòng)實(shí)現(xiàn)非一致激勵(lì)輸入，進(jìn)行綜合管廊振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果都表明非一致激勵(lì)下結(jié)構(gòu)響應(yīng)明顯大于一致激勵(lì)響應(yīng)。Yu[6]通過(guò)多尺度方法計(jì)算隧道結(jié)構(gòu)與工作井結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)，結(jié)果表明隧道與工作井連接處結(jié)構(gòu)內(nèi)力明顯大于區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力，而采用橡膠柔性結(jié)頭能夠有降低結(jié)構(gòu)內(nèi)力，緩解隧道結(jié)構(gòu)震害。

1969年，美國(guó)BART隧道首先采用半剛性接頭提高隧道結(jié)構(gòu)與通風(fēng)井連續(xù)部位的抗震性能，如圖1所示[7]。實(shí)際震后調(diào)查表明，接頭有效降低了隧道結(jié)構(gòu)震害。日本多座隧道采用了類(lèi)似的柔性/半剛性接頭[8]，如圖2所示。

圖1 BART隧道半剛性連接接頭[7]

柔性/半剛性接頭作為解決隧道結(jié)構(gòu)剛度變化引起隧道結(jié)構(gòu)非一致響應(yīng)的措施已經(jīng)為工程所應(yīng)用，但其減震原理及減震效果的定量評(píng)價(jià)都尚未解決。本文采用三維動(dòng)力時(shí)程分析方法，對(duì)采用不同剛度接頭的隧道結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)進(jìn)行分析，對(duì)比研究不同接頭剛度的減震效果。

2 有限元分析模型

2.1 隧道模型

圖2 隧道與工作井柔性接頭[8]

圖3 隧道截面圖

取典型隧道截面形式，為減小計(jì)算量，進(jìn)行一定縮小簡(jiǎn)化。隧道幾何模型寬3.795m，高1.14m，中柱寬0.2m，壁厚0.15m，如圖3所示。隧道縱向取100m，接頭設(shè)置在縱向距邊界50處，通過(guò)折減接頭處材料彈性模量來(lái)考慮接頭的剛性和柔性。隧道結(jié)構(gòu)采用線(xiàn)彈性材料，計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)

2.2 土體模型

動(dòng)力時(shí)程分析，必須避免地震波在邊界的反射對(duì)主要關(guān)心區(qū)域產(chǎn)生干擾，所以本文計(jì)算模型邊界兩邊各取8倍結(jié)構(gòu)寬度，以保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性。計(jì)算模型深度取70m，土體分層及計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。隧道埋深13m，整體計(jì)算模型如圖4所示。

圖4 整體有限元模型

表2 土層參數(shù)

2.3 土體阻尼

土體阻尼采用Rayleigh阻尼，計(jì)算公式見(jiàn)式(1)。

其中 α，β為質(zhì)量和剛度比例系數(shù)；ωi，ωj分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)目標(biāo)頻率；ζi，ζj覆蓋土層振型阻尼比，一般假定阻尼比相等。本文取土體前兩階自振頻率計(jì)算阻尼系數(shù)。

取一維土柱模型，計(jì)算土層前兩階自振頻率為ω1=0.21630，ω2=0.55394，土體阻尼比取0.05，計(jì)算Rayleigh阻尼參數(shù)為 α=0.015556,β=0.020666。

2.4 地震動(dòng)記錄

計(jì)算輸入地震動(dòng)記錄選用EI Centro波，為減小計(jì)算規(guī)模，地震動(dòng)記錄僅截取前10s，地震動(dòng)時(shí)程及頻譜如圖5所示。加速度時(shí)程在70m深處輸入，只考慮水平向。

2.5 計(jì)算分析步與網(wǎng)格劃分

圖5 輸入地震動(dòng)記錄

計(jì)算荷載步包括地應(yīng)力平衡和動(dòng)力分析兩步，動(dòng)力分析步約束模型側(cè)邊和底部豎向位移，水平向地震動(dòng)記錄加速度時(shí)程由模型底部輸入。最大單元尺寸取3m，滿(mǎn)足最大單元尺寸=3m要求，計(jì)算時(shí)步取0.01s，滿(mǎn)足最大時(shí)步=0.01s要求。

3 有限元分析結(jié)果

接頭彈性模量不同折減率下結(jié)構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力結(jié)果如圖6所示。由圖可明顯看出，柔性接頭減小了隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力，隨著接頭剛度增加，隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力逐漸增大。

圖6 隧道結(jié)構(gòu)Mises內(nèi)力包絡(luò)圖

眾多研究表明，框架式地下結(jié)構(gòu)中柱是地震作用下結(jié)構(gòu)最為薄弱的位置，故提取中柱節(jié)點(diǎn)歷程最大Mises應(yīng)力定量分析柔性接頭的影響。隧道中柱節(jié)點(diǎn)歷程最大Mises應(yīng)力與距離接頭的位置關(guān)系曲線(xiàn)如圖7所示。由圖可明顯看出，距隧道接頭2m之外，不同接頭剛度折減隧道中柱內(nèi)力都相同，說(shuō)明隧道接頭影響范圍有限，隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力主要受周邊土體控制。結(jié)論與文獻(xiàn)[9]振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)論相符。

距接頭0.5m處隧道中柱節(jié)點(diǎn)歷程最大Mises應(yīng)力與結(jié)構(gòu)剛度折減百分比的關(guān)系如圖8所示。由圖可明顯看出，接頭影響范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的下降并不與接頭剛度成線(xiàn)性關(guān)系。接頭完全柔性時(shí)距離接頭0.5m處接頭內(nèi)力降低了30%，說(shuō)明柔性接頭能一定程度改善結(jié)構(gòu)受力，緩解結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)不同剛度接頭下隧道結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)對(duì)比分析，得到如下結(jié)論：

(1)柔性接頭能夠有效減小隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力，隨著接頭剛度增加，結(jié)構(gòu)內(nèi)力不斷增加，結(jié)構(gòu)內(nèi)力降幅與接頭剛度折減百分比呈非線(xiàn)性關(guān)系。

圖7 沿隧道縱向距接頭距離與中柱Mises應(yīng)力

圖8 距隧道接頭0.5m處不同剛度折減率中柱Mises應(yīng)力

(2)柔性/半剛性接頭對(duì)地震作用下隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力減小影響范圍僅限于接頭附近有限區(qū)域，隧道結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)主要受周?chē)馏w控制。

[1]中華人民民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[M].中國(guó)計(jì)劃出版社，2014.

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