王 遠(yuǎn) 李永勝 姜 杰 肖澤儀

四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院

MVR系統(tǒng)非穩(wěn)態(tài)熱力學(xué)模擬

王 遠(yuǎn) 李永勝 姜 杰 肖澤儀

四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院

建立了機(jī)械蒸汽再壓縮系統(tǒng)的熱力學(xué)模型，并對換熱器無相變瞬態(tài)傳熱分析的模型進(jìn)行了簡化。在此基礎(chǔ)上，以加熱后的料液顯熱作為啟動熱源，以穩(wěn)態(tài)計(jì)算數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用迭代法對系統(tǒng)非穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程進(jìn)行了模擬。結(jié)果表明：在閃蒸階段，系統(tǒng)內(nèi)蒸汽流量增長較快，當(dāng)換熱量達(dá)到蒸發(fā)器換熱的最大值時(shí)，蒸汽流量出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，并呈下降趨勢直至穩(wěn)態(tài)；系統(tǒng)約在2 500 s后達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。壓縮機(jī)最大功率及最大進(jìn)氣量均出現(xiàn)在非穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程中，與穩(wěn)態(tài)值相比,分別高出41.89%和32.56%。

機(jī)械蒸汽再壓縮 非穩(wěn)態(tài) 熱力學(xué)模型 頁巖氣壓裂返排液 模擬

機(jī)械蒸汽再壓縮(mechanical vapor recompression，簡稱MVR)技術(shù)通過引入蒸汽壓縮機(jī)回收利用二次蒸汽的潛熱，提高了系統(tǒng)能源效率，相比傳統(tǒng)蒸發(fā)技術(shù)可顯著降低運(yùn)行成本[1-3]，其廣泛應(yīng)用于海水淡化、制鹽、廢水處理等領(lǐng)域，是國家重點(diǎn)推廣的節(jié)能技術(shù)之一[4]。

作為國內(nèi)科學(xué)研究和工業(yè)應(yīng)用的重點(diǎn)項(xiàng)目，MVR技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入快速發(fā)展時(shí)期[5]。Zhou等[6]以2%硫酸鈉溶液為處理對象，建立起單效MVR穩(wěn)態(tài)運(yùn)行熱力學(xué)模型，探討了不同操作條件對系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的影響；李清方等[7]將MVR系統(tǒng)用于油田污水處理；Liang等[8]則對雙效MVR系統(tǒng)進(jìn)行了相關(guān)計(jì)算分析。

目前，國內(nèi)對穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)MVR系統(tǒng)的性能分析已有大量研究，而鮮有對于非穩(wěn)態(tài)，即系統(tǒng)啟動階段的研究。MVR系統(tǒng)在熱力學(xué)上屬于朗肯循環(huán)，依靠壓縮機(jī)的機(jī)械功作為循環(huán)的持續(xù)能源輸入，在系統(tǒng)啟動階段一般需要提供啟動熱源以產(chǎn)生初始蒸汽。因此，啟動階段的非穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程對系統(tǒng)至關(guān)重要。本研究以西南地區(qū)某頁巖氣田壓裂返排液為處理對象，在穩(wěn)態(tài)計(jì)算的基礎(chǔ)上建立起單效MVR系統(tǒng)的熱力學(xué)模型，對系統(tǒng)非穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程進(jìn)行了模擬與分析。

1 工藝與參數(shù)

1.1系統(tǒng)工藝流程

所用MVR系統(tǒng)的工藝流程圖如圖1所示。

MVR系統(tǒng)啟動時(shí)通常以外部通入的蒸汽作為熱源，需要蒸汽發(fā)生器提供蒸汽。本研究旨在設(shè)計(jì)處理頁巖氣壓裂返排液的撬裝裝置，為了簡化流程，減少設(shè)備數(shù)量，該系統(tǒng)啟動時(shí)以經(jīng)過加熱后的料液作為啟動熱源。流程中，蒸發(fā)器為豎直管降膜蒸發(fā)器，其基本結(jié)構(gòu)參數(shù)為：換熱管長度2.41 m，數(shù)量363根，正三角形排列；換熱管外徑25 mm，內(nèi)徑20 mm；折流板8塊，間距263 mm，換熱面積70 m2。

啟動壓縮機(jī)前，系統(tǒng)內(nèi)為常壓。開啟進(jìn)料泵與循環(huán)泵，向系統(tǒng)內(nèi)通入料液并由電加熱器加熱至沸點(diǎn)，直至蒸發(fā)器與分離器內(nèi)均存有一定量料液。啟動壓縮機(jī)后，蒸發(fā)器與分離器內(nèi)壓力下降，料液開始閃蒸，產(chǎn)生的蒸汽經(jīng)壓縮機(jī)壓縮后進(jìn)入蒸發(fā)器冷凝側(cè)作為熱源。當(dāng)蒸發(fā)器與分離器內(nèi)壓力下降至穩(wěn)態(tài)壓力時(shí)，壓力不再變化，料液停止閃蒸。

1.2系統(tǒng)參數(shù)

系統(tǒng)處理對象為經(jīng)預(yù)處理后的頁巖氣壓裂返排液，返排液采自西南地區(qū)某頁巖氣田某平臺，其含鹽質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為2%，飽和濃度約為24%，可溶解固體主要成分為氯化鈉，計(jì)算模型中料液參數(shù)均以相同濃度的氯化鈉溶液參數(shù)替代，具體數(shù)據(jù)參照相關(guān)文獻(xiàn)與手冊[9-12]。其穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件見表1。

表1 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件Table1 Runningparametersatsteadystate蒸發(fā)壓力/kPa進(jìn)料質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%濃縮液質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%傳熱溫差/℃壓縮機(jī)有效功率/kW進(jìn)料量/(kg·s-1)回流量/(kg·s-1)70．112．0011．5010．7334．030．503．50

2 計(jì)算流程與簡化

目前，換熱器瞬態(tài)，即非穩(wěn)態(tài)計(jì)算過程多為無相變對流傳熱過程計(jì)算，其計(jì)算基本思想為對時(shí)間與空間進(jìn)行微分，取換熱管某一微元段建立起連續(xù)性方程與能量守恒方程，并將該方程與其他微元段所得方程聯(lián)立，將得到的微分方程組進(jìn)行離散化處理，利用迭代法計(jì)算得到任意時(shí)間與空間的各項(xiàng)參數(shù)的數(shù)值解。

有相變過程的計(jì)算分析常見于核反應(yīng)堆熱工水力模型，計(jì)算較為復(fù)雜，且其尚未涉及壓力與濃度變化過程分析。本研究中非穩(wěn)態(tài)計(jì)算過程主要考察在蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)參數(shù)確定的情況下壓縮機(jī)最大進(jìn)氣量與最大功率等指標(biāo)，蒸發(fā)器內(nèi)各處傳熱過程隨時(shí)間變化規(guī)律并非研究重點(diǎn)。故在換熱器瞬態(tài)傳熱模型的基礎(chǔ)上做出如下假設(shè)：①忽略蒸發(fā)器、預(yù)熱器、分離器與管路熱損失；②蒸汽壓縮過程為絕熱壓縮過程；③忽略泵功率對系統(tǒng)的影響；④啟動壓縮機(jī)前,蒸發(fā)器與管路內(nèi)充滿蒸汽，系統(tǒng)內(nèi)不凝性氣體被全部排出；⑤任意時(shí)刻蒸發(fā)器內(nèi)濃縮液溫度分布均勻，且為該時(shí)刻對應(yīng)壓力下的沸點(diǎn)溫度；⑥任意時(shí)刻蒸發(fā)器內(nèi)濃縮液濃度均勻分布。

換熱器管內(nèi)瞬態(tài)傳熱公式為[13]：

(1)

式中：下標(biāo)1為管內(nèi)，2為管外;其他符號見文后符號說明,下同。

消去方程兩邊dl，整理得：

(2)

預(yù)熱器計(jì)算模型中，通過控制進(jìn)料流量使經(jīng)預(yù)熱后的料液達(dá)到沸點(diǎn)，忽略系統(tǒng)內(nèi)料液沸點(diǎn)溫升的影響，則蒸發(fā)器為沸點(diǎn)進(jìn)料，即在換熱管內(nèi)無單相對流換熱區(qū)域，全部為飽和沸騰區(qū)，溫度沿管長l不變，即：

(3)

由于設(shè)定溫度分布均勻，在此基礎(chǔ)上，可將微元體擴(kuò)大至整根換熱管，即dl=L，則M變?yōu)楣軆?nèi)流體質(zhì)量，式(3)變?yōu)殛P(guān)于時(shí)間t的一元微分方程。

(4)

(5)

將式(4)與式(5)線性化，可得：

M[H0(t)-Hi(t)]=hA[T2(t)-T1(t)]Δt

(6)

在有相變過程中，M包含料液質(zhì)量Mc與蒸汽質(zhì)量Mv，即M=Mc+Mv,則有：

Mc·Cp_c·Tc+Mv·Hv-M·T1=hA·[T2(t)-

T1(t)]·Δt

(7)

式(7)則變?yōu)榉€(wěn)態(tài)下?lián)Q熱器熱平衡方程。管外冷凝換熱可參照上述簡化過程。

3 數(shù)學(xué)模型

3.1預(yù)熱器

為簡化計(jì)算，模型中預(yù)熱器并未進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，僅進(jìn)行能量守恒計(jì)算。設(shè)定料液進(jìn)料溫度Ti為20 ℃，冷凝水出口溫度T0為25 ℃，Tpr(i)為i時(shí)刻蒸發(fā)器內(nèi)壓力對應(yīng)的料液沸點(diǎn)溫度，其能量守恒公式為：

(Tpr(i)Cp_pr(i)-Ti(i)Cp_i)Mi(i)=Mw(i)(Hcon(i)-

H0(i))

(8)

3.2蒸發(fā)器

3.2.1閃蒸模型

啟動壓縮機(jī)后，蒸發(fā)器內(nèi)壓強(qiáng)逐漸降低，壓強(qiáng)變化規(guī)律參照真空系統(tǒng)抽氣公式[14]。

(9)

閃蒸放熱量：

Qfl=M(i)(1-X(i))(T(i-1)Cp_w(i-1)-

T(i)Cp_w(i))+M(i)X(i)(Hsa(i-1)-Hsa(i))

(10)

閃蒸產(chǎn)生的蒸汽質(zhì)量：

Mfl(i)=Qfl(i)/(γ(i)+BPE(i)Cp_v)

(11)

3.2.2質(zhì)量平衡與鹽平衡

M(i)-M(i-1)=Mi(i)-Mv(i)-Mc(i)

(12)

M(i)X(i)-M(i-1)X(i-1)=Mi(i)Xi-

Mc(i)Xc(i)

(13)

Mv(i)=Mfl(i)+Mvht(i)

(14)

3.2.3能量平衡

蒸發(fā)器能量平衡公式如式(15)～式(18)所示：

ΔH(i)=H(i)-H(i-1)

(15)

Qi(i)=Mi(i)Tpr(i)Cp_pr(i)+

Mb(i)Tc(i)Cp_c(i)+Qht(i)

(16)

Qo(i)=Mv(i)Hv(i)+Mc(i)Hc(i)

(17)

ΔH(i)=Qi(i)-Qo(i)

(18)

3.2.4傳熱系數(shù)

蒸發(fā)器換熱量可由式(19)計(jì)算：

Qht(i)=AΔT(i)U(i)

(19)

總傳熱系數(shù)U(i)則由式(20)確定：

(20)

本文中冷凝對流傳熱系數(shù)采用式(21)計(jì)算，其中ts、twall分別為過熱蒸汽溫度與壁面溫度。

(21)

沸騰傳熱系數(shù)采用Chen公式計(jì)算[15]。

3.3壓縮機(jī)

壓縮機(jī)壓縮過程假設(shè)為絕熱壓縮過程，壓縮機(jī)指示功采用式(22)計(jì)算：

(22)

式中:絕熱指數(shù)k′取1.3。

4 模擬結(jié)果與分析

MVR系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，以自身內(nèi)部蒸發(fā)出的蒸汽經(jīng)壓縮后作為系統(tǒng)熱源，除壓縮機(jī)所需電能，無需外界額外提供能量。在非穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)則需要外部提供運(yùn)行所需啟動熱源，本研究主要目的為探究非穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程中蒸發(fā)量、壓縮機(jī)功率等指標(biāo)的變化規(guī)律，為實(shí)際操作提供一定參考。

4.1模擬結(jié)果

在上述模型下，系統(tǒng)約在2 500 s后達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，模擬結(jié)果見表2。由表2可知，非穩(wěn)態(tài)模擬所得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行結(jié)果與穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果相差不大。

表2 穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果對比Table2 Comparisonofthecalculationresultsbetweensteadyandunsteadystate項(xiàng)目穩(wěn)態(tài)非穩(wěn)態(tài)偏差進(jìn)料流量/(kg·s-1)0．50．50回流流量/(kg·s-1)3．53．50濃縮液質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%11．5014．7528%蒸發(fā)量/(kg·s-1)0．4130．4324．6%傳熱溫差/℃10．7310．105．9%傳熱系數(shù)/(W·(m2K)-1)1455．571408．683．2%

4.2傳熱溫差與傳熱系數(shù)

在傳熱面積一定的情況下，傳熱溫差與傳熱系數(shù)直接決定傳熱量大小，非穩(wěn)態(tài)過程中二者變化規(guī)律如圖2、圖3所示。

由圖2、圖3可知，整個(gè)過程中二者均呈先上升后下降直至平穩(wěn)的變化趨勢。壓縮機(jī)壓縮比一定時(shí)，傳熱溫差受蒸發(fā)器兩側(cè)壓力與蒸發(fā)器內(nèi)料液沸點(diǎn)溫升影響，在啟動初期，隨蒸發(fā)側(cè)壓力降低，管內(nèi)蒸發(fā)溫度與管外冷凝溫度差逐漸增大，傳熱溫差逐漸增大直至閃蒸結(jié)束。之后，隨運(yùn)行過程中料液濃度的增大，料液沸點(diǎn)逐漸升高，逐漸減小了傳熱溫差；傳熱系數(shù)則主要受冷凝側(cè)對流傳熱系數(shù)影響，傳熱溫差較低時(shí)，不利于蒸汽冷凝，故初期總傳熱系數(shù)較低，且傳熱系數(shù)隨傳熱溫差的增大而升高，閃蒸結(jié)束后，由于傳熱溫差逐漸減小，傳熱系數(shù)也隨之緩慢降低直至穩(wěn)態(tài)。

4.3蒸發(fā)量與濃度

蒸發(fā)量直接決定了非穩(wěn)態(tài)過程中壓縮機(jī)進(jìn)氣量與功率變化趨勢，而系統(tǒng)內(nèi)濃縮液濃度則是判別系統(tǒng)是否達(dá)到穩(wěn)態(tài)的重要參數(shù)。

由圖4可知，蒸發(fā)量最初迅速增長，在348 s出現(xiàn)拐點(diǎn)，拐點(diǎn)處最大值為0.57 kg/s，后逐漸下降至穩(wěn)態(tài)，在拐點(diǎn)之前，蒸汽包括傳熱產(chǎn)生的蒸汽與閃蒸產(chǎn)生的蒸汽兩部分，隨著蒸汽流量逐漸增加，蒸發(fā)量隨之增加，當(dāng)換熱量達(dá)到該時(shí)刻蒸發(fā)器換熱量的最大值時(shí)，傳熱量主要受蒸發(fā)器影響，在傳熱溫差與傳熱系數(shù)均降低的情況下，蒸發(fā)量也隨之下降，蒸發(fā)量最大值比穩(wěn)態(tài)值高出32.56%；出料液含鹽率與濃縮液含鹽率相同，主要受蒸發(fā)量影響。如圖5所示，當(dāng)2 000 s左右蒸發(fā)量基本不再變化時(shí)，出料液含鹽率也隨之基本穩(wěn)定。

4.4壓縮機(jī)指示功

在壓縮比一定的情況下，壓縮機(jī)指示功會隨進(jìn)氣量變化，非穩(wěn)態(tài)過程中壓縮機(jī)指示功變化趨勢見圖6。

由圖6可知，壓縮機(jī)指示功變化趨勢與蒸發(fā)量變化趨勢基本一致，模型中峰值功率出現(xiàn)在蒸發(fā)量最大時(shí)刻，約為45.90 kW，穩(wěn)態(tài)時(shí)功率約為32.36 kW，峰值相比穩(wěn)態(tài)值高出41.89%。實(shí)際運(yùn)行過程中由于存在熱損失等因素影響，峰值功率會有所下降。

5 結(jié) 論

(1) 建立起MVR非穩(wěn)態(tài)模型并進(jìn)行模擬，計(jì)算結(jié)果指示系統(tǒng)在約2 500 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，且達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的熱力學(xué)性能與穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果相近。

(2) 蒸發(fā)量最大值與壓縮機(jī)功率峰值均出現(xiàn)在非穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程中，最大功率值相比穩(wěn)態(tài)值高出約41.89%，最大進(jìn)氣量相比穩(wěn)態(tài)值高出約32.56%。

符號說明

變量：

A—換熱面積，m2BPE—沸點(diǎn)溫升，℃

Cp—定壓比熱，kJ/(kg·K)D—當(dāng)量直徑，m

g—重力加速度，m/s2H—比焓，kJ/kg

h—對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)μ—黏度，mPa·s

k—板片導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)k′—絕熱指數(shù)

M—質(zhì)量流量，kg/sp—壓力，Pa

p0—初始壓力，Papw—極限壓力，Pa

Q—換熱量，kJr—污垢熱阻，m2·K/W

S—有效抽速，m3/sT—溫度，℃

ΔT—傳熱溫差，℃U—總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

V′—蒸發(fā)器剩余容積，m3v—蒸汽比體積，m3/kg

Wt—壓縮機(jī)指示功，kWX—含鹽率，%(w)

γ—汽化潛熱，kJ/kgδ—板片壁厚，m

λ—料液導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)

下標(biāo)：

b—回流 c—濃縮液 con—冷凝

e—出料 eva—蒸發(fā) i—進(jìn)入

fl—閃蒸 ht—傳熱 l—液相

m—混合物 o—排出 pr—預(yù)熱

s—過熱 sa—鹽 v—蒸汽

w—水 wall—壁面

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UnsteadythermodynamicsimulationofMVRsystem

WangYuan,LiYongsheng,JiangJie,XiaoZeyi

SchoolofChemicalEngineering,SichuanUniversity,Chengdu,Sichuan,China

In this study, a thermodynamic model of a mechanical vapor recompression system was established, and the no phase change transient heat transfer model of heat exchanger was simplified. Further unsteady running progress using sensible heat of heated feed liquid as starting heat source was simulated by using iterative method based on steady state calculation data. The results showed that the vapor flow rate would grow rapidly at the beginning, forming an apparent inflection point when the heat exchange reaches the maximum state. Thereafter the flow rate would gradually decrease to the steady state after slowly increasing to the maximum value. Eventually, this progress would last for about 2 500 seconds. Both the maximal compressor power and the maximal compressor intake flowrate would achieve during the unsteady running progress, which are 41.89% and 32.56% higher than the steady state value, respectively.

mechanical vapor recompression, unsteady state, thermodynamic model, shale gas fracturing flow-back fluid, simulation

X741

A

10.3969/j.issn.1007-3426.2017.05.019

2017-04-12；編輯鐘國利

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAC12B01)；四川大學(xué)德陽校市科技合作專項(xiàng)基金“頁巖氣鉆采污水處理撬”(HZYF201513)。

王遠(yuǎn)(1990-)，男，碩士生，主要從事頁巖氣壓裂返排液脫鹽處理的相關(guān)研究。E-mail1181072604@qq.com

肖澤儀(1960-)，男，四川大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)檫^濾與分離。E-mail:mgch@scu.edu.cn