張 健，張國祥，李 良，馬海春.

(1.中國華能集團清潔能源技術研究院有限公司，北京 102209；2.華能國際電力開發(fā)公司，北京 100031；3.合肥工業(yè)大學資源與環(huán)境工程學院，安徽合肥 230027 )

頁巖水力壓裂數(shù)值分析

張 健1，張國祥1，李 良2，馬海春3.

(1.中國華能集團清潔能源技術研究院有限公司，北京 102209；2.華能國際電力開發(fā)公司，北京 100031；3.合肥工業(yè)大學資源與環(huán)境工程學院，安徽合肥 230027 )

利用abaqus軟件對頁巖水力壓裂進行了數(shù)值分析建模，選用cohesive黏聚單元模擬裂紋的擴展過程。本文分析了裂紋發(fā)育過程中受到的水壓變化過程，水壓力在3個坐標軸方向隨距離增加而減?。环治隽瞬煌瑝毫褧r刻頁巖裂紋張開特征與注水點距離之間的關系，頁巖裂紋的擴展與水壓大小分布有一定的關系，但穩(wěn)定的水力通道發(fā)育以后，裂紋基本穩(wěn)定不變；對不同點水流速度隨時間的變化情況進行了對比，水流速度在不同的位置對應時刻達到峰值，并且隨距離增加，流速峰值變小；黏聚單元在水壓作用下會發(fā)生破壞效果，給出了計算結束時對應的損傷程度，發(fā)現(xiàn)損傷破壞的擴展與水壓大小關系密切，其分布范圍代表了裂紋的發(fā)育程度。

頁巖；水力壓裂；黏聚單元；裂紋；水壓；損傷

頁巖是一種沉積巖，成分復雜，但都具有薄頁狀或薄片層狀的節(jié)理，主要是由黏土沉積經(jīng)壓力和溫度形成的巖石，其中混雜有石英、長石的碎屑以及其他化學物[1]。

隨著計算機技術的發(fā)展，數(shù)值模擬已成為科學研究的重要手段之一，有關滲流—應力耦合機理研究、水力致裂耦合模型的建立及相關應用程序的開發(fā)都取得了一定的進展[2-3]。利用何種計算理論能夠耦合實際情況中液、固相甚至氣相的相互作用情況，得到裂紋發(fā)生、發(fā)展的過程，將是計算機仿真模擬水力壓裂的重要研究內容。

文獻[2-8]展示近些年來國內大學數(shù)值計算的一些成果，主要是利用有限元軟件分析水力壓裂的基本規(guī)律和影響因素，有些結論尚缺乏試驗驗證，如地應力的影響。本文利用abaqus數(shù)值計算軟件，建立計算模型分析水平井水力壓裂的過程，探尋水壓的變化過程和分布，并探尋頁巖水力壓裂裂紋分布與水力通道的關系。

1 計算模型

取幾何形狀為一邊長為30 cm的立方體作為分析對象，如圖1所示，在一面中心處設立壓裂液注入點，如圖中的箭頭所示。巖石采用彈性材料，中間建立cohesive黏聚單元，相關的單元參數(shù)見表1，其值大小由文獻[4-10]得出。

其中，壓裂液參數(shù)利用黏度參數(shù)控制，設置了3個方向的位移固定邊界條件、初始地應力場地、孔隙度、水壓力等條件，按照穩(wěn)定流條件進行水力壓裂，排量為0.067 m3/s，初始地應力是25 MPa(Z方向即垂直方向)，初始最大水平地應力為20 MPa(X方向)，初始最小水平地應力為15 MPa(Y方向)。黏聚單元選擇了臨界應力作為裂紋寬展準則，其計算公式為[11-12]：

(1)

σf——臨界法向應力，MPa；

圖1 分析模型Fig.1 Analysis model

參數(shù)頁巖彈性模量/Pa頁巖泊松比頁巖滲透系數(shù)/(m·s-1)頁巖孔隙度黏聚單元彈性參數(shù)/Pa黏聚單元破壞臨界值/Pa壓裂液黏滯系數(shù)/(mPa·s)數(shù)值4×10100.25×10-80.184×10102×106200

2 結果分析

2.1 裂紋擴展情況

隨著注水的增加，在注水位置會產(chǎn)生高水壓力，從而改變周邊巖石黏聚單元的應力，達到上述的破裂準則后就會發(fā)生破裂。根據(jù)力學知識，裂紋應垂直最小主應力方向發(fā)育，如圖2所示，在注水點位置裂紋開始產(chǎn)生，水壓力分布在注水位置最高，隨著距離的增加水壓基本呈下降趨勢，裂紋高度和長度隨后在Z方向和X方向不斷擴展，在Y方向裂紋寬度也隨之增加。

2.2 水壓變化情況

從注水點分別向X、Y和Z方向引3條觀察路徑，得到如圖4所示的水壓分布，從圖中可以看出，水壓隨3個方向路徑遠離注水點而不斷下降，其中X方向水壓下降速度較慢，Y方向水壓下降速度最快，Z方向水壓下降速度居中。注入點的水壓達到45 MPa，遠離注水點后降到20～25 MPa。圖5給出了不同觀測點的水流速度變化曲線，其中，水流峰值不斷往后退，說明各個點的破壞時刻對應的時間最早在注水點流速達到最大，此點的裂紋也是最大的寬度；隨著距離注水點距離的增加，水流速峰值在較遲的時間達到，峰值大小也相對較??；在計算時間達到50 s以后，其曲線基本穩(wěn)定不變，說明此時壓裂已完成，形成穩(wěn)定水流平衡狀態(tài)。

圖2 Y向位移圖Fig.2 Displacement at Y-axis direction

圖3 水壓分布圖(取1/2模型)Fig.3 Water pressure distribution (1/2 model)

圖4 水壓沿3個方向的變化Fig.4 Water pressure variations along three directions

圖5 不同觀測點水流速度變化Fig.5 Water velocity of different points

2.3 裂紋寬度分析

遠離X方向注水點的位置，裂紋的寬度越來越小，圖6顯示不同的計算時間裂紋寬度的分布：計算時間為2s時，X=0的位置裂紋寬0.44 cm；隨之X距離增大到2.7cm，裂紋寬度降到0；隨后隨計算時間的增加，X=0的位置裂紋在不斷擴展，最寬達到0.86 cm，并且裂紋的前沿發(fā)育到更遠的位置，可以達到X=19 cm。計算時間到了38 s后，裂紋變化不大，說明水力壓裂后裂隙已產(chǎn)生穩(wěn)定的水流通道，雖然不斷穩(wěn)定注水，但裂紋已經(jīng)達到一個穩(wěn)定流的狀態(tài)。

2.4 黏聚單元損傷分布

對應的黏聚單元在受到注水壓力的作用下，損傷單元從注水點位置也不斷擴大。圖7顯示裂紋損傷發(fā)育的過程，紅色代表損傷達到1，表示單元已經(jīng)破壞，從而產(chǎn)生裂紋；損傷擴展到一定程度后，保持不再發(fā)展，這和裂紋的寬度不再發(fā)展是一致的。因此，頁巖水壓破裂是在水壓作用不斷擴展裂紋，直至穩(wěn)定的水力通道形成后，裂紋將不再擴展；若要繼續(xù)擴大裂紋，就需要更大的注水壓力的支撐。

圖6 不同時刻遠離注水點距離對應的裂紋寬度Fig.6 Fracture width from the water input point at different times

圖7 黏聚單元損傷分布Fig.7 Cohesive elements damage development

3 結論

(1)分析了計算條件下頁巖中的水壓力變化及分布，結合頁巖中各觀察點水流速度的變化情況，給出了水流速度峰值的分布；

(2)刻畫了裂紋的張開度分布情況，結合黏聚單元的損傷破壞分布情況，探尋了裂紋發(fā)育與水壓力之間的關系；

(3)頁巖的水力壓裂是流固耦合的復雜力學問題，其影響因素還有很多，要分析頁巖的水力壓裂效果還需開展更多的試驗和數(shù)值計算分析。

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ShaleHydrofractureSimulationAnalysis

Zhang Jian1, Zhang Guoxiang1, Li liang2, Ma Haichun3

(1.HuanengCleanEnergyResearchInstituteCo.,Ltd.,Beijing102209,China; 2.HuanengInternationalPowerDevelopmentCo.,Beijing100031,China; 3.SchoolofResourcesandEnvironmentEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei,Anhui230027,China)

By using abaqus software, the simulation analysis model for shale hydrofracture has been established. Cohesive elements have been chosen to calculate the propagation of crack. The hydraulic water pressure variations have been analyzed and the regularity that the water pressure declines along the three axis directions has been suggested. The shale crack characteristics have been analyzed as the distances increase from the input point. The crack propagates in corresponding with the water pressure distribution. As steady water passage has been opened up, crack will be unchangeable. Water flow velocities at different points have been compared with. The flow velocity peak values at different points appear at different step time and decrease from the input point. The damage situation for cohesive elements have been studied associated with the water pressure and it represents the crack development degree.

shale; hydrofracture; cohesive elements; crack; water pressure; damage

TV131；O241

A

中國華能集團科技項目“重慶酉陽東區(qū)塊儲層壓裂裂縫形態(tài)的主要影響因素研究”(CERI/TY-14-HJKO5)資助。

張健(1984—)，男，湖北隨州人，碩士，現(xiàn)主要從事頁巖氣開發(fā)技術研究。郵箱：zhangjian@hnceri.com.