孫 良，劉 兵，陳 旋，徐亞丹，毛世民，武傳宇，張國鳳，蔣煥煜

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差速水稻缽苗Z字形寬窄行移栽機(jī)構(gòu)設(shè)計

孫 良1,2,3，劉 兵2,3，陳 旋2,3，徐亞丹2,3，毛世民2,3，武傳宇2,3※，張國鳳2,3，蔣煥煜1

（1. 浙江大學(xué)生物系統(tǒng)工程與食品科學(xué)學(xué)院，杭州310012； 2. 浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動控制學(xué)院，杭州310018；3. 浙江省種植裝備技術(shù)重點實驗室，杭州310018）

針對水稻缽苗寬窄行Z字形移栽農(nóng)藝要求，提出了一種差速式水稻缽苗Z字形寬窄行移栽機(jī)構(gòu)，利用差速輪系的不等速傳動和空間傳動，以空間軌跡實現(xiàn)水稻缽苗Z字形寬窄行移栽。將非均勻B樣條曲線理論應(yīng)用于非圓齒輪節(jié)曲線的擬合，并采用坐標(biāo)變換方法建立了機(jī)構(gòu)齒輪箱輪系的數(shù)學(xué)模型。將水稻缽苗Z字形寬窄行移栽的軌跡和姿態(tài)要求參數(shù)化為9個具體的運(yùn)動學(xué)優(yōu)化目標(biāo)，編寫了基于機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的可視化參數(shù)優(yōu)化界面，利用該軟件界面分析了傳動箱非圓齒輪節(jié)曲線和齒輪箱非圓齒輪節(jié)曲線對軌跡形狀的影響，以及斜齒輪螺旋角和取秧夾片長度與軌跡偏移量的關(guān)系。通過優(yōu)化得到取秧段偏移量為3.9 mm，取秧段軌跡有效長度為45.6 mm，移栽機(jī)構(gòu)離地高度為32.6 mm，夾片離從動非圓齒輪牙嵌軸距離6.7 mm的大環(huán)扣式移栽軌跡。完成了移栽機(jī)構(gòu)的虛擬仿真與樣機(jī)試制，利用自制試驗臺架、工業(yè)相機(jī)和圖像處理軟件對機(jī)構(gòu)移栽臂運(yùn)動軌跡和姿態(tài)進(jìn)了分析，結(jié)果與理論數(shù)據(jù)吻合，驗證了移栽機(jī)構(gòu)方案的可行性和結(jié)構(gòu)的合理性。

移栽；優(yōu)化；設(shè)計；水稻缽苗；Z字形寬窄行；差速輪系

0 引 言

Z字形寬窄行種植是一種高光效的水稻栽培方式，相比于普通的機(jī)械種植方式[1?3]，Z字形寬窄行為一寬一窄種植，相鄰兩行秧苗交錯分布，兼具Z字形種植和寬窄行種植的優(yōu)勢，可充分利用光照，增加田間通風(fēng)，減少病蟲害，抗倒伏及提高產(chǎn)量[4?7]。缽苗移栽解決了毯狀苗插秧傷根的缺點，移栽后的秧苗無緩苗期，成活率高[8?12]；水稻缽苗Z字形寬窄行移栽將Z字形寬窄行種植和缽苗移栽相結(jié)合，可有效提高水稻的品質(zhì)和產(chǎn)量。

傳統(tǒng)的水稻插秧機(jī)只能實現(xiàn)毯狀苗插秧，無法實現(xiàn)水稻缽苗的移栽，而Zhou[13]提出的回轉(zhuǎn)式水稻缽苗移栽機(jī)構(gòu)僅適用于等行距缽苗移栽，無法實現(xiàn)Z字形寬窄行移栽。劉曉龍等[14?15]提出的非圓錐齒輪水稻缽苗寬窄移栽機(jī)構(gòu)由于移栽軌跡取秧過程橫向偏移較大的問題影響了取秧成功率。目前缺乏水稻缽苗寬窄行與Z字形相結(jié)合的作業(yè)機(jī)型，水稻缽苗Z字形寬窄行移栽主要依靠人工完成。

為實現(xiàn)水稻缽苗Z字形寬窄移栽的機(jī)械化，本文提出了一種基于差速輪系的移栽機(jī)構(gòu)，通過非圓齒輪的不等速傳動特性與交錯斜齒輪的空間傳動特性的結(jié)合，可獲得靈活變化的傳動比，機(jī)構(gòu)采用雙側(cè)移栽臂結(jié)構(gòu)，以大環(huán)扣的空間“8字形”軌跡實現(xiàn)水稻缽苗的Z字形寬窄行移栽。

1 移栽機(jī)構(gòu)工作原理

差速水稻缽苗Z字形寬窄行移栽機(jī)構(gòu)主要由傳動箱、齒輪箱和移栽臂組成，圖1所示為機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖。動力由傳動箱1內(nèi)的傳動軸2經(jīng)主動錐齒輪3傳遞到從動錐齒輪4上，帶動從動軸5轉(zhuǎn)動，主動圓齒輪6帶動從動圓齒輪8轉(zhuǎn)動，且傳動比為2:1，將動力傳遞到中心軸7，中心軸7的一端與齒輪箱15固定，帶動齒輪箱15轉(zhuǎn)動，同時，從動軸5帶動主動非圓齒輪9轉(zhuǎn)動，將動力傳遞到空套在中心軸7上的從動非圓齒輪10；齒輪箱15內(nèi)，空套在中心軸7上與從動非圓齒輪10固定的中心圓齒輪21分別與上中間圓齒輪22、下中間圓齒輪20嚙合；從動非圓齒輪10帶動中心圓齒輪21轉(zhuǎn)動，再經(jīng)上中間圓齒輪22、上第一非圓齒輪24、上第二非圓齒輪30、上中間斜齒輪25、上行星斜齒輪28傳遞到上移栽臂27；經(jīng)下中間圓齒輪20、下第一非圓齒輪11、下第二非圓齒輪12、下中間斜齒輪18、下行星斜齒輪14傳遞到下移栽臂16。機(jī)構(gòu)齒輪箱15隨中心軸7轉(zhuǎn)動，上移栽臂27和下移栽臂16在隨行星軸自轉(zhuǎn)的同時隨齒輪箱公轉(zhuǎn)，由于齒輪箱輪系與傳動箱輪系組成的二自由度差速輪系兼具不等速傳動特性與空間傳動特性，使機(jī)構(gòu)可以實現(xiàn)大環(huán)扣的空間“8字形”移栽軌跡。

1.傳動箱 2.傳動軸 3.主動錐齒輪 4.從動錐齒輪 5.從動軸 6.主動圓齒輪 7.中心軸 8.從動圓齒輪 9.主動非圓齒輪 10.從動非圓齒輪 11.下第一非圓齒輪 12.下第二非圓齒輪 13.下行星軸 14.下行星斜齒輪 15.齒輪箱 16.下移栽臂 17.下第二中間軸 18.下中間斜齒輪 19.下第一中間軸 20.下中間圓齒輪 21.中心圓齒輪 22.上中間圓齒輪 23.上第一中間軸 24.上第一非圓齒輪 25.上中間斜齒輪 26.上第二中間軸 27.上移栽臂 28.上行星斜齒輪 29.上行星軸 30.上第二非圓齒輪

為實現(xiàn)移栽機(jī)構(gòu)的取苗作業(yè)，同一機(jī)構(gòu)上的兩個移栽臂分別抓取不同秧盤上的缽苗，而且秧箱上相鄰缽盤相差一個缽體的橫向位移[16]。圖2中1～4為移栽臂的取苗位置，相鄰取苗位置間距相同（可采用傳統(tǒng)缽苗秧箱），1～4為相應(yīng)的推苗點。右側(cè)機(jī)構(gòu)的右移栽臂在取秧點1將缽苗從缽盤中取出（外側(cè)取苗），并夾持秧苗向左偏移輸送至1點（內(nèi)側(cè)推苗），將秧苗栽入土中，機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動半周后，左移栽臂在取秧點2將缽苗從缽盤中取出，并夾持秧苗向右偏移輸送至2點，將秧苗栽入土中，左側(cè)移栽機(jī)構(gòu)與右側(cè)機(jī)構(gòu)的工作原理完全相同，當(dāng)兩側(cè)移栽機(jī)構(gòu)同時工作時，同一齒輪箱上兩個移栽臂移栽的秧苗形成窄行，兩個齒輪箱內(nèi)側(cè)移栽臂移栽的秧苗形成寬行，移栽臂的交替取苗和栽苗形成“Z字形”寬窄行種植效果（圖3）。

注：q1~q4為移栽臂取苗位置，t1~t4為相應(yīng)推苗點，下同。

圖3 Z字形寬窄行移栽設(shè)計圖

2 移栽機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)建模

2.1 非圓齒輪的數(shù)學(xué)建模

變差速水稻缽苗Z字形寬窄行移栽機(jī)構(gòu)的核心部件為圓齒輪、非圓齒輪和斜齒輪組成的差速輪系，圓齒輪和斜齒輪均可選擇標(biāo)準(zhǔn)齒輪，而非圓齒輪需通過建模和優(yōu)化獲得。差速輪系中的兩對非圓齒輪的節(jié)曲線由三次非均勻B樣條[17?22]擬合而成。

非圓齒輪建模過程的基礎(chǔ)為節(jié)曲線的求解，通過非均勻B樣條曲線擬合出的節(jié)曲線如圖4所示，齒輪相互嚙合轉(zhuǎn)動過程可以表示為一對共軛節(jié)曲線的純滾動[23?24]。圖4中1為主動齒輪節(jié)曲線，2為從動齒輪節(jié)曲線；為齒輪嚙合點，1、2為齒輪轉(zhuǎn)角；1、2為分別齒輪節(jié)曲線的第一點，1、2為嚙合點對應(yīng)向徑。

注：C1, C2為非圓齒輪節(jié)曲線；p為節(jié)點；ζ1，ζ2為齒輪轉(zhuǎn)角，(°)；w1,w2為嚙合起始點；l1, l2為節(jié)半徑，mm。

定義主動齒輪節(jié)曲線上按角度均勻分布且首尾重合的+1個型值點，將節(jié)曲線分成段，每一段對應(yīng)的角度為2π，型值點的向徑值為r（=1,2,…,），則型值點的坐標(biāo)可表示為

嚙合點在節(jié)曲線1上可表示為

給定齒輪中心距，由于1和2為共軛節(jié)曲線，兩者滿足關(guān)系式

相互嚙合齒輪的節(jié)曲線轉(zhuǎn)動周期相同，因此

式（4）即為從動齒輪節(jié)曲線2封閉的條件，調(diào)整中心距的值，當(dāng)1=2π時，若2滿足∣2-2π∣<（為誤差精度），則節(jié)曲線2封閉。此時，嚙合點在以轉(zhuǎn)動中心為坐標(biāo)原點的節(jié)曲線2上的坐標(biāo)為

從動齒輪節(jié)曲線2可經(jīng)坐標(biāo)變換移動至圖4中的位置

式中

2.2 差速輪系的數(shù)學(xué)建模

應(yīng)用矩陣變換理論[25?26]建立構(gòu)件之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，以分析機(jī)構(gòu)移栽軌跡、位移和速度的運(yùn)動學(xué)特性，同時為機(jī)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化建立基礎(chǔ)。

移栽機(jī)構(gòu)的傳動箱內(nèi)齒輪僅傳遞動力，且齒輪箱內(nèi)上下部分齒輪對稱布置，因此建立機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型時主要以齒輪箱內(nèi)上側(cè)齒輪系為研究對象，同時規(guī)定機(jī)構(gòu)進(jìn)行坐標(biāo)變換時逆時針方向為正方向，機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型各個坐標(biāo)系位置如圖5所示。

因機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型涉及參數(shù)較多，為方便建模與分析，將機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)建模過程中用到的符號進(jìn)行說明，列于表1。

以齒輪箱內(nèi)中心齒輪的回轉(zhuǎn)中心位置為機(jī)構(gòu)坐標(biāo)原點，建立全局坐標(biāo)系，通過坐標(biāo)變換可得到各個構(gòu)件上的局部坐標(biāo)系，各局部坐標(biāo)系之間可通過齊次變換矩陣進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

圖5 移栽坐標(biāo)變換示意圖

表1 移栽機(jī)構(gòu)模型參數(shù)

全局坐標(biāo)系的方向和位置矩陣為

坐標(biāo)系繞軸逆時針旋轉(zhuǎn)初始安裝角，得到坐標(biāo)系111，其關(guān)聯(lián)矩陣為

坐標(biāo)系111繞1軸順時針旋轉(zhuǎn)角度得到坐標(biāo)系222，其中=-，中心輪由傳動箱內(nèi)從動非圓齒輪帶動，因此中心輪轉(zhuǎn)角與從動非圓齒輪轉(zhuǎn)角相等；坐標(biāo)系111與222的關(guān)聯(lián)矩陣為

坐標(biāo)系沿2軸方向移動距離1后得到中間圓齒輪回轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)系333，其關(guān)聯(lián)矩陣為

坐標(biāo)系333沿3軸負(fù)方向移動距離1得到第一非圓齒輪回轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)系444，其關(guān)聯(lián)矩陣為

坐標(biāo)系444繞4軸逆時針旋轉(zhuǎn)非圓齒輪偏置角得到坐標(biāo)系555，其關(guān)聯(lián)矩陣為

坐標(biāo)系555沿5軸方向移動距離3后得到第二非圓齒輪回轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)系666，其關(guān)聯(lián)矩陣為

坐標(biāo)系666沿6軸負(fù)方向移動距離2得到中間斜齒輪回轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)系777，其關(guān)聯(lián)矩陣為

坐標(biāo)系777繞7軸順時針旋轉(zhuǎn)行星輪偏置角得到坐標(biāo)系888，其關(guān)聯(lián)矩陣為

坐標(biāo)系888沿x軸方向移動距離2后得到行星斜齒輪回轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)系999，其關(guān)聯(lián)矩陣為

坐標(biāo)系999繞9軸逆時針旋轉(zhuǎn)角度2后得到坐標(biāo)系101010，實現(xiàn)斜齒輪的交錯布置，坐標(biāo)系999與101010的關(guān)聯(lián)矩陣為

坐標(biāo)系101010繞10軸逆時針旋轉(zhuǎn)角度得到坐標(biāo)系111111；其中為行星斜齒輪相對齒輪箱轉(zhuǎn)過的角度；坐標(biāo)系101010與111111的關(guān)聯(lián)矩陣位

坐標(biāo)系111111繞11軸順時針旋轉(zhuǎn)移栽臂安裝角得到坐標(biāo)系121212，其關(guān)聯(lián)矩陣為

坐標(biāo)系121212依次沿12軸負(fù)方向移動行星軸長1，沿12軸正方向移動移栽臂高度2，沿12軸負(fù)方向移動取秧夾片長度3后得到取秧夾片尖點坐標(biāo)系131313；其關(guān)聯(lián)矩陣為

機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的坐標(biāo)系和關(guān)聯(lián)矩陣確定后，可建立取秧夾片尖點的數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)在全局坐標(biāo)系中的方向和位置矩陣為，則

（7）

式中M、M、M表示取秧夾片尖點處坐標(biāo)系131313在全局坐標(biāo)系中的位置，M，,=(1,2,3)表示坐標(biāo)系131313在全局坐標(biāo)系中的方向，利用-坐標(biāo)變換，可確定移栽臂取秧夾片尖點的位置和方向。

對矩陣求導(dǎo)數(shù)可獲得取秧夾片尖點的速度和加速度矩陣，同理可計算出機(jī)構(gòu)中任意構(gòu)件的位移、速度、加速度矩陣方程。

3 移栽機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

3.1 移栽機(jī)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)

為滿足水稻缽苗Z字形寬窄行移栽要求，機(jī)構(gòu)需滿足以下9個優(yōu)化目標(biāo)：

1）推秧角2＞50°；

2）取秧角-15°＜1＜15°；

3）推秧角2和取秧角1的角度差值滿足50°≤Δ≤60°；

4）移栽臂側(cè)向偏轉(zhuǎn)角＜20°；

5）移栽軌跡總偏移量滿足28＜Δ＜32 mm；

6）軌跡取秧點前偏移量Δ＜4 mm；

7）夾片離從動非圓齒輪牙嵌軸距離Δ＞5 mm；

8）移栽取秧環(huán)扣有效長度＞20 mm；

9）移栽機(jī)構(gòu)離地高度＞20 mm。

3.2 機(jī)構(gòu)參數(shù)特性分析

水稻缽苗Z字形寬窄行移栽機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的過程中面臨參數(shù)多、目標(biāo)多、參數(shù)間相互耦合等難題，傳統(tǒng)方法難以實現(xiàn)[27-28]。本文借助MATLAB平臺開發(fā)了參數(shù)優(yōu)化軟件，通過改變設(shè)計變量，可觀察優(yōu)化目標(biāo)的變化規(guī)律，軟件界面如圖6所示。

圖6 移栽機(jī)構(gòu)優(yōu)化界面圖

優(yōu)化軟件中需要改變的設(shè)計參數(shù)較多，且各參數(shù)對機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)目標(biāo)的影響程度各不相同，因此在探索機(jī)構(gòu)軌跡特性過程中，需保持其他參數(shù)不變，僅改變特定參數(shù)的值，確定其取值范圍后判斷參數(shù)變化對機(jī)構(gòu)軌跡的影響規(guī)律。

通過研究發(fā)現(xiàn)，機(jī)構(gòu)參數(shù)中對軌跡形狀和姿態(tài)產(chǎn)生影響較大的參數(shù)有傳動箱非圓齒輪節(jié)曲線向徑值r、齒輪箱非圓齒輪節(jié)曲線向徑值r′、移栽臂高度2、取秧夾片長度3、差速輪系初始安裝角、中心齒輪與齒輪箱轉(zhuǎn)角差和齒輪箱非圓齒輪偏置角和行星齒輪偏置角。

當(dāng)改變傳動箱非圓齒輪向徑值時，向徑5、6、7和8的值對移栽軌跡的形狀影響較大，且呈現(xiàn)一定規(guī)律。在其他機(jī)構(gòu)參數(shù)保持不變的情況下，當(dāng)節(jié)曲線上5、6、7和8在均減小時，移栽軌跡的小環(huán)扣會變小，且向上移動，大環(huán)扣左上部分右移且曲率變小。當(dāng)節(jié)曲線上5、6、7和8在均增大時，移栽軌跡的小環(huán)扣會變大，且向下移動，大環(huán)扣左上部分左移且曲率變大，如圖7a和7b所示。

改變齒輪箱非圓齒輪向徑值時，在其他機(jī)構(gòu)參數(shù)保持不變的情況下，當(dāng)節(jié)曲線上12′、1′、2′和3′在均減小時，移栽軌跡大環(huán)扣會變小，小環(huán)扣變大，軌跡重心向上移動，軌跡向后傾斜。當(dāng)節(jié)曲線上12′、1′、2′和3′在均增大時，移栽軌跡的大環(huán)扣會變大，小環(huán)扣變小，軌跡重心下移動，軌跡整體向前傾斜，如圖8a和8b所示。

a. 傳動箱非圓齒輪節(jié)曲線

a. Transmission case noncircular gear pitch curve

b. 移栽軌跡形狀

b. Shape of transplanting trajectory

注：ri為節(jié)曲線向徑值，i=1,…,12。

Note: ri refers to pitch curve diameter, i=1,…,12.

圖7 傳動箱非圓齒輪節(jié)曲線對軌跡形狀的影響示意圖

Fig.7 Sketch map of the effects of transmission case noncircular gear pitch curve on trajectory shape

a. 齒輪箱非圓齒輪節(jié)曲線

a. Gear case noncircular gear pitch curve

b 移栽軌跡形狀

b. Shape of transplanting trajectory

注：r′i為節(jié)曲線向徑值，i=1,…,12。

Note: r′i refers to pitch curve diameter, i=1,…,12.

圖8 齒輪箱非圓齒輪節(jié)曲線對軌跡形狀的影響示意圖

Fig.8 Sketch map of gear case noncircular gear pitch curve on trajectory shape

中心齒輪與齒輪箱轉(zhuǎn)角差為移栽臂與齒輪箱的相對安裝角度，在其他機(jī)構(gòu)的參數(shù)不變，當(dāng)移栽臂安裝角增大時，移栽軌跡整體變得前傾，小環(huán)扣高度增大而寬度減?。划?dāng)移栽臂安裝角減小時，移栽軌跡整體變得后仰，小環(huán)扣的寬度增加而高度減小。

取秧夾片長度3不僅是影響軌跡形狀的參數(shù)，同時也是決定機(jī)構(gòu)是否干涉的重要參數(shù)，3取值過大，移栽臂可能會與從動非圓齒輪的牙嵌干涉，3取值過小，軌跡的尺寸可能達(dá)不到移栽要求。在其他機(jī)構(gòu)的參數(shù)不變，當(dāng)取秧夾片長度增大時，移栽軌跡整體變大，大環(huán)扣和小環(huán)扣高度增大；當(dāng)取秧夾片長度減小時，移栽軌跡整體變小，大環(huán)扣和小環(huán)扣高度均減小。

差速輪系初始安裝角是機(jī)構(gòu)初始位置時中間圓齒輪中心和機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動中心連線方向與水平方向的夾角。在其他機(jī)構(gòu)的參數(shù)不變，當(dāng)差速輪系初始安裝角增大時，軌跡繞機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動中心逆時針旋轉(zhuǎn)；當(dāng)差速輪系初始安裝角減小時，軌跡繞機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動中心順時針旋轉(zhuǎn)。

齒輪箱非圓齒輪偏置角對軌跡的姿態(tài)的影響規(guī)律與差速輪系初始安裝角對軌跡影響規(guī)律相反，在機(jī)構(gòu)其他參數(shù)一定的情況下，當(dāng)增大時，軌跡順時針旋轉(zhuǎn)，整體變得前傾。當(dāng)減小時，軌跡逆時針旋轉(zhuǎn)，整體變得后仰。

行星斜齒輪偏置角對移栽軌跡姿態(tài)影響規(guī)律與差速輪系初始安裝角對軌跡影響相似，在機(jī)構(gòu)的其他參數(shù)一定的情況下，當(dāng)增大時，移栽軌跡逆時針旋轉(zhuǎn)，整體變得后仰；當(dāng)減小時，移栽軌跡順時針旋轉(zhuǎn)，整體變得前傾。

a. 取秧夾片長度與軌跡偏移量的關(guān)系

a. Relationship between length of seeding clip and total offsets of trajectory

b. 螺旋角與軌跡偏移量的關(guān)系

移栽軌跡總偏移量Δ決定了機(jī)構(gòu)移栽秧苗的寬窄行行距，是重要的目標(biāo)參數(shù)之一，其大小主要由斜齒輪螺旋角和移栽臂取秧夾片長度3決定。移栽機(jī)構(gòu)空間軌跡的形成是因為交錯斜齒輪具有空間傳動特性，因此斜齒輪螺旋角的取值直接影響軌跡的總偏移量。移栽臂取秧夾片長度3通過改變移栽軌跡的整體大小影響軌跡的總偏移量Δ。

在其他機(jī)構(gòu)參數(shù)不變，當(dāng)移栽臂取秧夾片長度3一定時，軌跡總偏移量Δ與斜齒輪螺旋角成正比；當(dāng)斜齒輪螺旋角一定時，軌跡總偏移量與取秧夾片長度3成正比，且斜齒輪螺旋角對軌跡總偏移量Δ影響較大，如圖9a和9b所示。

通過機(jī)構(gòu)參數(shù)對移栽軌跡形狀和姿態(tài)的影響規(guī)律分析，借助變差速水稻缽苗Z字形寬窄行移栽機(jī)構(gòu)輔助設(shè)計軟件的可視化界面，優(yōu)化出滿足水稻缽苗Z字形寬窄行移栽的機(jī)構(gòu)參數(shù)，表2為各設(shè)計參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果。

表2 移栽機(jī)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)值

以上機(jī)構(gòu)參數(shù)獲得移栽軌跡如圖10所示，機(jī)構(gòu)的目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如下：移栽軌跡總偏移量Δ=30.3 mm，軌跡取秧段偏移量Δ3.7 mm，滿足取秧偏移量小于4 mm的要求；軌跡取秧環(huán)扣有效長度48.3 mm，大于缽盤深度20 mm；移栽機(jī)構(gòu)離地高度=26.2 mm，可避免機(jī)構(gòu)齒輪箱與地面的接觸；取秧角1=9.5°，推秧角2=66.5°，角度差Δ=57°，滿足50°～60°之間的要求；側(cè)向偏轉(zhuǎn)角=7.2°，滿足小于20°的目標(biāo)，移載軌跡取秧段最近距離Δ5.3 mm，保證了內(nèi)側(cè)移栽臂的回轉(zhuǎn)空間。

圖10 理論移栽軌跡

4 移栽機(jī)構(gòu)虛擬仿真

基于優(yōu)化得到的移栽機(jī)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，進(jìn)行機(jī)構(gòu)各部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計和三維建模，并將機(jī)構(gòu)三維模型導(dǎo)入Adams軟件，根據(jù)機(jī)構(gòu)零件之間的裝配和運(yùn)動關(guān)系添加相應(yīng)約束驅(qū)動進(jìn)行仿真，得到如圖11所示的移栽機(jī)構(gòu)移栽臂夾片尖點軌跡。

a. 正向軌跡a. Front view of trajectoryb. 側(cè)向軌跡b. Side view of trajectory

移栽機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)仿真后的移栽軌跡呈連續(xù)的“8字形”空間曲線，軌跡曲線的整體形狀以及取秧段和推秧段等關(guān)鍵位置與理論軌跡相一致，證明了移栽機(jī)構(gòu)理論模型和結(jié)構(gòu)設(shè)計的正確性。

移栽機(jī)構(gòu)移栽臂夾片尖點仿真速度曲線與理論合速度曲線的對比如圖12所示，曲線的形狀、峰值和谷值具有一致性，從圖中可以看出移栽臂在取秧前速度較低，避免碰傷秧苗，取秧后速度迅速增加，將秧苗從缽盤中拔出，符合缽苗移栽的工作要求。

圖12 理論速度與仿真速度對比

5 試驗驗證

為進(jìn)一步確定變差速水稻缽苗Z字形寬窄行移栽機(jī)構(gòu)設(shè)計的合理性，進(jìn)行移栽機(jī)構(gòu)臺架軌跡試驗。試驗過程中用到的設(shè)備主要有：Point Grey工業(yè)相機(jī)，自制試驗臺架，攝像控制軟件Fly Capture，高速攝影分析軟件Blaster’s MAS。

機(jī)構(gòu)臺架試驗的過程如下：

1）安裝和調(diào)試移栽機(jī)構(gòu)，將機(jī)構(gòu)傳動箱、齒輪箱和試驗臺架裝配后調(diào)整至初始位置，并啟動伺服電機(jī)，檢查是否運(yùn)轉(zhuǎn)流暢；

2）在移栽臂取秧夾片尖點處作黑色標(biāo)記及色差明顯的攝影背景，有利于后期圖像處理時捕捉運(yùn)動軌跡；

3）啟動電機(jī)，轉(zhuǎn)速調(diào)整至輪系式缽苗移栽機(jī)構(gòu)的平均轉(zhuǎn)速110 r/min，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)。

4）開啟Point Grey相機(jī)和FlyCapture軟件，采集機(jī)構(gòu)工作狀態(tài)圖像；

5）將圖像導(dǎo)入Blaster’s MAS軟件，描出移栽機(jī)構(gòu)移栽臂夾片尖點運(yùn)動軌跡。

將試驗軌跡與仿真軌跡對比（圖13），可知兩者軌跡形狀基本吻合，存在的偏差主要由于拍攝角度、軌跡描點、加工裝配誤差、以及機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)時臺架振動等問題引起。

圖13 試驗軌跡與仿真軌跡對比

選取機(jī)構(gòu)取秧和推秧位置的圖像，可分別測量移栽機(jī)構(gòu)在實際工作過程中的取秧角、推秧角和側(cè)向偏轉(zhuǎn)角，判斷是否滿足移栽機(jī)構(gòu)的姿態(tài)要求。通過測量可得取秧角1=9.3°，推秧角2=69.2°，計算可得角度差Δ=59.9°，側(cè)向偏轉(zhuǎn)角=7.5°，與理論數(shù)據(jù)取秧角1=9.5°，推秧角2=66.5°，角度差Δ=57°，側(cè)向偏轉(zhuǎn)角=7.2°比較接近，并均滿足機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)目標(biāo)。

其他運(yùn)動學(xué)目標(biāo)的測量值分別為：軌跡總偏移量Δ=31.3 mm，滿足28<Δ<32的要求；軌跡取秧段偏移量Δ3.9 mm，滿足取秧偏移量小于4 mm的要求；軌跡取秧環(huán)扣有效長度45.6 mm，大于缽盤深度20 mm；移栽機(jī)構(gòu)離地高度=32.6 mm，可避免機(jī)構(gòu)齒輪箱與地面的接觸；移載軌跡離軸最近距離Δ6.7 mm，可保證內(nèi)側(cè)移栽臂的回轉(zhuǎn)空間。

從機(jī)構(gòu)軌跡的形狀、姿態(tài)及運(yùn)動學(xué)參數(shù)的對比分析可以看出，移栽機(jī)構(gòu)物理樣機(jī)滿足水稻缽苗Z字形寬窄行移栽的軌跡和姿態(tài)要求，也進(jìn)一步驗證了變差速水稻缽苗Z字形寬窄行移栽機(jī)構(gòu)設(shè)計的合理性。

6 結(jié) 論

1）依據(jù)缽苗Z字形寬窄行移栽要求，并結(jié)合夾苗式取苗移栽方式，提出了一種圓齒輪、非圓齒輪及交錯圓齒輪組合傳動的差速空間輪系式移栽機(jī)構(gòu)；通過采用移栽臂相對行星架兩側(cè)布置，及輪系的不等速運(yùn)動特性，實現(xiàn)移栽機(jī)構(gòu)外側(cè)取苗、內(nèi)側(cè)推苗的大環(huán)扣特殊缽苗移栽軌跡。

2）建立了差速缽苗Z字形寬窄行移栽機(jī)構(gòu)理論模型。編寫了交互式的機(jī)構(gòu)輔助設(shè)計程序，分析了節(jié)曲線型值點參數(shù)對軌跡形狀、姿態(tài)，以及螺旋角和夾片長度對橫向偏移量的影響，通過數(shù)值化移栽機(jī)構(gòu)目標(biāo)，優(yōu)選得到了符合移栽要求的傳動比及機(jī)構(gòu)參數(shù)：初始安裝角為104.5°，螺旋角為4.5°，非圓齒輪偏置角為50°，行星齒輪偏置角為50°，中心輪和齒輪箱轉(zhuǎn)角差為48°，齒輪中心距1、2分別為51 mm與51.2 mm，行星軸長1為92 mm，移栽臂高度2為35 mm，取秧夾片長度3為112 mm，并獲得大環(huán)扣移栽軌跡。

3）根據(jù)優(yōu)選的機(jī)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行了移栽機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計、仿真分析，并對右側(cè)移栽機(jī)構(gòu)進(jìn)行了實物加工與運(yùn)動拍攝與移栽軌跡捕捉。通過提取并對比仿真和臺架試驗軌跡，兩者之間的一致性，驗證了變差速水稻缽苗Z字形寬窄行移栽機(jī)構(gòu)理論模型的正確性和結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。

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Design of differential transplanting mechanism for zigzag wide-narrow row rice pot seedlings

Sun Liang1,2,3, Liu Bing2,3, Chen Xuan2,3, Xu Yadan2,3, Mao Shimin2,3, Wu Chuanyu2,3※, Zhang Guofeng2,3, Jiang Huanyu1

(1.,,310012,; 2.,,310018,; 3.,310018,)

For rice seedling transplanting, there are more than 5 kinds of planting patterns in China, including equal row carpet seedling transplanting, wide-narrow row carpet transplanting, equal row pot seedling transplanting, wide-narrow row pot seedling transplanting, and semi-pot seedling transplanting. The zigzag wide-narrow row rice seedlings transplanting is a new method of planting adjacent rows of rice seedling alternately, and distributing wide and narrow rows. This kind of planting method absorbs the merits of traditional equal row pot seedling planting, wide-narrow row carpet seedling planting and zigzag planting. The pattern of zigzag and wide-narrow row pot seedling transplanting can increase the light penetration and ventilation of the paddy-field, which brings some advantages such as reducing the plant diseases and insect pests, increasing lodging resistance ability of rice and improving the rice yield and quality for rice production. In this paper, a variable and differential transplanting mechanism for zigzag wide-narrow row rice pot seedlings was presented. This mechanism consists of 2 major parts that are transmission case and gear case. There are 10 gears, including 2 pairs of noncircular gears, 2 pairs of bevel gears as well as one pair of spur gears, employed to transform one input constant rotational speed into 2 output rotational speeds which are used to drive the noncircular gear case. Based on the non-uniform and spatial transmission of differential gear train, this mechanism can achieve a special figure-eight spatial-shaped trajectory, which can meet the kinematic requirements of zigzag wide-narrow row pot seedling transplanting. In order to obtain closed, smooth and continuous pitch curves, non-uniform B-spline curve was applied to fit the pitch curve of non-circular gear, and the mathematical model of gear train in gear case was established based on coordinate transformation theory. Moreover, the trajectory and attitude requirements of the zigzag wide-narrow row pot seedling transplanting were parameterized into 9 specific kinematics optimization objectives. Based on the development platform of MATLAB, an optimization program was compiled to analyze the effect of transmission case noncircular gear pitch curve and gear case noncircular gear pitch curve on the shape of trajectory. Further, the effects of the structure and position parameters of the gears and transplanting arm on the target parameters of the transplanting trajectory were analyzed. By human-machine interaction, a group of structural parameters including data points of pitch curves meeting the requirements were optimized. Using these parameters, a 3D (three-dimensional) model of the mechanism was built, and virtual simulation was carried out. The optimizing value: the offset of seeding section is 3.9 mm, the track length of valid seeding is section is 45.6 mm, the height of the transplanting mechanism is 32.6 mm, the distance between the teeth of non-circular gear and large-ring buckle grafting trajectory is 6.7 mm. The simulation trajectory and velocity data of the transplanting arm clip were basically consistent with theoretical results. The parts of the right transplanting mechanism were processed and assembled. The trajectory and attitude of transplanting arm were analyzed by test bench, industrial camera and image processing software. The results were consistent with the theoretical data, which verified the feasibility of the transplanting mechanism and the rationality of the structure.

transplants; optimization; experiments; rice pot seeding; Zigzag wide-narrow row; differential gear train

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.17.003

S223.9

A

1002-6819(2017)-17-0018-10

2017-04-05

2017-08-10

國家自然科學(xué)基金資助項目（51675487、51675488、51475430）；浙江理工大學(xué)521人才培養(yǎng)項目；杭州市農(nóng)業(yè)科研項目（20170432B26）。

孫良，浙江紹興人，副教授，博士，主要從事種植機(jī)械方面研究。杭州 浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動控制學(xué)院，310018。Email：liangsun@zstu.edu.cn

武傳宇，山東臨沂人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)器人裝備研究。杭州 浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動控制學(xué)院，310018。Email：cywu@zstu.edu.cn