殷 紅, 張 霞, 王長波

(華東師范大學(xué)a. 經(jīng)濟管理學(xué)部; b. 計算機科學(xué)與軟件工程學(xué)院, 上海 200062)

基于組合模型的大宗商品價格預(yù)測與可視分析
——以甲醇價格為例

殷 紅a, 張 霞b, 王長波b

(華東師范大學(xué)a. 經(jīng)濟管理學(xué)部; b. 計算機科學(xué)與軟件工程學(xué)院, 上海 200062)

大宗商品價格因受國際和國內(nèi)眾多因素的影響而具有較大的波動性, 對其進行準確預(yù)測具有較大的挑戰(zhàn).從對大宗商品價格影響因素的篩選出發(fā), 提出了基于因素分析的組合預(yù)測方法.對一年期的甲醇價格的跟蹤預(yù)測表明，以廣義自回歸條件異方差(generalized auto-regressive conditional heteroskedasticity, GARCH)模型和自回歸移動平均(auto-regressive and moving average, ARMA)模型相結(jié)合的組合預(yù)測模型對甲醇價格的中長期趨勢預(yù)測有較好的效果.為結(jié)合專家的經(jīng)驗判斷, 彌補已有方法對波動拐點預(yù)測滯后的不足, 并對各類組合模型的預(yù)測效果進行動態(tài)比較, 構(gòu)建了一個融合專家經(jīng)驗值的動態(tài)可視分析系統(tǒng).

大宗商品; 價格預(yù)測; 組合模型; 可視分析

隨著經(jīng)濟的發(fā)展, 大宗商品在國民經(jīng)濟及社會生活中占有越來越重要的地位, 其價格受到越來越多的關(guān)注.但是, 大宗商品的價格受國際和國內(nèi)眾多因素的影響, 要對其進行準確預(yù)測具有很大的挑戰(zhàn).以甲醇價格為例, 由于受到市場供求關(guān)系、原材料價格、下游產(chǎn)品價格、季節(jié)因素、國際甲醇價格及宏觀經(jīng)濟環(huán)境等諸多因素的影響, 具有較大的波動性.同時大宗商品價格受市場心理預(yù)期影響大, 對不規(guī)則的突發(fā)事件、極端天氣等反應(yīng)敏感, 如2014年10月甲醇價格非預(yù)期的暴漲就是由國外突發(fā)裝置故障所致, 此波上漲行情持續(xù)了半年之久.大宗商品價格的不確定性波動, 不僅給大宗商品生產(chǎn)企業(yè)和消費企業(yè)帶來重大的影響, 也給社會經(jīng)濟發(fā)展帶來風(fēng)險, 因而對大宗商品價格的預(yù)測研究具有重要的意義.

目前的預(yù)測方法主要包括時間序列分析、統(tǒng)計模型、計量模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等單模型預(yù)測方法.郭世杰[1]建立了反映中國和國際原油市場動態(tài)結(jié)構(gòu)的向量自回歸短期預(yù)測模型和誤差修正模型; 李康琪等[2]采用MA(3)-GARCH(1, 1)模型分析了BRENT原油期貨收盤價的波動性; 董振宇等[3]建立了國際原油價格預(yù)測的雙層隨機整數(shù)規(guī)劃模型和算法; 陳羽瑱[4]采用小波分析和Copula方法, 研究了原油期貨價格的波動及其與人民幣匯率變動的關(guān)系; 王新宇等[5]提出了含有結(jié)構(gòu)變點和外生協(xié)變量的CPAAVS-CAViaR原油市場風(fēng)險預(yù)測模型.近年來支持向量機(SVM)模型也越來越多地應(yīng)用于時間序列預(yù)測.Kim[6]最早將SVM模型應(yīng)用于金融時間序列預(yù)測; Guo等[7]提出了國際原油價格預(yù)測的改進遺傳算法SVM模型; 許晴等[8]建立支持向量機模型對煤炭價格進行預(yù)測分析, 得到了更好的預(yù)測效果.

組合預(yù)測模型比單模型更好.汪壽陽等[9]最早提出了集成“文本挖掘技術(shù)、計量經(jīng)濟模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”的國際原油價格預(yù)測方法; 還有一些學(xué)者提出了灰色組合預(yù)測方法、小波分析與自適應(yīng)濾波器組合方法等.Nguyen等[10]將小波分解與自適應(yīng)機器學(xué)習(xí)、自適應(yīng)廣義自回歸條件異方差(generalized auto-regressive conditional heteroskedasticity, GARCH)模型結(jié)合起來, 應(yīng)用于對電力價格和天然氣價格的預(yù)測分析; Kazem等[11]則提出了基于混沌映射、Firefly算法和支持向量回歸方法的組合預(yù)測模型.由于原油等大宗商品的價格序列具有非線性、非平穩(wěn)性和多尺度特征, 單模型和一般組合模型并不能很好地抓住其價格的變動特征, 一些學(xué)者進一步提出了多尺度組合預(yù)測方法.Yu等[12]較早地提出了基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)方法對價格序列進行分解, 運用前置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對分量進行預(yù)測, 并采用自適應(yīng)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行集成的預(yù)測思路; 楊云飛等[13]提出了基于EMD方法和支持向量機的非線性組合預(yù)測方法, 實證表明其預(yù)測精度要優(yōu)于單一SVM模型和一般組合模型; 蔣鐵軍等[14]則構(gòu)建了一種集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)和進化核主成分回歸(KPCR)的自適應(yīng)預(yù)測方法; 王書平等[15]綜合運用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 對國際原油價格的變動特點和走勢進行了分析.然而, 多尺度組合預(yù)測模型雖然能夠很好地擬合原油價格分解序列中的趨勢項, 但對于細節(jié)部分預(yù)測效果并不是很好.

針對大宗商品價格波動所具有的上述特點, 目前的預(yù)測方法還存在以下不足: (1) 對價格影響因素的分析不夠深入和全面, 對因素的選取具有一定的主觀性; (2) 沒有很好地融合定量分析和定性分析, 價格周期性波動的拐點往往與突發(fā)事件、行業(yè)政策等隨機因素有關(guān), 也與市場預(yù)期因素有關(guān), 而這些因素很難通過現(xiàn)有模型預(yù)測分析得到, 需要更多地借助業(yè)內(nèi)專家經(jīng)驗判斷, 早在2001年Rowe等[16]就證明了專家經(jīng)驗在預(yù)測中的重要性; (3) 不能動態(tài)地比較和選取模型, 大宗商品的價格波動錯綜復(fù)雜, 很難有單一模型或組合模型能夠保證在任何時期都有最好的預(yù)測效果, 動態(tài)地評價和選取模型可以提高預(yù)測的效率.

因此, 針對上述現(xiàn)有預(yù)測方法的不足, 本文擬解決以下問題: (1) 設(shè)計合理的影響因素篩選方法; (2) 建立基于因素分析的組合預(yù)測模型; (3) 構(gòu)建一個融合專家經(jīng)驗預(yù)測的動態(tài)可視分析系統(tǒng).因此, 本文將運用逐步回歸法篩選大宗商品價格的影響因素; 建立因素預(yù)測模型和時間序列模型相結(jié)合的組合預(yù)測模型, 進行短期價格和中長期趨勢預(yù)測; 結(jié)合定量分析和定性分析, 構(gòu)建一個融合專家經(jīng)驗預(yù)測的可視分析系統(tǒng), 對各類組合模型的預(yù)測效果進行直觀展示和動態(tài)比較.

1 大宗商品價格的影響因素分析

影響商品價格的因素有很多, 以甲醇產(chǎn)品為例, 其要受到市場供求關(guān)系、原材料價格、下游產(chǎn)品價格、替代品價格、進口價格以及宏觀經(jīng)濟環(huán)境等的影響, 因此需要找出主要的影響因素.另外, 因素之間可能存在著交叉效應(yīng), 同時考慮這些因素會出現(xiàn)多重共線問題, 逐步回歸法可以克服這一問題.本文將綜合運用相關(guān)性分析和逐步回歸法對因素進行篩選, 下文以甲醇價格為例來說明因素選取的過程.

通過對甲醇價格的影響因素進行定性分析, 并結(jié)合數(shù)據(jù)的可得性, 選取了以下指標: 甲醇產(chǎn)量、進口量、出口量、進口價、出口價、原油價格、煤價、PPI(producer price index)、PMI(purchasing managers’ index)以及各港口到岸價等.這些指標的數(shù)據(jù)均來源于上海某化工集團情報所.首先需要對原始數(shù)據(jù)進行處理, 包括使用移動平均法修補缺失數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)中的異常值等, 這些異常值可能是采集過程中的人為統(tǒng)計錯誤, 也可能是突發(fā)事件造成的異常變化.鑒于指標度量單位之間的差異, 還需要對數(shù)據(jù)進行標準化處理, 處理的方法為: 原始值減去其均值除以標準差, 標準化后的數(shù)據(jù)在[-5.0, 5.0]的范圍內(nèi).

其次運用相關(guān)性分析剔除一些與甲醇價格相關(guān)度不高的指標, 比如出口價.然后考察因素之間的相關(guān)性, 同時考慮這些因素會使得因素預(yù)測模型存在嚴重的多重共線問題, 運用逐步回歸法對因素的篩選結(jié)果如表1所示, 這些因素都對甲醇價格有顯著的影響, 且相互之間不存在明顯的交叉效應(yīng).由于甲醇價格的變化錯綜復(fù)雜, 因素的影響也在不斷地變化中, 需要對選取的因素進行動態(tài)調(diào)整.

表1 逐步回歸法篩選因素的結(jié)果Table 1 The results of stepwise regression method

2 大宗商品價格預(yù)測的組合模型

為了對大宗商品的價格進行預(yù)測, 首先需要分析其價格時間序列的特征.以甲醇價格為例, 其具有的特征有自相關(guān)性、周期性、季節(jié)性、波動群聚性等, 一些時間序列分析方法能很好地抓住以上特征, 比如指數(shù)平滑法、季節(jié)指數(shù)法、自回歸移動平均法(ARMA)等, 這些方法對于價格序列的中長期趨勢預(yù)測是合適的.然而, 除了上述特征外, 正如上文所述, 甲醇價格的短期變化主要與一些市場因素和經(jīng)濟因素的影響有關(guān), 因此，對于甲醇價格的短期預(yù)測需要更多地借助于因素預(yù)測模型.

因素預(yù)測模型以機器學(xué)習(xí)為主, 包括SVM模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自適應(yīng)濾波器等, 這些模型都具有較強的函數(shù)學(xué)習(xí)和推廣能力, 但也存在著預(yù)測值不穩(wěn)定、陷入局部極小值等問題.機器學(xué)習(xí)模型大都屬于單因素的預(yù)測模型, 能夠輸入的因素有限, 回歸模型雖然能同時考慮多個因素, 但對非線性關(guān)系的處理能力較弱.計量模型中的GARCH模型在因素預(yù)測方法中具有一定的優(yōu)勢, 該模型的均值方程不僅可以同時接納多個因素作為自變量, 而且其方差方程可以捕捉到價格波動中的群聚性, 還能抓取時間序列的季節(jié)性等特點, 大大提高了對價格序列的擬合程度.Morana[17]早在2001年就通過試驗證明了GARCH模型適用于原油價格的短期預(yù)測, 隨后GARCH模型被廣泛用于電力、煤價、股價等序列的預(yù)測中.GARCH模型可以通過設(shè)定不同的參數(shù)來進行擬合.本文所采用的GARCH模型公式為

Yt=a0+a1X1t+…+anXnt+εt

其中:Yt為大宗商品的價格;Xit為影響因素，i=1, 2, …,n;εt為隨機誤差項;ht為條件方差;p、q為條件方差移動平均自回歸的階數(shù).

由于GARCH模型等因素預(yù)測模型非常適合于短期預(yù)測, 因此, 對于大宗商品價格的短期預(yù)測, 擬采用GARCH模型、SVM模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等因素預(yù)測模型; 對于大宗商品價格的中長期趨勢預(yù)測, 則采用因素預(yù)測模型和時間序列模型相結(jié)合的組合模型, 如GARCH模型與ARMA模型的組合、SVM模型與指數(shù)平滑模型的組合等.每種模型都有自身的優(yōu)勢和局限性, 而大宗商品的價格變化是個復(fù)雜的動態(tài)過程, 模型的擬合程度也會隨著環(huán)境的變化而變化, 因此需要進行多種模型組合, 并對模型組合的預(yù)測效果進行動態(tài)評價.對于模型的評價則選用通常的評價指標, 如擬合優(yōu)度、均方根誤差、絕對百分誤差、偏差率等.

為了說明單模型和組合模型的預(yù)測效果, 這里以2008年1月至2015年9月的甲醇價格和相關(guān)因素的月度數(shù)據(jù)為樣本, 對2015年10月至2016年10月的甲醇價格進行了連續(xù)地跟蹤預(yù)測.單模型和組合模型的擬合效果及平均預(yù)測誤差如表2所示.

從表2可以看出: 在短期預(yù)測中因素預(yù)測法要比單純的時間序列預(yù)測法更為準確; 在所有的因素預(yù)測法中, GARCH模型的擬合效果和預(yù)測誤差是最小的; 在中長期趨勢預(yù)測中, 組合模型要比單模型的預(yù)測精度更高, 組合模型中又以GARCH模型和ARMA模型組合的預(yù)測誤差最小.當然這些結(jié)論只適用于2015年10月至2016年10月期間的甲醇價格預(yù)測.對于GARCH和ARMA模型組合是否對于其他的大宗商品價格預(yù)測也具有優(yōu)勢還需要進一步地考察.

表2 單模型和組合模型的預(yù)測誤差比較Table 2 Comparison of forecasting errors for various single-models and combined models

3 價格預(yù)測的可視分析系統(tǒng)

對單模型和組合模型進行動態(tài)跟蹤評價和比較, 雖然能提高預(yù)測的效率, 但大大增加了業(yè)界在操作上的復(fù)雜性, 因此需要設(shè)計一套可視的價格預(yù)測分析系統(tǒng).另外, 大宗商品價格的異常波動經(jīng)常與市場預(yù)期和隨機因素有關(guān), 而這些因素難以通過模型預(yù)測分析得到, 需要更多地借助業(yè)內(nèi)專家經(jīng)驗判斷, 因而系統(tǒng)還需要融合專家的經(jīng)驗預(yù)測.

3.1可視分析系統(tǒng)的設(shè)計

(1) 因素選取設(shè)計.如何通過數(shù)據(jù)分析選取出對價格有重要影響又彼此不產(chǎn)生交互效應(yīng)的因素, 是應(yīng)用因素預(yù)測模型進行預(yù)測的關(guān)鍵. 正如前文所述, 這可以通過價格與因素、因素與因素之間的相關(guān)性分析得出.為了直觀地呈現(xiàn)價格與各因素之間的相關(guān)性, 本文設(shè)計了一個相關(guān)性分析圖, 如圖1所示. 圖1(a)是用顏色的深淺來表示相關(guān)關(guān)系, 顏色越深表示正相關(guān)性越強, 顏色越淺表示負相關(guān)性越強.圖1(b)則是用圓圈的大小表示相關(guān)性的強弱, 圓圈越大表示相關(guān)性越強.相關(guān)性圖只能對影響因素進行初步的判斷, 對因素的選取還需要運用規(guī)范的逐步回歸法.這里使用程序語言對逐步回歸的步驟進行了編程設(shè)計, 用戶通過系統(tǒng)菜單可以查看因素的選取結(jié)果.

(a) 全部因素

(b) 主要因素

(2) 各種模型組合的預(yù)測效果評價設(shè)計.可視分析系統(tǒng)可以對各種組合模型預(yù)測的效果進行直觀展示, 如圖2所示, 其中, Price表示2013年12月的實際甲醇價格, GARCH、BP、WNN、ARMA、ES和SES分別表示用GARCH模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ARMA模型、季節(jié)指數(shù)法和指數(shù)平滑法預(yù)測得出的價格.圖2中下方的折線表示用不同的模型組合擬合和預(yù)測得出的序列, 由于預(yù)測工作是從2015年10月開始的, 所以2015年10月以前的數(shù)據(jù)為模型的擬合值, 2015年10月以后的數(shù)據(jù)為用組合模型預(yù)測得出的甲醇價格長期(3個月后)預(yù)測值.圖2中上方的圖片是對下方時間序列所選部分的細節(jié)展示, 通過放大細節(jié)可以更清楚地觀察甲醇價格的短期變化趨勢.同時, 在細節(jié)展示圖中還跟蹤設(shè)置了模型的擬合評價指標和誤差評價指標, 用戶通過點擊各條折線就能方便地查看和比較各種模型組合在每個時期的預(yù)測誤差.

(3) 專家經(jīng)驗預(yù)測值的融合設(shè)計.本文設(shè)計了一個能輸入專家經(jīng)驗預(yù)測值的交互界面(如圖3所示), 該交互界面包含專家對短期價格變化幅度的估計、長期趨勢(后3個月)的判斷以及對市場預(yù)期的量化分析.通過將模型的短期和中長期預(yù)測值與專家的經(jīng)驗預(yù)測值進行比較, 可以在一定程度上對突發(fā)因素、隨機事件等進行預(yù)判, 彌補已有模型對價格波動拐點預(yù)測滯后的缺陷.同時, 還設(shè)計了對專家經(jīng)驗水平的評分規(guī)則, 并基于此來設(shè)置專家的預(yù)測值權(quán)重, 通過與模型預(yù)測值的加權(quán)平均得到一個綜合的預(yù)測結(jié)果.將定量分析和定性分析相結(jié)合, 可以降低不確定性因素對模型預(yù)測效果的影響.

圖2 組合模型的擬合值和預(yù)測值序列Fig. 2 Time series of fitting and forecasting values of various combination models

圖3 專家經(jīng)驗預(yù)測交互界面Fig. 3 Interaction interface of expert experience forecast

3.2可視分析系統(tǒng)的實現(xiàn)

本文使用D3.js庫來開發(fā)可視分析系統(tǒng), 結(jié)合HTML、CSS(cascading style sheets)和SVG(scalable vector graphics)等技術(shù)將數(shù)據(jù)以圖形化的形式展現(xiàn)出來.可視分析系統(tǒng)包括標題和導(dǎo)航欄, 可以對整個系統(tǒng)所要顯示的內(nèi)容進行選擇, 包括對預(yù)測方法的選擇和對模型評價指標的選擇, 如圖4所示.其中預(yù)測方法包括GARCH模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ARMA模型、指數(shù)平滑法以及季節(jié)指數(shù)平滑法等, 模型評價指標包括擬合度、均方根誤差、絕對百分比誤差和偏差率等.系統(tǒng)還將預(yù)測分為短期價格預(yù)測和中長期趨勢預(yù)測, 方便用戶進行選擇, 系統(tǒng)的總體效果如圖5所示.本文系統(tǒng)當前展示的是針對甲醇價格的預(yù)測, 但是該系統(tǒng)具有很強的可修改性, 也同樣適用于其他大宗商品價格的預(yù)測分析.

圖4 可視系統(tǒng)功能選擇區(qū)Fig.4 Function selection area of visual system

圖5 價格預(yù)測的可視分析系統(tǒng)Fig.5 Visual analysis system for price forecasting

4 結(jié) 語

本文以甲醇價格預(yù)測為例得出: 對于大宗商品價格的短期預(yù)測, 因素預(yù)測模型比時間序列模型的預(yù)測效果更好; 對于大宗商品價格的中長期趨勢預(yù)測, 以GARCH模型和ARMA模型相結(jié)合的組合模型預(yù)測效果最好; 通過構(gòu)建一個融合專家經(jīng)驗預(yù)測的交互可視分析系統(tǒng), 可以方便地比較各種模型組合的預(yù)測效果, 并能降低不確定因素對模型預(yù)測精度的影響.

然而, 本文所構(gòu)建的可視分析系統(tǒng)還比較粗糙, 更多的是對模型預(yù)測結(jié)果的圖形展示, 還不能實現(xiàn)更多的功能, 比如通過對專家預(yù)測值和模型預(yù)測值的對比自動地對突發(fā)因素進行識別等.另外, 大數(shù)據(jù)分析技術(shù)正在迅速地發(fā)展, 如果系統(tǒng)能實現(xiàn)對大宗商品網(wǎng)評數(shù)據(jù)的挖掘, 并用來對市場投資情緒和行業(yè)政策等因素的非預(yù)期變化進行分析, 將大大提高對價格波動預(yù)測的準確性.總之, 不管是預(yù)測方法還是系統(tǒng)功能都有待進一步地提高和完善.

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(責任編輯:徐惠華)

ForecastandVisualAnalysisofCommodityPricesBasedonCombinedModels—TaketheMethanolPriceasanExample

YINHonga,ZHANGXiab,WANGChangbob

(a. Faculty of Economics and Management; b. School of Computer Science and Software Engineering, East China Normal University, Shanghai 200062, China)

Due to the influence of domestic and international factors, the prices of commodities fluctuate more greatly and is difficult to predict accurately. A reasonable screening method of influencing factors is designed, and a combination forecasting method based on factor analysis is put forward. By predicting continuously the methanol price for one year, it is shown that the combination forecasting model based on GARCH(generalized auto-regressive conditional heteroskedasticity) and ARMA(auto-regressive and moving average) has a good effect on the prediction of the long-term trend of methanol price. In order to introduce the experience of experts and make up the defect of existing methods in predicting the inflection point of fluctuation, a dynamic visualization analysis system with the experience prediction of expert is constructed, which also can dynamically compare the prediction effect of all kinds of combination model.

commodity; prices forecast; combination models; visual analysis

TP 301.6

A

1671-0444 (2017)04-0541-06

2017-01-19

上海市科技發(fā)展基金軟科學(xué)研究資助項目(17692104400)；國家自然科學(xué)基金資助項目(61672237)

殷 紅(1976—)，女，湖北隨州人，副教授，博士，研究方向為信息經(jīng)濟學(xué).E-mail: hyin@jjx.ecnu.edu.cn

王長波(聯(lián)系人)，男，教授，E-mail: cbwang@sei.ecnu.edu.cn